潘國倩，周新志

（四川大學電子信息學院，成都 610065）

0 引言

路徑規(guī)劃是移動機器人完成各種任務的必要前提，也是其進入現(xiàn)實生活的重要環(huán)節(jié)，還是研究智能機器人的重要組成部分，其主要目的就是要在機器人的運行環(huán)境中找到一條從起點到終點的無碰撞路徑。根據(jù)機器人對環(huán)境的已知程度，目前的路徑規(guī)劃方法可以分為環(huán)境已知的全局路徑規(guī)劃和環(huán)境未知的局部路徑規(guī)劃，如人工勢場法、模糊邏輯算法、蟻群算法、粒子群算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法等。由于移動機器人在實際應用中需要應對一些突發(fā)情況，因此有必要引入一種自學習的機制使得機器人能夠通過學習來實現(xiàn)自主避障。

強化學習是一種基于“試錯”方式的學習算法，機器人通過不斷嘗試動作來與環(huán)境進行交互，獲得環(huán)境反饋的“獎勵”，進而選擇最佳動作規(guī)劃路徑。其不僅通過結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡、智能控制及運籌學等算法或理論知識在理論和應用方面發(fā)展迅速，而且也被越來越多地運用在機器人的自動控制、運動以及智能調(diào)度等領域，在人工智能方面成為了學者們研究的熱點。其中，Q-learning算法是目前使用最為廣泛的強化學習算法。Q-learning算法被應用于機器人路徑規(guī)劃時，由于其不具先驗知識，一般會直接將Q值表初始化為全零的矩陣，故往往存在學習時間長、收斂速度慢等問題。目前，已有研究來解決此類問題，文獻［7］使用人工勢能場虛擬化環(huán)境，并通過勢能值引入先驗知識初始化Q值，進而提高Q-learning算法的收斂速度；文獻［8］結(jié)合人工勢場法，通過重新定義機器人的動作及步長來改進Q-learning算法，提高了算法收斂速度；文獻［9］提出部分的Q學習概念，使用花授粉算法改善Q-learning算法的初始化，加快Q-learning算法的學習；文獻［10］在傳統(tǒng)的Q-learning算法基礎上增加一層學習，使得機器人能夠提前了解環(huán)境，進而加快路徑規(guī)劃效率；文獻［11］為了加快Q-learning的學習速度，提出了一種集成學習策略；文獻［12］限制了狀態(tài)數(shù)，進而通過減小Q值表的大小提高了算法尋優(yōu)速度；文獻［13］研究了連續(xù)的報酬函數(shù)，使得機器人采取的每個動作都能獲得相應的報酬，提高算法的學習效率。

雖然目前已有許多方法被提出來優(yōu)化Qlearning算法，但是移動機器人尋找最佳路徑依舊是一個值得研究的問題。本文主要針對Qlearning算法進行路徑規(guī)劃時所面臨的學習效率低、收斂慢的問題，提出一種基于Q-learning算法的啟發(fā)式算法（HQL）。首先根據(jù)移動機器人在工作環(huán)境中當前點和終點的相對位置來選擇當前狀態(tài)下的動作集，使機器人始終朝目標點前進，來提高學習速度；然后，在算法中引入啟發(fā)式獎勵機制，使得機器人在選擇靠近終點的動作時收獲更多的獎勵，進而減少機器人盲目學習。最后在柵格環(huán)境中進行仿真實驗，驗證該算法的性能。

1 Q-learning算法

Q-learning算法是Watkins等提出的一種強化學習算法，也是時序差分算法中最常用的算法之一。其主要采用異策略評價估值的方法，這種方式也在很大程度上促進了Q值的迭代更新。Q-learning算法會根據(jù)機器人上一次所處的狀態(tài)信息和當前學習所獲得的獎勵，通過式（1）來不斷地更新自身維護的Q值表，進而當Q值表收斂時，機器人能從中選出最佳的狀態(tài)-動作對，得到最優(yōu)策略。

式（1）中，為學習率，表示學習新知識的程度，取值在0到1之間；是狀態(tài)下采取行動時的獎勵；為折扣率，表示考慮未來獎勵的程度，取值在0到1之間；為下一個狀態(tài)，為下一個動作。

2 HQL算法

傳統(tǒng)的Q-learning算法在初始化過程中會將值設為均等值或隨機值，也就是說，算法在初始階段屬于盲目學習，這在一定程度上降低了算法的學習效率。同樣地，傳統(tǒng)算法會在固定的動作集中選擇動作，由于算法的動作選擇策略存在一定的隨機性，因此機器人會存在冗余學習，進而出現(xiàn)規(guī)劃路徑不佳的情況。針對這些問題，本文在傳統(tǒng)的Q-learning算法的基礎上做出如下兩種改進，提出了改進的Q-learning算法。

2.1 動態(tài)動作集策略

傳統(tǒng)的Q-learning算法的動作集是固定的，一般是上、下、左、右四個動作或是增加四個斜向動作的八個動作。根據(jù)算法的動作選擇策略，機器人在選擇動作時，存在一定的概率會隨機選擇動作集中的動作，故機器人所選的動作可能會使其遠離終點，進而影響機器人的學習效率。鑒于常識，當我們出發(fā)去目的地時，一般會有意識地朝著目的地前進，這樣才會使我們盡快到達。由此，提出動態(tài)動作集策略，使得機器人的每一步都能朝著終點前進。

動作集選擇策略的主要思想是根據(jù)機器人當前所處的位置與終點的相對位置來給機器人分配動作集。本文以移動機器人的終點為參照，將算法的動作集分為如圖1所示的八種情況，然后根據(jù)式（2）判斷，此時機器人應該選擇哪一個動作集。

圖1 八種動作集

式（2）中，，分別為移動機器人當前位置的橫、縱坐標，x，y分別為終點的橫、縱坐標。機器人在某一狀態(tài)進行學習之前，會先將機器人當前坐標與終點坐標進行運算，當（xx )*(-y ）＞0且-x ＜0時，即d *d ＞0,d ＜0，機器人選擇第一種動作集，即圖1（a）所示動作集進行學習；當（-x )*(-y ）=0且-x ＜0時，即d *d =0,d ＜0，機器人選擇第二種動作集，即圖1（b）所示動作集；以此類推，式（2）中第3至第8條距離條件依次對應圖1（c）至圖1（h）所示的動作集。

2.2 啟發(fā)式獎懲函數(shù)

Q-learning算法是無模型的學習算法，存在盲目學習的問題。為使機器人剛開始學習的時候就有意識地朝著終點的方向?qū)W習，在一定程度上減少盲目學習，進一步加快算法的學習速度，本文從算法的獎懲函數(shù)出發(fā)，通過使機器人采取不同的動作獲得不同的獎勵來指導機器人學習環(huán)境。若機器人采取的動作使其更接近終點，則獲得更多的獎勵；反之，則獲得的獎勵會減少。

本文中傳統(tǒng)的Q-learning算法獎懲函數(shù)設置如式（3）所示。

引入啟發(fā)式獎勵后的獎懲函數(shù)設置如式（4）所示。

其中，r 為Q-learning算法設置的獎懲函數(shù)，，分別為移動機器人當前位置的橫、縱坐標，x，y分別為終點的橫、縱坐標。

2.3 流程設計

運用HQL算法進行路徑規(guī)劃步驟如下：

（1）初始化算法的值表；

（2）判斷機器人總的學習次數(shù)是否小于5000，若是，進入（3），若否，則結(jié)束學習；

（3）初始化狀態(tài)；

（4）根據(jù)策略選擇動作集；

（5）從動作集中選出下一步動作并執(zhí)行；

（6）根據(jù)執(zhí)行動作后的狀態(tài)得到相應的獎勵r；

（7）根據(jù)式（1）計算并更新值表；

（8）進入下一個狀態(tài)；

（9）判斷此時機器人所處的狀態(tài)是否為終點，若是，則返回（2）進入下一次學習，若否，則返回（4）。

3 實驗及結(jié)果分析

本文實驗使用Python進行編譯，實驗采用30×30的二維柵格地圖來表示整個環(huán)境信息。其中，左下圓點代表機器人的起點，右上圓點代表終點，實心方格表示障礙物，白色區(qū)域表示可移動區(qū)域。在仿真實驗中，傳統(tǒng)Q學習算法和本文算法學習過程中的實驗參數(shù)值設置如下。折扣因子表示考慮未來獎勵的程度，本文采取一個折中的方式，設為0.5。同時經(jīng)過多次嘗試與試驗，將嘗試次數(shù)即機器人總的學習次數(shù)設為5000，學習率和探索因子的初始值分別設為0.8和0.3，使機器人能夠得到更加充分的學習且算法性能更加穩(wěn)定。

在柵格地圖中對本文所提的改進算法與兩種傳統(tǒng)Q-learning算法進行驗證，證明本文的改進算法在規(guī)劃路徑的長度和學習效率方面的優(yōu)勢。圖2（a）、（b）分別為表1中傳統(tǒng)Q-learning算法（QL_0）和本文算法（QL_2）在柵格地圖中生成的最優(yōu)路徑。

表1 學習算法在路徑規(guī)劃中的性能比較

圖2 算法規(guī)劃的路徑圖

表1中算法的收斂回合、收斂時間和路徑長度均為30次實驗數(shù)據(jù)的平均值，QL_0算法表示動作集為上、下、左、右的傳統(tǒng)Q-learning算法；QL_1算法表示動作集為上、下、左、右、右上、右下、左上、左下的傳統(tǒng)Q-learning算法；QL_2為本文所提算法。在算法收斂的判斷中，本文主要根據(jù)連續(xù)10次嘗試回合路徑長度標準差小于0.25即視為算法收斂。

從表1可知，將本文所提算法即QL_2與傳統(tǒng)的四個動作的Q-learning算法即QL_0進行對比，算法的收斂回合提前了75.8%，收斂時間減少了45.3%，規(guī)劃的最終路徑長度縮短了24.5%。對比QL_1和QL_0可知，僅僅增加算法的動作數(shù)，雖然很大程度上縮短規(guī)劃路徑的長度，但是并沒有明顯加快算法的收斂速度。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，相較于QL_0和QL_1這兩種傳統(tǒng)學習算法，本文所提算法在不增加動作數(shù)的情況下不僅能夠縮短規(guī)劃的路徑長度，同時也能達到使算法更快收斂的目的。

4 結(jié)語

基于馬爾可夫決策過程的Q-learning算法在路徑規(guī)劃應用中一般可以找到到達終點的路徑，但是其在復雜環(huán)境下進行路徑規(guī)劃時學習效率低、收斂速度慢，由此提出了基于Q_learning算法的啟發(fā)式算法（HQL）。首先，學習算法是通過選擇每個狀態(tài)下最優(yōu)動作的方式來完成路徑規(guī)劃，每一次的動作選擇都在一定程度上影響機器人的學習效果，故本文從源頭出發(fā)，通過控制動作集來使機器人進行更有效的學習，提高學習效率；其次，通過在算法中加入啟發(fā)式獎勵，機器人的每一個動作都能得到不同的獎勵，使得機器人能夠朝著終點運動，進一步加快其學習。最后從仿真實驗結(jié)果可以看出，相較于傳統(tǒng)的學習算法，本文所提算法性能更優(yōu)。