基于BPNN-NCT的風電機組主軸承異常辨識方法

劉昌杰，段 斌，張瀟丹

基于BPNN-NCT的風電機組主軸承異常辨識方法

劉昌杰，段 斌，張瀟丹

(湘潭大學自動化與電子信息學院，湖南 湘潭 411105)

風電機組主軸承作為傳動系統(tǒng)的重要組成部件，其異常辨識精度受風速波動的影響較大。針對該問題，提出了一種基于BPNN-NCT的風電機組主軸承異常辨識方法。首先，利用相關(guān)系數(shù)法確定了與主軸承狀態(tài)相關(guān)的參數(shù)作為模型的輸入，并基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)建立了以主軸承溫度為狀態(tài)參數(shù)的狀態(tài)參數(shù)預測模型。然后，基于非中心(NCT)分布刻畫了不同風速波動區(qū)間下狀態(tài)參數(shù)預測殘差的分布特性，并在此基礎(chǔ)上提出了計及風速波動影響的風電機組主軸承異常狀態(tài)量化指標。最后，以某風電場的2 MW直驅(qū)風力發(fā)電機組為例，驗證了所提方法的有效性和準確性。

主軸承；狀態(tài)參數(shù)；風速波動；預測殘差；異常辨識

0 引言

風電機組長期運行在復雜多變的自然環(huán)境中，惡劣的環(huán)境導致機組各部件故障頻發(fā)[1-4]。主軸承作為風電機組傳動系統(tǒng)的核心部件，其是否能正常運行，將直接影響整個機組的安全性與穩(wěn)定性[5]。由于持續(xù)受到交變沖擊力和載荷作用的影響，主軸承極易發(fā)生故障[6-7]。主軸承一旦發(fā)生故障，其維修成本較高，停機運維的時間較長，造成的經(jīng)濟損失大[8]。對主軸承的狀態(tài)進行監(jiān)測，及時發(fā)現(xiàn)其異常，不僅能保證風電機組安全穩(wěn)定運行，還能提升風電場的經(jīng)濟性。

風電場普遍安裝了數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制(Supervisory Control and Data Acquisition, SCADA)系統(tǒng)。SCADA系統(tǒng)中存儲了海量的自然環(huán)境與設(shè)備運行參數(shù)，通過挖掘其中的隱含信息辨識設(shè)備是否出現(xiàn)異常逐漸成為當前的研究熱點[9]。當前基于SCADA系統(tǒng)數(shù)據(jù)的風電機組主軸承異常辨識，主要是通過建立正常狀態(tài)下與主軸承狀態(tài)相關(guān)的狀態(tài)參數(shù)預測模型，根據(jù)檢測殘差的變化從而實現(xiàn)主軸承的異常辨識。當主軸承運行正常時，其狀態(tài)參數(shù)的殘差較??；當主軸承運行異常時，其狀態(tài)參數(shù)的殘差將明顯增大。文獻[10-11]基于SCADA系統(tǒng)數(shù)據(jù)，分別采用逐層編碼網(wǎng)絡(luò)和性能改善深度置信網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)與主軸承狀態(tài)相關(guān)的參數(shù)，并結(jié)合指數(shù)加權(quán)移動平均法監(jiān)測重構(gòu)殘差，實現(xiàn)了主軸承的異常監(jiān)測。然而風電機組的系統(tǒng)參數(shù)受環(huán)境的影響較大，采用上述方法需要重構(gòu)的參數(shù)較多，極易因參數(shù)的劇烈波動而影響辨識結(jié)果。

溫度作為軸承狀態(tài)和負荷變化最敏感的參數(shù)[12]，在軸承狀態(tài)異常辨識中取得了較好的效果。文獻[13]建立了正常狀態(tài)下的主軸承溫度多元線性回歸(Multiple Linear Regression, MLR)模型，根據(jù)預測溫度與實際溫度殘差的分布特性，定義了故障預測判別函數(shù)，實現(xiàn)了主軸承早期故障的預測。文獻[14-15]分別采用深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)和極限學習機(Extreme Learning Machine, ELM)建立了主軸承正常行為的溫度預測模型，并基于核密度估計法確定了異常閾值，實現(xiàn)了主軸承的異常狀態(tài)監(jiān)測。為提高溫度的預測精度，文獻[16]組合多元線性回歸模型、灰色預測模型和支持向量機模型建立了溫度預測模型，并結(jié)合預測殘差的分布特性，通過對比預測殘差均值與標準差的置信區(qū)間來判斷主軸承是否出現(xiàn)異常。

上述研究主要是通過挖掘SCADA系統(tǒng)數(shù)據(jù)構(gòu)建狀態(tài)參數(shù)預測模型，并根據(jù)預測殘差的分布特性整定異常狀態(tài)的判定閾值，從而實現(xiàn)主軸承狀態(tài)異?；驖撛诠收系谋孀R[17]。然而上述研究存在以下問題：(1) 側(cè)重于狀態(tài)參數(shù)的預測精度研究[13-16]，對狀態(tài)參數(shù)殘差的特性研究較少。在訓練狀態(tài)參數(shù)預測模型時，其目標是使預測誤差最小，這使得表現(xiàn)較好的模型殘差的分布較為集中，呈現(xiàn)出尖峰厚尾的分布特性。若采用高斯模型擬合殘差分布特性[13]，將使得擬合的誤差較大。文獻[14-15]采用核密度法擬合殘差分布特性，雖然能夠較為準確地反映殘差的分布特性，但其擬合性能的好壞取決于帶寬的選擇，且核密度法在估計邊界區(qū)域時存在邊界效應[18]，而在整定主軸承閾值時，殘差兩端的分布特性尤為重要，關(guān)系著異常辨識的精度。(2) 忽略了風速波動的影響。風電機組的運行參數(shù)與風速具有高相關(guān)性[19]。在預測風電機組系統(tǒng)參數(shù)時，其預測精度受風速波動的影響較大[20]，僅依靠統(tǒng)計規(guī)律得到的預測殘差分布特性而整定的單一閾值判別法難以綜合體現(xiàn)設(shè)備狀態(tài)異常信息，使得在風速劇烈波動及故障發(fā)展初期此類方法的辨識精度較低[21]。

針對上述問題，提出了一種基于BPNN-NCT風電機組主軸承異常狀態(tài)辨識方法。該方法基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network, BPNN)建立了以溫度為狀態(tài)參數(shù)的風電機組主軸承狀態(tài)參數(shù)預測模型；根據(jù)預測殘差分布的尖峰厚尾特性，提出了基于非中心(Non-centraldistribution, NCT)分布擬合主軸承狀態(tài)參數(shù)殘差的模型；考慮到風速波動對預測精度的影響，定義了衡量風速波動劇烈程度的指標，并在此基礎(chǔ)上提出了計及風速波動影響的主軸承狀態(tài)異常程度指標。以某風電場的2 MW直驅(qū)風力發(fā)電機組為例，驗證了所提方法的有效性。

1 主軸承結(jié)構(gòu)及其異常分析

風電機組主軸承由外圈、滾動體、內(nèi)圈、保持架、連接螺栓和密封圈等部件構(gòu)成，其外圈固定于軸承座，內(nèi)圈連接著機械傳動軸[22]。當風電機組運行時，主軸承內(nèi)圈隨著機械傳動軸轉(zhuǎn)動。主軸承通過機械傳動軸支撐著風電機組的葉片、輪轂、變槳系統(tǒng)等部件，并承擔著由它們質(zhì)量產(chǎn)生的徑向力與傾覆力矩以及風與葉片相互作用產(chǎn)生的軸向力、徑向力和傾覆力矩[23]。由于主軸承吸收了絕大多數(shù)有害的負載和彎矩，并且持續(xù)地受到交變沖擊力的影響，使得其極易發(fā)生故障。

主軸承常見的故障有內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障和保持架故障[24]。主軸承從異常到發(fā)生故障的過程是一個累積過程。主軸承初始發(fā)生異常時，稱為初級受損，包括腐蝕、磨損、疲勞等；接著是中級受損，包括散列和破裂；如果在此階段還未對主軸承進行維護，最終將導致其難以修復。導致主軸承發(fā)生初級受損的主要原因有：在有害轉(zhuǎn)矩下長時間運行，電腐蝕、潤滑不良、溫度過高等[25]。

當軸承發(fā)生初級受損時，其溫度變化最為敏感[12]。因此將溫度作為主軸承的狀態(tài)參數(shù)，通過監(jiān)測其變化能夠?qū)崿F(xiàn)主軸承異常狀態(tài)的辨識[13-16]。

2 主軸承異常辨識模型

2.1 模型輸入?yún)?shù)的選取

本文的數(shù)據(jù)來源于某風電場的10臺2 MW直驅(qū)風力發(fā)電機2017年1—12月的運行數(shù)據(jù)，其中風電機組的編號為P1—P10。風電機組的基本參數(shù)如下：葉輪直徑為115 m；切入風速為3 m/s；切出風速為25 m/s；運行數(shù)據(jù)的記錄時間間隔為1 min。SCADA系統(tǒng)中記錄的運行參數(shù)包括時間、風速、發(fā)電機輸出功率、輪轂轉(zhuǎn)速、發(fā)電機轉(zhuǎn)矩、主軸承溫度等。

SCADA系統(tǒng)中的參數(shù)眾多，為了降低狀態(tài)參數(shù)預測模型的復雜度，提高其預測精度，采用相關(guān)系數(shù)法選取與主軸承狀態(tài)參數(shù)具有一定關(guān)聯(lián)的參數(shù)作為模型的輸入。相關(guān)系數(shù)的計算公式為

選取P1—P3號這3臺風電機組1—12月的正常運行數(shù)據(jù)，計算狀態(tài)參數(shù)與其他參數(shù)的相關(guān)系數(shù)，得到的部分相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示。采用相關(guān)系數(shù)大于0.6的參數(shù)作為模型的輸入。因此，最終確定主軸承-1時刻溫度、主軸承風輪側(cè)溫度、發(fā)電機輸出功率、發(fā)電機轉(zhuǎn)矩、輪轂轉(zhuǎn)速、風速、機艙溫度和測風塔環(huán)境溫度這8個參數(shù)作為狀態(tài)參數(shù)預測模型的輸入?yún)?shù)。

表1 模型輸入變量與主軸承狀態(tài)參數(shù)的相關(guān)系數(shù)

2.2 基于BPNN的預測模型

BPNN是一種基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很強的非線性映射能力，能夠表達復雜的映射關(guān)系[26]。典型的BPNN由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成[27]，其訓練過程可以分為兩個階段：第一個階段是輸入信號通過網(wǎng)絡(luò)正向流動得到計算輸出，稱其為正向傳播；第二階段是將目標輸出與計算輸出的誤差信號通過反向流動并更新神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，稱其為反向傳播[28]。BPNN的具體訓練步驟如下所述。

1) 隨機初始化各神經(jīng)元的權(quán)值和閾值。

4) 根據(jù)式(2)—式(4)更新權(quán)值和閾值(反向傳播)。

5) 判斷是否滿足設(shè)定的誤差精度或者迭代次數(shù)，若滿足，則停止訓練，否則，返回步驟3)。

BPNN的結(jié)構(gòu)直接影響模型的效果，合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不僅能提高模型訓練時的收斂速度，還能提高模型的精度。隱含層神經(jīng)元的個數(shù)通常依據(jù)如式(5)所示的經(jīng)驗公式確定[29]。考慮到隱含層節(jié)點數(shù)一般為2的整數(shù)次方，結(jié)合經(jīng)驗公式，確定BPNN的隱含層節(jié)點數(shù)為8。

式中：為隱含層節(jié)點數(shù)；為輸入層節(jié)點數(shù)；為輸出層節(jié)點數(shù)；為常數(shù)，其取值為(1,10)。

為了得到更好的狀態(tài)參數(shù)預測模型，以P1—P5號風電機組1—12月的正常運行數(shù)據(jù)作為訓練集，以P6與P7號風電機組1—12月的正常運行數(shù)據(jù)作為測試集。對訓練集和測試集均作歸一化處理后，分別構(gòu)建了單隱含層、雙隱含層、三隱含層和四隱含層的BPNN，為防止BPNN出現(xiàn)局部最優(yōu)，通過反復調(diào)節(jié)學習率和batch值，多次訓練后，得到它們關(guān)于測試集的均方誤差(MSE)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)，如表2所示。

表2 不同隱含層BPNN模型的狀態(tài)參數(shù)預測精度

由表2可以看出，雙隱含層BPNN的MSE、RMSE和MAE的值均為最小，說明雙隱含層的BPNN能夠更為精確地預測狀態(tài)參數(shù)，因此選取訓練的隱含層節(jié)點數(shù)為8的雙隱含層BPNN作為本文的主軸承狀態(tài)參數(shù)預測模型。

2.3 殘差的分布特性

2.3.1 NCT分布

NCT分布是一種非中心對稱的連續(xù)分布[30]，具有尖峰厚尾的特征，廣泛地應用于統(tǒng)計推斷、樣本估計等領(lǐng)域[31]。NCT分布的概率密度函數(shù)為

2.3.2考慮風速波動的殘差分布特性

在預測風電機組系統(tǒng)參數(shù)時，其預測精度受風速波動的影響較大，預測殘差的分布特性與風速具有高相關(guān)性[34]。在不考慮風速波動的影響下，直接擬合預測殘差使得判定異常狀態(tài)的閾值較為單一，難以滿足系統(tǒng)動態(tài)變化的要求。

風速的波動性可以通過時間段內(nèi)風速的離散程度來衡量。時間段內(nèi)風速的離散程度越高，風速波動性越大，反之亦然。而標準差可以用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度。因此，基于標準差定義了風速波動率，其計算公式為

為了得到不同風速波動劇烈程度下狀態(tài)參數(shù)殘差的分布特性，本文將風速波動率劃分為4個子區(qū)間。為保證各區(qū)間的樣本量，首先需要對風速波動率的分布特性進行分析。以2.2節(jié)中的測試集為例，計算其風速波動率，由于其分布特性未知，故采用高斯核密度估計法擬合風速波動率的分布特性，得到其累積分布曲線如圖1所示。

由圖1可以看出，風速波動率的取值主要集中在(0.00, 0.18)。將風速波動率均分為4個區(qū)間，得到(0.00, 0.07)、(0.07, 0.12)、(0.12, 0.18)和(0.18, 1.00)這4個子區(qū)間。

圖1 風速波動率的累積分布曲線

以2.2節(jié)中測試集的殘差為例，采用NCT分布擬合不同風速波動區(qū)間下的殘差分布特性，得到其概率密度曲線如圖2所示。

圖2 主軸承狀態(tài)參數(shù)預測殘差的概率分布

由圖2可以看出，不同風速波動區(qū)間下狀態(tài)參數(shù)殘差的概率密度曲線存在明顯的差異，殘差的分散性隨著風速波動率的增大而增大；風速波動率越小，殘差的分布越集中，其波動范圍越?。伙L速波動率越大，殘差的分布越分散，其波動范圍越大。風電機組主軸承狀態(tài)參數(shù)的殘差與風速波動的劇烈程度有著緊密的聯(lián)系，在整定主軸承狀態(tài)異常判定閾值時不能忽略風速波動的影響。

2.4 主軸承異常狀態(tài)的量化

主軸承正常運行狀態(tài)下的狀態(tài)參數(shù)殘差分布特性反應了其處于正常狀態(tài)下的特征。主軸承運行正常時，狀態(tài)參數(shù)的殘差在小范圍內(nèi)波動，當殘差較大時，主軸承異常的概率增大[14-16]?；诖?，對預測殘差的取值范圍進行劃分，以分位數(shù)0.025和0.975對應的殘差值將其劃分為2個區(qū)間，如圖3所示。

圖3 狀態(tài)參數(shù)預測殘差的區(qū)間劃分

采用滑動窗口統(tǒng)計狀態(tài)參數(shù)預測殘差落在兩個區(qū)間的個數(shù)，其中窗口的寬度為20 min，窗口的移動步長為1 min。定義狀態(tài)參數(shù)異常程度指數(shù)(Abnormal Level Index, ALI)來表征其異常程度，其計算公式為

2.5 主軸承異常狀態(tài)的辨識流程

圖4為風電機組主軸承狀態(tài)參數(shù)異常辨識流程。

基于BPNN-NCT的風電機組主軸承異常辨識的具體步驟如下。

2) 預測狀態(tài)參數(shù)。根據(jù)輸入?yún)?shù)，預測時刻主軸承的狀態(tài)參數(shù)。

3) 計算殘差和風速波動率。計算時刻主軸承狀態(tài)參數(shù)的殘差與-到時間段內(nèi)的風速波動率。

4) 統(tǒng)計殘差落入NCT分布中不同區(qū)間的數(shù)目。依據(jù)時刻計算的風速波動率，統(tǒng)計落入對應風速波動率下NCT分布中不同區(qū)間的殘差數(shù)目。

5) 計算ALI。根據(jù)式(10)計算主軸承狀態(tài)參數(shù)異常程度指數(shù)ALI。

6) 主軸承異常辨識。根據(jù)設(shè)定的ALI閾值判斷主軸承是否異常。

圖4 主軸承異常辨識流程圖

3 實例分析

3.1 狀態(tài)參數(shù)預測模型的預測效果分析

為了驗證基于BPNN的狀態(tài)參數(shù)預測模型的預測效果，以P8號風電機組某日00：00—24：00的運行數(shù)據(jù)為例，預測主軸承狀態(tài)參數(shù)，得到實際狀態(tài)參數(shù)與預測狀態(tài)參數(shù)的曲線和預測殘差曲線如圖5所示。

由圖5可以看出，訓練的模型能夠很好地跟隨實際的狀態(tài)參數(shù)，且大部分數(shù)據(jù)的預測殘差都小于0.2 ℃，表明基于BPNN的主軸承狀態(tài)參數(shù)預測模型具有很高的預測精度。

3.2 基于NCT分布的殘差擬合效果分析

為驗證NCT分布擬合殘差的效果，以P8與P9號風電機組1—12月的正常運行數(shù)據(jù)為例，采用高斯分布、柯西分布和高斯核密度分布，并引入擬合誤差計算不同曲線的擬合誤差，與NCT分布進行對比。得到各分布的擬合誤差如表3所示，擬合曲線如圖6所示。其中，擬合誤差的計算公式為[18]

圖5 狀態(tài)參數(shù)預測模型的預測結(jié)果

表3 4種分布對主軸承狀態(tài)參數(shù)殘差的擬合誤差

圖6 4種分布對主軸承狀態(tài)參數(shù)殘差的擬合曲線

由表3和圖6可以看出，高斯分布對殘差的擬合程度最差；柯西分布雖能較為準確地刻畫殘差尖峰厚尾的特性，但對頂部的擬合程度較差；NCT分布和高斯核密度分布對殘差的擬合誤差相差較小，但高斯核密度分布對頂部的擬合程度較差，且在右端尾部產(chǎn)生了過擬合；而NCT分布能夠準確地刻畫殘差的整體分布特性，擬合誤差也最小。因此，采用NCT分布能夠更加精確地反映主軸承狀態(tài)參數(shù)殘差的分布特性。

3.3 考慮風速波動的有效性分析

為驗證考慮風速波動影響的有效性，首先利用訓練的BPNN模型預測P8與P9號風電機組1—12月主軸承的狀態(tài)參數(shù)，得到其狀態(tài)參數(shù)的殘差；然后根據(jù)2.3節(jié)中劃分的風速波動區(qū)間，采用NCT分布分別擬合各風速波動區(qū)間的殘差，并計算其0.025分位數(shù)和0.975分位數(shù)；最后得到不同風速波動區(qū)間下NCT分布區(qū)間的閾值如表4所示，其中(0.00, 1.00)表示忽略風速波動影響。

由表4可以看出，不同風速波動區(qū)間下，判定主軸承異常的閾值相差較大；當風速波動率在(0.00, 0.18)時，隨著風速波動率的增大，閾值區(qū)間逐漸增大，說明隨著風速波動率的增大，殘差的分散性逐漸增大。當風速波動率處于(0.18, 1.00)時，結(jié)合圖2分析可知，其分布曲線較為扁平，厚尾特征明顯，因此相對波動區(qū)間(0.12, 0.18)的閾值范圍有所減小。主軸承異常區(qū)間的判定閾值在考慮風速波動影響時與不考慮風速波動影響時相差較大。因此，在對主軸承異常狀態(tài)進行辨識時不能忽略風速波動的影響。

表4 不同風速波動區(qū)間下狀態(tài)異常的區(qū)間閾值

3.4 異常辨識案例分析

查閱風電機組主軸承故障數(shù)據(jù)報表，P10號機組在3月3日11：23—11：25因潤滑不良使得軸承溫度持續(xù)過高而停機。為了驗證所提方案的有效性，對其進行仿真計算，得到主軸承ALI值的曲線如圖7所示。

由圖7可以看出，在11：13—11：35時段ALI值大于0.5，根據(jù)設(shè)定的狀態(tài)異常閾值可以判定，在這個時間段內(nèi)主軸承出現(xiàn)了異常。因此，所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)主軸承的異常辨識。

圖7 eALI時間序列

3.5 與傳統(tǒng)方法的對比

為進一步驗證所提方法的有效性，從該風電場的歷史故障數(shù)據(jù)報表中選取了與主軸承故障相關(guān)的180個異常樣本，并與傳統(tǒng)采用MLR模型[13]、DBN模型[14]和ELM模型[15]的方法進行對比，結(jié)果如表5所示。

表5 不同方法的實驗結(jié)果對比

由表5可以看出，本文所提的基于BPNN-NCT考慮風速波動的主軸承異常辨識方法的準確率明顯高于其他方法。

4 結(jié)論

針對風電機組主軸承受風速波動影響而導致其異常辨識精度低的問題，提出了一種基于BPNN- NCT的風電機組主軸承異常辨識方法。經(jīng)過實驗與分析得到如下結(jié)論。

1) 采用NCT分布擬合主軸承狀態(tài)參數(shù)殘差，能夠更加精確地反映其尖峰厚尾的分布特性，比傳統(tǒng)的方法更精確。

2) 主軸承狀態(tài)參數(shù)殘差受風速波動的影響較大，不同風速波動區(qū)間下殘差的分布具有明顯的差異。風速波動的劇烈程度越大，其殘差越分散。

3) 計及風速波動影響的風電機組主軸承異常辨識方法，不僅能滿足系統(tǒng)動態(tài)變化的要求，還能提升主軸承異常辨識的精度。

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An abnormal identification method for the main bearing of wind turbines based on BPNN-NCT

LIU Changjie, DUAN Bin, ZHANG Xiaodan

(School of Automation and Electronic Information, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

The main bearing of wind turbines is an important part of the transmission system, and its anomaly identification accuracy is greatly affected by wind speed fluctuations. To solve this problem, an abnormal identification method for the main bearing of wind turbines based on BPNN-NCT is proposed. First, the correlation coefficient method is used to determine the parameters related to the main bearing state as the input of the model, and a state parameter prediction model with the main bearing temperature as the state parameter is established based on a back propagation neural network (BPNN). Then a non-central(NCT) distribution is used to describe the distribution characteristics of the state parameter prediction residuals under different wind speed fluctuation intervals. Then a quantitative index of the abnormal state of the main bearing considering the influence of wind speed fluctuations is proposed. Finally, a 2 MW direct-drive wind turbine of a wind farm is taken as an example to verify the accuracy and effectiveness of the proposed method.

main bearing; state parameter; wind speed fluctuations; prediction residual; anomaly identification

10.19783/j.cnki.pspc.211178

國家自然科學基金項目資助(61379063)；湖南省自然科學基金項目資助(2020JJ6034)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61379063).

2021-08-29；

2021-11-17

劉昌杰(1995—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為風電設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測；E-mail: lcj19951928@163.com

段 斌(1966—)，男，博士，教授，研究方向為信息技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應用，工程教育認證。E-mail: db61850@ 163.com

(編輯 許 威)