趙幸悅子，肖 攀，黎義勇，邵長(zhǎng)生

中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局武漢地質(zhì)調(diào)查中心（中國(guó)地質(zhì)科技創(chuàng)新中心），湖北武漢 430205

地下水是我國(guó)許多地區(qū)生產(chǎn)、生活用水的主要來(lái)源，開(kāi)展地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)工作可為區(qū)域地下水資源開(kāi)發(fā)利用和水體功能規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)（雒蕓蕓等，2013；童軍等，2019；孟洋等，2021；齊信等，2021）。上世紀(jì)70年代以來(lái)，地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)工作開(kāi)始受到重視，評(píng)價(jià)方法日趨多樣，主要表現(xiàn)為從單因子評(píng)價(jià)向多因子綜合評(píng)價(jià)發(fā)展。地下水水質(zhì)情況受多種因素綜合影響，具有復(fù)雜性和不確定性，是一個(gè)模糊的概念。模糊評(píng)價(jià)法是基于模糊變換原理將定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，充分考慮各種影響因素從而做出總體評(píng)價(jià)（付雁鵬和高嘉瑞，1986；郝慶杰和江長(zhǎng)勝，2010；高振凱等，2013；曹龍等，2017），因此采用模糊評(píng)價(jià)法能夠更加客觀真實(shí)的反應(yīng)地下水水質(zhì)情況。隨著GIS技術(shù)的日漸成熟，GIS技術(shù)被逐漸引入到地下水水質(zhì)研究領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)結(jié)果的可視化輸出。多名學(xué)者把模糊評(píng)價(jià)法和GIS技術(shù)相結(jié)合進(jìn)行地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)，取得了較好成效。梁乃森等（2020）利用Arcgis的地圖顯示和制圖功能實(shí)現(xiàn)了水質(zhì)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果的可視化表達(dá)；房春生等（2011）通過(guò)GIS的空間分析功能，對(duì)地下水質(zhì)量進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，得到吉林省地下水水質(zhì)分類圖；蘇耀明等（2009）根據(jù)水質(zhì)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果利用GIS平臺(tái)對(duì)水質(zhì)空間分布狀況及其規(guī)律進(jìn)行了研究，以上研究為地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)提供了經(jīng)驗(yàn)和借鑒。

贛南地區(qū)一直是我國(guó)嚴(yán)重的缺水地區(qū)，降雨時(shí)空分布不均導(dǎo)致該地區(qū)季節(jié)性缺水問(wèn)題嚴(yán)重，枯水季節(jié)地下水成為區(qū)域重要的供水來(lái)源（趙幸悅子等，2021），因此開(kāi)發(fā)利用優(yōu)質(zhì)的地下水資源，對(duì)保障區(qū)域飲水安全和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義（陳雯等，2017，2020）。本文利用GIS和模糊評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法對(duì)銀坑幅淺層地下水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為該地區(qū)地下水資源開(kāi)發(fā)利用和保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)，為研究區(qū)居民生活及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水安全提供保障。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)獲取

1.1 研究區(qū)概況

銀坑幅位于江西省贛州市于都縣東北角，地理范圍在N26°10′～26°20′，E115°30′～115°45′之間，總面積約460 km2（圖1）。研究區(qū)地勢(shì)總體由西向東緩慢降低，大部分為低山丘陵地貌，西南部為侵蝕剝蝕高山地貌，中部為侵蝕堆積河谷地貌；屬亞熱帶季風(fēng)型溫潤(rùn)性氣候，年平均氣溫19.7℃，多年平均降雨量1535.1 mm，最大年降雨量2309.9 mm，最小年降雨量881.3 mm，降雨主要集中在3-6月份，這4個(gè)月降雨量占全年的55.4%，降雨呈現(xiàn)出由四周丘陵山區(qū)向中部盆地逐漸減少的趨勢(shì)（肖攀等，2021）。區(qū)內(nèi)最大地表水體——銀坑河屬梅江水系，其次是屬平江水系的江背河和杰村河，三大主要河流均匯入貢江。

圖1 研究區(qū)地理位置圖Fig .1 Geographical location of the study area

研究區(qū)地下水類型包括松散巖類孔隙水、紅層裂隙孔隙水、碳酸鹽巖裂隙巖溶水、碎屑巖孔隙裂隙水及巖漿巖變質(zhì)巖裂隙水（肖攀等，2021）。具有供水價(jià)值的地下水含水巖組主要來(lái)自于巖石構(gòu)造裂隙發(fā)育的孔隙裂隙水、巖溶發(fā)育強(qiáng)烈的碳酸鹽巖裂隙巖溶水以及震旦-南華系變質(zhì)巖裂隙水。區(qū)內(nèi)地下水主要補(bǔ)給來(lái)源是大氣降水，降水經(jīng)過(guò)巖土體裂隙、孔隙和巖溶等滲入地下，具有典型基巖山區(qū)地下水賦存和運(yùn)移特征。地下水流向一般與地表水一致，徑流途徑大多較短，河溪或地形低洼處是地下水主要排泄點(diǎn)。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

實(shí) 驗(yàn) 測(cè) 試 指 標(biāo) 為K+、Na+、Ca2+、Mg2+、Cr6+、游 離CO2、總 硬 度（TH）、可溶性總固體（TDS）和Fe，共21項(xiàng)。除pH值由現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查人員采用manta便攜式水質(zhì)分析儀進(jìn)行測(cè)試外，其余指標(biāo)均委托自然資源部中南礦產(chǎn)資源監(jiān)督檢測(cè)中心進(jìn)行檢測(cè)。K+、Na+、Ca2+、Mg2+采用ICAP6300MFC雙向觀測(cè)等離子體發(fā)射光譜儀（D466）測(cè) 定，采用ICS-1100離子色譜儀（D480）測(cè)定采用UV-1800紫外可見(jiàn)分光光度計(jì)（D528）測(cè)定，采用滴定法測(cè)定。研究區(qū)淺層地下水水化學(xué)測(cè)試數(shù)據(jù)、水化學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)特征值見(jiàn)表1。通過(guò)繪制的地下水水化學(xué)參數(shù)箱型圖（圖2）可以看出，Ca2+和質(zhì)量濃度在陽(yáng)離子和陰離子中分別占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，其中，Ca2+占陽(yáng)離子總濃度的67.59%，占陰離子總濃度的85.5%。

圖2 研究區(qū)地下水水化學(xué)參數(shù)箱型圖Fig. 2 Box plots of groundwater chemical parameters in the study area

表1 研究區(qū)水化學(xué)分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)特征值（mg/L）Table 1 Statistical characteristics of the hydrochemical data in the study area

2 評(píng)價(jià)方法

模糊綜合評(píng)價(jià)的基本步驟是首先在選取一定評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過(guò)隸屬度函數(shù)建立實(shí)測(cè)值與水質(zhì)類別的模糊關(guān)系矩陣R，然后采用超標(biāo)法計(jì)算各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重大小，構(gòu)成權(quán)重向量矩陣W，并將模糊關(guān)系矩陣R和權(quán)重向量矩陣W進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算得到模糊矩陣B，采用加權(quán)平均法對(duì)B值進(jìn)行計(jì)算得到模糊綜合評(píng)價(jià)G值，最后根據(jù)G值的水質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)確定被評(píng)價(jià)對(duì)象的水質(zhì)類別（楊永鵬和陜寧，2017；張倩等，2019）。

2.1 建立評(píng)價(jià)因子集

利用SPSS軟件，采用主成分分析法計(jì)算表2中各水化學(xué)指標(biāo)的因子負(fù)荷值，因子負(fù)荷值反映指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，其絕對(duì)值越大表示指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果越重要（雒蕓蕓等，2013；薛偉鋒等，2020），通過(guò)計(jì)算得出在第一主成分中具有較高絕對(duì)負(fù)荷值的指標(biāo)為氨氮（NH4+）、硝酸鹽（NO3-）、總硬度（TH）、溶解性總固體（TDS）和鐵（Fe），負(fù)荷值分別為-0.76、0.891、0.899、0.962和0.728，同時(shí)結(jié)合研究區(qū)實(shí)際水質(zhì)狀況，在保障當(dāng)?shù)鼐用裼盟踩那疤嵯拢_定以上5項(xiàng)具有較高絕對(duì)負(fù)荷值且對(duì)研究區(qū)地下水水質(zhì)起到主要控制作用的指標(biāo)（表1）作為評(píng)價(jià)因子。研究區(qū)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)具體標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

表2 研究區(qū)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Standard for evaluation of groundwater quality in the study area

根據(jù)GB／T14848-2017《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（國(guó)土資源部，2017）中Ⅰ-Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)建立水質(zhì)類別評(píng)價(jià)集S={S1，S2，S3，S4，S5}={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}，評(píng)價(jià)因子集X={X1，X2，X3，X4，X5}={氨氮，硝酸鹽，總硬度，溶解性總固體，鐵}。

2.2 計(jì)算模糊關(guān)系矩陣R

模糊關(guān)系矩陣是由評(píng)價(jià)因子集X隸屬于水質(zhì)類別評(píng)價(jià)集S的隸屬度rij組成，隸屬度rij可根據(jù)隸屬度函數(shù)計(jì)算。由于地下水水質(zhì)指標(biāo)中都是數(shù)值越小對(duì)應(yīng)的水質(zhì)等級(jí)越高，因此采用降半梯形函數(shù)計(jì)算，具體計(jì)算公式如下（徐建等，2014；楊浩等，2016）：

當(dāng)j=1時(shí)隸屬度函數(shù)為：

觀察組50例中自然排尿44例，誘導(dǎo)排尿成功4例，尿潴留2例，排尿成功率為96%。對(duì)照組50例中自然排尿46例，誘導(dǎo)排尿成功3例，尿潴留1例，排尿成功率為98%。觀察組和對(duì)照組自然排尿比例比較，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）；兩組誘導(dǎo)排尿、尿潴留比例比較；差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）。

當(dāng)j=2,3,4時(shí)隸屬度函數(shù)為：

當(dāng)j=5時(shí)隸屬度函數(shù)為：

式中：rij表示第i個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第j類水的隸屬度；xi表示第i個(gè)指標(biāo)的實(shí)測(cè)質(zhì)量濃度；sij表示第i個(gè)指標(biāo)第j類水質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)值。將研究區(qū)51個(gè)淺層地下水樣按照上述公式（1）-（3）進(jìn)行計(jì)算得到每個(gè)水樣點(diǎn)評(píng)價(jià)因子隸屬于Ⅰ-Ⅴ類水的隸屬度，組成模糊關(guān)系矩陣Rij。以水樣點(diǎn)A4的實(shí)驗(yàn)測(cè)試值為例，A4點(diǎn)的實(shí)測(cè)質(zhì)量濃度見(jiàn)表3。

表3 A4點(diǎn)實(shí)測(cè)質(zhì)量濃度（單位：mg/L）Table 3 Measured mass concentration of A4 point

根據(jù)式（1）-（3）計(jì)算得到A4點(diǎn)的模糊關(guān)系矩陣R4如下：

2.3 計(jì)算權(quán)重向量矩陣W

評(píng)價(jià)因子對(duì)地下水污染的貢獻(xiàn)率是由權(quán)重大小來(lái)衡量的，權(quán)重越大代表該因子對(duì)地下水污染程度的影響越大。比較常用的確定權(quán)重的方法是超標(biāo)法，該方法通過(guò)計(jì)算實(shí)測(cè)值相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)值的超標(biāo)比來(lái)確定權(quán)重，具體計(jì)算公式如下：

其中Wi表示第i個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重值；Xi表示第i個(gè)評(píng)價(jià)因子的實(shí)測(cè)值；表示第i個(gè)評(píng)價(jià)因子各類標(biāo)準(zhǔn)值的平均值，n表示評(píng)價(jià)因子的個(gè)數(shù)。由式（4）可得到A4水樣點(diǎn)各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重大小，組成權(quán)重向量集W4如下：

依據(jù)公式（4）依次計(jì)算各水樣權(quán)重向量集可知，相較于其他評(píng)價(jià)因子，硝酸鹽（NO3-）和氨氮（NH4+）對(duì)淺層地下水的影響程度更大，有26個(gè)采樣點(diǎn)兩者權(quán)重之和超過(guò)50%，說(shuō)明淺層地下水污染主要由硝酸鹽（NO3

-）和氨氮（NH4+）引起（萬(wàn)金保等，2006；國(guó)土資源部，2017）。

2.4 計(jì)算模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣

模糊綜合矩陣B是通過(guò)模糊關(guān)系矩陣R和權(quán)重向量W進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算得到的，即B=W×R。模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算有四種計(jì)算方法，本文采取算子進(jìn)行計(jì)算（蔡子昭等，2011），即采用加權(quán)的算法。其運(yùn)算法則充分利用了所有參評(píng)因子的信息，既考慮了最大污染因子又兼顧了其他因子（喬雨等，2015），使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理。由此運(yùn)算法則得到A4水樣點(diǎn)的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣B4，B4=W4×R4=（0.251，0.016，0.473，0.26，0）。

2.5 確定水質(zhì)類別

一般的模糊綜合評(píng)價(jià)法是按照最大隸屬度原則來(lái)判定水質(zhì)類別，即若Bj=max（B1，B2，B3，‥‥，Bn）則待評(píng)價(jià)對(duì)象水質(zhì)類別為第j類。但當(dāng)0≤α＜0.5時(shí)，最大隸屬度原則是失效或者完全無(wú)效的，式中α代表最大隸屬度原則的有效度，β代表最大隸屬度，γ代表第2最大隸屬度。為保證評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確，本文采用加權(quán)平均法計(jì)算B值的加權(quán)平均綜合值G值，計(jì)算公式為（陳耀輝和孫春燕，2002；柳軍，2003）：

式中Bj表示隸屬于第j類的隸屬度，k為待定系數(shù)（k=2），G為加權(quán)平均綜合值（柳軍，2003）。當(dāng)G≤1.5時(shí)，隸屬于Ⅰ類水；當(dāng)1.5＜G≤2.5時(shí)，隸屬于Ⅱ類水；當(dāng)2.5＜G≤3.5時(shí)，隸屬于Ⅲ類水；當(dāng)3.5＜G≤4.5時(shí)，隸屬于Ⅳ類水；當(dāng)G＞4.5時(shí)，隸屬于Ⅴ類水（翟俊等，2007；梁乃森等，2020）。依據(jù)式（5）計(jì)算得到A4水樣點(diǎn)G值為2.84，屬Ⅲ類水。

將研究區(qū)51個(gè)水樣點(diǎn)依次按照上述步驟進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果（表4）表明研究區(qū)淺層地下水總體屬Ⅰ-Ⅲ類水，所占比例達(dá)90.2%，總體水質(zhì)情況良好。

表4 研究區(qū)淺層地下水模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Table 4 Fuzzy comprehensive evaluation results of shallow groundwater quality in the study area

3 評(píng)價(jià)結(jié)果與對(duì)比分析

3.1 評(píng)價(jià)結(jié)果與討論

采用Mapgis的空間分析模塊，選取Kring泛克里格網(wǎng)格化法對(duì)研究區(qū)范圍內(nèi)51個(gè)采樣點(diǎn)G值進(jìn)行離散網(wǎng)格化處理，然后利用Grd模型繪制等值線生成研究區(qū)淺層地下水水質(zhì)分類圖，由圖可直觀展現(xiàn)出研究區(qū)淺層地下水水質(zhì)分布規(guī)律及特點(diǎn)（李京等，2007；蘇耀明等，2009）。

研究區(qū)淺層地下水水質(zhì)主要受降雨、地層巖性及水文地質(zhì)條件影響，整體表現(xiàn)為四周丘陵山區(qū)優(yōu)于中部盆地地區(qū)。由圖3可知，研究區(qū)淺層地下水水質(zhì)總體情況良好，Ⅰ-Ⅲ類水占比達(dá)90.2%，適宜居民飲用和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)；局部淺層地下水為Ⅳ-Ⅴ類，水質(zhì)較差。Ⅰ類水分布最廣，占淺層地下水取樣點(diǎn)總數(shù)的64.71%，主要分布于白竹坑-楊梅杰-筲箕窩-鋸木逕一帶，山仙寨-新屋下-珠坑一帶，三禾土凹-崠腳下西南，木連山-禾坑以南，以及富里坪-大山-老解乾子以南，上述地區(qū)降雨量充沛，巖性以砂巖、砂礫巖為主，地下水循環(huán)交替較快，水-巖相互作用時(shí)間短，淺層地下水中各指標(biāo)含量普遍較低，水質(zhì)優(yōu)良；Ⅱ類淺層地下水樣品共8個(gè)，占取樣總數(shù)的15.69%，分別位于研究區(qū)東南角的小源，西北部的橋頭、刁子山和竹山下，以及西南部的圍子腦、貢布、河背和大塘背，受水-巖相互作用影響，沿地下水徑流方向，淺層地下水中各指標(biāo)含量逐漸增加，但評(píng)價(jià)結(jié)果仍屬Ⅱ類水，水質(zhì)良好；Ⅲ類淺層地下水樣品有5個(gè)，占取樣總數(shù)的9.8%，分別位于龍上西南、小車崗以北、剃刀逕西北、大田村以北和王田壩附近，僅個(gè)別指標(biāo)略有超標(biāo)；Ⅳ-Ⅴ類淺層地下水樣品共5個(gè)，占取樣總數(shù)的9.8%，零星分布于徐屋東南、銀坑以南、巖背以南、老屋北東和船形附近，以上地區(qū)主要位于盆地核部巖溶地下水排泄區(qū)，加上降雨相對(duì)稀少，且受農(nóng)耕活動(dòng)影響，地下水水質(zhì)相對(duì)較差。

圖3 基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的淺層地下水水質(zhì)分類圖Fig. 3 Classification map of shallow groundwater quality based on the Fuzzy synthesis evaluation method

3.2 結(jié)果對(duì)比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性和科學(xué)性，選取相同的5個(gè)指標(biāo)，采用改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（李蘇等，2020）。依據(jù)GB／T14848-2017《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（國(guó)土資源部，2017）中Ⅲ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)（關(guān)云鵬，2012），計(jì)算Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ類水相對(duì)Ⅲ類水的P值，分別為0.28，0.57，1和5.15，采用以上4個(gè)P值做為臨界值得到水質(zhì)劃分依據(jù)表（表5）。改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法計(jì)算公式如下：

表5 P值與水質(zhì)類別的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 5 Corresponding relationship between P value and water quality

式中：Pj代表改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)；Fw代表權(quán)重；根據(jù)公式計(jì)算51個(gè)取樣點(diǎn)的P值，并利用MapGIS的空間分析功能對(duì)P值進(jìn)行插值計(jì)算，得到基于改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法的研究區(qū)淺層地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)分類圖（圖4）。

圖4 基于改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法的淺層地下水水質(zhì)分類圖Fig. 4 Classification map of shallow groundwater quality based on the improved Nemero index method

由圖3和圖4對(duì)比可知，模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果與改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果大體一致，Ⅰ-Ⅲ類水?dāng)?shù)量接近，改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法不存在Ⅴ類水，Ⅳ類水?dāng)?shù)量明顯較多（表6），但兩種評(píng)價(jià)方法水質(zhì)較差的位置基本一致。可能的原因在于改進(jìn)的內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法僅給出了計(jì)算公式，缺乏統(tǒng)一的指標(biāo)分類依據(jù)，選取不同的劃分等級(jí)方法水質(zhì)類別也會(huì)有所不同（張曉葉等，2014）。結(jié)合野外實(shí)際調(diào)查情況，模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況更加吻合。

4 結(jié)論

基于模糊綜合評(píng)價(jià)法結(jié)果，研究區(qū)內(nèi)總體水質(zhì)情況良好，Ⅰ-Ⅲ類水占比達(dá)到90.2%，適宜居民飲用和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，局部地區(qū)淺層地下水水質(zhì)較差，水質(zhì)級(jí)別為Ⅳ類和Ⅴ類。Ⅰ類水分布最廣，占比達(dá)64.71%，其次為Ⅱ類水，占比為15.69%，Ⅲ類水占比為9.8%、Ⅳ和Ⅴ類淺層地下水共占比9.8%。

通過(guò)對(duì)比分析可知，基于GIS的模糊綜合評(píng)價(jià)法實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)結(jié)果的可視化輸出，能夠比較客觀真實(shí)的反映地下水環(huán)境質(zhì)量，與野外實(shí)際調(diào)查情況基本吻合，評(píng)價(jià)結(jié)果合理、有效。