李明輝, 周福建, 黃國(guó)鵬, 王 博, 胡曉東, 李浩哲

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249; 2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)克拉瑪依校區(qū)石油學(xué)院,新疆克拉瑪依 834000; 3.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司,陜西西安 710077)

為促進(jìn)水平井多簇裂縫的同時(shí)起裂與擴(kuò)展,現(xiàn)場(chǎng)常采用限流法或暫堵法壓裂工藝[1-4]。限流法壓裂工藝的核心是增大水平井筒內(nèi)射孔摩阻,限制各簇裂縫的進(jìn)液能力,從而促使多縫同時(shí)起裂與擴(kuò)展[5]。然而現(xiàn)場(chǎng)分布式光纖[6]表明多縫擴(kuò)展并不均勻,同時(shí)井下攝像機(jī)[7]顯示攜砂液會(huì)不斷沖蝕射孔,造成限流失效,這表明射孔沖蝕現(xiàn)象對(duì)限流法壓裂的影響不可忽略。暫堵法壓裂是另一種實(shí)現(xiàn)多縫均勻擴(kuò)展的現(xiàn)場(chǎng)工藝[8]。在壓裂過(guò)程中,暫堵劑隨壓裂液進(jìn)入優(yōu)勢(shì)裂縫或射孔,臨時(shí)封堵過(guò)度發(fā)育裂縫,迫使后續(xù)壓裂流體進(jìn)入欠發(fā)育裂縫,達(dá)到多縫均勻擴(kuò)展的目的。然而,暫堵后裂縫擴(kuò)展形態(tài)取決于各簇裂縫被封堵的效率[9-10],考慮投球封堵的過(guò)程是當(dāng)前暫堵法壓裂數(shù)值模擬的難點(diǎn)[11]。目前已有學(xué)者進(jìn)行相關(guān)有限元擴(kuò)展模擬,實(shí)現(xiàn)多簇裂縫間的流量分配功能[12-13],但大多數(shù)模型無(wú)法考慮射孔沖蝕、投球封堵等復(fù)雜過(guò)程。筆者基于Abaqus平臺(tái)開發(fā)的管單元構(gòu)建一種水平井多簇壓裂的有限元模擬方法,此方法中管單元可與有限元框架單元自由耦合,以實(shí)現(xiàn)多縫間的流量動(dòng)態(tài)分配,還可調(diào)用管單元損傷系數(shù)子程序考慮射孔沖蝕、射孔限流以及投球封堵等功能,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)景下水平井多簇裂縫擴(kuò)展模擬。

1 數(shù)值模型

1.1 管單元

流體管單元與流體管連接單元被統(tǒng)稱為管單元,它們是一種雙孔壓節(jié)點(diǎn)單元[14]。流體可從管單元的一側(cè)節(jié)點(diǎn)流入經(jīng)另一側(cè)節(jié)點(diǎn)流出,經(jīng)過(guò)該單元后產(chǎn)生一定的壓力降?；诠軉卧奶匦?此單元可以被方便地開發(fā)并應(yīng)用在水力壓裂過(guò)程中流體經(jīng)井筒或射孔的壓力損失模擬。

流體管單元通常被用于模擬流體在管流過(guò)程中的摩擦阻力損失,壓力損失的計(jì)算與井筒的長(zhǎng)度有關(guān),經(jīng)過(guò)流體管單元的井筒摩擦阻力壓降方程[14]滿足:

(1)

其中

式中,Δp為流體經(jīng)過(guò)管單元的壓力損失,Pa;ΔZ為管單元兩節(jié)點(diǎn)的高程差,m;v為管單元中的流體速度,m/s;ρ為流體密度,kg/m3;g為重力加速度,m2/s;CL為損失系數(shù);f為管道的摩擦系數(shù),其計(jì)算與流體雷諾數(shù)有關(guān);L為管道長(zhǎng)度,m;Kwellbore為井筒中與方向有關(guān)的損失系數(shù);Dh為水力直徑,m;Re為流管內(nèi)流體雷諾數(shù);Ks為管道的粗糙度,mm。

流體管連接單元?jiǎng)t用于模擬管流過(guò)程中的局部附加壓力損失(如閥門開關(guān)、管道變徑),其計(jì)算與井筒長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。經(jīng)過(guò)管連接單元的壓力損失默認(rèn)滿足伯努利方程,其壓力損失方程[14]為

(2)

式中,K為管連接單元的局部損失系數(shù)。

另外,多個(gè)管連接單元組合形成的管網(wǎng)可以模擬水平井筒中多個(gè)射孔簇的流體分配過(guò)程(圖1)。當(dāng)管連接單元的孔壓節(jié)點(diǎn)與有限元框架模型(如二維或三維黏聚區(qū)模型)節(jié)點(diǎn)組合時(shí),水平井多簇裂縫有限元擴(kuò)展模型可方便迅速搭建。

圖1 3個(gè)管單元組成的管網(wǎng)示意圖

管網(wǎng)中流體滿足質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程:

(3)

pwellbore=pout,i+ppf,i+ps,i,i=1,2,3,…,n.

(4)

式中,Qtotal為總注入流量,m3/min;Qi為第i個(gè)管單元注入流量,m3/min;pwellbore為注入節(jié)點(diǎn)處的流體壓力,Pa;pout,i為第i個(gè)管單元流出節(jié)點(diǎn)壓力,Pa;ppf,i為經(jīng)過(guò)第i個(gè)管單元的壓力降,Pa;ps,i為第i簇裂縫的井筒摩擦壓力,Pa。

當(dāng)滿足不同局部壓力損失需求時(shí),管連接單元的局部損失系數(shù)K可通過(guò)ABAQUS用戶子程序進(jìn)行定義,此時(shí)可帶入射孔摩阻模型或動(dòng)態(tài)封堵模型對(duì)此單元的壓力損失項(xiàng)進(jìn)行重新構(gòu)建。本文中基于管單元給出不同管單元的損失系數(shù)定義方程:不考慮沖蝕的射孔摩阻模型;考慮沖蝕的射孔摩阻模型;壓裂過(guò)程中暫堵球投入的動(dòng)態(tài)封堵模型。

1.1.1 射孔摩阻模型

未考慮沖蝕的射孔摩阻模型通常采用基于伯努利方程的壓力降模型[7],表達(dá)式為

(5)

式中,p1和p2分別為經(jīng)過(guò)射孔簇前、后的壓力,Pa;np為單簇射孔簇的射孔個(gè)數(shù);Dp為射孔直徑,m;Cd為射孔流量系數(shù),0.56～0.90;Q為經(jīng)過(guò)射孔的流量,m3/s。

根據(jù)管連接單元壓降模型與未考慮沖蝕的射孔摩阻模型的壓力降模型等價(jià),則損失項(xiàng)應(yīng)定義為

(6)

式中,Kperf為考慮射孔限流條件下的管單元的局部損失系數(shù)。

1.1.2 射孔沖蝕模型

由于射孔沖蝕對(duì)多簇裂縫流量分配有較大的影響[15],因而在管單元中引入Long等[16]的半解析射孔沖蝕模型,建立可考慮射孔沖蝕的裂縫擴(kuò)展模型。

除了考慮射孔摩阻方程(5),還應(yīng)考慮沖蝕后的射孔直徑和流量系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化方程?；贚ong等[16]的模型,沖蝕后的射孔直徑和射孔流量系數(shù)[16]應(yīng)分別滿足:

(7)

(8)

式中,Cprop為支撐劑質(zhì)量濃度,kg/m3;α和β分別為與射孔直徑、流量系數(shù)相關(guān)的沖蝕系數(shù),由室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定[16],α=1.07×10-13,β=1.08×10-8;Cdmax為射孔最大流量系數(shù),通常為0.60～0.90。

1.1.3 射孔暫堵模型

暫堵法壓裂工藝在壓裂過(guò)程中投入一定的暫堵球封堵過(guò)度改造的裂縫,迫使流體轉(zhuǎn)向未改造的裂縫,從而促使裂縫的均勻擴(kuò)展。暫堵球的封堵過(guò)程采用周彤等[9]提出的等比例分流模型。暫堵時(shí)刻各簇裂縫被封堵的射孔數(shù)滿足:

(9)

式中,Nplug,i為第i簇被封堵的射孔個(gè)數(shù);Nb為暫堵球的總個(gè)數(shù);Qi為第i簇裂縫的暫堵時(shí)刻的流量,m3/min。

暫堵后各簇裂縫剩余的射孔數(shù)滿足:

Nr,i=Np,i-Nplug,i,i=1,2,…,n.

(10)

式中,Np,i為第i簇射孔簇的暫堵前的射孔個(gè)數(shù);Nr,i為第i簇暫堵后的射孔個(gè)數(shù)。

1.2 巖石基質(zhì)單元

巖石基質(zhì)單元用于模擬固體形變與流體流動(dòng)過(guò)程,巖石基質(zhì)單元滿足平衡方程[18],表達(dá)式為

(11)

滲流流體的連續(xù)性方程[18]為

(12)

式中,J為多孔介質(zhì)體積變化比率;ρw為流體密度,kg/m3;nw為孔隙比;vw為滲流速度,m/s;X為空間向量,m。

流體滲流速度滿足達(dá)西定律[18],表達(dá)式為

(13)

式中,k為滲透率矩陣,m/s;g為重力加速度向量,m/s2。

1.3 黏聚區(qū)單元

黏聚區(qū)單元用于模擬裂縫的起裂與擴(kuò)展,黏聚區(qū)模型通常采用雙線性T-S法則判定裂縫的萌生與擴(kuò)展,已被廣泛應(yīng)用于水力壓裂模擬[14]。

采用二次正應(yīng)力準(zhǔn)則判定裂縫的起裂,三維黏聚區(qū)單元需滿足:

(14)

式中,t0n、t0s1和t0s2分別為無(wú)損傷時(shí)雙線性T-S方程預(yù)測(cè)的法向、第一切向與第二切向應(yīng)力,Pa;tn、ts1和ts2分別為真實(shí)的法向、第一切向、第二切向應(yīng)力,Pa。

裂縫起裂后,黏聚區(qū)單元產(chǎn)生剛度退化,剛度退化方程滿足:

(15)

式中,D為損傷引子。

當(dāng)黏聚區(qū)單元完全損傷時(shí)裂縫形成,此時(shí)流體在裂縫單元內(nèi)存在橫向流動(dòng)與法向流動(dòng)。

橫向流動(dòng)滿足方程:

(16)

法向流動(dòng)滿足方程:

(17)

式中,q為流體沿裂縫流量,m3/s;qt和qb分別為黏聚區(qū)單元上壁面、下壁面的濾失流量,m3/s;ct和cb分別為黏聚區(qū)單元上壁面、下壁面的濾失系數(shù);pi、pt和pb分別為黏聚區(qū)單元中間節(jié)點(diǎn)、上壁面節(jié)點(diǎn)、下壁面節(jié)點(diǎn)的孔隙壓力,Pa;w為裂縫縫寬,m。

黏聚力模型中的濾失系數(shù)與常規(guī)的濾失系數(shù)關(guān)系為

(18)

式中,Cw為濾失系數(shù),m/s0.5;t為自接觸后開始濾失的時(shí)間,min;Δpt為濾餅前后的應(yīng)力差,MPa。

裂縫內(nèi)流體還需滿足質(zhì)量守恒方程:

(19)

2 管單元的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證管單元模擬的數(shù)值精度,建立水平井三簇裂縫競(jìng)爭(zhēng)擴(kuò)展物理模型,并與目前業(yè)界認(rèn)可度較高和應(yīng)用廣泛的全耦合裂縫擴(kuò)展模型Wu模型[19]進(jìn)行對(duì)比,模型參數(shù)與Wu模型參數(shù)相同,最大和最小水平應(yīng)力分別為30.68 和37.58 MPa,注入排量為0.159 m3/s,彈性模量為45 GPa,泊松比為0.2,簇間距為15.24 m,射孔參數(shù)為20孔/簇,孔眼直徑為0.015 m,濾失系數(shù)為1×10-14m/(Pa·s)。通過(guò)對(duì)比裂縫擴(kuò)展形態(tài)與各簇裂縫進(jìn)液量完成管單元的數(shù)值解驗(yàn)證。基于模型的幾何對(duì)稱性,建立如圖2所示的三維有限元半模型,模型尺寸為60 m×160 m×50 m,紅色區(qū)域代表厚度為30 m的目的層,黃色區(qū)域則為厚度為10 m的上下硬隔層,從而限制水力裂縫在縫高上的擴(kuò)展,這與Wu模型中的等縫高模型類似,儲(chǔ)層采用考慮滲流與形變的巖石基質(zhì)單元C3D8P表征。模型中心區(qū)域分布水平井筒,井筒垂深為2 960 m,水平段長(zhǎng)度為1 005 m,綠色管線即為井筒示意圖,井筒采用管單元FP3D2單元表征,裂縫與井筒之間為射孔簇接觸,采用管連接單元FPC3D2單元表征。在模型中心對(duì)稱分布三簇裂縫,黏聚區(qū)單元沿y軸被預(yù)置在儲(chǔ)層之中,水力裂縫將沿著預(yù)置黏聚單元進(jìn)行擴(kuò)展,裂縫采用考慮滲流的黏聚區(qū)單元COH3D8P表征。為了保證有限元模擬的計(jì)算效率與計(jì)算精度,近井端采用精細(xì)單元尺寸,而遠(yuǎn)井端采用粗化單元尺寸。本模型共使用35 910個(gè)C3D8P單元,2 393個(gè)COH3D8P單元,414個(gè)FP3D2單元,3個(gè)FPC3D2單元。

圖2 水平井三簇壓裂有限元模型

圖3為本文中模型計(jì)算結(jié)果與Wu模型結(jié)果[19]對(duì)比。圖3(a)為裂縫形態(tài)的對(duì)比,裂縫擴(kuò)展形態(tài)基本一致,但本文模型的裂縫長(zhǎng)度稍低于Wu模型[19],中間裂縫這種現(xiàn)象更為明顯。這可能是本文模型中采用黏聚區(qū)模型T-S法則描述裂縫的起裂與擴(kuò)展準(zhǔn)則,只有滿足裂縫起裂準(zhǔn)則時(shí)裂縫才能擴(kuò)展。Wu模型則采用亞臨界擴(kuò)展準(zhǔn)則進(jìn)行多裂縫擴(kuò)展描述,在亞臨界擴(kuò)展模型中裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子在未達(dá)到斷裂韌性時(shí),介質(zhì)內(nèi)小裂紋仍會(huì)發(fā)生擴(kuò)展,陳銘等[20]也進(jìn)一步指出當(dāng)亞臨界擴(kuò)展指數(shù)較小時(shí),中間簇裂縫擴(kuò)展形態(tài)不同于常規(guī)的斷裂韌性準(zhǔn)則結(jié)果,這可能導(dǎo)致Wu模型中間裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度高于本模型。除此之外,在黏聚區(qū)裂縫擴(kuò)展模型中,裂縫僅能沿著預(yù)置黏聚區(qū)單元方向進(jìn)行擴(kuò)展,裂縫無(wú)法像邊界元方法一樣發(fā)生偏轉(zhuǎn),這也可能進(jìn)一步影響中間裂縫的擴(kuò)展。圖3(b)為各簇裂縫的流量分配結(jié)果對(duì)比,與裂縫形態(tài)結(jié)論相似,本文中模型與Wu模型[19]的流量分配結(jié)果基本一致,但由于擴(kuò)展準(zhǔn)則差異導(dǎo)致其中間裂縫進(jìn)液速度低于Wu模型。整體上,采用管單元的有限元模型裂縫形態(tài)與流量分配與Wu模型[19]的結(jié)果基本一致。

3 管單元在多簇裂縫擴(kuò)展中的應(yīng)用

管單元可通過(guò)定義不同的局部損失系數(shù)完成多場(chǎng)景下的裂縫擴(kuò)展模擬。在水平井分段多簇壓裂作業(yè)中,過(guò)長(zhǎng)的水力裂縫將會(huì)造成井間裂縫溝通,從而造成井間壓竄,而過(guò)短的裂縫則致使儲(chǔ)層區(qū)域改造不充分。因而多簇裂縫的均衡擴(kuò)展對(duì)儲(chǔ)層的有效改造十分重要,現(xiàn)場(chǎng)往往采用投球暫堵法和限流法兩種工藝促進(jìn)多縫的均衡擴(kuò)展?；趫D3模型針對(duì)多縫均勻擴(kuò)展工藝模擬投球暫堵法、限流法壓裂、考慮射孔沖蝕的限流法案例,所用模型參數(shù)及管單元損失系數(shù)方程如表1所示。

表1 管單元在多場(chǎng)景應(yīng)用案例與所用方程

3.1 投球暫堵案例

如圖3(a)所示,驗(yàn)證模型中同時(shí)擴(kuò)展的3簇裂縫縫長(zhǎng)差異極大。為了避免這樣的結(jié)果,現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)往往投入適量的暫堵球臨時(shí)封堵部分裂縫的射孔,從而促進(jìn)多縫的均衡擴(kuò)展?；谠?yàn)證模型,在注入時(shí)間為100 s時(shí)注入30顆暫堵球(井筒中總射孔數(shù)量的一半)進(jìn)行動(dòng)態(tài)封堵。

圖4為原案例與投球暫堵法案例的裂縫形態(tài)對(duì)比結(jié)果。在原案例中,僅有裂縫1與裂縫3得到有效擴(kuò)展,同時(shí)裂縫1的縫長(zhǎng)較裂縫3更長(zhǎng),裂縫2幾乎不擴(kuò)展,這是由于裂縫間強(qiáng)烈的應(yīng)力干擾促使裂縫2無(wú)法得到有效擴(kuò)展[17],同時(shí)裂縫1較裂縫3更靠近井筒根部,具有更少的井筒摩阻,從而獲得更多的流體進(jìn)入(圖4(a))。在暫堵案例中,3簇裂縫均獲得有效擴(kuò)展,動(dòng)態(tài)封堵后的裂縫2具有更強(qiáng)的裂縫擴(kuò)展優(yōu)勢(shì),這是由于暫堵球過(guò)早或過(guò)多地封堵裂縫1與裂縫3,使后續(xù)流體大量流入裂縫2,促進(jìn)裂縫2由劣勢(shì)裂縫擴(kuò)展為優(yōu)勢(shì)裂縫,因而暫堵球的投入時(shí)機(jī)與投入數(shù)量需要進(jìn)行優(yōu)化(圖4(b))。通過(guò)實(shí)時(shí)的流量分配曲線(圖5)可知,無(wú)暫堵案例在壓裂初期后流量分配趨于穩(wěn)定,靠近井筒根部的裂縫1維持在5.15 m3/min,靠近井筒趾部的裂縫3進(jìn)液排量維持在4.39 m3/min,裂縫2幾乎不進(jìn)液。在暫堵案例中,由于暫堵球的動(dòng)態(tài)封堵,投球時(shí)刻(100 s)的裂縫進(jìn)液排量發(fā)生劇烈變化,裂縫1與裂縫3進(jìn)液排量由5.15、4.39 m3/min分別降低至1.10、1.85 m3/min,裂縫2的進(jìn)液排量由暫堵前幾乎不進(jìn)液迅速上升至6.69 m3/min。

圖5 無(wú)暫堵案例與暫堵案例的流量分配對(duì)比結(jié)果

進(jìn)液排量的劇烈變化是由于投球后各簇裂縫的剩余射孔數(shù)差異造成的,由于投球時(shí)刻各縫進(jìn)液排量不同導(dǎo)致被封堵的射孔數(shù)量不同,裂縫1、裂縫2、裂縫3由暫堵前均為單簇20孔變?yōu)闀憾潞髥未厣淇讛?shù)為4、20和6孔。無(wú)暫堵案例各縫進(jìn)液比例分別為46.06%、0.15%和53.78%,而暫堵案例中各縫進(jìn)液比例分別為29.64%、41.53%和28.83%。這表明投球封堵可以平衡多縫間的均衡進(jìn)液與裂縫擴(kuò)展,但更均勻的裂縫則需要對(duì)暫堵投球參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化,例如在本案例中推遲投球時(shí)機(jī)或減少投球數(shù)量則更有助于多縫的均衡擴(kuò)展。

3.2 限流法壓裂(射孔沖蝕與未考慮射孔沖蝕)

與暫堵法壓裂不同,限流法壓裂采用更少的射孔數(shù)量增大井內(nèi)射孔摩阻促進(jìn)多縫的均衡擴(kuò)展,已在現(xiàn)場(chǎng)大量應(yīng)用。然而在攜砂階段,支撐劑對(duì)射孔的沖蝕會(huì)造成井筒內(nèi)射孔摩阻下降,從而造成限流失效。模擬單簇射孔數(shù)為8個(gè)的限流法壓裂模型,分別考慮射孔沖蝕與非射孔沖蝕。在沖蝕案例中,注入時(shí)間為100 s時(shí),注入720 kg/m3砂漿時(shí)進(jìn)行射孔沖蝕。

圖6為未考慮射孔沖蝕與考慮射孔沖蝕的限流法壓裂案例。與原模型案例相比(圖4(a)),兩種場(chǎng)景下的限流法案例3簇裂縫得到有效擴(kuò)展(圖6(a)、(b))。與未考慮射孔沖蝕的限流案例相比,射孔沖蝕導(dǎo)致進(jìn)液優(yōu)勢(shì)的裂縫進(jìn)一步增大進(jìn)液,進(jìn)液優(yōu)勢(shì)的裂縫進(jìn)一步減少進(jìn)液,增大了裂縫間的擴(kuò)展差異。

圖6 未考慮與考慮射孔沖蝕的裂縫擴(kuò)展結(jié)果

圖7為考慮射孔沖蝕時(shí)射孔流量系數(shù)與射孔直徑變化。從圖7(a)中可看出,攜砂液注入造成3簇裂縫的流量系數(shù)迅速增大,增大的幅度由大到小的順序?yàn)榱芽p1、裂縫3、裂縫2,截至壓裂結(jié)束時(shí)刻,裂縫1、裂縫2、裂縫3的流量系數(shù)分別由初始流量系數(shù)0.60增大為0.87、0.82、0.85。圖7(b)顯示裂縫1、裂縫2、裂縫3的射孔直徑由于射孔沖蝕分別增大至15.020、15.012、15.017 mm。為降低模型計(jì)算工作量,本案例中的射孔沖蝕時(shí)長(zhǎng)相對(duì)較短,由射孔沖蝕造成的多縫擴(kuò)展差異變化相對(duì)較小,實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)中,攜砂液的沖蝕時(shí)長(zhǎng)一般為30～60 min,由射孔沖蝕造成的縫間擴(kuò)展差異十分明顯。

圖7 沖蝕案例中的射孔參數(shù)結(jié)果

圖8為考慮沖蝕與未考慮沖蝕案例的裂縫進(jìn)液曲線。這兩種場(chǎng)景下3簇裂縫都得到了有效進(jìn)液,這表明限流法促進(jìn)了3簇裂縫的均衡進(jìn)液。然而,當(dāng)注入流體為砂漿時(shí)(大于100 s),由于射孔沖蝕作用,裂縫進(jìn)液差異將會(huì)進(jìn)一步增大。例如,裂縫1與裂縫3的進(jìn)液排量將會(huì)逐漸高于未考慮射孔沖蝕案例,而裂縫2的進(jìn)液排量將會(huì)逐漸低于未考慮射孔沖蝕案例。這是由于裂縫1與裂縫3的射孔沖蝕速度要高于裂縫2,造成裂縫1與裂縫3會(huì)進(jìn)一步降低射孔摩阻,增大裂縫的進(jìn)液量(圖8)。進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)各簇裂縫的累積進(jìn)液比例,未考慮沖蝕的裂縫進(jìn)液比例分別為37.21%、34.75%和28.04%,而考慮沖蝕的裂縫進(jìn)液比例分別為38.48%、26.40%和35.12%,射孔沖蝕將進(jìn)一步增大裂縫進(jìn)液差距。

圖8 未考慮射孔沖蝕與考慮射孔沖蝕案例的流量分配結(jié)果

4 結(jié) 論

(1)投球封堵后原本不進(jìn)液的中間裂縫得到有效進(jìn)液,原本進(jìn)液優(yōu)勢(shì)的裂縫進(jìn)液速度得到適當(dāng)抑制,單段內(nèi)多簇裂縫可以獲得有效的均衡進(jìn)液,但均衡結(jié)果受暫堵時(shí)機(jī)影響較大。

(2)當(dāng)攜砂液注入后,靠近根部的裂縫更易受到射孔沖蝕,其射孔直徑和射孔流量系數(shù)都會(huì)不斷增大,從而進(jìn)一步降低限流法限流效果,各裂縫的進(jìn)液差異進(jìn)一步增大,3簇裂縫中裂縫受射孔沖蝕影響程度由大到小的順序?yàn)楦窟吙p、趾部邊縫、中間裂縫。