茍 超，楊紅宣，沈春穎，趙國(guó)安，馬江霞

（昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650000）

0 引 言

旋流式豎井作為一種新型高效的泄流消能工，主要是利用水流在豎井段的螺旋運(yùn)動(dòng)和底部消力井段的強(qiáng)烈紊動(dòng)以達(dá)到消能的目的。與傳統(tǒng)泄流消能工相比，旋流式豎井因具有適應(yīng)性強(qiáng)、布置方便、施工簡(jiǎn)單及消能率高等特點(diǎn)而被水利工程廣泛應(yīng)用，如溪洛渡、雙溝、小灣及沙牌水電站［1，2］等均采用旋流式豎井消能，高水頭、大泄量是這些水利工程具有的共同特點(diǎn)之一。高水頭泄水建筑物泄流時(shí)容易受高速水流作用使其結(jié)構(gòu)遭到破壞的問(wèn)題，這不僅與時(shí)均壓強(qiáng)有關(guān)，而且很大程度上與脈動(dòng)壓強(qiáng)的特性有關(guān)，當(dāng)水流脈動(dòng)頻率與泄水建筑物自振頻率相近時(shí)，容易引發(fā)建筑物共振從而造成結(jié)構(gòu)破壞。因此不少學(xué)者對(duì)旋流式豎井的壓強(qiáng)特性做了許多研究工作并取得了一些成果。李慶生［3］通過(guò)水工模型試驗(yàn)對(duì)旋流式豎井渦室、側(cè)壁及底板的壓力變化規(guī)律進(jìn)行了研究，提出了以沖擊壓力作為消力井底板失穩(wěn)的標(biāo)準(zhǔn)。陳小威［4］通過(guò)改變消力井井深分析其對(duì)消能井底板壓強(qiáng)、脈動(dòng)壓強(qiáng)參數(shù)、壓坡段壓強(qiáng)的影響，得出了各部位時(shí)均壓強(qiáng)和脈動(dòng)壓強(qiáng)的變化規(guī)律。何軍齡等［5］通過(guò)物理模型試驗(yàn)對(duì)不同銜接段體型下豎井底板脈動(dòng)壓強(qiáng)的影響進(jìn)行了研究，試驗(yàn)結(jié)果表明：消能井底板最大脈動(dòng)壓強(qiáng)與壓坡出口面積呈正相關(guān)，加深消能井深度及延長(zhǎng)壓坡長(zhǎng)度等措施均不能降低豎井底板的最大脈動(dòng)壓強(qiáng)。綜上所述，前人對(duì)旋流式豎井在豎井結(jié)構(gòu)尺寸變化對(duì)消能井底板及側(cè)壁壓強(qiáng)的影響方面研究較多，但對(duì)旋流式豎井渦室壓強(qiáng)特性方面的研究還不夠完善，實(shí)際上，水流進(jìn)入渦室后流線連續(xù)急劇轉(zhuǎn)向，流態(tài)十分復(fù)雜；另外，水流在渦室螺旋下泄時(shí)攜入大量氣體加劇了水流的紊動(dòng)，其壓強(qiáng)特性又區(qū)別于其他部位。鑒此，本文借助水工模型試驗(yàn)方法研究不同折流角及下泄流量下的旋流式豎井渦室脈動(dòng)壓強(qiáng)幅值特性、脈壓強(qiáng)度及頻譜特性，研究成果旨在進(jìn)一步為旋流式豎井體型設(shè)計(jì)防護(hù)提供參考。

1 模型試驗(yàn)布置

由于本文重點(diǎn)研究渦室壓強(qiáng)的變化規(guī)律，故僅給出豎井上段的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D見(jiàn)圖1。引水道為明渠矩形段，斷面尺寸由18 cm×22 cm（寬×高）漸變?yōu)?5 cm×22 cm，長(zhǎng)度（指進(jìn)水口至渦室進(jìn)口處）為230 cm，底坡坡度為i=5%。引水道末端左側(cè)通過(guò)由長(zhǎng)軸為38 cm 短軸為22 cm 的1/4 橢圓曲線（ab 段）與渦室消能豎井相接，右側(cè)為折流坎（cd 段），已有資料［6］表明折流坎與引水道邊墻的夾角在10°以內(nèi)，故試驗(yàn)中分別采用折流角θ=0°（即無(wú)折流坎）、3°、4.5°共3 種折流坎。渦室直徑為D1=20 cm，高度為50 cm，豎井直徑為D=15 cm，豎井高度為194 cm，在渦室邊壁設(shè)B1～B10 共10 個(gè)測(cè)壓孔，其位置在圖示xyz坐標(biāo)系（坐標(biāo)單位cm）中為B1（10，0，9）、B2（10，0，14）、B3（10，0，20）、B4（0，10，9）、B5（0，10，14）、B6（0，10，20）、B7（-10，0，3）、B8（-10，0，6）、B9（-10，0，10）、B10（-10，0，18）；為便于試驗(yàn)觀測(cè)，模型從引水道至豎井后的出水段全部均采用8 mm的有機(jī)玻璃制作。

試驗(yàn)中，下泄流量供給采用三角形薄壁堰控制，水位采用精度為0.1 mm 的測(cè)針測(cè)量，測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力利用CY200系智能數(shù)字壓力傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理，采樣間隔為0.02 s，采樣容量N=1 500，用時(shí)30 s。測(cè)點(diǎn)時(shí)均壓強(qiáng)利用玻璃測(cè)壓管及精度為1 mm的鋼板尺測(cè)量。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 折流坎折角對(duì)脈壓強(qiáng)度的影響

水流經(jīng)過(guò)引水道流入渦室后由于邊界條件發(fā)生改變，流線連續(xù)急劇轉(zhuǎn)向，加劇了水流與渦室壁面的碰撞，水流十分紊亂，常規(guī)的分析方法已不能準(zhǔn)確詳細(xì)地描述該部分水流的紊動(dòng)特性，脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根σ能較好地反映各測(cè)點(diǎn)部位所受水流脈動(dòng)荷載的瞬時(shí)性［7］。本文引入無(wú)量綱化參數(shù)—表征水流紊動(dòng)強(qiáng)弱特性的脈壓強(qiáng)度β、反映折流坎折角大小的過(guò)流斷面收縮系數(shù)ξ，計(jì)算公式分別如下：

式中：tanθ≈θ、ρ0≈57.3°；σ為脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根，kPa；v為渦室進(jìn)口斷面平均流速，m/s；g為重力加速度；L為折流坎至引水道與渦室連接處的距離（m）見(jiàn)圖1；θ為折流坎折角，°；B為引水道末斷面底寬，m。

為了研究折流坎折角變化對(duì)渦室脈壓強(qiáng)度的影響，將下泄流量進(jìn)行無(wú)量綱化處理得到下泄流量參數(shù)Q2/gD5（Q為下泄流量，m3/s；D為豎井直徑，m），試驗(yàn)實(shí)測(cè)了3 種折流坎折角在4 種不同流量參數(shù)Q2/gD5=0.09、0.19、0.26 和0.34 下的脈動(dòng)壓強(qiáng)，由試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出脈壓強(qiáng)度在不同折流坎折角下的變化規(guī)律，見(jiàn)圖2示。從圖2可以看出：在不同折流坎折角下，渦室脈壓強(qiáng)度在4 種泄流量下的分布規(guī)律基本一致，脈壓強(qiáng)度隨測(cè)點(diǎn)位置的不同而不同且最大值均出現(xiàn)在B7 測(cè)點(diǎn)位置處。另外，在不同泄流量下，脈壓強(qiáng)度隨折流坎折角的增大而增大。這主要因折流坎折角增大導(dǎo)致渦室進(jìn)口處過(guò)流面積減小，從而間接導(dǎo)致進(jìn)口流速增大，使得水流與邊壁的相互作用增強(qiáng)，加劇了水流的紊動(dòng)，這一點(diǎn)也可以從脈動(dòng)壓力時(shí)間過(guò)程線中看出，見(jiàn)圖3示。說(shuō)明增大折流坎折角可以有效提高旋流式豎井的消能效果。

圖2 不同流量下渦室脈壓強(qiáng)度βFig.2 Flow fluctuating pressure β in vortex chamber at different flow rates

圖3 不同流量下脈動(dòng)壓力時(shí)間過(guò)程線圖Fig.3 Time process diagram of fluctuating pressure under different flow rates

2.2 折流坎折角對(duì)概率密度的影響

脈動(dòng)是一個(gè)隨機(jī)的過(guò)程，脈動(dòng)序列的正態(tài)性是研究脈動(dòng)壓強(qiáng)比較關(guān)注的問(wèn)題［8，9］，概率密度函數(shù)可以直觀反映出脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅的分布特性，目前一致認(rèn)為：水流脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅的概率密度符合正態(tài)分布［9］。而概率密度函數(shù)是否服從正態(tài)分布可以通過(guò)計(jì)算脈動(dòng)壓強(qiáng)的偏態(tài)系數(shù)CS和峰態(tài)系數(shù)CE來(lái)判別。

偏態(tài)系數(shù)：

峰態(tài)系數(shù)：

偏態(tài)系數(shù)CS是隨機(jī)變量相對(duì)于平均值不對(duì)稱程度的度量，能夠反映隨機(jī)變量的偏離程度及方向，若偏態(tài)值等于0，概率密度為正態(tài)分布，偏態(tài)值大于0，分布曲線較正態(tài)分布偏左，概率密度為正偏分布，偏態(tài)值小于0，分布曲線較正態(tài)分布偏右，概率密度為負(fù)偏分布。而峰態(tài)系數(shù)CE是概率密度分布曲線相對(duì)于正態(tài)分布平峭程度的度量，若峰態(tài)值大于0，分布形態(tài)陡峭（瘦高型），峰態(tài)值小于0，分布形態(tài)平緩（矮胖型）。

試驗(yàn)實(shí)測(cè)了不同折流坎折角和不同流量下的脈動(dòng)壓強(qiáng)，并將脈動(dòng)壓強(qiáng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度如圖4所示，從圖4可以看出；在不同折流坎折角下，概率密度在各泄流量下的分布規(guī)律基本一致且接近正態(tài)分布，脈動(dòng)壓強(qiáng)的偏態(tài)系數(shù)主要集中在0 附近上下波動(dòng)，概率密度出現(xiàn)正偏和負(fù)偏的機(jī)率大致相等，峰態(tài)系數(shù)隨折流坎折角的增大有所減小，說(shuō)明概率密度分布較對(duì)稱且屬于低峰態(tài)分布。另外，在不同泄流量下，概率密度隨折流坎折角的增大而變得更加平緩，概率密度分布曲線較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線更加矮胖，脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅較大。說(shuō)明增大折流坎折角可以有效增加脈動(dòng)幅值范圍，水流的脈動(dòng)程度明顯加劇，較大的紊動(dòng)運(yùn)動(dòng)可消耗大量的能量，這也是旋流式豎井消能的關(guān)鍵所在，進(jìn)一步說(shuō)明適當(dāng)增加折流坎折角可以提高旋流式豎井的消能效果。

圖4 典型測(cè)點(diǎn)（B7）在不同流量下的概率密度及偏態(tài)、峰態(tài)系數(shù)Fig.4 Probability density，skewness and kurtosis coefficients at a typical measurement point（B7）under different flow rates

本實(shí)驗(yàn)還計(jì)算了在流量參數(shù)Q2/gD5=0.19、0.34 條件下由折流坎折角變化引起的壓強(qiáng)偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)變化值，見(jiàn)表1、2 所示。由計(jì)算結(jié)果可知，在不同流量和不同折流坎折角下渦室各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)偏態(tài)系數(shù)CS值集中在-0.2～0.2之間，峰態(tài)系數(shù)CE值分布在-0.3～0.3 之間。為了能夠清晰地展現(xiàn)出偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)與折流坎折角之間的關(guān)系，把表1、2 中數(shù)據(jù)繪制成圖5所示。

表1 Q2/gD5=0.19下脈動(dòng)壓強(qiáng)的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)Tab.1 Skewness coefficient and kurtoshi coefficient of fluctuating pressure at Q2/gD5=0.19

從圖5可以看出，不同流量下，渦室各測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓強(qiáng)偏態(tài)系數(shù)主要圍繞在零附近上下浮動(dòng)，偏態(tài)值接近于零，與折流坎折角的相關(guān)性較弱，峰態(tài)系數(shù)總體上隨折流坎折角的增大而有所減小，概率密度分布從瘦高型逐漸向矮胖型發(fā)展，渦室各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)的概率密度分布基本符合正態(tài)分布，但又都不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

圖5 不同流量下的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)Fig.5 Skewness coefficient and kurtosis coefficient at different flow rates

2.3 折流坎折角對(duì)脈動(dòng)壓強(qiáng)頻譜特性的影響

水流的脈動(dòng)是由許多不同尺度、不同強(qiáng)度、旋轉(zhuǎn)各異的渦旋相互混摻、碰撞作用導(dǎo)致的結(jié)果，壁面壓強(qiáng)的脈動(dòng)也是渦旋與邊界相互作用的反映［10］。本文通過(guò)對(duì)采集后的渦室脈動(dòng)壓強(qiáng)進(jìn)行歸一化處理，并將歸一化后的值進(jìn)行快速傅里葉（FFT）變換，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成頻域信號(hào)，從而可以獲得用于反映脈動(dòng)壓強(qiáng)能量分布情況的歸一化功率譜密度。

表2 Q2/gD5=0.34下脈動(dòng)壓強(qiáng)的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)Tab.2 Skewness coefficient and kurtosis coefficient of fluctuating pressure at Q2/gD5=0.34

脈動(dòng)壓強(qiáng)歸一化可以表示為：

連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)的傅里葉變換可以表示為［11］：

式中：ω為脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)；p為脈動(dòng)壓強(qiáng)，kPa；pˉ為脈動(dòng)平均壓強(qiáng)，kPa；ρ為水的密度，kg/m3；v0為出口流速，m/s。

水流的脈動(dòng)壓強(qiáng)是由一系列具有能量的頻率分量組成的，功率譜密度則反映了頻率分量的平均值［11］。已有的研究表明：水流的紊動(dòng)能量主要集中分布在0～20 Hz 范圍內(nèi)，一般將0～2 Hz稱為低頻范圍，2～20 Hz稱為主頻范圍，而將大于20 Hz稱為高頻范圍［11，12］。圖6為不同流量下渦室典型測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓強(qiáng)歸一化功率譜密度圖，從圖6可以看出，在不同流量下，脈動(dòng)壓強(qiáng)的能量主要集中分布在0～40 Hz 范圍內(nèi)且隨泄流量的增大脈動(dòng)能量分量在其范圍內(nèi)明顯增多。在相同水力條件下，脈動(dòng)壓強(qiáng)主頻率隨折流坎折角的增大其頻率范圍有所拓寬并逐漸向高頻轉(zhuǎn)移，脈動(dòng)能量主要由高頻大尺度渦旋決定，水流紊動(dòng)加劇，壁面脈動(dòng)壓力增大，高頻率脈動(dòng)相對(duì)泄水建筑物自振頻率發(fā)生同步的可能性較大，應(yīng)引起足夠重視。

圖6 不同流量下典型測(cè)點(diǎn)（B7）的功率譜密度圖Fig.6 Power spectral density of typical measuring point（B7）at different flow rates

3 結(jié) 論

基于水工模型試驗(yàn)，研究了折流坎折角和下泄流量對(duì)渦室脈動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律的影響，得到以下結(jié)論：①相同流量下的脈壓強(qiáng)度隨折流坎折角增大而增大且分布規(guī)律基本一致，同一折流坎折角下的脈壓強(qiáng)度隨流量同步增減，脈壓強(qiáng)度與能量耗散密切相關(guān)，脈壓強(qiáng)度越大能量耗散越快。②不同流量下的脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度符合正態(tài)分布，偏態(tài)系數(shù)主要集中分布在-0.2～0.2 之間，與折流坎折角的相關(guān)性較弱，峰態(tài)系數(shù)集中在-0.3～0.3 之間，出現(xiàn)正偏和負(fù)偏的幾率大致相等。此外，相同水力條件下，隨著折流坎折角增大，概率密度分布較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加矮胖，脈動(dòng)幅值范圍增大，水流紊動(dòng)程度加劇。③脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅隨流量增大而增大，脈動(dòng)能量主要集中分布在0～40 Hz以內(nèi)，脈動(dòng)優(yōu)勢(shì)頻率隨折流坎折角增大其主頻率帶有所拓寬并向高頻轉(zhuǎn)移，脈動(dòng)能量主要由高頻大尺度渦旋決定，脈動(dòng)能量對(duì)建筑物的荷載作用引應(yīng)起足夠重視，在不產(chǎn)生共振的條件下，適當(dāng)增加折流坎折角對(duì)提高旋流式豎井的消能效果是有利的。