城市軌道交通車站站臺門抗沖擊性能的研究*

吳愛中 閉永雷 曾驍晹 金啟華

(1. 上海工程技術大學城市軌道交通學院, 201620, 上海； 2. 上海地鐵第一運營有限公司, 200003, 上海；3. 上海市特種設備監(jiān)督檢驗技術研究院, 200062, 上?！蔚谝蛔髡撸?講師)

為了實現(xiàn)安全防護功能，城市軌道交通車站站臺門應當具有足夠的強度。站臺門可能承受的載荷包括：隧道活塞風壓(正壓或負壓)，人群擠壓和不理智乘客的沖撞等。這些載荷的單獨作用或疊加作用會造成站臺門結構的彈性或塑性變形。其中，塑性變形會導致結構的破壞，所以應當竭力避免；而彈性變形過大也可能會侵犯地鐵限界條件[1]，因此需要對其進行強度驗算。相對于風壓和人群擠壓這樣的靜態(tài)加載而言，站臺門玻璃面板受動態(tài)沖擊載荷時更為脆弱。這是因為站臺門玻璃面板是一種脆性材料，受到過大的沖擊載荷會導致面板碎裂。

城市軌道交通車站站臺門大多采用單片鋼化玻璃作為面板材料。鋼化玻璃任意局部受到破壞時，整塊玻璃會迅速破碎成顆粒。雖然鋼化玻璃具有良好的力學性能(其強度是普通玻璃的3～5倍[2])，但站臺門玻璃面板碎裂的例子并不罕見。

城市軌道交通站臺門玻璃面板的破裂重則危及乘客安全和車輛安全，輕則影響軌道交通的運行秩序，從而造成不良影響。因此，站臺門抗沖擊性能的研究具有重要的現(xiàn)實意義和學術價值。文獻[3]采用有限元方法進行了站臺門結構分析，得到了站臺門關鍵部件的變形及應力分布。文獻[4]基于ANSYS軟件對站臺門鋼化玻璃面板的承載特性進行了分析，討論了玻璃面板厚度、開槽尺寸和圓角等參數(shù)對玻璃面板應力分布的影響。文獻[5]采用數(shù)值方法對固定門受到風壓、人群擠壓及沖擊等載荷疊加作用時的變形進行了計算。上述研究工作主要集中在站臺門結構的靜強度分析，而站臺門抗沖擊的理論和試驗研究鮮有報道。

本文采用試驗樣機檢測與有限元模擬相結合的方法，對站臺門的抗沖擊性能進行了研究，重點考察了固定門玻璃面板受到乘客沖擊的載荷。首先介紹了站臺門的擺錘沖擊試驗方法和裝置；然后建立了擺錘沖擊的有限元模型，重點分析了擺錘沖擊作用下站臺門玻璃面板的受力和變形情況，并將不同模型的分析結果與測試結果進行比較；最后建立擺錘沖擊擴展有限元模型，初步分析玻璃面板受到重載沖擊的破裂行為。

1 站臺門擺錘沖擊試驗方法與裝置

城市軌道交通車站站臺門的擺錘沖擊試驗通常在試驗樣機上進行[1]。典型的站臺門樣機包括1個固定門、1個應急門、1個滑動門，以及相應的驅動和控制系統(tǒng)?？紤]到固定門玻璃面板的尺寸比應急門和滑動門玻璃面板的尺寸大，更容易產(chǎn)生變形和破壞，因此擺錘沖擊試驗主要針對固定門進行。目前，國內(nèi)外都有專門針對玻璃面板材料的擺錘沖擊測試標準[6-8]，譬如EN 12600—2002非常具體地規(guī)定了擺錘沖擊測試方法和試驗裝置(見圖1)。EN 12600—2002推薦的試驗裝置包括支撐框架、沖擊體和懸掛部件等核心組件，需特別注意，該標準規(guī)定的沖擊體為充氣輪胎。

GB 15763.3—2009《建筑用安全玻璃》亦詳細規(guī)定了擺錘沖擊試驗方法和裝置(見圖2)。該規(guī)范要求采用的玻璃支撐框架和擺錘懸掛方式應與EN 12600—2002的要求大體上相同。但與EN 12600—2002明顯不同的是，GB 15763.3—2009規(guī)定的沖擊體是1個霰彈袋，其袋體面料為皮革，袋內(nèi)填充物是公稱直徑小于2.5 mm的鉛砂。皮革袋的中心軸設計了1根金屬桿，起固定和支承作用，同時連接φ3 mm的懸掛鋼絲繩。為了使擺錘束緊充實且經(jīng)久耐用，鉛砂袋外部采用玻璃纖維增強聚酯尼龍帯卷纏起來，整個擺錘的質(zhì)量為(45.0±0.1)kg。

注：h0為擺錘的沖擊(下落)高度。

考慮到充氣輪胎擺錘沖擊玻璃門后的回彈比較大，容易形成多次沖擊，因此操作不方便，而鉛砂袋擺錘沖擊玻璃門體后的回彈相對較小。同時從沖擊體硬度而言，人體肌肉組織與充氣輪胎差別較大，而與鉛砂填充的皮革袋更為接近，因此選擇鉛砂袋擺錘作為沖擊體。試驗時，將擺錘懸掛在固定門上方的梁上，擺錘沖擊點為固定門站臺側玻璃面板的中心。參照產(chǎn)品制造商的要求，從2 mm逐步增大到700 mm。為了測量玻璃門體受擺錘沖擊后產(chǎn)生的位移，在固定門玻璃門體的軌道側對應于沖擊點的位置裝設了位移傳感器(型號為PM11-R1-30L，精度為0.001 mm)。級聯(lián)信號調(diào)理器和數(shù)值顯示設備，可以記錄和顯示玻璃門體沖擊處的最大位移。

2 站臺門擺錘沖擊數(shù)值模擬分析

2.1 站臺門擺錘沖擊模型的建立

由于站臺門鋼化玻璃的造價較高，破壞性試驗成本較大，同時受試驗條件限制，部分試驗載荷不容易達成。因此，為了進行比較和拓展，開展了站臺門擺錘沖擊試驗的數(shù)值模擬工作。本文采用ABAQUS有限元軟件對固定門的擺錘沖擊過程進行了有限元建模和非線性分析。由于固定門的幾何外形、載荷及邊界條件具有對稱性，取1/4實體進行建模計算，建立的模型包括鋼化玻璃、圓形擺錘及金屬框架3個部分。模型中，玻璃與金屬框架之間設置為完全黏結的約束方式，而玻璃與擺錘之間設置為接觸相互作用。其中，玻璃與擺錘的接觸屬性包括法向硬接觸和切向庫倫摩擦接觸(摩擦系數(shù)設置為0.1[10])。模型中，金屬框架和擺錘采用三維八節(jié)點六面體單元(C3D8)，玻璃面板采用殼單元和三維實體單元?？紤]到固定門玻璃面板的厚度(10 mm)遠小于其長度(2 480 mm)和高度(2 100 mm)，因此采用殼單元能夠很好地反映玻璃面板變形情況，而且其變形量相對實體單元模型而言更小。為在后續(xù)研究中應用一些經(jīng)典的基于實體單元的斷裂分析手段，需重點關注三維實體單元模型。站臺門擺錘沖擊有限元模型見圖3。

a) 實體單元3部件模型

b) 殼單元3部件模型

c) 實體單元2部件模型

d) 殼單元2部件模型

e) 采用實體單元玻璃面板的擺錘自由墜落沖擊模型

f) 采用殼單元玻璃面板的擺錘自由墜落沖擊模型圖3 站臺門擺錘沖擊有限元模型Fig.3 Finite element models for platform screen door pendulum impact

圖3 a)和3 b)分別為采用三維實體單元和殼單元的玻璃門體有限元模型。其中，殼單元模型共有78 501個單元，83 172個節(jié)點；而三維實體單元模型共有93 573個單元，97 136個節(jié)點。在上述兩種模型中，金屬框架、玻璃面板和擺錘的材料參數(shù)完全相同，具體見表1。由于鉛砂袋擺錘的材料組成非常復雜，使用彈性模量、泊松比等力學參數(shù)對擺錘的材料力學性質(zhì)進行描述并不準確。因此在本文模型中，嘗試采用一種黏彈性材料的廣義Maxwell材料模型對其進行模擬[9-10]。有限元模型中，金屬框架底面被完全固定，選擇在沖擊體的對稱面上施加相應的載荷，包括沖擊初速度和沖擊力。軌道交通站臺門的招標技術文件中，針對站臺門沖擊載荷的常見規(guī)定是：沖擊力為2 800 N，沖擊時間為0.08 s，作用面積為0.01。分析了不同加載條件下玻璃面板的變形(有限元模型見圖3 c)和3 d))。 采用ABAQUS/Standard程序對站臺門擺錘沖擊有限元模型進行靜態(tài)分析，輸出沖擊力和玻璃面板沖擊點位移；采用隱式動力學算法，分析擺錘從處自由墜落而后沖擊玻璃門體引起的變形(有限元模型見圖3 e)和3 f))。采用隱式積分算法求解固定門撞擊過程的瞬時動力學響應時，先計算節(jié)點加速度，然后對其積分得到節(jié)點速度，而后對速度積分得出節(jié)點位移，最后可算出應變、應力、反力等數(shù)值結果。隱式積分算法基于向后差分格式對控制方程進行時間積分運算，具有無條件穩(wěn)定的優(yōu)點。

為了模擬玻璃面板破裂行為，使用XFEM (擴展有限元方法) 對站臺門擺錘沖擊過程進行數(shù)值分析。XFEM增添了帶有不連續(xù)性質(zhì)的形函數(shù)來代表單元內(nèi)的間斷，不需設置精細網(wǎng)格也能夠捕捉裂紋的擴展行為，是模擬不連續(xù)問題(譬如裂紋)的新方法。其最大優(yōu)點是不需在實體內(nèi)部的幾何物理界面上劃分網(wǎng)格，從而克服了傳統(tǒng)有限元在裂紋尖端高應力區(qū)域必須細化網(wǎng)格所帶來的困難。

在擴展有限元模型中，將整塊玻璃面板考慮為可能破裂的區(qū)域，但不限定裂紋的初始位置、數(shù)量和擴展路徑，而是通過設定斷裂準則來判定材料起裂位置和裂紋擴展路徑。具體而言，玻璃面板的初始狀態(tài)是完整的，無初始裂紋缺陷。隨著加載的進行，玻璃面板的應力、應變狀態(tài)不斷發(fā)展，采用最大主應力判據(jù)和能量釋放率準則來確定起裂位置和裂紋擴展路徑，通過適時計算單元積分點的最大主應力判斷單元是否達到斷裂條件。擴展有限元法無需在裂紋尖端區(qū)域設置精細網(wǎng)格，且基于ABAQUS/Standard的隱式分析具有較高的精度，較為適合于玻璃面板的斷裂分析[9]。但實際模擬中依然會面臨很多挑戰(zhàn)，常常會遇到數(shù)值收斂困難，特別是模擬玻璃面板從局部起裂，到整片玻璃面板完全碎裂成顆粒的全動態(tài)過程目前具有很大難度。因此，除了采用一些通用的促進數(shù)值收斂的技巧外，本文還采用了一些針對性措施：對于那些滿足斷裂失效條件的單元，保留其承受壓力載荷的能力，限制其承受剪切及拉伸載荷的能力，同時標記失效單元在網(wǎng)格中的存在。這些處理方法已被成功用于研究金屬板材受圓柱體彈丸高速沖擊所導致的剪切帶破壞問題[11]，藉此模型初步討論玻璃面板受擺錘沖擊可能出現(xiàn)的破裂問題。

表1 站臺門擺錘沖擊有限元模型材料參數(shù)

2.2 站臺門擺錘沖擊模擬結果對比分析

為了校核模型的準確性，比較了玻璃面板變形量隨擺錘沖擊力變化曲線，見圖4。對于三維實體單元模型，圖4 a)顯示了玻璃面板厚度方向實體單元數(shù)量分別為2、4和6時的變形量。由圖4 a)可見，玻璃面板厚度方向單元的數(shù)量對三維實體單元模型的結果有一定影響；當玻璃面板厚度方向單元數(shù)量為2時，其變形量明顯偏??；而當玻璃面板厚度方向單元數(shù)量為4時，其沖擊力-變形量曲線與單元數(shù)量為6的模型結果趨于一致。圖4 b)給出了不同建模方法時的玻璃面板變形量隨擺錘沖擊力變化曲線。由圖6 b)可見，采用三維實體單元的3部件模型(包括玻璃面板、擺錘和金屬框架)和2部件模型(包括玻璃面板和金屬框架)計算得出的玻璃面板變形量隨擺錘沖擊力變化曲線幾乎完全一致；而采用殼單元的3部件模型與2部件模型計算得出的結果具有一定差異，但在考察范圍(沖擊力2 800 N)內(nèi)，其差值不超過10%。采用殼單元2部件模型的突出優(yōu)點是計算量小，因為不需要進行復雜的非線性接觸運算，因此適合于站臺門玻璃面板的靜強度校核。

a) 不同玻璃面板單元類型及數(shù)量

b) 不同加載模型圖4 玻璃面板變形量隨擺錘沖擊力變化曲線Fig.4 Curve of glass panel deformation changing with pendulum impact force

國內(nèi)大多數(shù)城市軌道交通線路中，站臺門玻璃面板采用單片的鋼化玻璃，顯然玻璃面板厚度對于其承載變形特性有直接影響。采用殼單元模型，并驗算玻璃面板厚度對其沖擊力-變形量曲線的影響，見圖5。由圖5可見，在沖擊力相同的條件下，分析結果符合玻璃面板越厚、變形量越小的規(guī)律。當玻璃面板厚度為12 mm時，其沖擊力-變形量的關系曲線近似為1條直線；而當玻璃面板厚度為6 mm時，其沖擊力-變形量的關系曲線具有上凸冪函數(shù)圖像的特征。針對檢測條件，當玻璃面板厚度為10 mm時，考慮沖擊力2 800 N、作用面積0.01 m2的加載情況，玻璃面板的變形量約為7 mm。

圖5 玻璃面板變形量隨擺錘沖擊力變化曲線

基于圖3 e)和3 f)所示模型的動力學分析結果，圖6給出了不同沖擊高度時，玻璃面板沖擊點的變形量，并給出了其實測結果與有限元計算結果。由圖6可見，玻璃面板變形量的實測結果與有限元計算結果大體上比較接近，其較大差值出現(xiàn)在前2次沖擊中，相對誤差最大值達到了23%。產(chǎn)生該誤差的原因是，圖6顯示的有限元計算結果為玻璃面板的變形量，而玻璃面板變形量實測值除了其自身變形量以外，還包括門體構件(門框或立柱)的位置變動。由于構件連接(譬如長圓孔螺栓連接)處通常存在間隙，承載時，這些機械連接部位存在一定的位移，因此，玻璃面板的變形量實測結果大于有限元計算結果是合理的。當玻璃面板進行多次沖擊后，這些機械間隙逐漸趨于穩(wěn)定，因此后幾次玻璃面板變形量的實測結果與有限元計算結果更加相符。實際檢測發(fā)現(xiàn)，當沖擊高度在200～700 mm范圍內(nèi)，即沖擊初速度在1.98～3.70 m/s范圍內(nèi)時，在試驗現(xiàn)場可以聽到巨大的撞擊聲，但站臺門結構和玻璃面板未發(fā)生破壞。

圖6 玻璃面板變形量隨擺錘沖擊高度變化曲線Fig.6 Curve of glass panel deformation changing with pendulum falling height

基于三維實體單元的玻璃面板擴展有限元模型，分析了沖擊高度分別為1 200 mm和1 500 mm，對應的沖擊初速度分別為4.85 m/s和5.42 m/s時的沖擊情況，見圖7。由圖7可見，通過動態(tài)分析得到的玻璃面板沖擊力-變形量曲線表現(xiàn)出局部彎折的豐富細節(jié)，這些特征與靜態(tài)分析所得的曲線有顯著的差別。這可能是由擺錘動態(tài)沖擊時應力波在玻璃面板中傳播過程中遇到邊界發(fā)生反射等復雜動力學效應引起的，其中深層次的確定性原因還有待于更進一步探究。當沖擊高度為1 500 mm時，玻璃面板在其加載歷程的末尾階段發(fā)生了局部單元破損的情況，其標志是單元的損傷耗散能大于0，見圖7。此外，考察了專門表征玻璃面板單元損傷的狀態(tài)變量。圖8顯示了玻璃面板最先出現(xiàn)破損的單元。分析發(fā)現(xiàn)，在玻璃面板沖擊點的背面(即玻璃面板軌道側)最先萌生裂紋，因為該位置受到拉應力，而玻璃面板的沖擊面受到的是壓應力。這些細節(jié)基本符合脆性斷裂的特點。然而必須指出：采用擴展有限元方法雖能模擬玻璃面板受重載沖擊萌生裂紋的情況，但目前還不能再現(xiàn)整片玻璃面板完全碎裂成顆粒的全過程；甚至也不能很好地模擬玻璃面板脆裂的放射形裂紋形態(tài)和周向裂紋擴展行為[12]，除非在玻璃面板中預先設置徑向和周向的初始裂紋[9](這種辦法限制了起裂位置和裂紋擴展路徑，具有相當?shù)木窒?。后續(xù)將采用內(nèi)聚力單元模型和顯式動力學方法[13-15]，研究站臺門玻璃面板受沖擊破裂的裂紋擴展行為。

圖7 玻璃面板受動態(tài)沖擊的變形量與損傷能量

圖8 玻璃面板最先出現(xiàn)破損的單元Fig.8 Initially damaged unit in the glass panel

3 結論

1) 擺錘沖擊高度在200～700 mm范圍內(nèi)時(沖擊初速度為1.98～3.70 m/s)，站臺門門體結構及玻璃面板未出現(xiàn)破損情況，實測的玻璃面板變形結果與有限元結果基本相符。

2) 殼單元模型和三維實體單元模型都能較好地計算玻璃面板的變形量。針對沖擊力為2 800 N的載荷條件，通過分析得到厚度為10 mm玻璃面板的變形約為7 mm。

3) 提出的三維實體單元擴展有限元模型能夠預測玻璃面板的起裂位置?；贏BAQUS/Standard隱式動力學分析發(fā)現(xiàn)，當沖擊高度達1 500 mm時，玻璃面板撞擊點對應的拉伸面最先萌生裂紋。然而，在不預制初始裂紋的情況下，該擴展有限元模型未能模擬出鋼化玻璃脆裂的放射形裂紋形態(tài)和周向裂紋擴展行為。