王彬文，聶小華，萬春華，吳存利

中國飛機強度研究所，西安 710065

飛機結(jié)構(gòu)靜強度試驗?zāi)苡行炞C零件、部件、全機受力/傳力的真實性，并驗證飛機制造工藝和裝配質(zhì)量，雖然試驗的復(fù)雜度和成本較高，但作為傳統(tǒng)的、可靠的驗證手段，是飛機研制過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，也是在地面環(huán)境下對整個設(shè)計過程進行最終確認、最接近真實的驗證手段，只有通過了驗證試驗，飛機才能夠試飛并投入使用。全機結(jié)構(gòu)尺寸大、載荷大而且分布復(fù)雜，導(dǎo)致試驗系統(tǒng)也極其復(fù)雜，試驗系統(tǒng)可靠性面臨嚴峻挑戰(zhàn)。飛機設(shè)計是在重量和強度之間極限平衡，過強度設(shè)計難以滿足現(xiàn)代飛機輕量化的要求，設(shè)計師盡量對飛機結(jié)構(gòu)減重，因而可能導(dǎo)致局部結(jié)構(gòu)欠強度而發(fā)生非預(yù)期破壞的風(fēng)險，試驗安全性面臨嚴峻挑戰(zhàn)。另外，隨著航空技術(shù)的發(fā)展，對驗證的要求越來越高，周期也越來越短，這些也對強度試驗提出了挑戰(zhàn)。為了應(yīng)對以上挑戰(zhàn)，國內(nèi)外先進航空制造企業(yè)和研究機構(gòu)普遍采用了以數(shù)字仿真為主要手段的虛擬試驗技術(shù)。

空中客車公司(Airbus,簡稱空客公司)2000年前后制定了一個虛擬試驗的研究計劃，計劃用1～5年的時間，重點提高飛行器主部件的建模技術(shù)，降低設(shè)計風(fēng)險；用3～8年的時間，通過增加仿真分析的數(shù)量，進一步減少用于驗證的飛行器主部件試驗件；用6～10年的時間，替代用于驗證的全尺寸主試驗。在2000年，進行了A340-600機身段的靜強度分析仿真，以支持設(shè)計、減小風(fēng)險、用部件試驗代替全機試驗。另外，對A380進行了鳥撞仿真分析，利用驗證過的模型和分析技術(shù)，實現(xiàn)分析評估；對A300機身47框進行損傷容限仿真分析，利用總體細節(jié)模型技術(shù)，建立壓載下的裂紋擴展模型，通過與試驗的對比驗證，用于支持在役飛機維護。在2006年A380機翼靜力極限試驗中，兩側(cè)機翼在相同部位同時破壞，破壞載荷為極限載荷的97%。盡管結(jié)構(gòu)的極限強度與設(shè)計值非常接近，但是仍然需要大量研究來了解機翼破壞的原因，為結(jié)構(gòu)改進提供支持。采用虛擬試驗手段對破壞原因進行了復(fù)現(xiàn)，破壞的原因是上壁板局部蒙皮屈曲導(dǎo)致了鉚釘?shù)母郊臃蔷€性剪力和拉力。在改進設(shè)計中將局部鉚釘替換為螺釘，對改進后的結(jié)構(gòu)進行了虛擬試驗驗證，并未進行相應(yīng)的物理試驗。另外，2009年，空客公司在A350XWB主要結(jié)構(gòu)試驗的試驗設(shè)計、試驗監(jiān)控及試驗數(shù)據(jù)管理上采用了全新數(shù)字化的Intespace的MyTest系統(tǒng)，通過該系統(tǒng)實現(xiàn)了對試驗數(shù)據(jù)和計算的優(yōu)化，能夠?qū)崟r獲得所有傳感器的信息，通過導(dǎo)入3D CAD文件，提供強大的、可視化3D模型，用戶可通過可視化3D模型直接對傳感器進行管理。

德國iABG公司在A380全機強度驗證試驗過程中，通過數(shù)字化手段構(gòu)建了一體化試驗整體加載框架，并將試驗過程分為試驗設(shè)計、試驗仿真、試驗實施、試驗數(shù)據(jù)管理、支持服役等5個階段，非常重視試驗設(shè)計、試驗仿真技術(shù)研究，對試驗控制進行了精確仿真，尤其是液壓系統(tǒng)的仿真。

波音公司試驗/評估部門特別重視建模與仿真(M&S)的作用，從飛機產(chǎn)品研制的初始階段就開展了跨部門間的協(xié)作，并盡早開展了校核與驗證(V&V)工作。通過系統(tǒng)工程的方法，試驗與評估部門在設(shè)計早期開展工作，確定可測試性，制定校核與驗證計劃，利用建模仿真技術(shù)不斷完善和細化概念、需求、架構(gòu)、V&V計劃，隨研制進度開展虛擬試驗和評估。

美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)與Alpha Star和Boeing公司在利用包括材料本構(gòu)分析、材料不確定性分析、漸進破壞分析、概率破壞分析等虛擬試驗技術(shù)對飛船飛行資格進行認證，確定了飛船的破壞模式，在此基礎(chǔ)上，Boeing公司建立了協(xié)同虛擬試驗(Collaborative Virtual Testing，CVT)平臺，針對新一代航天飛行器X-37，基于積木式分析思路，采用經(jīng)試驗驗證過的分析方法，從材料組分-T型連接接頭-副翼-機翼、機身-全機，進行了涵蓋結(jié)構(gòu)承載能力、漸進破壞分析、熱防護、耐久性以及壽命評定等方面的分析與驗證，在一定程度上減少了物理驗證試驗數(shù)量以及加速了物理試驗驗證進程。結(jié)合第1、2架X-37b的成功發(fā)射以及相關(guān)統(tǒng)計結(jié)果表明：虛擬試驗平臺的成功應(yīng)用，減少了30%的物理驗證試驗數(shù)量，壽命性能預(yù)計與試驗一致性達98%，節(jié)省成本約40%。

21世紀初，Grieves提出了“與物理產(chǎn)品等價的虛擬數(shù)字化表達”(即數(shù)字孿生)的概念。美國空軍研究試驗室2012年提出了“機體數(shù)字孿生體”的概念，機體數(shù)字孿生體是正在制造和維護的飛機產(chǎn)品對應(yīng)的數(shù)字模型，具有超寫實性，包括了所有的幾何數(shù)據(jù)和材料數(shù)據(jù)，如加工時的誤差、材料微觀性能數(shù)據(jù)等。機體數(shù)字孿生體可以用來模擬和判斷機體是否滿足任務(wù)條件。

中國飛機強度研究所(簡稱強度所)開展了大量虛擬試驗環(huán)境建模、結(jié)構(gòu)建模、破壞分析及監(jiān)控預(yù)警等相關(guān)研究，并在工程中進行了應(yīng)用探索。本文將詳細介紹靜強度虛擬試驗的技術(shù)體系和流程，并從試驗物理系統(tǒng)數(shù)字化、結(jié)構(gòu)力學(xué)行為虛擬化、試驗過程虛擬物理融合化3個方面探討技術(shù)方法，最后結(jié)合工程應(yīng)用進行技術(shù)驗證，以期有效提升全機靜力試驗的精準性、可靠性和安全性。

1 靜強度虛擬試驗技術(shù)體系及流程

飛機結(jié)構(gòu)靜強度虛擬試驗是相對于真實的物理試驗而言的，其利用高性能計算機、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、傳感器和各種虛擬現(xiàn)實設(shè)備，建立模擬真實使用狀態(tài)的人機交互虛擬環(huán)境模型，在此環(huán)境中對虛擬仿真模型進行數(shù)值模擬仿真，分析其各種功能與性能以及它們之間的相互關(guān)系，并運用虛擬現(xiàn)實的手段進行直觀展示。具體地說，飛機結(jié)構(gòu)強度虛擬試驗是以仿真、虛擬現(xiàn)實技術(shù)、知識工程為基礎(chǔ)，以試驗流程為導(dǎo)向，在虛擬試驗?zāi)Ｐ蜕蠈Ξa(chǎn)品進行驗證的過程。

虛擬試驗技術(shù)體系見圖1，其核心技術(shù)主要包括3個部分：

圖1 虛擬試驗技術(shù)體系Fig.1 Technology system of virtual testing

1) 試驗物理系統(tǒng)數(shù)字化。針對試驗物理系統(tǒng)，開展涵蓋試驗加載支持系統(tǒng)、試驗控制系統(tǒng)、試驗測量系統(tǒng)的物理系統(tǒng)數(shù)字建模和仿真技術(shù)研究，構(gòu)建虛擬環(huán)境模型。在虛擬環(huán)境模型基礎(chǔ)上，進行運動分析和加載模擬，解決了二維設(shè)計不易發(fā)現(xiàn)錯誤和三維人工裝配難以實現(xiàn)的難題，檢測試驗設(shè)計的合理性，如干涉碰撞等。對試驗系統(tǒng)進行耦合仿真和控制參數(shù)優(yōu)化，提升試驗協(xié)調(diào)加載的準確性和穩(wěn)定性。

2) 結(jié)構(gòu)力學(xué)行為虛擬化。針對飛機結(jié)構(gòu)，開展高精度模型構(gòu)建、模型校核與驗證、漸進式破壞分析等技術(shù)研究，實現(xiàn)虛擬環(huán)境下對試驗件響應(yīng)的模擬。一方面通過積木式方法從材料、元件、組件、部件級試驗積累材料/模型/分析方法；另一方面在全機結(jié)構(gòu)試驗中，采用多層次/多尺度分析方法從全機到關(guān)鍵部位，再到局部細節(jié)，并結(jié)合積木式驗證了的材料/模型/分析方法進行逐級細化分析，對試件的真實強度進行精確評估，獲取結(jié)構(gòu)失效的機理和形式，降低試驗飛機非預(yù)期破壞的風(fēng)險。

3) 試驗過程數(shù)字物理融合化。針對試驗實施過程，開展虛擬與物理試驗一致性評估、數(shù)據(jù)驅(qū)動的試驗監(jiān)控預(yù)警及試驗結(jié)果虛擬顯示等技術(shù)研究，綜合利用虛擬試驗與物理試驗結(jié)果數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對試驗的實時監(jiān)控與預(yù)警，并將試驗狀態(tài)和響應(yīng)高逼真虛擬顯示，為試驗指揮決策提供技術(shù)支撐，進一步降低試驗風(fēng)險。

在技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，研發(fā)了相應(yīng)的軟件工具和虛擬試驗系統(tǒng)平臺，構(gòu)建了虛擬與物理試驗雙線并行、互動融合的試驗驗證新模式，流程見圖2。在物理試驗實施過程中并行開展虛擬試驗，在試驗設(shè)計階段，虛擬試驗進行試驗系統(tǒng)數(shù)字化建模及試驗件建模，通過虛擬試驗對試驗載荷處理結(jié)果與氣動載荷結(jié)果進行評估，反饋指導(dǎo)試驗設(shè)計；在反饋的載荷基礎(chǔ)上進行加載支持系統(tǒng)設(shè)計，將設(shè)計結(jié)果輸入至試驗系統(tǒng)數(shù)字模型中，分析支持框架與夾具的強度剛度，虛擬加載設(shè)備的試驗加載過程，檢查加載過程是否安全，將加載支持系統(tǒng)設(shè)計結(jié)果反饋給試驗安裝；試驗安裝確認后，作為環(huán)境模型集成至虛擬試驗系統(tǒng)，對試驗件的響應(yīng)進行分析。

圖2 雙線并行驗證流程Fig.2 Double parallel verification process

在試驗實施中，利用測量系統(tǒng)、加載系統(tǒng)等實時獲取的相關(guān)參數(shù)與信息進行數(shù)據(jù)的實時監(jiān)控，并反饋于虛擬試驗系統(tǒng)中，基于模型映射技術(shù)對虛擬試驗?zāi)Ｐ瓦M行重構(gòu)與修改，構(gòu)建當(dāng)前狀態(tài)的數(shù)字模型。利用試驗物理系統(tǒng)數(shù)字化分析與試驗件力學(xué)行為虛擬化技術(shù)，對當(dāng)前狀態(tài)下的飛機試驗虛擬模型進行響應(yīng)預(yù)測，形成可供控制系統(tǒng)使用的操作控制命令，完成試驗現(xiàn)場的加載系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的下一步動作與進程，進而實現(xiàn)靜力試驗數(shù)字物理融合化。

2 試驗物理系統(tǒng)數(shù)字化

試驗物理系統(tǒng)數(shù)字化是開展虛擬試驗的基礎(chǔ)，通過對物理試驗設(shè)施建模、性能表征，實現(xiàn)試驗設(shè)計、試驗加載、試驗控制、試驗測量的數(shù)字化。

2.1 試驗系統(tǒng)數(shù)字化建模

試驗物理系統(tǒng)非常復(fù)雜，尤其是對于大型飛機，包含加載和支持的機械系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、響應(yīng)的測量系統(tǒng)等。

加載支持系統(tǒng)是試驗設(shè)計的關(guān)鍵，影響到載荷邊界模擬的準確性和試驗實施的可靠性，目前杠桿設(shè)計系統(tǒng)輸出的結(jié)果仍然以二維為主，數(shù)字化程度較低。建立了參數(shù)化加載設(shè)備建模方法，構(gòu)建了杠桿、作動筒、立柱、框架等設(shè)備參數(shù)化模板，實現(xiàn)了涵蓋設(shè)備手冊中的全系列設(shè)備快速可擴充數(shù)字模型構(gòu)建，研發(fā)了基于web訪問的試驗設(shè)備數(shù)字化模型庫，見圖3。

圖3 模塊化設(shè)備模型Fig.3 Modular equipment simulation model

液壓和控制系統(tǒng)主要影響載荷施加和響應(yīng)的準確性，為了實現(xiàn)對試驗系統(tǒng)的控制仿真，需要建立涵蓋液壓控制系統(tǒng)及機械系統(tǒng)的數(shù)字仿真模型。在控制系統(tǒng)方面，綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等特性，建立了PID(比例-積分-微分)控制參數(shù)模型；在液壓系統(tǒng)方面，綜合考慮油泵壓力、摩擦力、溫度等，建立了伺服閥流量方程、作動缸壓力方程與摩擦力方程，構(gòu)建了液壓執(zhí)行機構(gòu)的數(shù)字模型；在機械系統(tǒng)方面，建立了試驗支持、連接件、試驗件的縮聚模型，基于動力學(xué)瞬態(tài)理論建立了試驗機械系統(tǒng)模型。

測量系統(tǒng)主要作用是獲取試驗飛機的響應(yīng)，是虛擬試驗和物理試驗交互的關(guān)鍵。全機試驗通常布置了大量應(yīng)變片，數(shù)字化設(shè)計對應(yīng)變片粘貼、數(shù)據(jù)采集及響應(yīng)評估具有非常重要的作用。提出了虛擬應(yīng)變片數(shù)字表達方法，實現(xiàn)了在結(jié)構(gòu)形面快速創(chuàng)建應(yīng)變數(shù)字模型，模型示意見圖4。同時建立了應(yīng)變片與物理試驗、虛擬試驗的數(shù)據(jù)集成關(guān)系，為虛擬試驗和物理試驗互動融合提供支撐。

圖4 應(yīng)變片數(shù)字化模型Fig.4 Digital model of strain gage

2.2 虛擬裝配及干涉檢查

在試驗加載支持系統(tǒng)數(shù)字化建模的基礎(chǔ)上，給出了杠桿設(shè)計程序的數(shù)據(jù)格式，制定了基于XML格式的虛擬裝配模板，用2類XML文件來描述裝配信息。一類XML文件主要描述設(shè)備裝配關(guān)系，包括設(shè)備名稱、實例名稱、設(shè)備類型、上下連接關(guān)系；另一類XML文件主要描述設(shè)備的空間位置，主要包括設(shè)備實例名稱、空間坐標及方向。建立了試驗設(shè)備模型庫與CAD(計算機輔助設(shè)計)軟件的數(shù)據(jù)接口，基于虛擬裝配模板實現(xiàn)了試驗加載支持系統(tǒng)的虛擬裝配。全機靜強度試驗虛擬裝配效果見圖5。

圖5 全機靜強度試驗虛擬裝配Fig.5 Static strength virtual assembly of aircraft

基于虛擬裝配結(jié)果可完成對初始狀態(tài)的干涉檢查，一般來說，試驗設(shè)計中考慮了空間位置關(guān)系，不會發(fā)生干涉碰撞，但對于全機靜強度試驗，加載過程中飛機大撓度變形后，高密度加載通道、支持系統(tǒng)及試驗飛機等之間存在干涉碰撞的風(fēng)險。因此，需要預(yù)先模擬加載運動過程，進行隨動干涉檢查。

試驗系統(tǒng)包括上百個加載通道，每個加載通道加載過程中各設(shè)備間約束關(guān)系復(fù)雜，難以用剛?cè)狁詈戏抡娴姆椒▉砟M。這里根據(jù)杠桿系統(tǒng)力學(xué)及運動平衡原理建立模型，基于仿真變形數(shù)據(jù)循環(huán)迭代來計算各加載步加載設(shè)備的空間位置。然后利用計算得到的空間位置坐標驅(qū)動設(shè)備在虛擬環(huán)境下模擬試驗加載過程，并對各加載步進行干涉檢查，排查試驗碰撞干涉情況。

2.3 系統(tǒng)耦合仿真與控制參數(shù)優(yōu)化

在試驗子系統(tǒng)數(shù)字建模的基礎(chǔ)上，基于多學(xué)科相似原理將各子系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為時域解析模型，考慮各變量結(jié)合及影響關(guān)系，構(gòu)建試驗系統(tǒng)耦合模型。試驗系統(tǒng)耦合仿真原理及流程見圖6。

圖6 試驗系統(tǒng)耦合仿真原理及流程Fig.6 Coupling simulation principle and process for testing system

對試驗系統(tǒng)進行耦合仿真，可得到試驗加載系統(tǒng)響應(yīng)狀態(tài)。對于多通道協(xié)調(diào)加載，加載點之間存在耦合效應(yīng)，將影響試驗加載的準確性和穩(wěn)定性，因此，需要對試驗控制參數(shù)進行優(yōu)化，提高加載的精確性和穩(wěn)定性。

在聯(lián)合建模仿真技術(shù)基礎(chǔ)上，發(fā)展了控制信號補償、模糊優(yōu)化算法等控制參數(shù)優(yōu)化方法，提出了控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的目標函數(shù)、約束條件，建立了優(yōu)化流程，實現(xiàn)了試驗系統(tǒng)控制參數(shù)的優(yōu)化。

3 結(jié)構(gòu)力學(xué)行為虛擬化

模型技術(shù)是靜強度虛擬試驗?zāi)芊裾鎸嵞M試驗件物理特性的關(guān)鍵技術(shù)，是確保虛擬試驗精度的前提；而分析方法是模擬結(jié)構(gòu)破壞過程的手段，本節(jié)重點介紹多層次/多尺度模型、模型的校核、漸進式破壞分析技術(shù)。

3.1 多層次/多尺度模型

對于全尺寸飛機結(jié)構(gòu)來說，建立準確、規(guī)范的有限元模型是一個龐大的工程，首先應(yīng)該根據(jù)實際環(huán)境情況、計算目的等方面要求，制定合理地建模方法。虛擬試驗的一個重要目的是通過虛擬仿真獲取結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。采用一個網(wǎng)格尺寸非常大的模型或者尺寸非常小的模型來進行大規(guī)模非線性計算，都不是最有效的方法，尤其是大型的飛機結(jié)構(gòu)，粗網(wǎng)格模型得到的響應(yīng)可能不夠精確，為細節(jié)分析提取邊界帶來誤差，而非常精細的模型會帶來計算效率和計算收斂性等問題。提出了多層次建模策略，見圖7。多層次建模有4級模型：Ⅰ級模型用于總體響應(yīng)分析、確定關(guān)注部位、提供邊界條件，采用殼元模擬，共節(jié)點連接；Ⅱ級模型用于快速評估關(guān)注部位試驗風(fēng)險，在Ⅰ級模型基礎(chǔ)上細化網(wǎng)格，考慮幾何大變形及材料彈塑性；Ⅲ級模型用于關(guān)注部位承載能力分析、預(yù)判損傷起始，根據(jù)細節(jié)特征重劃網(wǎng)格，考慮連接關(guān)系、摩擦等特性；Ⅳ級模型用于漸進式破壞分析，對危險部位采用體元模擬，考慮材料彈塑性及損傷演變。

圖7 多層次高保真建模策略Fig.7 Multi-level modeling strategy with high fidelity

需要說明的是，在工程實際中，不一定要按照以上要求逐級建立4級模型，如在Ⅰ級模型中可以精確地得到某區(qū)域應(yīng)力很高，材料將進入塑性并可能發(fā)生損傷，可在Ⅰ級模型的基礎(chǔ)上，確定過渡區(qū)和考核區(qū)，對考核區(qū)建立體元模擬的4級模型，以Ⅰ級模型的位移作為4級模型的邊界條件。也即是說，高級模型可以在比其層級低的模型基礎(chǔ)上建立，并提取其位移作為邊界條件。高級模型應(yīng)該包括考核區(qū)和過渡區(qū)，考核區(qū)主要是高應(yīng)力、屈曲及損傷發(fā)生的區(qū)域，建議過渡區(qū)選擇2個以上結(jié)構(gòu)構(gòu)件。對于高級模型的邊界條件等效，推薦采用載荷/位移交替迭代法、非匹配多重網(wǎng)格等方法，同時將高級模型與基礎(chǔ)模型的結(jié)果進行對比分析，包括變形、應(yīng)力/應(yīng)變分布，確保模型精確可靠。另外，各級模型建模方法也不是固定不變的，例如給出的網(wǎng)格尺度，應(yīng)根據(jù)實際結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系進行靈活處理?？傮w來說，模型的創(chuàng)建、子模型的選擇、邊界的等效處理等技巧與工程師的工程經(jīng)驗有很大的關(guān)系。

3.2 模型校核、驗證與修正

采用數(shù)值計算方法對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的仿真，需要確保預(yù)測結(jié)果是可靠的。實際上仿真結(jié)果的可靠性取決于工程人員對物理模型數(shù)值離散化經(jīng)驗、所采用的計算軟件和對結(jié)構(gòu)不確定性量的認識。目前工程中常采用模型校核與驗證技術(shù)對模型可靠性進行評估。

模型校核主要包括2方面：一是輸入數(shù)據(jù)的正確性；二是計算程序是否工作正常，計算結(jié)果的誤差是否在允許的限度內(nèi)。在工程應(yīng)用中，由于采用商用軟件對結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真分析，商用軟件研發(fā)者已對軟件的代碼進行了校核，因此對模型校核一般不再對代碼校核，而是重點校核建模過程中所采用的網(wǎng)格尺度，通過已有解析解或試驗結(jié)果的元件、壁板等結(jié)構(gòu)來確定在工程允許誤差范圍內(nèi)的網(wǎng)格尺度，然后應(yīng)用到全尺寸飛機結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真中。

模型驗證的目的是確定模型的預(yù)測能力和其應(yīng)用范圍，該過程可通過仿真結(jié)果和試驗結(jié)果對比實現(xiàn)的。為了能準確地對模型進行驗證，工程中一般分級實施模型驗證工作，即首先驗證元件、組件的有限元模型，然后在此基礎(chǔ)上驗證部件和全機的有限元模型。模型驗證一般采用2種方法：一種方法是不考慮模型和試驗中的隨機因素，另一種是考慮隨機因素。采用概率統(tǒng)計方法對模型進行評估時，需要將不確定性參數(shù)視為服從某種分布的隨機變量，然后利用蒙特卡洛方法抽樣，通過模型進行大量計算，得到預(yù)測值的概率分布，由于預(yù)測值概率分布包含了大量模型信息，可利用預(yù)測值和試驗值的概率分布函數(shù)或累積分布函數(shù)來客觀地度量有限元模型逼近真實結(jié)構(gòu)的程度。

飛機結(jié)構(gòu)有限元建模離散化過程中帶來的誤差是難以避免的，特別是對飛機復(fù)雜的受力部位，如機身機翼對接區(qū)域、大開口區(qū)域等。當(dāng)模型通不過驗證時，必須對有限元模型進行修正。模型修正主要針對模型輸入數(shù)據(jù)(如材料性質(zhì)、幾何數(shù)據(jù)、物理特性、邊界條件、載荷等)的不確定性和誤差進行，是在理論分析指導(dǎo)下，以試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對原來的有限元分析模型進行修正、完善和提高。模型修正是一門將有限元分析理論和實踐結(jié)合來解決工程問題的專業(yè)技巧，需要不斷積累經(jīng)驗、總結(jié)提高。

3.3 漸進式破壞分析

航空薄壁結(jié)構(gòu)常見的靜強度破壞形式主要有材料失效、連接件破壞、結(jié)構(gòu)失穩(wěn)坍塌破壞，以上破壞模式常常存在耦合效應(yīng)。薄壁結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲后，應(yīng)力水平快速增加引起材料失效或者連接緊固件的拉-剪載荷快速增大引起連接件破壞。因此，在漸進破壞分析中通常需要考慮幾何非線性及材料彈塑性與損傷演變。

金屬結(jié)構(gòu)的材料失效往往是一個從危險部位的裂紋形成、擴展到完全撕裂的穩(wěn)態(tài)擴展過程。國內(nèi)外學(xué)者對金屬韌性斷裂現(xiàn)象從宏觀和微觀2方面進行了比較深入的理論研究和試驗研究，提出了10余種(不完全統(tǒng)計)比較適合工程應(yīng)用的半經(jīng)驗型韌性斷裂準則。這些準則大都采用閾值控制的方法，即材料某處超出所設(shè)定的閾值就認為發(fā)生起裂。其中較為著名的有：Freudenthal準則、McClintock準則、Cockcroft & Latham準則、Brozzo準則、Oh & Kobayashi準則、Norris準則、Oyane準則、Wilkins準則。這些準則的一般表達式為

(1)

上述準則都屬于半經(jīng)驗半理論公式。其中理論方面，一部分準則主要是基于古典強度理論和經(jīng)典塑性力學(xué)，吸取部分斷裂力學(xué)因素；另一部分則是吸取了損傷力學(xué)的某些特征發(fā)展而來。利用這些斷裂準則判斷金屬韌性失效的一個極大優(yōu)點在于概念清晰、應(yīng)用方便且斷裂判據(jù)容易測量，因此目前該方法在工程上應(yīng)用最多。同時，強度所針對了EWK(ESI-Willkons-Kamoulakos)準則，結(jié)合國產(chǎn)材料體系進行了適用性研究，表明該準則具有較高的精度。

金屬加筋板失穩(wěn)破壞常伴有鉚釘?shù)睦摶蚣魯?，實際上它們多數(shù)屬于二次破壞，即蒙皮的失穩(wěn)引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力重新分布，使得鉚釘承受額外的載荷引起釘?shù)募魯?、拉脫或二者的?fù)合。對于金屬加筋板，由于其失穩(wěn)破壞的應(yīng)力低于材料的屈服值，一般在失穩(wěn)分析中不引入失效準則，而是采用細節(jié)有限元模型結(jié)合材料和幾何非線性分析進行。對金屬加筋板失穩(wěn)分析，建模方法對計算精度有很大的影響，大量研究表明建模時不但要考慮網(wǎng)格尺度、元素，還要考慮鉚釘剛度、筋條的緣條與蒙皮是否接觸等因素，Ⅲ級模型可以用于金屬加筋板的后屈曲承載能力分析。在計算中推薦采用弧長法，通過弧長約束形式可使計算能很好地通過載荷位移頂點，如果弧長參數(shù)選擇得當(dāng)，可完整跟蹤包括屈曲非穩(wěn)定段的載荷位移曲線。如果非線性計算過程中收斂困難，可采用準靜態(tài)顯式動力學(xué)數(shù)值計算方法，阻尼選取時應(yīng)保證黏性阻尼能小于應(yīng)變能的1%。

復(fù)合材料壁板穩(wěn)定性問題比金屬結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，這主要是由于其在失穩(wěn)過程中發(fā)生纖維與基體的損傷、分層等材料破壞，并由此而引起結(jié)構(gòu)剛度削弱，這些都為仿真分析造成困難。工程中采用的復(fù)合材料漸進式失效分析流程如圖8所示。求解流程包括損傷失效分析、材料損傷演化、非線性有限元求解3部分。失效分析需采用失效準則描述材料狀態(tài)，對材料失效進行預(yù)測。材料特性退化必須建立剛度退化模型描述材料發(fā)生失效后的剛度特性。建模方法和材料損傷模擬對復(fù)合材料壁板后屈曲分析精度有極大影響，強度所對復(fù)合材料加筋壁板、盒段漸進破壞分析開展了大量研究，能夠較為準確地模擬復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的漸進破壞過程。

圖8 漸進損傷分析流程Fig.8 Flow chart of progressive damage analysis

對于連接緊固件，可建立體元模擬的細節(jié)有限元模型(Ⅳ級模型)，并引入材料損傷模型進行漸進破壞分析，但該方法通常僅適用于局部結(jié)構(gòu)，由于規(guī)模和計算收斂性等問題，難以應(yīng)用于復(fù)雜釘群結(jié)構(gòu)。研究了基于載荷-位移曲線的連接件破壞分析方法，連接件采用一維單元模擬(Bush/Fast)，單元屬性定義為可描述連接件彈塑性及損傷起始、演變過程的剛度特性(載荷-位移曲線)，該數(shù)值可通過試驗得到，也可通過細節(jié)分析得到。研究表明，該方法具有良好的工程適用性，計算精度較高。

4 試驗過程數(shù)字物理融合化

虛擬試驗和物理試驗有機融合，可以對模型進行一致性評估，校準虛擬試驗?zāi)Ｐ?，實現(xiàn)對試驗的實時監(jiān)控與預(yù)警，并將試驗狀態(tài)和響應(yīng)高逼真虛擬顯示，為試驗指揮決策提供技術(shù)支撐，降低試驗風(fēng)險。

4.1 一致性評估準則

虛擬試驗與物理試驗交互最直接的方式是對二者響應(yīng)結(jié)果進行一致性評估，確定誤差區(qū)域，查找原因，為試驗監(jiān)控、模型修正等提供支撐。一般來講，試驗實測數(shù)據(jù)反映了結(jié)構(gòu)真實受力狀態(tài)，所以在相關(guān)性評估中將其作為評估的標準。

試驗與分析一致性評估時，首先要檢查數(shù)據(jù)的有效性。由于種種原因，實測數(shù)據(jù)也會存在失真現(xiàn)象或在某個區(qū)段的數(shù)據(jù)失真現(xiàn)象。既然要作為比較的標準，應(yīng)該對實測數(shù)據(jù)進行必要的篩選和確認。然后檢驗試驗數(shù)據(jù)的重復(fù)性，確定試驗數(shù)據(jù)總體上是可用的。在此基礎(chǔ)上，可基于統(tǒng)計方法進行一致性評估，見圖9，通常利用特征量如一致性系數(shù)、均方根誤差及相關(guān)系數(shù)來判斷計算值與試驗值吻合程度。

圖9 基于統(tǒng)計方法的一致性評估Fig.9 Agreement evaluation based on statistical method

另外，可采用一種更直觀的基于圖形分區(qū)的方法來進行一致性評估，見圖10。以應(yīng)變的理論分析值作為橫坐標，以試驗的測量值作為縱坐標畫點。找出該加載步的最大測量值(絕對值，記為)，以的±10%畫上下2條水平線，構(gòu)成一個小測量值帶(稱為A區(qū))，落入A區(qū)中的測量值比較小，可以不考慮；再以的±10%畫斜率為1的上下2條斜線，構(gòu)成小誤差值帶(稱為B區(qū))，可以認為落入B區(qū)中的測量點相關(guān)性比較好。按此分法，對所有測量點進行了分區(qū)。

圖10 基于圖形分區(qū)的一致性評估Fig.10 Consistency evaluation based on graph partition

4.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動的監(jiān)控預(yù)警技術(shù)

試驗過程中，飛機結(jié)構(gòu)有發(fā)生非預(yù)期破壞的風(fēng)險，利用試驗測量數(shù)據(jù)進行實時分析與監(jiān)控預(yù)警，是降低風(fēng)險的一種有效手段。

強度所結(jié)合靜強度試驗的特點，以試驗數(shù)據(jù)為對象，深入分析數(shù)據(jù)的具體特征，研究變化的度量策略與分析手段，以便能夠區(qū)分激烈的質(zhì)變與較平緩的漸變，并通過漸變來警示質(zhì)變。首先基于人工智能相關(guān)算法對試驗數(shù)據(jù)進行分類識別，通過深度學(xué)習(xí)技術(shù)，對應(yīng)變曲線的特征進行自動提取。利用諸如-Means(均值)聚類、均值漂移聚類、基于密度的聚類(DBSCAN)、高斯混合模型(GMM)的最大期望(EM)聚類、凝聚層次聚類等聚類算法，并基于專家特征和深度特征，實現(xiàn)應(yīng)變曲線的機器自動學(xué)習(xí)及試驗數(shù)據(jù)的聚類；然后利用人工智能相關(guān)算法在試驗時實時將具有力學(xué)特征的數(shù)據(jù)曲線從海量試驗數(shù)據(jù)中篩選出來，并根據(jù)篩選出的應(yīng)變數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)失效部位的預(yù)估與預(yù)警。

另外，可將機器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)驅(qū)動等方法與仿真計算進行結(jié)合，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法來預(yù)測結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能響應(yīng)。目前該方法仍然處于探索階段，預(yù)測的模型和解決的問題相對簡單。

4.3 虛擬顯示技術(shù)

虛擬顯示主要是將采集的試驗數(shù)據(jù)及分析處理結(jié)果，如虛擬試驗與物理試驗的誤差、危險部位定位、破壞預(yù)警等信息，以直觀的方式進行展現(xiàn)，使參試人員更清晰地掌握試驗狀態(tài)，支撐試驗指揮決策。

靜強度試驗采集的數(shù)據(jù)主要是位移和應(yīng)變，這些數(shù)據(jù)都是離散的，為了直觀地進行云圖顯示，一般需要先進行插值，得到全場的物理量值。對于變形，飛機機翼、機身等各部件的撓度曲線可近似為樣條曲線，通常采用Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次樣條函數(shù)插值等方法進行插值。對于應(yīng)變，插值方法將變得更加復(fù)雜，通?？刹捎妹娣e加權(quán)、投影映射等方法。強度所采用Lagrange插值及面積加權(quán)等方法對變形和應(yīng)變進行插值，然后以等高線方法進行三維云圖顯示，取得了較好的效果。對于應(yīng)變，也可以在測量點以散點云圖的方式進行虛擬試驗與物理試驗對比顯示，這種顯示方法可以避免插值計算而帶來的誤差。

在危險定位和監(jiān)控預(yù)警顯示方面，核心環(huán)節(jié)是建立結(jié)構(gòu)、應(yīng)變片及數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在應(yīng)變片數(shù)字化建模中充分考慮了這些因素，再結(jié)合相應(yīng)判斷準備，即可實現(xiàn)該功能，虛擬試驗監(jiān)控預(yù)警界面見圖11。

圖11 監(jiān)控預(yù)警Fig.11 Monitoring and forewarning window

5 應(yīng)用案例

參照虛擬試驗的技術(shù)體系和流程，以大型飛機2.5(為重力加速度)機動平衡工況為例，簡要介紹虛擬試驗研究工作及應(yīng)用效果。

在軟件平臺下，首先構(gòu)建三維的試驗廠房場景(包括廠房、地軌、承力頂棚、承力墻、整體框架等)，然后在試驗設(shè)備庫(包括膠布帶、杠桿、作動筒、各種連接設(shè)備)的基礎(chǔ)上，生成了加載系統(tǒng)設(shè)計方案，進行膠布帶、杠桿、作動筒、各種連接設(shè)備的自動選取及逐級虛擬裝配，見圖12。同時以虛擬試驗變形驅(qū)動加載設(shè)備運動模擬，得到各加載步的裝配模型，完成碰撞/干涉檢查。檢查結(jié)果表明，加載過程中加載系統(tǒng)、支持系統(tǒng)及試驗件之間不會出現(xiàn)干涉，加載方案設(shè)計合理。

圖12 最終狀態(tài)虛擬裝配模型Fig.12 Virtual assembly model for final state

參照Ⅰ級模型建模準則構(gòu)建了全機結(jié)構(gòu)各部件有限元模型，見圖13，進行總體模型的組裝并進行校核與驗證工作，保證模型的可靠性。最終的全機有限元模型約90萬節(jié)點，能夠兼顧求解精度和計算效率，適用于該飛機虛擬試驗過程。驗證后的全機模型翼尖變形為1 666.5 mm，試驗值為1 650.2 mm，變形誤差為1%。按照飛機傳力特點，分區(qū)域?qū)μ摂M試驗和物理試驗的應(yīng)變結(jié)果進行了一致性評估，結(jié)果表明，在外翼壁板、中央翼盒、機身壁板等單傳力區(qū)域，85%以上應(yīng)變片落在10%誤差帶以內(nèi)，如圖14所示。

圖13 飛機總體有限元模型Fig.13 Finite element model for aircraft

圖14 試驗與分析一致性評估結(jié)果Fig.14 Test and analysis consistency evaluation results

分析給出了關(guān)注區(qū)域，包括外翼上壁板局部屈曲區(qū)域，機翼下壁板開口區(qū)等。針對以上關(guān)注區(qū)域，參照多層次建模方案對模型進行了逐級細化，分析了機翼壁板承載能力及下壁板開口極限強度，見圖15，表明試驗載荷下結(jié)構(gòu)強度滿足要求。

圖15 細節(jié)模型及計算結(jié)果Fig.15 Detail models and it's results

在試驗實施過程中，對試驗數(shù)據(jù)進行監(jiān)控預(yù)警，對變形與應(yīng)變等數(shù)據(jù)進行云圖顯示，見圖16，提升了試驗的可視度和沉浸度，降低了試驗風(fēng)險。

圖16 計算結(jié)果云圖Fig.16 Cloud image results for calculation

6 結(jié) 論

概述了飛機結(jié)構(gòu)靜強度虛擬試驗技術(shù)及其在大型飛機靜強度試驗中的應(yīng)用，詮釋了試驗物理系統(tǒng)數(shù)字化、結(jié)構(gòu)力學(xué)行為虛擬化及試驗過程虛擬物理融合化技術(shù)。本文的創(chuàng)新性表現(xiàn)在以下4方面。

1) 提出了模塊化的試驗系統(tǒng)數(shù)字化建模方法，制定了試驗加載支持系統(tǒng)的虛擬裝配模板并建立了運動分析方程，實現(xiàn)了試驗加載支持系統(tǒng)隨動干涉檢查；基于多學(xué)科相似原理構(gòu)建了試驗系統(tǒng)耦合分析模型，提出了多種控制參數(shù)優(yōu)化方法，有效提升了試驗加載的穩(wěn)定性。

2) 制定了多層次模型建模準則及模型載荷邊界等效策略，建立了工程適用的模型校核、驗證、修正技術(shù)體系，保證了模型的精度，飛機變形誤差1%，應(yīng)變誤差小于10%；系統(tǒng)總結(jié)了航空典型結(jié)構(gòu)漸進破壞分析方法，給出了推薦的損傷破壞判據(jù)，能夠準確預(yù)估典型結(jié)構(gòu)的破壞載荷。

3) 提出了基于誤差統(tǒng)計及圖形分區(qū)的一致性評估方法，利用強度試驗數(shù)據(jù)進行試驗監(jiān)控預(yù)警和虛擬顯示，有效提升了虛擬試驗與物理試驗的融合度。

4) 建立了虛擬試驗技術(shù)體系及實施流程，結(jié)合應(yīng)用算例對方法和流程進行了驗證，結(jié)果表明了方法和流程的正確性。

另外，試驗系統(tǒng)及飛機結(jié)構(gòu)都非常復(fù)雜，需要考慮的因素越來越多，虛擬試驗技術(shù)仍然在不斷發(fā)展中，數(shù)字孿生將是虛擬試驗技術(shù)的延伸方向。