2021年鄭州“7·20”極端暴雨雨滴譜特征及其對(duì)雷達(dá)定量降水估測(cè)的影響

張哲 戚友存 李東歡 趙占鋒 崔麗曼 蘇愛(ài)芳 王新敏

1 中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100101

2 深圳市氣象局, 深圳 518040

3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

4 河南省氣象臺(tái), 鄭州 450003

1 引言

2021年7月17～22日，河南省遭遇極端暴雨，鄭州、新鄉(xiāng)、開(kāi)封、周口、焦作等部分地區(qū)降水量達(dá)到特大暴雨級(jí)別，其中，最大降水中心位于鄭州市。7月20日00:00 至7月21日00:00（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同）鄭州市雨量計(jì)觀測(cè)日累計(jì)降水量高達(dá)624.1 mm，其 中 降水最 強(qiáng) 的時(shí)段 為7月20日08:00～09:00，該小時(shí)的降水量高達(dá)201.9 mm，突破我國(guó)大陸地區(qū)歷史小時(shí)最高降水量（198.5 mm，河南林莊，1975年8月5日）。該場(chǎng)極端暴雨導(dǎo)致了鄭州等地嚴(yán)重的洪水和城市內(nèi)澇，造成了巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失，截止至8月2日，此次降水導(dǎo)致了鄭州292 人遇難，直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)532 億元。對(duì)此次極端暴雨過(guò)程，需要利用觀測(cè)、模式等多種方法，從動(dòng)熱力機(jī)理、微物理過(guò)程與特征等各個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行綜合分析，加深對(duì)此次極端暴雨過(guò)程的理解，為未來(lái)對(duì)此類(lèi)極端暴雨過(guò)程的觀測(cè)、分析和預(yù)報(bào)提供科學(xué)思路與方法。

目前，對(duì)此次極端暴雨過(guò)程的研究已經(jīng)得到了開(kāi)展。蘇愛(ài)芳等（2021）從環(huán)流形勢(shì)、能量和水汽特征、地形作用特征等方面討論了此次極端暴雨的基本成因；冉令坤等（2021）使用降水和衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)以及再分析資料，分析了此次極端暴雨過(guò)程的水汽和動(dòng)熱力特征；孫躍等（2021）使用風(fēng)云衛(wèi)星和雷達(dá)遙感數(shù)據(jù)，分析了此次極端暴雨過(guò)程的水汽輸送情況。這幾個(gè)工作使得我們?cè)诤暧^上對(duì)此次極端暴雨過(guò)程有了較為深入的認(rèn)識(shí)：河南地區(qū)受多尺度天氣系統(tǒng)的影響，同時(shí)存在持續(xù)穩(wěn)定的水汽向河南地區(qū)輸送，結(jié)合層結(jié)不穩(wěn)定的大氣狀態(tài)，以及鄭州西側(cè)山脈地形的導(dǎo)致的輻合抬升作用，使得對(duì)流系統(tǒng)在鄭州聚集和停滯，最終導(dǎo)致了此次極端暴雨過(guò)程的產(chǎn)生。但我們目前對(duì)此次極端暴雨過(guò)程的微觀過(guò)程如雨滴譜特征尚不了解，天氣雷達(dá)作為降水的重要觀測(cè)手段，在此次極端暴雨過(guò)程中，天氣雷達(dá)的定量降水估測(cè)（QPE）能力如何，也有待深入探討。

雨滴譜是單位體積雨滴數(shù)量隨雨滴粒徑的分布狀態(tài)，是降水的基礎(chǔ)特性之一。雨滴在形成過(guò)程中受降水系統(tǒng)的動(dòng)力作用和微物理過(guò)程的影響，在下落過(guò)程中受到環(huán)境場(chǎng)如濕度、湍流、空氣動(dòng)力等的影響，最終會(huì)導(dǎo)致雨滴的譜型呈現(xiàn)出不同的特征。為此，許多學(xué)者開(kāi)展了大量的相關(guān)研究工作。對(duì)氣候態(tài)的雨滴譜特征研究表明，不同氣候區(qū)，不同季節(jié)，不同降水類(lèi)型的雨滴譜具有很大的差異性。Bringi et al.（2003）分析了全球幾個(gè)氣候區(qū)的雨滴譜特征，發(fā)現(xiàn)層狀云降水雨滴譜差異性相對(duì)較小，而對(duì)流性降水雨滴譜差異性較大，對(duì)流性降水的雨滴譜可以區(qū)分為“大陸性”和“海洋性”。Tang et al.（2014）研究了中國(guó)陽(yáng)江、北京和張北的三個(gè)地區(qū)的雨滴譜特征，指出我國(guó)南北的對(duì)流性降水的雨滴譜特征有很大差異，北京和張北的對(duì)流性雨滴譜具有更大的質(zhì)量加權(quán)平均直徑Dm和更高的截距參數(shù)Nw。Ma et al.（2019）利用雨滴譜儀統(tǒng)計(jì)了北京5年的雨滴譜特征，指出北京地區(qū)雨滴譜既不屬于“大陸性”也不屬于“海洋性”，而是因受其獨(dú)特的地理位置影響而存在特殊性，且在日間受城市熱島效應(yīng)影響。還有不同學(xué)者分別統(tǒng)計(jì)了我國(guó)眾多地區(qū)的雨滴譜特征，如長(zhǎng)江中下游（Chen et al.,2013; 金祺等, 2015; Wen et al., 2016）、青藏高原（Niu et al., 2010; Chen et al., 2017a）南 方 地 區(qū)（Wu and Liu, 2017）等。這些研究使得我們對(duì)各地、各天氣系統(tǒng)的雨滴譜特征有了較好的認(rèn)識(shí)。此外，一些學(xué)者開(kāi)展強(qiáng)對(duì)流和暴雨過(guò)程中的雨滴譜特征研究。Maki et al.（2001）分析了澳大利亞的多次颮線過(guò)程的雨滴譜特征，指出颮線的對(duì)流降水區(qū)與層狀云區(qū)的雨滴譜特性有顯著差異，對(duì)流降水區(qū)雨滴譜特征體現(xiàn)為更高的截距參數(shù)和更大的粒子平均直徑，這樣的差異會(huì)影響對(duì)流性降水區(qū)和層狀云降水區(qū)的Z–R關(guān)系參數(shù)；Chen et al. （2016）利用多臺(tái)雨滴譜儀對(duì)我國(guó)東部的一次颮線過(guò)程的雨滴譜特征進(jìn)行了分析，指出在對(duì)流區(qū)的前沿、對(duì)流中心和對(duì)流后部，其雨滴譜特征也存在差異，其中對(duì)流中心的雨滴譜特征表現(xiàn)為更高的數(shù)濃度、粒子平均直徑和更廣的粒子譜分布；利用雨滴譜儀、微雨雷達(dá)、雙偏振天氣雷達(dá)等儀器對(duì)我國(guó)不同地區(qū)強(qiáng)對(duì)流和暴雨過(guò)程的雨滴譜特征分析也得到了開(kāi)展（劉紅燕和雷恒池, 2006; 王俊等, 2016; Wang et al., 2019;Luo et al., 2020）。此次極端暴雨過(guò)程降水率極高，其雨滴譜有何特征，與以往研究記錄的雨滴譜特征有何不同，有待分析和研究。

天氣雷達(dá)的一個(gè)主要應(yīng)用是進(jìn)行QPE。我國(guó)目前已經(jīng)布設(shè)了兩百多臺(tái)天氣雷達(dá)，天氣雷達(dá)可以觀測(cè)得到降水粒子的散射信息，從而獲得高時(shí)空分辨率的降水空間分布特征。對(duì)于單偏振雷達(dá)，與降水粒子有關(guān)的觀測(cè)量只有反射率，因此單偏振雷達(dá)進(jìn)行QPE 主要是通過(guò)建立反射率與降水率的關(guān)系，即R(ZH)。雙偏振天氣雷達(dá)則還可以觀測(cè)得到如差分反射率、差傳播相移率等雙偏振觀測(cè)量，在利用雙偏振觀測(cè)量去進(jìn)行QPE 的理論被提出之后（Seliga and Bringi, 1976），多種基于雙偏振量進(jìn)行QPE 的方法得到了大量的研究，發(fā)展了多種基于雙偏振觀測(cè)量的QPE 方法，如基于反射率和差分反射率的R(ZH,ZDR)方法（Chandrasekar and Bringi, 1988），基于差傳播相移率的R(Kdp)方法（Chandrasekar et al., 1990），基于差分反射率和差傳播相移率的R(Kdp,ZDR)方法等（Ryzhkov and Zrni?, 1995）。這些雙偏振量可以更好地描述降水粒子的雨滴譜特征，因此在進(jìn)行定量降水估計(jì)時(shí)，比單偏振方法更加準(zhǔn)確。在實(shí)際應(yīng)用中，基于單偏振量的R(ZH)關(guān)系在反射率強(qiáng)度較高時(shí)，呈現(xiàn)出明顯的指數(shù)型特征，且R(ZH)對(duì)雨滴譜的差異性比較敏感，因此對(duì)強(qiáng)降水的估測(cè)誤差較大。而差傳播相移率不受雷達(dá)絕對(duì)定標(biāo)偏差的影響，且R(Kdp)方法受雨滴譜差異性影響相對(duì)較小，對(duì)強(qiáng)降水的估測(cè)較為準(zhǔn)確，在業(yè)務(wù)中常用于對(duì)強(qiáng)降水的估測(cè)（Cifelli et al., 2011; Chen and Chandrasekar, 2015; Zhang et al., 2020）。我國(guó)的天氣雷達(dá)也逐漸升級(jí)為雙偏振雷達(dá)，利用雙偏振雷達(dá)進(jìn)行QPE 的研究也得到了開(kāi)展（楚榮忠等, 1997; 寇蕾蕾等, 2018; 張哲等,2021）。影響雷達(dá)QPE 精度的因素有很多，其中之一是QPE 算子中的參數(shù)。利用雷達(dá)進(jìn)行QPE 本質(zhì)上是建立雷達(dá)觀測(cè)量與雨滴譜的聯(lián)系，QPE 算子中的參數(shù)由雨滴譜決定，在不同的地區(qū)和不同的降水類(lèi)型中，該參數(shù)取值不同。當(dāng)該參數(shù)值無(wú)法較好地代表降水系統(tǒng)特征的時(shí)候，QPE 結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大偏差，因此可以利用雨滴譜儀，統(tǒng)計(jì)得到適用于當(dāng)?shù)氐腝PE 算子參數(shù)，提高雷達(dá)QPE 的精度（Cao et al., 2008; Chen et al., 2017b; 張哲等, 2021）。此次極端暴雨過(guò)程降水強(qiáng)度極大，尤其是在7月20日08:00～09:00 之間，這對(duì)雷達(dá)QPE 是巨大的挑戰(zhàn)，有待使用雨滴譜和雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)天氣雷達(dá)在此次極端暴雨過(guò)程中的QPE 性能進(jìn)行研究。

針對(duì)以上的問(wèn)題，本文利用雨滴譜儀觀測(cè)的雨滴譜數(shù)據(jù)，分析此次極端暴雨過(guò)程，尤其是在7月20日08:00～09:00 的雨滴譜特征，并結(jié)合雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析雷達(dá)不同QPE 方法和不同參數(shù)在此次過(guò)程中的性能表現(xiàn)，以期促進(jìn)對(duì)此次極端暴雨過(guò)程多方面的認(rèn)識(shí)，為未來(lái)提高此類(lèi)極端暴雨過(guò)程的分析、預(yù)報(bào)和定量估測(cè)能力提供科學(xué)借鑒。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)

本文使用到的雨滴譜數(shù)據(jù)為鄭州57083 氣象站的雨滴譜儀觀測(cè)數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為1 分鐘。雨滴譜儀型號(hào)為OTT Parsivel2。該雨滴譜是一維激光雨滴譜，可以同時(shí)測(cè)量粒子的下落速度和直徑。Tokay et al.（2014）對(duì)該型號(hào)雨滴譜儀的具體測(cè)量參數(shù)和性能進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明分析。

此外，還使用了鄭州57083 氣象站的雨量計(jì)1分鐘降水量觀測(cè)數(shù)據(jù)，以及鄭州S 波段多普勒雙偏振天氣雷達(dá)觀測(cè)基數(shù)據(jù)，用于對(duì)該場(chǎng)特大暴雨的降水特征進(jìn)行分析。

2.2 評(píng)估指標(biāo)

為評(píng)估不同觀測(cè)來(lái)源和不同方法得到的降水率的總體質(zhì)量，采用相關(guān)系數(shù)（CC）、均方根誤差（RMSE）和平均相對(duì)誤差（RMB）三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估：

其中，es 和ob 分別表示估測(cè)的樣本和觀測(cè)的樣本；CC 是表示一致性的指標(biāo)，其值越接近于1，說(shuō)明一致性越好；RMSE 是表示離散程度的指標(biāo)，其值越小，說(shuō)明離散程度越低，RMB 是表示系統(tǒng)性偏差的指標(biāo)，越接近于0，表示系統(tǒng)性偏差越小，其為正值（負(fù)值），說(shuō)明估測(cè)的樣本高估（低估）了實(shí)際降水。

2.3 雨滴譜的質(zhì)量控制

影響雨滴譜儀的觀測(cè)質(zhì)量的主要因素包括：非降水粒子（如昆蟲(chóng)、沙塵）的誤觀測(cè)、雨滴的飛濺效 應(yīng)、風(fēng) 效 應(yīng)、邊 緣 效 應(yīng) 等（Cao et al., 2008;Friedrich et al., 2013; Tokay et al., 2013, 2014），這些影響需要去除，以保證雨滴譜觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量。本文采用的雨滴譜質(zhì)量控制方法與Tokay et al.（2013）提出的方法類(lèi)似：首先對(duì)1 分鐘的雨滴譜觀測(cè)數(shù)據(jù)，如果其觀測(cè)的總粒子數(shù)小于10 個(gè)，或者1 分鐘估測(cè)的降水率小于0.1 mm h?1，則把整分鐘的數(shù)據(jù)都認(rèn)為非降水觀測(cè)而去除；對(duì)通過(guò)了第一步的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)某一直徑檔位的粒子，如果其下落速度超過(guò)其理論下落速度的±50%，則把該檔位的粒子觀測(cè)信息去除。在本文中使用的理論下落速度為Brandes et al.（2002）中的理論下落速度。

圖1 是2021年7月20日質(zhì)控前后雨滴譜儀估測(cè)的1 分鐘降水量與雨量計(jì)觀測(cè)的1 分鐘降水量的比較。由圖1a 可見(jiàn)，在質(zhì)量控制前，雨滴譜儀的觀測(cè)與雨量計(jì)觀測(cè)一致性較好，說(shuō)明當(dāng)天該雨滴譜儀受非降水粒子以及飛濺效應(yīng)、風(fēng)效應(yīng)、邊緣效應(yīng)等的影響較小。質(zhì)控之后（圖1b），有1 個(gè)分鐘數(shù)據(jù)樣本被認(rèn)為是非降水觀測(cè)而去除，與雨量計(jì)比較的一致性進(jìn)一步提高，體現(xiàn)為更小的RMSE 和更接近于0 的RMB。雨滴譜儀估測(cè)的降水量比雨量計(jì)略高，這與前人對(duì)該型號(hào)雨滴譜儀的評(píng)估結(jié)果一致（Tokay et al., 2014）?？傮w而言，雨滴譜儀的觀測(cè)質(zhì)量較好，可以用于對(duì)該場(chǎng)暴雨的雨滴譜特征分析。

圖1 2021年7月20日（a）質(zhì)控前與（b）質(zhì)控后的雨滴譜儀與雨量計(jì)觀測(cè)的1 分鐘降水量比較Fig. 1 Scatter plots of 1-min rainfall observed by disdrometer versus rain gauge (a) before quality control and (b) after quality control on July 20,2021

2.4 雨滴譜的特征參數(shù)

雨滴譜儀的直接觀測(cè)是每個(gè)檔位的粒子個(gè)數(shù)，不利于對(duì)雨滴譜特征的分析，因此，利用雨滴譜儀的觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算了常用的雨滴譜特征參數(shù)：

其中，Nt為粒子數(shù)濃度（單位：m?3）；Dm為質(zhì)量加權(quán)平均直徑（單位：mm）；Nw為歸一化的截距參數(shù)（單位：mm?1m?3）；R為降水率（單位：mm h?1）；D（單位：mm）和V（單位：m s?1）是每檔的粒子直徑和速度的中值。N(D)是歸一化的每檔的粒子個(gè)數(shù)（單位：mm?1m?3），計(jì)算公式如下：

式中， ?t、Vj和 ?D分別是采樣時(shí)間、該檔的下落速度和該檔的寬度；A（單位：m2）是有效采樣面積，計(jì)算公式如下：

式中，L和W分別是雨滴譜儀的采樣長(zhǎng)度和寬度。

2.5 基于雨滴譜的降水類(lèi)型分類(lèi)

對(duì)流性降水和層狀云降水的雨滴譜特征有很大區(qū)別，因此，需要對(duì)雨滴譜觀測(cè)樣本進(jìn)行區(qū)分。不同學(xué)者提出了基于雨滴譜的降水類(lèi)型分類(lèi)方法（Testud et al., 2001; Bringi et al., 2003; Marzano et al., 2010; Chen et al., 2013）。這些方法的具體判定指標(biāo)不同，但其原理是一致的：對(duì)流性降水的降水強(qiáng)度較大，且時(shí)間變異性較強(qiáng)；而層狀云降水降水強(qiáng)度較弱，且較為穩(wěn)定。因此，可以給予降水率和降水率的時(shí)間變化區(qū)分對(duì)流性降水和層狀云降水。本文中使用的降水類(lèi)型分類(lèi)方法與較為主流的Bringi et al. （2003）的分類(lèi)方法類(lèi)似，即對(duì)于1 分鐘的雨滴譜儀觀測(cè)降水率，如果其大于5 mm h?1，或者從t?Δt到t+Δt的降水率標(biāo)準(zhǔn)差大于1.5 mm h?1，則認(rèn)為該分鐘數(shù)據(jù)為對(duì)流性降水，否則為層狀云降水。在本文中Δt為5 min。

2.6 雷達(dá)定量降水估測(cè)方法

鄭州雷達(dá)為雙偏振多普勒天氣雷達(dá)，可以觀測(cè)得到反射率（Zh）、差分反射率（Zdr）、差傳播相移率（Kdp）等，可以用于對(duì)此次極端暴雨進(jìn)行QPE。為了結(jié)合雨滴譜觀測(cè)，研究天氣雷達(dá)在這種極端暴雨中的QPE 性能，采用以下兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行QPE：其中，公式（10）為基于單偏振觀測(cè)量的反演關(guān)系，ZH為Zh的指數(shù)形式[ZH=10Zh

/10]；公式（11）是基于雙偏振觀測(cè)量的反演關(guān)系；式中的a和b為參數(shù)，取值是由雨滴譜決定的，不同地區(qū)和不同降水系統(tǒng)的雨滴譜特征差異，決定了a和b的取值，因此可以利用雨滴譜觀測(cè)，使用T 矩陣方法（Waterman, 1965），計(jì)算出雨滴譜模擬的雷達(dá)各觀測(cè)量，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法，得到a和b。

3 雨滴譜特征分析

3.1 雨滴譜的總體特征

2021年7月20日08:00～09:00 是本次強(qiáng)降水過(guò)程記錄到的最強(qiáng)小時(shí)降水量時(shí)刻，達(dá)201.9 mm，突破我國(guó)大陸地區(qū)歷史小時(shí)最高降水量。因此，首先對(duì)該小時(shí)的降水粒子特征進(jìn)行分析。圖2 是經(jīng)過(guò)質(zhì)控之后7月20日08:00～09:00 1 小時(shí)雨滴譜儀觀測(cè)的降水粒子個(gè)數(shù)、下落速度和直徑的頻數(shù)散點(diǎn)分布。該小時(shí)內(nèi)降水粒子的直徑與下落速度的關(guān)系較為符合理論關(guān)系，高頻數(shù)的點(diǎn)均分布在理論直徑與下落速度關(guān)系曲線的附近。處于0.5～4 mm 的粒子數(shù)較多，在理論曲線附近的檔位，均觀測(cè)到超過(guò)1000 個(gè)粒子，甚至在4 mm 的之間檔位，仍然觀測(cè)到超過(guò)4000 個(gè)粒子。大雨滴粒子的增長(zhǎng)主要靠碰并增長(zhǎng)，碰并增長(zhǎng)過(guò)程會(huì)捕獲大量的小雨滴，導(dǎo)致小雨滴數(shù)濃度降低，因此隨著雨滴的增大，其增長(zhǎng)速度會(huì)逐漸減慢，從而限制了大雨滴數(shù)量的大量增加。但此次過(guò)程中大雨滴粒子的個(gè)數(shù)較多，這說(shuō)明了此次降水過(guò)程中大氣中的水汽含量極其豐富，由于低層有強(qiáng)烈的水汽輻合，導(dǎo)致豐富的水凝物輸送到強(qiáng)降水區(qū)域，使得大量的雨滴得到了增長(zhǎng)。此外，該小時(shí)內(nèi)有幾個(gè)粒子的直徑超過(guò)了8 mm，以往的研究認(rèn)為，自然界中存在的降水粒子直徑最大約為8 mm（Beard et al., 1986），更大的粒子會(huì)由于表面張力和空氣阻力作用而破碎，因此，目前無(wú)法判定這幾個(gè)觀測(cè)值是實(shí)際的確存在超過(guò)8 mm 的降水粒子，抑或是其他原因所導(dǎo)致。圖3 為該小時(shí)內(nèi)的每分鐘雨滴譜各參數(shù)的頻率分布圖。該小時(shí)內(nèi)，降水的滴譜性質(zhì)是比較穩(wěn)定的，體現(xiàn)為較大的質(zhì)量加權(quán)平均直徑，較高的降水率、粒子數(shù)濃度和截距參數(shù)。這1 小時(shí)內(nèi)的1 分鐘樣本，質(zhì)量加權(quán)平均直徑大多集中在2.8 mm 附近，且數(shù)濃度和截距參數(shù)較高，所有樣本降水率均在100 mm h?1以上[對(duì)應(yīng)lg(R)為2.0]，絕大部分樣本降水率在200 mm h?1以上[對(duì)應(yīng)lg(R)約為2.3]。正是因?yàn)橛羞@樣持續(xù)且穩(wěn)定的大雨滴直徑和高數(shù)濃度特征，才使得在這1 小時(shí)內(nèi)能產(chǎn)生如此大的降水量。

圖2 2021年7月20日08:00～09:00（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同）雨滴譜儀觀測(cè)的降水粒子速度和等效直徑的頻數(shù)散點(diǎn)，顏色表示雨滴的個(gè)數(shù)。粗實(shí)線為雨滴理論下落末速度，兩條細(xì)實(shí)線分別為下落速度的1.5 倍和0.5 倍Fig. 2 Frequency scatterplot of raindrop size and velocity at 0800 UTC–0900 UTC July 20, 2021, with colors indicating the drop numbers. The bold solid line represents the theoretical terminal velocity of raindrops, and the thin solid lines represent 1.5 and 0.5 times the theoretical line

圖3 2021年7月20日08:00～09:00 雨滴譜儀觀測(cè)的雨滴譜特征量的頻率分布：（a）質(zhì)量加權(quán)平均直徑Dm（單位：mm）；（b）降水率R（單位：mm h?1）；（c）粒子數(shù)濃度Nt（單位：m?3）；（d）歸一化的截距參數(shù)Nw（單位：mm?1 m?3）。圖中還表示了該特征量的均值（Mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（SD）Fig. 3 Frequency of different raindrop size distribution (DSD) parameters observed by disdrometer at 0800 UTC–0900 UTC, July 20, 2021. (a) massweighted mean diameter (Dm), (b) rain rate R, (c) total number concentration (Nt), and (d) normalized intercept parameter (Nw), superimposed with mean values (Mean) and standard deviations (SD)

7月20日是此次降水過(guò)程的降水主要發(fā)生的日期，對(duì)7月20日的全部雨滴譜樣本進(jìn)行了分析。圖4a 是7月20日的雨滴譜質(zhì)量加權(quán)平均直徑與降水率的關(guān)系。黑線和紅線分別是使用全部樣本和使用降水率大于100 mm h?1的樣本擬合得到的曲線。在降水率較小時(shí)，隨著降水率的增加，雨滴直徑逐漸增加，但隨著降水率的繼續(xù)增大，雨滴的直徑傾向于達(dá)到平衡態(tài)，不再繼續(xù)增長(zhǎng)。在降水率大于100 mm h?1時(shí)，擬合曲線的指數(shù)系數(shù)僅為0.074，說(shuō)明雨滴的直徑已經(jīng)基本達(dá)到平衡。這一現(xiàn)象與以往的工作結(jié)論類(lèi)似：在降水率達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，雨滴的直徑由于碰并作用和破碎作用達(dá)到平衡，導(dǎo)致直徑增長(zhǎng)很緩慢，故降水率的增加，主要是通過(guò)雨滴的數(shù)濃度的提高去達(dá)成（Bringi and Chandrasekar,2001）。然而，在此次降水過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了一些特殊性，表現(xiàn)為雨滴直徑達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的直徑較大，平衡狀態(tài)的質(zhì)量加權(quán)平均直徑達(dá)到2.6～3.0 mm 左右，遠(yuǎn)大于其他一些工作的平衡態(tài)的直徑，如北京2.0～2.5 mm（Ma et al., 2019）、南京1.8～2.0 mm（Chen et al., 2013; Wen et al., 2016）。這說(shuō)明在極其豐富的水汽條件下，雨滴更容易通過(guò)碰并過(guò)程而增長(zhǎng)，達(dá)到更高的平衡態(tài)。

圖4b 是7月20日所有樣本的質(zhì)量加權(quán)平均直徑與截距參數(shù)的散點(diǎn)分布。當(dāng)天的降水以對(duì)流性降水為主，對(duì)流性降水和層狀云降水的樣本分別為928 和507 個(gè)。對(duì)于層狀云降水而言，本次降水過(guò)程并沒(méi)有表現(xiàn)出比我國(guó)其他地區(qū)研究結(jié)果更高的平均Nw，但雨滴平均直徑卻比其他地區(qū)的結(jié)果更大，這可能是因?yàn)橛甑蔚脑鲩L(zhǎng)一定程度上減少了大量小雨滴粒子的數(shù)量。Bringi et al.（2003）通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同國(guó)家和地區(qū)的層狀云降水雨滴譜特征指出，不同地區(qū)的層狀云降水的平均Dm–Nw關(guān)系處于圖4b 中的黑線，本次降水過(guò)程中的層狀云降水的Dm–Nw關(guān)系的平均狀態(tài)（灰色星星），基本位于該黑線上，這說(shuō)明此次降水過(guò)程的層狀云降水在雨滴譜特征上，與世界其他國(guó)家和地區(qū)的特征差別并不大。但我國(guó)的一些其他地方的統(tǒng)計(jì)工作，如北京（灰色加號(hào)），南京（灰色正方形），陽(yáng)江（灰色三角形）均位于該直線左邊，該現(xiàn)象有學(xué)者歸因于我國(guó)的高本底氣溶膠濃度（Wen et al., 2016），從而導(dǎo)致我國(guó)的層狀云降水的平均粒子直徑較小。這一特征說(shuō)明了在此次降水過(guò)程中，氣溶膠的作用可能不大，因此層狀云降水的雨滴譜特征更接近其他國(guó)家和地區(qū)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

7月20日全天的對(duì)流性雨滴譜特征較為特殊（圖4b 中 的 紅 色 叉 和 點(diǎn)）。Bringi et al.（2003）把不同地區(qū)的對(duì)流性降水雨滴譜分為海洋性（圖4b左上的黑框）和大陸性（圖4b 右下的黑框），海洋性的特征是較小的Dm和較高的Nw，大陸性則相反。此次降水幾乎沒(méi)有點(diǎn)落在海洋性上，位于大陸性的點(diǎn)也很少，而絕大部分的點(diǎn)都位于兩種形態(tài)的過(guò)渡區(qū)間。此次降水過(guò)程既受到大陸高壓系統(tǒng)的天氣強(qiáng)迫，也接收了臺(tái)風(fēng)“煙花”輸送的大量來(lái)自海洋的水汽，還受到地形強(qiáng)迫抬升作用的影響。不同來(lái)源和不同尺度的系統(tǒng)的相互作用，可能是此次降水過(guò)程的雨滴譜大多分布于大陸性和海洋性對(duì)流之間的過(guò)渡區(qū)的原因。就平均值而言，此次降水過(guò)程的全天平均值（紫色星星）與我國(guó)的其他地區(qū)，如北京（紫色加號(hào)），南京（紫色正方形），陽(yáng)江（紫色三角形）相比，Nw更低，但其Dm比其他地區(qū)統(tǒng)計(jì)結(jié)果大，達(dá)到了2.33 mm，而其他的研究工作統(tǒng)計(jì)結(jié)果，平均Dm均不超過(guò)2.0 mm（Chen et al., 2013, 2017a; Tang et al., 2014; Wen et al., 2016;Ji et al., 2019; Ma et al., 2019）。

圖4b 還展示了08:00～09:00 這一最強(qiáng)小時(shí)降水量的Dm–Nw關(guān)系（紅色實(shí)心點(diǎn)）。該小時(shí)內(nèi)，雨滴譜的特征與當(dāng)天其余時(shí)段（紅色叉），以及我國(guó)其他地區(qū)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果有顯著差異，表現(xiàn)為極高的Nw值和極大的Dm，平均Nw超過(guò)了104mm?1m?3，Dm高達(dá)2.82 mm。該小時(shí)的極端暴雨其雨滴譜十分特殊，這樣高的Nw值和極大的Dm，導(dǎo)致在這一小時(shí)內(nèi)持續(xù)穩(wěn)定的高降水率，最終導(dǎo)致了超過(guò)200 mm 的小時(shí)降水量。

圖4 2021年7月20日雨滴譜儀觀測(cè)的（a）R–Dm 的頻數(shù)分布和（b）Dm–Nw 的散點(diǎn)分布。（a）中黑線和實(shí)線分別是使用全部樣本和降水率大于100 mm h?1 的樣本利用最小二乘法擬合得到的擬合曲線，填色表示樣本數(shù)。（b）中紅色叉、藍(lán)色圓點(diǎn)和紅色圓點(diǎn)分別是全天的1 分鐘對(duì)流性降水樣本、全天的1 分鐘層狀云降水樣本和08:00～09:00 的1 分鐘降水樣本；黑色方框分別是Bringi et al.（2003）中的海洋性和大陸性對(duì)流性降水的Dm–lg(Nw)的分布區(qū)域；黑色實(shí)線為Bringi et al.（2003）中層狀云降水的Dm–Nw 關(guān)系Fig. 4 (a) Scatter density for R versus Dm, (b) scatter plot for Dm versus Nw superimposed with a power-law relationship using the least-squares fit method on July 20, 2021. The black line and red line in (a) indicate the fitting result for all samples and for samples with rain rates greater than 100 mm h?1, the color indicate samples number.. In (b), red crosses and blue hollow dots represent 1-minute convection and stratiform samples on July 20,2021; red dots represent 1-minute samples at 0800 UTC–0900 UTC July 20, 2021; mean values for convection (purple) and stratiform (gray) of different studies are also superimposed; the black line is the lg(Nw)–Dm relationship for stratiform in Bringi et al. (2003); two rectangles are maritime and continental convective clusters in Bringi et al. (2003)

3.2 雨滴譜的時(shí)間變化特征

由3.1 節(jié)可知，在最強(qiáng)降水的08:00～09:00，其雨滴譜特征與7月20日其他時(shí)段是有明顯不同的。7月20日超過(guò)100 mm h?1的雨滴譜觀測(cè)樣本主要都發(fā)生在08:00～09:00時(shí)段前后，具體而言，是從07:43～09:08。因此，從時(shí)間變化的角度，分析超強(qiáng)降水時(shí)段前后的雨滴譜變化特征。

圖5 是7月20日06:30～09:59時(shí)段的雨滴譜特征量時(shí)間變化特征，對(duì)特征量進(jìn)行了三點(diǎn)平滑以去除1 分鐘樣本的擾動(dòng)，其中灰色區(qū)域是超過(guò)100 mm h?1的降水時(shí)段?？梢钥吹剑Ｗ訑?shù)濃度與降水率的變化情況是大體一致的，即在強(qiáng)降水發(fā)生前，粒子數(shù)濃度較低，隨著粒子數(shù)濃度的突然增加，降水率也迅速增強(qiáng)，降水率最高的時(shí)段，也是粒子數(shù)濃度最高的時(shí)段。Dm的變化趨勢(shì)雖然大體也與降水率變化趨勢(shì)吻合，但一致性沒(méi)有粒子數(shù)濃度與降水率變化的一致性高，在降水率突然增強(qiáng)的前半小時(shí)，Dm有迅速增大的過(guò)程，并達(dá)到了本次降水過(guò)程的Dm峰值，超過(guò)3.2 mm，此時(shí)并沒(méi)有開(kāi)始發(fā)生超過(guò)100 mm h?1的降水，在超過(guò)100 mm h?1的降水時(shí)段，Dm略有下降，在2.8 mm 左右波動(dòng)。隨后隨著Dm和Nt的同時(shí)下降，降水率也迅速減小。

圖5 2021年7月20日06:30～09:59 雨滴譜特征量的時(shí)間變化（紅線、藍(lán)線和黑線分別表示Nt、Dm 和R）。其中灰色矩形區(qū)域是07:43～09:08時(shí)段，即降水率超過(guò)100 mm h?1 的時(shí)段Fig. 5 Time series of DSD parameters at 0630 UTC–0959 UTC July 20, 2021. Red, blue, and black lines represent Nt, Dm, and R, respectively. The gray box is the period with a rain rate larger than 100 mm h?1, namely, 0743 UTC–0908 UTC

從雨滴譜的時(shí)間變化可知，在強(qiáng)降水發(fā)生前，降水滴譜特征發(fā)生了突變，首先是雨滴直徑增加，隨后雨滴數(shù)濃度迅速增長(zhǎng)，兩者共同作用導(dǎo)致了在08:00～09:00 前后發(fā)生的極端暴雨。這樣的雨滴譜突變與環(huán)境極其豐富的水汽，以及源源不斷的水汽補(bǔ)充有密切的聯(lián)系。研究表明，由于西南氣流和東南氣流的大量水汽輸送，加上鄭州西面的地形阻擋，水汽在鄭州附近強(qiáng)烈輻合，在08:00 前后，鄭州附近大氣濕度已經(jīng)達(dá)到飽和甚至過(guò)飽和，水汽可以迅速凝結(jié)成大量的雨滴，但又有邊界層急流迅速補(bǔ)充水汽（冉令坤等, 2021），使得雨滴的直徑和數(shù)濃度都得以迅速上升。

4 雨滴譜特征對(duì)雷達(dá)定量降水估測(cè)的影響分析

上一節(jié)分析了本次極端暴雨過(guò)程的雨滴譜特征，可知本次降水過(guò)程的雨滴譜有較大的特殊性。就全天特征而言，雨滴譜的直徑比我國(guó)其他地方統(tǒng)計(jì)結(jié)果偏大；在最強(qiáng)小時(shí)降水發(fā)生的時(shí)刻，雨滴譜的數(shù)濃度和直徑特征都與全天的平均狀態(tài)有較大的差異。雷達(dá)QPE 的精度與雨滴譜的特征有重要關(guān)系，如果QPE 關(guān)系中的參數(shù)無(wú)法代表降水系統(tǒng)的雨滴譜特征，會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。本次降水雨滴譜特征有很大的特殊性，因此，利用鄭州的S 波段雙偏振天氣雷達(dá)，實(shí)際分析探討天氣雷達(dá)在這次極端暴雨中的性能。

4.1 雷達(dá)QPE 關(guān)系及參數(shù)對(duì)QPE 的影響

利用2021年7月20日雨滴譜數(shù)據(jù)，基于T矩陣方法，計(jì)算得到每個(gè)1 分鐘雨滴譜觀測(cè)樣本模擬的ZH和Kdp，并使用非線性最小二乘法擬合，獲得公式（7）和（8）中的參數(shù)a和b。由于08:00～09:00 的雨滴譜特征與當(dāng)天其他時(shí)段有顯著差異，因此使用當(dāng)天全部樣本（簡(jiǎn)稱(chēng)為“全天”）和08:00～09:00 的樣本，分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的參數(shù)值如表1。為了比較此次降水過(guò)程中統(tǒng)計(jì)得到的參數(shù)與常用參數(shù)的差異，在表1 中也同樣列出了美國(guó)業(yè)務(wù)雷達(dá)網(wǎng)中（簡(jiǎn)稱(chēng)為“業(yè)務(wù)”）用于QPE 的參數(shù)值（Zhang et al., 2020）。由表中參數(shù)可知，全天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與業(yè)務(wù)使用的常用參數(shù)結(jié)果十分接近，但08:00～09:00 的參數(shù)與其他兩者差別較大。

圖6 是使用表1 中不同參數(shù)反演得到的降水率隨Zh或Kdp的變化。不管是基于R(ZH)關(guān)系（圖6a），還是基于R(Kdp)關(guān)系（圖6b），對(duì)于同一強(qiáng)度的雷達(dá)觀測(cè)量，使用08:00～09:00 關(guān)系得到的降水率均大于“全天”或者“業(yè)務(wù)”關(guān)系得到的降水率。另外，在超過(guò)約40 dBZ后，降水率隨Rh呈指數(shù)上升趨勢(shì)，即Rh的細(xì)微變動(dòng)會(huì)導(dǎo)致反演降水率的較大變化，而Kdp則與降水率接近線性關(guān)系，隨著Kdp增加，反演的降水率增加較為穩(wěn)定。

表1 S 波段雷達(dá)降水反演關(guān)系參數(shù)Table 1 S-band radar quantitative precipitation estimation parameters

在業(yè)務(wù)上實(shí)際使用R(ZH)進(jìn)行降水反演時(shí)，一般會(huì)對(duì)進(jìn)行降水反演的反射率設(shè)置上限，一般為53 或55 dBZ，對(duì)于超過(guò)該上限的反射率，一律按照上限去進(jìn)行降水反演。這是因?yàn)樵诔^(guò)50 dBZ后，反射率每增加1 dBZ，均會(huì)導(dǎo)致反演的降水率有較大提升，如果在降水系統(tǒng)中存在大的冰雹，會(huì)容易導(dǎo)致雷達(dá)觀測(cè)得到超過(guò)55 甚至60 dBZ的反射率，設(shè)置進(jìn)行降水反演的反射率上限，可以減小冰雹對(duì)降水反演的影響，提升準(zhǔn)確性。圖6a 中垂直于Y軸的實(shí)線和虛線分別是53 和55 dBZ時(shí)，各套降水反演參數(shù)對(duì)應(yīng)的降水率?？梢?jiàn)，對(duì)于53 dBZ的上限，“全天”、“業(yè)務(wù)”和08:00～09:00 關(guān)系反演得到的降水率僅分別為94、103 和124 mm h?1，如果把上限提高到55 dBZ，反演得到的降水率有所提高，但也僅分別為130、144 和158 mm h?1。也就是說(shuō)，對(duì)于08:00～09:00時(shí)段高達(dá)201.9 mm的小時(shí)降水，設(shè)置有53 或者55 dBZ上限的基于R(ZH)的反演方法，均無(wú)法反演出如此強(qiáng)的降水。而Kdp則不受冰雹污染的影響，R(Kdp)在實(shí)際使用中不設(shè)置Kdp的上限值，因此理論上可以反演出超過(guò)200 mm h?1的降水率，對(duì)應(yīng)觀測(cè)的Kdp為6° km?1左右。因此，對(duì)于本次降水過(guò)程這樣的極端小時(shí)降水，如果使用R(ZH)進(jìn)行降水反演，除了需要獲得具有代表性的反演關(guān)系參數(shù)之外，還需要解除或者提高進(jìn)行降水反演的反射率上限，但這樣的前提是必須先判定出高的反射率并非由于冰雹導(dǎo)致，在實(shí)際業(yè)務(wù)操作中是個(gè)較大挑戰(zhàn)；而如果使用R(Kdp)進(jìn)行降水反演，面臨的實(shí)際問(wèn)題主要是Kdp的精度問(wèn)題。

圖6 使用表1 中不同關(guān)系參數(shù)的反演得到的降水率與雷達(dá)觀測(cè)量的關(guān)系：（a）基于R(ZH)關(guān)系R 隨Zh 的變化；（b）基于R(Kdp)關(guān)系R 隨Kdp 的變化。圖中的綠色、紅色和黑色線分別代表使用表1 中業(yè)務(wù)、08:00～09:00 和全天關(guān)系得到的降水率。（a）中的垂直于Y 軸的實(shí)線和虛線分別表示反射率為53 dBZ 和55 dBZ時(shí)降水率的值Fig. 6 Retrieved rain rate versus radar parameters using different QPE parameters in Table 1. (a) Reflectivity (Zh)versus rain rate based on R(ZH) method and (b) Kdp versus rain rate based on R(Kdp) method. The green, red, and black curve lines represent the retrieved rain rate using parameters of “Operational”, “0800UTC–0900 UTC”, and “Whole day”in Table 1. The solid and dashed lines perpendicular to the Y axis in (a)represent the rain rates with reflectivity of 53 and 55 dBZ, respectively

進(jìn)一步分析使用不同降水反演關(guān)系和不同降水反演關(guān)系參數(shù)的反演性能。圖7 是使用08:00～09:00 的雨滴譜觀測(cè)數(shù)據(jù)模擬得到的ZH和Kdp使用不同QPE 參數(shù)計(jì)算得到的降水率，與雨滴譜儀直接觀測(cè)到的降水率的比較。對(duì)于08:00～09:00時(shí)段的強(qiáng)降水而言，如果使用的參數(shù)更能代表當(dāng)時(shí)的雨滴譜特征（圖7b、d），其反演精確度是優(yōu)于使用全天樣本統(tǒng)計(jì)得到的參數(shù)的結(jié)果的（圖7a、c），這也說(shuō)明了充分認(rèn)識(shí)雨滴譜特征對(duì)于強(qiáng)降水QPE的重要程度。此外，對(duì)于強(qiáng)降水的估計(jì)，R(Kdp)關(guān)系的表現(xiàn)（圖7c、d）要優(yōu)于R(ZH)的表現(xiàn)（圖7a、b），體現(xiàn)在更高的CC，更小的RMSE 和更接近于0 的RMB，這是由于雙偏振QPE 關(guān)系對(duì)雨滴譜的差異敏感度相對(duì)較小，對(duì)強(qiáng)降水的估測(cè)更為準(zhǔn)確。這里需要指出的是，這樣的結(jié)果是使用某套降水反演關(guān)系進(jìn)行降水反演的理論最優(yōu)上限。而實(shí)際上雷達(dá)觀測(cè)得到的觀測(cè)量與雨滴譜模擬計(jì)算得到的雷達(dá)觀測(cè)量并不完全一致，而是受到雷達(dá)定標(biāo)、雷達(dá)觀測(cè)性能、降水粒子在下落過(guò)程中的雨滴譜變化等多種因素影響，因此在實(shí)際利用雷達(dá)進(jìn)行QPE時(shí)，準(zhǔn)確性要低于圖7 中的結(jié)果。

圖7 2021年7月20日08:00～09:00 雨滴譜儀觀測(cè)的降水率與基于（a、b）R(ZH)和（c、d）R(Kdp)反演關(guān)系計(jì)算得到的降水率比較：（a、c）使用全天參數(shù)；（b、d）使用08:00～09:00 參數(shù)Fig. 7 Scatter plots of rain rate observed by disdrometer verus that retrieved using (a, b) R(ZH) and (c, d) R(Kdp) with parameters obtained based on samples of (a, c) the whole day and (b, d) 0800 UTC–0900 UTC at 0800 UTC–0900 UTC July 20, 2021

4.2 雷達(dá)QPE 的實(shí)際效果

上一小節(jié)已經(jīng)從理論上分析了不同降水反演關(guān)系和參數(shù)對(duì)QPE 精度的影響。本小節(jié)將實(shí)際利用雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析08:00～09:00時(shí)段的雷達(dá)QPE 效果。與雨滴譜儀最近的雷達(dá)為鄭州雷達(dá)，雨滴譜儀位于鄭州雷達(dá)約274°（正北為0°，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)），相距3.15 km。由于鄭州雷達(dá)第一仰角Zh和Kdp在這一方向觀測(cè)明顯偏低，因此使用第二仰角的Zh和Kdp進(jìn)行分析。首先根據(jù)雨滴譜儀和鄭州雷達(dá)的空間位置，計(jì)算得到距離雨滴譜儀最近的雷達(dá)第二仰角觀測(cè)庫(kù)；隨后，取該觀測(cè)庫(kù)的Zh和Kdp的值，作為在雨滴譜儀位置的雷達(dá)觀測(cè)量的值。此外，由于Kdp并不是雷達(dá)的直接觀測(cè)值，而是通過(guò)差分相位計(jì)算得到，使用不同的計(jì)算方法，計(jì)算得到的Kdp會(huì)有差異。因此，除了使用基數(shù)據(jù)中原始的Kdp，我們還基于雷達(dá)基數(shù)據(jù)的中的差分相位，利用線性規(guī)劃方法（Giangrande et al., 2013），重新計(jì)算了Kdp，在08:00～09:00時(shí)段的Zh、原始Kdp值和線性規(guī)劃后的Kdp值變化情況如圖8。在這一小時(shí)內(nèi)，Zh均高于48 dBZ，尤其是08:00～08:30時(shí)段，反射率均大于53 dBZ?；鶖?shù)據(jù)觀測(cè)得到的Kdp除08:54時(shí)次外，其余時(shí)刻均在3.0°～4.0° km?1左右波動(dòng)，從圖6b 中可見(jiàn)，這樣的Kdp值，反演的降水率均達(dá)不到200 mm h?1。而使用線性規(guī)劃計(jì)算得到的Kdp變化趨勢(shì)與直接觀測(cè)的Kdp大體相似，但其值高于基數(shù)據(jù)的Kdp值。

圖8 2021年7月21日08:00～08:54時(shí)刻鄭州雷達(dá)第二仰角在雨滴譜儀位置的Zh 及Kdp，實(shí)線、長(zhǎng)虛線和短虛線分別表示Zh、原始觀測(cè)的Kdp 及使用線性規(guī)劃（LP）方法獲得的KdpFig. 8 Zh and Kdp of the second tilt of Zhengzhou Doppler radar at the disdrometer’s location at 0800 UTC–0854 UTC. The solid, long dashed, and short dashed lines respectively represent Zh, observed Kdp, and Kdp retrieved with linear programming (LP) method

隨后，使用不同QPE 方法，計(jì)算得到每個(gè)雷達(dá)體掃時(shí)段的降水率，并把該1 小時(shí)內(nèi)雷達(dá)反演的降水率進(jìn)行累積，得到該小時(shí)雷達(dá)定量降水估測(cè)的降水量。其中，基于R(ZH)方法，使用表一的三套參數(shù)，對(duì)Zh設(shè)置53 或55 dBZ上限以及不設(shè)置上限，共產(chǎn)生9 套QPE 降水量結(jié)果。不設(shè)置上限的原因是在本次降水過(guò)程中目前并沒(méi)有發(fā)生有大冰雹的報(bào)道，可以認(rèn)為高反射率全部是由降雨粒子導(dǎo)致的。對(duì)于基于R(Kdp)方法，使用表一的三套參數(shù)，使用直接觀測(cè)的Kdp和線性規(guī)劃計(jì)算得到的Kdp，共產(chǎn)生6 套降水結(jié)果。對(duì)這共15 套降水結(jié)果進(jìn)行分析，評(píng)估其對(duì)08:00～09:00時(shí)段的高達(dá)201.9 mm的極端暴雨的反演能力。

這15 套降水結(jié)果如圖9 所示?？傮w而言，這15 組結(jié)果反演的小時(shí)降水量與雨量計(jì)比較均偏低，其中最低的估測(cè)僅為82.6 mm，約為實(shí)際降水量的40.9%，最高的估測(cè)為146 mm，約為實(shí)際降水量的72.3%。不管是基于R(ZH)或者基于R(Kdp)方法，表現(xiàn)最優(yōu)的一組均為使用了08:00～09:00 參數(shù)的結(jié)果，這說(shuō)明了雨滴譜特征對(duì)雷達(dá)QPE 性能具有重要影響，對(duì)于08:00～09:00 的極端降水時(shí)段，如果能準(zhǔn)確把握其雨滴譜特征，使用具有代表性的雷達(dá)QPE 參數(shù)，可以有效提高QPE 的精度。

圖9 使用不同方法計(jì)算得到的08:00～09:00 的雷達(dá)估計(jì)降水量。左、中、右的各五個(gè)柱狀分別表示使用表1 中的業(yè)務(wù)關(guān)系、全天關(guān)系和08:00～09:00 關(guān)系得到的結(jié)果。點(diǎn)、橫線、左斜線、分別表示使用R(ZH)關(guān)系且反射率上限設(shè)為53 dBZ、設(shè)為55 dBZ 以及不設(shè)反射率上限；右斜線和格子紋柱狀表示使用R(Kdp)關(guān)系且Kdp 值來(lái)自基數(shù)據(jù)以及來(lái)自線性規(guī)劃方法百分?jǐn)?shù)表示雷達(dá)估測(cè)降水量與雨量計(jì)觀測(cè)降水量的比值。Fig. 9 Hourly rainfall at 0800 UTC–0900 UTC estimated using different QPE methods. The groups with 5 bars located at the left, middle, and right portion of the plot represent the result using the parameters of “Operational,” “Whole day,” and “0800 UTC–0900 UTC” in Table 1. The dotted,transverse line, left slash, right slash, and cross pattern bars in each group represent the result using R(ZH) with Zh capped at 53 dBZ, at 55 dBZ, and without Zh cap, R(Kdp) with Kdp obtained from radar volume data and using linear programming method. The percentage indicates the ratio of radar estimated rainfall to gauge observational rainfall.

首先分析基于R(ZH)的結(jié)果。對(duì)于不同降水反演參數(shù)，使用08:00～09:00 的參數(shù)表現(xiàn)結(jié)果最優(yōu)，其次是使用業(yè)務(wù)參數(shù)，最差的結(jié)果是使用全天的參數(shù)計(jì)算得到的結(jié)果，其估測(cè)偏低最為嚴(yán)重，這是由于08:00～09:00 的最強(qiáng)降水時(shí)段的雨滴譜特征與全天其他時(shí)段有較大差異，因此使用全天數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的參數(shù)并不能很好地反演該小時(shí)的降水特征。這一結(jié)果表明，使用雨滴譜儀統(tǒng)計(jì)得到的R(ZH)參數(shù)，需要考慮其代表性問(wèn)題。具有代表性的參數(shù)（如08:00～09:00 的參數(shù)），可以有效提高R(ZH)估測(cè)強(qiáng)降水的準(zhǔn)確性，但如果統(tǒng)計(jì)的樣本（如全天的樣本）無(wú)法較好代表當(dāng)時(shí)降水雨滴譜特征，會(huì)導(dǎo)致較大的偏差，給QPE 帶來(lái)副作用，其效果可能甚至還不如使用業(yè)務(wù)常用的固定關(guān)系。目前有的業(yè)務(wù)雷達(dá)QPE 方法采取動(dòng)態(tài)R(ZH)方法去進(jìn)行，如果樣本量過(guò)小，或者樣本無(wú)法反映真實(shí)的雨滴譜特征，則統(tǒng)計(jì)出來(lái)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)參數(shù)產(chǎn)生的結(jié)果，與固定參數(shù)相比不一定有正作用，可能反而有副作用。尤其是對(duì)強(qiáng)降水的估測(cè)，由于強(qiáng)降水的統(tǒng)計(jì)樣本一般較少，統(tǒng)計(jì)出來(lái)的參數(shù)代表性問(wèn)題應(yīng)給予考慮，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。隨后，比較設(shè)置了反射率上限和不設(shè)上限的結(jié)果。由于有多個(gè)時(shí)次的實(shí)際反射率超過(guò)了53 dBZ，設(shè)置了53 dBZ上限的結(jié)果均低估較為嚴(yán)重，三套參數(shù)估測(cè)的降水量?jī)H分別為實(shí)況的45.1%、40.9%和55.7%；把上限提高的55 dBZ，估測(cè)降水量的低估現(xiàn)象得到了減??；而不設(shè)置反射率上限之后，雖然降水的低估依然存在，但估測(cè)的降水量更接近實(shí)況，三套參數(shù)估測(cè)的降水量分別達(dá)到了實(shí)況的59.4%、53.8%和67.5%。這說(shuō)明，對(duì)于類(lèi)似于此次降水過(guò)程這樣的極端暴雨，設(shè)置53或者55 dBZ的反射率上限進(jìn)行降水估測(cè)是不夠的，會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)降水的較大低估，可能需要進(jìn)一步提高反射率上限。在實(shí)際業(yè)務(wù)系統(tǒng)中，提高反射率上限的面臨的首要問(wèn)題是需要判定這樣高的反射率是由于降雨粒子導(dǎo)致的，而不是大冰雹導(dǎo)致的。在實(shí)際應(yīng)用中需要加入雷達(dá)的冰雹識(shí)別產(chǎn)品，以及天氣模式的動(dòng)熱力場(chǎng)進(jìn)行輔助分析確定，否則，在遇到冰雹天氣而產(chǎn)生超強(qiáng)的反射率時(shí)，會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)QPE 對(duì)實(shí)際降水的嚴(yán)重高估。

對(duì)基于R(Kdp)的結(jié)果進(jìn)行分析。使用不同的R(Kdp)關(guān)系參數(shù)，表現(xiàn)最優(yōu)的也是使用了08:00～09:00 參數(shù)的結(jié)果，雖然以往研究表明，R(Kdp)關(guān)系對(duì)雨滴譜差異性的敏感度較低，因此對(duì)強(qiáng)降水的估測(cè)較為準(zhǔn)確（Chandrasekar et al., 1990），但使用具有代表性的參數(shù)依然能有效提高QPE 的性能。但也可以看到，使用不同的參數(shù)的R(Kdp)結(jié)果表現(xiàn)差異比R(ZH)的結(jié)果差異小。R(Kdp)關(guān)系的這一特征，使得使用R(Kdp)在業(yè)務(wù)中對(duì)強(qiáng)降水進(jìn)行估測(cè)時(shí)有很大的優(yōu)勢(shì)：它對(duì)不同雨滴譜的敏感度較低，因此在不同降水過(guò)程中表現(xiàn)較為穩(wěn)定，有利于提高業(yè)務(wù)QPE 系統(tǒng)估測(cè)性能的穩(wěn)定性。但使用R(Kdp)卻又面臨著另外一個(gè)問(wèn)題，即Kdp的準(zhǔn)確性。使用雷達(dá)基數(shù)據(jù)里原始的Kdp進(jìn)行QPE，低估較為嚴(yán)重，整體表現(xiàn)水平與使用55 dBZ上限的R(ZH)方法相近，并沒(méi)有表現(xiàn)出雙偏振量帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)。而使用基于線性規(guī)劃方法計(jì)算得到的Kdp進(jìn)行QPE，使用不同參數(shù)估測(cè)的降水量均能達(dá)到實(shí)際降水量60%以上，其中最優(yōu)的結(jié)果為使用08:00～09:00 關(guān)系的結(jié)果，估測(cè)的小時(shí)降水量達(dá)到了146 mm，達(dá)到了實(shí)際降水量的72.4%。這說(shuō)明在實(shí)際中使用Kdp進(jìn)行QPE時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注Kdp的準(zhǔn)確性，可以利用雨滴譜儀觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)雷達(dá)基數(shù)據(jù)中直接獲得的Kdp，以及通過(guò)不同方法計(jì)算的到的Kdp的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估Kdp的準(zhǔn)確性和確定較好的Kdp計(jì)算方法。

最后，橫向比較基于R(ZH)和基于R(Kdp)的方法，不管使用哪一套參數(shù)，基于線性規(guī)劃方法得到的Kdp計(jì)算的R(Kdp)結(jié)果均要優(yōu)于不設(shè)置上限的基于R(ZH)的結(jié)果。這說(shuō)明，使用雙偏振QPE 關(guān)系，對(duì)此次的極端暴雨的反演效果可能會(huì)更好。除了性能上的優(yōu)勢(shì)，在實(shí)際業(yè)務(wù)上，使用R(Kdp)關(guān)系還有以下的優(yōu)點(diǎn)：（1）在極端降水發(fā)生前，實(shí)際上無(wú)法獲得降水的雨滴譜信息，R(ZH)受雨滴譜特征影響較為敏感，而R(Kdp)相對(duì)不敏感，因此穩(wěn)定性較強(qiáng)；（2）使用R(ZH)可以不設(shè)置ZH上限的前提是不存在大冰雹，其準(zhǔn)確性也依賴(lài)于冰雹識(shí)別方法，而R(Kdp)則不受冰雹的影響；（3）ZH受到定標(biāo)的影響，在如此次的超過(guò)50 dBZ的極端降水時(shí)，如果ZH定標(biāo)存在偏差，即使是如1 dBZ這樣的小定標(biāo)偏差，也會(huì)導(dǎo)致降水估測(cè)的較大誤差，而Kdp不受雷達(dá)定標(biāo)影響。

5 總結(jié)與討論

本文利用雨滴譜觀測(cè)數(shù)據(jù)分析了2021年7月20日發(fā)生的鄭州極端暴雨過(guò)程中的雨滴譜特征，并結(jié)合多普勒雙偏振天氣雷達(dá)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析了鄭州S 波段雙偏振雷達(dá)不同QPE 方法和不同QPE參數(shù)在此次降水過(guò)程中的實(shí)際性能，得到的主要結(jié)論如下：

（1）在7月20日08:00～09:00 這一最強(qiáng)的小時(shí)降水時(shí)段，其雨滴譜特征表現(xiàn)為持續(xù)穩(wěn)定的極高的粒子數(shù)以及較大的粒子平均直徑，從而導(dǎo)致了超過(guò)200 mm 的小時(shí)降水量。

（2）此次降水過(guò)程層狀云降水和對(duì)流性降水的Nw與我國(guó)其他地區(qū)雨滴譜特征相比，差異均較小，主要差異體現(xiàn)為Dm較大。此外，此次降水過(guò)程的對(duì)流性降水既不屬于典型的“大陸性”對(duì)流性降水，也不屬于“海洋性”對(duì)流性降水，可能是受到來(lái)自陸地和海洋的多種天氣系統(tǒng)影響的緣故。

（3）7月20日08:00～09:00 的雨滴譜特征與當(dāng)天其他時(shí)刻有顯著差異，表現(xiàn)為更高的Nw和更大的Dm；在強(qiáng)降水發(fā)生前，雨滴譜特征發(fā)現(xiàn)顯著變化，首先是Dm迅速上升，隨后Nt也迅速上升，導(dǎo)致降水強(qiáng)度的突然增加。

（4）使用08:00～09:00 統(tǒng)計(jì)得到的QPE 參數(shù)進(jìn)行雷達(dá)QPE 結(jié)果表現(xiàn)最優(yōu)，說(shuō)明使用能較好代表降水過(guò)程雨滴譜特征的QPE 參數(shù)可以提高雷達(dá)QPE 的精度；業(yè)務(wù)QPE 中常用的對(duì)反射率設(shè)置上限的基于R(ZH)的QPE 方法會(huì)導(dǎo)致降水的較大低估，對(duì)此次極端暴雨過(guò)程，需要提高或者解除反射率上限；基于R(Kdp)的QPE 方法，其性能的主要影響因素是Kdp的準(zhǔn)確性；R(Kdp)方法估測(cè)的降水量更接近實(shí)況降水量，說(shuō)明基于雙偏振量的QPE方法對(duì)此次極端暴雨的QPE 性能更好。

在對(duì)此次極端暴雨過(guò)程的分析過(guò)程中，有一些科學(xué)問(wèn)題尚待解決。即使是表現(xiàn)最優(yōu)的一組R(ZH)和R(Kdp)結(jié)果，對(duì)實(shí)際201.9 mm 的小時(shí)降水，還是低估了30%左右，這是否為雷達(dá)觀測(cè)性能導(dǎo)致的？對(duì)于如此強(qiáng)的極端暴雨，目前布設(shè)的雷達(dá)能否獲得其準(zhǔn)確的觀測(cè)強(qiáng)度信號(hào)，需要進(jìn)行進(jìn)一步深入分析；此外，在實(shí)際業(yè)務(wù)中，如何結(jié)合天氣模式、雨滴譜儀觀測(cè)等多源信息，在極端暴雨未發(fā)生之前預(yù)測(cè)其雨滴譜特征，從而提高雷達(dá)QPE 的性能，也值得深入研究。