馬小英，杜伊健，閆玉濤，邵鴻媚

(1.沈陽理工大學 a.機械工程學院；b.環(huán)境與化學工程學院，沈陽 110159；2.東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819)

土壤在受到外力作用時產(chǎn)生的動態(tài)行為變化通常與作用力系統(tǒng)、工況環(huán)境條件及土壤性質(zhì)相關，曾德超[1]以吉爾與范登堡的分類為基礎，給出了土壤行為的定義，對土壤行為的動態(tài)變化過程、機理及影響因素進行了分析；但這種基于連續(xù)介質(zhì)理論的土壤力學模型難以應對復雜的土壤變化。

隨著計算機技術和數(shù)值模擬技術的的發(fā)展，一種基于不連續(xù)數(shù)值模型的離散元理論被提出，離散單元法(Discrete Element Method，DEM)[2]常用來描述復雜的散體系統(tǒng)變化，為解決動態(tài)響應問題提供了新的思路。Ucgul M等[3]采用離散單元法對土壤-板型犁的相互作用進行了模擬，驗證了離散單元法對預測相互作用模型的有效性。Wang X等[4]利用離散單元法開發(fā)模型，研究了不同模型顆粒半徑對土壤的破裂距離、擾動面積、密度變化率等參數(shù)的影響。王鵬等[5]利用離散單元法研究了鏟式成穴器在不同傾角下的工作過程，確定了成穴器傾角對穴孔長度變化與寬度變化的影響。

推土板是一種與土壤發(fā)生接觸響應的觸土部件，常用于平整土地，推集泥土等作業(yè)，可針對各類散體顆粒進行工作。劉國敏等[6]對不同表面形態(tài)的推土板作用下的土壤變化規(guī)律和影響因素進行了離散元模擬，解釋了推土板表面形態(tài)對土壤動態(tài)行為的影響。郭志軍等[7]對推土板的觸土曲面進行了不同的觸土曲面準線設計，確定了不同曲面對工作阻力的影響程度，為推土板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了新參考。

國內(nèi)外針對推土板的的研究多偏向表面形態(tài)、曲線設計等外形結(jié)構(gòu)，針對推土板折彎角度對推土板性能影響的研究極少，因此對觸土推板折彎角度的研究很有必要。本文研究推土板在不同折彎角度下與土壤產(chǎn)生動態(tài)接觸行為時土壤的動態(tài)響應特性，以離散單元法作為研究手段，對觸土件與土壤顆粒進行接觸分析；利用離散單元法分析不同折彎角度的觸土推板工作壓力的變化趨勢、研究觸土推板與土壤顆粒相互作用時的變化規(guī)律，確定觸土推板在推土作業(yè)中最佳折彎角度，并為后續(xù)的優(yōu)化分析提供理論支撐。

1 觸土推板模型建立

1.1 模型參數(shù)

觸土推板模型的參數(shù)包括長度、寬度、高度、厚度、質(zhì)量、角度等。觸土件與土壤接觸時會對土壤顆粒產(chǎn)生動態(tài)響應變化，其中角度參數(shù)對土壤的動態(tài)影響不明朗，因此針對一種具有折彎角度的平面型觸土推板進行分析，模型材料選用45號碳素結(jié)構(gòu)鋼。觸土推板模型如圖1所示。

圖1 觸土推板模型

觸土推板模型的左側(cè)端點為模型末端，右側(cè)端點為模型始端，模型的設計將整板分為A和B兩段，兩段長度分別為l1=62.1mm和l2=80mm，兩段的尺寸比接近3∶4。模型的水平方向尺寸為L1，豎直方向尺寸為L2，兩段之間的折彎角度為α，工作時的切土角度為β。其中：

L1=l1+l2×cosα

(1)

L2=l2×cosβ

(2)

α+β=90°

(3)

觸土推板的折彎角度α一般為0～90°范圍內(nèi)，當折彎角度大于45°時，B段豎直方向的尺寸分量大于B段水平方向的尺寸分量，在固定質(zhì)量參數(shù)條件下豎直方向上過多的尺寸分量會影響觸土推板的推土能力，造成材料的浪費，因此將最大折彎角度設定為45°。

觸土推板前端土壤的堆積、波動等動態(tài)行為變化直接受切土角β大小的影響[8]，為確定觸土推板最優(yōu)折彎角度，將折彎角度確定為5個等級，模型整體參數(shù)如表1所示。尺寸參數(shù)變化如圖2所示。

表1 模型尺寸參數(shù)表

圖2 模型尺寸參數(shù)變化趨勢

隨折彎角度的增加，L1方向尺寸減小速度逐漸增大，此時，觸土推板在水平方向的作用范圍縮小的也更快。

1.2 模型運動分析

觸土推板的工作狀態(tài)為水平直線運動，在水平進給工作時將土壤散體顆粒推離原始位置。對觸土推板運動過程中兩段板上的兩顆粒進行分析，其受力和運動狀態(tài)如圖3所示。

圖3 觸土推板工作狀態(tài)下顆粒運動趨勢

在不考慮顆粒間作用力及運動碰撞等情況時，A段的顆粒受到Fa方向的力，B段的顆粒受到來自Fb方向的力。若A段位置γ角度為0°，B段位置φ角度為90°，模型擁有理想的工作狀態(tài)。

但在實際運動狀態(tài)中，觸土推板由于加工誤差、安裝誤差、振動、顆粒形狀等因素的影響，推板并不能以理想的運動狀態(tài)運動。

單個土壤顆粒的運動方向存在不確定性，在多顆粒同時運動時，需要考慮更多的影響因素，包括土壤顆粒間的接觸力、摩擦力、粘性力、范德華力、液橋力等多種作用力。為在更復雜的工況環(huán)境下進行分析，需要使用離散單元法。

2 土壤力學離散單元模型

2.1 離散單元法顆粒模型原理

離散單元法是把離散體看做具有一定形狀和質(zhì)量的離散顆粒單元的集合。根據(jù)幾何特征可將離散體單元分為顆粒和塊體，土壤屬于一種散體顆粒，在對土壤顆粒進行分析時常采用顆粒離散單元法。一般情況下認為顆粒的運動是相互獨立的，只有在發(fā)生相互接觸時才會在接觸點處產(chǎn)生力的相互作用，因此顆粒會表現(xiàn)出離散性，離散性使顆粒在受載和不受載的情形下產(chǎn)生復雜且不同的運動。

離散單元法的顆粒模型是將顆粒與顆粒、顆粒與邊界的接觸采用振動運動方程進行模擬，模擬過程如圖4所示[9]。

圖4 接觸模型轉(zhuǎn)換成振動模型原理圖

圖4中，P1和P2為兩個顆粒；R1和R2分別為顆粒的接觸半徑；δ為接觸變形量；μn為法向接觸相對位移；μ為滑動位移；Kn、Ks為接觸模型中的法向和切向彈性系數(shù)；ηn、ηs分別為接觸模型中的法向和切向粘滯阻尼系數(shù)；2a為接觸圓直徑。顆粒接觸模型可表示成振動模型，振動模型由法向振動模型、切向振動模型和滑動模型組合構(gòu)成。

2.2 土壤模型建立

土壤顆粒形狀不規(guī)則且性質(zhì)迥異，采樣地不同，其性質(zhì)參數(shù)會有很大不同；不同材質(zhì)和成分的土壤具有不同的物理參數(shù)，且在相互作用中的接觸參數(shù)也會不同，進而影響實際的動態(tài)接觸響應效果。土壤顆粒的力學參數(shù)難以直接測量，精確的模擬結(jié)果取決于土壤顆粒模型參數(shù)的設置和標定，合理的土壤模型能夠準確地反應土壤的力學性質(zhì)[10]。

在土壤模型中將顆粒半徑設置為4mm，土壤顆粒的粒徑分布呈正態(tài)分布。采用Hertz-Mindlin無滑動接觸模型模擬顆粒與顆粒、顆粒與觸土推板間的接觸行為。離散元分析過程需要確定恢復系數(shù)、摩擦系數(shù)、密度、剪切模量、泊松比等參數(shù)，離散元軟件EDEM參數(shù)設置如表2所示，土壤為來自吉林省松原市長嶺縣腰井子牧場的砂壤土，經(jīng)參數(shù)標定獲得相關參數(shù)[11]。

表2 EDEM模擬參數(shù)設置

3 觸土推板流動性分析

觸土推板在推土作業(yè)時，當土壤顆粒與推板接觸時顆粒發(fā)生移動，B段斜板位置處的顆粒會出現(xiàn)向A段平板方向運動的趨勢；由于推板平動作業(yè)時顆粒運動趨勢不明顯，因此建立流動顆粒-靜物流動性分析模型。通過在EDEM中建立邊界完成顆粒堆積，將觸土推板模型放入計算域內(nèi)作固定設置，擋板抽離后，顆粒在重力作用下自然下落并與推板發(fā)生碰撞接觸，經(jīng)由推板的阻擋逸出邊界，完成自由狀態(tài)下不同折彎角度推板的顆粒流動性分析。流動性分析模型如圖5所示。

圖5 流動性分析模型

分析模型的總時間為3s，階段分析步設置為15%，網(wǎng)格單元設置為2.5R(R為顆粒半徑)，土壤顆粒由上向下共生成25000個；當模型分析時間為1s時，中間部分的擋板抽離，靜止的顆粒開始做自由落體運動，在運動一段時間后開始進行流動性分析。五種折彎角度的推板分析過程中的運動速度變化如圖6所示。

圖6 土壤顆粒速度曲線圖

顆粒在1～3s的時間內(nèi)開始流動，因此只針對1s后的數(shù)據(jù)進行分析，并將時間軸坐標歸零處理。由圖6可以看出，顆粒掉落，并在0.2s左右達到速度峰值，此時顆粒與觸土推板接觸，速度開始下降，減速的顆粒與逐漸加速的顆粒碰撞沖擊造成速度波動，當顆粒通過模型的缺口時開始逸出，避免造成堆積。隨著時間的增加，顆粒的速度由波動變?yōu)榉€(wěn)定下降，45°的觸土推板速度峰值最高，分析結(jié)束時的速度最低，說明45°推板的顆粒流動性更好，角度越大，流動性越好。15°觸土推板在速度波動周期內(nèi)的整體數(shù)值較低，且分析結(jié)束時的速度數(shù)值最大，說明推板在這種角度下對土壤顆粒的流動性控制更穩(wěn)定。顆粒數(shù)目的變化曲線如圖7所示。

圖7 顆粒數(shù)目變化曲線圖

由圖7 可以看出，顆粒的數(shù)量變化曲線與速度變化曲線趨勢相同，顆粒的數(shù)目隨時間的增加而穩(wěn)定下降，但折彎角度不同，顆粒數(shù)目的下降速率不同，分析時間周期內(nèi)最終留存的顆粒數(shù)目也不同。

圖7中，5°推板與15°推板的留存顆粒數(shù)目相近，說明兩推板對顆粒數(shù)目的作用效果相近。綜合兩種曲線分析，15°推板的顆粒數(shù)目變化呈線性趨勢，且留存顆粒數(shù)目更多，對于實現(xiàn)推土作業(yè)的觸土推板而言，這種綜合性能十分理想。顆粒的運動狀態(tài)如圖8所示。

圖8 顆粒運動狀態(tài)圖

由圖8可以看出，顆粒的整體狀態(tài)可劃分為三個區(qū)域：上端顆粒流動區(qū)、中端顆粒擾動區(qū)、下端顆粒微動區(qū)，三個區(qū)域很好地反映了顆粒的運動變化狀態(tài)。

綜合分析認為觸土推板的折彎角度為15°時，土壤顆粒的流動性更好，顆粒數(shù)量留存率更高。

4 土壤顆粒動態(tài)變化離散元分析

觸土推板的流動性分析僅表示土壤顆粒在與推板接觸時的運動狀態(tài)，并不能反映土壤顆粒在與推板發(fā)生動態(tài)接觸時的動態(tài)響應變化，因此需要采用土槽實驗進行分析。利用EDEM軟件生成一個長300mm、寬300mm、高200mm的土槽放置土壤顆粒。土壤顆粒動態(tài)變化分析模型如圖9所示。

圖9 土壤顆粒動態(tài)變化分析圖

為確定推板在工作時不同層級顆粒的運動變化，在生成顆粒時將土壤層按深度自下而上分為5層，每層顆粒生成6750個，共生成33750個顆粒。設定推板的前進速度為0.05m/s，分析時間步為20%，網(wǎng)格尺寸為2.5R，模型分析時間為5s。僅針對2～5s時間范圍內(nèi)觸土推板運動階段進行分析，并將此時的時間坐標歸零。

不同工作狀態(tài)的最終作用效果不同，為測定滿負載狀態(tài)下推板模型的工作壓力與顆粒層動態(tài)變化，將土壤層高度設置為高于推板高度，土壤層延伸至無限遠，使用土槽壁模擬運動阻礙，測定顆粒層的動態(tài)變化，如圖10所示。

圖10 土壤層動態(tài)變化圖

由圖10可以看出，觸土推板向左移動，逐漸對土壤層顆粒進行擠壓，顆粒層受力升高呈現(xiàn)出層級弧形空間堆積的效果，左上方顆粒層升高越過推板至推板后方，右下方顆粒層僅在觸土推板的破壞范圍內(nèi)呈現(xiàn)出層級破壞效果，但原有的土壤層堆積形式依舊保持初始狀態(tài)。為直觀地呈現(xiàn)出土壤層動態(tài)變化，采用圖11所示的勢能曲線圖進行表示。

圖11 土壤顆粒勢能變化趨勢圖

由圖11可以看出，一～三層顆粒在工作時，勢能隨觸土推板的擠壓而升高；隨著時間變化，第四層與第五層的顆粒出現(xiàn)勢能先升高后降低的效果，但第五層的勢能變化波動與第四層比出現(xiàn)更早。更早的勢能變化說明顆粒越過觸土推板的時間更早。

對具有不同折彎角度的觸土推板，前三層基本呈現(xiàn)出折彎角度越小，顆粒勢能的升高越明顯的現(xiàn)象。第三層土壤顆粒在2.8s出現(xiàn)勢能下降的趨勢，此時顆粒越過了推板。觸土推板的壓力變化曲線如圖12所示。

圖12 觸土推板壓力變化曲線圖

由圖12可以看出，觸土推板在作業(yè)時，受到的壓力隨時間增加而增大，并且折彎角度越大，提升至峰值的速率越慢。推板在穩(wěn)定前進時受到的壓力隨時間產(chǎn)生波動，5°推板的壓力變化十分顯著，具有組別中最高的峰值數(shù)據(jù)；15°推板的壓力變化較穩(wěn)定；25°推板的變化較大，并且在分析周期末端產(chǎn)生了劇烈的變化；其余兩條曲線壓力較小，但變化較劇烈。

綜合分析結(jié)果，當觸土推板折彎角度為15°時，推板壓力變化較穩(wěn)定，且此時觸土推板的工作范圍更大，工作效率更高。

5 結(jié)論

(1)通過對觸土推板的流動性進行分析，認為觸土推板在15°時的流動性與顆粒數(shù)目留存率更均衡。

(2)通過土槽實驗，對土壤顆粒進行離散元分析，認為15°的觸土推板受力更平穩(wěn)。

(3)綜合觸土推板模型尺寸、流動性分析評價、土槽實驗離散單元法分析，在設定工況下，15°折彎角度的觸土推板更適合推土工作。