曹雪健 戚友存 李夢(mèng)迪 楊志達(dá) 倪廣恒

1 水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京 100120

2 清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100084

3 中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100101

1 引言

受氣候變化和人類活動(dòng)影響（Miller and Hutchins, 2017; Pumo et al., 2017; Sofia et al., 2017），全球水循環(huán)過程發(fā)生了顯著變化（宋曉猛等, 2013;張建云等, 2016），極端暴雨事件明顯增加，洪水內(nèi)澇災(zāi)害肆意蔓延（Smith et al., 2019），造成了巨大 的 經(jīng) 濟(jì) 損 失 和 人 員 傷 亡（Ashley and Ashley,2008; Paprotny et al., 2018）。從 全 球 來(lái) 看，1970至2009年間，共發(fā)生洪水及風(fēng)暴災(zāi)害事件約6200 起，造成近百萬(wàn)人死亡和超過1.6 萬(wàn)億美元的經(jīng)濟(jì)損失（WMO, 2013）。就我國(guó)而言，許多城市同樣處于洪水內(nèi)澇的威脅之下，甚至深受其害（姜靈峰, 2018; Du et al., 2019）。據(jù)2018年《中國(guó)水旱災(zāi)害公報(bào)》統(tǒng)計(jì)，21 世紀(jì)以來(lái)我國(guó)因洪致死人數(shù)已經(jīng)超過2 萬(wàn)人，直接經(jīng)濟(jì)損失超過3 萬(wàn)億元?？梢哉f(shuō)，極端暴雨引發(fā)的洪水內(nèi)澇災(zāi)害儼然已成為我國(guó)城市發(fā)展的一大痼疾，且有可能進(jìn)一步加?。℉allegatte et al., 2013; Chen et al., 2021）。

面向政府及公眾，開展城市洪澇預(yù)報(bào)預(yù)警研究，構(gòu)建可靠的城市內(nèi)澇災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警系統(tǒng)，提前預(yù)判風(fēng)險(xiǎn)，防范于未然，有利于減少人員傷亡，遏制經(jīng)濟(jì)損失，更好應(yīng)對(duì)極端暴雨威脅，為真正實(shí)現(xiàn)“預(yù)字當(dāng)先，關(guān)口前移”做好保障（Acosta-Coll et al.,2018）。侯天宇等（2021）基于智能物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)天津市積水實(shí)況信息進(jìn)行監(jiān)測(cè)，而后采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法嘗試對(duì)未來(lái)1 小時(shí)最大積水深度進(jìn)行預(yù)報(bào)。結(jié)果表明，該系統(tǒng)可較好預(yù)測(cè)未來(lái)一小時(shí)積水深度變化，但有限的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)會(huì)極大限制機(jī)器學(xué)習(xí)模型的表現(xiàn)（Duncan et al., 2013），導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不足。隨著城市水文水動(dòng)力模型及其耦合技術(shù)的不斷發(fā)展，基于物理模型的洪澇預(yù)報(bào)技術(shù)日趨成熟（宋曉猛等, 2014）。魏軍等（2019）以氣象站降雨數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)城市內(nèi)澇水動(dòng)力模型建立了石家莊城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)。郝瑩等（2019）以空間分辨為1 km，時(shí)間分辨率為1 h 的降雨預(yù)報(bào)產(chǎn)品驅(qū)動(dòng)城市暴雨內(nèi)澇模型構(gòu)建了合肥城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)前主流的城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)系統(tǒng)依然局限于采用單一降雨產(chǎn)品驅(qū)動(dòng)城市水文水動(dòng)力模型的模式，難以同時(shí)兼顧降雨估計(jì)精度和空間變異性描述兩個(gè)方面，從而導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)結(jié)果具有較大的不確定性。例如，雨滴譜儀和雨量計(jì)降雨觀測(cè)產(chǎn)品可以提供準(zhǔn)確的點(diǎn)降雨數(shù)據(jù)（Wang et al., 2013），但無(wú)法考慮降雨的空間變異性；天氣雷達(dá)可以精細(xì)化描述降雨空間分布（Van de Beek et al., 2010），但受地形遮擋及信號(hào)衰減等因素影響，在降雨定量估計(jì)的準(zhǔn)確性方面仍然存在不足。此外，城市水文水動(dòng)力模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)的不確定性，同樣會(huì)對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果帶來(lái)影響。導(dǎo)致即使在擁有良好降雨驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)的條件下，洪澇風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警仍然可能失效。

因此，本研究提出了基于綜合觀測(cè)的城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)，旨在通過充分利用城市多源降雨、積水觀測(cè)信息，以有效限制模擬不確定性，強(qiáng)化城市水災(zāi)害預(yù)測(cè)能力，為應(yīng)對(duì)極端暴雨威脅提供有力的保障，為城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)管理提供更好的服務(wù)。與此同時(shí)，本文闡述了該系統(tǒng)框架所涉及的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)況觀測(cè)方法和預(yù)報(bào)預(yù)警技術(shù)手段，展示了核心部分在北京市清河流域的構(gòu)建方法，及其預(yù)報(bào)效果。

2 城市水文氣象綜合觀測(cè)方法

2.1 降雨綜合觀測(cè)

迄今為止，城市降水觀測(cè)已發(fā)展形成了眾多方法。考慮到精確的城市水文模擬很大程度上依賴于較高的降雨時(shí)空分辨率（Lyu et al., 2018），常用的降雨觀測(cè)設(shè)備主要包括：雨量計(jì)、雨滴譜儀和天氣雷達(dá)（如圖1 所示）。

圖1 城市降雨綜合觀測(cè)設(shè)備：（a）雨量計(jì)；（b）雨滴譜儀；（c）天氣雷達(dá)Fig. 1 Urban rainfall observation equipment: (a) Rain gauge; (b) disdrometer; (c) weather radar

2.1.1 雨量計(jì)

雨量計(jì)安裝方便、操作簡(jiǎn)單、結(jié)果可靠、應(yīng)用廣泛，是最基本的測(cè)雨設(shè)備。根據(jù)其測(cè)量原理，主要可分為翻斗式雨量計(jì)、稱重式雨量計(jì)、虹吸式雨量計(jì)等多種類型。雨量計(jì)對(duì)地表降雨量進(jìn)行直接測(cè)量，故被認(rèn)為具有較高的可靠性而成為其他降雨產(chǎn)品的評(píng)價(jià)基準(zhǔn)。但雨量計(jì)只能提供特定點(diǎn)位的降雨信息，無(wú)法解決降雨空間描述的問題，不能充分反映降雨復(fù)雜的空間變異性。

2.1.2 雨滴譜儀

根據(jù)雨滴譜儀的觀測(cè)原理，可分為沖擊型雨滴譜儀、光學(xué)雨滴譜儀和聲學(xué)雨滴譜儀等多種類型。與雨量計(jì)相似，雨滴譜儀同樣只能提供地面點(diǎn)降雨信息，無(wú)法準(zhǔn)確刻畫降雨空間變異。但雨滴譜儀可實(shí)現(xiàn)對(duì)雨滴大小、下落速度、雨滴個(gè)數(shù)等微觀特性的定量描述，繼而計(jì)算得到雷達(dá)反射率因子、降雨強(qiáng)度及降雨總量等重要變量。綜合使用多部雨滴譜儀的觀測(cè)數(shù)據(jù)，可為雷達(dá)降水反演提供適用于當(dāng)?shù)氐年P(guān)鍵參數(shù)。

2.1.3 X 波段雙偏振天氣雷達(dá)

天氣雷達(dá)通過對(duì)目標(biāo)物體主動(dòng)發(fā)射電磁波，并重新接收其后向散射的部分，對(duì)降雨進(jìn)行觀測(cè)（楊揚(yáng)等, 2000）?；夭◤?qiáng)度與雨滴大小及密度緊密相關(guān)，故可在一定程度上反應(yīng)降雨的強(qiáng)度?；夭ㄋ?jīng)歷的時(shí)間則反映了降雨粒子與雷達(dá)的距離。兩者相結(jié)合，可獲得每個(gè)時(shí)刻降雨的空間分布信息。天氣雷達(dá)波長(zhǎng)范圍很大，具體可分為K 波段、X 波段、C 波段、S 波段和L 波段。不同波段適用范圍不同，X、C 及S 波段雷達(dá)通常被應(yīng)用于降雨探測(cè)，其中又以X 波段雷達(dá)所提供的降雨產(chǎn)品空間分辨率最高。

不同于普通的多普勒雷達(dá)，雙偏振雷達(dá)可以同時(shí)或交替發(fā)射并接收水平方向和垂直方向的偏振波，即雙發(fā)雙收。因此可提供更多的觀測(cè)參量，繼而實(shí)現(xiàn)水粒子相態(tài)識(shí)別、形狀判斷及衰減訂正等多種功能，更好地刻畫強(qiáng)對(duì)流降水結(jié)構(gòu)。

2.2 地表積水綜合觀測(cè)

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)、圖像識(shí)別、語(yǔ)義分析等新興技術(shù)的快速發(fā)展，在基于水位傳感器的積水監(jiān)測(cè)方法外，基于交通監(jiān)控影像和社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的積水反演方法日益成熟（周天穎等, 2016; Jiang et al., 2018）。

2.2.1 水位傳感器

基于水位傳感器的積水監(jiān)測(cè)方法一直以來(lái)在城市地區(qū)被廣泛采用。目前已發(fā)展出多類傳感器，主要包括雷達(dá)水位傳感器、地埋式積水監(jiān)測(cè)儀和電子水尺。雷達(dá)水位傳感器通過發(fā)射雷達(dá)波以非接觸的方式對(duì)地表積水深度進(jìn)行主動(dòng)測(cè)量,相比于激光水位傳感器，該方法可避免因穿透水面而導(dǎo)致的觀測(cè)誤差，可對(duì)較淺積水進(jìn)行更好的監(jiān)測(cè)。電子水尺利用水的微導(dǎo)電特性，對(duì)積水深度進(jìn)行估計(jì)。雖為接觸式測(cè)量，但可通過配備特殊材料外殼的方式以有效應(yīng)對(duì)凍、腐、熱等特殊工況。地埋式積水監(jiān)測(cè)儀同為接觸式測(cè)量，但其優(yōu)勢(shì)在于安裝簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)小巧且功耗較低，可部署在前兩者無(wú)法安裝的特殊位置。

2.2.2 道路監(jiān)控?cái)z像

高清的監(jiān)控?cái)z像機(jī)可提供較大范圍內(nèi)詳細(xì)的地物信息，且廣泛分布在城市內(nèi)部，是掌握大尺度積水實(shí)況的有效途徑。一方面，通過監(jiān)控視頻可以直接定性的掌握現(xiàn)場(chǎng)內(nèi)澇積水情況；另一方面，可利用機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等技術(shù)對(duì)監(jiān)控圖像進(jìn)行積水深度信息提取，實(shí)現(xiàn)對(duì)洪水風(fēng)險(xiǎn)的定量評(píng)估。

2.2.3 社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)

社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)會(huì)產(chǎn)生海量的數(shù)據(jù)，其中不乏有許多信息與積水相關(guān)。例如，每當(dāng)暴雨洪澇發(fā)生，推特、微信、微博等社交平臺(tái)便會(huì)涌現(xiàn)出大量與之相關(guān)的文字和圖片。綜合采用語(yǔ)義分析，圖像處理，本體推理和模糊評(píng)估等技術(shù)手段，對(duì)其中的有效信息進(jìn)行提取，可以對(duì)積水位置進(jìn)行捕捉，并評(píng)估其嚴(yán)重程度。

3 城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)框架

城市聚集著大量的人口和財(cái)產(chǎn)，對(duì)洪澇災(zāi)害呈現(xiàn)出較大的脆弱性，但通常也配備著相對(duì)完善的水文氣象觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)，擁有較為全面的觀測(cè)數(shù)據(jù)。充分利用水文氣象綜合觀測(cè)技術(shù)，有利于構(gòu)建一個(gè)更加魯棒的城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)。如圖2 所示，本系統(tǒng)包括六個(gè)功能模塊，集成了多項(xiàng)觀測(cè)、預(yù)測(cè)技術(shù)，通過融合積水綜合觀測(cè)和洪澇模擬結(jié)果，實(shí)時(shí)呈現(xiàn)全流域、各街區(qū)積水狀況；通過耦合雷達(dá)降雨臨近預(yù)報(bào)技術(shù)和城市雨洪模型，對(duì)未來(lái)內(nèi)澇積水情勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后，面向社會(huì)公眾發(fā)布周邊實(shí)況積水信息服務(wù)于交通出行，面向政府管理部門提供未來(lái)內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)分布致力于風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)，所有信息均集成于GIS 平臺(tái)，支持基于時(shí)間和空間的自定義查詢。

圖2 城市內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)技術(shù)框架Fig. 2 Technical framework of the urban waterlogging warning system

3.1 積水監(jiān)測(cè)模塊

對(duì)歷史內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)或人群聚集地的積水狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，可避免物理模型中因認(rèn)知不確定性、結(jié)構(gòu)不確定性、參數(shù)不確定性以及驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)不確定性所帶來(lái)的誤差，有利于獲得更加準(zhǔn)確的積水實(shí)況。當(dāng)代積水監(jiān)測(cè)手段眾多，這里重點(diǎn)考慮三類監(jiān)測(cè)方法：基于水位傳感器的監(jiān)測(cè)方法、基于道路監(jiān)控圖像的監(jiān)測(cè)方法和基于社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的監(jiān)測(cè)方法。以上三者，特點(diǎn)不一，優(yōu)勢(shì)各異，可互為補(bǔ)充。其中，前兩者由于監(jiān)測(cè)位置固定，且可將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳回?cái)?shù)據(jù)庫(kù)，故這里將其稱之為固定式在線監(jiān)測(cè)模式；基于社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的監(jiān)測(cè)方法數(shù)據(jù)來(lái)源眾多（如推特、微博、微信、QQ 等），且監(jiān)測(cè)位置的不確定性大，故將其稱之為移動(dòng)式眾源監(jiān)測(cè)。數(shù)據(jù)分析子模塊負(fù)責(zé)對(duì)文字圖像資料進(jìn)行積水信息提取，同時(shí)對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和質(zhì)量控制。

3.2 降雨監(jiān)測(cè)及臨近預(yù)報(bào)模塊

X 波段雙偏振天氣雷達(dá)具有時(shí)空分辨率高，覆蓋范圍廣的特點(diǎn)，且可獲得反射率因子（ZH）、差分反射率因子（ZDR）、差傳播相移率（Kdp）、和相關(guān)關(guān)系（CC）等多個(gè)觀測(cè)參量，得到相對(duì)于單偏振雷達(dá)更好的降雨雨量估計(jì)輸出。本系統(tǒng)降雨定量估計(jì)子模塊以X 波段雙偏振天氣雷達(dá)降水反演技術(shù)為核心，融合雨量計(jì)觀測(cè)和雨滴譜信息，對(duì)研究區(qū)降雨時(shí)空分布進(jìn)行反演。首先，需要對(duì)雷達(dá)基數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，包括非氣象回波去除（馬建立等, 2019），差分傳播相位質(zhì)量控制（Giangrande et al., 2013），以及衰減訂正（張培昌等, 2018）。正如我們知道的，探測(cè)信息離目標(biāo)物越接近，探測(cè)準(zhǔn)確性越高?？紤]到城市洪澇模擬主要關(guān)注地表降雨，所以雷達(dá)最低仰角獲得的降雨信息最為準(zhǔn)確。但城市中，雷達(dá)降雨觀測(cè)通常會(huì)受到建筑物或地形的遮擋而導(dǎo)致部分信號(hào)缺失，需要產(chǎn)生復(fù)合平面掃描仰角，即識(shí)別出各個(gè)方位角上的最低仰角，最終生成復(fù)合平面掃描觀測(cè)場(chǎng)，具體技術(shù)細(xì)節(jié)詳見張哲等（2021）。

雙偏振雷達(dá)可獲取包括反射率因子在內(nèi)的多個(gè)觀測(cè)參量，這也為雷達(dá)降雨定量估計(jì)提供了不同方法：

其中，R為降水率（單位：mm h?1），a、b、c為參數(shù)，在不同地區(qū)和不同降雨條件下，由于降雨粒子雨滴譜特性特征不同，參數(shù)值存在明顯差異。本系統(tǒng)基于經(jīng)過質(zhì)量控制的當(dāng)?shù)赜甑巫V數(shù)據(jù)，計(jì)算了雨滴譜觀測(cè)的1 min 等效雷達(dá)觀測(cè)參量（即ZH、ZDR、Kdp），隨后使用非線性最小二乘法擬合得到了適用于研究區(qū)X 波段雙偏振天氣雷達(dá)的定量降雨估計(jì)參數(shù)。需要注意的是，這里ZH和ZDR分別是Zh和Zdr的指數(shù)形式：

式中，Zh為雷達(dá)反射率（單位：dBZ），Zdr為雷達(dá)差分反射率（單位：dB）。為了在不同的降雨條件下均取得良好的降雨定量估計(jì)結(jié)果，本系統(tǒng)采用了混合使用不同降雨反演方法的策略（Thompson et al., 2018），即通過判斷在雷達(dá)觀測(cè)的每一個(gè)庫(kù)上雙偏振信號(hào)的強(qiáng)弱，以確定使用哪一套降雨反演關(guān)系，具體規(guī)則見圖3。

圖3 基于X 波段雙偏振雷達(dá)的混合降雨定量估計(jì)流程Fig. 3 Flowchart of the mixed quantitative rainfall estimation, based on X-band dual-polarization radar

考慮到雷達(dá)定量降雨估計(jì)依然可能存在殘余偏差，融合局地雨量計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)雷達(dá)定量降雨估計(jì)產(chǎn)品做進(jìn)一步訂正：

其中，ei為第i個(gè)雨量計(jì)對(duì)應(yīng)格點(diǎn)處雷達(dá)降雨定量估計(jì)與雨量計(jì)觀測(cè)的差值（單位：mm），ri為第i個(gè)雨量計(jì)對(duì)應(yīng)格點(diǎn)處雷達(dá)降雨定量估計(jì)值（單位：mm），gi為第i個(gè)雨量計(jì)降雨觀測(cè)值（單位：mm），Rex為x格點(diǎn)處雷達(dá)降雨定量估計(jì)的偏差值（單位：mm），wix為針對(duì)x格點(diǎn)第i個(gè)雨量計(jì)的權(quán)重，n為參與該雷達(dá)格點(diǎn)偏差計(jì)算的雨量計(jì)個(gè)數(shù)。首先根據(jù)公式（7）計(jì)算每個(gè)雨量計(jì)對(duì)應(yīng)位置雷達(dá)降雨定量估計(jì)與雨量計(jì)觀測(cè)的差值，再通過公式（8）計(jì)算得到的偏差場(chǎng)對(duì)所有格點(diǎn)雷達(dá)降雨定量估計(jì)結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)性修正。這里針對(duì)特定雷達(dá)格點(diǎn)，采用反距離權(quán)重法對(duì)每個(gè)雨量計(jì)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算：

當(dāng) α大于1時(shí)，認(rèn)為有足夠的雨量計(jì)用于雷達(dá)降雨定量估計(jì)訂正，采用如下公式計(jì)算雨量計(jì)權(quán)重：

反之，雨量計(jì)權(quán)重計(jì)算方法如下：

這里，b為di的指數(shù)參數(shù)，范圍為0.5～3.0；D為最大可接受距離（單位：km），即若某一雨量計(jì)與該格點(diǎn)距離大于D，則其權(quán)重為0，D的范圍為10～500 km。在b、D各自的定義域內(nèi)，可得到不同的參數(shù)組合，通過依次去除單個(gè)雨量計(jì)信息，并定量評(píng)估該參數(shù)組合下在去除雨量計(jì)格點(diǎn)位置處的雷達(dá)降雨定量估計(jì)訂正效果，從而挑選出最優(yōu)的參數(shù)組合。

降雨臨近預(yù)報(bào)子模塊采用集合COTREC 外推方法，通過估算風(fēng)暴移動(dòng)速度和移動(dòng)方向，對(duì)未來(lái)降雨進(jìn)行預(yù)測(cè)。該方法可以過濾異常的速度矢量，使得移動(dòng)速度場(chǎng)更加平滑，此外引入變分法修正初始運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，使其滿足連續(xù)性方程。此外，集合COTREC 方法通過多次改變外推單元位置并對(duì)其外推結(jié)果進(jìn)行集合平均，同時(shí)適當(dāng)考慮歷史時(shí)刻信息，以得到更加連續(xù)的外推速度場(chǎng)，可以更好地考慮不同尺度的風(fēng)暴情況，使預(yù)報(bào)更加準(zhǔn)確。

3.3 洪澇模擬模塊

洪澇模擬模塊旨在通過降雨產(chǎn)品驅(qū)動(dòng)，以數(shù)值模擬的方式提供現(xiàn)狀及未來(lái)研究區(qū)內(nèi)洪澇時(shí)空分布信息。該模塊基于分布式城市水文水動(dòng)力耦合模型，包含地表產(chǎn)匯流模擬、管網(wǎng)排水及河道行洪模擬、和地表淹沒過程模擬三個(gè)部分，兼顧城市地表和地下要素信息，以實(shí)現(xiàn)對(duì)城市暴雨徑流產(chǎn)生和運(yùn)動(dòng)的科學(xué)描述，做到對(duì)城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的準(zhǔn)確定位。

式中，d為蓄水深（單位：m），t為時(shí)間（單位：s），p為降雨率（單位：m s?1），e為蒸發(fā)率（單位：m s?1），f為入滲率（單位：m s?1），q為單位面積徑流流量（單位：m s?1），KS為飽和水力傳導(dǎo)度（單位：m s?1），LS為飽和層厚度（單位：m）， ψS為濕潤(rùn)峰面的毛細(xì)吸力水頭（單位：m），n為匯水區(qū)曼寧系數(shù)，W為匯水區(qū)寬度（單位：m），dS為最大洼地蓄水深度（單位：m），S為匯水區(qū)坡度，Ac為匯水區(qū)面積（單位：m2）。

洪澇模擬模塊采用基于規(guī)則網(wǎng)格的離散方式，精細(xì)化描述下墊面信息。根據(jù)水量平衡原理公式（12），網(wǎng)格單元內(nèi)水深變化受降雨、蒸發(fā)、下滲、及徑流流量（出流）控制。降雨時(shí)空信息由上述降雨監(jiān)測(cè)及臨近預(yù)報(bào)模塊提供；蒸發(fā)量在暴雨事件中通常極其有限，故針對(duì)城市場(chǎng)次雨洪模擬，可以忽略；下滲過程使用格林—安普特模型進(jìn)行模擬（公式13）；坡面匯流過程（即網(wǎng)格單元出流流量）采用非線性水庫(kù)法計(jì)算，如公式（14）所示。

式中，x為沿水流方向的距離（單位：m），A為過水?dāng)嗝婷娣e（單位：m2），Q為出流量（單位：m3s?1），H為管內(nèi)水深（單位：m），Sf為阻力坡度（單位長(zhǎng)度上的水頭損失），g為重力加速度（單位：m3s?1）。對(duì)于管道或河道經(jīng)過的網(wǎng)格單元，網(wǎng)格單元內(nèi)產(chǎn)流經(jīng)過坡面匯流將直接匯入相應(yīng)管道或河道節(jié)點(diǎn)，繼而利用一維圣維南方程組公式（15～16）計(jì)算管網(wǎng)及河道內(nèi)的水流演進(jìn)過程；相反，若該網(wǎng)格單元無(wú)管道或河道經(jīng)過，網(wǎng)格單元出流則將根據(jù)地表高程信息流入相鄰網(wǎng)格單元，繼續(xù)參與坡面產(chǎn)匯流計(jì)算，直至匯入管道或河網(wǎng)。在上述一維模型之上，用正方形網(wǎng)格離散選定的二維模擬區(qū)域，構(gòu)成地表、地下（管道）雙排水系統(tǒng)，用以考慮管網(wǎng)溢流或河道漫堤后的地表淹沒過程和排水系統(tǒng)能力恢復(fù)后的澇水消退過程。這里，將地表概化為由節(jié)點(diǎn)和矩形開放通道構(gòu)成的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，其中節(jié)點(diǎn)為二維模擬區(qū)域內(nèi)的正方形網(wǎng)格的中心點(diǎn)，矩形開放通道負(fù)責(zé)連接相鄰節(jié)點(diǎn)。沿著計(jì)算網(wǎng)格的每個(gè)組分（即垂直于正方形網(wǎng)格邊的方向）分別建立基于均勻流體的一維平均深度動(dòng)量方程和連續(xù)性方程，使用有限差分法進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)從全動(dòng)態(tài)一維方法到二維自由表面流計(jì)算的拓展。

3.4 內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模塊

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)或數(shù)值模擬結(jié)果，內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模塊負(fù)責(zé)給出定量的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果和相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分區(qū)。考慮到側(cè)重目標(biāo)和服務(wù)對(duì)象的差異，內(nèi)澇評(píng)估模塊內(nèi)設(shè)實(shí)況積水評(píng)估和未來(lái)情景評(píng)估兩個(gè)子模塊，分別采用不同的評(píng)估體系。實(shí)況積水評(píng)估模塊側(cè)重為車輛行人提供周邊積水信息，以便及時(shí)調(diào)整路線，提高出行效率。因此，該模塊采用了僅考慮積水深度信息的單因子風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法（王成坤等, 2019），具體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示。未來(lái)情景評(píng)估模塊雖然同樣可以為行人車輛提供積水信息，但該模塊更加關(guān)注政府機(jī)構(gòu)、職能部門等管理單位的現(xiàn)實(shí)需求。通過綜合評(píng)估流域內(nèi)各區(qū)域未來(lái)可能的積水深度和積水時(shí)間（徐宗學(xué)等, 2020），為相關(guān)部門制定決策和采取行動(dòng)提供參考，采用表2 所示內(nèi)澇災(zāi)害等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。

表1 基于積水深度的內(nèi)澇災(zāi)害等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Classification standard of risk based on waterlogging depth

表2 基于積水深度和積水時(shí)間的內(nèi)澇災(zāi)害等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Classification standard of risk based on waterlogging depth and duration

3.5 可視化仿真模塊

可視化仿真模塊旨在對(duì)致災(zāi)因子和內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行基于圖像的直觀呈現(xiàn)，包括降雨總量空間分布、地表洪水動(dòng)態(tài)演進(jìn)、最大積水深度空間分布和內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分區(qū)4 項(xiàng)內(nèi)容。從邏輯上看，以上4項(xiàng)內(nèi)容從降雨驅(qū)動(dòng)，到洪水演進(jìn)，再到最大積水深度，最后到內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估，依次遞進(jìn)，為內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理和風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)提供更加直接的信息。

3.6 災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)發(fā)布模塊

災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)發(fā)布模塊負(fù)責(zé)向用戶發(fā)布洪澇積水可視化結(jié)果，并支持基于時(shí)間和位置的自定義風(fēng)險(xiǎn)信息查詢。該模塊設(shè)置主面板用于展示基于GIS 系統(tǒng)的實(shí)時(shí)內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)和未來(lái)內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)推演，降雨及最大積水深度等致災(zāi)因子的具體信息可通過切換至相應(yīng)面板進(jìn)行查看。

4 案例研究（以北京市清河流域?yàn)槔?/h2>

4.1 流域概況、模型構(gòu)建及驗(yàn)證

綜合地理?xiàng)l件、氣候條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件和氣象監(jiān)測(cè)條件等多個(gè)方面，本文選擇清河流域作為首個(gè)示范區(qū)。清河流域位于北京市中心城區(qū)北部，源起西山碧云寺，橫跨海淀、朝陽(yáng)、昌平三區(qū)，包含山區(qū)、平原、和平原低洼區(qū)三種地形，總面積達(dá)到200 km2。近年來(lái)在快速城市化背景下，流域內(nèi)不透水面積占比已超過50%，且管網(wǎng)密集、高樓林立、道路縱橫，具備典型的城市化流域特征。從氣候條件來(lái)看，清河流域?qū)儆跍貛О敫珊蛋霛駶?rùn)大陸性季風(fēng)氣候，春秋短促而冬夏漫長(zhǎng)，多年平均降雨量660 mm，但年內(nèi)分配不均，主要集中在6、7、8 三個(gè)月份（盧麗, 2017）?？v觀清河歷史，大洪水事件多發(fā)生在7月下旬和8月上旬。例如，1963年8月8日，清河流域遭遇24 h 最大降雨量超400 mm 的特大暴雨，清河全線漫溢，淹沒農(nóng)田3.4 萬(wàn)畝，周邊17 個(gè)村莊受到不同程度的影響；2012年7月21日，清河流域再次遭遇特大暴雨，流域內(nèi)低洼區(qū)域均出現(xiàn)嚴(yán)重積水現(xiàn)象，給道路交通帶來(lái)巨大影響。從社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件來(lái)看，清河流域內(nèi)聚集了包含清華大學(xué)、北京大學(xué)在內(nèi)的眾多國(guó)內(nèi)名校，聚集了包含中關(guān)村科技園、天通苑在內(nèi)的許多高科技園區(qū)，涉及人口超過三百萬(wàn)。流域內(nèi)人口和社會(huì)資產(chǎn)的廣泛聚集使得清河流域面對(duì)洪澇災(zāi)害表現(xiàn)出很高的易損性，需要高度重視。最后，從現(xiàn)有氣象監(jiān)測(cè)條件來(lái)看，清河流域內(nèi)部署了多臺(tái)雨滴譜儀和微型氣象站，且可以被位于順義和昌平的兩臺(tái)X 波段雙偏振天氣雷達(dá)很好的覆蓋。這極大地滿足了上述城市內(nèi)澇預(yù)警系統(tǒng)對(duì)精細(xì)化降雨數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的需求。

基于高精度地表高程數(shù)據(jù)、土壤類型數(shù)據(jù)、地表覆蓋數(shù)據(jù)和管網(wǎng)分布數(shù)據(jù)，對(duì)清河流域下墊面條件進(jìn)行詳細(xì)刻畫，為精準(zhǔn)的內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)提供基礎(chǔ)保障。采用北京順義X 波段雙偏振雷達(dá)對(duì)全流域開展定量降雨觀測(cè)，降雨數(shù)據(jù)時(shí)空分辨率分別可達(dá)3 min 和75 m?；诒本┑貐^(qū)11 部雨滴譜儀的觀測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到適用的定量降水估計(jì)關(guān)系參數(shù)，繼而實(shí)現(xiàn)雷達(dá)降水反演。

清河流域洪水模型采用立體分層結(jié)構(gòu)，納入地表、管道、河道等多項(xiàng)要素，考慮地面降雨產(chǎn)流、地表坡面匯流、地下管網(wǎng)排水、河道洪水演進(jìn)和地表積水?dāng)U散等多個(gè)過程，對(duì)城市洪水響應(yīng)的全過程進(jìn)行模擬（Cao et al., 2020a）；采用與雷達(dá)降雨產(chǎn)品空間分辨率相適應(yīng)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)流域進(jìn)行離散，一方面實(shí)現(xiàn)對(duì)地表匯流路徑的精細(xì)刻畫（Cao et al.,2020b, 2021），另一方面避免精細(xì)化降雨空間分布信息丟失。這里，基于實(shí)況積水照片和積水區(qū)情況調(diào)研，特別對(duì)2018年“7·15”暴雨個(gè)例下的內(nèi)澇積水模擬結(jié)果進(jìn)行了評(píng)估，如圖4 所示。結(jié)果表明，在西二旗公交站和回龍觀地鐵站所在區(qū)域，模型均識(shí)別出較高的洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，且模擬所得最大積水深度與圖中參照物最大淹沒深度基本吻合，相對(duì)誤差不超過20%，具有較高的可靠性；在清河流域的東南區(qū)域，模型同樣報(bào)出較高的洪澇風(fēng)險(xiǎn)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域?yàn)楸本┦袦赜芎庸珗@，地勢(shì)較低，且具有蓄滯洪功能，故可以認(rèn)為存在較大的淹沒水深；在流域的中南部，模擬得到部分高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，但由于缺乏實(shí)際觀測(cè)目前尚未得到驗(yàn)證?？傮w來(lái)看，該模型可以比較準(zhǔn)確地定位內(nèi)澇高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，具有較高的可靠性。

4.2 多降雨個(gè)例觀測(cè)、積水模擬及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

圖5 展示了2017～2018年間清河流域雷達(dá)觀測(cè)得到的7 個(gè)典型對(duì)流性降雨過程?？梢钥吹剑@7 個(gè)降雨過程降雨量級(jí)不同、空間分布各異，且降雨歷時(shí)、暴雨云團(tuán)移動(dòng)方向均有不同（表3），具有較好的代表性。本研究首先利用雨量計(jì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)雷達(dá)降雨反演結(jié)果進(jìn)行了定量評(píng)估。結(jié)果表明，雷達(dá)定量降雨估計(jì)結(jié)果和雨量計(jì)觀測(cè)結(jié)果相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.85，呈現(xiàn)出良好的一致性，如圖6 所示。然后，針對(duì)以上7 個(gè)降雨事件使用該系統(tǒng)框架核心部分在北京市清河流域進(jìn)行了積水模擬和內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。圖7 展示了不同降雨條件下流域最大積水深度的空間分布，可以發(fā)現(xiàn)積水主要分布在道路及洼地，且與降雨條件密切相關(guān)。例如，E3 降雨主要集中在流域東南部（圖5），則相應(yīng)區(qū)域積水狀況更加嚴(yán)重（圖7）；作為對(duì)照，E5 降雨主要集中在流域西北部，則流域西北部積水現(xiàn)象則明顯加重（圖7）。這一結(jié)果也從一定程度上表明了降雨落區(qū)的準(zhǔn)確估計(jì)對(duì)于積水模擬的重要性。綜合考慮積水深度和積水時(shí)間，對(duì)內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分級(jí)，結(jié)果如圖8 所示。對(duì)照?qǐng)D7 可發(fā)現(xiàn)，洪澇災(zāi)害分級(jí)結(jié)果與最大積水深度空間分布存在很高的一致性。其主要原因在于，積水深度越大往往意味著更長(zhǎng)的積水時(shí)間，因而造成更高的風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 X 波段雙偏振天氣雷達(dá)降水反演的7 個(gè)典型對(duì)流性降雨過程的降雨總量（彩色陰影，單位：mm）空間分布Fig. 5 Spatial distribution of total rainfall retrieved from the X-band dual-polarization weather radar in seven typical convective rainfall processes

圖6 X 波段雙偏振雷達(dá)降雨反演產(chǎn)品評(píng)估Fig. 6 Evaluation of the X-band dual-polarization radar rainfall retrieval products

圖7 7 個(gè)典型對(duì)流性降雨過程的最大積水深度空間分布Fig. 7 Spatial distribution of the maximum ponding depth for seven convective rainfall processes

圖8 7 個(gè)典型對(duì)流性降雨過程的內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)Fig. 8 Waterlogging risk distribution for seven convective rainfall processes

表3 2017～2018年北京清河流域典型降雨個(gè)例特性匯總Table 3 Characteristic summary of typical rainfall cases in the Qing River basin in Beijing during 2017–2018

5 結(jié)論

受全球氣候變化和城市化影響，極端暴雨所引發(fā)的洪澇災(zāi)害事件日益增多，儼然已成為城市可持續(xù)發(fā)展必須要面對(duì)的挑戰(zhàn)。因此，構(gòu)建一套可靠的內(nèi)澇災(zāi)害預(yù)警系統(tǒng)以科學(xué)應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)則具備了更加重要的意義。

區(qū)別于僅采用單一降雨產(chǎn)品驅(qū)動(dòng)水文水動(dòng)力耦合模型的傳統(tǒng)城市洪澇預(yù)警模式，本文提出了一套基于綜合觀測(cè)的城市內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)，以進(jìn)一步提高預(yù)報(bào)結(jié)果的可靠性。該系統(tǒng)融合了新興的降雨、積水觀測(cè)技術(shù)，引入了主流的降雨臨近預(yù)報(bào)方法，集成了成熟的城市雨洪模擬手段，可為交通出行提供實(shí)時(shí)的周邊積水信息，亦可為應(yīng)急管理提供未來(lái)的內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)推演。將該系統(tǒng)框架主體部分在北京市清河流域進(jìn)行了初步實(shí)踐和評(píng)估分析。結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以較好地模擬預(yù)測(cè)積水分布并定位內(nèi)澇高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域?？梢园l(fā)現(xiàn)，雖然地形地勢(shì)是決定積水內(nèi)澇狀況的關(guān)鍵因素，但降雨空間分布條件變化同樣發(fā)揮著重要的作用，因此有必要進(jìn)一步加強(qiáng)高時(shí)空分辨率降雨產(chǎn)品在城市雨洪管理中的應(yīng)用。該系統(tǒng)尚未考慮河湖閘壩調(diào)度、及泵站抽排等措施的影響。這需要在未來(lái)的工作中逐步納入，以進(jìn)一步提高洪澇預(yù)報(bào)精度，推動(dòng)精細(xì)化數(shù)字孿生實(shí)踐，為城市洪澇應(yīng)急管理和智慧水務(wù)建設(shè)提供更好服務(wù)。該研究對(duì)于城市洪澇災(zāi)害管理及相關(guān)研究具有一定的借鑒意義和參考價(jià)值。