張西良 儀海豹 韓 寒 李二寶 汪 禹 楊海濤 周 健

(1.金屬礦山安全與健康國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 馬鞍山 243000;2.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司,安徽 馬鞍山 243000;3.安徽省公安廳,安徽 合肥 230061;4.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司,安徽 馬鞍山 243000;5.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院,湖南 長沙 410083)

微差起爆是通過調(diào)整炮孔起爆延時(shí)間隔以降低爆破振動(dòng)強(qiáng)度的重要技術(shù)手段，在礦山工程、巖土工程等爆破開挖領(lǐng)域得到了廣泛的推廣應(yīng)用[1-3]。近年來，在微差減震方面諸多學(xué)者開展了大量研究工作[4-8]，成果豐碩。陳建龍等[4]結(jié)合毫秒延時(shí)起爆的控制基頻和多普勒效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了爆破頻率和振動(dòng)的主動(dòng)控制;趙凱等[5]研究發(fā)現(xiàn)，毫秒延時(shí)爆破可以有效降低地表峰值振動(dòng)速度，改變地表振動(dòng)的頻譜特性;張亮等[6]提出采用改進(jìn)的CEEMDAN算法準(zhǔn)確識(shí)別微差爆破延期時(shí)間，可以有效克服模態(tài)混疊現(xiàn)象;邱賢陽等[7]從HHT能量譜角度探究了短微差爆破的降振效果，分析了段數(shù)、相鄰振幅比和最大段藥量位置對(duì)降振效果的影響;冷振東等[8]研究了自由面對(duì)邊坡爆破峰值振動(dòng)速度的影響，指出同一排第一段爆破的振動(dòng)速度大于后續(xù)段爆破。

已有研究成果主要從爆破振動(dòng)能量分析、振動(dòng)波形識(shí)別、應(yīng)力波干擾減振等角度尋求適宜的微差時(shí)間，以降低爆破振動(dòng)次生危害，而不同延時(shí)間隔對(duì)破巖量影響方面的研究有待深入。為此，本研究采用數(shù)值模擬方法對(duì)比分析延時(shí)間隔對(duì)破巖量的貢獻(xiàn)機(jī)制，優(yōu)選適宜的延時(shí)間隔，并通過現(xiàn)場試驗(yàn)進(jìn)行可行性驗(yàn)證，為采場雷管段別選擇及高效爆破提供指導(dǎo)。

1 數(shù)值計(jì)算方案及模型構(gòu)建

1.1 數(shù)值計(jì)算方案

炸藥爆炸是一個(gè)瞬時(shí)的高溫、高壓動(dòng)態(tài)過程，難以依靠理論分析和數(shù)學(xué)公式計(jì)算爆破破巖范圍來指導(dǎo)生產(chǎn)。LS-DYNA是通用的結(jié)構(gòu)分析非線性有限元程序，在處理材料失效與大變形問題方面具有突出優(yōu)勢，可以模擬研究爆炸動(dòng)荷載破巖過程[9-10]。為此，本研究采用LS-DYNA數(shù)值分析軟件，分析起爆方式與延時(shí)間隔對(duì)爆破破巖的影響規(guī)律，尋求最佳的起爆延時(shí)間隔，指導(dǎo)現(xiàn)場生產(chǎn)爆破雷管起爆時(shí)間優(yōu)選，為現(xiàn)場規(guī)模爆破試驗(yàn)提供理論依據(jù)。

考慮到計(jì)算機(jī)配置條件和數(shù)值計(jì)算能力，在不影響研究結(jié)果的前提下，分別采用準(zhǔn)二維和三維數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行分析。分析方案如下:

(1)準(zhǔn)二維模型。采用3孔無荷載方案，其中前排2孔、后排1孔;二者之間分別設(shè)置延時(shí)間隔5、10、15、20、25、30、35、40、45、50 ms，對(duì)比分析不同延時(shí)下前排先起爆與后排先起爆的破巖效果。

(2)三維模型。采用5孔高應(yīng)力荷載方案，其中中間1個(gè)孔、外圍對(duì)稱布置4個(gè)孔;中間孔先起爆，周邊4個(gè)孔后起爆，兩者之間分別設(shè)置延時(shí)間隔10、15、20、25、30、40、50 ms，研究不同延時(shí)對(duì)爆破破巖的影響。

1.2 數(shù)值模型構(gòu)建

1.2.1 模型狀態(tài)方程

本研究巖體采用LS-DYNA軟件自帶的彈塑性本構(gòu)模型，炸藥本構(gòu)模型使用JWL狀態(tài)方程模擬炸藥爆轟過程[11-13]，方程式為

式中，P為壓力，MPa;A、B、R1、R2、ω為爆轟參數(shù);V為相對(duì)體積;E為初始比內(nèi)能，J/m3。

JWL狀態(tài)方程參數(shù)取值見表1，巖體物理力學(xué)參數(shù)取值見表2。空氣采用NULL材料模型，定義沙漏系數(shù)控制爆炸過程能量的傳遞和轉(zhuǎn)換。

表1 JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Parameters of the JWL state equation

表2 巖體物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of rock mass

1.2.2 模型尺寸參數(shù)

(1)準(zhǔn)二維模型。模型尺寸為20 m×8 m(長度×寬度)?？讖?6 mm，前排孔抵抗線0.8 m，孔距2 m，排距1.6 m。

(2)三維計(jì)算模型。模型尺寸為8 m×6 m×6 m(長度×寬度×高度)。孔徑76 mm，前排孔抵抗線1.5 m，孔距2 m，排距1.6 m。

1.2.3 網(wǎng)格劃分

根據(jù)炮孔尺寸及計(jì)算需要精細(xì)化劃分計(jì)算網(wǎng)格。準(zhǔn)二維模型中361 262個(gè)單元體，三維計(jì)算模型中781 494個(gè)單元體。

1.2.4 邊界條件設(shè)置

準(zhǔn)二維模型上側(cè)為爆破自由面，三維模型上側(cè)和側(cè)面為自由面，其他邊界上設(shè)置無反射條件，消除邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

2 二維模型下延時(shí)間隔對(duì)破巖的影響分析

2.1 爆炸破巖過程分析

2.1.1 方案1(前排孔先起爆、后排孔后起爆)

方案1不同時(shí)刻的爆破應(yīng)力云圖如圖1所示。

由圖1分析可知，從時(shí)間上來看，炸藥爆炸的破巖過程可以分為如下兩個(gè)階段:

圖1 方案1延時(shí)10 ms的爆破應(yīng)力云圖Fig.1 Blasting stress nephogram of scheme 1 with a delay of 10 ms

(1)第1階段。前排孔起爆階段。前排兩個(gè)炮孔同時(shí)起爆后，爆炸應(yīng)力波從炮孔中心位置以圓形逐漸向外擴(kuò)展傳播，且具有明顯的對(duì)稱性;在兩個(gè)炮孔中心連線上形成明顯的應(yīng)力疊加現(xiàn)象。在爆炸沖擊載荷的作用下，由爆心向外依次形成粉碎區(qū)和裂隙區(qū)。當(dāng)應(yīng)力波到達(dá)自由面時(shí)發(fā)生反射，由壓縮應(yīng)力波轉(zhuǎn)變?yōu)槔鞈?yīng)力波。在反射拉伸應(yīng)力的作用下，巖石被拉斷，發(fā)生片落[14-16]。隨后，受高壓爆生氣體的影響，在拉伸應(yīng)力和爆生氣楔的雙重作用下，徑向初始裂隙迅速擴(kuò)大。

(2)第2階段。后排孔起爆階段。前排孔爆破后創(chuàng)造了更好的自由面，為后排孔爆破創(chuàng)造了有利條件。后排炮孔起爆后，延續(xù)了第1階段初始的破巖過程，在第1階段的基礎(chǔ)上再次形成新的破碎區(qū)域，引起巖石裂隙的擴(kuò)展、崩落，最終完成了整個(gè)爆破破巖過程。

2.1.2 方案2(前排孔后起爆、后排孔先起爆)

方案2不同時(shí)刻的爆破應(yīng)力云圖如圖2所示。

圖2 方案2延時(shí)10 ms的爆破應(yīng)力云圖Fig.2 Blasting stress nephogram of scheme 2 with a delay of 10 ms

方案2是后排孔先起爆，在初始的后排孔先起爆階段，炮孔抵抗線相對(duì)更大，巖體的夾制作用更為明顯，但與方案1相同，爆炸應(yīng)力波依然是從爆心開始以圓形向外傳播，并在爆源附近形成明顯的破裂區(qū);當(dāng)應(yīng)力波傳播至自由面時(shí)引起一定范圍的巖體拉伸破壞。

在前排孔起爆階段，炮孔兩側(cè)都有較好的自由面，其中一側(cè)是計(jì)算模型自由面，另一側(cè)是后排孔爆破創(chuàng)造的破碎空間;此時(shí)炮孔兩側(cè)的巖體夾制作用更小，在兩孔同時(shí)起爆后可以取得較好的破巖效果。

2.2 爆炸破巖量對(duì)比

為反映不同延時(shí)間隔對(duì)爆破破巖的影響規(guī)律，在數(shù)值計(jì)算過程中引入失效計(jì)算模塊，巖石材料的失效判據(jù)是由抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度雙重控制。采用單元失效范圍表示破巖量，反映爆破體積的大小。相同裝藥量條件下，巖體失效單元數(shù)量越多，說明炸藥單耗越小。兩種方案的失效單元變化曲線如圖3所示。

圖3 兩種方案不同延時(shí)的失效單元Fig.3 Failed units under different delays of two schemes

由圖3(a)可知:對(duì)于方案1，同一延時(shí)間隔下，在起爆時(shí)間從t=0.5 s到t=1.5 s的過程中，反映了爆破裂隙的擴(kuò)展過程;隨著起爆時(shí)間的增加，模型失效單位數(shù)量逐漸增大。同一起爆時(shí)間下，隨著延時(shí)間隔的增加，模型失效單元數(shù)量整體分為3個(gè)階段，分別為20 ms以內(nèi)、20～45 ms時(shí)間段和45～50 ms時(shí)間段。第1階段，模型失效單元數(shù)量表現(xiàn)為先增加后減小變化趨勢，在后排孔延期10 ms起爆時(shí)，獲得最大破巖量。第2階段，失效單元數(shù)量呈現(xiàn)上下波動(dòng)現(xiàn)象;在后排孔延期35 ms起爆時(shí)，獲得最大破巖量;而在45 ms時(shí)破巖量最小，20 ms時(shí)次之。在第3階段，模型失效單元數(shù)量雖有一定的增加，但相比第1和第2階段，仍然相對(duì)較小。

由圖3(b)可知:對(duì)于方案2，與方案1類似，同一延時(shí)間隔下，在起爆時(shí)間從t=0.5 s到t=1.5 s的過程中，爆破裂隙不斷擴(kuò)展增大，表現(xiàn)出模型失效單元數(shù)量逐漸增加;t=0.5 s時(shí)的失效單元數(shù)量明顯小于t=1.0 s、1.5 s，且t=1.0 s和t=1.5 s時(shí)的破巖量基本一致、差距很小，據(jù)此可以認(rèn)為在t=1.5 s時(shí)爆炸破巖過程已經(jīng)結(jié)束。同時(shí)，同一起爆時(shí)間下，隨著延時(shí)間隔的增加，模型失效單元數(shù)量呈現(xiàn)出先增加后波動(dòng)降低的變化規(guī)律;且在延時(shí)10 m時(shí)獲得最大破巖量。

兩種方案的爆破破巖對(duì)比如圖4所示。從最終破巖量來看，除了延時(shí)間隔20 ms外，其他延時(shí)間隔下，方案1的破巖量都比方案2大，模型失效單元數(shù)量增幅為0.99%～14.83%;其中在延時(shí)間隔10 ms時(shí)，兩種方案的破巖量同時(shí)達(dá)到峰值，此時(shí)二者的失效單元數(shù)量差值最小，僅為0.99%。進(jìn)一步說明了延時(shí)間隔和起爆順序?qū)Ρ破茙r量的影響機(jī)制，同時(shí)說明自由面條件對(duì)于改善破巖效果、提高破巖量具有積極作用;對(duì)于自由面較好的方案1，巖體夾制作用小，可以獲得更好的破巖效果。

圖4 兩種方案爆破失效單元對(duì)比Fig.4 Comparison of blasting failure units in two schemes

方案1和方案2布孔方式相同，僅起爆方案不同;兩種方案皆在微差延時(shí)10 ms時(shí)獲得最大破巖量，且前者比后者增大0.99%。由此可知，無論前后排起爆順序如何，最佳延時(shí)都相同;即前后排起爆順序不影響最佳延時(shí)間隔，但影響最終破巖量大小。綜上分析可知:對(duì)于爆破破巖量角度而言，同等炸藥量下，為獲得最大的破巖范圍，推薦前后排孔之間的最佳延時(shí)間隔為10 ms。

2.3 爆破振動(dòng)分析

以方案2為例，在計(jì)算模型上按照距離爆心由近至遠(yuǎn)的順序依次提取了80050#和86017#兩個(gè)測點(diǎn)的振動(dòng)速度，對(duì)不同延時(shí)間隔的爆破振動(dòng)速度大小進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示，其中80050#測點(diǎn)的振動(dòng)速度變化曲線如圖6所示。

圖5 測點(diǎn)振動(dòng)速度與延時(shí)關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between vibration speed and delay of measuring points

由圖5、圖6可知:延時(shí)間隔對(duì)測點(diǎn)爆破振動(dòng)速度的影響明顯;隨著延時(shí)間隔的增加，測點(diǎn)振動(dòng)速度整體呈現(xiàn)步調(diào)一致的波動(dòng)變化趨勢，且在10 ms間隔時(shí)分別取得最大值6.90 cm/s和5.41 cm/s，在40 ms間隔時(shí)為次大值，分別為6.33 cm/s和4.95 cm/s。同時(shí)，除了延時(shí)間隔50 ms以外，其他延時(shí)下80050#測點(diǎn)的振動(dòng)速度都比86017#測點(diǎn)大，增大幅度為8.05%～38.59%，與近區(qū)振動(dòng)大、遠(yuǎn)區(qū)振動(dòng)小的規(guī)律相吻合，反映了振動(dòng)速度隨距離增加的衰減規(guī)律。

圖6 80050#測點(diǎn)振動(dòng)速度變化曲線Fig.6 Curves of vibration velocity of 80050#measuring point

綜上分析可知:雖然在延時(shí)間隔10 ms時(shí)可取得最大破巖量，但測點(diǎn)振動(dòng)速度也最大;因此，應(yīng)需要綜合考量爆破振動(dòng)和破巖量兩個(gè)指標(biāo)，在爆區(qū)周邊需要保護(hù)建(構(gòu))筑物的安全允許范圍內(nèi)，宜優(yōu)選破巖量最大的延時(shí)間隔，以取得最佳經(jīng)濟(jì)效益。

3 三維模型下不同延時(shí)破巖規(guī)律

開展初始荷載30 MPa下的三維數(shù)值模擬分析，研究加載下延時(shí)間隔對(duì)爆破破巖的影響規(guī)律，同時(shí)與準(zhǔn)二維模型進(jìn)行對(duì)比，為確定合適的延時(shí)間隔提供理論依據(jù)。

3.1 爆炸破巖量對(duì)比

延時(shí)間隔10 ms的爆破模型位移云圖如圖7所示，不同延時(shí)的模型失效單元數(shù)量如圖8所示。

圖7 10 ms延時(shí)模型位移云圖Fig.7 Displacement nephogram of 10 ms delay model

由圖7、圖8可知:同一延時(shí)間隔下，隨著炮孔起爆時(shí)間的延續(xù)，從1 ms到10 ms，模型失效單元數(shù)量逐漸增大，直至達(dá)到爆破結(jié)束t=10 ms時(shí)的破巖量。相同起爆時(shí)間下，隨著延時(shí)間隔的增加，爆破破巖量呈現(xiàn)明顯的波浪形變化規(guī)律;且在延時(shí)間隔10 ms時(shí)取得最大破巖量，此時(shí)炸藥單耗最小，而延時(shí)間隔30 ms時(shí)破巖量最小。相比延時(shí)30 ms，延時(shí)10、15、20、25、40、50 ms的破巖量分別增大了8.20%、4.15%、5.37%、3.46%、6.64%、6.55%。說明延時(shí)間隔對(duì)于破巖量具有明顯的影響，選擇適宜的微差時(shí)間對(duì)于提高爆破量、降低成本具有積極意義。

圖8 不同延時(shí)模型的失效單元數(shù)量Fig.8 Number of failed units with different delay models

3.2 爆破振動(dòng)分析

在數(shù)值計(jì)算模型上提取了不同延時(shí)674734#測點(diǎn)的爆破振動(dòng)速度，如圖9和圖10所示。

圖9 674734#測點(diǎn)振動(dòng)速度變化曲線Fig.9 Velocity curves of blasting velocity of 674734#measuring point

圖10 674734#測點(diǎn)振動(dòng)速度與延時(shí)間隔的關(guān)系Fig.10 Relationship between vibration velocity of 674734#measuring point and delay interval

由圖9、圖10可知:隨著延時(shí)間隔的增加，測點(diǎn)振動(dòng)速度整體上呈現(xiàn)出“先增大—后減小—再增大”的變化趨勢，延時(shí)15 ms和30 ms為振動(dòng)速度的兩個(gè)拐點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)最大振動(dòng)速度2.05 cm/s和最小振動(dòng)速度0.95 cm/s;而在延時(shí)10 ms取得第二大振動(dòng)速度1.89 cm/s。

綜上分析可知:考慮最大爆破破巖量，最佳的延時(shí)間隔為10 ms，但此時(shí)的測點(diǎn)振動(dòng)速度也相對(duì)較大。因此，應(yīng)綜合考慮兩者的平衡，優(yōu)選適宜的延時(shí)間隔;在保護(hù)對(duì)象的振動(dòng)速度安全允許范圍內(nèi)，適宜選擇獲得最大破巖量的延時(shí)，以取得最佳經(jīng)濟(jì)效益。

4 地下礦山現(xiàn)場應(yīng)用

某地下礦山采用進(jìn)路式開采方式，進(jìn)路寬度6 m、高度7.5 m，分為上下兩步驟回采，其中，上方3.5 m采用水平孔先爆，下方4 m采用臺(tái)階式垂直下向孔后爆。

試驗(yàn)區(qū)域的礦石堅(jiān)硬，結(jié)合每臺(tái)班鉆孔進(jìn)度，每次爆破2排炮孔，孔徑80 mm，排距1.7 m，孔深4.5 m，堵塞1.6 m，單孔裝藥量16 kg?？紤]到礦山爆破器材的種類，采用高精度導(dǎo)爆管雷管進(jìn)行試驗(yàn)，首爆孔與次爆孔之間延時(shí)間隔為9 ms，與數(shù)值模型計(jì)算的10 ms基本一致。共計(jì)開展了12次現(xiàn)場試驗(yàn)，使用炸藥1 346 kg，爆破量2 741.8 t，起爆網(wǎng)路見圖11，爆破效果如圖12所示。

圖11 起爆網(wǎng)路示意Fig.11 Schematic of the detonating network

圖12 現(xiàn)場爆破效果照片F(xiàn)ig.12 Pictures of blasting effect in field test

現(xiàn)場試驗(yàn)表明:采用選取的延時(shí)間隔后，爆破塊度較為均勻，無根底產(chǎn)生，未見爆破大塊，鏟裝效率高，且爆破振動(dòng)控制在安全范圍內(nèi)，較好地驗(yàn)證了延時(shí)間隔設(shè)置的可行性。

5 結(jié) 論

(1)延時(shí)間隔對(duì)于破巖量存在一定的影響，隨著延時(shí)的增加，爆破破巖量呈現(xiàn)波動(dòng)變化規(guī)律，且在延時(shí)10 ms取得最大破巖量;起爆順序不會(huì)改變?nèi)〉米畲笃茙r量時(shí)的延時(shí)間隔，但對(duì)最終破巖量大小存在明顯影響;前排孔先起爆優(yōu)于后排孔先起爆，說明了自由面對(duì)于破巖具有積極貢獻(xiàn)。

(2)在取得最大破巖量時(shí)的測點(diǎn)振動(dòng)速度也較大。應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際條件，綜合考慮振動(dòng)速度和破巖量兩個(gè)指標(biāo)，在待保護(hù)建(構(gòu))筑物振動(dòng)速度的安全允許范圍內(nèi)，優(yōu)先考慮爆破破巖量，以提高生產(chǎn)效率、獲取最佳經(jīng)濟(jì)效益。

(3)基于礦山巖性條件和試驗(yàn)參數(shù)，采用確定的延時(shí)間隔，可以取得較好的爆破破巖效果，控制采場大塊率，提高鏟裝運(yùn)輸效率，較好地證明了本研究延時(shí)設(shè)置的可靠性。