高燕飛， 何緯峰， 路 裕， 韓 東

(南京航空航天大學 能源與動力學院，南京 210016)

隨著生產力的飛速發(fā)展，各行業(yè)對能源的需求量不斷提高，但是傳統(tǒng)化石能源的儲量在不斷減少，并且還伴隨著酸雨、空氣污染等一系列環(huán)境問題[1]。光伏發(fā)電在發(fā)電過程中不需要消耗化石燃料，同時不會大量排放固、液、氣等形態(tài)的污染物，被稱為清潔能源或可再生能源[2]。

自1978年光伏光熱(PV/T)技術被提出后，在PV/T系統(tǒng)領域內，Bergene等[3]通過理論研究指出PV/T系統(tǒng)的總效率可達60%～80%。Huang等[4]提出采用光電光熱綜合性能效率作為PV/T系統(tǒng)的性能評價指標，組建的PV/T熱水系統(tǒng)日平均熱效率可達38%，綜合性能效率可以達到60%左右。季杰等[5]用太陽能電池板與全鋁扁盒式太陽能熱水器集熱板通過特殊工藝黏結起來制成了一套自然循環(huán)式光伏光熱一體化系統(tǒng)，系統(tǒng)總的能量轉化效率達到70%左右。Zhao等[6]設計了一個太陽能電池板為非晶硅電池的空冷型PV/T系統(tǒng)，并討論了光電系統(tǒng)結構對其性能的影響。胡邊等[7]采用Fluent等軟件模擬分析了換熱管為多進多出的銅圓管時，水冷條件下PV/T系統(tǒng)出口溫度和光伏板底面溫度的分布情況，得出各參數(shù)對PV/T系統(tǒng)熱電性能的影響規(guī)律。張學鐳等[8]設計了一種利用PV/T系統(tǒng)進行海水淡化的系統(tǒng)，研究表明，該系統(tǒng)在任何輻照條件下均有較高的綜合收益。

綜上所述，現(xiàn)有的平板PV/T系統(tǒng)換熱裝置結構分為圓管和方管換熱，由于圓管的換熱管間存在間隙且無法緊貼換熱壁，嚴重限制了光伏板與換熱管間的換熱能力。因此，筆者采用方管設計了平板PV/T系統(tǒng)，分別構建了單方管和多方管平板PV/T系統(tǒng)數(shù)學模型，并對比分析二者的電熱耦合特性，研究結果為PV/T系統(tǒng)的優(yōu)化設計和應用提供了理論基礎和數(shù)據(jù)支撐[9]。

1 PV/T系統(tǒng)數(shù)學模型

參考文獻[8]的數(shù)學模型建立PV/T系統(tǒng)數(shù)學模型。為了方便計算，對模型進行如下簡化：(1) 傳熱過程為穩(wěn)態(tài)導熱，并且是一維導熱過程；(2) 不銹鋼換熱流道是光滑的，且流道間的隔板厚度忽略不計；(3) 電池板、上下層玻璃蓋板上的溫度分布是均勻的，同時換熱流道內流體流動是線性的，不存在回流等復雜流動情況；(4) 電池板與上下蓋板接觸良好，不存在額外的熱阻[10]。

1.1 光電轉換過程數(shù)學模型

一部分太陽能通過光電效應產生的電能E由式(1)得出：

E=CIτgαcηc

(1)

式中：C為PV/T系統(tǒng)部件內聚光器的幾何聚光比；I為太陽輻射強度，W/m2；τg為玻璃蓋板透射率；ηc為光伏板的光電轉化效率；αc為光伏板吸收率。

ηc=ηr[1-β(Tc-Tref)]

(2)

式中：ηr為電池板參考效率；Tc為光伏板溫度，K；Tref為參考效率對應溫度，K；β為電效率衰減系數(shù)。

1.2 光熱轉換過程數(shù)學模型

列出上層玻璃蓋板、太陽能電池板、下層玻璃蓋板及流道內海水的能量守恒方程組：

CIαg+kcg1(Tc-Tg1)=kg1amb(Tg1-Tamb)+

kg1sky(Tg1-Tsky)

(3)

Qc=kcg2(Tc-Tg2)+kcg1(Tc-Tg1)+E

(4)

kcg2(Tc-Tg2)=hf(Tg2-Tfo)

(5)

hf(Tg2-Tfo)=qm,swcp,f(Tfo-Tfi)/S+

kfamb(Tf-Tamb)

(6)

式中：Tfi、Tamb、Tsky、Tg1、Tfo、Tg2、Tf分別為介質進口溫度、環(huán)境溫度、當?shù)卮髿鉁囟?、上玻璃蓋板溫度、換熱介質出口溫度、下玻璃蓋板溫度以及流體平均溫度，K；αg為上層玻璃蓋板的吸收率；kcg1為上層玻璃蓋板與環(huán)境太陽能電池板的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；kg1amb、kg1sky分別為上層玻璃蓋板與環(huán)境的傳熱系數(shù)以及輻射傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Qc為上層蓋板經過透射從光伏板吸收的熱量，W/m2;kcg2為太陽能電池板下層玻璃蓋板與光伏板的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；hf為海水與下層玻璃蓋板間的對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；kfamb為外界與流道工質之間的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；qm,sw為進口質量流量，kg/s；cp,f為工質比定壓熱容，J/(kg·K);S為光伏光熱組件換熱面積，m2[11]。

給定運行參數(shù)和結構參數(shù)，在一定的流量下求得雷諾數(shù)Re，進而得到傳熱系數(shù)，利用Matlab對上述能量守恒方程進行迭代求解，得出系統(tǒng)的一系列溫度值，從而分析得到系統(tǒng)運行規(guī)律。具體流程圖見圖1，其中Nu為努塞爾數(shù)，Pr為普朗特數(shù)。

圖1 PV/T系統(tǒng)模擬算法流程圖Fig.1 Flow chart of PV/T system simulation algorithm

1.3 系統(tǒng)評價指標

PV/T系統(tǒng)的熱流率Q1表達式為：

(7)

熱流率Q1表示單位時間內系統(tǒng)通過熱傳導、熱對流及熱輻射穿過給定換熱面的熱量，也叫熱流量。

PV/T系統(tǒng)的熱效率ηq[12]為：

(8)

PV/T系統(tǒng)的能量利用效率ηe為：

(9)

PV/T系統(tǒng)總發(fā)電量EZ為：

EZ=E×Sg

(10)

式中：Sg為系統(tǒng)的有效光伏面積，m2。

2 系統(tǒng)性能計算研究

影響PV/T系統(tǒng)性能的因素有很多，如系統(tǒng)的結構形式、結構尺寸、環(huán)境因素及時間因素等。筆者選取的太陽能電池為單晶硅(Mono-cSi)電池，透光率為0.91，導熱系數(shù)為148 W/(m·K)，在參考溫度下的參考效率為18%。換熱管材料為不銹鋼，導熱系數(shù)為16.3 W/(m·K)[13]，中間厚度熱阻不計，總效益計算為一年所獲利中扣除成本所得。

選取的2種換熱系統(tǒng)的換熱面積一致，單方管平板PV/T系統(tǒng)換熱管的橫截面尺寸為1 000 mm×20 mm,多方管平板PV/T系統(tǒng)的換熱管采用50根并排散熱的換熱管焊接而成，換熱管截面尺寸為20 mm×20 mm。該裝置是將聚光器及不銹鋼平板多孔換熱流道結合起來，外層包裹一層保溫層。

圖2給出了方管和圓管裝置的剖面結構圖。由圖2可知，圓管結構的換熱管壁并不能緊貼下層玻璃蓋板，在同等光伏條件下，相較于方管結構的換熱管，圓管結構換熱管與下層玻璃蓋板之間的熱阻大大增加，嚴重限制了光伏板與換熱管之間的換熱能力。

(a) 方管

(b) 圓管圖2 PV/T系統(tǒng)結構簡圖Fig.2 Structural diagram of the PV/T system

2.1 模型驗證

為了確保計算模型的正確性，結合上文給出的Matlab計算模型，計算單方管平板PV/T系統(tǒng)在太陽輻照強度為1 000 W/m2，初始進口溫度為10 ℃，其他運行工況均一致，結構相似時，單方管平板PV/T系統(tǒng)在總效率和電效率上所表現(xiàn)出的熱電性能與文獻[11]的計算結果相比，誤差分別為4.5%和1.4%，驗證了所建模型的準確性和合理性。

2.2 設計工況下PV/T系統(tǒng)性能對比分析

方管系統(tǒng)的設計工況為進口體積流量600 L/h、進口溫度288 K、太陽輻照強度800 W/m2的穩(wěn)態(tài)環(huán)境。近似的測試條件下，圓管PV/T系統(tǒng)的換熱數(shù)據(jù)參考文獻[14]估算得出。表1給出了系統(tǒng)能量利用率對比情況。由表1可知，多方管平板PV/T系統(tǒng)的電效率、熱效率以及總效率均優(yōu)于單方管PV/T系統(tǒng)和多圓管PV/T系統(tǒng)，二者電效率在15%左右，總效率在78%以上。表2為系統(tǒng)各層溫度的對比。由表2可知，多方管平板PV/T系統(tǒng)的光伏板溫度為313.72 K,而單方管平板PV/T系統(tǒng)為322 K，多圓管PV/T系統(tǒng)為324.5 K。因此，多方管平板PV/T系統(tǒng)電效率更高，方管結構下系統(tǒng)進出口溫差更大，換熱效果更好。這是因為光伏板溫度高低與電效率有直接關系，而多方管平板PV/T系統(tǒng)光伏板溫度低于單方管平板PV/T系統(tǒng)8.28 K，所以多管換熱的PV/T系統(tǒng)電效率比單管換熱的PV/T系統(tǒng)熱效率高2.5%，其電效率更高，使用壽命更長[15]。多圓管PV/T系統(tǒng)與方管平板PV/T系統(tǒng)的電效率最大相差5.35%，總效率最大相差36.1%[16]，這是由于多圓管PV/T系統(tǒng)傳熱系數(shù)遠不如后者，且換熱管間間距較大，導致系統(tǒng)換熱能力大大下降。因此，多圓管PV/T系統(tǒng)在電效率和熱效率上均不如方管系統(tǒng)，性能較差。

表1 能量利用率對比Tab.1 Comparison of energy utilization %

表2 各層溫度對比Tab.2 Comparison of temperature at each layer K

表3給出了系統(tǒng)的收益對比。由表3可知，在發(fā)電量、集熱量和經濟效益方面，多方管平板PV/T系統(tǒng)均表現(xiàn)出更好的性能[17]。

表3 系統(tǒng)收益對比Tab.3 Comparison of system benifit

2.3 變工況下PV/T系統(tǒng)性能對比分析

2.3.1 太陽輻照強度的影響

圖3和圖4給出了太陽輻照強度對方管平板PV/T系統(tǒng)效率和系統(tǒng)溫度的影響。圖5給出了太陽輻照強度對系統(tǒng)效益的影響。由圖3～圖5可知，當太陽輻照強度以400 W/m2增大到1 000 W/m2時，單方管和多方管平板PV/T系統(tǒng)的電效率分別降低了2.16%和1.62%，總效率提高了1.5%和2.01%，兩者進出口溫差最大相差僅為2.3 K。這是由于光伏板溫度與電效率成線性反比例關系，且進出口溫差越大，系統(tǒng)集熱效率越高。而且當太陽輻照強度為1 000 W/m2時單方管及多方管PV/T系統(tǒng)的總效率之差達到3.4%。兩者的發(fā)電功率分別增加了854 W和779 W。因此2種PV/T系統(tǒng)發(fā)電功率和集熱功率都在不斷增大，且多方管平板PV/T系統(tǒng)有更高的熱效率和總效率，各方面效益更好。同時，該狀況下太陽輻照強度不宜低于600 W/m2,否則運行壽命為1 a時，經濟效益會出現(xiàn)負增長。因此，在太陽輻照強度較高地區(qū)應用PV/T技術，電效率和熱效率會更高。

圖3 太陽輻照強度對系統(tǒng)效率的影響Fig.3 Effect of solar radiation intensity on efficiency of the system

圖4 太陽輻照強度對系統(tǒng)溫度的影響Fig.4 Effect of solar radiation intensity on temperature of the system

圖5 太陽輻照強度對系統(tǒng)效益的影響Fig.5 Effect of solar radiation intensity on benifit of the system

2.3.2 冷卻流體進口體積流量的影響

圖6和圖7給出了進口體積流量對系統(tǒng)效率和溫度的影響。由圖6和圖7可知，當進口體積流量從400 L/h增大到800 L/h時，單方管和多方管平板PV/T系統(tǒng)電效率分別增大了0.24%和0.26%，總效率增大了1.32%和1.38%。單方管和多方管平板PV/T系統(tǒng)的出口溫度分別從301.7 K下降到293 K以及從302.2 K下降到295.3 K，兩者出口溫度都在下降且多方管平板PV/T系統(tǒng)的進出口溫差略大，其光伏板溫度要低于單方管平板PV/T系統(tǒng)。這是因為進口體積流量越大，系統(tǒng)換熱能力越強，性能越好。且與單方管平板PV/T系統(tǒng)相比，多方管平板PV/T系統(tǒng)換熱流道等同于換熱流道內部添加了換熱肋片，因此提高了換熱能力。

圖6 進口體積流量對系統(tǒng)效率的影響Fig.6 Effect of inlet volume flow rate on efficiency of the system

圖7 進口體積流量對系統(tǒng)溫度的影響Fig.7 Effect of inlet volume flow rate on temperature of the system

由圖8可知，隨著進口體積流量的增大，單管及多管PV/T系統(tǒng)的發(fā)電功率、集熱功率及一年內的總效益均在逐步提高。

圖8 進口體積流量對系統(tǒng)效益的影響Fig.8 Effect of inlet volume flow rate on benifit of the system

2.3.3 冷卻流體進口溫度的影響

圖9和圖10給出了進口溫度對系統(tǒng)效率和溫度的影響。由圖9和圖10可知，當進口溫度從288 K升高到303 K時，單方管及多方管平板PV/T系統(tǒng)電效率分別降低了1.03%和1.08%，同時多方管平板PV/T系統(tǒng)進出口溫差從9.6 K降低到8.9 K，單方管平板PV/T系統(tǒng)則從9.3 K降低到8.5 K。2種PV/T系統(tǒng)的電效率和進出口溫差相差不大且較穩(wěn)定。單方管平板PV/T系統(tǒng)的光伏板溫度要高于多方管平板PV/T系統(tǒng)的光伏板溫度。多方管平板PV/T系統(tǒng)的性能更加優(yōu)異。這是由于水溫與壁溫之間溫差減小了，吸收的熱量自然減少。而且同樣條件下，多方管平板PV/T系統(tǒng)的換熱能力明顯較強，所以性能更好。

圖9 進口溫度對系統(tǒng)效率的影響Fig.9 Effect of inlet temperature on efficiency of the system

圖10 進口溫度對系統(tǒng)溫度的影響Fig.10 Effect of inlet temperature on temperature of the system

圖11給出了進口溫度對系統(tǒng)效益的影響。由圖11可知，進口溫度為288 K時，單方管與多方管平板PV/T系統(tǒng)的發(fā)電功率和集熱功率相差了55 W和66 W。隨著進口溫度的升高，單方管及多方管平板PV/T系統(tǒng)的發(fā)電功率、集熱功率及一年內的總效益均在逐步降低。通過對比可以得出多方管平板PV/T系統(tǒng)的效益更好。

圖11 進口溫度對系統(tǒng)效益的影響Fig.11 Effect of inlet temperature on benifit of the system

3 結 論

(1) 當系統(tǒng)處于一定運行工況時，多方管平板PV/T系統(tǒng)無論是發(fā)電性能還是集熱效果均要優(yōu)于單方管平板PV/T系統(tǒng)。

(2) 隨著太陽輻照強度的增大，系統(tǒng)的熱效率會高達60%以上。并且當輻照強度為1 000 W/m2時，單方管及多方管平板PV/T系統(tǒng)的總效率之差達到3.4%。兩者的發(fā)電功率分別增加了854 W和779 W。多方管平板PV/T系統(tǒng)的集熱功率變化量也比單方管平板PV/T系統(tǒng)大。

(3) 進口溫度為288 K時，2種系統(tǒng)的總效率之差達到了3.1%。而發(fā)電功率和集熱功率則相差了55 W和66 W，多方管平板PV/T系統(tǒng)綜合性能更優(yōu)。

(4) 隨著進口體積流量的增大，系統(tǒng)電效率及熱效率均會提高，其熱電性能得到加強。通過對比發(fā)現(xiàn)多管換熱下的PV/T系統(tǒng)擁有更好的性能和利用前景。