喬 媛，姜 江，夏江江，白 帆，蔣 志

(1.北京市氣象服務(wù)中心，北京100089；2.中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所，北京 100029；3.北京市門頭溝區(qū)氣象局，北京 102300)

引 言

客流量單數(shù)(以下簡(jiǎn)稱為客單數(shù))的實(shí)際含義是指客流量中有效的收入來源部分，即達(dá)到商場(chǎng)后的顧客真實(shí)買單的單數(shù)?？蛦螖?shù)是經(jīng)營(yíng)環(huán)節(jié)中非常重要的指標(biāo)，因?yàn)榭蛦螖?shù)越多，經(jīng)營(yíng)者的收入自然也越多。事實(shí)上，經(jīng)營(yíng)者常感到客單數(shù)變化的不可測(cè)、不可控。原因在于客單數(shù)受到很多因素的影響，且短期內(nèi)的客單數(shù)會(huì)呈現(xiàn)出比較復(fù)雜的非線性特征。加之國(guó)內(nèi)大部分經(jīng)營(yíng)者的信息化起步較晚，存在著歷史數(shù)據(jù)不連續(xù)或數(shù)據(jù)量較少的問題，致使以往的研究很難對(duì)客單數(shù)的影響因素進(jìn)行深入分析，造成了客單數(shù)的相關(guān)研究中，預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間存在著較大的偏差，難以開展進(jìn)一步的業(yè)務(wù)化應(yīng)用工作。

以往的客流量相關(guān)研究當(dāng)中，更多的是針對(duì)各類自然風(fēng)景區(qū)[1]，而對(duì)居民區(qū)附近超市的客單數(shù)研究較少?？紤]到景區(qū)是門票制，景區(qū)的門票數(shù)可以相當(dāng)于超市的客單數(shù)，因而前人的研究方法同樣可以借鑒。早期的景區(qū)客流量預(yù)測(cè)方法以傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)思路為主，如指數(shù)平滑模型[2]、時(shí)間序列模型[3-4]、多元回歸[5-6]、網(wǎng)絡(luò)搜索方法[7]等，但這些模型缺少對(duì)樣本學(xué)習(xí)的過程，重點(diǎn)放在時(shí)間趨勢(shì)的外推，對(duì)具有線性特征的客流量有很好的預(yù)測(cè)效果，但往往難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的非線性客流量預(yù)測(cè)。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)理論的深入推進(jìn)，一些新的人工智能算法在電力、交通、旅游、氣象等短期非線性序列預(yù)測(cè)中得到了大量應(yīng)用[8-9]。如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、最小二乘支持向量機(jī)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[10-13]，均在客流量短期預(yù)測(cè)中取得了很好的應(yīng)用效果。

由于經(jīng)濟(jì)學(xué)與氣象學(xué)領(lǐng)域的學(xué)科交叉性，在預(yù)測(cè)要素的選擇時(shí)，氣象因子在其中發(fā)揮的作用總是一定程度上被忽視[14-16]。實(shí)際上，氣象因子對(duì)客流主體的影響是不可忽略的。比如，天氣的“好”“壞”是可以直接感受到的。好的天氣會(huì)讓潛在的顧客感覺身體舒適、心情舒暢，使其出行購(gòu)買的欲望得到提升。反之，當(dāng)天氣條件不好的時(shí)候，會(huì)讓潛在顧客的出行購(gòu)物欲望降低。另外，從交通角度來說，天氣條件也影響著顧客目的地可達(dá)的難易程度。天氣條件有利，目的地可達(dá)程度容易，促使購(gòu)買變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。反之，天氣條件不利，目的地可達(dá)程度變難，導(dǎo)致購(gòu)買行為減少。當(dāng)然，“好天氣”“舒適的氣候”或“感到舒服的天氣”，在不同的人群中可能存在著一定的差異[17-18]。Martin等[19]的研究中也明確指出這些概念是相對(duì)的，對(duì)于一些人來說感到“舒適”時(shí)，可能對(duì)另一些人來說則是相反的。就此問題，前人在相關(guān)的預(yù)測(cè)研究中會(huì)加入“氣候舒適度”作為一項(xiàng)輸入因素，以此來減弱客體主觀感受的差異，從而能夠盡可能地代表多數(shù)人的感受[20-21]。

鑒于此，建立一個(gè)科學(xué)準(zhǔn)確的、且能夠反映出客流量與天氣等要素之間定量關(guān)系的短期超市客單數(shù)預(yù)測(cè)模型，對(duì)超市經(jīng)營(yíng)團(tuán)體乃至整個(gè)商業(yè)服務(wù)行業(yè)的實(shí)用價(jià)值是非常明顯的。本文將基于2019年北京西北部地區(qū)42家同一品牌下，且規(guī)模大致相同的超市逐日客單數(shù)資料，結(jié)合超市地理位置相對(duì)應(yīng)的氣象要素?cái)?shù)據(jù)，在梳理氣象因子與客單數(shù)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，試驗(yàn)多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法來建立與天氣有關(guān)的客單數(shù)逐日預(yù)測(cè)模型。所得研究結(jié)果能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)客單數(shù)，有助于經(jīng)營(yíng)者對(duì)商業(yè)行為開展提前規(guī)劃和科學(xué)決策，充分利用人力和物力成本，進(jìn)行節(jié)能減排。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 客單數(shù)數(shù)據(jù)

客單數(shù)的數(shù)據(jù)來自北京西北部地區(qū)42家中型超市。它們均不是新開超市，不存在由于超市環(huán)境、商品結(jié)構(gòu)和補(bǔ)貨能力的差異影響。同時(shí)，它們均隸屬于同一品牌，也不會(huì)存在不同的商品價(jià)格差異，以及不同的員工銷售技能差別。研究中曾指出空間距離、經(jīng)濟(jì)收入、人口密度都是影響熱點(diǎn)客源市場(chǎng)客流量的主要因素[22-25]。本文所選擇的42家超市都是以周邊穩(wěn)定的居民區(qū)為主要對(duì)象的中型超市，各個(gè)超市的購(gòu)買能力較為穩(wěn)定，因而也會(huì)更多地產(chǎn)生對(duì)天氣因素的依賴。2020年年初開始受限于疫情的影響，客單數(shù)的數(shù)據(jù)較為特殊，為避免信息干擾，僅獲取2019年有完整記錄以來共365天的樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。由于整體數(shù)據(jù)量過小，為避免缺測(cè)數(shù)據(jù)量過高對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果帶來的影響，則從42家不同超市中，篩選出缺測(cè)數(shù)據(jù)量低于5%的超市，共34家。其中，海淀區(qū)31家，豐臺(tái)區(qū)1家，東城區(qū)1家，昌平區(qū)1家。

1.2 氣象數(shù)據(jù)

根據(jù)缺測(cè)數(shù)據(jù)量低于5%的34家超市具體的經(jīng)緯度坐標(biāo)，分別將其對(duì)應(yīng)到地理位置最接近的氣象站點(diǎn)(表1)。共匹配到氣象站點(diǎn)12個(gè)，分別為A1001、A1024、A1029、A1034、A1054、A1061、A1065、A1068、A1069、A1074、A1076和A1445，涉及的基礎(chǔ)氣象要素為日平均氣溫、日相對(duì)濕度、日平均風(fēng)速和日總降水量。

表1 北京西北部地區(qū)34家超市店號(hào)及其地理位置最近的氣象站點(diǎn)

1.3 方 法

1.3.1 輸入因子

在預(yù)測(cè)模型中輸入的氣象因子包括氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速和降水量。同時(shí)，考慮到天氣現(xiàn)象的“好”與“壞”不易描述，也較難統(tǒng)一，在輸入因子選擇時(shí)，還采用了舒適度指數(shù)(Effective Temperature，ET)來反映氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速對(duì)人體舒適度的綜合影響[26]，計(jì)算公式如下：

(1)

其中，t為氣溫(單位：℃)，RH為相對(duì)濕度(單位：%)，V為風(fēng)速(單位：m/s)。ET指數(shù)能夠覆蓋從寒冷到炎熱的各種氣候類型，可反映出人體的普遍感知。其中，降水量不同于其他的氣象因子，降水量具有不連續(xù)的非正態(tài)分布的特點(diǎn)，因而單獨(dú)將降水量按日累積雨/雪量進(jìn)行了等級(jí)轉(zhuǎn)化(表2)。

表2 降水量等級(jí)表

另外，超市經(jīng)營(yíng)者認(rèn)為“星期”“是否節(jié)假日”和“是否節(jié)氣”都與北京地區(qū)的購(gòu)買習(xí)慣有一定的關(guān)聯(lián)。比如顧客偏向于周五至周日、或者在節(jié)假日和節(jié)氣當(dāng)天去采購(gòu)商品。綜合考慮，最終可輸入的因子共為8項(xiàng)，其中氣象因子5項(xiàng)，非氣象因子3項(xiàng)，具體見表3。

表3 機(jī)器學(xué)習(xí)模型的輸入因子

1.3.2 機(jī)器學(xué)習(xí)方法

鑒于經(jīng)濟(jì)學(xué)與氣象學(xué)領(lǐng)域的學(xué)科交叉性，在預(yù)測(cè)方法選擇時(shí)，使用了多種解決回歸問題的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，以充分利用各種方法的特點(diǎn)，盡可能地降低預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的偏差。具體如下：

(1)多元回歸方法(Multiple Regression，MR)：常被用來研究一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的關(guān)系問題。具體公式如下：

yj=β0+β1x1+β2x2+…+βmxm+εj

(2)

式中，β0，β1，…，βm均為模型的回歸系數(shù)，εj為隨機(jī)殘差。

(2)支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)：SVM方法通過核函數(shù)將輸入低維的原始數(shù)據(jù)映射到高維的新特征空間，同時(shí)將非線性回歸問題轉(zhuǎn)化成線性回歸問題。其中，SVM的線性回歸模型為

f(x)=wφ(x)+b

(3)

式中，w、b是待估參數(shù)，φ(x)是非線性映射。

(3)隨機(jī)森林(Random Forest，RF)：隨機(jī)森林構(gòu)造出多棵決策樹，當(dāng)需要對(duì)某個(gè)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，統(tǒng)計(jì)每棵決策樹對(duì)該樣本的預(yù)報(bào)結(jié)果，然后通過投票法從這些預(yù)報(bào)結(jié)果中選出最后的結(jié)果。隨機(jī)森林算法本質(zhì)上是在決策樹的訓(xùn)練過程中引入隨機(jī)屬性，對(duì)樣本進(jìn)行有放回采樣，對(duì)屬性進(jìn)行無(wú)放回采樣。

(4)迭代決策樹(Gradient Boost Regression Tree，GBRT)：?jiǎn)螞Q策樹由于功能太簡(jiǎn)單，并且非常容易出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，于是引申出了許多變種決策樹，就是將單決策樹進(jìn)行模型組合，形成多決策樹，比較典型的就是迭代決策樹和隨機(jī)森林。GBRT是一種迭代的決策樹算法，算法由多棵決策樹組成，所有樹的結(jié)論累加起來做最終結(jié)果。

(5)K最鄰近分類算法(K-Nearest Neighbor，KNN)：如果一個(gè)樣本在特征空間中的K個(gè)最相似(即特征空間中最鄰近)的樣本中的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本也屬于這個(gè)類別。該方法在定類決策上只依據(jù)最鄰近的一個(gè)或者幾個(gè)樣本的類別來決定待分樣本所屬的類別。

(6)多層感知器(Muti-Layer Perception，MLP)：多層感知器主要是模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)真實(shí)世界物體所做出的交互反應(yīng)，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系，達(dá)到處理信息的目的。通常在測(cè)試的過程中可以不斷調(diào)整節(jié)點(diǎn)數(shù)以取得最佳預(yù)報(bào)效果。其中，輸入層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，都要通過加權(quán)求和和激活函數(shù)(激活函數(shù)有很多種，本文使用的是比較常用的Sigmoid函數(shù))來與隱藏層每個(gè)節(jié)點(diǎn)做點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的計(jì)算。輸入層的數(shù)值通過計(jì)算分別傳播到隱藏層，再以相同的方式傳播到輸出層，得到最終的輸出值，同時(shí)也要將輸出值和樣本值作比較，根據(jù)計(jì)算所得誤差再對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重和閾值進(jìn)行調(diào)整。

1.3.3 檢驗(yàn)方法

為客觀地對(duì)比多種方法得到的預(yù)報(bào)差異，選用均方根誤差(Root Mean Squard Error，RMSE)來檢驗(yàn)預(yù)報(bào)效果，公式如下：

(4)

式中，ri為某樣本的客單數(shù)預(yù)報(bào)值，ti為相對(duì)應(yīng)的客單數(shù)的真實(shí)值，n為試驗(yàn)樣本總數(shù)。在本文中由于樣本量較少，很難單獨(dú)分月或者分季節(jié)去進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以在檢驗(yàn)環(huán)節(jié)的均方根誤差計(jì)算中，采取樣本總量(365天)的5%(18天)進(jìn)行交叉驗(yàn)證。

2 結(jié) 果

2.1 氣象因素與客單數(shù)間的關(guān)系

不同超市的客單數(shù)與氣象因子相關(guān)關(guān)系的差異是非常明顯的，有的甚至與氣象因子基本不存在相關(guān)關(guān)系，如店號(hào)為A235和A236這兩家超市。經(jīng)與超市的銷售部門溝通和實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，A235和A236兩家超市均位于北京地區(qū)的五環(huán)外，居民區(qū)和人口密集程度相對(duì)其他超市的差距非常大。同時(shí)，這兩家超市所在的小區(qū)附近0-3 km內(nèi)均沒有大型正規(guī)的品牌商場(chǎng)和超市，沒有可替代的實(shí)體購(gòu)買渠道，并且這兩家超市的位置均位于小區(qū)居民樓內(nèi)，其銷售模式波動(dòng)或更依賴于“是否節(jié)假日”，與氣象因子的關(guān)聯(lián)性相對(duì)較低(表4)。因此，在下文的預(yù)測(cè)試驗(yàn)中去掉了A235、A236兩家超市。

另外32家超市的相關(guān)分析結(jié)果中，客單數(shù)與氣象因子間相關(guān)性最高的為氣溫(相關(guān)系數(shù)為0.11～0.71，平均值為0.45，有97%的超市通過0.01的顯著性檢驗(yàn))，其次為舒適度(相關(guān)系數(shù)為0.11～0.70，平均值為0.44，同樣有97%的超市通過了0.01的顯著性檢驗(yàn))?？蛦螖?shù)與氣溫及舒適度均呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，反映出隨著氣溫和舒適度指數(shù)的升高，客流量會(huì)在一定程度上增加?？蛦螖?shù)與風(fēng)速(相關(guān)系數(shù)為-0.37～0.08，平均值為-0.11，有31%的超市通過0.01的顯著性檢驗(yàn))、相對(duì)濕度(相關(guān)系數(shù)為-0.18～0.24，平均值為0.08，有47%的超市通過0.01的顯著性檢驗(yàn))和降水量(相關(guān)系數(shù)為-0.18～0.06，平均值為-0.05，有6%的超市通過0.01的顯著性檢驗(yàn))多呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，這表明隨著風(fēng)速、相對(duì)濕度和降水量的降低，客流量會(huì)在一定程度上有所增加(表4)。

表4 北京西北部地區(qū)34家超市2019年客單數(shù)與氣象要素的相關(guān)性

32家超市的日平均客單數(shù)為358～5490單，平均單數(shù)為2241單(圖1)。各個(gè)超市本身的日客單數(shù)的差異為363～6653單。客單數(shù)本身的波動(dòng)性變化是非常明顯的，而8項(xiàng)輸入因子的變化也是造成這種波動(dòng)性的主要原因。

圖1 北京西北部地區(qū)32家超市2019年平均客單數(shù)

2.2 僅氣象要素作為輸入因子

根據(jù)相關(guān)分析的結(jié)果，首先嘗試將氣溫、舒適度、風(fēng)速、相對(duì)濕度和降水量5項(xiàng)氣象因子作為輸入因子，6種模型預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，對(duì)逐日客單數(shù)預(yù)測(cè)效果最佳的是SVM模型(圖2)。

圖2 北京西北部地區(qū)32家超市基于5項(xiàng)氣象因子的6種模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比

對(duì)5項(xiàng)氣象輸入因子的預(yù)測(cè)效果利用RMSE進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，分別有43.75%的超市采用SVM模型，21.88%的超市采用MR模型，12.50%的超市采用GBRT模型，12.50%的超市采用KNN模型，6.25%的超市采用RF模型，3.12%的超市采用MLP模型。其中，平均預(yù)測(cè)效果最好的店號(hào)是A245，其平均日客單數(shù)為358單。6種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE為33.9～38.0單。平均預(yù)測(cè)效果最差的店號(hào)是A035，其平均日客單數(shù)為5358單。6種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE為519.5～632.5單。

2.3 非氣象因素作為輸入因子

當(dāng)僅選擇星期、是否節(jié)假日、是否節(jié)氣3個(gè)非氣象因子作為輸入因子時(shí)，同樣利用相同的95%的樣本作為訓(xùn)練集，5%作為測(cè)試集，結(jié)果顯示，6種預(yù)測(cè)方法對(duì)逐日客單數(shù)預(yù)測(cè)效果最佳的是RF模型(圖3)。

圖3 北京西北部地區(qū)32家超市基于3項(xiàng)非氣象因子的6種模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比

利用RMSE結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分別有34.38%的超市采用RF模型，31.25%的超市采用SVM模型，21.88%的超市采用GBRT模型，9.38%的超市采用MR模型，3.11%的超市采用MLP模型；沒有超市采用KNN模型。平均預(yù)測(cè)效果最好的店號(hào)是A245，其平均日客單數(shù)為358單。6種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE為43.0～46.7單。平均預(yù)測(cè)效果最差的店號(hào)是A035，其平均日客單數(shù)為5358單。6種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE為537.0～639.7單。

2.4 全因素作為輸入因子

當(dāng)選擇氣溫、風(fēng)速、相對(duì)濕度、降水量級(jí)別、ET指數(shù)共5個(gè)氣象因子，加上星期、是否節(jié)假日、是否節(jié)氣3個(gè)非氣象因子，共8項(xiàng)混合輸入因子，利用同樣的訓(xùn)練集和測(cè)試集，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，6種預(yù)測(cè)方法中對(duì)逐日客單數(shù)預(yù)測(cè)效果最佳的是GBRT模型(圖4)。

圖4 北京西北部地區(qū)32家超市輸入為8項(xiàng)因子的6種預(yù)測(cè)模型效果對(duì)比

利用RMSE結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分別有28.13%的超市采用GBRT模型，25.00%的超市采用MR模型，21.88%的超市采用SVM模型，15.63%的超市采用RF模型，9.36%的超市采用KNN模型；沒有超市采用MLP模型。平均預(yù)測(cè)效果最好的店號(hào)是A245，其平均日客單數(shù)為358單。6種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE為29.3～39.4單。平均預(yù)測(cè)效果最差的店號(hào)是A035，其平均日客單數(shù)為5358單。6種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE為446.8～555.4單。

2.5 不同輸入因子的預(yù)測(cè)效果對(duì)比

當(dāng)5項(xiàng)氣象因素作為輸入因子時(shí)，有43.75%的最優(yōu)結(jié)果來自SVM模型，基于GBRT、KNN、MR、RF、SVM、MLP得到的平均RMSE及6種方法得到的平均RMSE的均值分別為191.4、195.5、169.6、190.9、164.3、187.8和183.2單。

當(dāng)3項(xiàng)非氣象因素作為輸入因子時(shí)，有34.38%的最優(yōu)結(jié)果來自RF模型，相應(yīng)順序的平均RMSE分別為174.4、136.7、153.0、138.7、182.9、187.4和162.2單。

當(dāng)全因素作為輸入因子時(shí)，有28.13%的最優(yōu)結(jié)果來自GBRT模型，相應(yīng)順序的平均RMSE分別為146.1、157.3、134.4、145.0、138.8、175.1和149.4單。全因子的平均預(yù)測(cè)效果最佳(圖5)。

圖5 北京西北部地區(qū)32家超市不同輸入因子的6種方法平均預(yù)測(cè)效果對(duì)比

當(dāng)全因素作為輸入因子時(shí)，GBRT、KNN、MR、RF、SVM、MLP預(yù)測(cè)結(jié)果及6種預(yù)測(cè)方法平均預(yù)測(cè)結(jié)果相比于3項(xiàng)非氣象因子預(yù)測(cè)得到的RMSE分別減少了16.2%、-15.1%、12.2%、-4.5%、24.1%、6.6%和7.8%，預(yù)測(cè)效果提升最多的模型是SVM方法。同樣，當(dāng)全因素作為輸入因子，GBRT、KNN、MR、RF、SVM、MLP預(yù)測(cè)結(jié)果及6種預(yù)測(cè)方法平均預(yù)測(cè)結(jié)果相比于僅5項(xiàng)氣象因子預(yù)測(cè)得到的RMSE分別減少了23.7%、19.5%、20.8%、24.0%、15.5%、6.8%和18.4%，預(yù)測(cè)效果提升最多的模型是RF方法。整體而言，全因素作為輸入因子時(shí)的預(yù)測(cè)效果相對(duì)于其他兩種方案都是提升的(圖6)，且提升效果最多的模型也是預(yù)測(cè)效果最好的模型，如SVM、RF和GBRT。

圖6 北京西北部地區(qū)32家超市不同預(yù)測(cè)方案的客單數(shù)均方根誤差的降低比率

3 結(jié)論與討論

(1)在通過0.01的顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果當(dāng)中，客單數(shù)與氣象因素間的相關(guān)性反映出隨著氣溫和舒適度指數(shù)的升高，客流量會(huì)在一定程度上有所增加。而隨著風(fēng)速、相對(duì)濕度和降水量的降低，客流量會(huì)在一定程度上有所增加。預(yù)測(cè)結(jié)果的分析顯示，6種方法預(yù)測(cè)效果最好的超市均為A245，預(yù)測(cè)效果最差的均為A035。相對(duì)其他超市而言，A245客單數(shù)最低，A035客單數(shù)最高。整體上，客單數(shù)偏低的超市預(yù)測(cè)效果更優(yōu)。

(2)在6種預(yù)測(cè)方法中，當(dāng)輸入因子選擇為氣溫、風(fēng)速、相對(duì)濕度、降水量級(jí)別、ET指數(shù)，加上星期、是否節(jié)假日、是否節(jié)氣3個(gè)非氣象因素，共8個(gè)進(jìn)行全因子訓(xùn)練后，預(yù)測(cè)效果是最佳的。就32家超市的平均預(yù)測(cè)效果而言，GBRT、KNN、MR、RF、SVM、MLP及6種方法的平均預(yù)測(cè)效果相比于僅5項(xiàng)氣象因子作為輸入的預(yù)測(cè)模型的RMSE減少了6.8%～24.0%；相比于3項(xiàng)非氣象因子預(yù)測(cè)得到的RMSE減少了-15.1%～24.1%。相對(duì)而言，漸進(jìn)梯度回歸樹預(yù)測(cè)效果最佳，支持向量機(jī)和隨機(jī)森林的次之，K最鄰近分類算法和多層感知器的效果較差。

(3)通過試驗(yàn)6種機(jī)器學(xué)習(xí)方法來建立與天氣有關(guān)的客流單數(shù)逐日預(yù)測(cè)模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)回歸方法是可以有效地進(jìn)行客單數(shù)預(yù)測(cè)的，且考慮的關(guān)聯(lián)因素越多，預(yù)測(cè)效果也就越好。在后續(xù)的業(yè)務(wù)使用中，只需要輸入未來不同地理位置的逐日天氣預(yù)報(bào)結(jié)論，即可得到相應(yīng)超市的客單數(shù)逐日預(yù)測(cè)情況，從而使經(jīng)營(yíng)者對(duì)商業(yè)行為開展提前規(guī)劃。但需要指出的是，客單數(shù)越大的超市預(yù)測(cè)誤差也相對(duì)越大，原因在于客單數(shù)越大的超市，影響客單數(shù)的不可知因素越多且越復(fù)雜，比如小區(qū)居民的集中程度、年齡分布、文化習(xí)慣、周圍可替代超市的數(shù)量和距離等，并且這些因素都很難獲取，導(dǎo)致了不同超市的客單數(shù)與氣象因素的相關(guān)關(guān)系差異非常明顯，需要未來繼續(xù)積累相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)效果。