基于AOSO遞進(jìn)優(yōu)化方法的車體抖振控制研究

王澤根，宮 島，周勁松，孫 煜，李哲豪

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

引言

高速動(dòng)車組因其平穩(wěn)舒適、方便快捷的特點(diǎn)，成為現(xiàn)今人們出行的主流交通工具。但隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加，某型動(dòng)車組在線路上運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)了車體抖振問題，影響著車輛的運(yùn)行安全。因此，分析動(dòng)車組車體異常振動(dòng)的成因以及解決問題的方法，成為維護(hù)動(dòng)車組運(yùn)營(yíng)發(fā)展的重要任務(wù)。在對(duì)鐵道車輛橫向異常振動(dòng)研究方面，Xia 等［1］基于小波包變換，提出一種車體低頻異?；蝿?dòng)的在線檢測(cè)方法。孫善超等［2］認(rèn)為車輛運(yùn)行中輪軌關(guān)系的不匹配會(huì)使轉(zhuǎn)向架整體蛇行振型的阻尼因子過小，從而降低穩(wěn)定性，導(dǎo)致車輛出現(xiàn)主頻為5.7 Hz 的橫向晃車現(xiàn)象，并提出通過調(diào)節(jié)輪對(duì)內(nèi)側(cè)距來改善晃車現(xiàn)象。葉一鳴等［3］認(rèn)為鋼軌交替不均勻側(cè)磨、軌道軌向與水平復(fù)合不平順是引發(fā)機(jī)車晃車的主要因素，并給出指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)修的預(yù)防措施。Qi 等［4］發(fā)現(xiàn)高速列車通過道岔時(shí)，由于輪軌接觸關(guān)系改變，車輪踏面的等效錐度增加，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向架橫向失穩(wěn)，從而引發(fā)主頻為7.1 Hz 的車身異常振動(dòng)。并提出兩種治理方案：減小輪緣后部之間的距離和優(yōu)化懸掛參數(shù)可以有效減小轉(zhuǎn)向架和車體的橫向振動(dòng)加速度，進(jìn)而改善車身的晃動(dòng)；通過鋼軌打磨、車輪鏇修等改善輪軌關(guān)系的措施［5-6］以及設(shè)計(jì)車體模態(tài)［7］，來緩解車體的異常振動(dòng)。在垂向振動(dòng)及控制方面，Wang 等［8］在研究低地板有軌車輛時(shí)，發(fā)現(xiàn)車體異常垂向振動(dòng)是由車體的俯仰運(yùn)動(dòng)引起的，并將動(dòng)態(tài)吸振器理論應(yīng)用在鐵路列車上，來減小車輛的異常垂向振動(dòng)。此外，還有通過合理設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)吸振器的參數(shù)來抑制車身彈跳和俯仰的低頻振動(dòng)［9］以及柔性車身的共振問題［10］。但對(duì)于特定情況的異常振動(dòng)，還需根據(jù)實(shí)際情況深入分析來制定治理措施。

本文首先對(duì)某型動(dòng)車組的在線試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，探究車體發(fā)生異常抖振的成因，然后提出一種融合解析優(yōu)化和仿真優(yōu)化的兩級(jí)遞進(jìn)優(yōu)化方法，對(duì)抗蛇行減振器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，來提高車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性，從而控制車體的異常振動(dòng)，并進(jìn)行仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 在線試驗(yàn)分析

根據(jù)對(duì)某型動(dòng)車組的在線試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，車輛在運(yùn)行中存在抖振現(xiàn)象并伴有轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)，該現(xiàn)象在運(yùn)行速度超過120 km/h 且大踏面錐度狀態(tài)下更為顯著，威脅著車輛的運(yùn)行安全。圖1 為測(cè)量車體中部地板面橫向振動(dòng)加速度和構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度信號(hào)的傳感器現(xiàn)場(chǎng)布置位置。車輛的在線試驗(yàn)記錄了運(yùn)行全程車體和構(gòu)架振動(dòng)加速度的時(shí)間歷程，當(dāng)振動(dòng)加速度明顯增大并且呈現(xiàn)諧波震蕩趨勢(shì)時(shí)，表明車輛發(fā)生抖振現(xiàn)象，振動(dòng)主頻為9.8 Hz，該時(shí)間段（里程段）定義為抖振段，反之未發(fā)生此現(xiàn)象的時(shí)間段（里程段）定義為非抖振段。本文在抖振段和非抖振段的測(cè)試數(shù)據(jù)中分別截取10 s 典型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖2 為典型抖振段與非抖振段的車體中部地板面橫向振動(dòng)加速度時(shí)間歷程及幅頻曲線，車輛運(yùn)行時(shí)速為140 km/h。從圖中可以看出，車輛發(fā)生抖振時(shí)車體的橫向振動(dòng)加速度會(huì)顯著增大，且出現(xiàn)明顯的諧波震蕩，抖振主頻為9.8 Hz，與該車車體菱形模態(tài)頻率EMA（Experimental Modal Analysis）試驗(yàn)結(jié)果（10.04 Hz）接近。

圖3 是與圖2 對(duì)應(yīng)的相同時(shí)刻下，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向振動(dòng)的時(shí)間歷程及幅頻曲線?？梢钥吹剑圀w發(fā)生抖振時(shí)，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向振動(dòng)也呈諧波震蕩趨勢(shì)，說明轉(zhuǎn)向架已經(jīng)出現(xiàn)明顯的蛇行運(yùn)動(dòng)，且主頻為9.8 Hz。同時(shí)，時(shí)間歷程結(jié)果還可以看出，轉(zhuǎn)向架未達(dá)到失穩(wěn)臨界值［11-12］。據(jù)此可認(rèn)為，抖振是一種車體菱形模態(tài)振動(dòng)被放大并伴隨轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)的整車異常振動(dòng)現(xiàn)象。

圖2 車體中部地板面橫向振動(dòng)加速度Fig.2 Lateral vibration acceleration of the floor in the middle of the carbody

圖3 構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度Fig.3 Lateral vibration acceleration of frame

圖4 為實(shí)測(cè)車輪的輪軌接觸關(guān)系，其中新車輪踏面等效錐度為0.103，磨耗輪踏面等效錐度為0.558。磨耗輪的運(yùn)行里程為5×104km，還遠(yuǎn)未達(dá)到鏇修規(guī)定的里程。經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，磨耗輪存在一定程度的凹磨現(xiàn)象，輪軌接觸點(diǎn)集中，所以車輛在軌道不平順的激勵(lì)下，致使輪軌接觸發(fā)生變化，使得輪軌接觸點(diǎn)移動(dòng)至凹磨邊界，此時(shí)車輪等效錐度瞬間增大，并導(dǎo)致轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)頻率陡增。為抑制因轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)引發(fā)的整車異常抖振現(xiàn)象，本文通過優(yōu)化懸掛參數(shù)來提高車輪磨耗狀態(tài)下車輛的臨界速度，進(jìn)一步增加轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性裕量，來控制上述異常振動(dòng)的發(fā)生。在車輛的懸掛元件中，抗蛇行減振器和一系定位剛度對(duì)臨界速度的影響較大，但改變一系定位剛度又會(huì)對(duì)車輛通過曲線段的安全性產(chǎn)生一定影響。因此，為了提高車輛的臨界速度同時(shí)對(duì)其他動(dòng)力學(xué)性能不造成較大影響，將優(yōu)化的對(duì)象確定為抗蛇行減振器。

圖4 輪軌接觸關(guān)系Fig.4 Wheel-rail contact relationship

2 遞進(jìn)優(yōu)化方法

本文提出一種融合解析優(yōu)化和仿真優(yōu)化的兩級(jí)遞進(jìn)優(yōu)化方法（AOSO），第一級(jí)解析優(yōu)化（AO）可科學(xué)、高效地縮小各參數(shù)的優(yōu)化范圍，第二級(jí)仿真優(yōu)化（SO）是在第一級(jí)優(yōu)化基礎(chǔ)上，對(duì)各參數(shù)再次進(jìn)行細(xì)致優(yōu)化，最終得到各參數(shù)精確的優(yōu)化值，AOSO 可為多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題的解決提供方法。該方法的實(shí)現(xiàn)過程如圖5所示。

圖5 遞進(jìn)優(yōu)化方法（AOSO）Fig.5 Progressive optimization method（AOSO）

步驟一：明確目標(biāo)問題。針對(duì)具體的工程優(yōu)化問題，首先確定需要優(yōu)化的參數(shù)和目標(biāo)指標(biāo)。為了改善磨耗輪狀態(tài)下車輛的穩(wěn)定性，并兼顧新車輪狀態(tài)，將優(yōu)化的參數(shù)確定為抗蛇行減振器的剛度和阻尼，優(yōu)化目標(biāo)為磨耗輪、新車輪狀態(tài)下車輛的臨界速度。

步驟二：解析優(yōu)化。首先建立轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定性解析模型，從理論計(jì)算角度來分析抗蛇行減振器參數(shù)對(duì)臨界速度的影響規(guī)律，然后初步篩選出各參數(shù)的優(yōu)化范圍，為下一步，即步驟三中優(yōu)化試驗(yàn)的制定提供便利。

步驟三：仿真優(yōu)化。首先建立該型車的車輛動(dòng)力學(xué)模型，然后在步驟二參數(shù)初步優(yōu)化的基礎(chǔ)上，制定優(yōu)化試驗(yàn)方案，采用均值法和極差法對(duì)參數(shù)進(jìn)行二次細(xì)致優(yōu)化，進(jìn)而得到精確的參數(shù)優(yōu)化值。

步驟四：得到參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。根據(jù)步驟三的優(yōu)化分析結(jié)果，最終確定滿足多目標(biāo)的各參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。

3 解析優(yōu)化AO

3.1 轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定性解析模型

為了研究抗蛇行減振器參數(shù)對(duì)臨界速度的影響，構(gòu)建如圖6所示的剛性轉(zhuǎn)向架解析模型，并將抗蛇行減振器簡(jiǎn)化為由彈簧與阻尼串聯(lián)組成的Maxwell 模型［13-14］。輪對(duì)與構(gòu)架剛性連接即一系定位剛度無窮大，以此來模擬轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)最為嚴(yán)重的情況，進(jìn)而保證抗蛇行減振器參數(shù)篩選的準(zhǔn)確性。其中m為轉(zhuǎn)向架質(zhì)量，J為轉(zhuǎn)向架搖頭慣量，ksx和ksy為二系縱向、橫向剛度，csy為二系橫向阻尼，keq和ceq為抗蛇行減振器等效剛度和阻尼，y為構(gòu)架橫向位移，φ為構(gòu)架搖頭角，f為橫向/縱向蠕滑力系數(shù)，v為車輛運(yùn)行速度，l，l1和l2為軸距、二系空簧、抗蛇行減振器橫線間距之半，xs為活塞桿位移，b為軌距之半，λ為輪對(duì)的等效錐度，r0為車輪名義滾動(dòng)圓半徑，ya1和ya2為第一、二輪對(duì)的橫向激勵(lì)。

圖6 剛性轉(zhuǎn)向架解析模型Fig.6 Analytical model of rigid bogie

該模型的建立基于以下假設(shè)：（1）輪對(duì)和構(gòu)架均為剛體；（2）構(gòu)架為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，兩側(cè)抗蛇行減振器的活塞桿位移一致；（3）整體振動(dòng)的位移和速度相對(duì)較小，二系懸掛的剛度和阻尼均在線性范圍內(nèi)工作；（4）依據(jù)Kalker 線性輪軌接觸理論［15］，假設(shè)橫向和縱向蠕滑力系數(shù)相等。

根據(jù)牛頓第二定律［16-18］，建立此剛性轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

將式（1）～（3）轉(zhuǎn)換成矩陣形式：

式中M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，F(xiàn)為軌道不平順的激振力矢量。

對(duì)式（4）左側(cè)作拉普拉斯變換，使其行列式為零，得：

忽略抗蛇行減振器的質(zhì)量，依據(jù)Hurwitz 穩(wěn)定判據(jù)［19-20］建立的五階特征多項(xiàng)式為：

其中各階系數(shù)分別為：

根據(jù)Hurwitz 穩(wěn)定判據(jù)，可直接從穩(wěn)定性臨界條件Δ5=0 得到轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的臨界速度，即：

一般而言，對(duì)于高于五階的多項(xiàng)式的解析解是存在一定問題的。所以本文采取以下方法：式（10）特征多項(xiàng)式應(yīng)該至少有一個(gè)虛根是轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)達(dá)到的臨界狀態(tài)。將該約束作為已知條件加入式（10），將特征多項(xiàng)式的虛部和實(shí)部分別設(shè)為零，得：

將式（13）中的三項(xiàng)分別代入，可得到三個(gè)最高階為二階和三階的求解轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)臨界速度的方程：

求解式（14）～（16），v的最小值即為該轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的臨界速度。

3.2 解析優(yōu)化分析

將表1 中的參數(shù)代入解析模型中求解，其中抗蛇行減振器的等效剛度和等效阻尼的取值范圍是由實(shí)際可制造的成品確定，車輪踏面等效錐度值是按照實(shí)測(cè)車輪與CHN60 軌實(shí)際匹配來給定的。然后分析抗蛇行減振器參數(shù)變化對(duì)臨界速度的影響規(guī)律，最后得到能夠提升磨耗輪狀態(tài)下車輛穩(wěn)定性的抗蛇行減振器參數(shù)優(yōu)化范圍。

表1 車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)Tab.1 Vehicle dynamic parameters

圖7 和8 分別為新車輪狀態(tài)下抗蛇行減振器參數(shù)對(duì)運(yùn)行穩(wěn)定性影響的趨勢(shì)圖及等高線圖。分析可知，抗蛇行減振器等效剛度在0～5 MN/m 范圍內(nèi)，臨界速度隨抗蛇行減振器等效阻尼的增加而提升，然后逐漸達(dá)到恒定狀態(tài)，等效剛度越大，臨界速度恒定值越高；等效剛度在6～20 MN/m 范圍內(nèi)，臨界速度隨等效阻尼的增加而持續(xù)上升，且在等效剛度為7～15 MN/m 范圍內(nèi)（尤其10 MN/m 附近），臨界速度隨等效阻尼的增加而顯著上升，均高于前、后等效剛度區(qū)段的臨界速度。

圖7 新車輪狀態(tài)下抗蛇行減振器參數(shù)變化對(duì)穩(wěn)定性的影響Fig.7 The influence of the parameters of the anti-yaw damper on the stability of new wheel

圖9 和10 分別為磨耗輪狀態(tài)下抗蛇行減振器參數(shù)對(duì)運(yùn)行穩(wěn)定性影響的趨勢(shì)圖及等高線圖。分析可知，臨界速度隨抗蛇行減振器等效阻尼的增加呈現(xiàn)先增加后逐漸趨于恒定的趨勢(shì)，并且等效剛度越大，所對(duì)應(yīng)的臨界速度恒定值越高。

圖8 新車輪狀態(tài)下臨界速度等高線圖Fig.8 Contour diagram of critical speed of new wheel

圖9 磨耗輪狀態(tài)下抗蛇行減振器參數(shù)變化對(duì)穩(wěn)定性的影響Fig.9 The influence of the parameters of the anti-yaw damper on the stability of abrasion wheel

圖10 磨耗輪狀態(tài)下臨界速度等高線圖Fig.10 Contour diagram of critical speed of abrasion wheel

對(duì)上述兩種踏面狀態(tài)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，隨著車輪磨耗的增加，臨界速度將會(huì)下降，進(jìn)而降低車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性，使得大踏面錐度狀態(tài)下的車輛在較高速度運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)蛇行運(yùn)動(dòng)，引發(fā)車體的抖振。為了提升磨耗輪狀態(tài)的穩(wěn)定性，綜合磨耗輪和新車輪兩種狀態(tài)下解析計(jì)算的結(jié)果，篩選出參數(shù)經(jīng)過AO 確定的優(yōu)化范圍為等效剛度16～20 MN/m、等效阻尼0.5～0.9 MN·s/m。

4 仿真優(yōu)化SO

4.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)該型車的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，在多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK 中建立如圖11所示的剛?cè)狁詈宪囕v動(dòng)力學(xué)模型［21-22］，模型包括1 個(gè)車體、2 個(gè)構(gòu)架、4 個(gè)輪對(duì)、8 個(gè)軸箱以及各種減振元件?？紤]車體彈性，使其具備真實(shí)車體的振動(dòng)模態(tài)信息。相較于車體而言，構(gòu)架、輪對(duì)、軸箱的彈性變形均較小，故考慮為剛性?？股咝袦p振器具有卸荷特性，因此需將等效阻尼考慮為卸荷速度和卸荷力。表2所示為車體模態(tài)縮聚結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果的對(duì)比，可以看出仿真模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪B(tài)頻率的誤差均小于5%，模態(tài)縮聚結(jié)果合理。

表2 車體模態(tài)縮聚結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of modal polycondensation results with experimental mode results

圖11 剛?cè)狁詈宪囕v動(dòng)力學(xué)模型Fig.11 Rigid and flexible coupling vehicle dynamics model

仿真時(shí)新車輪踏面、磨耗輪踏面、軌道不平順均采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，車輛運(yùn)行速度為140 km/h。圖12 為通過車輛動(dòng)力學(xué)模型得到的車體抖振復(fù)現(xiàn)數(shù)據(jù)，可以看出，抖振時(shí)車體的橫向振動(dòng)加速度幅值顯著增大，且呈諧波變化，抖振主頻為9.84 Hz，仿真結(jié)果與車輛在線試驗(yàn)一致，表明所建動(dòng)力學(xué)模型是準(zhǔn)確的。

圖12 抖振段車體橫向振動(dòng)加速度仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of carbody lateral vibration acceleration of chattering section

4.2 仿真優(yōu)化分析

根據(jù)解析優(yōu)化確定的參數(shù)范圍和表3 抗蛇行減振器的原始參數(shù)值，綜合確定表4 抗蛇行減振器等效剛度、卸荷速度以及卸荷力的各水平值，可以看出每個(gè)參數(shù)有5 種變化水平。接下來制定表5所示的優(yōu)化試驗(yàn)，表中A，B 和C 分別代表抗蛇行減振器的等效剛度、卸荷速度以及卸荷力。優(yōu)化試驗(yàn)一共開展25 組，每組試驗(yàn)中各參數(shù)都有對(duì)應(yīng)的水平。然后分別對(duì)新車輪和磨耗輪兩種狀態(tài)的車輛動(dòng)力學(xué)模型開展優(yōu)化試驗(yàn)，記錄每組試驗(yàn)的結(jié)果。

表3 抗蛇行減振器參數(shù)Tab.3 Parameters of anti-yaw damper

表5 優(yōu)化試驗(yàn)Tab.5 Optimization test

優(yōu)化試驗(yàn)的結(jié)果需依次運(yùn)用均值法和極差法來處理。均值法是按照表5所示的25 組優(yōu)化試驗(yàn)，對(duì)同一參數(shù)所對(duì)應(yīng)同一水平的5 組試驗(yàn)結(jié)果做均值處理，使得結(jié)果涵蓋另外兩個(gè)參數(shù)變化帶來的影響，更加真實(shí)合理。圖13（a）和（b）分別為新車輪及磨耗輪兩種狀態(tài)下經(jīng)均值處理的優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果。從結(jié)果中可以看到臨界速度隨各參數(shù)變化的總體趨勢(shì)。然后通過極差法來篩選最優(yōu)方案，極差法首先求取各參數(shù)在5 個(gè)水平變化的極差，然后按極差的大小對(duì)三個(gè)參數(shù)賦予優(yōu)先級(jí)順序，極差大的意味著該參數(shù)對(duì)臨界速度影響大。再根據(jù)均值處理結(jié)果寫出新車輪和磨耗輪兩種狀態(tài)下最高臨界速度所對(duì)應(yīng)的參數(shù)水平，即最優(yōu)序列。表6 為極差法處理的結(jié)果，可以看出，抗蛇行減振器的等效剛度對(duì)臨界速度的影響要小于卸荷速度和卸荷力對(duì)臨界速度的影響，而且兩種車輪狀態(tài)的最優(yōu)序列基本一致。為了更顯著提升磨耗輪狀態(tài)的臨界速度，避免車輛在大踏面錐度狀態(tài)下發(fā)生蛇行失穩(wěn)，再加上可制造抗蛇行減振器成品阻尼的限制，最終確定抗蛇行減振器參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為等效剛度17 MN/m、卸荷速度0.01 m/s、卸荷力9000 N。

圖13 均值法處理結(jié)果Fig.13 Results of the mean method

表6 極差法處理結(jié)果Tab.6 Results of the range method

表7 為兩種踏面狀態(tài)下，抗蛇行減振器參數(shù)優(yōu)化前后所對(duì)應(yīng)的臨界速度，可見優(yōu)化后兩種踏面狀態(tài)的車輛臨界速度均得到提升，新車輪狀態(tài)下臨界速度較原參數(shù)工況提高了4.83%，磨耗輪狀態(tài)下臨界速度較原參數(shù)工況提高了19.68%，磨耗輪狀態(tài)的臨界速度提升明顯。

表7 優(yōu)化前后臨界速度對(duì)比Tab.7 Comparison of critical velocity before and after optimization

5 驗(yàn)證分析

5.1 仿真驗(yàn)證

圖14 為抗蛇行減振器參數(shù)優(yōu)化前后抖振段的仿真對(duì)比，仿真時(shí)車輛運(yùn)行速度為140 km/h。可見優(yōu)化后車體的橫向振動(dòng)加速度明顯減小，9.84 Hz 的主頻幅值也大幅度降低，車體的異常抖振得到明顯改善。通過對(duì)抗蛇行減振器參數(shù)的優(yōu)化，提高了車輛的運(yùn)行穩(wěn)定性裕量、改善了車輛運(yùn)行中車體的抖振現(xiàn)象。

圖14 抖振段車體橫向振動(dòng)加速度優(yōu)化前后對(duì)比Fig.14 Comparison of carbody lateral vibration acceleration of chattering section before and after optimization

5.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證抗蛇行減振器參數(shù)優(yōu)化后的實(shí)際效果，給車輛更換優(yōu)化后的抗蛇行減振器，然后進(jìn)行車輛線路測(cè)試。圖15～17 分別為車輛以120，140，160 km/h運(yùn)行時(shí)，抖振段在抗蛇行減振器參數(shù)優(yōu)化前后的對(duì)比，同樣觀察指標(biāo)為車體中部地板面橫向振動(dòng)和構(gòu)架橫向振動(dòng)的時(shí)間歷程及幅頻曲線。從結(jié)果可以看出，抗蛇行減振器參數(shù)優(yōu)化后，車體抖振的幅度顯著減小，抖振主頻9.8 Hz處的幅值也明顯下降。構(gòu)架橫向振動(dòng)的幅值也顯著減小，已無明顯的蛇行運(yùn)動(dòng)，主頻9.8 Hz處的幅值也明顯下降。因此可得，通過對(duì)抗蛇行減振器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，車體抖振得到控制和改善。

圖15 120 km/h 時(shí)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.15 Test data at 120 km/h

圖16 140 km/h 時(shí)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.16 Test data at 140 km/h

圖17 160 km/h 時(shí)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.17 Test data at 160 km/h

6 結(jié)論

本文針對(duì)某型動(dòng)車組在運(yùn)行中出現(xiàn)的車體抖振問題展開研究，分析了車體抖振的成因，并提出了控制車體抖振的方案，最后將治理方案在試驗(yàn)中得到驗(yàn)證。結(jié)論如下：

（1）通過對(duì)車輛在線試驗(yàn)的分析發(fā)現(xiàn)，較高速度運(yùn)行時(shí)大踏面錐度狀態(tài)的轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)的頻率上升，穩(wěn)定性下降，轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)的頻率與車體菱形模態(tài)接近從而引發(fā)車體的抖振。

（2）為了提升車輛穩(wěn)定性裕量，提出一種融合解析優(yōu)化和仿真優(yōu)化的兩級(jí)遞進(jìn)優(yōu)化方法（AOSO），對(duì)抗蛇行減振器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終優(yōu)化結(jié)果為等效剛度17 MN/m，卸荷速度0.01 m/s，卸荷力9000 N。優(yōu)化后新車輪狀態(tài)下臨界速度為347 km/h，較原工況參數(shù)提高了4.83%，磨耗輪狀態(tài)下臨界速度為225 km/h，較原工況參數(shù)提高了19.68%，磨耗輪狀態(tài)的臨界速度提升明顯。

（3）仿真驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，抗蛇行減振器參數(shù)優(yōu)化后，車體抖振主頻處的振動(dòng)能量被明顯衰減。

（4）試驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，車輛在更換優(yōu)化后的抗蛇行減振器后，車體抖振的幅度顯著減小，抖振主頻9.8 Hz 處的幅值也明顯下降，轉(zhuǎn)向架已無明顯的蛇行運(yùn)動(dòng)。因此，該優(yōu)化方案使車體抖振問題得到了控制和改善。