侯 慧，唐俊一，王逸凡，夏曉榮，王 飛，胡鵬飛，謝長君

城區(qū)電動汽車充電站布局規(guī)劃研究

侯 慧1,2，唐俊一1,2，王逸凡1,2，夏曉榮3，王 飛3，胡鵬飛3，謝長君1,2

(1.武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)深圳研究院，廣東 深圳 518000；3.國網(wǎng)湖北省電力有限公司荊門供電公司，湖北 荊門 448000)

電動汽車的大量推廣必須以科學(xué)合理的充電設(shè)施規(guī)劃為基礎(chǔ)。提出一種城區(qū)電動汽車充電站布局規(guī)劃方法。首先，在城區(qū)電動汽車快充需求分布預(yù)測基礎(chǔ)上，以充電站內(nèi)充電機(jī)數(shù)量、充電站與快充需求點間距離以及充電站間距離為約束，充電站社會年總成本最小為目標(biāo)，建立兼顧充電站、電動汽車用戶以及電網(wǎng)三方利益的充電站選址定容模型。然后，采用Voronoi圖聯(lián)合改進(jìn)粒子群算法對模型進(jìn)行求解。通過Voronoi圖劃分充電站服務(wù)區(qū)域，再利用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，得到規(guī)劃區(qū)域內(nèi)充電站選址定容最優(yōu)方案。最后，以某城區(qū)為例進(jìn)行仿真，驗證了所提方法的有效性。

電動汽車充電站；選址定容；Voronoi圖；改進(jìn)粒子群算法

0 引言

隨著當(dāng)前環(huán)境的持續(xù)惡化及化石燃料的日益短缺，電動汽車(Electric Vehicle, EV)正面臨廣闊的應(yīng)用空間[1-3]。在“碳達(dá)峰”、“碳中和”背景下，我國EV數(shù)量保持著快速上升的趨勢[4-6]。截至2021年6月，我國EV保有量達(dá)到493萬輛[7]。充電站作為EV的基礎(chǔ)配套設(shè)施，影響著EV的應(yīng)用水平，對其進(jìn)行科學(xué)合理規(guī)劃，不僅能夠減少投資建設(shè)費(fèi)用，減輕EV大量接入對配電網(wǎng)造成的沖擊，還能讓EV用戶享受便捷的充電服務(wù)[8]，對EV產(chǎn)業(yè)發(fā)展有著積極促進(jìn)作用，具有重要的現(xiàn)實意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對EV充電站規(guī)劃[9-12]做了大量研究。文獻(xiàn)[13]以充電站建設(shè)成本和網(wǎng)損成本之和最小為目標(biāo)構(gòu)造了充電站最優(yōu)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于全生命周期成本的EV充/換電站最優(yōu)規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[15]以充電站年投資成本、運(yùn)行管理成本、網(wǎng)損成本以及電網(wǎng)年加固成本之和最小為目標(biāo)，建立了考慮多種充電設(shè)施的充電站規(guī)劃模型。但以上研究沒有考慮EV用戶的利益。文獻(xiàn)[16-18]從EV用戶充電需求出發(fā)，計及充電站與EV用戶雙方利益，構(gòu)建了充電站布局規(guī)劃雙層模型。文獻(xiàn)[19-20]基于EV用戶出行特性建立了充電站選址模型。文獻(xiàn)[21]提出了一種綜合考慮充電站運(yùn)營商利益、EV用戶充電滿意度、交通網(wǎng)通行效率及電網(wǎng)安全約束的充電站選址模型。文獻(xiàn)[22]借鑒Hodgson提出的截流選址模型，考慮流量蠶食效應(yīng)，以充電站截獲的總路徑流量最大為目標(biāo)建立了城市外圍快充設(shè)施選址模型。文獻(xiàn)[23]采用K-means聚類算法生成充電需求點，建立了綜合考慮用戶側(cè)與非用戶側(cè)利益的充電站多目標(biāo)規(guī)劃模型。但以上研究沒有對充電站服務(wù)區(qū)域進(jìn)行明確劃分。針對上述研究不足，本文從EV快充需求分布預(yù)測入手，建立以充電站社會年總成本最小為目標(biāo)的充電站選址定容模型，采用Voronoi圖聯(lián)合改進(jìn)粒子群算法對模型進(jìn)行求解，通過Voronoi圖劃分充電站服務(wù)區(qū)域，再使用改進(jìn)粒子群算法尋找全局最優(yōu)解。以某城區(qū)為例進(jìn)行仿真分析，驗證所提方法的有效性。

1 EV快充需求分布預(yù)測

2 EV充電站選址定容數(shù)學(xué)模型

在EV快充需求分布預(yù)測的基礎(chǔ)上，本文提出一種EV充電站選址定容數(shù)學(xué)模型。

2.1 EV充電站選址模型

EV充電站布局規(guī)劃需要同時考慮充電站運(yùn)營商、EV用戶以及電網(wǎng)公司的利益，本文以充電站年建設(shè)運(yùn)行成本、用戶充電途中年損耗成本、配網(wǎng)損耗年成本之和最小為目標(biāo)[27-28]，建立充電站選址模型如式(2)—式(9)所示。

2.2 EV充電站定容模型

充電站內(nèi)配備的充電機(jī)臺數(shù)既與其服務(wù)區(qū)域內(nèi)有快充需求的EV數(shù)量有關(guān)，還與EV用戶到達(dá)充電站后能接受的前方排隊車輛數(shù)有關(guān)。充電站內(nèi)配備的充電機(jī)臺數(shù)可表示為[26]

3 EV充電站選址定容模型求解

由于EV充電站選址定容模型中含有充電站站址、充電站與快充需求點間距離、充電站內(nèi)配備的充電機(jī)數(shù)量等眾多變量，使用常規(guī)方法求解該模型比較困難，因此本文選用計算速度快、全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的改進(jìn)粒子群算法聯(lián)合Voronoi圖[29]對模型進(jìn)行求解。

3.1 改進(jìn)粒子群算法

3.2 求解流程

求解流程如圖1所示，其主要分為以下幾個步驟。

步驟1：根據(jù)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)EV總數(shù)及各快充需求點常規(guī)電力負(fù)荷由式(1)確定各快充需求點處EV數(shù)量。

步驟3：以充電站站址為生長點作Voronoi圖劃定各充電站服務(wù)區(qū)域，根據(jù)服務(wù)區(qū)域內(nèi)快充EV數(shù)量應(yīng)用式(10)確定充電站容量。

步驟5：是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。是，轉(zhuǎn)步驟7；否，執(zhí)行步驟6。

步驟6：更新粒子的速度和位置，跳轉(zhuǎn)至步驟3，迭代次數(shù)加1。

步驟7：輸出社會年總成本最小的規(guī)劃結(jié)果。

圖1 Voronoi圖與改進(jìn)粒子群算法聯(lián)合求解流程圖

4 算例分析

4.1 算例描述

圖2 規(guī)劃區(qū)域

表1 各功能區(qū)電力負(fù)荷

表2 各功能區(qū)有快充需求的EV數(shù)量

參考文獻(xiàn)[27-28]，本文取基礎(chǔ)投資為200萬元，充電機(jī)為5萬元/臺，充電機(jī)輔助投資系數(shù)為1.5萬元/臺。充電站折舊年限為20年，貼現(xiàn)率為0.08。年運(yùn)行維護(hù)成本取投資建設(shè)成本的15%。EV行駛耗電量為0.3 kWh/km，EV充電電價為1元/kWh，城市道路曲折系數(shù)取1.2。充電站購電電價為0.7元/kWh，每天運(yùn)營時間為20 h，折算至單臺配電變壓器的銅損及鐵損為0.04元/kWh，折算至單臺充電機(jī)的線路損耗及充電損耗為0.05元/kWh。EV同時到站率為0.6，用戶能忍受的單臺充電機(jī)前方排隊車輛數(shù)為3輛。充電站內(nèi)配備的充電機(jī)最少為10臺，最多為20臺。充電站與快充需求點間最大距離為1.5 km，充電站間最小距離為0.5 km。

4.2 仿真分析

由式(10)可知規(guī)劃區(qū)域內(nèi)共需配備大約90臺充電機(jī)，因此充電站的建設(shè)數(shù)量為5～9座。根據(jù)圖1給出的求解流程，假設(shè)粒子群種群數(shù)為20，最大迭代次數(shù)為300，運(yùn)用Matlab軟件求解不同數(shù)量充電站對應(yīng)的社會年總成本，結(jié)果如表3所示。由表3可知，當(dāng)充電站數(shù)量為6座時，社會年總成本最少，為439.14萬元。該方案下各充電站站址及其服務(wù)區(qū)域如圖3所示，各充電站內(nèi)充電機(jī)數(shù)量及各項成本如表4所示。

圖3中，藍(lán)色三角形代表EV充電站，三角形旁邊的紅色數(shù)字為充電站編號。黑色圓點代表EV快充需求點，圓點旁邊的藍(lán)色數(shù)字為該需求點所屬的充電站編號。藍(lán)色直線所劃分區(qū)域為各EV充電站服務(wù)區(qū)域。各充電站具體服務(wù)情況為：1號充電站服務(wù)4個需求點；2號充電站服務(wù)4個需求點；3號充電站服務(wù)7個需求點；4號充電站服務(wù)7個需求點；5號充電站服務(wù)5個需求點；6號充電站服務(wù)7個需求點。從圖3可以看出，各充電站在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)布局合理，靠近快充需求點中心，用戶能享受便利的充電服務(wù)，并且各充電站服務(wù)區(qū)域劃分明確。

表3 各規(guī)劃方案的社會年總成本

圖3 充電站站址及其服務(wù)區(qū)域(改進(jìn)粒子群算法)

表4 充電站最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果

從表4可以看到，各充電站內(nèi)配備的充電機(jī)臺數(shù)不同，充電機(jī)臺數(shù)與充電站服務(wù)的快充EV數(shù)量相匹配。各充電站年建設(shè)運(yùn)行成本及配網(wǎng)損耗年成本與站內(nèi)配備的充電機(jī)臺數(shù)成正比，用戶充電途中年損耗成本雖然相對較小，但是反映了用戶前往充電站的便捷程度。

為了驗證改進(jìn)粒子群算法具有更好的全局尋優(yōu)能力，本文運(yùn)用粒子群算法聯(lián)合Voronoi圖對充電站選址定容模型進(jìn)行求解，仿真結(jié)果如圖4及表5所示，兩種算法的迭代過程如圖5所示。

從表5可以看到，使用改進(jìn)粒子群算法得到的規(guī)劃結(jié)果中社會年總成本更低，規(guī)劃區(qū)域內(nèi)共需配備89臺充電機(jī)。而使用粒子群算法得到的規(guī)劃結(jié)果中規(guī)劃區(qū)域內(nèi)共需配備90臺充電機(jī)，這導(dǎo)致了充電站年建設(shè)運(yùn)行成本及配網(wǎng)損耗年成本的增加。從圖5可以看到，改進(jìn)粒子群算法經(jīng)過大約85次迭代后得到收斂，粒子群算法經(jīng)過大約190次迭代后才得到收斂，這表明改進(jìn)粒子群算法收斂速度更快。

圖4 充電站站址及其服務(wù)區(qū)域(粒子群算法)

表5 仿真結(jié)果對比

圖5 迭代過程

5 結(jié)論

本文同時兼顧充電站、EV用戶以及電網(wǎng)三方利益，以充電站年建設(shè)運(yùn)行成本、用戶充電途中年損耗成本、配網(wǎng)損耗年成本之和最小為目標(biāo)建立充電站選址定容模型。以充電站站址為Voronoi圖生長點，以生成的Voronoi圖劃分充電站服務(wù)區(qū)域，根據(jù)服務(wù)區(qū)域內(nèi)快充EV數(shù)量確定充電站容量，再使用改進(jìn)粒子群算法尋找全局最優(yōu)解。仿真結(jié)果表明：本文所提方法可使充電站在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)布局合理，靠近快充需求點中心，用戶能享受便利的充電服務(wù)，并且各充電站服務(wù)區(qū)域劃分明確。與粒子群算法相比，改進(jìn)粒子群算法能夠以更少的迭代次數(shù)找到總成本更低的規(guī)劃方案。

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Layout planning of electric vehicle charging stations in urban areas

HOU Hui1, 2, TANG Junyi1, 2, WANG Yifan1, 2, XIA Xiaorong3, WANG Fei3, HU Pengfei3, XIE Changjun1, 2

(1. School of Automation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 2. Shenzhen Research Institute, Wuhan University of Technology, Shenzhen 518000, China; 3. Jingmen Power Supply Company, State Grid Hubei Electric Power Co., Ltd., Jingmen 448000, China)

The large-scale promotion of electric vehicles must be based on scientific planning of charging facilities. A layout planning method for electric vehicle charging stations in urban areas is proposed. First, taking the number of chargers in a charging station, the distance between the charging station and fast charging demand point, and the distance between charging stations as constraints, a siting and sizing model with the goal of minimizing the social annual cost of the charging stations is established. This is based on the prediction of electric vehicle fast charging demand distribution in urban areas. This model considers the interests of charging station, electric vehicle users and the power grid. Then, the model is analyzed by a Voronoi diagram combined with an improved particle swarm optimization algorithm. The service area of the charging station is divided by the Voronoi diagram, and the optimal solution is found by improved particle swarm optimization algorithm. In this way, the optimal siting and sizing plan of charging stations in the planning area is obtained. Finally, an urban area is taken as an example to verify the effectiveness of the proposed method.

electric vehicle charging station; siting and sizing planning; Voronoi diagram; improved particle swarm optimization algorithm

10.19783/j.cnki.pspc.226008

國家自然科學(xué)基金項目資助(52177110)；深圳市科技計劃資助(JCYJ20210324131409026)；國網(wǎng)荊門供電公司項目資助(SGHBJM00FCJS2100782)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52177110).

2021-07-31；

2021-10-25

侯 慧(1981—)，女，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)風(fēng)險評估、能源互聯(lián)網(wǎng)、電動汽車與電網(wǎng)互動等；E-mail: husthou@126.com

唐俊一(1997—)，男，碩士研究生，研究方向為電動汽車充電設(shè)施規(guī)劃與電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)；E-mail: tangjunyi@ whut.edu.cn

王逸凡(1997—)，男，碩士研究生，研究方向為電動汽車優(yōu)化調(diào)度。E-mail: wangyifan197106@163.com

(編輯 許 威)