胡福泰

1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島，0660042.河北省輕量化裝備設(shè)計(jì)制造創(chuàng)新中心，秦皇島，066004

0 引言

大型、復(fù)雜、薄壁和整體成形精密加工技術(shù)已經(jīng)成為國內(nèi)外結(jié)構(gòu)件和功能件制造技術(shù)的研究趨勢(shì)[1]。筋板類構(gòu)件因結(jié)構(gòu)形式和尺寸參數(shù)不同，在成形工藝和變形理論上具有一定的特殊性，解決問題的方法也不盡相同。

PARK等[2]研究了網(wǎng)格加強(qiáng)筋制件的預(yù)成形毛坯設(shè)計(jì)，通過優(yōu)化網(wǎng)格參數(shù)減小了產(chǎn)品質(zhì)量。李旭斌[3]依據(jù)擠壓變形理論，通過設(shè)置阻流槽，均衡和調(diào)整材料變形流動(dòng)阻力的分布來優(yōu)化毛坯形狀，制定了帶V形筋盒形件的合理成形工藝方法。上述研究都是針對(duì)帶加強(qiáng)筋的結(jié)構(gòu)件，筋板高度與厚度比值(簡稱高厚比)較小，一般在3左右5以下。孫志超等[4]利用局部加載分區(qū)等溫?cái)D壓的方法，成形出了鈦合金隔框零件，利用分區(qū)加工方法減小了成形力，合理規(guī)避了成形缺陷。張大偉等[5-6]研究了局部加載條件下大尺寸T形筋板件材料向未成形區(qū)域流動(dòng)的規(guī)律及缺陷控制方法，取得了滿意的效果。局部成形技術(shù)的關(guān)注點(diǎn)在于減小成形力、提高模具壽命和擴(kuò)大設(shè)備加工范圍，但對(duì)于形狀復(fù)雜的薄壁高筋零件，局部加載容易引起鄰近區(qū)域產(chǎn)生屈曲、皺折甚至折疊等缺陷，故局部加載方法有一定的局限性，不能解決復(fù)雜高筋零件成形困難的關(guān)鍵問題。劉偉等[7]研究了薄壁曲面構(gòu)件整體成形關(guān)鍵工藝技術(shù)，通過控制流體加載路徑來抑制薄殼零件起皺，效果明顯，從而研制出了火箭燃料整體箱底件。梁柱等[8]通過有限元分析優(yōu)化了模具結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)，利用引流和阻流方法，平衡變形協(xié)調(diào)問題和局部載荷分配問題，消除了工藝缺陷，研制出了帶筋的薄板件。胡福泰等[9-10]借助數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)多通腔體零件擠壓成形工藝進(jìn)行分析，結(jié)合實(shí)驗(yàn)研制出了薄壁扇形筋的復(fù)雜腔體零件成形方法。

本文借助于力學(xué)理論和模擬計(jì)算，針對(duì)扇形筋板成形的特殊性，提出應(yīng)力轉(zhuǎn)移法，通過預(yù)制切口改變筋板內(nèi)部應(yīng)力分布形態(tài)，利用已成形筋板的面內(nèi)變形不均勻的特點(diǎn)，促進(jìn)材料從中間分界分別向兩側(cè)翻轉(zhuǎn)產(chǎn)生面內(nèi)側(cè)向彎曲，實(shí)現(xiàn)少無拉力條件下的筋板展寬成形(又可稱為翻轉(zhuǎn)成形)。

1 薄壁筋板件成形過程模擬及相關(guān)分析

1.1 計(jì)算模型及關(guān)鍵技術(shù)

零件外形如圖1所示，內(nèi)腔形狀復(fù)雜，零件芯部的十字隔板的一側(cè)為錐形，另一側(cè)為直邊薄壁的扇形，壁厚為0.8 mm，高度為20 mm，直壁筋板上口寬、下口窄，形成一扇形，且筋板與側(cè)壁銜接部位呈小圓角連接，圓角半徑小于0.5 mm。

圖1 零件結(jié)構(gòu)形狀

擠壓材料為6063鋁合金，坯料為棒料，斷面尺寸為60 mm×60 mm，長度為42 mm。材料延伸率δ=30%，彈性模量E=68.9 GPa，泊松比μ=0.33。經(jīng)測(cè)試，材料特性曲線如圖2所示。

圖2 6063材料特性曲線

模擬計(jì)算單元類型為四節(jié)點(diǎn)四面體單元，冷成形，環(huán)境溫度為25 ℃，凸模壓下速度為3 mm/s，采用自行研制的有機(jī)脂添加5%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))MoS2粉末制成膏狀混合潤滑脂，用于工件和模具接觸面潤滑。模擬分析接觸面按常摩擦計(jì)算，摩擦因數(shù)的范圍取0.08～0.35[11]，本文計(jì)算時(shí)摩擦因數(shù)取固定值0.12。利用DEFORM軟件建模，如圖3所示。

圖3 計(jì)算模型

1.2 擠壓成形模擬結(jié)果

文獻(xiàn)[9]給出了零件成形過程中坯料中間形狀金屬流動(dòng)速度分布圖：在薄壁扇形筋板擠壓形成的初期，筋板上邊緣向上流動(dòng)速度快，于是很快筋板頂端就明顯高出與之相鄰的側(cè)壁連接部分，高出來的筋板部分在成形后期會(huì)脫離側(cè)壁的橫拉作用，形成筋板頂端的剛性區(qū)。圖4為經(jīng)模擬計(jì)算給出的有效應(yīng)變分布圖。由圖4可以明顯看出，筋板頂端的剛性區(qū)與側(cè)壁分離，不再繼續(xù)產(chǎn)生寬展和變形。

(a)壓下量為34.89mm(b)壓下量為35.58mm

扇形筋板上寬下窄，變形時(shí)筋板內(nèi)橫向自然產(chǎn)生拉應(yīng)力，直壁筋板承載能力弱，不足以帶動(dòng)周邊材料向上流動(dòng)；筋板兩端與側(cè)壁連接部位圓角很小，連接處將產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力和拉應(yīng)力，并有應(yīng)力集中現(xiàn)象，此處會(huì)產(chǎn)生開裂。圖5為筋板角部開裂的實(shí)物照片。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分吻合。

圖5 擠壓成形筋板角部開裂

2 扇形筋板平面變形力學(xué)分析

本文研究對(duì)象為等厚度直壁板，為便于成形，筋板與模具只在底邊和左右側(cè)邊有局部接觸，筋板在凸?？p隙中處于懸空狀態(tài)，筋板變形屬于平面應(yīng)力問題。筋板底邊與塊體材料相連，其流動(dòng)受到牽制，側(cè)面與斜壁相連，并緊貼模具沿斜壁上移。

設(shè)扇形筋板的張開角為α，筋板長度l=22 mm，筋板頂端自由，底端作用有均布的壓應(yīng)力載荷q，筋板屈服應(yīng)力為σs，筋板厚度b=0.8 mm，模具筋板根部圓角半徑r=0.5 mm?，F(xiàn)分析筋板高度較小時(shí)的成形特征，設(shè)筋板高度h=3 mm。

直壁筋板擠壓成形初始階段，斜壁部分壁厚大，應(yīng)變速率小，壓下時(shí)反向流速慢，而筋板部分壁厚小，應(yīng)變速率大，壓下時(shí)反向流速快，擠壓時(shí)形成的側(cè)壁對(duì)筋板部分有牽制作用，而筋板底部壁薄，成形時(shí)受向上的頂壓力，因筋板此時(shí)高度小，筋板頂端自由，根據(jù)連續(xù)性理論可以確定，筋板向上的頂壓力很小且近似均布載荷，筋板受力變形可用圖6所示模型進(jìn)行分析。扇形筋板可簡化為兩側(cè)固定端傾斜的矩形截面梁，受均布載荷頂推作用和斜面?zhèn)缺趥鬟f來的橫向拉伸載荷作用，忽略角部筋板與側(cè)壁間的其他約束載荷，根據(jù)圖6，扇形筋板受力可簡化為筋板拉伸和筋板彎曲的疊加。

兩端固定梁受均布?jí)毫Ξa(chǎn)生彎曲，依據(jù)彈塑性理論，彈塑性階段筋板橫斷面上應(yīng)力分布可用下式表達(dá)[12-13]：

(1)

式中，x、y為任意一點(diǎn)的坐標(biāo)；μ為泊松比。

因初始階段q值很小，參考式(1)知，由彎曲產(chǎn)生的σx值也很小，故認(rèn)為此時(shí)彎曲分布載荷對(duì)筋板內(nèi)水平拉應(yīng)力影響很小。下面分析筋板拉伸的情況。如前所述，薄壁筋板變形屬于平面應(yīng)力問題，側(cè)壁沿模具斜面的方向傾斜向上移動(dòng)，形成對(duì)筋板的橫向拉伸作用，考慮到筋板與側(cè)壁連接處存在局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，拉伸作用引起的應(yīng)力集中可用數(shù)值解法近似求解。圖7給出了帶凸肩筋板拉伸產(chǎn)生應(yīng)力集中時(shí)水平拉應(yīng)力分布的數(shù)值解[14]。依據(jù)本文案例的參數(shù)由文獻(xiàn)[14]查得，應(yīng)力集中系數(shù)約為2，所以筋板中拉應(yīng)力可用下式計(jì)算：

圖7 拉伸應(yīng)力在筋板角部分布的數(shù)值解[14]

角部開裂的情況下，角部拉應(yīng)力最大值應(yīng)取強(qiáng)度極限σb。

綜上所述，依據(jù)圖7可以得到筋板的上邊界附近水平拉應(yīng)力分布(忽略筋板彎曲影響)。如圖8所示，筋板的中部拉伸產(chǎn)生的拉應(yīng)力大于σs/2，筋板靠近側(cè)壁部分(或稱筋板根部)因存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中，比筋板中部應(yīng)力值高出2倍，會(huì)產(chǎn)生局部塑性變形，而且作用范圍小，塑性變形難以向周圍擴(kuò)展，從圖8可查得屈服變形范圍是距側(cè)壁1.0 mm范圍內(nèi)。在初始階段，由扇形角造成的筋板拉伸變形主要集中在角部，角部小范圍的變形必然導(dǎo)致角部率先開裂，然后裂紋持續(xù)發(fā)展(圖5)，這是扇形薄壁筋板難以成形的根本原因。

圖8 筋板內(nèi)水平拉應(yīng)力分布

3 扇形筋板面內(nèi)拉應(yīng)力分布及影響因素分析

3.1 扇形筋板面內(nèi)拉應(yīng)力分布

利用DEFORM軟件，根據(jù)對(duì)稱性，本文取1/4模型(單孔)進(jìn)行分析。分析的初始狀態(tài)為：口部筋板高度為3 mm，零件口部平齊，口部位置標(biāo)識(shí)如圖9所示。

圖9 筋板口部位置

經(jīng)模擬計(jì)算，可以得到筋板成形初期在沿筋板長度方向(水平方向)上的拉應(yīng)力分布，如圖10所示。圖10中筋板兩側(cè)根部各存在一個(gè)拉應(yīng)力峰值，這是因?yàn)閭?cè)壁對(duì)筋板有很大的牽制作用，這種牽制力在筋板形成初期是向下的，因?yàn)閭?cè)壁部分壁厚大，反向生長變形需要的材料多，所以向上的移動(dòng)滯后于筋板，在筋板與側(cè)壁交匯處會(huì)形成一個(gè)剪切變形區(qū)，故兩側(cè)會(huì)各自出現(xiàn)一個(gè)拉應(yīng)力波峰。由圖10還可以看出，筋板中部水平方向拉應(yīng)力變化不大，由此可知筋板中部向上的頂推力很小，驗(yàn)證了圖8理論分析結(jié)果的正確性。

圖10 拉應(yīng)力沿筋板長度方向的分布

文獻(xiàn)[10]模擬得到了不同筋板高度對(duì)應(yīng)的筋板水平拉應(yīng)力分布和不同圓角半徑對(duì)應(yīng)的筋板水平拉應(yīng)力分布，結(jié)果見圖11。

(a)筋板高度的影響

從上述結(jié)果可以看出：筋板成形時(shí)所受拉應(yīng)力曲線呈現(xiàn)中間平坦、兩邊快速升高的狀態(tài)，與圖8力學(xué)分析的結(jié)果一致，相互驗(yàn)證了各自的正確性。筋板高度為2 mm時(shí)，拉應(yīng)力理論分析值與模擬計(jì)算值對(duì)比結(jié)果列于表1中(此時(shí)σs=80 MPa)。角部理論分析拉應(yīng)力值應(yīng)取開裂前硬化值σb(120 MPa)。模擬計(jì)算結(jié)果和理論分析結(jié)果相符合。圖11[10]結(jié)果表明：無論是增加壓下量還是改變凸模圓角半徑都不能改變拉應(yīng)力分布的變化趨勢(shì)；兩側(cè)拉應(yīng)力數(shù)值最大部分的位置在凸模圓角處，圓角應(yīng)力集中對(duì)筋板成形拉應(yīng)力數(shù)值有決定性影響。

表1 筋板拉應(yīng)力理論值與模擬值比較

3.2 拉應(yīng)力分布與開裂缺陷

基于對(duì)筋板受力的力學(xué)分析和模擬計(jì)算，可以明確兩點(diǎn)：①變形材料流動(dòng)不協(xié)調(diào)會(huì)引起不同部位之間的牽拉作用，如筋板部位流動(dòng)速度快，側(cè)壁部分流動(dòng)速度慢，可造成筋板兩端附近拉伸開裂；②扇形筋板的張開角在筋板成形過程中會(huì)引起筋板面內(nèi)拉應(yīng)力增大，但因角部圓角半徑小，造成應(yīng)力集中，可形成局部的集中塑性變形，使角部開裂。兩種因素的疊加，導(dǎo)致筋板成形初期會(huì)發(fā)生角部開裂，如圖5所示。筋板一旦角部開裂，則應(yīng)力集中現(xiàn)象更加明顯，迫使筋板只能承擔(dān)很小的水平方向拉應(yīng)力。早期角部開裂直接破壞了筋板的后續(xù)擠壓成形。

3.3 應(yīng)力轉(zhuǎn)移法的提出

本文提出的應(yīng)力轉(zhuǎn)移法依據(jù)應(yīng)力集中原理，成形初期在筋板中部位置制作人工切口，切口形式多樣，如圖12所示，切口深度一般取4～6 mm。

圖12 人工裂紋開口形式

擠壓成形時(shí)，筋板中部流動(dòng)阻力略小，且筋板中部預(yù)制切口減小了筋板自身變形的阻力，使拉伸和彎曲都更加容易，故筋板中部切口處轉(zhuǎn)化為最薄弱處，加上切口應(yīng)力集中，此處最先發(fā)生變形開裂，從而改變筋板成形時(shí)的面內(nèi)拉應(yīng)力分布，解決了筋板角部開裂難題。

圖13為帶切口筋板擠壓時(shí)，板內(nèi)水平方向拉應(yīng)力分布圖。計(jì)算結(jié)果表明，切口底端產(chǎn)生明顯應(yīng)力集中，筋板內(nèi)最大拉應(yīng)力發(fā)生部位從角部附近轉(zhuǎn)移到切口部位。對(duì)比圖13與圖10、圖11可見，筋板面內(nèi)水平拉應(yīng)力分布形態(tài)發(fā)生了根本改變，增加切口后，筋板兩端小圓角處的拉應(yīng)力由原來的峰值水平降低到零附近甚至表現(xiàn)為壓應(yīng)力，這充分顯示出人工切口的應(yīng)力釋放效果。

圖13 筋板中央切口時(shí)板內(nèi)拉應(yīng)力分布

由圖13還可以發(fā)現(xiàn)，切口兩側(cè)拉應(yīng)力仍存在數(shù)值上可達(dá)到70 MPa左右的平臺(tái)區(qū)，此部分筋板還會(huì)有塑性變形發(fā)生，呈現(xiàn)出從切口位置向左右兩側(cè)分開的中分式筋板面內(nèi)彎曲狀態(tài)。

如筋板長度過大，大于筋板高度2倍的話，仍然存在角部應(yīng)力集中引起開裂的風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)可采用多個(gè)切口方案。筋板上預(yù)制雙切口，擠壓成形時(shí)筋板內(nèi)拉應(yīng)力的分布狀態(tài)也會(huì)發(fā)生改變。圖14所示為雙切口筋板面內(nèi)拉應(yīng)力分布形態(tài)，可見，筋板上介于兩個(gè)切口之間的材料拉應(yīng)力仍在屈服極限附近，但從切口到側(cè)壁處，拉應(yīng)力分布曲線呈近乎直線形式下降，甚至在與側(cè)壁連接處附近呈現(xiàn)出壓應(yīng)力。至此，扇形筋板擠壓過程中，扇形角引起的面內(nèi)拉應(yīng)力造成筋板根部開裂問題得到解決。圖15驗(yàn)證了筋板雙切口擠壓成形時(shí)開裂部位發(fā)生轉(zhuǎn)移的情況。由圖15可明顯看出，裂紋擴(kuò)展部位轉(zhuǎn)移到切口尖端處，而筋板側(cè)面根部無開裂跡象，圖14的拉應(yīng)力分布更加證實(shí)了這一觀點(diǎn)。

圖14 雙切口狀態(tài)筋板面內(nèi)拉應(yīng)力分布形態(tài)

圖15 扇形筋板開裂在雙切口部位擴(kuò)展

4 約束釋放與筋板翻轉(zhuǎn)展寬策略

采用應(yīng)力轉(zhuǎn)移法在筋板上預(yù)制切口可使筋板面內(nèi)拉應(yīng)力分布形態(tài)發(fā)生根本改變，消除筋板成形時(shí)面內(nèi)拉應(yīng)力造成的角部開裂誘導(dǎo)。圖16所示為有中間切口的筋板在擠壓過程中水平方向材料流動(dòng)速度分布狀態(tài)，可見筋板變形是以豁口為中心向兩側(cè)水平移動(dòng)，切口處材料僅做垂直移動(dòng)，切口處將繼續(xù)產(chǎn)生向下的裂紋。

(a)水平流速分布云圖(b)筋板水平流速圖

帶切口筋板擠壓變形垂直方向上的流動(dòng)速度分布見圖17。圖17顯示：切口附近材料向上流動(dòng)速度最大，并隨遠(yuǎn)離切口的距離增大而逐漸減小。由此可見，切口右側(cè)部分筋板位移存在繞某點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的分量成分；與此相對(duì)，切口左側(cè)部分筋板的位移存在繞某點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的分量成分。切口部位如果不發(fā)生開裂，筋板左右兩部分的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)成分和順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)成分互相制約，互相限制，在筋板根部圓角處就會(huì)存在筋板流速和側(cè)壁流速不協(xié)調(diào)問題，加之圓角應(yīng)力集中的作用，極易發(fā)生撕裂。力學(xué)分析結(jié)論、圖4的模擬結(jié)果和圖5實(shí)物照片都證實(shí)了這一點(diǎn)。

(a)筋板垂直方向流速分布(b)垂直流速分布曲線

由圖16可明顯看出，筋板上以切口為界，左側(cè)部分有向左的水平速度分量，右側(cè)部分有向右的水平速度分量，又考慮到有切口狀態(tài)的筋板面內(nèi)拉應(yīng)力分布情況(圖13)，筋板中部切口裂紋會(huì)快速向下擴(kuò)展。這種裂紋的擴(kuò)展又解除了筋板切口左右兩側(cè)各自的轉(zhuǎn)動(dòng)約束，因此切口兩側(cè)的已成形筋板會(huì)各自向逆時(shí)針方向和順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)，使筋板的垂直纖維發(fā)生向左右不同方向的彎曲，這種彎曲使得已成形筋板得以偏轉(zhuǎn)方向，由垂直方向向水平方向偏轉(zhuǎn)，從而增加筋板寬展量，補(bǔ)足筋板因切口造成的橫向拉伸不足的問題。而切口引起的開裂部位是在筋板靠近中部位置，筋板中部區(qū)域擠壓變形流速較快，后續(xù)成形中切口很快升高到超出零件筋板要求的高度，成為加工余量被切除。圖18為筋板翻轉(zhuǎn)展寬成形的原理示意圖。

(a)切口附近材料面內(nèi)彎曲(b)筋板翻轉(zhuǎn)展寬示意

采用應(yīng)力轉(zhuǎn)移法實(shí)現(xiàn)薄壁扇形筋板擠壓翻轉(zhuǎn)成形，簡單可靠，已在某產(chǎn)品生產(chǎn)中使用。實(shí)際產(chǎn)品的擠壓毛坯展示于圖19中。

圖19 扇形筋板零件剖切展示圖

5 結(jié)論

(1)提出的應(yīng)力轉(zhuǎn)移法大幅度減小了扇形筋板反擠壓成形筋板根部面內(nèi)拉應(yīng)力數(shù)值，解決了筋板成形時(shí)的角部開裂缺陷問題。

(2)預(yù)制切口可釋放筋板變形時(shí)的自身約束，促進(jìn)筋板變形時(shí)以切口為分界在自身面內(nèi)分別向左右兩側(cè)翻轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)了在小拉應(yīng)力作用下依靠筋板的異向翻轉(zhuǎn)來增加筋板展寬的目的。

(3)預(yù)制切口是解決大高厚比扇形筋板擠壓成形局部變形協(xié)調(diào)問題和筋板根部開裂問題的關(guān)鍵工藝措施。