復雜環(huán)境中基于物理光學法的電磁散射仿真方法設計與驗證

代婷婷

隴南師范高等?？茖W校，甘肅 隴南 742500

0 引言

當前，電磁散射在各個領域應用廣泛。當電磁場存在耦合作用時，電磁散射系數(shù)的精準度要求更高[1]。在海面艦船領域應用電磁散射方法時，需要對三色頻率進行精準度仿真，此時計算內存需求量持續(xù)增加，很有可能會超過計算機的承受范圍，影響最終的散射結果。電磁散射仿真系數(shù)的計算是電磁散射各個應用領域解決問題的常用手段，通過計算電磁散射仿真系數(shù)，可以將一個問題分解成不同的部分，并同時計算不同的部分[2]。這不僅可以減少計算機的內存消耗量，還可以提高計算精準度，縮短計算時間，大幅度提升電磁散射的仿真效果。

物理光學法與電磁理論相輔相成，在計算電磁散射的過程中，入射波頻率如果處于高頻區(qū)，電磁波的電磁目標會存在局部特性，此特性與其物理性質相關[3]?？梢允褂梦锢砉鈱W法進行下一步研究，在保證電磁散射計算精準度的前提下，感應電磁流的散射場，進一步提升散射仿真效果[4]?？紤]到在不同應用領域下均存在一定程度的復雜環(huán)境，文章對電磁流特性的局部近似仿真，感應電磁流的實際散射區(qū)域，然后采用等效原理，對比仿真結果與實際結果，以最大限度地提升仿真的精準度。

1 復雜環(huán)境中基于物理光學法的電磁散射仿真方法設計

1.1 模擬散射截面數(shù)據(jù)

對于散射區(qū)域，平面大部分為粗糙面，截面由很多波分量累加而成，各個分量的幅值為隨機量，互相之間不影響，粗糙截面的方差與功率譜之間成正比關系[5]。通常情況下，粗糙截面上的功率譜密度、空間波數(shù)差、離散波數(shù)等參數(shù)存在正態(tài)分布的隨機關系，在滿足截面長度等于截面寬度的條件下，截面長度與截面寬度對平面的影響幾乎為零[6]，相關參數(shù)均為實數(shù)。在散射區(qū)域均方根高度一致的條件下，粗糙截面的變化周期會隨著長度變化而變化；在散射區(qū)域長度一致的條件下，粗糙截面的幅值變化隨著均方根高度的變化而變化。散射區(qū)域的粗糙截面變化關系如圖1所示。

圖1 散射區(qū)域的粗糙截面變化關系

由圖1可知，已知粗糙截面的空間波數(shù)差圖像為一條直線，并始終處于0.0的幅值變化狀態(tài)。在此條件下，長度變化幅值與粗糙截面的變化幅值相近，空間波數(shù)差始終可以維持在-0.2～0.2的范圍內[7]。同時，均方根高度幅值與長度幅值的變化頻率一致，截面長度的空間波數(shù)差越高，截面均方根的空間波數(shù)差越高；截面長度的空間波數(shù)差越低，截面均方根的空間波數(shù)差越低。因此，在模擬散射截面數(shù)據(jù)的過程中，需要考慮相關參數(shù)的模擬效果，對散射數(shù)據(jù)進行信息化處理。

1.2 基于物理光學法構建散射仿真模型

雖然對電磁散射模型的研究時間較長，但從現(xiàn)今的技術來看，大多數(shù)的仿真模型僅考慮到一個層面的粗糙截面，實際上還存在第二層粗糙截面，如果僅考慮其中一個層面的粗糙截面，會影響最終的仿真結果，仿真散射角度也會出現(xiàn)較大的偏差[8]。因此，文章利用物理光學法設計電磁散射仿真模型。物理光學法可以細化散射截面，將第一層粗糙截面分為兩層粗糙分界面（設定兩層分界面的上層輪廓為M0，分界面的下層輪廓為M1），并將兩個分界面在空間上分為三個部分：第一部分的磁性介質設定為λ0，第二部分的磁性介質設定為λ1，第三部分的磁性介質設定為λ2。λ0、λ1、λ2的相對介電常數(shù)分別設定為γ0、γ1、γ2；λ0、λ1、λ2的相對磁導常數(shù)分別設定為δ0、δ1、δ2。由此得到電磁散射仿真模型的表達式如式（1）所示。

式中：f(cm)為電磁散射仿真函數(shù)；n為粗糙截面上的第n個仿真數(shù)據(jù)；i、j為常數(shù)；F(M0)為上層輪廓M0的功率譜密度；F(M1)為下層輪廓M1的功率譜密度；Ld為離散波數(shù)；ΔK為空間波數(shù)差。通過構建電磁散射仿真模型，可以精準把控電磁散射的各項特性，對于后續(xù)研究具有重要作用。

1.3 復雜環(huán)境下電磁散射仿真系數(shù)的計算

為了實現(xiàn)電磁散射的精準仿真，文章在構建仿真模型的基礎上，計算電磁散射仿真系數(shù)?？紤]到復雜的電磁環(huán)境，仿真系數(shù)的計算需要進行粗糙截面近似計算。在兩層粗糙截面的耦合作用下，對兩層粗糙截面進行迭代耦合作用，并對每一層粗糙截面上各面元或各場點多次散射的相互作用進行仿真，保證耦合過程中的相互遮擋納入考量。按照物理光學法的若干假設，粗糙截面上的散射場都可以利用仿真系數(shù)近似求得。在入射點處目標的曲率半徑無窮大的基礎上，散射場的粗糙截面上的散射系數(shù)需要利用極化公式求得，公式如下：

式中：Rs為散射仿真系數(shù)；θscatter為散射角度。

由式（2）可以得出第一層截面與第二層截面的散射系數(shù)。分解等效電磁流，可以得出散射各個階段的電磁流變化情況，進而得出粗糙截面附近的電磁輻射能量，準確了解截面周圍的電磁散射場和復雜環(huán)境下的不同層面的電磁流情況。使用物理光學法對散射系數(shù)進行多次迭代仿真之后，需要將迭代多次的誤差進行校正與收斂，校正系數(shù)計算式如式（3）所示：

式中：ηcorrect為校正系數(shù)；Dm(l0)為迭代收斂條件；Dmi(l0)為迭代平穩(wěn)后的校正條件。如果校正系數(shù)ηcorrect＜10-4，電磁散射仿真結果將會以累加的方式進行極化，此時ηcorrect＜10-4為校正系數(shù)的收斂條件。校正好的散射仿真系數(shù)分布在各個觀測角度，與平面具有較好的吻合性，有利于提升電磁散射的仿真效果。

2 仿真實驗過程與結果分析

為了驗證文章設計的電磁散射仿真方法的實用效果，對上述方法進行實驗驗證。在實際空間中對電磁散射進行實驗時，會存在較多的不確定性因素，影響仿真方法的實際效果。因此，在實驗室搭建一個仿真實驗平臺，對比電磁散射在復雜環(huán)境的傳統(tǒng)仿真方法與文章設計的電磁散射在復雜環(huán)境的仿真方法。具體實驗過程及實驗結果如下。

2.1 實驗過程

將電磁波看作射線，其可以在粗糙的平面上散射。由于電磁射線在粗糙平面上的分界面存在場強變化規(guī)律，實驗過程中，需要在仿真平臺中的粗糙分界面上進行多次反射與透射，找出最佳反射場與最佳透射場，再在反射場與透射場的核心區(qū)域進行照射。根據(jù)粗糙平面的幾何特征，可以將入射區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，并對該區(qū)域進行全過程追蹤，得出的最短射場路徑就是合適的散射位置。散射角與入射粒子、相關物質粒子有關，偏離原始角的角度就是最終的散射角度。散射仿真實驗需要先尋找入射場直接反射得到的磁場的變化規(guī)律，通過尋找粗糙面上的多次散射點，找出最佳的散射幅值與相位值；然后求取在透射場整個循環(huán)過程中散射場的和。在此過程中，尋找與求取的過程需要消耗大量的時間，可以利用物理光學法進一步優(yōu)化計算過程，相關電磁散射特性如表1所示。

表1 物理光學法下的電磁散射特性

由表1可知，散射點距離平板的高度與電磁頻率之間成正比關系，電磁頻率會隨著散射點距離平板高度的增加而增加。電磁散射仿真計算時間與電磁散射仿真消耗內存同樣存在正比關系，計算時間短，仿真消耗的內存少；計算時間長，仿真消耗的內存多。考慮到電場水平極化的特性，利用小網(wǎng)格模擬強耦合作用的散射路徑，減小散射場的計算誤差，進而提高散射仿真結果的精準度。

2.2 實驗結果

在上述實驗條件下，以15°為間隔，分別選取15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°這12個入射角度，根據(jù)式（2）計算出實際散射角度。將得到的仿真散射角度與復雜環(huán)境下傳統(tǒng)電磁散射仿真方法得到的散射角度進行對比，具體仿真實驗結果如表2所示。

由表2可知，散射角度會隨著入射角的變化而變化。為了驗證仿真方法的實際效果，文章以散射系數(shù)計算結果為標準，得出最貼近實際的散射角度，作為實驗的結果。在相同實驗條件下，復雜環(huán)境下傳統(tǒng)電磁散射仿真方法得到的散射角度與實際散射角度相差±0.50°。雖然在一定程度上，傳統(tǒng)仿真方法的散射角度也可以作為實際散射角度應用，但是得出的結果會存在偏差，仿真精準度不佳，會影響后續(xù)研究效果，傳統(tǒng)仿真方法仍需改進。文章設計的復雜環(huán)境下的電磁散射仿真方法得到的散射角度與實際散射角度相差±0.01°，在入射角為30°、60°、90°、120°、150°、180°時，仿真散射角度與實際散射角度可以保持高度一致。因此，文章設計的仿真方法的散射角度仿真效果更佳。

表2 仿真實驗結果

3 結束語

物理光學法與電磁理論之間關系密切，是提高電磁散射仿真精準度的關鍵方法。文章在復雜環(huán)境下，利用物理光學法，設計電磁散射仿真方法。在復雜環(huán)境下，模擬出電磁散射的仿真數(shù)據(jù)，對電磁波作出初步了解；構建了仿真模型，可用于分析散射的基本特性；計算出散射仿真系數(shù)，提高了仿真效果。通過仿真實驗，得出新仿真方法效果更佳的結論。在文章研究的基礎上，可以進一步了解電磁散射理論，為相關技術的發(fā)展提供研究方向。