海難救助海區(qū)優(yōu)化選擇研究

李成海 胡甚平 崔建輝 王建濤

（1.山東交通職業(yè)學院，山東濰坊 261206；2.上海海事大學商船學院，上海 201306；3.天津理工大學航海學院，天津 300191）

0 引 言

近年來海上船舶的大型化和現代化程度越來越高，但是船舶海難事故仍然頻發(fā)，給人命和財產造成了巨大損失。海難救助力量作為我國海上救助的主力軍，但是限于有限的救助力量，不能實現救助力量海區(qū)全覆蓋。另外，我國海岸線漫長、海區(qū)范圍大、航道狹窄且礙航物多，以及季節(jié)變化海區(qū)風浪變化海難事故高發(fā)區(qū)亦隨之變化。根據海難事故高發(fā)區(qū)變化的實際情況，適時調整海難救助力量駐防海區(qū)，以達到提高海難救助成功率提供理論支持，以便保護海上船舶航行安全。

現有中外關于海難救助研究成果，如：錢競舟[1]對中美兩國在海難救助機構設置、裝備和分級體系及法律建設的比較、分析研究；潘濤[2]以我國南海的三個島礁作為研究對象,構建模糊評判模型,對兩棲飛機島礁部署進行可行性評估并驗證評估模型的實用性；袁曾[3]綜合海難救助實際情況，借鑒國際國內法律對于生命體的客體地位，對海難救助報酬及救助體系的研究；崔澤漢[4]利用可拓學理論構建海難救助質量評估模型，運用層次分析法評估模型的權重系數,并實例驗證分析模型的實用性研究,為海難救助質量評估提供理論依據；齊壯等[5],根據現有北部海區(qū)救助力量部署實際，構建海難救助力量部署模型,并采用MATLAB 法優(yōu)化，對青島與北海4 號位海區(qū)適當位置處布置救援船舶待命點的研究；馬學習[6]關于海難救助合同及請求救助報酬金額確定，并以案例分析；王煒等[7]關于海難救助面臨的風險以及提高救助效益降低被救助船舶所面臨危險的研究。

1 海難救助描述與構建模型

1.1 船舶遇難海區(qū)救助選擇問題

根據已有的海難救助案例，在該研究中有海難救助與遇險船舶兩大關鍵主體，海難救助的策略集能否對各海區(qū)實施有效救助及成功救助，遇險船舶策略集是能否依靠自身及救助船舶實施成功脫險。海難救助船舶的“付出”是有效救助帶來的社會效益和海上交通安全，遇險船舶的“付出”是救助為船公司帶來的經濟損失減少和船員獎勵。海難救助與遇險船舶存在一個動態(tài)平衡，如圖1 所示。

圖1 海難救助與遇險船舶協(xié)助達到平衡過程

海難船舶救助過程符合Stackelberg 過程[1]，其中海難救助船是指揮者，遇難船舶是協(xié)助者，可用海難救助—遇險船舶數學模型形式表示：

從y(x)下層轉化求得：

式中p（x,y(x)）和x 是海難救助的關鍵變量和關鍵目標函數，s 是海難救助關鍵變量的約束函數。P 和y 是遇險船舶的關鍵變量和關鍵目標函數，s 是遇險船舶的關鍵變量的約束函數。上行海難救助海區(qū)選擇的結果(u)依賴于下行(L),從而需為雙方動作構建模型。

1.2 選取遇險船舶所在海區(qū)模型

在選取遇險船舶所在海區(qū)模型中，遇險船舶面臨的關鍵問題是如何選取海區(qū)以實現成功脫險。假設遇險船舶是安全和經濟利益最大化獲得者，安全和經濟利益最大化是在其選擇海區(qū)的最重要因素，風險因素次之。遇險船舶的最大收獲來自避免船毀人亡及造成海洋污染，從而給公司和船員帶來大筆經濟收入。以遇險船舶安全和經濟收獲為目標函數，以安全和經濟最大收獲為目標，構建的遇險船舶選擇海區(qū)模型如下：

式（3）中，J 代表所有遇險船舶航經海區(qū)的集合；j 代表一個遇險船舶航經海區(qū)，j ∈J;xj代表海難救助能否選取j 海區(qū)實施救助；yj代表遇險船舶在j 海區(qū)的概率；fr表示遇險船舶j 海區(qū)時成功脫險的概率，fr是的函數；e 代表遇險船舶救助脫險的收益；c 代表遇險船舶救助失敗的損失；db代表遇險船舶每次遇險的付出；gj代表遇險船舶海區(qū)修正系數。

因為不同的海區(qū)氣象海況及距離救助船的距離各不相同，所以，遇險船對于不同海區(qū)選取的救助策略不同，在此設置了遇險船舶海區(qū)修正系數gj對各海區(qū)的遇險船舶救助脫險收益進行修正。

1.3 選取海難救助海區(qū)模型

海難救助的目的在于保護船舶和人命安全，保障海上交通安全，所以，船舶通過海況惡劣海區(qū)導致危險局面時期望安全最大化損失最小化為目標，以函數表示如下：

式（4）中，xj代表海難救助能否選擇j 海區(qū)實施救助，不能實施救助取0，實施救助取1；lr表示遇險的船舶救助失敗時的損失；dc代表實施船舶救助時所付出的成本；x 表示海難救助能力所能覆蓋海區(qū)數；pj代表海難救助海區(qū)的修正系數。

因為各海區(qū)海況和通行船舶密度及類型不同，所以設置的海區(qū)修正系數pj實行對不同海區(qū)的期望收益進行調整。

1.4 構建海難救助與遇險船舶雙層設計模型

遇險船舶所在海區(qū)海難救助選擇雙層設計模型描述為：

式（5）y 從下行模型求取

2 采用靈敏度分析法求解

雙行分析不能多項式求解，屬于典型的NP-Hard。但從指揮決定行到協(xié)作行目標函數間的反應函數y(x),可以轉化成單行進行計算結果。通過數學轉換，將具有約束的優(yōu)化結果轉化為變分不等式，運用靈敏度求解不等式擾動參數的導數，并推導導數函數，運用泰勒理論對反應函數求解。

在海難救助海區(qū)模型中，擾動參數代表海難救助選取的海區(qū)x。當下行模型p(y)中存在海難救助海區(qū)選取的擾動參數x,則p(x,y)變分不等式如下：

假設變分不等式的解，在x=x(0)時僅有y*(x(0))，此時x=x(0)求解條件為：

假設x(0)代表海難救助海區(qū)選擇的始值，則始值通過求解下行結果取得遇險船舶選取海區(qū)結果y*(x(0)),且通過靈敏度理論分析出遇險船舶所在海區(qū)對海難救助海區(qū)選擇的導數值則反應函數展開式為：

將式（13）的反應函數y(x)代入關鍵目標函數，則關鍵行問題優(yōu)化為非線性，從而方便計算結果。對于關鍵行求取海難救助最優(yōu)救助海區(qū)，需多次計算協(xié)助行，從而得到最優(yōu)的海難救助海區(qū)變化后的遇險船舶海區(qū)選取結果。求解海難救助海區(qū)選擇雙行模型的計算程序如圖2 所示。

圖2 救助海區(qū)選擇求解流程圖

3 實例驗證計算

3.1 船舶海難事故高發(fā)區(qū)劃分

為了驗證救助海區(qū)模型及計算方法的科學性和適用性，選取船舶海上交通事故高發(fā)區(qū)進行實例驗證，通過中國海事局發(fā)布的2011-2015 年水上交通安全形勢事故規(guī)律分析，得到2011-2015 年船舶海上交通事故高發(fā)區(qū)分布。根據海上交通事故發(fā)生次數選取5 個海難救助海區(qū)（J），分別為長江口（J1）、渤海（J2）、舟山群島（J3）、珠江口（J4）和臺灣海峽（J5）。

3.2 救助遇險船舶海區(qū)選擇模型參數

遇險船舶救助的成本包括人力和物力付出，因為險情和船舶噸位等因素不一樣，所以，成本核算極其復雜；根據已有研究，對于萬噸船舶每次救助成本db取平均估值3 萬美元。

遇險船舶的收益存有兩種情況，一是避免船毀人亡給公司挽回的損失，二是船公司付給船員的獎金或材料費、勞務費。如果船毀人亡造成的經濟損失按照平均值335 萬美元，通過船員救助成功脫險，救助付出的人力物力成本按100 萬美元。則遇險船舶救助脫險的收益e 為311.5 萬美元（3350.9+1000.1）.遇險船舶救助脫險情況，見表1。

表1 遇險船舶救助成本一覽表

如果救助遇險船舶行動失敗，則意味著海況惡劣或船舶險境惡劣，救助不及時等原因造成的，但船公司需承擔一切損失。因為具體到每一艘遇險船舶損失差異較大，只考慮船員死亡的損失；按每名船員生命價值20 萬美元計算。假定每次海難事故犧牲兩名船員，則船公司需支付40 萬美元成本[8]。

救助遇險船舶成果率fr為x 的函數關系，假設fr(x)運用冪函數計算，即，fr(x)=bxa+d 由于每年遇險船舶艘次不等，本研究采用對比分析2015 年前后中國海域救助遇險船舶成功脫險的成功率確定函數的常數b，a，d。根據2015年和2016 年的常b，a，d 數值估算，d=0.34，b=-0.17 從而fr(x)=0.34-0.17x0.49，見表2。

表2 2015-2018 年中國海域遇險船舶救助成功率

中國海域船舶遇險情形呈多元化，自2015 年起，國家出臺政策對船舶規(guī)范和港口國檢查標準的提高，因為人因因素和船舶主、副機故障導致的海難事故減少，因此通過分析2015 年以前的數據，得出船舶海難事故傾向修改系數g1為0.59，g2為0.023，g3為0.04，g4為0.023，g5為0.29。

3.3 選取海難救助海區(qū)模型參數

船舶航經海難事故高發(fā)區(qū)時會采用備車等一系列安全措施從而產生成本，根據已有的研究成果Carney,抵御重大海難事故導致的平均成本dc=20 萬美元。

若船舶救助失敗，則船公司遭受的全部損失Lr包括需要支付的救助團隊費用及善后處理費用，平均救助資金總額150 萬美元。對船公司造成的損失包括船體受損、船載貨物損失及人員傷亡情況。由于船員傷亡損失可有一定數值衡量，所以在此只考慮人員傷亡情況，假設在海難救助過程中導致一名船員死亡，根據Juan Carlos Sevillano 等[9]測算每一名美國船員價值250 萬美元，則Lr=575 萬美元。

目前，世界各國包括中國的海上救助力量有限，實施救助海區(qū)覆蓋面有限。假設海難救助實施海區(qū)數量x=1,隨著民間救助力量的加入，我國海難救助力量不斷發(fā)展壯大，x 取值需根據實際情況而變化[10]。

海難救助海區(qū)修正系pj數通過各海區(qū)船舶通行密度及安全情況進行估計，根據海事部門提供的船舶實時AIS 圖及現有航線運營情況，對海難救助海區(qū)修正系數做出估計，同時計算出歸一化處理結果：p1=0.349，p2=0.29，p3=0.19，p4=0.09，p5=0.04。

3.4 海區(qū)海難救助結果

根據已有的運算編程，將取得的參數代入運算。經初始化后xj=[0,0,0,0,0]進行計算，對5 次迭代結果進行收斂，得到海難救助海區(qū)選擇值xj=[1,0,0,0,0]，即海難救助選擇海區(qū)主要力量在中國重點海區(qū)駐防，得到最理想的結果為：y1=0.184，y2=0.282，y3=0.049，y4=0，y5=0.481。再選取xj=[0,0,0,0,1]、[0,0,0,1,0]、[0,0,1,0,0]、[0,1,0,0,0]和[1,0,0,0,0]作初始數據計算結果，比較5 組收斂值相同[11-13]。

從計算結果看出，雖然目前遇險船舶艘次受海難救助力量的加強發(fā)生了實質性變化，但由于我國海岸線漫長、海區(qū)風浪大、礙航物多，目前海難救助力量和能力及救助裝備亟待提高，海難救助主要力量布置，仍主要駐守長江口等海區(qū)。在海難救助駐守主要海區(qū)，兼顧其他海區(qū)的情況下，相應的船舶遇險概率海區(qū)為長江口海域0.451、渤海海區(qū)0.155、舟山群島0.020、珠江口0.252 和臺灣海峽0.012。[14-15]長江口和珠江口除風大浪高外，主要船舶海難事故事故頻發(fā)的原因是船舶通航密度大和航道狹窄，除了加強救助力量外，加強海事監(jiān)督管理，才能減少船舶海難事故。

4 結 語

為了減少海難事故和提高海難救助能效，研究了中國海區(qū)海難事故高發(fā)海區(qū)的海難救助駐防海區(qū)選擇問題，選用Stackelberg 理論，構建了海難事故高發(fā)海區(qū)救助選擇模型對救助的指揮者和協(xié)助者行為和效能進行描述，并根據長江口等海區(qū)實際情況，采用靈敏度分析算法對實例驗證計算。計算結果表明，長江口和珠江口是我國海難事故高發(fā)區(qū)，也是我國目前救助力量有限的前提下，海難救助力量的主要駐防地。在不斷增強海難救助力量，加強海事監(jiān)督和預警的前提下，海難救助力量重點駐守，同時兼顧其他海區(qū)，才能從根本上減少船舶海難救助或提高遇險船舶救助成功率。實踐證明，本研究采用的模型和算法符合現有海難救助實際，能夠為我國海難救助海區(qū)駐防選擇決策提供理論依據。