王明明 鄒曉蕾 徐徐

(南京信息工程大學(xué) 資料同化和應(yīng)用中心，南京210044)

引 言

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)自問(wèn)世以來(lái)，不僅在導(dǎo)航和定位領(lǐng)域體現(xiàn)了其優(yōu)越性，在大氣海洋及空間環(huán)境探測(cè)領(lǐng)域也應(yīng)用廣泛[1]。自1995年GPS無(wú)線電掩星(Radio Occultation，RO)技術(shù)首次應(yīng)用于地球大氣探測(cè)以來(lái)[2]，許多掩星觀測(cè)任務(wù)已經(jīng)開(kāi)展，主要包括美國(guó)的GPS/MET(GPS/Meteorology)、中國(guó)臺(tái)灣和美國(guó)的氣象電離層與氣象星座觀測(cè)系統(tǒng)(Constellation Observing System for Meteorology Ionosphere and Climate，COSMIC)、歐洲氣象應(yīng)用衛(wèi)星MetOp-A/B(Meteorological Operational Satellite)搭載的全球定位系統(tǒng)大氣探測(cè)接收儀(Global Navigation Satellite System Receiver for Atmospheric Sounding，GRAS)[3-5]。其中，MetOp-A/B星上的GRAS接收器每天可提供約1 300根掩星廓線，較均勻地分布于全球。從FY-3C衛(wèi)星開(kāi)始，我國(guó)風(fēng)云系列極軌氣象衛(wèi)星開(kāi)始搭載全球?qū)Ш叫l(wèi)星掩星探測(cè)儀(Global Navigation Satelite System Occultation Sounder，GNOS)，并且所提供的掩星數(shù)據(jù)已經(jīng)在我國(guó)GRAPES業(yè)務(wù)系統(tǒng)中應(yīng)用。目前掩星數(shù)據(jù)占GRAPES_GFS業(yè)務(wù)所用觀測(cè)資料總量的2.1%[6]。

掩星觀測(cè)資料具有高精度、高垂直分辨率、長(zhǎng)期穩(wěn)定性和不受天氣現(xiàn)象影響的特點(diǎn)[7]，在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中可以作為衛(wèi)星微波和紅外觀測(cè)的補(bǔ)充。已有研究[8]表明，同化掩星觀測(cè)資料可以改善數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的結(jié)果。對(duì)于變分資料同化，觀測(cè)誤差方差是必要的輸入?yún)?shù)，在許多變分資料同化方案中，以觀測(cè)誤差方差的倒數(shù)來(lái)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)[9-10]，這意味著掩星資料的觀測(cè)誤差會(huì)直接影響掩星資料同化的結(jié)果。

關(guān)于估算GPS掩星資料的觀測(cè)誤差，前人已進(jìn)行了許多研究。SHAO， et al[9]使用掩星觀測(cè)資料和美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)預(yù)報(bào)場(chǎng)之差來(lái)估計(jì)掩星觀測(cè)誤差方差，并且分析了使用不同觀測(cè)資料權(quán)重對(duì)掩星彎角資料同化的影響。Desroziers， et al[11]和CHEN， et al[12]在假設(shè)觀測(cè)誤差與預(yù)報(bào)誤差不相關(guān)的條件下，使用表觀誤差(即觀測(cè)場(chǎng)減去背景場(chǎng)，O-B)方差減去預(yù)報(bào)誤差方差作為觀測(cè)誤差方差。這種方法估計(jì)觀測(cè)誤差需要借助模式預(yù)報(bào)得到預(yù)報(bào)誤差。Anthes， et al[13]首次將“三角帽”方法應(yīng)用于掩星觀測(cè)資料誤差估計(jì)，使用掩星觀測(cè)、探空(Radiosonde，RS)觀測(cè)、歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts， ECMWF)ERA-Interim再分析資料和NCEP全球預(yù)報(bào)分析數(shù)據(jù)(Global Forecast System，GFS)4種資料的不同組合來(lái)估計(jì)掩星折射率資料的觀測(cè)誤差方差。該方法不需要使用模式估計(jì)預(yù)報(bào)誤差，且能夠估算得到與前人方法結(jié)果相近的觀測(cè)誤差。XU， et al[14]采用“三角帽”法，使用掩星、探空觀測(cè)、美國(guó)GFS分析資料和歐洲ERA-Interim再分析資料4種數(shù)據(jù)，對(duì)掩星和探空觀測(cè)資料進(jìn)行質(zhì)量控制后，估計(jì)了中國(guó)境內(nèi)48個(gè)探空站以及西北太平洋6°×6°經(jīng)緯度網(wǎng)格點(diǎn)附近的掩星折射率和彎角的觀測(cè)誤差，揭示了掩星觀測(cè)誤差的緯度依賴性以及一定的海陸差異。

使用“三角帽”方法估計(jì)觀測(cè)誤差的一個(gè)前提假設(shè)是使用的資料集的誤差互不相關(guān)。前人研究中使用的ERA-Interim再分析資料同化了掩星和探空觀測(cè)資料[13]，這3種資料集的誤差相關(guān)性對(duì)估算結(jié)果存在明顯影響[15-16]。因此，本研究引入一種垂直和水平分辨率較高的獨(dú)立數(shù)據(jù)：美國(guó)微波綜合反演系統(tǒng)(Microwave Integrated Retrieval System，MiRS)衛(wèi)星微波資料反演產(chǎn)品，替換ERA-Interim數(shù)據(jù)，以避免數(shù)據(jù)集之間的誤差相關(guān)性對(duì)結(jié)果的影響。同時(shí)也研究了未替換ERA-Interim數(shù)據(jù)估算的結(jié)果，以便與前人研究進(jìn)行比較。由于ERA-Interim數(shù)據(jù)在2019年8月31日停止發(fā)布，本研究使用水平分辨率更高(0.25°×0.25°)的ERA5數(shù)據(jù)，且擴(kuò)展了數(shù)據(jù)時(shí)間范圍(2016年1月1日至2020年10月1日)，估算了全球范圍內(nèi)篩選出的471個(gè)探空站點(diǎn)附近掩星折射率和彎角資料的觀測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

1 數(shù)據(jù)介紹

本研究共使用5種數(shù)據(jù)集，即掩星觀測(cè)、探空觀測(cè)、ERA5再分析資料、GFS分析資料和MiRS衛(wèi)星微波資料反演產(chǎn)品，使用的時(shí)間范圍為2016年1月1日至2020年10月1日。將這5種數(shù)據(jù)集進(jìn)行不同的組合估算GPS掩星折射率和彎角資料的觀測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差。資料組合一：RO、RS、ERA5、GFS；資料組合二：RO、RS、GFS、MiRS；資料組合三：RO、RS、ERA5、MiRS。由于本次研究主要關(guān)注對(duì)流層和水汽的影響，因此結(jié)果展示的垂直范圍為200～1 000 hPa或影響高度2～14 km。

1.1 掩星資料

本研究使用了COSMIC資料分析與歸檔中心CDAAC(COSMIC data analysis and archive center)提供的MetOp-A/B星GRAS接收器得到的掩星資料。CDAAC提供掩星彎角廓線資料“atmPrf”和一維變分(1D-Var)反演的濕大氣狀態(tài)廓線“wetPrf”，前者包含觀測(cè)彎角、折射率、干大氣狀態(tài)反演的氣壓和溫度，垂直分辨率為20 m，“wetPrf”包含折射率、濕大氣狀態(tài)下反演的氣壓、溫度和水汽壓，垂直分辨率為100 m。本文主要使用掩星彎角、折射率和濕大氣狀態(tài)下反演的溫度和水汽壓。

1.2 MiRS衛(wèi)星反演產(chǎn)品

美國(guó)MiRS衛(wèi)星反演產(chǎn)品采用一維變分反演算法，以快速輻射傳輸模式CRTM作為前向算子和伴隨算子[17-18]，將極軌衛(wèi)星微波、紅外等觀測(cè)資料反演為大氣溫度、濕度變量。該系統(tǒng)是由美國(guó)海洋與大氣管理局(NOAA)/國(guó)家環(huán)境衛(wèi)星數(shù)據(jù)和信息服務(wù)中心(NESDIS)的衛(wèi)星應(yīng)用研究中心(STAR)開(kāi)發(fā)的，是對(duì)現(xiàn)有的微波地表和降水產(chǎn)品MSPPS的重大升級(jí)。

本文選用NOAA-18、NOAA-19和MetOp-A衛(wèi)星上微波溫度探測(cè)計(jì)AMSU-A和微波濕度探測(cè)計(jì)MHS數(shù)據(jù)的MiRS反演產(chǎn)品，使用了其溫度、氣壓和水汽壓這3個(gè)變量。圖1展示了2016年1月1日MetOp-A衛(wèi)星AMSU-A觀測(cè)在4個(gè)不同時(shí)間段內(nèi)的掃描帶邊緣位置、MiRS反演的500 hPa全球溫度分布和500 hPa高度MiRS反演溫度與ERA5溫度的差值。由于MiRS反演產(chǎn)品中不包含折射率這一變量，因此折射率由以下公式計(jì)算得到：

圖1 2016年1月1日(a)06時(shí)ERA5數(shù)據(jù)，(b)03時(shí)至次日03時(shí)MiRS反演MetOp-A衛(wèi)星資料得到的全球500 hPa溫度和(c)ERA5數(shù)據(jù)與ERA5數(shù)據(jù)±3 h時(shí)刻內(nèi)MiRS反演溫度之差；a中實(shí)線表示MetOp-A衛(wèi)星AMSU-A儀器在06時(shí)(黑)、12時(shí)(藍(lán))、18時(shí)(紅)和24時(shí)(綠)±3 h的掃描帶邊緣；b中黑色空心圈表示06時(shí)匹配到掩星廓線的探空站點(diǎn)位置

。

(1)

其中：N表示折射率；P表示氣壓(單位：hPa)；T表示溫度(單位：K)；e表示水汽壓(單位：hPa)。

1.3 ERA5再分析數(shù)據(jù)

ERA5是歐洲中心ECMWF全球大氣第五代再分析數(shù)據(jù)集。本研究使ERA5再分析數(shù)據(jù)在空間和時(shí)間線性插值到掩星廓線上的數(shù)據(jù)。圖2、3展示了2016年1月1日06時(shí)與全球471個(gè)探空站觀測(cè)資料匹配到的(匹配方法見(jiàn)2.1小節(jié))MiRS反演產(chǎn)品、ERA5數(shù)據(jù)和GPS掩星廓線在垂直方向上的溫度分布，MiRS反演產(chǎn)品和ERA5的溫度數(shù)據(jù)之差的垂直分布以及GPS掩星廓線和ERA5的溫度數(shù)據(jù)之差的垂直分布。MiRS反演產(chǎn)品和ERA5的溫度數(shù)據(jù)在中高緯地區(qū)(30°～90°N和30°～90°S)存在10 K以內(nèi)的差值(少數(shù)廓線超過(guò)10 K)，在低緯度地區(qū)差值小于5 K。GPS掩星廓線和ERA5的溫度數(shù)據(jù)的差值都在5 K以內(nèi)。

圖2 2016年1月1日06時(shí)匹配到的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N)的MiRS(藍(lán)色)和ERA5(紅色)溫度的垂直分布(實(shí)線)以及兩者之差(虛線，上x(chóng)軸)

圖3 2016年1月1日06時(shí)匹配到的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N) GPS掩星廓線(藍(lán)色)和ERA5(紅色)溫度的垂直分布(實(shí)線)以及兩者之差(虛線，上x(chóng)軸)

1.4 GFS分析數(shù)據(jù)

GFS預(yù)報(bào)分析數(shù)據(jù)是美國(guó)NCEP提供的天氣預(yù)報(bào)分析數(shù)據(jù)集，包括溫度、降水、風(fēng)、土壤濕度和大氣臭氧濃度。本研究使用GFS分析數(shù)據(jù)在空間和時(shí)間上線性插值到掩星廓線的數(shù)據(jù)。圖4展示了2016年1月1日06時(shí)全球471個(gè)探空站觀測(cè)資料匹配到的MiRS反演產(chǎn)品和GFS數(shù)據(jù)溫度在垂直方向上的分布和差值。MiRS反演產(chǎn)品和GFS的溫度數(shù)據(jù)在中高緯地區(qū)(30°～90°N和30°～90°S)存在10 K以內(nèi)的差值(少數(shù)廓線超過(guò)10 K)，在低緯度地區(qū)差值小于5 K，這與MiRS反演產(chǎn)品和ERA5的溫度數(shù)據(jù)的差值類似。

圖4 2016年1月1日06時(shí)匹配到的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N) MiRS(藍(lán)色)和GFS(紅色)溫度的垂直分布(實(shí)線)以及兩者之差(虛線，上x(chóng)軸)

1.5 RS探空數(shù)據(jù)

本研究使用的探空觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)NCEP發(fā)布的全球無(wú)線電探空數(shù)據(jù)集。這里對(duì)全球探空站點(diǎn)進(jìn)行了篩選，選出其中300 km范圍內(nèi)無(wú)其他站點(diǎn)的471個(gè)探空站進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算與分析。圖5a展示了這471個(gè)探空站在全球范圍內(nèi)的地理分布。歐亞大陸東岸探空站數(shù)量明顯多于大陸西岸。

圖5 全球篩選出的471個(gè)探空站的地理分布，以及這471個(gè)探空站點(diǎn)匹配到的2016年1月1日至2020年10月31日(a)MetOp-A衛(wèi)星的MiRS反演廓線數(shù)量和(b)MetOp-A、NOAA-18和NOAA-19三顆衛(wèi)星的MiRS反演廓線數(shù)量，其中空心圈表示匹配到廓線數(shù)量小于40根的站點(diǎn)

2 研究方法

在應(yīng)用“三角帽”法之前，需要對(duì)掩星、探空觀測(cè)資料和MiRS衛(wèi)星反演產(chǎn)品進(jìn)行時(shí)間和空間上的匹配。由于本研究所使用的5種數(shù)據(jù)集的垂直分辨率不同(圖6)，因此首先需要將數(shù)據(jù)(折射率、溫度和水汽壓)線性插值到10 hPa等間隔的均勻垂直網(wǎng)格上。由于掩星數(shù)據(jù)和MiRS反演產(chǎn)品相比其他數(shù)據(jù)垂直分辨率較高，這可能會(huì)引起代表性誤差[19]，需要對(duì)線性插值后的這兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行Savitzky-Golay低通濾波[20]。對(duì)高分辨率的數(shù)據(jù)進(jìn)行垂直平滑或?yàn)V波，有利于去除小尺度波動(dòng)信息，從而減小與分辨率較低數(shù)據(jù)之間的代表性誤差[20-22]。下面具體介紹數(shù)據(jù)匹配、質(zhì)量控制和“三角帽”方法。

圖6 MiRS廓線(黑色)、GPS掩星廓線(紅色，2016年1月1日12∶27，14.90°N,145.90°E)，ERA5數(shù)據(jù)(藍(lán)色)、探空資料基本層(綠色)和關(guān)島探空站實(shí)際探空觀測(cè)(黃色，2016年1月1日12∶11，13.47°N,144.79°E )相鄰兩個(gè)垂直層之差的垂直分布(單位：hPa)

2.1 數(shù)據(jù)匹配

本文將觀測(cè)時(shí)間與探空數(shù)據(jù)的觀測(cè)時(shí)間相差±3 h以內(nèi)、地理位置在探空數(shù)據(jù)的空間位置300 km半徑內(nèi)的掩星數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配；將觀測(cè)時(shí)間與探空數(shù)據(jù)的觀測(cè)時(shí)間相差±3 h、地理位置在探空數(shù)據(jù)的空間位置50 km半徑內(nèi)的MiRS反演產(chǎn)品進(jìn)行匹配。在許多比較GPS掩星和探空觀測(cè)數(shù)據(jù)的研究中，大多匹配位于探空觀測(cè)300 km半徑以內(nèi)的掩星資料[23-25]。考慮到全球探空站點(diǎn)分布不均勻，即在一些地區(qū)探空站點(diǎn)的分布過(guò)于密集，在全球探空站點(diǎn)密集區(qū)域內(nèi)刪除部分站點(diǎn)，以確保余下的探空站300 km半徑范圍內(nèi)無(wú)其他站點(diǎn)，這樣可以避免后續(xù)不同站點(diǎn)對(duì)同個(gè)掩星資料的重復(fù)匹配，最終篩選出全球的471個(gè)探空站。在空間距離的匹配時(shí)，我們使用探空站點(diǎn)的地理位置、掩星廓線的平均經(jīng)緯度和MiRS反演廓線的平均經(jīng)緯度。圖5b展示了去除重復(fù)匹配的廓線后，總共匹配到的掩星廓線數(shù)量和水平分布，全球471個(gè)探空站匹配到的掩星廓線數(shù)量均大于40根。

2.2 質(zhì)量控制

在計(jì)算掩星數(shù)據(jù)的觀測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差之前，本文需要對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)，即掩星、探空觀測(cè)資料和MiRS反演產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量控制，目的是剔除其中的異常數(shù)據(jù)?；赯OU， et al[26]提出的順序質(zhì)量控制方案(Sequential Quality Control Procedure)，本文對(duì)掩星、探空觀測(cè)資料和MiRS反演產(chǎn)品進(jìn)行范圍檢查(Range Check)和雙權(quán)重檢查(Biweight Check)。在進(jìn)行范圍檢查中，本文剔除那些最高層高度大于50 hPa或者最底層高度小于800 hPa的廓線。然后對(duì)通過(guò)范圍檢查的廓線進(jìn)行雙權(quán)重檢查。具體方法如下：

給定一個(gè)有n個(gè)觀測(cè)值的數(shù)據(jù)集(Xi，i=1， 2， …，n)，用數(shù)據(jù)集的中位數(shù)(M)和中位數(shù)的絕對(duì)偏差(MAD)來(lái)確定每個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)系數(shù)：

，

(2)

如果|wi|>1，則wi=1，而后用加權(quán)系數(shù)計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)的雙權(quán)重均值(而后用加權(quán)系數(shù)計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)的雙權(quán)重均值(BM)和雙權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差(BSD)：

(3)

，

(4)

由方程(2)—(4)可以看出，在計(jì)算過(guò)程中，更接近中位數(shù)的數(shù)據(jù)具有更大的權(quán)重，因此，雙均值和雙權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差很少受到極端異常值的影響，這一點(diǎn)優(yōu)于直接使用樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。最后計(jì)算Z分?jǐn)?shù)的值：

，

(5)

將Z分?jǐn)?shù)作為雙權(quán)重檢查的依據(jù)，若Z分?jǐn)?shù)大于2.5，即說(shuō)明數(shù)據(jù)偏離雙權(quán)重均值大于2.5倍的雙權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差，該數(shù)據(jù)將被剔除。

圖7a的實(shí)線展示了在進(jìn)行質(zhì)量控制不同步驟之后，關(guān)島探空站(13.47°N，144.79°E)匹配到的掩星數(shù)據(jù)在垂直方向上的數(shù)據(jù)量變化。質(zhì)量控制前(虛線)、范圍檢查后(點(diǎn)劃線)和兩步質(zhì)量控制后(實(shí)線)掩星數(shù)據(jù)量的垂直分布表明，許多掩星廓線因探測(cè)不到800 hPa以下而被剔除(范圍檢查)，而雙權(quán)重檢測(cè)只剔除了少量的資料。圖7b展示了掩星數(shù)據(jù)在質(zhì)量控制以后折射率的垂直分布，其中紅點(diǎn)表示被剔除的數(shù)據(jù)，可以看到在雙權(quán)重檢測(cè)過(guò)程中被剔除的數(shù)據(jù)主要分布在700 hPa以下和300 hPa以上，這與圖7a結(jié)果一致。

圖7 (a)2016年1月1日至2020年10月31日關(guān)島探空觀測(cè)站(13.47°N，144.79°E)匹配到的質(zhì)量控制前(虛線)、經(jīng)過(guò)范圍檢查(點(diǎn)劃線)和經(jīng)過(guò)兩步質(zhì)量控制(實(shí)線)的GPS掩星廓線數(shù)量的垂直分布；(b)經(jīng)過(guò)質(zhì)量控制的(黑色圓點(diǎn))和被剔除的(紅色圓點(diǎn))GPS掩星折射率的垂直分布

2.3 “三角帽”法

Grubbs[27]在假設(shè)數(shù)據(jù)集之間沒(méi)有誤差相關(guān)性的前提下，第一次推導(dǎo)出“二角帽”法和“三角帽”法的方程。Gray， et al[28]首先用“三角帽”法估計(jì)3個(gè)振蕩器之間的隨機(jī)誤差。Anthes， et al[13]首次將“三角帽”法應(yīng)用于掩星觀測(cè)誤差的估計(jì)，使用掩星、探空觀測(cè)數(shù)據(jù)、ERA-Interim再分析和GFS分析資料，估計(jì)了掩星折射率、溫度和比濕的觀測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差。“三角帽”法的主要思路是通過(guò)與其他兩個(gè)數(shù)據(jù)集的比較來(lái)估計(jì)某個(gè)目標(biāo)數(shù)據(jù)集的觀測(cè)誤差，計(jì)算簡(jiǎn)單，且可以考慮并消除數(shù)據(jù)集之間偏差，只要數(shù)據(jù)集之間的誤差相關(guān)性很小，則計(jì)算結(jié)果就是準(zhǔn)確的[15]。接下來(lái)簡(jiǎn)要介紹“三角帽”法的推導(dǎo)。

對(duì)于3個(gè)數(shù)據(jù)集A、B和C，希望得到數(shù)據(jù)集A的觀測(cè)誤差方差，以數(shù)據(jù)集B和C作為求數(shù)據(jù)集A的參考數(shù)據(jù)集。首先計(jì)算數(shù)據(jù)A和B差的方差：

X(A-B)=XA-XB

，

(6)

，

(7)

，

(8)

，

(9)

，

(10)

，

(11)

綜合方程(9)—(11)，得數(shù)據(jù)集A的誤差方差：

，

(12)

上述方程中σ表示標(biāo)準(zhǔn)差；b表示平均偏差；μ表示平均值。如果忽略方程中偏差項(xiàng)b，則會(huì)導(dǎo)致對(duì)誤差方差的高估[16]。本研究發(fā)現(xiàn)，若忽略偏差項(xiàng)b，最后計(jì)算的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差偏大1%左右。

本研究將探空觀測(cè)數(shù)據(jù)、ERA5再分析數(shù)據(jù)、GFS分析數(shù)據(jù)和MiRS反演產(chǎn)品進(jìn)行不同的組合來(lái)估算掩星數(shù)據(jù)的觀測(cè)誤差，假設(shè)數(shù)據(jù)集之間的誤差協(xié)方差足夠小，即與觀測(cè)誤差相比可以忽略不計(jì)，利用方程12，用3種不同的資料組合可以得到如下的誤差估計(jì)公式：

資料組合一：

(13a)

(13b)

(13b)

(13)

資料組合二：

(14a)

(14b)

(14c)

(14)

資料組合三：

(15a)

(15b)

(15c)

(15)

在“三角帽”法的估算方程中忽略了不同資料集誤差的相關(guān)性，即誤差協(xié)方差項(xiàng)設(shè)為0。而實(shí)際上不同資料的誤差之間存在一定的相關(guān)，任何兩個(gè)數(shù)據(jù)集中的兩個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)集誤差的顯著相關(guān)會(huì)使他們的誤差估算結(jié)果偏低(甚至為負(fù)值)[15]。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 關(guān)島和北京探空站附近的掩星觀測(cè)誤差

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，使用方程(13)—(15)用3種不同資料組合來(lái)估算掩星觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差。圖8—10展示了經(jīng)過(guò)質(zhì)量控制后3種資料組合估算的折射率、水汽壓和溫度相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果與XU， et al[14]的研究結(jié)果相似。其中，經(jīng)過(guò)質(zhì)量控制的資料計(jì)算出的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差小于未經(jīng)質(zhì)量控制計(jì)算出的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，這是因?yàn)樘蕹e(cuò)誤數(shù)據(jù)可以減少對(duì)誤差的錯(cuò)誤估計(jì)。

圖8 使用資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS，黑色)，資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS，藍(lán)色)和資料組合三RO、RS、ERA5、MiRS，紅色)估算的(a)關(guān)島站(13.47°N，144.79°E)和(b)北京站(39.93°S，116.28°E)GPS掩星折射率在質(zhì)量控制前(虛線)和質(zhì)量控制后(實(shí)線)觀測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差的垂直分布

對(duì)于掩星折射率觀測(cè)資料(圖8)，3種資料組合計(jì)算的關(guān)島和北京探空站附近的掩星觀測(cè)相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差都隨氣壓的減小而減小。關(guān)島站3種組合估算的結(jié)果在所有氣壓層上都比較接近，從950 hPa的2%減小到200 hPa的約0.1%，而在550至450 hPa，資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS)比資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS)和資料組合三(RO、RS、ERA5、MiRS)的估算結(jié)果小0.2%左右；3種組合估算的北京站附近的掩星觀測(cè)誤差在各個(gè)高度上比較統(tǒng)一，都是組合一估算的誤差小于組合二、三的結(jié)果，而資料組合二、三的結(jié)果十分接近，在950 hPa高度，資料組合一(約1.4%)的估算結(jié)果比資料組合二、三的估算結(jié)果小0.2%左右，隨著氣壓的減小，3種資料組合的估計(jì)結(jié)果越來(lái)越接近，在200 hPa高度最為相近，該處掩星觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差約為0.4%。

對(duì)于掩星1D-Var反演的水汽壓資料(圖9)，3種資料組合計(jì)算的關(guān)島和背景探空站附近掩星觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差都從950 hPa往上從5%開(kāi)始逐漸增大，在400 hPa達(dá)到峰值(約為22%)，之后緩慢減小，在200 hPa附近約為13%，且兩個(gè)站點(diǎn)3種資料組合估算的結(jié)果都較為接近，但在500～300 hPa這一高度區(qū)間，北京站組合一比組合二、三的估算結(jié)果小約5%～10%。

圖9 使用資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS，黑色)，資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS，藍(lán)色)和資料組合三(RO、RS、ERA5、MiRS，紅色)估算的(a)關(guān)島站(13.47°N，144.79°E)和(b)北京站(39.93°S，116.28°E)GPS掩星水汽壓在質(zhì)量控制前(虛線)和質(zhì)量控制后(實(shí)線)相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差的垂直分布

對(duì)于掩星1D-Var反演的溫度資料(圖10)，關(guān)島站3種資料組合估算的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差在950～200 hPa高度都在0.2%左右，但在300～200 hPa高度，資料組合一的結(jié)果明顯小于資料組合二(小約0.1%)，北京站資料組合一估算的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差在950～200 hPa高度都在0.4%左右，資料組合二和三的結(jié)果在500 hPa高度以下比較接近，在850～500 hPa之間約為0.6%，500 hPa以上資料組合二的估算結(jié)果比資料組合三的小約0.1%，在200 hPa高度減小至0.5%左右，資料組合三的估算結(jié)果在500 hPa以上始終為0.6%左右。

圖10 使用資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS，黑色)，資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS，藍(lán)色)和資料組合三(RO、RS、ERA5、MiRS，紅色)估算的(a)關(guān)島站(13.47°N，144.79°E)和(b)北京站(39.93°S，116.28°E)GPS掩星溫度在質(zhì)量控制前(虛線)和質(zhì)量控制后(實(shí)線)相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差的垂直分布

3.2 全球471個(gè)探空站附近掩星折射率和彎角的觀測(cè)誤差

估算掩星彎角觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，需要用到探空、ERA5和GFS數(shù)據(jù)的相對(duì)彎角。本研究使用歐洲無(wú)線電掩星氣象衛(wèi)星應(yīng)用機(jī)構(gòu)(ROM SAF)公布的掩星資料處理軟件包(Radio Occultation Processing Package，ROPP)[29]中的一維Abel變換模式來(lái)計(jì)算上述數(shù)據(jù)的相對(duì)彎角值，該軟件可從如下網(wǎng)址免費(fèi)下載：http:∥www.romsaf. org。

本研究將GRAS掩星數(shù)據(jù)的觀測(cè)誤差估計(jì)拓展到全球的471個(gè)探空站。圖11—13分別展示了3種資料組合估算的全球低、中、高3個(gè)緯度帶掩星折射率觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差。3種資料組合計(jì)算的掩星折射率觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差在垂直方向上呈現(xiàn)一致的變化規(guī)律，即隨氣壓的減小而減小。在400～950 hPa之間，掩星折射率的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差隨緯度的增加不斷減小，KU， et al[30]利用2001年11月CHAMP掩星數(shù)據(jù)研究折射率觀測(cè)誤差隨緯度的變化、CHEN， et al[11]研究掩星折射率的緯度依賴關(guān)系以及XU， et al[14]的研究結(jié)果都有類似的規(guī)律。而這種低緯度地區(qū)掩星折射率觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差比高緯度地區(qū)更大的現(xiàn)象，可能與低緯度地區(qū)水汽的匯集和赤道附近的超折射現(xiàn)象有關(guān)[31-32]。

圖11 使用資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS)估算的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N)GPS掩星折射率觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差(灰色實(shí)線)及對(duì)應(yīng)緯度范圍內(nèi)的平均值(紅色實(shí)線)和標(biāo)準(zhǔn)差(藍(lán)色虛線)

圖12 使用資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS)估算的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N)GPS掩星折射率觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差(灰色實(shí)線)及對(duì)應(yīng)緯度范圍內(nèi)的平均值(紅色實(shí)線)和標(biāo)準(zhǔn)差(藍(lán)色虛線)

圖13 使用資料組合三(RO、RS、ERA5、MiRS)估算的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N)GPS掩星折射率觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差(灰色實(shí)線)及對(duì)應(yīng)緯度范圍內(nèi)的平均值(紅色實(shí)線)和標(biāo)準(zhǔn)差(藍(lán)色虛線)

圖14 使用資料組合一(點(diǎn)劃線)、組合二(虛線)和組合三(實(shí)線)估算的全球471個(gè)探空站匹配到的GPS掩星折射率的觀測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差在低緯(紅色，30°S～30°N)、中緯(藍(lán)色，30°～60°S和30°～60°N)、高緯(綠色，60°～90°S和60°～90°N)以及全球范圍內(nèi)(黑色)的均值垂直分布

圖15 資料組合三相比組合一(點(diǎn)劃線)、資料組合二相比組合一(虛線)、資料組合三相比組合二(實(shí)線)估算的全球471個(gè)探空站匹配到的GPS掩星折射率的觀測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差在全球范圍內(nèi)均值的增加百分率(單位：%)

圖16展示了使用資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS)估算的掩星折射率和彎角觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差在850 hPa和4 km影響高度上的水平分布(單位：%)。

圖16 使用資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS)估算的GPS掩星(a)折射率和(b)彎角的觀測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差在850 hPa和4 km影響高度上的水平分布

隨著緯度從低緯度到高緯度，掩星折射率和彎角觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差不斷減小，存在明顯的緯度依賴性。資料組合三中使用MiRS衛(wèi)星反演數(shù)據(jù)替換了GFS數(shù)據(jù)，其估算結(jié)果與資料組合二估算的結(jié)果基本一致。

本文對(duì)使用資料組合二(RO、RS、ERA5、MiRS)估算的掩星觀測(cè)誤差結(jié)果在每5°緯度帶內(nèi)進(jìn)行平均，以分析掩星觀測(cè)誤差的垂直經(jīng)向分布，如圖17b、c所示。圖17a展示了每5°緯度內(nèi)的探空站點(diǎn)數(shù)，由于35°S和70°N之間每5°的探空站點(diǎn)數(shù)多于10個(gè)，故圖17b、c只展示35°S～70°N的結(jié)果。南北半球掩星折射率和彎角觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差的分布并不完全對(duì)稱，掩星折射率的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差最大值出現(xiàn)在30°N附近，在南北緯30°向兩極掩星折射率的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差隨緯度減小(圖17b)，彎角觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差的最大值出現(xiàn)在15°N附近，并由南北緯 15°向兩極遞減(圖17c)。

圖17 (a)每5°緯度間隔內(nèi)統(tǒng)計(jì)的探空站點(diǎn)數(shù)以及每5°緯度范圍內(nèi)使用資料組合二估算的(b)掩星折射率和(c)彎角的平均觀測(cè)誤差的經(jīng)向垂直分布

4 結(jié)論

本研究采用“三角帽”方法，使用掩星、探空觀測(cè)、ERA5、GFS模式資料以及MiRS衛(wèi)星微波反演數(shù)據(jù)這五種資料集的3種不同組合估算掩星折射率和彎角觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，估算過(guò)程中消除資料集之間偏差的影響，并分析了不同資料組合估算結(jié)果的異同。

首先展示了使用2016年1月1日至2020年10月1日的3種資料組合估算的關(guān)島和北京探空站GRAS掩星折射率、水汽壓和溫度的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)比兩個(gè)站點(diǎn)結(jié)果表明GRAS掩星折射率觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差隨氣壓遞減。然后使用3種不同資料組合估算了全球471個(gè)探空站匹配到的掩星折射率和彎角觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，展示并分析了3種資料組合估算的掩星觀測(cè)誤差的全球分布情況。3種資料組合估算的掩星折射率觀測(cè)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差有相似的緯度依賴性，即在對(duì)流層中下層950～400 hPa之間，掩星觀測(cè)誤差隨著緯度增大而減小，這與前人研究結(jié)果一致。最后分析了3種資料組合估算結(jié)果之間的差異。在垂直方向上，資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS)的結(jié)果始終小于資料組合二和三的結(jié)果，這是由于資料組合一中資料集的誤差之間存在的相關(guān)導(dǎo)致了對(duì)誤差的低估。隨著氣壓的減小，資料組合一與資料組合二和三估算的結(jié)果差異逐漸減小。

與前人研究相比，本研究主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)：(1)拓展了使用資料的時(shí)間，使用2016年1月1日至2020年10月1日4 a以上的數(shù)據(jù)；(2)引入MiRS衛(wèi)星微波反演產(chǎn)品來(lái)替換與掩星數(shù)據(jù)具有較大誤差相關(guān)性的ERA5數(shù)據(jù)；(3)計(jì)算和分析了全球掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差。