地?zé)峋峄霎a(chǎn)潛力評價模型研究

林天懿，劉慶，劉偉，楊淼，李文，柯柏林，林海亮，付昌鴻，熊馨

(1.北京市地?zé)嵴{(diào)查研究所， 北京 100012; 2.北京市華清地?zé)衢_發(fā)集團(tuán)有限公司， 北京 100012；3.自然資源部淺層地?zé)崮苤攸c實驗室， 北京 100012)

0 引言

地?zé)豳Y源是一種清潔低碳的綠色能源，具有持續(xù)穩(wěn)定、高效循環(huán)利用、可再生等特點(程立群等，2020；龔勝平和劉瑞德，2021；張偉等，2021)。在地?zé)豳Y源開發(fā)過程中，由于地?zé)醿拥母飨虍愋?，或者鉆完井等井下作業(yè)引起的儲層傷害，導(dǎo)致同一區(qū)域不同地?zé)峋a(chǎn)量、回灌量存在較大差異。酸化技術(shù)作為油氣田、地?zé)峋霎a(chǎn)關(guān)鍵技術(shù)，可解除近井筒儲層傷害，改善儲層物性，提高產(chǎn)能(Daneshy，2010)。酸化技術(shù)包括基質(zhì)酸化技術(shù)和酸化壓裂技術(shù)，其中基質(zhì)酸化技術(shù)以解除近井筒傷害為目的，酸化壓裂技術(shù)以形成人工裂縫，溝通天然裂縫為主(柯柏林等，2019)。在地?zé)犷I(lǐng)域，兩種技術(shù)皆有應(yīng)用報道(Lin et al.，2019；王連成等，2010；林天懿等，2018；楊淼等，2018；劉慶等，2020)，增產(chǎn)倍數(shù)最高可達(dá)200%，效果顯著。由于酸化作業(yè)成本較高，在應(yīng)用前通常需要對增產(chǎn)潛力進(jìn)行評估，表征增產(chǎn)潛力的基本參數(shù)為增產(chǎn)倍數(shù)。

增產(chǎn)倍數(shù)的影響因素較多，熊友明(1991)討論了不同完井(裸眼井和射孔完井)方式的增產(chǎn)倍數(shù)計算模型；李欣陽(2018)通過實驗研究與數(shù)值模擬的方法，對水平井重復(fù)壓裂增產(chǎn)潛力進(jìn)行評價，并討論了施工參數(shù)優(yōu)化方案；陳亮等(2013)推導(dǎo)了水平井砂巖基質(zhì)酸化的增產(chǎn)倍數(shù)模型； Ben-Naceur and Economides(1988)討論了碳酸鹽巖儲層酸化改造對產(chǎn)能的影響規(guī)律；Aljawad et al.(2018)建立不同酸化改造規(guī)模下的產(chǎn)能預(yù)測模型。目前普遍用于計算增產(chǎn)倍數(shù)的數(shù)值方法是Reymond法，但由于其誤差較大，Soliman提出了通過地層壓力分布來計算增產(chǎn)倍數(shù)(古發(fā)剛和任書泉，1991)。

以往關(guān)于增產(chǎn)倍數(shù)的研究非常豐富，但主要集中在油氣井增產(chǎn)改造中，尚未見到針對熱儲層酸化增產(chǎn)改造潛力的評價方法或指標(biāo)研究報道。一方面地?zé)豳Y源稟賦條件與油氣差異較大，地?zé)豳Y源品位顯著低于油氣資源，兩種資源單井經(jīng)濟(jì)效益差異大；另一方面現(xiàn)有研究成果主要集中于理論模型的建立，部分模型復(fù)雜，現(xiàn)場實用性受限。

因此，為了提高地?zé)峋霎a(chǎn)改造經(jīng)濟(jì)效益，促進(jìn)產(chǎn)學(xué)研結(jié)合，本文在充分挖掘地?zé)峋樗囼?、水位恢?fù)試驗、測井等數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，以解除儲層傷害、恢復(fù)儲層初始物性條件為目標(biāo)，建立產(chǎn)能增加倍數(shù)的計算模型，開發(fā)地?zé)峋畠游镄约霸霎a(chǎn)潛力評價模塊，為地?zé)峋峄脑鞗Q策部署提供理論指導(dǎo)。

1 增產(chǎn)潛力計算模型建立

1.1 增產(chǎn)倍數(shù)

地?zé)峋峄脑旌蟮脑霎a(chǎn)倍數(shù)定義為改造后的產(chǎn)能與改造前的產(chǎn)能之比。對于具有儲層傷害的地?zé)峋凑掌矫娣€(wěn)定徑向流計算公式，改造前的地?zé)峋a(chǎn)能為(熊友明，1991)：

(1)

改造后的產(chǎn)能可以表示為：

ra

(2)

ra≥rs時：

(3)

為了研究方便，假設(shè)儲層傷害段和酸化改造段的滲透率不存在各向異性，即ka(r)=ka，ks(r)=ks，地層原始平均滲透率用k0表示，則改造前后的產(chǎn)能增加倍數(shù)可以表示為：

ra

(4)

ra≥rs時：

(5)

式(1)～(5)中：Q0—初始產(chǎn)能，m3/s；Q—改造后產(chǎn)能，m3/s；pe—原始地層壓力，MPa；pwf—地?zé)峋琢鲃訅毫?，MPa；rw—地?zé)峋阊鄱伟霃?，m；ra—酸化改造半徑，m；rs—儲層傷害半徑，m；re—地?zé)峋绊懓霃?，m；k0—地層原始滲透率，μm2；ks—傷害帶滲透率，μm2；ka—地層改造后滲透率，μm2；r—距離地?zé)峋陌霃骄嚯x，m；h—生產(chǎn)層厚度，m。

酸化改造的最基本目的在于解除儲層傷害，在工程條件下，酸化改造方案決定了酸化改造能否完全解除儲層傷害。在合理的改造施工方案下，改造半徑ra和改造段滲透率ka可以人為控制達(dá)到甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傷害半徑rs及傷害帶滲透率ks(確定方法可參考陳千元(1988)的研究)。改造半徑越大，可實現(xiàn)的增產(chǎn)倍數(shù)越大。但是考慮到地?zé)豳Y源品位低，在控制成本的前提下，為了實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化，最低酸化增產(chǎn)倍數(shù)應(yīng)為傷害完全解除，傷害帶滲透率完全恢復(fù)到儲層原始滲透率，即ra=rs，ka=k0時的增產(chǎn)倍數(shù)(圖1)。

圖1 地?zé)醿訚B透率分布示意圖

將ra=rs，ka=k0帶入公式5，推導(dǎo)得到：

(6)

表皮系數(shù)可用于表征儲層傷害程度，Hawkins定義表皮系數(shù)為(Kalfayan，2008)：

(7)

將表皮系數(shù)帶入增產(chǎn)倍數(shù)計算公式中，可以得到最低酸化增產(chǎn)倍數(shù)的表達(dá)式：

(8)

式(6)～(8)中相關(guān)參數(shù)同前。在儲層存在傷害時，表皮系數(shù)S為正數(shù)，如果井被改造，則S將會是0或者負(fù)值。通過以上公式可以看出，影響半徑越小、表皮系數(shù)越大，增產(chǎn)倍數(shù)就越大，增產(chǎn)潛力也就越大。實際生產(chǎn)中，表皮系數(shù)S、影響半徑re可以通過抽水試驗和水位恢復(fù)試驗獲取。

1.2 基礎(chǔ)參數(shù)

(1)表皮系數(shù)

求取表皮系數(shù)的常用方法包括Horner曲線法及Gringarten典型曲線圖版擬合法。其中Horner法應(yīng)用較多，通過對目標(biāo)井水位恢復(fù)試驗數(shù)據(jù)的分析，獲取地層壓力恢復(fù)時間、壓力變化、儲層孔滲等參數(shù)，帶入如下公式求取表皮系數(shù)(陳元千，1988)：

(9)

(2)滲透率

滲透率可以通過產(chǎn)能方程計算得到。由于在地?zé)峋樗畬嶒炛校ǔＲ詥挝挥克亢徒瞪畋硎?，因此，本文同時給出壓力與降深兩種表示形式：

(10)

式(10)中：Q—為當(dāng)前產(chǎn)能，m3/d；h—地層有效厚度，m；q—當(dāng)前單位涌水量，m3/(d·m)；ρ—地層流體密度，Kg/m3；g—重力加速度，m/s2。

(3)影響半徑

關(guān)于地?zé)峋绊懓霃降挠嬎阈问椒浅ＸS富(Bresciani et al.，2020)，針對熱儲層厚度普遍較大，平面范圍較廣的特點，假設(shè)地?zé)崃黧w滲流過程為平面穩(wěn)定徑向流，影響半徑可以通過下式計算得到：

(11)

式(11)中：s—為水位降深，m。需要注意的是，影響半徑和滲透率計算(公式10、11)為二元非線性方程組，需要借助數(shù)值解法求取，本文使用Newton-Simpson法進(jìn)行求解。

(4)地層孔隙度

地層孔隙度可以通過室內(nèi)孔隙度測試(劉慶等，2022；張玉曄和趙靖舟，2021)和測井解釋兩種方式獲取，但室內(nèi)測試結(jié)果只能代表某一點的孔隙度特征，無法對整個目標(biāo)層段進(jìn)行評價；測井解釋即利用測井?dāng)?shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗公式，計算儲層物性參數(shù)，也可結(jié)合室內(nèi)測試結(jié)果對經(jīng)驗公式進(jìn)行矯正，其特點是解釋結(jié)果連續(xù)。常見的可用于計算孔隙度的測井方法包括聲波時差測井、中子測井、密度測井等(Xu and Payne，2009；Xin et al.，2020；叢琳等，2021；付詩雯等，2021)。

1.3 增產(chǎn)潛力計算流程

通過上述增產(chǎn)潛力計算模型的建立，借助抽水試驗、水位恢復(fù)試驗、測井解釋數(shù)據(jù)，可綜合計算地?zé)醿颖砥は禂?shù)，評價地層傷害程度，進(jìn)而評價地?zé)峋霎a(chǎn)倍數(shù)。對于增產(chǎn)潛力巨大的地?zé)峋?，可考慮進(jìn)行酸化改造，提高儲層物性，實現(xiàn)增產(chǎn)效果。增產(chǎn)倍數(shù)計算流程框圖如下(圖2)：

圖2 增產(chǎn)倍數(shù)計算流程框圖

2 實際案例分析

2.1 計算模塊搭建

在現(xiàn)場實際作業(yè)中，抽水試驗、水位恢復(fù)試驗、測井等作業(yè)分別單獨進(jìn)行，數(shù)據(jù)分析周期較長，綜合各種試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行評價增產(chǎn)潛力的流程復(fù)雜，給快速認(rèn)識熱儲層基本物性特征，指導(dǎo)現(xiàn)場增產(chǎn)改造施工帶來困難。

本文基于Python 3.7軟件開發(fā)語言環(huán)境，在增產(chǎn)倍數(shù)模型和計算流程的基礎(chǔ)上，以現(xiàn)場實際作業(yè)和參數(shù)分析流程為基本框架(圖3)，編制了地?zé)峋霎a(chǎn)潛力評價模塊(圖4)。該模塊可評價地?zé)峋a(chǎn)能(Q)、影響半徑(re)、滲透系數(shù)(K)、滲透率(k)、表皮系數(shù)(S)、最小增產(chǎn)倍數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)，具備出水量—降深曲線、單位涌水量—降深曲線、壓力恢復(fù)曲線、滲透率與影響半徑誤差曲線等圖件繪制功能，可滿足基本地?zé)峋霎a(chǎn)潛力評價需要。

圖3 地?zé)峋霎a(chǎn)潛力評價及施工設(shè)計流程框架圖

圖4 地?zé)峋霎a(chǎn)潛力評價模塊計算界面a—潛力評價模塊界面；b—出水量與降深關(guān)系曲線；c—單位涌水量與降深關(guān)系曲線

2.2 基礎(chǔ)參數(shù)獲取

北京通州某地?zé)峋?800 m，三開裸眼完井，目的層段1730～2800 m，井徑φ215.9 mm，主要熱儲層為薊縣系霧迷山組白云巖。借助測井資料解釋，以孔隙度、滲透率為對比參數(shù)，將開發(fā)層段按照裂縫發(fā)育程度劃分為三類(圖5)：

圖5 北京通州某地?zé)峋峄脑烨皽y井綜合解釋曲線(注：分層欄中黃色、紫色、紅色分別代表三類、二類、一類儲層)

其中I類裂縫層4層共13.5 m，II類裂縫層10層48 m，III類裂縫層26層110.2 m。主要熱儲層段共171.7 m，平均孔隙度為10.7%。利用評價模塊，計算得到改造前三次不同降深抽水試驗條件下的影響半徑及滲透率值，并繪制了不同降深條件下誤差函數(shù)的變化曲線(圖6)?？梢园l(fā)現(xiàn)，計算結(jié)果很快得到收斂，證明計算結(jié)果可以用于指導(dǎo)實際生產(chǎn)施工。三次降深計算得到酸化壓裂改造前主要裂縫層段最大滲透率0.13 μm2，平均影響半徑為153.17 m(表1)。

2.3 表皮系數(shù)計算

在目標(biāo)井最大降深穩(wěn)定排量抽水試驗之后，關(guān)井并開展壓力恢復(fù)試驗，繪制得到壓力恢復(fù)Horner曲線(圖7)。傳統(tǒng)壓力恢復(fù)理論認(rèn)為，地?zé)峋€(wěn)定開采一段時間后，關(guān)井初期地下水處于穩(wěn)定滲流階段，井底壓力與壓力恢復(fù)時長的半對數(shù)成正相關(guān)(孫達(dá)，2018)，因此擬合井底壓力和無因次時間之間的線性關(guān)系，進(jìn)而求取關(guān)井穩(wěn)定滲流1小時的井底壓力數(shù)據(jù)。將影響半徑、滲透率以及霍納曲線獲取的參數(shù)帶入公式9，計算得到目標(biāo)井表皮系數(shù)為7.50，表明熱儲層傷害嚴(yán)重。

表1 酸化改造前抽水試驗結(jié)果表

圖6 Newton-Simpson法計算酸化改造前影響半徑和滲透率誤差曲線(a、b、c分別對應(yīng)改造前三次降深抽水試驗數(shù)據(jù))

圖7 北京通州某地?zé)峋峄脑烨八换謴?fù)Horner曲線(圖中紅線表示關(guān)井初期地下水穩(wěn)定滲流階段的線性擬合，t表示關(guān)井前的穩(wěn)定抽水時長，Δt表示壓力恢復(fù)時長)

2.4 增產(chǎn)潛力評價

借助公式(8)可計算得到目標(biāo)井最小增產(chǎn)倍數(shù)為2.14倍，以出水量968.42 m3/d(單位涌水量56.7 m3/(d·m))為對比，相同降深下，在有效的酸化增產(chǎn)后最少可獲得968.42×2.14=2072.42 m3/d(單位涌水量52.18 m3/(d·m))的產(chǎn)能。

圖8 北京通州某地?zé)峋霎a(chǎn)潛力評價結(jié)果

2.5 實際增產(chǎn)改造

增產(chǎn)潛力評價該井酸化改造后可獲得較好的產(chǎn)能提高，因此采用20% HCL100 m3，最大瞬時施工壓力6.5 MPa，排量1.2～1.5 m3/min的酸化改造施工方案，對目標(biāo)井實施增產(chǎn)作業(yè)(圖9)。

圖9 北京通州某地?zé)峋峄脑靿毫芭帕壳€

改造后開展抽水試驗、水位恢復(fù)試驗，并借助增產(chǎn)潛力評價模塊計算改造后地?zé)峋畠酉嚓P(guān)物性參數(shù)：改造后平均滲透率為0.31 μm2，影響半徑最大為230.96 m(誤差曲線見圖10)，表皮系數(shù)降為-0.396，說明近井筒傷害得到完全解除，滲透率得到提高；降深38.13 m時產(chǎn)能提高至2163.80 m3/d(單位涌水量56.75 m3/(d·m))，增產(chǎn)倍數(shù)為2.23(單位涌水量提高2.33倍)，增產(chǎn)效果顯著(表2)。

表2 酸化壓裂后抽水試驗結(jié)果表

圖10 Newton-Simpson法計算酸化改造后影響半徑和滲透率誤差曲線(a、b、c分別對應(yīng)改造后三次降深抽水試驗數(shù)據(jù))

3 結(jié)論

(1)以達(dá)西滲流理論為基礎(chǔ)，建立了基于表皮系數(shù)的地?zé)峋峄霎a(chǎn)潛力評價模型。借助Newton-Simpson方法和Python編程語言，研發(fā)了基于抽水試驗、水位恢復(fù)試驗、測井?dāng)?shù)據(jù)的影響半徑和滲透率計算模塊。

(2)酸化增產(chǎn)潛力評價模型和模塊可快速定量評價地?zé)峋畠游镄詤?shù)、最低增產(chǎn)潛力，繪制產(chǎn)能—降深曲線、單位涌水量—降深曲線、壓力恢復(fù)曲線等，為提高地?zé)峋峄脑煨?、做出工程決策部署提供依據(jù)支撐。

(3)借助本文增產(chǎn)潛力評價模型和模塊對北京通州某地?zé)峋M(jìn)行酸化增產(chǎn)潛力評價，預(yù)期增產(chǎn)倍數(shù)為2.14倍，該井實際酸化增產(chǎn)后實現(xiàn)增產(chǎn)2.23倍，達(dá)到了增產(chǎn)目標(biāo)，驗證了模型和模塊的實用性、有效性和正確性。