俞碧玉 朱科鋒

(1 民航華東空管局氣象中心，上海 200335;2 南京大學(xué)，中尺度災(zāi)害性天氣教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/大氣科學(xué)學(xué)院，南京 210023；3 南京氣象科技創(chuàng)新研究院 中國氣象局交通氣象重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，南京 210041)

引 言

數(shù)值預(yù)報(bào)模式是降水預(yù)報(bào)的主要工具[1]。隨著計(jì)算能力提升、物理過程不斷完善[2]，以及高分辨遙感觀測資料的應(yīng)用[3]，降水預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率和預(yù)報(bào)時(shí)效不斷提高[4]。然而，模式系統(tǒng)復(fù)雜，對(duì)于降水預(yù)報(bào)偏差的認(rèn)識(shí)，尤其是高分辨模式降水預(yù)報(bào)誤差的認(rèn)識(shí)還非常有限。

造成高分辨模式降水預(yù)報(bào)誤差主要來自兩方面：初始、側(cè)邊界條件，以及不確定的物理過程。閆敬華等[5]個(gè)例試驗(yàn)表明，初值顯著影響中尺度模式大約前10 h的預(yù)報(bào)，而后的預(yù)報(bào)趨勢(shì)主要取決于邊界值信息。Dierer，et al[6]研究了13個(gè)典型案例，初始大氣的濕度對(duì)區(qū)域平均降水量的預(yù)報(bào)結(jié)果好壞至關(guān)重要。ZHU，et al[7]在2012年北京“7.21”暖區(qū)暴雨預(yù)報(bào)過程中，通過好壞成員的分析發(fā)現(xiàn)暖區(qū)暴雨能否成功預(yù)報(bào)與低層急流的風(fēng)向密切相關(guān)。Squitieri，et al[8]研究發(fā)現(xiàn)低空急流風(fēng)向預(yù)報(bào)和降水預(yù)報(bào)能力相關(guān)。同時(shí)，不少研究表明云內(nèi)物理過程偏差也是造成降水預(yù)報(bào)誤差的一個(gè)重要因子。Leinonen，et al[9]的研究表明低層粒子偏大與模式融化層物理過程描述不準(zhǔn)確有關(guān)，例如，冰粒子融化成雨滴的過程。實(shí)際大氣中冰粒子融化后會(huì)產(chǎn)生多個(gè)雨滴，但是目前多數(shù)微物理方案，融化前后數(shù)濃度沒有變化，會(huì)造成粒子半徑大，從而造成過強(qiáng)降水[10]。

降水客觀檢驗(yàn)是定量評(píng)估模式降水預(yù)報(bào)偏差一個(gè)重要手段。Hader，et al[11]在1965年設(shè)計(jì)了關(guān)于預(yù)報(bào)和觀測變量的列聯(lián)表，計(jì)算命中率等技巧評(píng)分。基于列表，發(fā)展出了一系列的技巧評(píng)分，有TS(Threat Score)評(píng)分、CSI(Critical Success Index)[12]、ETS(Equitable Threat Score)[13]等。然而，此類傳統(tǒng)評(píng)分只能反映出模式降水預(yù)報(bào)在時(shí)間上、區(qū)域上和強(qiáng)度上的整體預(yù)報(bào)差異，并不能客觀給出降水預(yù)報(bào)的位置、結(jié)構(gòu)以及范圍[14]等誤差。

考慮到傳統(tǒng)評(píng)分的缺陷，近年來，不少研究發(fā)展了新的空間檢驗(yàn)評(píng)估方法，大致分為5種類型：(1)鄰域法(neighborhood or fuzzy)[15-17]、(2)尺度分離法(scale separation or scale decomposition)[18-22]、(3)面向?qū)ο蠓?features based or object based)[23-24]、(4)變形場檢驗(yàn)(field deformation)[14，25-26]、(5)多種方法的融合[7，27]。與傳統(tǒng)評(píng)估方法不同，新的客觀檢驗(yàn)方法都能一定程度上反映定量降水預(yù)報(bào)誤差特性。鄰域法通過不同影響半徑，可在一定程度上反映降水預(yù)報(bào)位置的誤差；尺度分離法通過尺度分解，可以得到每個(gè)分離尺度上的預(yù)報(bào)偏差信息[19]；面向?qū)ο蟮脑u(píng)估方法可以評(píng)估對(duì)流單體的幾何特征預(yù)報(bào)誤差，包括位置、強(qiáng)度、面積等。這些客觀評(píng)分方法和評(píng)分指數(shù)，在國外一些案例以及長時(shí)間的客觀評(píng)估工作中展示出很好的適用性[28-31]。國內(nèi)也有不少使用這些客觀評(píng)分方法去分析不同模式在國內(nèi)的預(yù)報(bào)性能[32-35]。

然而，綜合利用多種客觀評(píng)分，從不同角度分析模式誤差，配合主觀評(píng)估來深入理解客觀評(píng)分高低原因的很少。本研究針對(duì)這一問題，綜合利用上述3種客觀檢驗(yàn)方法，包括鄰域法、尺度分離方法以及面向?qū)ο蟮脑u(píng)分，評(píng)估了12 km和4 km WRF兩種業(yè)務(wù)模式常用分辨率的預(yù)報(bào)，深入比較了不同評(píng)估方法的優(yōu)缺點(diǎn)，最終綜合、定量分析不同分辨率模式降水預(yù)報(bào)誤差及差異原因。為如何全面客觀認(rèn)識(shí)模式預(yù)報(bào)偏差及后續(xù)改進(jìn)模式提供參考。

1 資料和方法

1.1 資料

模式數(shù)據(jù)來自南京大學(xué)2016年夏季汛期試驗(yàn)的12 km和4 km WRF模式[10]的預(yù)報(bào)。模式網(wǎng)格涵蓋整個(gè)中國大陸。12 km WRF模式物理方案包括Morrison雙參數(shù)方案、ACM2邊界層方案以及Grell-3D積云對(duì)流方案。12 km WRF模式基本設(shè)置和4 km WRF一致，預(yù)報(bào)范圍較之更大(圖1)，此外4 km WRF模式關(guān)閉了積云對(duì)流方案。參考表1。

表1 4 km和12 km WRF模式基本信息

觀測降水?dāng)?shù)據(jù)采用國家氣象信息中心提供的地面站點(diǎn)衛(wèi)星二源融合的格點(diǎn)融合降水產(chǎn)品[36]。該產(chǎn)品的空間分辨率為5 km，時(shí)間分辨率為逐小時(shí)，覆蓋(15°～60°N，70°～140°E)區(qū)域，其時(shí)間段為每年5—9月。評(píng)估結(jié)果表明，在中國區(qū)域，該融合降水產(chǎn)品要比其他降水產(chǎn)品如CMORPH精度高[37]。

評(píng)估中使用的兩種分辨率的模式預(yù)報(bào)和格點(diǎn)降水融合數(shù)據(jù)的分辨率和區(qū)域不相對(duì)應(yīng)。因此，將所有的數(shù)據(jù)按照Neighbor Budget Interpolation插值方法[38]，插值到網(wǎng)格分辨率為12 km的模式投影網(wǎng)格上。評(píng)估范圍選在圖1所示的區(qū)域。

圖1 所使用的模式范圍：最外圍的黑色框?yàn)?2 km WRF模式的預(yù)報(bào)范圍；內(nèi)圈紅色框?yàn)? km WRF模式的預(yù)報(bào)范圍；中間的灰色區(qū)域?yàn)樵u(píng)估區(qū)域，數(shù)字1為評(píng)估區(qū)域1(江淮區(qū)域)，數(shù)字2為評(píng)估區(qū)域2(華南區(qū)域)

1.2 評(píng)估方法簡介

傳統(tǒng)檢驗(yàn)方法主要基于點(diǎn)對(duì)點(diǎn)計(jì)算降水評(píng)分。對(duì)于符合給定強(qiáng)度閾值的降水事件賦值為1，而不符合的賦值為0，計(jì)算傳統(tǒng)評(píng)分，如ETS (Equitable Threat Score)評(píng)分、FBIAS (Frequency Bias)評(píng)分，以及預(yù)報(bào)降水率和觀測降水率。下文主要介紹所使用的3種空間檢驗(yàn)方法。

1.2.1 鄰域法

采用鄰域法中較為常用的FSS(Fractional Skill Score)評(píng)分[16]。該評(píng)分比較預(yù)報(bào)和觀測在鄰域半徑內(nèi)的降水概率FBS(Fractional Brier Score)，計(jì)算公式如下：

,

(1)

其中：Pfcst和Pobs分別是每個(gè)鄰域半徑內(nèi)預(yù)報(bào)和觀測降水發(fā)生的概率；N是格點(diǎn)數(shù)。

借鑒MSE技巧評(píng)分思想，得到判定有無預(yù)報(bào)能力的評(píng)分FSS。FSS評(píng)分的取值在0～1之間，其中0為完全沒有預(yù)報(bào)能力，1為完美匹配觀測。計(jì)算公式如下：

，

(2)

當(dāng)評(píng)估對(duì)流可分辨模式的降水能力時(shí)，Roberts，et al[16]定義了具有預(yù)報(bào)技巧的臨界評(píng)分值FSSuseful，計(jì)算公式如下：

FSSuseful=0.5+f0/2

。

(3)

其中：f0為整個(gè)檢驗(yàn)區(qū)域的觀測降水發(fā)生概率。

對(duì)于小尺度低概率事件，f0趨于0，預(yù)報(bào)命中概率也低，F(xiàn)SSuseful接近于0.5；對(duì)于大尺度高概率事件，f0趨于1，預(yù)報(bào)命中概率也高，F(xiàn)SSuseful接近1。當(dāng)FSS大于FSSuseful時(shí)，對(duì)應(yīng)的鄰域空間尺度即定義為具有預(yù)報(bào)技巧的最小尺度，該尺度范圍內(nèi)的預(yù)報(bào)被認(rèn)為是具有預(yù)報(bào)技巧的，簡稱預(yù)報(bào)技巧尺度。

1.2.2 尺度分離方法

研究采用的是Casati，et al[19]提出的強(qiáng)度尺度分離法ISV(Intensity-skill Verification)。ISV方法是在不同的強(qiáng)度閾值和尺度下對(duì)預(yù)報(bào)進(jìn)行評(píng)估，其要求的檢驗(yàn)區(qū)域必須是2L×2L的正方形。本文評(píng)估的江淮和華南區(qū)域大小均為64×64，所以L的取值為6。

ISV方法的步驟具體如下。第一步是根據(jù)不同的降水強(qiáng)度閾值將預(yù)報(bào)(Y)和觀測場(X)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制場。當(dāng)格點(diǎn)的降水大于給定閾值u，就賦值為1，否則就賦值為0，具體如下：

(4)

第三步，計(jì)算不同降水強(qiáng)度閾值下的各個(gè)空間尺度成員的均方誤差MSEu,l，公式如下：

Zu,l=(IY)u,l-(IX)u,l

，

(5)

。

(6)

以及隨機(jī)二進(jìn)制誤差場的均方誤差計(jì)算如下：

,

(7)

其中：FBIAS是預(yù)報(bào)發(fā)生事件數(shù)與觀測發(fā)生事件數(shù)的比值；BR是觀測發(fā)生事件數(shù)。將均分到L+1個(gè)尺度上，得到ISS評(píng)分：

(8)

正的ISS評(píng)分說明有預(yù)報(bào)能力，而負(fù)的ISS評(píng)分說明沒有預(yù)報(bào)能力[20]。從計(jì)算公式可以看到，尺度分離的方法在各個(gè)尺度上計(jì)算的評(píng)分還是基于點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的思想，這是該方法的一個(gè)主要缺陷[27]。

1.2.3 MODE方法

面向?qū)ο笤u(píng)分主要參考Davis，et al[23，39]。首先按照卷積半徑對(duì)預(yù)報(bào)和觀測場進(jìn)行卷積，根據(jù)設(shè)定的強(qiáng)度閾值確定預(yù)報(bào)和觀測對(duì)象。然后計(jì)算每個(gè)對(duì)象的質(zhì)心距離，面積，軸角等屬性。利用模糊邏輯算法綜合各個(gè)屬性，可計(jì)算出預(yù)報(bào)和觀測對(duì)象的相似度：

。

(9)

其中：ai表示對(duì)象的第i個(gè)屬性；Ii(ai)為第i個(gè)屬性的相似度，值在0～1之間；Ci(ai)為第i個(gè)屬性的置信水平，除軸角屬性外，其他屬性都取1；wi為第i個(gè)屬性的權(quán)重系數(shù)。給定一個(gè)相似度閾值，本檢驗(yàn)取0.7，當(dāng)兩個(gè)對(duì)象相似度大于0.7時(shí)，才可以匹配，而小于0.7時(shí)，則認(rèn)為它們無關(guān)。

2 降水分布與日變化特征評(píng)估

圖2為觀測和預(yù)報(bào)的累積24 h降水空間分布，可清楚地看見兩條強(qiáng)降水雨帶：華南沿岸和江淮流域降水雨帶。雨帶分布和ZHENG，et al[40]長時(shí)間降水研究結(jié)果一致。華南沿岸強(qiáng)的降水雨帶主要和夏季風(fēng)影響下的熱帶系統(tǒng)、暖區(qū)暴雨以及夏季午后熱對(duì)流等有關(guān)。而江淮流域的降水中心主要是季風(fēng)向北推進(jìn)，與6月中旬到7月初梅雨降水有關(guān)。12 km和4 km WRF模式預(yù)報(bào)(圖2b、c)都基本能夠模擬出這兩個(gè)強(qiáng)的降水中心。整體上，4 km WRF預(yù)報(bào)的江淮梅雨降水帶更接近觀測，可以預(yù)報(bào)出復(fù)雜地形區(qū)域(湖南與湖北交界的西面)強(qiáng)降水中心，但華南沿岸降水帶明顯高估。從觀測和預(yù)報(bào)的差(圖2d、e)可以看到，4 km和12 km WRF預(yù)報(bào)的海岸線附近降水都比觀測偏強(qiáng)，4 km WRF強(qiáng)度偏強(qiáng)特征更明顯。兩者都一定程度低估了珠江三角洲區(qū)域的強(qiáng)降水中心[41]，這個(gè)可能和預(yù)報(bào)的降水更偏向華南沿岸東側(cè)有關(guān)。

圖2 2016年夏季24 h累積降水的空間分布(單位：mm·(24 h)-1)：(a)格點(diǎn)融合降水產(chǎn)品；(b)12 km WRF模式預(yù)報(bào)；(c)4 km WRF模式預(yù)報(bào)，和降水預(yù)報(bào)偏差(單位：mm·(24 h)-1)：(d)12 km WRF；(e)4 km WRF

圖3給出預(yù)報(bào)和觀測累積6 h降水。不同區(qū)域氣候降水日變化特征不完全一致[42-43]。YU，et al[44]總結(jié)中國大陸夏季降水日變化特征。中國中東部和華南地區(qū)降水日變化呈現(xiàn)雙峰型，即清晨和午后?？梢钥吹?，清晨(08—14時(shí))和午后時(shí)段(14—20時(shí))(北京時(shí)，下同)，華南、江淮都存在較強(qiáng)的降水帶。華南地區(qū)午后降水更明顯，江淮地區(qū)則清晨降水更為顯著。4 km和12 km WRF模式都能較好呈現(xiàn)不同區(qū)域降水日變化特征，但4 km WRF模式對(duì)于雨帶的整個(gè)形態(tài)、范圍、強(qiáng)度的模擬都比12 km WRF模式好。比如，對(duì)于14—20時(shí)的午后降水(圖3d—f)，12 km WRF模式對(duì)午后降水的范圍和強(qiáng)度預(yù)報(bào)在華南區(qū)域都存在明顯的低估，4 km WRF降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)和觀測更接近。又如，對(duì)于02—08時(shí)夜間降水，相比12 km WRF預(yù)報(bào)，4 km WRF預(yù)報(bào)的江淮主雨帶范圍和結(jié)構(gòu)更接近觀測，尤其是在復(fù)雜地形區(qū)域(湖南與湖北交界處)優(yōu)勢(shì)更為明顯。

圖3 2016年夏季格點(diǎn)融合降水(a、d、g、j)、12 km WRF(b、e、h、k)和4 km WRF(c、f、i、l)平均累積6 h降水空間分布(單位：mm·(6 h)-1)：(a—c)08—14時(shí)；(d—f)14—20時(shí)；(g—i)20—02時(shí)；(j—l)02—08時(shí)

圖4顯示了兩個(gè)區(qū)域的降水日變化。區(qū)域1江淮地區(qū)(圖4a)，降水峰值出現(xiàn)在16時(shí)和08時(shí)，兩個(gè)降水峰值的強(qiáng)度相當(dāng)。區(qū)域2華南地區(qū)(圖4b)同樣呈現(xiàn)雙峰結(jié)構(gòu)但午后峰值強(qiáng)度更大。4 km WRF模式預(yù)報(bào)能夠較精確地復(fù)現(xiàn)出這兩個(gè)區(qū)域觀測的降水日變化特征，而且與觀測降水日變化曲線的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.77和0.98。12 km WRF明顯低估了降水強(qiáng)度。對(duì)于江淮流域，12 km WRF并不能再現(xiàn)午后峰值。華南區(qū)域雖然預(yù)報(bào)出了雙峰結(jié)構(gòu)，但午后降水強(qiáng)度明顯偏低。將12 km WRF模式中的降水分成顯式分辨的部分和積云參數(shù)化方案產(chǎn)生的部分(圖4c、d)。對(duì)于夏季午后對(duì)流，由于尺度相對(duì)較小，12 km WRF不能分辨，主要依賴積云參數(shù)化方案。從圖4c可以看到，積云參數(shù)化降水雖然能夠一定程度上預(yù)報(bào)出午后峰值特征，但降水強(qiáng)度明顯比顯式分辨降水弱，并不能主導(dǎo)江淮的降水日變化，最終導(dǎo)致12 km WRF模式不能呈現(xiàn)午后峰值特征。這可能與所采用的Grell-3D方案有關(guān)，該方案比較適合積云和大尺度環(huán)流間的相互作用產(chǎn)生的降水[45]。對(duì)于午后這樣短時(shí)的局地?zé)釓?qiáng)迫造成的降水，使用Grell-3D積云參數(shù)化方案不能很好地再現(xiàn)。總的來說，4 km WRF預(yù)報(bào)的降水分布以及降水日變化特征要優(yōu)于12 km WRF，尤其是午后時(shí)段的降水分布和峰值特征。

圖4 2016年夏季平均降水日變化曲線(單位：mm·h-1；R1和R2分別為4 km和12 km WRF與觀測的相關(guān)系數(shù))：(a)江淮區(qū)域；(b)華南區(qū)域和12 km WRF顯式分辨(RAINNC)及積云參數(shù)化方案分辨的降水(RAINC)日變化曲線(單位：mm·h-1；R1和R2分別為12 km WRF與RAINNC和RAINC之間的相關(guān)系數(shù))：(c)江淮區(qū)域；(d)華南區(qū)域

3 降水客觀評(píng)估與檢驗(yàn)

3.1 傳統(tǒng)評(píng)分方法

選取了清晨(08—14時(shí))和午后(14—20時(shí))兩個(gè)時(shí)段，計(jì)算了傳統(tǒng)的FBIAS和ETS評(píng)分。降水強(qiáng)度閾值的劃分是按照中央氣象臺(tái)的6 h降水的劃分標(biāo)準(zhǔn)，分別為4、13、25和60 mm。圖5a、b為江淮流域分辨率為4 km和12 km WRF模式降水預(yù)報(bào)的FBIAS評(píng)分。整體上，4 km WRF預(yù)報(bào)的FBIAS更接近于1，即和觀測強(qiáng)度分布比較一致。12 km WRF預(yù)報(bào)明顯小于1，尤其是午后降水預(yù)報(bào)上，F(xiàn)BIAS明顯小于1。這和之前主觀分析結(jié)果是一致的，也即12 km WRF并沒有再現(xiàn)午后的峰值特征。ETS評(píng)分上(圖5c、d)，4 km WRF多數(shù)閾值下評(píng)分要高于12 km WRF，但優(yōu)勢(shì)并不明顯。這主要是兩個(gè)分辨率對(duì)降水平均強(qiáng)度都存在低估，加上位置誤差，造成ETS評(píng)分差異并不明顯。

圖5 2016年夏季江淮流域模式6 h累積降水預(yù)報(bào)的FBIAS和ETS評(píng)分：(a、c)08—14時(shí)；(b、d)14—20時(shí)(藍(lán)色代表12 km WRF模式預(yù)報(bào)結(jié)果；紅色代表4 km WRF模式預(yù)報(bào)結(jié)果；垂直短棒代表α=0.05的置信區(qū)間；數(shù)字是樣本數(shù))

由圖6可見，4 km WRF華南地區(qū)降水預(yù)報(bào)偏強(qiáng)。降水閾值大于13 mm，F(xiàn)BIAS都大于1，這和上述主觀評(píng)估結(jié)果比較一致。12 km WRF降水預(yù)報(bào)也存在類似情況，尤其是對(duì)于強(qiáng)降水。對(duì)于08—14時(shí)的降水預(yù)報(bào)，12 km和4 km WRF預(yù)報(bào)技巧相近。午后14—20時(shí)時(shí)段，4 km WRF預(yù)報(bào)技巧要明顯優(yōu)于12 km WRF模式，這也說明4 km WRF能夠更好地預(yù)報(bào)午后對(duì)流，與主觀評(píng)估的結(jié)果基本一致。對(duì)于60 mm以上閾值，ETS評(píng)分很低，這主要是因?yàn)檫^度預(yù)報(bào)導(dǎo)致的，可以看到，此時(shí)FBIAS均值都達(dá)到了7，強(qiáng)降水范圍明顯大于觀測。總的來說，傳統(tǒng)客觀檢驗(yàn)評(píng)分和主觀評(píng)估基本一致，也即4 km WRF預(yù)報(bào)要優(yōu)于12 km WRF預(yù)報(bào)，尤其對(duì)于午后降水預(yù)報(bào)。

圖6 同圖5，但為華南區(qū)域

3.2 空間檢驗(yàn)方法

傳統(tǒng)客觀評(píng)分雖然給出了和主觀檢驗(yàn)較為一致的結(jié)論，但并不能定量說明降水誤差的來源以及解釋兩者之間預(yù)報(bào)特征的差異?？臻g檢驗(yàn)方法可以一定程度上說明預(yù)報(bào)誤差的特性，下文將展示不同空間檢驗(yàn)方法的結(jié)果。

3.2.1 鄰域法

鄰域法比較當(dāng)前計(jì)算格點(diǎn)鄰域范圍內(nèi)預(yù)報(bào)和觀測的降水發(fā)生概率差異。鄰近窗口以奇數(shù)個(gè)格點(diǎn)為半徑，當(dāng)為1時(shí)，為傳統(tǒng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)計(jì)算評(píng)分。選取了鄰域邊長1、3、5、9、17、33和65倍的網(wǎng)格距。FSS增大到FSSuseful時(shí)，對(duì)應(yīng)的鄰域空間尺度為具有預(yù)報(bào)技巧的最小尺度，簡稱為預(yù)報(bào)技巧尺度。圖7給出了午后14—20時(shí)兩個(gè)評(píng)估區(qū)域的鄰域法FSS評(píng)分在不同鄰域空間尺度以及降水閾值下的結(jié)果?？梢钥吹?，鄰域空間尺度越大，閾值越小，F(xiàn)SS值越大，這是因?yàn)楫?dāng)鄰域邊長越大時(shí)，計(jì)算鄰域窗口范圍內(nèi)就更有可能表征為“1”，而閾值越小，概率越大。對(duì)于閾值為4 mm的降水，12 km WRF模式預(yù)報(bào)直到204 km鄰域空間尺度上才體現(xiàn)出正的預(yù)報(bào)技巧。4 km WRF模式表現(xiàn)略好，江淮流域60 km、華南地區(qū)108 km顯示正的預(yù)報(bào)技巧。對(duì)于閾值大于4 mm的降水，12 km WRF模式在江淮流域上的預(yù)報(bào)技巧尺度和4 km WRF一樣，但技巧得分更低。在108 km以下的鄰域空間尺度，都為負(fù)值，說明模式預(yù)報(bào)落區(qū)位置或范圍偏差較大[16]。華南地區(qū)結(jié)果類似，對(duì)于較大閾值，108 km以下都無評(píng)分技巧?？偟膩碚f，4 km WRF降水預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性要高于12 km WRF。對(duì)于弱降水(4 mm·(6 h)-1)，4 km WRF預(yù)報(bào)技巧尺度可以到60 km，而12 km WRF則只有204 km。但對(duì)于強(qiáng)降水(≥13 mm·(6 h)-1)預(yù)報(bào)，4 km和12 km WRF在108 km以下的鄰域空間尺度，預(yù)報(bào)落區(qū)位置或范圍偏差較大，無評(píng)分技巧，這也說明強(qiáng)降水依舊是預(yù)報(bào)的難點(diǎn)。鄰域法一定程度上說明了對(duì)于小閾值4 km WRF預(yù)報(bào)評(píng)分技巧尺度更精確，但對(duì)于強(qiáng)降水閾值，因?yàn)槎际秦?fù)值，并不能說明優(yōu)劣，也不能說明兩者負(fù)值及預(yù)報(bào)差異的原因，下面將借助其它評(píng)估方法進(jìn)一步說明兩者預(yù)報(bào)的差異。

圖7 2016年夏季12 km和4 km WRF模式午后14—20時(shí)累積降水預(yù)報(bào)的FSS評(píng)分：(a、b)江淮區(qū)域；(c、d)華南區(qū)域

3.2.2 尺度分離法

鄰域法反映了多大的鄰域空間尺度上預(yù)報(bào)和觀測發(fā)生概率的差異，但并不能計(jì)算不同空間尺度降水預(yù)報(bào)偏差。相比12 km WRF，4 km WRF對(duì)降水云分辨更好，小尺度預(yù)報(bào)理論上會(huì)更優(yōu)。實(shí)際上，4 km WRF午后對(duì)流預(yù)報(bào)優(yōu)于12 km WRF(圖3d—f)。尺度分離方法可以將降水預(yù)報(bào)分解為不同尺度，計(jì)算不同強(qiáng)度和空間尺度上的預(yù)報(bào)偏差。采用了Casati，et al[20]改進(jìn)的強(qiáng)度尺度分離方法計(jì)算的ISS評(píng)分。華南和江淮評(píng)估區(qū)域大小都為64×64，所以L的取值為6。圖8給出了14—20時(shí)各個(gè)降水強(qiáng)度閾值不同空間尺度上的ISS評(píng)分的情況。相同閾值，空間尺度越大，預(yù)報(bào)偏差越小，預(yù)報(bào)的ISS評(píng)分也越高。對(duì)于分離后空間尺度大于48 km的降水事件，模式預(yù)報(bào)的ISS評(píng)分基本都是正值，4 km WRF評(píng)分高于12 km WRF，也即預(yù)報(bào)的偏差更小。

圖8 同圖7，但為ISS評(píng)分的結(jié)果

對(duì)于分離后空間尺度小于48 km的降水事件，4 km和12 km WRF模式預(yù)報(bào)ISS基本都是負(fù)值，4 km WRF模式預(yù)報(bào)負(fù)值甚至比12 km WRF的更大。圖9解釋了其中原因。選取了2016年6月24日午后降水個(gè)例，給出了分離尺度l=12 km的分布，具體計(jì)算過程參考Devore，et al[46]。尺度分解后，小尺度主要表征的是主降水雨帶邊界地區(qū)以及局地的對(duì)流，可以看到，4 km WRF模式雖然能夠預(yù)報(bào)出更多的小尺度降水事件，如廣東以北的降水帶，但因?yàn)榇嬖谖恢闷?，?jì)算的ISS評(píng)分為負(fù)值。ISS評(píng)分計(jì)算依舊采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)計(jì)算，并沒有考慮位置偏差的影響，導(dǎo)致4 km WRF模式的ISS評(píng)分比12 km WRF更低[27]?？偟膩碚f，在分離尺度大于48 km情況下，尺度分離計(jì)算的ISS評(píng)分4 km WRF要高于12 km WRF，也即主雨帶位置4 km WRF更精確，但分離尺度較小時(shí)，4 km WRF預(yù)報(bào)偏差反而更大，這主要是因?yàn)樾〕叨阮A(yù)報(bào)存在較大的位置誤差，也即4 km WRF 雖然能預(yù)報(bào)出小尺度降水，但其位置還存在較大偏差。

圖9 2016年6月24日14—20時(shí)的6 h累積降水在強(qiáng)度閾值為4 mm時(shí)尺度分離后的12 km空間尺度：(a)格點(diǎn)融合降水產(chǎn)品；(b)12 km WRF 模式；(c)4 km WRF

3.2.3 MODE檢驗(yàn)

上述客觀檢驗(yàn)方法指出午后降水預(yù)報(bào)存在位置、范圍、強(qiáng)度等誤差，但不能定量給出誤差大小。面向?qū)ο蠓椒ㄍㄟ^分離降水對(duì)象，可以計(jì)算降水對(duì)象的特征，如面積、強(qiáng)度、角度、中心位置等，從而定量給出降水特征的預(yù)報(bào)誤差值。首先計(jì)算了卷積半徑為1個(gè)格點(diǎn)時(shí)預(yù)報(bào)與觀測匹配對(duì)象的對(duì)稱偏差，這里卷積半徑取1主要是為了保留更多的小尺度信息，其他卷積半徑的大小不會(huì)影響結(jié)論。對(duì)稱偏差檢驗(yàn)的是預(yù)測—觀測降水對(duì)象對(duì)之間的不相交面積，值較大表示重疊較少，與觀測對(duì)象匹配較差；值為零表示對(duì)象完全重疊，與觀測對(duì)象匹配較好。圖10a、b中江淮區(qū)域通過α=0.05置信區(qū)間檢驗(yàn)的結(jié)果表明，4 km WRF模式的對(duì)稱偏差明顯小于12 km WRF模式。華南區(qū)域(圖10c、d)結(jié)果類似，4 km WRF模式的對(duì)稱偏差要明顯小于12 km WRF模式，這和4 km WRF能更好預(yù)報(bào)華南午后降水的主觀評(píng)估結(jié)論一致，也即4 km WRF預(yù)報(bào)和觀測匹配程度比12 km WRF預(yù)報(bào)更好。

圖10 08—14時(shí)(a、c)和14—20時(shí)(b、d)模式預(yù)報(bào)和觀測匹配對(duì)象的對(duì)稱偏差(單位：km2)：(a、b)江淮區(qū)域；(c、d)華南區(qū)域(紅色線代表4 km WRF模式結(jié)果；藍(lán)色線代表12 km WRF模式結(jié)果；黑色線代表4 km和12 km WRF模式結(jié)果差異；垂直短棒代表α=0.05置信區(qū)間；標(biāo)注的是預(yù)報(bào)和觀測的對(duì)象匹配數(shù))

為了進(jìn)一步探究午后降水預(yù)報(bào)偏差的來源，計(jì)算了預(yù)報(bào)和觀測對(duì)象的總面積偏差和強(qiáng)度偏差。圖11為預(yù)報(bào)和觀測對(duì)象總面積。除了華南午后強(qiáng)降水(13和25 mm·(6 h)-1)預(yù)報(bào)面積過大外，4 km WRF預(yù)報(bào)的降水面積都和觀測更為接近，而12 km WRF的弱和中等強(qiáng)度降水(4和13 mm·(6 h)-1)預(yù)報(bào)范圍偏小。4 km WRF華南偏強(qiáng)主要是強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的范圍更大，12 km WRF偏弱，主要是弱降水范圍明顯偏小。圖12展示的是卷積半徑為1個(gè)格點(diǎn)卷積閾值為2.5 mm·h-1時(shí)，預(yù)報(bào)和觀測午后降水對(duì)象第25、50和90百分位強(qiáng)度的平均值隨時(shí)間的變化?？梢钥吹?，百分位強(qiáng)度隨時(shí)間呈現(xiàn)出雙峰型日變化特征，與圖4一致。從第50百分位強(qiáng)度(圖12c、d)上看，4 km WRF預(yù)報(bào)能更好地復(fù)刻出觀測的降水強(qiáng)度的日變化特征，但在華南區(qū)域午后時(shí)段略有高估，而12 km則為明顯低估。從弱降水預(yù)報(bào)上看(圖12a、b)，4 km和12 km WRF預(yù)報(bào)的強(qiáng)度都小于觀測，12 km WRF預(yù)報(bào)偏差更大且與50百分位強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏差(圖12c、d)大小相當(dāng)。但對(duì)于強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)(圖12e、f)，4 km和12 km WRF強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏差變大，都明顯高于觀測降水強(qiáng)度，而且午后時(shí)段的偏差要高于清晨。午后強(qiáng)降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏強(qiáng)是4 km WRF午后預(yù)報(bào)偏強(qiáng)的主要原因，而12 km WRF預(yù)報(bào)偏弱則是弱和中等強(qiáng)度降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏弱造成。

圖11 08—14時(shí)(a、c)和14—20時(shí)(b、d)模式預(yù)報(bào)和觀測對(duì)象總面積(單位：km2)：(a、b)江淮區(qū)域；(c、d)華南區(qū)域(紅色線代表4 km WRF模式結(jié)果；藍(lán)色線代表12 km WRF模式結(jié)果；黑色線代表格點(diǎn)融合降水產(chǎn)品結(jié)果)

圖12 第25、50和90百分位數(shù)降水強(qiáng)度(單位：mm·h-1)：(a、c、e)江淮區(qū)域；(b、d、f)華南區(qū)域(藍(lán)色線代表12 km WRF模式結(jié)果；紅色線代表4 km WRF模式結(jié)果；黑色線代表格點(diǎn)融合降水產(chǎn)品結(jié)果；垂直短棒為α=0.05的置信區(qū)間)

總的來說，4 km WRF預(yù)報(bào)的對(duì)稱偏差要小于12 km WRF模式，客觀地說明了預(yù)報(bào)降水范圍比12 km WRF更精確。但由于4 km WRF午后強(qiáng)降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏強(qiáng)且范圍偏大，導(dǎo)致華南地區(qū)午后降水預(yù)報(bào)偏強(qiáng)；降水范圍預(yù)報(bào)偏小，造成江淮地區(qū)午后降水預(yù)報(bào)偏弱。而12 km WRF午后降水預(yù)報(bào)偏弱，結(jié)合降水日變化(圖4)和尺度分離法結(jié)果(圖9)可知，主要和12 km WRF模式漏報(bào)很多閾值在4和13 mm·(6 h)-1的小尺度午后對(duì)流，以及對(duì)中等及其以下降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏弱有關(guān)。對(duì)于4 km WRF預(yù)報(bào)更應(yīng)關(guān)注強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏強(qiáng)分析，而對(duì)于12 km WRF預(yù)報(bào)更應(yīng)關(guān)注午后對(duì)流的漏報(bào)問題。

4 結(jié)論

利用5 km逐小時(shí)格點(diǎn)融合降水產(chǎn)品，評(píng)估了2016年夏季南京大學(xué)4 km與12 km WRF模式的降水預(yù)報(bào)，討論了各種空間檢驗(yàn)客觀評(píng)估方法的適用性。主要結(jié)論如下：

(1)4 km WRF模式能較好地模擬降水空間分布和日變化特征，預(yù)報(bào)強(qiáng)度略偏強(qiáng)，尤其是華南午后降水。相比之下，12 km WRF預(yù)報(bào)也能較好地預(yù)報(bào)降水分布，但午后降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏弱，在江淮區(qū)域，12 km WRF甚至沒有預(yù)報(bào)出午后降水峰值的特征，這可能和實(shí)驗(yàn)采用的Grell-3D積云對(duì)流參數(shù)化方案不能很好預(yù)報(bào)午后對(duì)流有關(guān)。此外，復(fù)雜地形區(qū)域，4 km WRF預(yù)報(bào)表現(xiàn)也要好于12 km WRF。

(2)傳統(tǒng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)評(píng)分結(jié)果與上述主觀評(píng)估結(jié)果基本一致，多數(shù)情形下，4 km WRF模式的預(yù)報(bào)技巧評(píng)分要高于12 km WRF。4 km WRF預(yù)報(bào)多數(shù)閾值計(jì)算的ETS評(píng)分，都要高于12 km WRF，F(xiàn)BIAS也更接近于1，說明降水發(fā)生頻率與觀測更接近。主要問題在于華南區(qū)域強(qiáng)降水預(yù)報(bào)明顯偏強(qiáng)，降水閾值為60 mm·(6 h)-1時(shí)，F(xiàn)BIAS均值甚至達(dá)到了7，也即強(qiáng)降水預(yù)報(bào)明顯過強(qiáng)。

(3)傳統(tǒng)評(píng)分只能對(duì)模式預(yù)報(bào)在時(shí)間、區(qū)域和強(qiáng)度上的預(yù)報(bào)偏差整體做一個(gè)評(píng)估，新的空間檢驗(yàn)法可反映預(yù)報(bào)偏差來源，所以使用空間檢驗(yàn)方法進(jìn)一步探究午后預(yù)報(bào)誤差的來源。鄰域法FSS評(píng)分表明，對(duì)于弱降水(4 mm·(6 h)-1)，4 km WRF預(yù)報(bào)技巧尺度更小，可以到60 km，降水預(yù)報(bào)更準(zhǔn)確，而12 km WRF則只能到204 km，但對(duì)于強(qiáng)降水(≥13 mm·(6 h)-1)預(yù)報(bào)，4 km和12 km WRF在108 km以下預(yù)報(bào)落區(qū)位置或范圍偏差較大，也即強(qiáng)降水帶預(yù)報(bào)可信度較差。尺度分離方法則把降水分解為不同尺度，4 km WRF在較大分解尺度的ISS評(píng)分要高于12 km WRF，說明4 km WRF預(yù)報(bào)在雨帶預(yù)報(bào)上要優(yōu)于12 km WRF預(yù)報(bào)，這和上述評(píng)分結(jié)果也是一致的。主要問題在于分解的小尺度預(yù)報(bào)，4 km和12 km WRF計(jì)算的客觀評(píng)分都為負(fù)值，4 km WRF負(fù)值原因主要是因?yàn)槲恢谜`差，12 km WRF主要是因?yàn)槁﹫?bào)了很多小尺度降水，尺度分離法更好地說明了不同分辨率降水偏差的來源。MODE方法計(jì)算了對(duì)稱、強(qiáng)度、面積等預(yù)報(bào)偏差。相比12 km WRF，4 km WRF模式能夠預(yù)報(bào)對(duì)象與觀測對(duì)象面積重合度更高，且匹配個(gè)數(shù)更多，這與4 km WRF比12 km WRF更好地預(yù)報(bào)午后對(duì)流的主觀評(píng)估是一致的。通過MODE檢驗(yàn)，4 km WRF模式在強(qiáng)降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)更接近觀測，但強(qiáng)降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏強(qiáng)，同時(shí)范圍預(yù)報(bào)也偏大，導(dǎo)致華南地區(qū)午后降水平均預(yù)報(bào)偏強(qiáng)；降水范圍預(yù)報(bào)偏小，導(dǎo)致江淮地區(qū)午后平均降水強(qiáng)度偏弱。而12 km WRF預(yù)報(bào)的平均降水偏弱主要是因?yàn)槁﹫?bào)了小尺度午后對(duì)流，強(qiáng)降水強(qiáng)度同4 km WRF都要強(qiáng)于觀測。

(4)通過上述的綜合評(píng)估，4 km WRF改進(jìn)更應(yīng)關(guān)注小尺度位置偏差以及強(qiáng)降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏強(qiáng)的問題，而12 km WRF預(yù)報(bào)改進(jìn)更應(yīng)關(guān)注午后小尺度對(duì)流漏報(bào)問題，這可能和積云對(duì)流方案并不能很好地反映午后對(duì)流觸發(fā)條件有關(guān)。綜合評(píng)估能更好地明確誤差來源，為模式改進(jìn)提供參考。