李定駿，楊镠育，孫帆，江鵬,*，陳藝文，王鐵軍

1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院 機械結(jié)構(gòu)強度與振動國家重點實驗室，西安 710049 2.東方電氣集團東方汽輪機有限公司 長壽命高溫材料國家重點實驗室，德陽 618000

航空發(fā)動機與燃氣輪機是關(guān)乎國防安全、能源安全與工業(yè)競爭力的戰(zhàn)略高技術(shù)裝備，其設(shè)計和制造難度極大，集中體現(xiàn)一個國家的工業(yè)水平，被譽為裝備制造業(yè)“皇冠上的明珠”。提高熱端部件(如：燃燒室、高溫葉片等)的工作溫度，可以有效提升燃燒效率、降低運行成本及減少有害氣體排放，是先進航空發(fā)動機與燃氣輪機技術(shù)追求的目標(biāo)。然而，這種極端高溫服役環(huán)境對熱端部件的設(shè)計與制造提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。熱障涂層(Thermal Barrier Coating system, TBCs)技術(shù)是突破這一難題的關(guān)鍵核心技術(shù)之一，它不僅具有顯著的熱障效果，還能防止氧化、腐蝕、外來物沖蝕等對熱端部件造成的損傷，有效提升熱端部件的壽命和可靠性。

傳統(tǒng)熱障涂層主要包括3種材料組元，部分氧化釔穩(wěn)定氧化鋯(Yttria-Stabilized Zirconia, YSZ)陶瓷層、鈷鎳鉻鋁釔金屬粘結(jié)層及鎳基高溫合金基底。YSZ陶瓷層起隔熱作用，其制備方法主要有大氣等離子噴涂(Air Plasma Sprayed, APS)、電子束物理氣相沉積(Electron Beam Physical Vapor Deposition, EB-PVD)等。APS法制造成本低、效率高，所制備涂層呈片層狀堆疊微結(jié)構(gòu)，片層間大量的孔洞和橫向裂紋使涂層具有良好的隔熱性能，但其應(yīng)變?nèi)菹掭^低，在熱應(yīng)力作用下易導(dǎo)致涂層脫粘失效。EB-PVD法所制備涂層具有柱狀晶微結(jié)構(gòu)，應(yīng)變?nèi)菹藓头蹓勖^高，但柱狀晶組織不利于涂層隔熱性能，且其制造成本高、效率低。由于航空發(fā)動機燃燒室、重型燃氣輪機高溫葉片等熱端部件熱障涂層的隔熱面積大、要求低成本制造，APS法是首選的制備工藝。

近年來，隨著先進航空發(fā)動機與燃氣輪機技術(shù)的發(fā)展，燃燒室、高溫葉片等熱端部件的工作溫度不斷提高，對熱障涂層的隔熱效果和服役壽命有了更高要求，傳統(tǒng)APS涂層已無法滿足。為此，人們提出了多種兼顧APS和EB-PVD兩種方法優(yōu)點的制備工藝，如等離子噴涂-物理氣相沉積(Plasma Spray-Physical Vapor Deposition, PS-PVD) 聯(lián)合技術(shù)、懸浮液等離子噴涂 (Suspension Plasma Spray, SPS) 技術(shù)、含表面裂紋熱障涂層 (Dense Vertically Cracked coating system, DVCs) 技術(shù)等，來制備高熱障和高應(yīng)變?nèi)菹逕嵴贤繉印?/p>

DVCs是一種在APS涂層中引入一定密度的周期分布表面裂紋的熱障涂層。研究表明，垂直于涂層的相鄰表面裂紋間的涂層片段與APS涂層結(jié)構(gòu)類似，具有較強的隔熱效果；一定密度的表面裂紋能起到緩和涂層熱應(yīng)力、增強應(yīng)變?nèi)菹薜男Ч?。Karger等指出，在相近燃氣熱循環(huán)壽命下，DVCs涂層的穩(wěn)定服役溫度比傳統(tǒng)APS涂層提高近100 ℃。Sampath等研究表明，在相同服役溫度下，DVCs涂層服役壽命是傳統(tǒng)APS涂層的3～4倍。與PS-PVD和SPS技術(shù)相比，DVCs技術(shù)不需要改變傳統(tǒng)APS噴涂原理和設(shè)備，被認為是實現(xiàn)高隔熱、高應(yīng)變?nèi)菹逕嵴贤繉幼罹呓?jīng)濟性和可行性的技術(shù)途徑。Taylor在實驗中發(fā)現(xiàn)：提高噴涂功率、噴涂速率等關(guān)鍵參數(shù)，可以在冷卻階段使涂層表層區(qū)域比底層區(qū)域產(chǎn)生更大收縮，進而形成周期性表面裂紋。Lau等認為，表面裂紋形成的驅(qū)動力來自噴涂階段熔融粉末快速冷卻所產(chǎn)生的面內(nèi)等雙軸拉應(yīng)力，改變噴涂前預(yù)熱溫度和噴涂功率可有效調(diào)節(jié)拉應(yīng)力水平，從而實現(xiàn)表面裂紋制備。Xing等實驗發(fā)現(xiàn)，提升涂層制備過程中的預(yù)熱溫度是形成表面裂紋的關(guān)鍵。Fan等數(shù)值分析了外載荷作用下周期表面裂紋密度對涂層界面斷裂和應(yīng)變?nèi)菹薜挠绊懸?guī)律。

目前，關(guān)于熱障涂層中表面裂紋形成機制的研究仍以定性為主。如何通過調(diào)控APS工藝實現(xiàn)熱障涂層從經(jīng)典層狀結(jié)構(gòu)到表面裂紋結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，需要闡明其背后的力學(xué)機制。為此，本文以DVCs涂層表面裂紋的形成過程為對象，發(fā)展了考慮熱應(yīng)力的多層結(jié)構(gòu)剪切滯后模型，推導(dǎo)了表面裂紋形成前陶瓷層內(nèi)應(yīng)力場與位移場的解析解；獲得了表面裂紋形成前，不同預(yù)熱溫度下陶瓷層內(nèi)平均應(yīng)力、平均應(yīng)變能密度及總應(yīng)變能隨涂層厚度的演變規(guī)律，闡明了預(yù)熱溫度對表面裂紋形成的影響，為實現(xiàn)DVCs熱障涂層的可控制備提供了理論指導(dǎo)。

1 考慮熱失配應(yīng)力的多層結(jié)構(gòu)剪滯模型

1.1 問題描述與基本假設(shè)

本文以DVCs熱障涂層在噴涂過程中的表面裂紋形成過程為對象，如圖1(a)和圖1(b)所示，在經(jīng)典剪切滯后模型的基礎(chǔ)上，考慮熱失配應(yīng)力影響，推導(dǎo)涂層系統(tǒng)平均應(yīng)力、平均應(yīng)變能密度及總應(yīng)變能的解析解。陶瓷層、粘結(jié)層、基底分別表示為TC、BC、SUB，如圖1(c)所示，其厚度分別為、、。假設(shè)各層為均勻各向同性材料，TC和SUB是線彈性體，BC為理想彈塑性體，如圖1(d)所示(圖中為剪應(yīng)力，為位移)。這里重點關(guān)注涂層系統(tǒng)層間熱失配應(yīng)力對陶瓷層內(nèi)平均應(yīng)力等造成的影響，故不考慮陶瓷層內(nèi)沿厚度方向的應(yīng)力分布，因此忽略各層厚度方向的溫度梯度。

1.2 模型推導(dǎo)

選取圖1(c)中的陶瓷層微元進行分析，建立平衡微分方程：

圖1 分析模型Fig.1 Analysis model

(1)

式中：為陶瓷層面內(nèi)正應(yīng)力，沿長度方向變化，沿厚度方向不變；為陶瓷層/粘結(jié)層界面剪應(yīng)力。

陶瓷層正應(yīng)變可以表示為

(2)

式中：為陶瓷層彈性模量；為陶瓷層線膨脹系數(shù)；Δ為陶瓷層溫度變化量。

由圖1(d)可知，粘結(jié)層內(nèi)剪應(yīng)力可表示為

(3)

噴涂過程中熱失配應(yīng)變導(dǎo)致的粘結(jié)層位移場可以表示為

()=(Δ-Δ)

(4)

式中：為粘結(jié)層線膨脹系數(shù)；Δ為粘結(jié)層溫度變化量；為陶瓷層表面裂紋形成時所消耗的應(yīng)變能與噴涂引起的陶瓷層總應(yīng)變能的比值。

噴涂過程中熱障涂層系統(tǒng)的溫度變化曲線如圖2所示，其中Δ與Δ可以表示為

圖2 噴涂過程中涂層系統(tǒng)溫度變化Fig.2 Temperature evolution of TBCs in spraying process

Δ=-

(5)

Δ=-

(6)

式中：為粘結(jié)層表面初始溫度，也即預(yù)熱溫度；為涂層噴涂溫度；為噴涂完成時刻的界面平衡溫度。

由于不考慮界面滑移、界面開裂等界面不連續(xù)情況，粘結(jié)層剪應(yīng)力完全傳遞到陶瓷層中，因此，可以認為粘結(jié)層剪應(yīng)力與陶瓷層/粘結(jié)層界面剪應(yīng)力相等，即

()=()

(7)

結(jié)合式(1)、式(2)和式(7)可得

(8)

1.2.1 粘結(jié)層處于完全線彈性狀態(tài)下的陶瓷層位移場與應(yīng)力場

圖3 未開裂陶瓷層內(nèi)應(yīng)力分布Fig.3 Stress distribution in uncracked top coatings

(9)

此時陶瓷層的邊界條件為

(0)=0

(10)

()=0

(11)

式中：陶瓷層的位移在模型中心為0；正應(yīng)力在模型邊界處為0。

由式(2)～式(4)、式(8)和式(9)可求得涂層中的應(yīng)力場和位移場，其中陶瓷層位移場為

()=sinh()+

(12)

陶瓷層正應(yīng)力場為

()=[cosh()+]

(13)

粘結(jié)層剪應(yīng)力場為

(14)

式中：與可由邊界條件式(10)求得，為

(15)

其中：即為陶瓷層半長，滿足=；為

(16)

可表示為

=(Δ-Δ)

(17)

可表示為

=(Δ-2Δ)

(18)

同時，依據(jù)式(3)和式(14)可求得：

(19)

1.2.2 粘結(jié)層處于彈塑性狀態(tài)下的陶瓷層位移場與應(yīng)力場

(20)

此時陶瓷層的邊界條件為

(0)=0,()=0

(21)

(22)

由式(2)～式(4)、式(8)和式(20)可求得陶瓷層位移場為

()=

(23)

陶瓷層正應(yīng)力場為

()=

(24)

粘結(jié)層剪應(yīng)力場為

(25)

式中：、、和可由邊界條件式(21)和式(22) 求得，其中為

(26)

、和的表達式分別為

(27)

(28)

(29)

2 DVCs熱障涂層算例求解與分析

將真實DVCs熱障涂層的幾何及物理參數(shù)，代入式(2)～式(29)，即可求得表面裂紋形成前陶瓷層正應(yīng)力、應(yīng)變能密度及總應(yīng)變能，獲得其隨噴涂厚度的演化規(guī)律，以期進一步闡明預(yù)熱溫度對熱障涂層表面裂紋形成的影響。

2.1 DVCs熱障涂層基本參數(shù)

計算中采用的涂層基本力/熱學(xué)參量如表1所示，其中開裂強度指表面裂紋開裂時對應(yīng)的涂層正應(yīng)力。涂層試件長度2=220 mm，寬度=12 mm。預(yù)熱溫度(即粘結(jié)層表面溫度)分別為500、625、750、875 ℃，涂層噴涂溫度為2 600 ℃。通過簡化的熱量平衡關(guān)系式，可以得到界面平衡溫度：

表1 DVCs物理參量與幾何參量Table 1 Physical and geometric parameters of DVCs

(30)

式中：、、分別為涂層系統(tǒng)各層密度；、、分別為各層比熱容。

需要特別說明的是，當(dāng)每一個陶瓷微片層被噴涂到粘結(jié)層或前一層陶瓷微片層上時，由于急速溫降會在微片層中形成網(wǎng)狀微裂紋，如圖4(a)所示；接著，當(dāng)陶瓷微片層累積到一定厚度時，陶瓷層中形成沿厚度方向的、貫穿的表面裂紋，如圖4(b)所示。這說明，對于噴涂過程中陶瓷層的熱失配總應(yīng)變能而言，一部分會首先用于陶瓷微片層產(chǎn)生微觀網(wǎng)狀微裂紋時的能量耗散，剩余部分才用于表面裂紋的形成。

圖4 YSZ涂層微結(jié)構(gòu)Fig.4 Micro-structure of YSZ coatings

在這里，定義為陶瓷層表面裂紋形成時所消耗的應(yīng)變能與噴涂引起的陶瓷層總應(yīng)變能的比值。與預(yù)熱溫度等噴涂參數(shù)有關(guān)，提高預(yù)熱溫度會減小陶瓷層熔融粉末接觸粘結(jié)層時的瞬時溫降，導(dǎo)致陶瓷微片層產(chǎn)生網(wǎng)狀微裂紋耗散的應(yīng)變能減小，而用于產(chǎn)生陶瓷層垂直裂紋的應(yīng)變能增加，相對增大；相反，較低預(yù)熱溫度會增大陶瓷層熔融粉末接觸粘結(jié)層時的溫降，則陶瓷微片層產(chǎn)生網(wǎng)狀微裂紋會耗散更多應(yīng)變能，因此相對減小。的計算方法為：將實時噴涂過程中實驗測得的未開裂陶瓷層平均應(yīng)力作為分子、理論計算得到的陶瓷層平均應(yīng)力作為分母，兩者的比值即為。本文中，在計算500 ℃與750 ℃下值時，分子取值采用Shinde等在對應(yīng)溫度下實驗測量得到的平均應(yīng)力，并在此基礎(chǔ)上，對500～875 ℃溫度區(qū)間取兩個插值點擬合，實驗測量值如表2所示。

表2 驅(qū)動力修正系數(shù)λTable 2 Coefficients of driving force λ

2.2 預(yù)熱溫度對陶瓷層表面裂紋形成的影響

(31)

代入=1，=及表1中涂層參數(shù)，可得：

(32)

式(32)表明，在陶瓷層未開裂前，粘結(jié)層處于完全彈性狀態(tài)。因此，后續(xù)計算按照粘結(jié)層處于彈性狀態(tài)下的各場量公式(式(12)～式(14))求解。

定義參量、和分別為未開裂陶瓷層的平均應(yīng)力、平均應(yīng)變能密度與總應(yīng)變能，則

(33)

(34)

(35)

針對陶瓷層，定義其無量綱平均應(yīng)力、無量綱平均應(yīng)變能密度、無量綱總應(yīng)變能和無量綱噴涂厚度分別為

(36)

(37)

式中：=200 μm為實驗得到的陶瓷層在750 ℃預(yù)熱溫度下的裂紋萌生位置；=65 MPa為陶瓷層開裂強度(500 ℃下的陶瓷層平均應(yīng)力)；=1.2×10J/m為陶瓷層開裂強度對應(yīng)的平均應(yīng)變能密度(500 ℃下的陶瓷層平均應(yīng)變能密度)；=0.61 J為陶瓷層中表面裂紋形成對應(yīng)的臨界總應(yīng)變能(750 ℃下的陶瓷層在臨界開裂厚度下的總應(yīng)變能)。

考慮預(yù)熱溫度=500，625，750，875 ℃及其他參數(shù)，可以得到陶瓷層的無量綱平均應(yīng)力、無量綱平均應(yīng)變能密度及無量綱總應(yīng)變能隨其無量綱噴涂厚度的變化。

圖5(a)為不同預(yù)熱溫度下陶瓷層無量綱平均應(yīng)力隨其厚度的變化?？梢?，相同溫度下，陶瓷層平均應(yīng)力與噴涂厚度無關(guān)；而預(yù)熱溫度越高，陶瓷層平均應(yīng)力越高。以500 ℃預(yù)熱溫度下的陶瓷層開裂強度(65 MPa)為標(biāo)準(zhǔn)做對比，則預(yù)熱溫度為625、750、875 ℃時，陶瓷層的無量綱平均應(yīng)力分別為其2.04倍、3.09倍和4.12倍，對應(yīng)的平均應(yīng)力值分別為132.6、200.8、267.8 MPa。圖5(b)為不同預(yù)熱溫度下陶瓷層無量綱平均應(yīng)變能密度隨其厚度的變化?？梢?，平均應(yīng)變能密度也不隨陶瓷層噴涂厚度改變。以500 ℃預(yù)熱溫度下陶瓷層開裂對應(yīng)的平均應(yīng)變能密度(1.2×10J/m)為標(biāo)準(zhǔn)做對比，則預(yù)熱溫度為625、750、875 ℃時，陶瓷層的無量綱平均應(yīng)變能密度分別為其4.19倍、9.59倍和17.07倍，對應(yīng)的平均應(yīng)變能密度值分別為5.0×10、 1.15×10、2.05×10J/m。

圖5 陶瓷層無量綱參量隨其厚度的變化Fig.5 Normalized coating parameters vs coating thickness

圖6(a)為陶瓷層無量綱總應(yīng)變能隨其厚度的變化?？梢?，陶瓷層總應(yīng)變能隨其厚度線性增大；預(yù)熱溫度越高，其增長速率越快?？梢哉J為，陶瓷層總應(yīng)變能水平是衡量其表面裂紋形成與否的關(guān)鍵參量。進一步，將不同預(yù)熱溫度下表面裂紋形成時的陶瓷層厚度值擬合，得到預(yù)熱溫度、平均應(yīng)力與陶瓷層形成表面裂紋時的臨界厚度的關(guān)系曲線，如圖6(b)所示。可見，在曲線左下方不會形成表面裂紋，陶瓷層仍呈現(xiàn)經(jīng)典片層狀微結(jié)構(gòu)；在曲線右上方會形成表面裂紋結(jié)構(gòu)。具體來說，以預(yù)熱溫度為750 ℃下的臨界總應(yīng)變能為界限，對應(yīng)形成表面裂紋的厚度為200 μm，那么，875 ℃時陶瓷層形成表面裂紋時的臨界厚度為其0.55倍，約110 μm；625 ℃時為其2.3倍，約460 μm；500 ℃時為其9.5倍，約1 900 μm。這說明：預(yù)熱溫度越高，可以產(chǎn)生表面裂紋的陶瓷層厚度越薄；預(yù)熱溫度越低，則需要越厚的陶瓷層才能產(chǎn)生表面裂紋。特別地，從圖6(b)可知，存在一個臨界溫度(約500 ℃)，當(dāng)預(yù)熱溫度低于此值時，無論陶瓷層多厚，都不會形成表面裂紋?？紤]到陶瓷層過厚會導(dǎo)致其脫粘失效，在工程實踐中陶瓷層無量綱厚度一般不超過8，則由圖6(b)可知，當(dāng)預(yù)熱溫度小于約502 ℃時，在熱噴涂過程中陶瓷層無法產(chǎn)生表面裂紋。

圖6 陶瓷層形成表面裂紋時的臨界厚度與其無量綱參數(shù)的關(guān)系Fig.6 Critical coating thickness for surface-crack initialization vs normalized coating parameters

3 實驗驗證

為了定性驗證預(yù)熱溫度對熱障涂層表面裂紋形成的影響，在保證其他噴涂參數(shù)(單層噴涂厚度、噴涂功率、噴槍移動速率等)不變的前提下，采用3種不同的預(yù)熱溫度區(qū)間，即480～520 ℃、680～720 ℃和780～820 ℃，得到對應(yīng)情況下的熱障涂層微結(jié)構(gòu)。實驗時采用了APS噴涂設(shè)備(METCO，F(xiàn)4噴槍)，噴涂工藝參數(shù)如表3所示，3種 預(yù)熱溫度處理后得到的涂層微結(jié)構(gòu)如圖7所示。

表3 熱障涂層噴涂參數(shù)Table 3 Thermal barrier coating deposition parameters

圖7(a)為預(yù)熱溫度在480～520 ℃區(qū)間的熱障涂層微結(jié)構(gòu)，無表面裂紋(表面裂紋密度為0)，與理論預(yù)測的預(yù)熱溫度在500 ℃下的結(jié)果一致；圖7(b)為預(yù)熱溫度在680～720 ℃區(qū)間的涂層微結(jié)構(gòu)，含明顯的表面裂紋，裂紋密度為0.9 mm； 圖7(c)為預(yù)熱溫度在780～820 ℃區(qū)間的涂層微結(jié)構(gòu)，同樣含有明顯的表面裂紋結(jié)構(gòu)，裂紋密度為2.1 mm。可見，在其他噴涂參數(shù)不變的情況下，預(yù)熱溫度越高，表面裂紋越容易形成，裂紋密度也越大。這與理論結(jié)果的趨勢一致。

圖7 不同基底預(yù)熱溫度下制備的涂層微結(jié)構(gòu)Fig.7 Microstructures of coatings deposited at different pre-heating temperatures

4 結(jié) 論

具有一定密度表面裂紋的熱障涂層是一種先進的高隔熱和高應(yīng)變?nèi)菹逕嵴贤繉?。本文以航空發(fā)動機與燃氣輪機先進熱障涂層設(shè)計與制備為背景，研究了制備過程中預(yù)熱溫度對熱障涂層表面裂紋形成的影響，發(fā)展了多層結(jié)構(gòu)剪切滯后模型，建立了表面裂紋形成前陶瓷層內(nèi)應(yīng)力場與位移場解析解，得到了不同預(yù)熱溫度下陶瓷層平均應(yīng)力、平均應(yīng)變能密度及總應(yīng)變能隨噴涂厚度的演變規(guī)律，為實現(xiàn)高隔熱和高應(yīng)變?nèi)菹逕嵴贤繉拥目煽刂苽涮峁┝死碚撝笇?dǎo)。主要結(jié)論如下：

1) 表面裂紋形成前，陶瓷層內(nèi)平均應(yīng)力和平均應(yīng)變能密度不隨其厚度改變，而總應(yīng)變能隨其厚度線性增大?？梢姡沾蓪觾?nèi)總應(yīng)變能是衡量能否在涂層中形成表面裂紋的關(guān)鍵參量。

2) 在其他噴涂參數(shù)不變的情況下，預(yù)熱溫度越高，表面裂紋越容易形成。本文研究表明，預(yù)熱溫度存在一個臨界溫度(約500 ℃)，當(dāng)預(yù)熱溫度低于此值時，無論陶瓷層多厚，都不會形成表面裂紋。