預(yù)制裝配式拱涵搭接強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

趙 浩

（山西路橋隰吉高速公路有限公司，山西 臨汾 041300）

引言

與蓋板涵相比，拱涵抗壓強(qiáng)度高，行車(chē)空間大，當(dāng)涵洞上部填土厚度較大、交通量或排水量較大時(shí)，拱涵是比較理想的涵洞結(jié)構(gòu)。然而，目前大多數(shù)拱涵采用現(xiàn)澆施工，必須等混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)值75 %以上時(shí)方可進(jìn)行上部填土回填，影響施工進(jìn)度[1]。

1 有限元模型建立

1.1 工程概況

山西省內(nèi)某高速公路建設(shè)工程第六合同段，項(xiàng)目?jī)?nèi)部有4 座單孔拱涵，設(shè)計(jì)采用預(yù)制裝配式施工。拱涵中心樁號(hào)分別為K25+300、K27+233、K32+155、K38+350。其中K32+155 拱涵跨徑最大，拱內(nèi)徑為5 m，拱外徑為6.6 m，拱厚0.8 m，涵臺(tái)高度為4 m，設(shè)計(jì)埋設(shè)深度為19 m，考慮到路面結(jié)構(gòu)層自重荷載和車(chē)輛荷載的影響，取最大填土高度為20 m。4 座涵洞中K32+155 拱涵最具代表性，取其作為研究對(duì)象，建立模型進(jìn)行有限元分析，涵洞橫斷面尺寸見(jiàn)圖1。

圖1 K32+155 拱涵橫斷面與模型加載/mm

1.2 加載方式

K32+155 拱涵橫穿路堤，斷面形狀規(guī)則，可采用平面應(yīng)變方法建模。按照平面問(wèn)題簡(jiǎn)化原則，簡(jiǎn)化涵洞荷載加載方式見(jiàn)圖1。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，涵洞頂部埋設(shè)高度H=18 m，路堤填料選用碎石土，填料容重γ=20 kN/m3，泊松比μ=0.24。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）中的相關(guān)規(guī)定，采用土柱法計(jì)算豎向土壓力[2]：

側(cè)向土壓力：

式中：k—涵洞側(cè)向土壓力系數(shù)，k=μ/（1-μ）=0.316。

綜合考慮路面結(jié)構(gòu)自重和車(chē)輛荷載，取涵洞頂部埋設(shè)高度H=20 m，計(jì)算結(jié)果：涵頂豎向土壓力σv=400 kN/m2；涵洞頂部側(cè)向土壓力σh=126.4 kN/m2；涵洞底部側(cè)向土壓力σh=151.68 kN/m2。

1.3 拱涵各構(gòu)件之間接觸模型

涵洞各構(gòu)件之間的接觸主要包括法向和切向兩種，法向作用較明顯，可以按照“硬接觸”建立模型[3]。而切向作用對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的影響不大，采用摩爾庫(kù)倫罰函數(shù)摩擦模型。拱圈與涵臺(tái)之間的摩擦力取值，切向作用摩擦系數(shù)取0，法向作用摩擦系數(shù)分別取0、0.1、0.2、0.3。拱圈、涵臺(tái)、臺(tái)帽的接觸面為直角，采用有限元計(jì)算容易產(chǎn)生應(yīng)力奇異，因此，將圓角做了圓角過(guò)渡處理。另外，拱涵護(hù)拱采用M5砂漿砌塊石，可保護(hù)拱圈，防止在施工過(guò)程中或完工后受到?jīng)_擊荷載的作用產(chǎn)生破壞。由于砌體結(jié)構(gòu)抗剪能力較差，如果建立模型過(guò)程中將護(hù)拱作為拱涵的一部分，會(huì)使拱涵的剛度變大，因此在建模過(guò)程中忽略了護(hù)拱的作用。

2 基礎(chǔ)頂部不設(shè)凹槽計(jì)算結(jié)果分析

2.1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

在拱涵基礎(chǔ)頂部不設(shè)凹槽情況下，涵臺(tái)直接安裝在基礎(chǔ)頂部，在外界荷載作用下如果涵臺(tái)出現(xiàn)較大位移，會(huì)直接造成涵洞整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞[4]。因此，在進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，重點(diǎn)對(duì)涵臺(tái)水平位移進(jìn)行分析。分別取摩擦系數(shù)為0、0.1、0.2、0.3，通過(guò)計(jì)算確定涵臺(tái)內(nèi)部水平位移，繪制不同高度涵臺(tái)水平位移分布曲線見(jiàn)圖2。

圖2 不同高度涵臺(tái)水平位移變化曲線

分析圖 2 涵臺(tái)水平位移分布曲線，在不考慮摩擦力作用時(shí)，涵臺(tái)水平位移較大，最大值為3.68 mm，涵洞整體結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)。在考慮摩擦力作用下，涵臺(tái)水平位移明顯下降，最大值為0.35 mm，涵洞整體穩(wěn)定性良好。結(jié)合計(jì)算結(jié)果，拱涵涵臺(tái)沒(méi)有出現(xiàn)較大的水平位移，不會(huì)造成涵洞變形失穩(wěn)。在實(shí)際情況下，涵臺(tái)與基礎(chǔ)之間不可能不受摩擦力作用，而在充分考慮摩擦力影響的情況下，涵臺(tái)的水平位移均較小，說(shuō)明在基礎(chǔ)頂面不設(shè)置凹槽的情況下，涵洞整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不會(huì)由于涵臺(tái)水平位移過(guò)大而產(chǎn)生失穩(wěn)破壞。

2.2 構(gòu)件搭接強(qiáng)度分析

拱圈與涵臺(tái)之間的搭接強(qiáng)度與臺(tái)帽與涵臺(tái)分析方法相同，在不同摩擦力情況下通過(guò)模擬計(jì)算得出拱圈與涵臺(tái)剪應(yīng)力分布曲線見(jiàn)圖3。

圖3 拱圈與涵臺(tái)剪應(yīng)力分布曲線

在不考慮摩擦力的情況下，拱圈與涵臺(tái)搭接位置的剪應(yīng)力值最大，其中最大值達(dá)到1.3 MPa。當(dāng)摩擦系數(shù)取0.1 時(shí)，拱圈與涵臺(tái)搭接位置的剪應(yīng)力最大值為0.6 MPa。摩擦系數(shù)取值為0.2、0.3 時(shí)，剪應(yīng)力最大值有所增加，但增加幅度較小，且二者剪應(yīng)力值十分接近，最大值為0.7 MPa。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）中的相關(guān)規(guī)定，拱涵采用C25 混凝土，抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 MPa，各情況下剪應(yīng)力最大值＜2.0 MPa，說(shuō)明拱圈與涵臺(tái)搭接強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

3 基礎(chǔ)頂部設(shè)凹槽計(jì)算結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

拱涵基礎(chǔ)頂部設(shè)置凹槽深度分別取2 cm 和5 cm，涵臺(tái)和基礎(chǔ)穩(wěn)定性分析與不設(shè)凹槽相同。在考慮摩擦力的情況下模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，取摩擦系數(shù)為0.1，計(jì)算得出涵臺(tái)水平位移分布曲線見(jiàn)圖4。

圖4 涵臺(tái)水平位移分布曲線

分析圖4 涵臺(tái)水平位移分布曲線變化規(guī)律，可以得出基礎(chǔ)頂部設(shè)置2 cm 和5 cm 凹槽水平位移變化情況，最大水平位移為0.12 mm，小于不設(shè)凹槽的0.33 mm，說(shuō)明與不設(shè)凹槽相比，涵臺(tái)水平位移有所下降，但兩種情況下均能保證涵臺(tái)穩(wěn)定，不會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)失穩(wěn)。

3.2 構(gòu)件搭接強(qiáng)度分析

拱圈與涵臺(tái)搭接處剪應(yīng)力計(jì)算方法與不設(shè)凹槽相同，基礎(chǔ)頂部設(shè)置2 cm 和5 cm 凹槽與不設(shè)凹槽剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 拱圈與涵臺(tái)搭接處剪應(yīng)力分布曲線

分析圖5 剪應(yīng)力分布曲線，設(shè)置深度為2 cm 和5 cm 的凹槽后剪應(yīng)力基本相同，差異很小。不設(shè)凹槽時(shí)剪應(yīng)力值在與外側(cè)距離為0 ～0.2 m 時(shí)小于設(shè)凹槽時(shí)的剪應(yīng)力，與外側(cè)距離在0.2 m 以上時(shí)均高于設(shè)置凹槽時(shí)，但相差較小。兩種情況下，拱圈與涵臺(tái)搭接處剪應(yīng)力最大值＜0.9 MPa，遠(yuǎn)小于混凝土抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.0 MPa，說(shuō)明搭接強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)語(yǔ)

預(yù)制裝配式拱涵質(zhì)量控制難度小、施工速度快、可有效節(jié)約施工時(shí)間，但結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較現(xiàn)澆施工差。為了準(zhǔn)確分析預(yù)制裝配式拱涵搭接強(qiáng)度和穩(wěn)定性，采用ABAQUS 軟件進(jìn)行有限元模擬分析，分基礎(chǔ)頂面設(shè)置凹槽和不設(shè)凹槽兩種情況建立模型進(jìn)行穩(wěn)定性和搭接強(qiáng)度分析。在不設(shè)凹槽的情況下，涵臺(tái)最大位移為0.33 mm，拱圈與涵臺(tái)搭接位置剪應(yīng)力最大值為1.3 MPa ＜2.0 MPa，說(shuō)明在不設(shè)凹槽時(shí)拱涵結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，搭接強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。在設(shè)置2 cm 和5 cm 凹槽的情況下，通過(guò)模擬分析得出涵臺(tái)最大水平位移為0.12 mm，較不設(shè)凹槽時(shí)更小，說(shuō)明拱涵穩(wěn)定性較好。設(shè)置凹槽的情況下，拱圈和涵臺(tái)搭接位置強(qiáng)度存在的差距較小，且均遠(yuǎn)小于規(guī)范要求的極限值，說(shuō)明拱圈結(jié)構(gòu)和搭接強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。