劉雪鋒，陳 哲

（湖北三江航天紅峰控制有限公司，湖北 孝感 432000）

1 引言

中低精度光纖陀螺相對較高精度光纖陀螺結構較為簡單，但如何通過相對廉價的材料及簡易的加工、裝配后依舊保證產(chǎn)品精度及可靠性，需通過有效的設計、仿真試驗才能得以保證。其中熱設計及熱仿真驗證是保證低成本光纖陀螺精度和可靠性的關鍵因素之一。這是由于一方面，整機的內部溫度場不均勻會使光纖陀螺光纖環(huán)中反向傳輸?shù)墓猱a(chǎn)生溫度漂移和相位誤差[1-3]。另一方面，低成本的中低精度光纖陀螺可選的材料相對單一，通過材料導熱參數(shù)匹配進行熱設計及熱優(yōu)化途徑不可能實現(xiàn)。因此如何從單一的結構優(yōu)化途徑來降低溫度對光纖陀螺的影響，降低局部溫度值，使內部溫度場更加均勻，其中有限元仿真分析是相對最有效的技術手段。

以光纖陀螺為研究對象，首先基于光纖陀螺的實體模型為基礎建立有限元模型，分析了穩(wěn)態(tài)下各組件的溫度分布，并對仿真結果進行分析，最后通過對經(jīng)過熱設計后的整機進行仿真對比分析及驗證，使陀螺光纖環(huán)組件溫度場分布得到有效的優(yōu)化，為整個光纖陀螺的設計方案提供指導和保證。

2 某型光纖陀螺溫度模型及穩(wěn)態(tài)熱分析

2.1 光纖陀螺穩(wěn)態(tài)熱分析理論基礎

光纖陀螺內部存在光源和電路板等發(fā)熱器件，因此產(chǎn)品在僅考慮正常工作狀態(tài)時，熱源僅來自內部各模塊發(fā)熱產(chǎn)生的熱量。而熱傳遞的方式主要有三種：熱傳導、熱對流和熱輻射。光纖陀螺組合內部有很多熱源，由于光纖陀螺一般為封閉結構，熱源傳遞熱量的主要方式之一是內部的熱傳導及底座對安裝面的熱傳導散熱；由傳熱學可知光纖陀螺在大氣工況中其熱輻射傳熱散熱、傳熱可不加以考慮。

當熱源安裝到結構上，通過接觸進行熱傳導，熱傳導遵循傅里葉定律：

式中：q1為熱流密度，W/m2；K為導熱系數(shù)，W/（m·℃）；為沿n 向的溫度梯度，即沿n 向溫度的變化率，負號表示熱量流向溫度降低的方向。

熱對流是光纖陀螺組合熱量散發(fā)到環(huán)境中的主要方式之一，對流一般作為面邊界條件施加，熱對流用牛頓冷卻方程來描述：

式中：hf為對流換熱系數(shù)；TS為固體表面的溫度；TB為周圍流體的溫度。

而光纖陀螺系統(tǒng)在工作中，系統(tǒng)的熱熔等內能會隨著時間發(fā)生變化，其過程較為復雜，但總體來說，陀螺自身產(chǎn)生的熱量加上流入系統(tǒng)的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量時，滿足下式[4]：

此時，系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)，在熱穩(wěn)態(tài)分析中，任一節(jié)點的溫度不隨時間變化。在結構方案設計初，對光纖陀螺進行穩(wěn)態(tài)熱分析就可以滿足設計需求，由于穩(wěn)態(tài)熱分析不考慮隨時間變化的參數(shù),也不考慮瞬態(tài)過程，則陀螺穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程如下[5]：

因此，光纖陀螺穩(wěn)態(tài)熱分析求解過程中所確定的邊界條件為：產(chǎn)品外表面與空氣的接觸面，這些面設為對流換熱邊界條件；產(chǎn)品內部所有零部組件間的熱傳導邊界條件。

2.2 某型光纖陀螺穩(wěn)態(tài)熱分析

此型光纖陀螺主要由光纖環(huán)組件、外罩、光學器件、主板電路和光源板電路等構成，如圖1 所示。其中結構件材料為硬鋁，也包括繞制光纖環(huán)所用的光纖環(huán)，電路板的材料以及一些細小構件所用的塑料等。由于低成本需求，環(huán)組件未采取靜磁屏蔽措施，無骨架光纖環(huán)直接通過膠水粘接與陀螺底座上，其余部分通過螺釘固連。

圖1 某型光纖陀螺結構方案實體模型

根據(jù)陀螺結構進行為合理降低計算量進行一定簡化處理，在基于已獲得的準確光纖陀螺結構的實體模型，從各個部件對陀螺的發(fā)熱及熱傳導貢獻大小對陀螺系統(tǒng)進行合理的簡化，建立整個陀螺系統(tǒng)的整體熱分析模型。實際計算中光纖陀螺組成材料包括硬鋁、PCB 印制板（FR4）、光纖環(huán)、塑料（光學器件）所采用材料參數(shù)如表1 所示。

表1 陀螺熱分析材料參數(shù)

根據(jù)實際功耗轉作為輸入載荷邊界條件施加在陀螺內部的發(fā)熱器件上；內部各零部組建間的接觸熱阻通過ANSYS 摩擦接觸以經(jīng)驗值進行簡化；而靜止空氣對流換熱系數(shù)一般設定為5～25W/m2℃，結合試驗測試結果將仿真模型本體外表面與靜止空氣對流系數(shù)設為8.3W/m2℃作為散熱邊界條件計算室溫（20℃）狀態(tài)下此型光纖陀螺的穩(wěn)態(tài)溫度場。計算結果如圖2 所示。

圖2 某型光纖陀螺穩(wěn)態(tài)溫度場計算結果

根據(jù)計算可知，室溫環(huán)境下，陀螺整體溫度上升10.3～16.3℃左右，在大氣環(huán)境下系統(tǒng)升溫并不是很高，但是光纖環(huán)溫度計算結果可知，其溫度上升13.5～14.8℃，溫度場溫差為1.3℃左右，其最高溫度點分布在離SLD 光源較近部位。以上說明在上述結構形式中，光纖環(huán)與陀螺結構體的溫度有一定區(qū)別，且光纖環(huán)溫度梯度在軸向與徑向方向上一致性很差，這與陀螺結構導致的內部熱傳導方向有關，且其環(huán)粘接面溫度稍高于上方溫度。

3 某型光纖陀螺溫度場結構優(yōu)化設計

3.1 光纖陀螺熱設計理論基礎

光線陀螺整體結構的熱設計目的是控制器內部光纖環(huán)、光學器件、電子器件的溫度，使其在所處的工作環(huán)境條件下具有合理的溫度場分布，電子器件溫度不超過規(guī)定的最高允許溫度。

針對光纖環(huán)局部的熱設計是在繞環(huán)工藝方法一定條件下，最大限度的通過結構設計保證光纖環(huán)的溫度穩(wěn)定、均勻。但是溫度梯度是不可避免的，合理的結構布局一方面需設計良好的散熱通道，將熱流通路直接連接到散熱體上并提高接觸表面的機械加工質量要求，另一方面需通過導熱路徑的優(yōu)化減少其它器件對其干擾[6]。

3.2 某型光纖陀螺結構優(yōu)化分析及優(yōu)化后溫度場分析

根據(jù)2.2 節(jié)計算結果可知，此結構方案光纖陀螺穩(wěn)態(tài)溫度場僅升高10.3～16.3℃左右，完全滿足電子器件溫度不超過規(guī)定的最高允許溫度的設計要求。而針對光纖環(huán)，根據(jù)大量的仿真試驗及實際生產(chǎn)調試經(jīng)驗，若從結構設計角度要最大程度減小光纖環(huán)Shupe 效應，仍需優(yōu)化此型光纖環(huán)的結構方案。

根據(jù)圖1 可以看出：此結構方案中光纖環(huán)直接粘接于陀螺底座，熱源到環(huán)的傳熱路徑極短，這樣雖可以最快速使光纖環(huán)達到熱平衡，達到縮短光纖陀螺啟動時間的效果；但是由于熱源器件的結構尺寸原因，無法使熱源到環(huán)的傳熱路徑軸向上保證一致，才導致最終環(huán)計算溫度溫差偏大。

根據(jù)上述分析，結合低成本的生產(chǎn)要求，無法在結構材料上選用勻熱材料以實現(xiàn)環(huán)的軸向溫度梯度分布并降低溫差，因此在此型陀螺熱設計結構優(yōu)化中采用折衷的解決辦法：增大熱源到環(huán)的傳熱路徑、犧牲部分熱穩(wěn)定啟動時間。優(yōu)化方案具體如圖3 所示。即將環(huán)粘接于硬鋁環(huán)座，并通過支柱結構轉接固連在陀螺底座上，這樣可以一定程度加大環(huán)在軸向傳熱路徑的一致性。

圖3 優(yōu)化后某型光纖陀螺結構方案實體模型

結構優(yōu)化后，在相同的邊界條件下溫度場計算結果如圖4 所示，與圖2b 對比后不難發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后光纖環(huán)的軸向溫度梯度分布一致性得到提升。

圖4 優(yōu)化后穩(wěn)態(tài)溫度場計算結果

優(yōu)化前后陀螺部分結構的溫差統(tǒng)計如表2 所示。可以看出：適當增加到環(huán)組件的傳熱路徑并沒有使此型陀螺整體溫度變化，優(yōu)化后環(huán)溫度雖稍有上升，但是其溫差從1.3℃降到了0.1℃以內，光纖環(huán)的溫度分布優(yōu)化后溫度一直性提高了92.3%以上，優(yōu)化效果明顯，說明針對此型光纖陀螺從結構優(yōu)化設計角度上基本實現(xiàn)最大程度降低光纖環(huán)的Shupe 效應的設計需求，且保證了低成本的要求。

表2 陀螺熱分析材料參數(shù)

4 結論

本文利用有限元軟件對某型光纖陀螺進行穩(wěn)態(tài)溫度場計算及結構優(yōu)化設計。研究的核心問題是通過有限元計算光纖陀螺穩(wěn)態(tài)溫度分布情況，通過對計算結果的分析并結合實際需求，在陀螺結構方面進行了優(yōu)化，通過相同條件下仿真試驗的對比，滿足結構優(yōu)化的目的，使光纖溫差降低了92.3%，極大提高了光纖陀螺環(huán)的溫度一致性，光纖環(huán)的軸向溫度梯度分布也有所提升。

本文僅在結構布局對此型光纖陀螺進行仿真分析，但由于光纖陀螺的結構較為復雜，工況較多，材料屬性各異，后續(xù)還需針對光纖環(huán)的熱設計、外部散熱通道的熱設計、控制電路的熱設計等當面進行更為詳細溫度場仿真計算研究。但從陀螺結構設計及優(yōu)化的研究目的來看，仿真試驗及優(yōu)化效果還是符合實際狀態(tài)的，可為后續(xù)其他光纖陀螺結構設計及熱分析提供依據(jù)。