-5℃環(huán)境下混凝土抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律及預(yù)測(cè)模型研究

張戎令，閆昊起，張家瑋，郭海貞，王立博

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué)道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070；3.甘肅暢隴公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000；4.中鐵二十一局集團(tuán)第一有限公司，新疆 烏魯木齊 830011)

我國(guó)西北部地區(qū)冬季氣溫較低，部分高海拔地區(qū)可達(dá)零度以下，尤其在高原凍土地區(qū)，氣候環(huán)境很惡劣。因此在高原凍土地區(qū)進(jìn)行混凝土工程必須考慮負(fù)溫下混凝土的耐久性問題[1-6]。梁柯鑫等[7]和段運(yùn)等[8]研究了3 ℃環(huán)境下不同水灰比對(duì)混凝土抗氯離子滲透性和孔結(jié)構(gòu)的影響。郭海貞等[9]對(duì)負(fù)溫環(huán)境和礦物摻合料耦合作用對(duì)混凝土性能的影響做了探究。楊英姿等[10]研究了不同種類的防凍劑、礦物摻合料對(duì)正、負(fù)溫下水泥凈漿、砂漿及混凝土力學(xué)性能的影響。張凱等[11]研究了在3 ℃環(huán)境下混凝土強(qiáng)度、孔隙結(jié)構(gòu)及抗凍耐久性之間的關(guān)系。聞洋等[12]研究橡膠顆粒粒徑、摻量以及防凍劑對(duì)負(fù)溫下橡膠混凝土性能的影響。張粉芹等[13]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)引氣劑較大程度上增加混凝土閉口孔隙率，對(duì)混凝土抗凍性很有利，但混凝土強(qiáng)度有所降低。劉軍等[14]對(duì)低溫條件下礦物摻合料對(duì)混凝土強(qiáng)度發(fā)展及抗凍臨界強(qiáng)度的影響做了研究。但是，目前對(duì)于負(fù)溫養(yǎng)護(hù)下混凝土強(qiáng)度規(guī)律研究仍需要完善。筆者通過試驗(yàn)比較不同含氣量在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)(20 ℃)環(huán)境與-5 ℃環(huán)境下的混凝土抗壓強(qiáng)度并建立了負(fù)溫下強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，得出混凝土強(qiáng)度變化規(guī)律，以期指導(dǎo)冬季凍土地區(qū)混凝土的施工與使用。

1 試 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

采用甘肅省祁連山水泥P.O 42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，技術(shù)指標(biāo)如表1所示。細(xì)集料采用級(jí)配良好的水洗河砂，含泥量為2.4%，表觀密度為2645.8 kg/m3，細(xì)度模數(shù)為2.47，屬中砂；粗骨料選用連續(xù)級(jí)配碎石，粒徑5～31.5 mm；水用自來水；引氣劑采用SJ-2型引氣劑。

表1 P.O 42.5普通硅酸鹽水泥技術(shù)指標(biāo)Table 1Technical index of ordinary Portland cement P.O 42.5

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)按照不同的養(yǎng)護(hù)方式和引氣劑摻量可分為A1、A2、A3、A4、A5,B1、B2、B3、B4和B5共10組。標(biāo)號(hào)A表示標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)20 ℃環(huán)境，標(biāo)號(hào)B表示恒定-5 ℃環(huán)境；1、2、3、4，5分別表示引氣劑摻量分別為0.00%、0.05%、0.10%、0.15%、0.20%。

(1)配合比設(shè)計(jì)

恒定負(fù)溫-5 ℃環(huán)境和標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下混凝土配合比采用相同配合比，水膠比采用0.38，砂率為45%。水、水泥、碎石、沙子摻量如表2所示。

表2 配合比各材料的摻量Table 2The amount of doping of each material

(2)入模溫度控制

稱取材料：粗細(xì)骨料、水泥、水、外加劑分別裝在容器中一起放入恒溫養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)進(jìn)行預(yù)溫養(yǎng)護(hù)24 h控制入模溫度。試驗(yàn)入模溫度采取15℃，入模溫度控制在(15±1)℃。在澆筑試塊時(shí)，將預(yù)溫養(yǎng)護(hù)的原材料取出并快速地倒進(jìn)攪拌機(jī)進(jìn)行攪拌、澆筑、振搗等過程。拿取材料到試塊澆筑完成的時(shí)間控制在15 min內(nèi)。

(3)養(yǎng)護(hù)方式

澆筑的混凝土放在兩種工況下：將室內(nèi)養(yǎng)護(hù)24 h的5組混凝土試塊A1、A2、A3、A4、A5脫模放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室。澆筑的另外5組混凝土試塊B1、B2、B3、B4、B5入模裝入塑料薄膜袋中放入-5 ℃恒溫大氣模擬箱內(nèi)養(yǎng)護(hù)，3 d后脫模持續(xù)養(yǎng)護(hù)，并在-5 ℃恒溫箱內(nèi)養(yǎng)護(hù)。

(4)試驗(yàn)方案

按照配合比稱取定量的水泥、砂子、碎石等材料，按照要求拌和混凝土，在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境和恒定-5 ℃環(huán)境下養(yǎng)護(hù)混凝土試件并測(cè)試在兩種養(yǎng)護(hù)環(huán)境下各齡期混凝土試塊的抗壓強(qiáng)度。

2 混凝土成熟度

2.1 Saul成熟度方程

英國(guó)學(xué)者A.G.A.Saul[15]提出基于溫度和時(shí)間的成熟度理論，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展得出成熟度計(jì)算式。

(1)

式中：M為齡期為t時(shí)的混凝土成熟度,℃·h；Tc為時(shí)間間隔Δt內(nèi)混凝土平均溫度℃；T0為基準(zhǔn)溫度。

2.2 成熟度-強(qiáng)度模型

成熟度指標(biāo)可以間接反映混凝土性能的變化，但它與混凝土強(qiáng)度之間并未存在著公式化的理論關(guān)系。 因此，不同學(xué)者根據(jù)自己的研究分析提出了各式各樣的強(qiáng)度-成熟度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型[16]。ASTMC 1074[17]推薦指數(shù)函數(shù)、雙曲函數(shù)模型。

指數(shù)函數(shù)模型：

S=Sue-[τ/M]a.

(2)

式中：S表示成熟度為M時(shí)的抗壓強(qiáng)度,MPa；Su表示極限抗壓強(qiáng)度,MPa；τ表示時(shí)間特征常數(shù)；a為形狀系數(shù)。

雙曲函數(shù)模型[18]：

S=M/(mM+n).

(3)

式中：m、n為常數(shù)。

文獻(xiàn)[19]中用對(duì)數(shù)函數(shù)模型來表示混凝土強(qiáng)度和成熟度的關(guān)系：

S=a+blog(M).

(4)

式中：a、b為常數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 測(cè)試混凝土抗壓強(qiáng)度及計(jì)算成熟度

在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境和-5 ℃環(huán)境下的混凝土抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律如圖1所示。由圖1(a)可知，混凝土28 d齡期時(shí)A2、A3、A4、A5的混凝土抗壓強(qiáng)度值分別是A1的90%、76.6%、63.8%、50.5%；由圖1(b)可知，混凝土28 d齡期時(shí)B2、B3、B4、B5的混凝土抗壓強(qiáng)度值分別是B1的81.59%、70.96%、60.91、48.34%。 在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境和-5 ℃環(huán)境下，混凝土28 d齡期時(shí)摻加引氣劑的情況下混凝土抗壓強(qiáng)度值均低于不摻引氣劑時(shí)的混凝土抗壓強(qiáng)度值。在相同齡期、標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)和負(fù)溫兩種環(huán)境下，引氣劑的摻量與混凝土抗壓強(qiáng)度值成反比，且引氣劑摻量越大，混凝土強(qiáng)度降低程度越大。因此，在滿足強(qiáng)度要求的前提下，需要考慮合理確定引氣劑摻量。

圖1 不同齡期的抗壓強(qiáng)度Fig.1Compressive strength values at different ages under standard curing

圖2為不同引氣劑摻量的混凝土抗壓強(qiáng)度值。

圖2 不同引氣劑摻量的混凝土抗壓強(qiáng)度值Fig.2The strength value of concrete with different content of air-entraining agent

由圖2可知，引氣劑摻量為0.00%的混凝土在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下28d齡期的抗壓強(qiáng)度為40.59 MPa，恒定-5 ℃環(huán)境下49 d齡期的抗壓強(qiáng)度值為40.7 MPa，強(qiáng)度偏差僅為0.25%。引氣劑摻量為0.05%的混凝土在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下28 d齡期的抗壓強(qiáng)度為36.54 MPa，與恒定-5 ℃環(huán)境下49d齡期時(shí)強(qiáng)度近似相等，抗壓強(qiáng)度為36.56 MPa，偏差為0.06%。引氣劑摻量為0.10%的混凝土在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下28 d齡期的抗壓強(qiáng)度為31.1 MPa，與恒定-5 ℃環(huán)境下49 d齡期時(shí)強(qiáng)度近似相等，抗壓強(qiáng)度為31.3 MPa，偏差為0.64%；引氣劑摻量為0.15%的混凝土在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下28d的抗壓強(qiáng)度為25.9 MPa，與恒定-5 ℃環(huán)境下49 d齡期時(shí)強(qiáng)度近似相等，抗壓強(qiáng)度為25.7 MPa，偏差為-0.77%。引氣劑摻量為0.20%的混凝土在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下28d齡期的抗壓強(qiáng)度為20.5 MPa，與恒定-5 ℃環(huán)境下49 d齡期時(shí)強(qiáng)度近似相等，抗壓強(qiáng)度為20.6 MPa，偏差為0.49%。因此，不同引氣劑摻量下混凝土強(qiáng)度規(guī)律為：在15℃入模溫度條件下，試驗(yàn)組A1、A2、A3、A4、A5，28 d齡期的抗壓強(qiáng)度與試驗(yàn)組B1、B2、B3、B4、B5，49 d齡期的抗壓強(qiáng)度近似相等，其偏差值在-0.77%～0.64%。

根據(jù)式(1)計(jì)算兩種養(yǎng)護(hù)環(huán)境下各齡期的成熟度(見表3)。由表3可得，在相同齡期、引氣劑摻量為0時(shí)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境和-5 ℃環(huán)境兩種工況的抗壓強(qiáng)度值作比較：混凝土3 d、7 d、14 d、28 d、49 d、56 d齡期時(shí)-5 ℃環(huán)境下混凝土抗壓強(qiáng)度值分別是標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下混凝土抗壓強(qiáng)度值的81.9%、80%、86.2%、88.5%、89.2%、91.7%。由此可知，在相同齡期和相同引氣劑摻量時(shí)，-5 ℃環(huán)境下混凝土強(qiáng)度均低于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下的強(qiáng)度，這說明負(fù)溫環(huán)境不利于混凝土的強(qiáng)度增長(zhǎng)。水泥水化使得混凝土產(chǎn)生強(qiáng)度，而水泥水化是很復(fù)雜的物理化學(xué)過程，在-5 ℃環(huán)境下化學(xué)反應(yīng)速率低、水泥水化程度低，導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度增長(zhǎng)慢。

表3 式(1)計(jì)算得各齡期的成熟度 Table 3The maturity value of each age is calculated by using the formula(1)

3.2 標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下模型分析

根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型式(2)、雙曲函數(shù)模型式(3)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型式(4)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下的混凝土抗壓強(qiáng)度值與對(duì)應(yīng)成熟度之間的關(guān)系進(jìn)行擬合(見圖3)。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境混凝土強(qiáng)度-成熟度擬合 Fig.3Fitting curve of strength-maturity of concrete in standard curing environment

利用origin 曲線擬合工具，擬合得到標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下不同引氣劑摻量的強(qiáng)度數(shù)據(jù)，從圖3可以看到，用式(2)擬合的精度最高，在0.20%引氣劑摻量、7 d齡期，擬合的最大偏差為7.82%。用式(4)擬合的精度也較高，在0.20%引氣劑摻量、7 d齡期，擬合的最大偏差為9.97%。相比指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的擬合結(jié)果，用雙曲函數(shù)模型的式(3)擬合的結(jié)果精度最差，在0.10%引氣劑摻量、14 d齡期，擬合的最大偏差為9.87%。

表4為擬合所得3種模型的參數(shù)，式(2)、式(4)擬合曲線的R2值均在0.95以上，引氣劑摻量分別為0.00%和0.10%時(shí)R2大于0.99，這表明式(2)、式(4)對(duì)實(shí)際強(qiáng)度值的擬合效果很好，式(4)的擬合效果要比式(2)的擬合效果好；式(3)擬合的R2值全部小于0.90，擬合效果不如式(2)、式(4)的好。

表4 標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下各模型參數(shù)Table 4Model parameters under standard conditions

3.3 負(fù)溫環(huán)境下模型分析

在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境得到兩種預(yù)測(cè)效果較好的強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型：指數(shù)函數(shù)模型式(2)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型式(4)。利用兩種預(yù)測(cè)效果較好模型與-5 ℃環(huán)境下的各齡期的成熟度來預(yù)測(cè)-5 ℃環(huán)境下混凝土抗壓強(qiáng)度，并對(duì)預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度進(jìn)行比較。圖4為-5 ℃環(huán)境下式(2)與式(4)實(shí)測(cè)-預(yù)測(cè)混凝土強(qiáng)度，圖中點(diǎn)線(±10%)、短劃線(±20%)和點(diǎn)劃線(±30%)分別表示強(qiáng)度偏差線，數(shù)據(jù)點(diǎn)越靠近圖中的45°實(shí)線，表示強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度越高。

圖4 -5 ℃式(2)與式(4)實(shí)測(cè)-預(yù)測(cè)混凝土強(qiáng)度 Fig.4Measured strength-predicted concrete strength in formula(2)and(4)at -5 ℃

從圖4可以看出，預(yù)測(cè)抗壓強(qiáng)度值都小于實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度。式(2)預(yù)測(cè)強(qiáng)度最大偏差發(fā)生在3 d齡期、0.20%引氣劑摻量的情況下，達(dá)到了-20.1%。7d齡期、引氣劑摻量分別為0.00%、0.10%、0.20%的強(qiáng)度預(yù)測(cè)偏差也分別達(dá)到-8.2%、-4.7%、-2.6%。式(4)預(yù)測(cè)強(qiáng)度的最大偏差發(fā)生在3 d齡期、0.10%引氣劑摻量的條件下，達(dá)到了-30.2%；7 d齡期，引氣劑摻量分別為0.00%、0.10%、0.20%的強(qiáng)度預(yù)測(cè)偏差也分別達(dá)到-11.3%、-11.1%、-11.0%。在28 d、0.20%引氣劑摻量時(shí)，式(2)、式(4)預(yù)測(cè)強(qiáng)度達(dá)到最大偏差值，分別為-20.1%、-19.1%。

3.4 負(fù)溫養(yǎng)護(hù)下混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型修正

式(2)與式(4)所預(yù)測(cè)的混凝土強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度的差值在±30%，差值范圍較大，因而對(duì)式(2)中的參數(shù)Su極限抗壓強(qiáng)度進(jìn)行修正，修正得強(qiáng)度預(yù)測(cè)式為

S=kSue-[τ/m]α.

(5)

式中：k為修正系數(shù)。

圖5為-5 ℃環(huán)境下修式(5)實(shí)測(cè)-預(yù)測(cè)混凝土強(qiáng)度。在7 d齡期、引氣劑摻量分別為0.00%、0.10%、0.20%時(shí)強(qiáng)度預(yù)測(cè)偏差分別達(dá)到-6.38%、-9.82%、-12.6%， 最大偏差發(fā)生在 0.20%引氣劑摻量的情況下，達(dá)到了-12.6%。在28 d齡期、引氣劑摻量分別為0.00%、0.10%、0.20%的強(qiáng)度預(yù)測(cè)偏差分別達(dá)到0.95%、-1.89%、3.82%，最大偏差也發(fā)生在0.20%引氣劑摻量的情況下，達(dá)到了3.82%。強(qiáng)度預(yù)測(cè)效果隨引氣劑摻量的不同也有差異，引氣劑摻量為0.00%時(shí)，預(yù)測(cè)效果最好，強(qiáng)度偏差在各個(gè)齡期都小于7%。引氣劑摻量為0.10%時(shí)，預(yù)測(cè)效果相對(duì)于引氣劑摻量為0.00%時(shí)較差，強(qiáng)度偏差在各個(gè)齡期都小于10%。引氣劑摻量為0.20%時(shí)，預(yù)測(cè)效果最差，強(qiáng)度偏差在各個(gè)齡期都小于13%。在-5 ℃環(huán)境下，利用修正式(5)預(yù)測(cè)混凝土強(qiáng)度，預(yù)測(cè)偏差范圍均在±10%附近，預(yù)測(cè)結(jié)果較為精確。

圖5 -5 ℃修正式(5)實(shí)測(cè)-預(yù)測(cè)混凝土強(qiáng)度Fig.5Measured strength-predicted concrete strength in modified formula(5)at -5 ℃

4 結(jié) 論

(1)在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境和-5 ℃環(huán)境下，引氣劑摻量越大，混凝土抗壓強(qiáng)度值越小。因此，滿足強(qiáng)度要求的前提下，需結(jié)合實(shí)際工程抗凍性要求，合理確定引氣劑摻量，以免對(duì)強(qiáng)度造成不利影響；在-5 ℃環(huán)境下，由于負(fù)溫環(huán)境造成水泥水化緩慢，導(dǎo)致混凝土的強(qiáng)度增長(zhǎng)緩慢。

(2)在15℃入模溫度條件下，試驗(yàn)組A1、A2、A3、A4、A5，28 d齡期的抗壓強(qiáng)度與試驗(yàn)組B1、B2、B3、B4、B5，49 d齡期的抗壓強(qiáng)度近似相等，其偏差值在-0.77%～0.64%。

(3)利用指數(shù)函數(shù)模型和對(duì)數(shù)函數(shù)模型可較精確地預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境混凝土抗壓強(qiáng)度值；利用標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境得到的指數(shù)函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型預(yù)測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度值發(fā)現(xiàn)：養(yǎng)護(hù)前期預(yù)測(cè)精度較高，養(yǎng)護(hù)后期預(yù)測(cè)精度較低。

(4)利用修正式可精確預(yù)測(cè)-5 ℃環(huán)境時(shí)的混凝土強(qiáng)度，計(jì)算式可為預(yù)測(cè)實(shí)際負(fù)溫下混凝土強(qiáng)度。