城市軌道交通車輛段或停車場(chǎng)線路用減振扣件剛度參數(shù)研究*

孫建樹 和振興 石廣田 包能能 張小安

(蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 730070， 蘭州∥第一作者， 碩士研究生)

車輛段或停車場(chǎng)(以下簡(jiǎn)稱“場(chǎng)段”)結(jié)合上蓋物業(yè)開發(fā)是城市軌道交通綜合建設(shè)的趨勢(shì)。為了降低或消除列車出入場(chǎng)段時(shí)引起的振動(dòng)、噪聲對(duì)上蓋物業(yè)的影響，不同類型的減振降噪措施在城市軌道交通場(chǎng)段內(nèi)得以廣泛采用[1-2]，這其中也包括了造價(jià)較低、便于更換的扣件類減振措施。

文獻(xiàn)[3-4]通過有限元方式建立車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力分析模型后發(fā)現(xiàn)，合理降低扣件剛度可以減小輪軌動(dòng)力沖擊，提高減振效果。文獻(xiàn)[5]借助通用大型有限元?jiǎng)恿W(xué)分析軟件ANSYS/LS-DYNA，建立了車輛-線路垂向全車耦合模型，分析了車輛、鋼軌的動(dòng)力特性，研究了在不同的列車行車速度下城際鐵路線路扣件剛度的合理取值。文獻(xiàn)[6]通過將軌道系統(tǒng)簡(jiǎn)化為離散支撐的歐拉梁，分析了扣件剛度對(duì)軌道振動(dòng)位移和加速度響應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[7]采用三維車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，研究了減振扣件與彈性道床墊組合下減振軌道關(guān)鍵動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化對(duì)車輛系統(tǒng)、軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能及減振性能的影響規(guī)律。但是，上述研究都是在正線80 km/h及以上行車速度下進(jìn)行的。

目前城市軌道交通場(chǎng)段內(nèi)減振扣件的剛度均基于正線80 km/h及以上行車速度進(jìn)行設(shè)計(jì)，而列車在場(chǎng)段內(nèi)的行車速度一般不超過30 km/h,遠(yuǎn)低于在正線上的行車速度。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，在列車運(yùn)行速度較低的情況下，減振軌道可以采用較低的剛度，但目前缺乏此方面相關(guān)的理論研究。因此，本文在考慮車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)綜合作用及相互影響的基礎(chǔ)上，通過建立三維車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型，得出車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)隨減振扣件剛度變化的規(guī)律，以及城市軌道交通場(chǎng)段用減振扣件剛度的合理取值范圍。

1 構(gòu)建三維車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型

本文基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立了三維車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型[8]，用以研究減振扣件剛度的合理取值范圍。該模型包括車輛子系統(tǒng)模型、軌道子系統(tǒng)模型及輪軌動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系。綜合考慮車輛參數(shù)、非線性輪軌蠕滑和軌道參數(shù)等因素，將模型進(jìn)行求解后，可得到車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)隨減振扣件剛度變化的規(guī)律。

1.1 車輛子系統(tǒng)模型

在車輛子系統(tǒng)模型中，轉(zhuǎn)向架中央懸掛裝置提供垂向、橫向和縱向3個(gè)方向的剛度和阻尼，橫向減振器、垂向減振器及抗蛇行減振器提供阻尼；軸箱懸掛裝置提供3個(gè)方向的剛度，軸箱定位裝置提供水平剛度，一系垂向減振器提供一系垂向阻尼。將車輛模型中每節(jié)車的車體(1個(gè))、構(gòu)架(2個(gè))、輪對(duì)(4個(gè))均視為剛體，每個(gè)剛體均具有橫移、沉浮、側(cè)滾、搖頭、點(diǎn)頭等5個(gè)方向的自由度，因此，整個(gè)車輛子系統(tǒng)共有35個(gè)自由度[8]。

1.2 軌道子系統(tǒng)模型

減振軌道主要包括鋼軌、減振扣件、軌道基礎(chǔ)等。軌道子系統(tǒng)模型中，將左右兩股鋼軌均視為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支撐基礎(chǔ)上的無限長(zhǎng)Euler梁，具有垂向、橫向及扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)3個(gè)自由度;減振扣件在垂向和橫向兩個(gè)方向上均采用線性節(jié)點(diǎn)彈簧和黏性阻尼表示;為了反映軌道基礎(chǔ)的彈性，獲得通過減振扣件傳給軌道基礎(chǔ)的振動(dòng)加速度，本文將軌道基礎(chǔ)考慮為質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)。軌道子系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 軌道子系統(tǒng)模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of orbital subsystem model

1.3 輪軌動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系

輪軌動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系是車輛子系統(tǒng)和軌道子系統(tǒng)之間連接的紐帶，兩個(gè)子系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)耦合和反饋?zhàn)饔枚际峭ㄟ^這一環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)的。輪軌動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系考慮了鋼軌彈性變形對(duì)輪軌接觸幾何關(guān)系和輪軌動(dòng)作用力的影響。輪軌的幾何計(jì)算可采用跡線法。輪軌間的法向力可采用著名的赫茲非線性彈性接觸理論，其計(jì)算式為：

(1)

式中：

G——輪軌接觸常數(shù)；

δZ(t)——輪軌間的彈性壓縮量。

輪軌間的蠕滑力先按Kalker線性理論進(jìn)行計(jì)算?？紤]到在列車運(yùn)行過程中輪軌間的蠕滑有可能達(dá)到飽和，所以采用Shen-Hedrick-Elkins理論進(jìn)行非線性修正。

2 模型的計(jì)算參數(shù)及動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

動(dòng)力學(xué)模型選用地鐵A型車的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，只考慮列車自重，具體參數(shù)取值參照文獻(xiàn)[9]。一般情況下，列車正線上的最大運(yùn)行速度為80 km/h、車場(chǎng)線上的最大運(yùn)行速度不超過30 km/h，故選取80 km/h和30 km/h兩種速度工況來進(jìn)行模型計(jì)算。軌道子系統(tǒng)模型中，鋼軌型號(hào)選用50 kg/m，其具體參數(shù)如表1所示。

表1 軌道子系統(tǒng)模型的參數(shù)取值Tab.1 Orbital subsystem model parameters values

目前減振扣件的垂向剛度一般為15 kN/mm。為了研究場(chǎng)段內(nèi)列車以不超過30 km/h的速度運(yùn)行時(shí)減振扣件垂向剛度的合理取值，在本模型的計(jì)算中，減振扣件垂向剛度的取值范圍為4～15 kN/mm，阻尼取7.5×104Ns/m。

由于目前對(duì)城市軌道交通的軌道不平順譜尚處于研究階段，本文參考文獻(xiàn)[9]，選擇屬于中低速軌道不平順譜的美國(guó)六級(jí)軌道不平順譜作為軌道隨機(jī)不平順激擾。選取輪軌垂向力、輪軌橫向力、車體垂向加速度、軌道動(dòng)態(tài)變形、軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)作為車輛和軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。圖2為基于上述動(dòng)力學(xué)模型、列車以80 m/h的速度通過減振軌道(減振扣件垂向剛度為15 kN/mm，阻尼為7.5×104Ns/m)時(shí)，在美國(guó)六級(jí)軌道不平順譜激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，分別為輪軌垂向力、輪軌橫向力、鋼軌垂向位移、鋼軌垂向振動(dòng)加速度、車體垂向振動(dòng)加速度、軌道基礎(chǔ)垂向加速度的響應(yīng)曲線。圖2中各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的響應(yīng)峰值均滿足標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定[10-11]的要求。

a) 輪軌垂向力

3 減振扣件剛度對(duì)車輛、軌道系統(tǒng)的影響

為了研究車場(chǎng)線減振扣件垂向剛度在 4～15 kN/mm范圍內(nèi)變化時(shí)對(duì)車輛系統(tǒng)、軌道系統(tǒng)的影響，本文對(duì)80 km/h(正線區(qū)段)和30 km/h(車場(chǎng)線區(qū)段)兩種速度工況下、減振扣件垂向剛度在4～15 kN/mm范圍內(nèi)變化時(shí)車輛和軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析?？紤]到列車在車場(chǎng)線上均為空車運(yùn)行，列車質(zhì)量按自重考慮。

3.1 減振扣件剛度對(duì)輪軌接觸力的影響

列車在車場(chǎng)線上空車運(yùn)行時(shí)，車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)受軌道隨機(jī)不平順激擾。圖3對(duì)比了80 km/h和30 km/h兩種速度工況下輪軌接觸力隨減振扣件剛度的變化趨勢(shì)。

圖3表明：在80 km/h和30 km/h兩種速度工況下，隨著減振扣件剛度的降低，輪軌橫向力和垂向力均呈下降趨勢(shì)；30 km/h工況下的輪軌橫向力和輪軌垂向力遠(yuǎn)低于80 km/h工況下的輪軌橫向力和輪軌垂向力。當(dāng)減振扣件垂向剛度為4 kN/mm時(shí)，30 km/h工況下的輪軌橫向力和輪軌垂向力較80 km/h工況下分別減小了47.9%和5.05%，這說明了列車在車場(chǎng)線上運(yùn)行時(shí)輪軌間的沖擊作用不大，提高軌道扣件的彈性有利于進(jìn)一步降低輪軌間的沖擊力。

a) 輪軌垂向力隨扣件剛度的變化趨勢(shì)

3.2 減振扣件剛度對(duì)車輛系統(tǒng)的影響

車體振動(dòng)加速度是評(píng)估車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)最重要的指標(biāo)。對(duì)80 km/h和30 km/h兩種速度工況下、減振扣件垂向剛度在4～15 kN/mm范圍內(nèi)變化時(shí)車體垂向振動(dòng)加速度的變化趨勢(shì)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 車體垂向振動(dòng)加速度隨扣件剛度變化趨勢(shì)對(duì)比Fig.4 Comparison of the trend of vehicle body vertical vibration acceleration changing with fastener stiffness

圖4中，當(dāng)列車分別以80 km/h和30 km/h的速度運(yùn)行在減振軌道上時(shí)，減振扣件垂向剛度從15 kN/mm降低到4 kN/mm后，車體垂向振動(dòng)加速度分別減小了0.005 0g和0.004 9g，變化幅度不大；80 km/h工況下的車體垂向振動(dòng)加速度遠(yuǎn)大于30 km/h工況下的車體垂向振動(dòng)加速度。當(dāng)減振扣件垂向剛度降低到4 kN/mm時(shí)，30 km/h工況下對(duì)應(yīng)的車體垂向振動(dòng)加速度較80 km/h工況下對(duì)應(yīng)的車體垂向振動(dòng)加速度降低了52%。這表明了減振扣件剛度的降低對(duì)車輛系統(tǒng)影響不大，車輛系統(tǒng)受列車運(yùn)行速度影響較大。

3.3 減振扣件剛度對(duì)軌道系統(tǒng)的影響

過大的鋼軌垂向變形將增大線路的幾何不平順，增加輪軌之間的磨耗，甚至?xí)?dǎo)致列車脫軌掉道，因此有必要限制鋼軌的垂向變形。線路不平順會(huì)使列車在運(yùn)行過程中產(chǎn)生一定程度的沖擊，而這種沖擊作用在軌道上時(shí)鋼軌產(chǎn)生的振動(dòng)非常明顯，因此，鋼軌振動(dòng)加速度是鋼軌受沖擊作用時(shí)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的綜合反應(yīng)，可用于評(píng)價(jià)軌道的振動(dòng)特性。此外，列車運(yùn)行產(chǎn)生的沖擊作用會(huì)向下傳遞，引起軌下部分產(chǎn)生振動(dòng)。圖5是80 km/h和30 km/h兩種速度工況下軌道系統(tǒng)關(guān)鍵動(dòng)力學(xué)指標(biāo)隨扣件剛度的變化情況。圖6為車場(chǎng)線用減振扣件時(shí)的軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)時(shí)域?qū)Ρ惹闆r。

由圖5 a)中，隨著減振扣件剛度的減小，兩種速度工況下的鋼軌垂向位移均呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，且鋼軌垂向位移的增大以指數(shù)形式予以增長(zhǎng)；30 km/h工況下的鋼軌垂向位移略小于80 km/h的工況下的鋼軌垂向位移，這說明鋼軌垂向位移受列車運(yùn)行速度的影響不大。在減振扣件垂向剛度為4 kN/mm時(shí)，鋼軌垂向位移接近4 mm，其在30 km/h工況下的時(shí)域?qū)Ρ热鐖D6 a)所示。根據(jù)CJJ/T 191—2012《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》[11]中“鋼軌的最大垂向位移不應(yīng)大于 4 mm，軌道基礎(chǔ)的最大垂向位移不應(yīng)大于 3 mm”的規(guī)定，車場(chǎng)線路內(nèi)減振扣件的垂向剛度取值應(yīng)不低于4 kN/mm。

a) 鋼軌垂向位移隨扣件剛度的變化趨勢(shì)

由圖5 b)可看出，隨著減振扣件剛度的降低，兩種速度工況下的鋼軌垂向振動(dòng)加速度均呈上升趨勢(shì)；30 km/h工況下的鋼軌加速度較80 km/h工況下的鋼軌加速度降低了45%，且在30 km/h工況下、減振扣件垂向剛度為4 kN/mm時(shí)的鋼軌垂向振動(dòng)加速度遠(yuǎn)低于80 km/h工況下、減振扣件垂向剛度為15 kN/mm時(shí)的鋼軌垂向振動(dòng)加速度。

由圖5 c)表明： 30 km/h工況下軌道基礎(chǔ)垂向振動(dòng)加速度遠(yuǎn)小于80 km/h工況下的軌道基礎(chǔ)垂向振動(dòng)加速度。當(dāng)垂向剛度降低到4 kN/mm時(shí)，30 km/h工況下軌道基礎(chǔ)垂向振動(dòng)加速度較80 km/h工況下軌道基礎(chǔ)垂向振動(dòng)加速度減小了61.3%。隨著減振扣件垂向剛度的減小，兩種速度工況下的軌道基礎(chǔ)垂向振動(dòng)加速度均呈下降趨勢(shì)。在30 km/h工況下當(dāng)減振扣件垂向剛度從15 kN/mm降至4 kN/mm時(shí)，軌道基礎(chǔ)垂向振動(dòng)加速度從0.001 68g減小至0.000 73g，其時(shí)域?qū)Ρ热鐖D6 b)所示。將其轉(zhuǎn)換為振動(dòng)加速度級(jí)，則從84.50 dB下降至77.32 dB，降低了7.18 dB。這表明在車場(chǎng)線內(nèi)使用更低剛度的減振扣件，可以降低車輛走行部及其基礎(chǔ)引起的振動(dòng)。該措施取得了良好的減振效果，可降低對(duì)場(chǎng)段上蓋物業(yè)開發(fā)的不利影響。

a) 鋼軌垂向位移對(duì)比

4 結(jié)語

本文建立了三維車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究了場(chǎng)段內(nèi)使用更低剛度的減振扣件對(duì)車輛系統(tǒng)、軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能及軌道減振性能的影響規(guī)律，給出了場(chǎng)段用減振扣件剛度的合理取值范圍。主要結(jié)論如下：

1) 相同剛度的減振扣件用于正線(列車運(yùn)行速度為80 km/h)和車場(chǎng)線(列車運(yùn)行速度為30 km/h)時(shí)，車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)的主要?jiǎng)恿W(xué)響應(yīng)指標(biāo)存在顯著差異。

2) 車場(chǎng)線減振扣件的剛度取值可以比正線更低。當(dāng)減振扣件剛度由15 kN/mm降至4 kN/mm時(shí)，輪軌力、車體振動(dòng)加速度、軌道基礎(chǔ)加速度呈減小趨勢(shì)，鋼軌垂向位移和鋼軌垂向振動(dòng)加速度呈增大趨勢(shì)。其中，鋼軌垂向位移接近《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》所規(guī)定的鋼軌位移上限，但車場(chǎng)線的鋼軌垂向振動(dòng)加速度小于正線。所以，車場(chǎng)線內(nèi)減振扣件剛度的取值不宜低于4 kN/mm。

3) 降低車場(chǎng)線減振扣件的剛度，有利于減小傳給軌下基礎(chǔ)的振動(dòng)。若減振扣件的垂向剛度從15 kN/mm降至4 kN/mm，所對(duì)應(yīng)的減振效果比既有的減振扣件提高7.18 dB，減振效果較為顯著。

4) 車場(chǎng)線減振扣件剛度對(duì)車輛系統(tǒng)的振動(dòng)加速度影響不大，減振扣件垂向剛度從15 kN/mm降至4 kN/mm，車體振動(dòng)加速度僅減小了0.004 9g。從車輛系統(tǒng)角度來說，降低車場(chǎng)線減振扣件的剛度是可行的。

5) 應(yīng)根據(jù)場(chǎng)段內(nèi)列車運(yùn)行速度條件，設(shè)計(jì)、開發(fā)比正線扣件更低(不低于4 kN/mm)的減振扣件。