顧永強，王晨

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

風(fēng)力發(fā)電機葉片作為捕捉有效風(fēng)能的主要部件，其正常運轉(zhuǎn)是保證風(fēng)電機組穩(wěn)定運行和長遠(yuǎn)工作的關(guān)鍵原因[1].風(fēng)電機組工作環(huán)境惡劣，在運行過程中會對葉片產(chǎn)生不同程度的損傷[2]，影響風(fēng)機正常工作，甚至產(chǎn)生安全問題，因此，對風(fēng)機葉片損傷識別定位具有重要的工程應(yīng)用價值.在目前眾多的損傷識別方法中，結(jié)構(gòu)的自振頻率由于測量精度高、測量方法簡單等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于機械、橋梁的損傷識別，但是無法對損傷位置進行定位.本文基于風(fēng)力機葉片的實際工作情況，將其等效成懸臂梁結(jié)構(gòu)，搭建了風(fēng)機葉片模態(tài)測試實驗平臺，采集到了完整狀態(tài)和3種損傷程度下葉片的振動響應(yīng)信號，并運用自互功率譜法對振動信號進行處理分析，利用得到的完整狀態(tài)和損傷狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)對損傷程度和損傷位置進行了識別.

1 自互譜密度法

自互譜密度法是由峰值法演化而來的[3]，該方法的主要思想是：由于輸入信號是未知的，不能直接根據(jù)輸入信號和輸出信號直接得到結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)，因此通過數(shù)據(jù)采集到的信號，建立結(jié)構(gòu)各點之間的自功率譜密度和互功率譜密度來表示頻率響應(yīng)函數(shù)[4]，進而分析得到頻率、振型、阻尼比等模態(tài)參數(shù).

對實模態(tài)系統(tǒng)來說，由響應(yīng)函數(shù)和激勵函數(shù)xi(ω)關(guān)系可知，頻率響應(yīng)函數(shù)fk(ω)可表示為：

(1)

在結(jié)構(gòu)激勵無法測出的情況下，選擇結(jié)構(gòu)上某一響應(yīng)點作為參考點，將這個參考點的輸出響應(yīng)作為其他響應(yīng)點的輸入，由于參考點與其他的響應(yīng)點之間具有某種線性相關(guān)性，因此可建立參考點與響應(yīng)點之間的傳遞函數(shù)，通過傳遞函數(shù)進行系統(tǒng)的模態(tài)識別[5].假設(shè)在結(jié)構(gòu)上選取一固定點P作為參考點，則傳遞率可表示為：

(2)

假定環(huán)境激勵是一個平直譜信號，且功率譜密度函數(shù)均勻覆蓋于結(jié)構(gòu)的所有模態(tài)，則可將其看作為一個常數(shù)C1，即可認(rèn)為[6]：

fk(w)=f(ω)=C1.

(3)

對于結(jié)構(gòu)的某一頻率ω，序列αi(ω)就是其對應(yīng)頻率下的工作模態(tài).結(jié)構(gòu)上任何一點的動態(tài)位移響應(yīng)xi(ω)都可以用k點的激勵力fk(ω)和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)hik表示：

(4)

式中：hi(ω)是集總頻響函數(shù).將式(4)代入到式(2)中可以得到：

(5)

由于P點是固定點，xp(ω)為P點的動態(tài)位移響應(yīng)，對于一個確定的固有頻率ωr=|λr|，Φpr是常數(shù)，因此式(5)又可表達(dá)為：

(6)

式中：C2是常數(shù).

從上式可知，在固有頻率ωr處的工作撓度曲線可以通過傳遞率曲線直接得到，可以近似的認(rèn)為是結(jié)構(gòu)的第r階振型[7].

2 風(fēng)機葉片振動試驗

此次試驗選擇了玻璃鋼材料的的小型葉片(1.5 m)，通過振動數(shù)據(jù)采集器及采集分析軟件(XL3308)，萬能試驗機，力錘，壓電式加速度傳感器(YD81型)，微型計算機，卷尺，電荷放大器(DHF-9雙積分)等儀器，測定在力錘瞬時激勵下加速度時程曲線圖.

查閱相關(guān)文獻(xiàn)[8,9]，風(fēng)力發(fā)電機葉片在工程事例中產(chǎn)生的損傷主要發(fā)生在根部，且以橫向裂紋為主，針對此特點，本實驗對葉片進行模擬裂縫損傷試驗.對距離葉根40 cm葉片分別切割不同損傷面積的裂縫來模擬不同大小的損傷，葉片破壞后的工況如下表1所示，模型如圖1所示.

表1 葉片損傷工況表

圖1 距離葉根40 cm損傷葉片模型

布置試驗裝置時，將葉片尾部固定在萬能試驗機上，通過油泥將4個YD81壓電加速度傳感器逐個等距離安裝在葉片表面上，從葉尖到葉根，傳感器依次代表的是通道1，通道2，通道3和通道4，其距離為30 cm，其傳感器安裝情況如圖2所示.

圖2 傳感器布置圖

試驗通過單點激勵、多點采集的方法，得到葉片上不同測點在揮舞方向的振動響應(yīng)情況[10].首先使用力錘敲擊風(fēng)力機葉片，振動產(chǎn)生的電信號經(jīng)過壓電式加速度傳感器傳遞給動態(tài)數(shù)據(jù)采集器，采集分析軟件進行進一步的處理和分析，得到其實驗數(shù)據(jù).

3 葉片模態(tài)參數(shù)辨識分析

通過XL3308動態(tài)數(shù)據(jù)采集器及采集分析軟件，得到葉片在瞬時激勵下的4個通道的自由振動信號，圖3為實驗瞬態(tài)激勵所得到的4個通道加速度時程曲線圖，設(shè)置信號所采用的采樣頻率為512 Hz，它可以較好的計算出200 Hz以下的頻率.

對圖3得到的4個通道時域數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，抑制噪聲對信號的影響.通過Matlab程序的數(shù)據(jù)處理，可得到4個傳感器對應(yīng)的的自功率譜圖，以及互功率譜幅值相位圖，傳遞率圖以及相干函數(shù)圖.

與自功率譜幅值相比，互功率譜對毛刺有一定的抑制作用[11]，所以，工程實際中通常使用互功率譜進行結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別.參考通道與其他通道的互功率譜幅值圖如圖4所示，從圖4可以初步得到各峰值對應(yīng)的頻率大約12，39.43，44.63 Hz.

圖3 力錘瞬時激勵下加速度時程曲線圖(a)通道1時域圖；(b)通道2時域圖；(c)通道4時域圖；(d)通道4時域圖

圖4 參考通道與其他通道的互功率幅值圖(a)1，2通道互功率譜幅值圖；(b)1，3通道互功率譜幅值圖；(c)1，4通道互功率譜幅值圖

從互功率譜幅值圖中，能初步得到結(jié)構(gòu)的固有頻率，但是由于噪聲等因素產(chǎn)生的虛假模態(tài)(如毛刺)，得到的固有頻率不一定是真實頻率，因此需要進一步通過互功率譜相位和相關(guān)函數(shù)進行判斷.大量的工程結(jié)構(gòu)表明，如果互功率譜幅值圖中頻率峰值，其對應(yīng)的相干函數(shù)的相干性能值不低于0.95，且在該位置的互功率譜相位在0度或者180度(誤差在正負(fù)30度以內(nèi))，即可以認(rèn)為該峰值頻率就是葉片的真實固有頻率值[12].

圖5，6分別為參考通道與其他通道的互功率譜相位圖和相干函數(shù)圖，將前面得到的頻率分別代入圖5，6進行驗證，判斷這幾個峰值頻率的正確性，通過驗證，得到葉片的一階固有頻率為12 Hz，二階固有頻率為44.63 Hz.

圖5 參考通道與其他通道的互功率譜相位圖(a)1，2通道互功率譜相位圖；(b)1，3通道互功率譜相位圖；(c)1，4通道互功率譜相位圖

圖6 參考通道與其他通道的相干函數(shù)圖(a)1，2通道相干函數(shù)圖；(b)1，3通道相干函數(shù)圖；(c)1，4通道相干函數(shù)圖

由前面介紹的理論可知，在進行振型識別時，振型的方向可以通過讀取葉片固有頻率在互功率譜相位或者傳遞率實部的值來確定，而振型的大小可以通過識別葉片固有頻率在傳遞率曲線的值來確定.在確定各個傳感器振型大小和方向后，采用歸一化對振型幅值進行處理，利用曲線擬合出完整葉片的振型圖.一般來說，葉片只需分析前兩階振型就能滿足檢測要求[13,14].葉片無損傷下一階揮舞方向擬合曲線如圖7所示，圖7是工作撓度曲線，是葉片在外力下的相對變形，并不是嚴(yán)格意義上的振型.

圖7 葉片無損傷下一階揮舞方向擬合曲線圖

對損傷的葉片進行模態(tài)參數(shù)識別，可以得到不同工況下的頻率和振型，其頻率變化結(jié)果如表2所示.

表2 損傷前后前兩階頻率變化表

4 葉片損傷前后模態(tài)參數(shù)對比及分析

4.1 頻率分析

由表2得，與完整葉片相比，在3種損傷程度下葉片的一階、二階頻率都有下降.在工況2下一階頻率改變率為4.16%，隨著損傷面積的增大，在工況4下一階頻率改變率達(dá)到14.58%，下降程度更多.此外，發(fā)生損傷后，一階頻率比二階頻率下降更加明顯.其中工況4下二階頻率改變率僅有10.08%.因此可以通過固有頻率的變化確定葉片是否發(fā)生損傷.

4.2 振型分析

結(jié)構(gòu)位移模態(tài)振型變化率的表達(dá)式為：

(8)

計算各位置處的一階振型差變化率αij，并進行比較.圖8為3種損傷程度下的一階振型差變化率曲線圖.由圖8可知，裂紋所在位置與曲線峰值點相對應(yīng)，當(dāng)葉片某一局部出現(xiàn)裂紋時，其裂紋的周圍區(qū)域模態(tài)振型與其他部分相比，振型差變化率明顯大于其他無損傷位置，呈現(xiàn)凸起狀，且隨著損傷程度的增大，振型差變化率也增大，因此可以通過一階振型差變化率對葉片損傷進行定位.

圖8 3種損傷程度的一階振型差變化率曲線圖

5 結(jié)論

根據(jù)風(fēng)力機葉片的實際工作情況，搭建了風(fēng)機葉片模態(tài)測試實驗平臺，通過對比葉片損傷前后頻率、振型，得出以下結(jié)論：

1)葉片發(fā)生損傷后，葉片的一階、二階頻率都有降低，其中一階頻率比二階頻率下降更加明顯，此外，隨著損傷面積的增大，下降程度更多，所以可以通過各階固有頻率的下降作為判斷葉片損傷的依據(jù).

2)通過軸向振型差變化率曲線可知，葉片損傷周圍區(qū)域模態(tài)振型與其他部分相比，變化更加明顯，損傷所在位置與曲線峰值位置基本相吻合，表明軸向振型差變化率可以對葉片的損傷位置進行有效定位.

通過對葉片損傷的識別與定位，不僅能保證風(fēng)力發(fā)電機安全穩(wěn)定運行，還能優(yōu)化葉片復(fù)合材料鋪層，充分利用材料，具有重要的工程意義.