復(fù)合材料蛋形耐壓殼聲輻射特性研究

吳 健，李泓運(yùn)，張彤彤，王緯波

（1.海軍工程大學(xué)船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430033；2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214082；3.江蘇省綠色船舶技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214082）

0 引 言

耐壓殼是深海裝備最重要組成部分之一，起著保障內(nèi)部設(shè)備正常工作和人員安全的作用。耐壓殼的質(zhì)量一般占深海裝備總質(zhì)量的1/4以上，采用新的結(jié)構(gòu)外形和新型結(jié)構(gòu)材料是耐壓殼輕量化設(shè)計(jì)的重要發(fā)展方向。

蛋形耐壓殼是一種從仿生概念出發(fā)的耐壓殼外形，在均布?jí)毫ψ饔孟卤憩F(xiàn)出超強(qiáng)的耐壓特性[1]。蛋形殼的外形介于球形和柱形之間，可以平衡兩者在強(qiáng)度、穩(wěn)定性、空間利用率、水動(dòng)力等方面的優(yōu)缺點(diǎn)，從而得到一種新的耐壓結(jié)構(gòu)外形方案，具有良好的應(yīng)用前景[2-3]。相對(duì)于鈦合金材料，碳纖維復(fù)合材料具有比剛度高、比強(qiáng)度高等優(yōu)勢(shì)，結(jié)構(gòu)減重效果顯著。隨著材料研究的進(jìn)步與制造技術(shù)難點(diǎn)的攻克，很多研究機(jī)構(gòu)開(kāi)展了新型材料在潛水器耐壓殼上的應(yīng)用研究[4]。中科院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所自主研發(fā)了“海翼號(hào)”深?；铏C(jī)，其耐壓殼采用碳纖維纏繞/樹(shù)脂復(fù)合材料，最大工作深度已突破8000 m[5]。

對(duì)于水下動(dòng)力設(shè)備，如親水電機(jī)、液壓系統(tǒng)等，可采用耐壓殼作為設(shè)備艙，從而應(yīng)用多種隔振、吸聲措施來(lái)降低水下輻射噪聲，因此耐壓殼受到激勵(lì)產(chǎn)生的聲輻射特性就值得深入研究。圓球殼和柱形殼的振動(dòng)和聲輻射特征也很早就受到關(guān)注，目前研究已經(jīng)較為深入[6-7]，鄒明松等[8-9]進(jìn)一步推導(dǎo)了徑向集中力作用下舷間充水雙層彈性薄球殼水下輻射噪聲的解析解，并提出了一種海洋聲場(chǎng)環(huán)境下解析數(shù)值混合的輻射噪聲計(jì)算方法；譚安全等[10]基于Love 殼體理論對(duì)復(fù)合材料層合圓柱殼的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。在金屬蛋形耐壓殼方面，吳健等[11-12]分析了單蛋形耐壓殼和多蛋交接耐壓殼的聲輻射特性，分析了激勵(lì)位置、蛋形系數(shù)、交接蛋殼個(gè)數(shù)等參數(shù)對(duì)輻射噪聲的影響規(guī)律。目前，復(fù)合材料蛋形耐壓殼的水下聲輻射特性研究還未見(jiàn)報(bào)道。

本文以等容積、均勻厚度蛋形耐壓殼為研究對(duì)象，開(kāi)展復(fù)合材料蛋形耐壓殼聲學(xué)輻射特性評(píng)估，通過(guò)數(shù)值方法分析其水下輻射噪聲特點(diǎn)，討論結(jié)構(gòu)材料、蛋形曲線、設(shè)計(jì)參數(shù)等對(duì)聲輻射的影響，為復(fù)合材料蛋形耐壓殼的工程應(yīng)用提供參考。

1 蛋形耐壓殼研究對(duì)象

1.1 蛋形仿生曲線

蛋殼的子午面曲線采用Narushin(N-R)方程描述，可以較好地描述蛋殼特征[13-14]：

式中，L為蛋形曲線長(zhǎng)軸，B為蛋形曲線短軸，B/L為蛋形系數(shù)，x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)。

蛋殼一般為軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，取蛋殼的尖端端點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，使x軸正向指向蛋形鈍端，如圖1 所示。其中，赤道面為蛋形曲線的法向方向與y軸平行的剖面。

圖1 蛋形曲線坐標(biāo)圖Fig.1 Coordinate of egg-shaped curve

1.2 蛋形耐壓殼參數(shù)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)潛水器時(shí)，允許在極限潛深hjx上有限次、短時(shí)的停留[15]，通常工作深度hg為

式中，K1為強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)，取0.9。

耐壓殼的外壓載荷Ps可由下式求得：

式中：K2為安全系數(shù)，取1.6；g為重力加速度，取9.8 m/s2；h為水深。正常工作水深為2 km 時(shí)的外壓載荷為35.72 MPa。

對(duì)于耐壓復(fù)合結(jié)構(gòu)，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（carbon fiber reinforced plastics,CFRP）采用纏繞制造工藝時(shí)可以更好地發(fā)揮材料的力學(xué)性能[5]。鈦合金和纏繞工藝的CFRP 的材料力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

以內(nèi)部容積為1 m3的設(shè)備耐壓殼為研究對(duì)象，假設(shè)工作水深條件為2 km、耐壓殼的厚度均勻分布，分別開(kāi)展鈦合金、碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）的蛋形耐壓殼的厚度設(shè)計(jì)。首先將外壓載荷以均布?jí)毫Φ男问郊虞d在蛋殼的外表面，進(jìn)行強(qiáng)度分析，其中纖維增強(qiáng)復(fù)合材料采用蔡吳強(qiáng)度準(zhǔn)則，鈦合金球殼采用最大應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則。在滿足強(qiáng)度的前提下，開(kāi)展線性屈曲和非線性屈曲的校核，最后取滿足強(qiáng)度和屈曲條件的最小殼體厚度值進(jìn)行結(jié)構(gòu)聲輻射特性分析。

當(dāng)?shù)靶蜗禂?shù)為0.69、復(fù)合材料的纏繞角度為±50°（相對(duì)于x軸）時(shí)，同時(shí)滿足強(qiáng)度和屈曲要求的最小的殼體厚度設(shè)計(jì)結(jié)果如表2 所示。此時(shí)復(fù)合材料蛋形耐壓殼的質(zhì)量?jī)H為鈦合金耐壓殼的2/3，減重效果十分顯著。即使從安全角度出發(fā)進(jìn)一步提高復(fù)合材料耐壓殼的安全系數(shù)值也能夠得到較好的減重效果。

表2 蛋形耐壓殼設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Design parameters of an egg-shaped pressure hull

1.3 蛋形耐壓殼激勵(lì)分析

根據(jù)蛋形殼的形狀特點(diǎn)，沿著蛋形曲線上的法線方向作為激勵(lì)力方向，激勵(lì)位置如圖2 所示。激勵(lì)力為單位力（1 N），聲輻射的計(jì)算頻率范圍為10～1000 Hz。假設(shè)模型懸浮在水中，安裝設(shè)備后的耐壓殼總質(zhì)量為950 kg，將相應(yīng)的設(shè)備質(zhì)量作為非結(jié)構(gòu)質(zhì)量均勻分布在殼體上。

圖2 激勵(lì)點(diǎn)位置圖Fig.2 Location diagram of excitation point

2 數(shù)值模型及聲輻射處理方法

在ABAQUS 軟件中建立聲固耦合數(shù)值模型，如圖3 所示。采用有限元和無(wú)限元模擬無(wú)限大水體的耦合作用，并采用蛋形外形的3 層水體網(wǎng)格來(lái)提高計(jì)算速度[16-17]。其中，殼體結(jié)構(gòu)采用二階S8R 單元模擬，無(wú)限邊界采用ACIN3D4單元模擬，水體采用AC3D8聲學(xué)單元模擬。

圖3 聲固耦合模型Fig.3 Acoustic-solid coupling model

在求得遠(yuǎn)處球面聲場(chǎng)（R=1000 m）上的節(jié)點(diǎn)聲壓后，可以根據(jù)下式求得輻射聲功率：

式中：W為結(jié)構(gòu)輻射聲功率為第i個(gè)單元上的節(jié)點(diǎn)平均聲壓；Ai為第i個(gè)單元的面積；ρ0為海水密度，取1025 kg/m3；c0為海水中聲速，取1500 m/s。

定義輻射聲功率級(jí)為

式中：Lws表示輻射聲功率級(jí)；Ws表示球包絡(luò)面上的輻射聲功率；W0表示水下輻射聲功率的基準(zhǔn)值，取1×10-12W[18]。

所求頻段范圍內(nèi)的總輻射聲功率級(jí)由下式求得：

式中，Lwsj表示第j個(gè)三分之一倍頻程中心頻率的輻射聲功率級(jí)，n表示三分之一倍頻程中心頻率點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3 復(fù)合材料蛋形耐壓殼聲輻射分析

3.1 材料類型對(duì)聲輻射影響分析

分別對(duì)鈦合金、CFRP 蛋形殼上的尖端（x0=0）、赤道點(diǎn)（x0=0.88 m）和鈍端（x0=1.6 m）施加激勵(lì)載荷，得到輻射聲功率曲線如圖4～6 所示?？梢钥闯?，相對(duì)于鈦合金耐壓殼，碳纖維復(fù)合材料蛋形殼的低階共振峰向低頻移動(dòng)，因此復(fù)合材料耐壓殼在200～400 Hz左右的頻率范圍出現(xiàn)噪聲放大現(xiàn)象，尖端和鈍端激勵(lì)時(shí)尤其明顯。蛋形殼尖端和鈍端激勵(lì)時(shí)，復(fù)合材料耐壓殼的輻射噪聲在500 Hz 以上頻率優(yōu)于鈦合金耐壓殼；蛋形殼赤道點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，復(fù)合材料耐壓殼的輻射噪聲在315 Hz以上頻率優(yōu)于鈦合金耐壓殼。從輻射聲功率的總級(jí)上看，尖端、赤道、鈍端激勵(lì)時(shí)，復(fù)合材料耐壓殼的輻射噪聲總級(jí)分別降低了1.1 dB、3 dB和4.4 dB。

圖4 尖端激勵(lì)時(shí)蛋形殼體聲輻射Fig.4 Acoustic radiation of egg-shaped pressure hulls excited on sharp point

圖5 赤道點(diǎn)激勵(lì)時(shí)殼體聲輻射Fig.5 Acoustic radiation of egg-shaped pressure hulls excited on equatorial point

圖6 鈍端激勵(lì)時(shí)殼體聲輻射Fig.6 Acoustic radiation of egg-shaped pressure hulls excited on blunt point

對(duì)上述兩種材料的蛋形耐壓殼上多個(gè)位置激勵(lì)產(chǎn)生的聲輻射進(jìn)行分析。當(dāng)x0取不同值時(shí)，兩種材料蛋形耐壓殼的輻射聲功率總級(jí)如圖7所示?？梢钥闯觯齻€(gè)別激勵(lì)點(diǎn)外，復(fù)合材料蛋形耐壓殼的輻射噪聲均低于鈦合金耐壓殼。隨著激勵(lì)點(diǎn)向鈍端移動(dòng)，CFRP 蛋形耐壓殼的輻射噪聲逐漸增大，但最后在鈍端上明顯低于鈦合金耐壓殼，說(shuō)明這很可能是由幾何對(duì)稱外形及復(fù)合材料鋪層角度設(shè)置導(dǎo)致的噪聲偏低的特殊點(diǎn)。蛋形曲線上的激勵(lì)點(diǎn)位置對(duì)CFRP蛋形耐壓殼的降噪效果有一定的影響，在赤道附近的蛋形殼中部區(qū)域（x0=0.4～1.35 m）激勵(lì)時(shí)的降噪效果為1.3～3 dB。

圖7 鈦合金和CFRP耐壓殼的輻射聲功率總級(jí)Fig.7 Total level of radiated noise power of Ti and CFRP pressure hulls

3.2 復(fù)合材料參數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)聲輻射影響分析

上述分析已表明，復(fù)合材料蛋形耐壓殼在中高頻具有較優(yōu)的聲輻射特性，但復(fù)合材料本身具有可設(shè)計(jì)性且質(zhì)量上還有較大的余量，理論上可以通過(guò)增加設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)進(jìn)一步改善聲輻射特性，因此需要分析改變CFRP 的纏繞厚度和纏繞角度這兩個(gè)主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)輻射噪聲的影響。假設(shè)蛋形殼的厚度分別增加10%和20%（質(zhì)量為290.9 kg 和317.3 kg），此時(shí)蛋形耐壓殼的輻射噪聲如圖8 所示，聲輻射曲線中峰值隨著耐壓殼厚度增加向高頻移動(dòng)，但峰值變化不大，說(shuō)明CFRP 蛋形耐壓殼的聲輻射特性對(duì)殼體厚度不敏感，單純?cè)黾託んw厚度對(duì)輻射噪聲的線譜和總級(jí)幾乎無(wú)影響。

圖8 纏繞厚度對(duì)輻射噪聲的影響Fig.8 Influence of winding thickness on radiated noise

假設(shè)蛋形殼的纏繞角為±45°和±55°，采用相同方法對(duì)蛋殼厚度進(jìn)行設(shè)計(jì)校核，得到此時(shí)殼體厚度分別為43 mm 和38 mm（質(zhì)量為336.4 kg 和297.3 kg），即纏繞角度增加或降低均會(huì)增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量。此時(shí)蛋形耐壓殼的輻射噪聲如圖9所示，可以看出纏繞角度降低至±45°時(shí)輻射噪聲有所增加，而纏繞角度增加至±55°時(shí)輻射噪聲變化不明顯，說(shuō)明原始纏繞角度±50°可以較好地控制結(jié)構(gòu)質(zhì)量和輻射噪聲。

圖9 纏繞角度對(duì)輻射噪聲的影響Fig.9 Influence of winding angle on radiated noise

3.3 蛋形曲線對(duì)聲輻射影響分析

通過(guò)改變蛋形系數(shù)可得到不同的蛋形曲線，蛋形系數(shù)的變化將直接影響到內(nèi)部空間布置和殼體的厚度參數(shù)，相應(yīng)的聲輻射特性可能隨之變化。取蛋形系數(shù)為0.78和0.89開(kāi)展CFRP蛋形殼的厚度設(shè)計(jì)，得到最小厚度值分別為30.5 mm 和34 mm（質(zhì)量為234.9 kg 和259.2 kg），質(zhì)量上低于蛋形系數(shù)為0.69的蛋形殼。同樣分別對(duì)尖端、赤道（x0=0.79 m和x0=0.70 m）和鈍端（x0=1.46 m 和x0=1.34 m）進(jìn)行激勵(lì)，得到輻射噪聲的曲線如圖10 所示。當(dāng)?shù)靶蜗禂?shù)從0.69 增加至0.89 時(shí)（接近球形），輻射聲功率呈逐漸降低趨勢(shì)，鈍端激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生的輻射噪聲降低了3.3 dB，因此在滿足耐壓殼內(nèi)部空間布置要求的前提下，從降低輻射噪聲和減重角度出發(fā)，蛋形耐壓殼可以考慮取較大的蛋形系數(shù)。

圖10 蛋形系數(shù)對(duì)輻射噪聲的影響Fig.10 Influence of egg shape coefficient on radiated noise

3.4 帶金屬封頭的蛋形殼聲輻射分析

通過(guò)以上研究可以看出，在蛋形殼的兩端激勵(lì)時(shí)，復(fù)合材料蛋形殼存在聲輻射峰值向低頻移動(dòng)的現(xiàn)象，單純地采用增加厚度、改變鋪層角等措施難以明顯改善。在實(shí)際應(yīng)用中，耐壓殼必須設(shè)計(jì)開(kāi)口用于設(shè)備安裝，因此將蛋形殼的鈍端和尖端設(shè)計(jì)成鈦合金，作為進(jìn)出口和穿艙孔的布置位置，從而綜合兩種材料的優(yōu)點(diǎn)，降低制造工藝上的難度。以蛋形系數(shù)0.69 的蛋殼為基礎(chǔ)提出一種概念設(shè)計(jì)方案，仿真模型忽略連接結(jié)構(gòu)，尺寸參數(shù)如圖11所示，質(zhì)量為274.6 kg。對(duì)其進(jìn)行輻射噪聲評(píng)估，結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?，兩端采用金屬封頭后，赤道點(diǎn)激勵(lì)時(shí)輻射噪聲變化不大，尖端和鈍端激勵(lì)的輻射噪聲總級(jí)分別降低了1.1 dB和2.4 dB，而且鈍端激勵(lì)時(shí)250～640 Hz 頻段的輻射噪聲明顯下降，說(shuō)明采用金屬封頭可進(jìn)一步降低復(fù)合材料蛋形耐壓殼的輻射噪聲。

圖11 帶金屬封頭的CFRP蛋形殼Fig.11 Drawing of CFRP egg-shaped shell with metal head

圖12 帶金屬封頭的蛋形殼輻射噪聲Fig.12 Acoustic radiation of CFRP egg-shaped hulls with metal head

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值方法開(kāi)展了復(fù)合材料蛋形耐壓殼的水下聲輻射問(wèn)題研究，分析了材料類型、激勵(lì)點(diǎn)位置等主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)輻射噪聲的影響規(guī)律，得到了以下結(jié)論：

（1）碳纖維纏繞的蛋形耐壓殼的輻射噪聲特性要優(yōu)于鈦合金耐壓殼，而且在赤道附近激勵(lì)時(shí)CFRP蛋形耐壓殼的降噪效果更明顯。

（2）僅增加CFRP 耐壓殼的纏繞厚度對(duì)結(jié)構(gòu)輻射噪聲無(wú)影響，纏繞角取±50°時(shí)蛋形殼的質(zhì)量最低且輻射噪聲相對(duì)較低。

（3）隨著蛋形系數(shù)的增大，相同激勵(lì)點(diǎn)產(chǎn)生的輻射噪聲逐漸降低。在滿足工程需求的前提下，建議蛋形耐壓殼選用較大的蛋形系數(shù)。

（4）在鈍端采用金屬封頭后，不僅可以降低制造工藝上的難度，還可顯著降低鈍端激勵(lì)引起的輻射噪聲。研究結(jié)果可為低噪聲復(fù)合材料仿生耐壓殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)用提供參考。