司明， 鄔伯藩， 王子謙

（西安科技大學 計算機學院，陜西 西安 710054）

0 引言

供液系統(tǒng)作為綜采工作面的關鍵，為液壓支架和采煤機噴霧降塵提供液壓動力?！吨袊圃?025-能源裝備實施方案》中明確提出：要朝著向“智能化清潔高效集成供液系統(tǒng)”方向快速發(fā)展[1]，重點提升我國綜采工作面自動化開采和供液技術水平。近年來，7 m以上的大采高、超大采高[2-3]液壓支架的快速移架、安全防護、高工作阻力和高初撐力對供液系統(tǒng)的供液流量有了更高的需求，乳化液泵作為供液系統(tǒng)動力源，其供液能力不足是制約大流量供液技術發(fā)展的重要瓶頸。綜采工作面供液系統(tǒng)存在供液壓力波動大、壓力控制不精準等問題，無法達到精準供液的要求，因此供液系統(tǒng)穩(wěn)壓控制技術是供液系統(tǒng)智能化控制技術的主要研究熱點[4]。

在倡導“礦井綠色生態(tài)、安全高產高效”理念[5-7]的背景下，許多學者對供液系統(tǒng)供液能力不足和穩(wěn)壓供液的問題進行了研究。張占東等[8]、楊國來等[9]提出了一種乳化液泵站多泵并聯(lián)的流量調節(jié)方法，該方法根據液壓支架壓力變化，按需啟動乳化液泵進行供液，以達到穩(wěn)壓供液目標。石建華等[10]將變頻器加入到乳化液泵站，通過變頻器控制電動機轉速，從而實現(xiàn)乳化液泵的流量與壓力調節(jié)。陳偉等[11]提出將電磁卸荷閥與變頻控制相結合的壓力調節(jié)方式，把6臺低流量乳化液泵改為2 臺大流量乳化液泵。上述基于多泵協(xié)同的控制方法雖在流量調節(jié)速度方面響應快，但存在流量控制精度低且不能實現(xiàn)無級調節(jié)的問題，加入變頻器對乳化液泵進行改進后，在應對壓力突變特征時，變頻調速執(zhí)行時間會導致控制動作嚴重滯后。李文華等[12]、王建國等[13]提出了基于模糊PID（Proportion Integral Differential）的供液控制方法，通過模糊PID控制器輸出信號給伺服電動機驅動器，從而調節(jié)電動機轉速，改變泵流量。胡相捧等[14]提出了基于神經網絡的供液控制方法，采用梯度下降法和有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則對輸出層和隱含層的權值系數(shù)進行調整，從而得到PID控制參數(shù)?；谥悄芩惴ǖ目刂品椒ㄏ噍^于多泵協(xié)同控制策略可更精確地調節(jié)供液流量，但當乳化液泵為單臺大流量泵時，乳化液泵負載變大，增加了變頻調節(jié)時間。

模糊神經網絡（Fuzzy Neural Network，F(xiàn)NN）算法將模糊邏輯與神經網絡相結合，動態(tài)響應快，控制精度高，具有較強的魯棒性和適應能力[15]，但易陷入局部極小值。免疫算法（Immune Algorithm，IA）克服了一般尋優(yōu)過程中不可避免的“早熟”問題，可求得全局最優(yōu)解。粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一種基于迭代的優(yōu)化算法，通過迭代搜尋最優(yōu)值。因此，本文將IA和PSO算法相結合，得到免疫粒子群（Immune PSO，IPSO）算法，并提出一種免疫粒子群優(yōu)化模糊神經網絡PID（IPSO-FNN-PID）算法，設計了IPSO-FNN-PID控制器，將該控制器應用于供液系統(tǒng)穩(wěn)壓控制，可有效減少變頻調節(jié)時間，大幅提高流量控制精度，達到供液系統(tǒng)穩(wěn)壓控制目的。

1 供液系統(tǒng)結構

供液系統(tǒng)主要由智能控制中心、高壓大流量泵站模塊、乳化液配比模塊、水質處理模塊等組成，并通過電控線路和管液回路相互連接，如圖1所示。智能控制中心通過輸出智能策略控制高壓大流量泵站模塊執(zhí)行乳化液輸出決策，乳化液配比模塊執(zhí)行配比決策，水質處理模塊執(zhí)行凈化軟化水的決策。

圖1 供液系統(tǒng)結構Fig. 1 Liquid supply system structure

高壓大流量泵站由控制器、變頻箱、乳化液供液箱、大流量乳化液泵、高壓泵、乳化液泵等組成。當綜采工作面用液時，先變頻驅動乳化液泵進入工作狀態(tài)，若不滿足當前用液量，立即啟動工頻驅動大流量乳化液泵組進行供液。乳化液通過乳化液供液箱吸液口進入乳化液泵進行加壓，隨后由出液口向液壓支架供液。高壓泵用于提供大采高工作面高壓初撐壓力，智能控制中心向液壓支架系統(tǒng)發(fā)送指令，使乳化液進入液壓支架立柱下腔，從而將頂梁升起，當立柱下腔壓力達到高壓泵工作壓力且頂梁上部接觸到頂板后，高壓泵自動卸載，液控單向閥關閉，使立柱下腔乳化液被封閉，完成液壓支架的初撐階段。

2 乳化液泵近似模型

供液系統(tǒng)供液過程是個非常復雜的動態(tài)過程，支架動作時壓力和流量的波動與系統(tǒng)總管壓力、回液腔壓力、支架負載阻力和液壓流經管路、閥件等部件的壓力損失等有關。智能控制中心輸出控制信號到乳化液泵控制器，再由乳化液泵控制器控制乳化液泵輸出流量，因此重點研究乳化液泵近似模型。

在乳化液泵給液壓支架供液時，系統(tǒng)壓力變換分為恒壓和升壓2個階段，將變頻器和異步電動機近似為時間常數(shù)為T1的一階慣性環(huán)節(jié)，乳化液泵供液時恒壓階段壓力保持不變，升壓階段為時間常數(shù)為T2的一階慣性環(huán)節(jié)。系統(tǒng)其他環(huán)節(jié)（如變頻器調節(jié)、壓力檢測等）的時間常數(shù)和滯后時間均可等效為比例環(huán)節(jié)。

乳化液泵的近似模型為

式中：G為傳遞函數(shù)；s為壓力調節(jié)時間；D1為電動機速度增益；D2為供液系統(tǒng)增益；D3為壓力傳感器增益；τ為供液階段滯后常數(shù)。

3 IPSO-FNN-PID算法

IPSO-FNN-PID控制器（圖2）通過IPSO算法優(yōu)化FNN參數(shù)，再利用BP神經網絡算法的自適應特性對輸入參數(shù)進行訓練，調整輸出最佳比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd，實現(xiàn)穩(wěn)壓供液。圖2中E為壓力偏差，t為時間，y為流量輸出。

圖2 IPSO-FNN-PID控制器Fig. 2 IPSO-FNN-PID controller

3.1 FNN

3.1.1 FNN結構

FNN結構采用節(jié)點數(shù)為3-7-7-3的4層神經網絡結構。第1層為輸入層，Kp0，Ki0，Kd0為FNN的3個輸入量；第2層為模糊層，模糊層將輸入變量進行模糊化處理，通過高斯函數(shù)表達輸入變量的隸屬度，調整該層的閾值和權值，更改高斯函數(shù)的中心向量和寬度向量，進一步獲取不同位置、形狀的隸屬函數(shù)；第3層為模糊推理層，將第2層得到的隸屬度兩兩相乘，得到模糊規(guī)則的規(guī)則強度，再根據劃分的模糊子集確定模糊規(guī)則；第4層為輸出層，將優(yōu)化后的參數(shù)Kp，Ki，Kd輸出。

3.1.2 隸屬度函數(shù)

以當前壓力偏差E、偏差的變化率EC作為輸入變量，設定E、EC及輸出變量U的7個模糊子集為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，簡記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。使用高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，量化級分別為[-6, 6]，[-3, 3]，EC和U的隸屬度函數(shù)曲線如圖3所示?？煽闯霎斴斎?輸出變量在論域中變動時，輸入/輸出變量的隸屬度越接近于1，表示輸入/輸出變量屬于對應模糊集的程度越高。

圖3 輸入變量和輸出變量的隸屬度函數(shù)曲線Fig. 3 Membership function curves of input and output variable

3.1.3 模糊規(guī)則

根據系統(tǒng)輸入特性，以消除壓力偏差為目的，根據管理人員的日常經驗及相應準則，歸納整理成模糊規(guī)則庫，見表1。

表1 模糊控制規(guī)則Table 1 Fuzzy control rules

3.1.4 激活函數(shù)

輸入層及模糊推理層激活函數(shù)分別為

式中：xo為 第o個輸入變量，o=1，2，3；woj為高斯函數(shù)中的第o個輸入變量的第j個模糊集隸屬度函數(shù)的均差，j=1，2，…，7； ηoj為標準差。

將模糊化的輸入變量進行兩兩相乘，得到模糊推理層的輸出結果，激活函數(shù)為

式中N為模糊集個數(shù)。

Kp，Ki，Kd的 輸出為

式中 ω為模糊推理層與輸出層之間的連接權值。

3.2 IPSO算法

將PSO算法與IA相結合可保證粒子群的多元化，加入疫苗接種和良種選擇2種算子，導入待求解問題的先驗知識，可提升算法的全局收斂速度，有效避免陷入局部最優(yōu)解。用算子優(yōu)化粒子抗體種群H（n）（n為迭代次數(shù)）的流程如下：首先，呈遞抗原，即輸入目標函數(shù)和約束條件；其次，通過隨機方法生成初始抗體種群，每個抗體為一個可行解，抗體種群H(0)=[h1(0),h2(0),… ,hl(0)]，l為 粒 子 編 號，l=1，2，…，m，m為粒子總個數(shù)；然后，進行疫苗抽取，通過處理問題經驗，抽取抗體內分量的經驗特征；最后，通過適配值衡量抗原與抗體的適應度，判斷是否達到粒子群收斂目標，如未達到粒子群收斂目標，則進行疫苗接種，生成種群Y（n），進一步通過良種選擇生成種群Z（n+1），再進行適配值計算，判斷是否達到收斂目標，依此往復循環(huán)，直到粒子群達到收斂目標，算法結束。

為驗證IPSO算法的有效性，在供液過程中選取800組數(shù)據作為訓練集，IPSO-FNN算法的初始參數(shù)：單個粒子群規(guī)模為60，粒子群維數(shù)為6，最大迭代次數(shù)為400。

IPSO算法尋優(yōu)粒子位置如圖4所示，（X,Y）為粒子位置坐標?？煽闯?IPSO算法并無早熟現(xiàn)象，且當?shù)螖?shù)n為345時，IPSO算法將所有粒子推向全局最優(yōu)點。

圖4 IPSO算法粒子尋優(yōu)位置Fig. 4 IPSO algorithm particle optimization position

3.3 IPSO-FNN算法

通過IPSO算法對標準差 ηoj、 均差woj和連接權值 ω進行優(yōu)化。

設粒子群的粒子數(shù)量為Q，將待優(yōu)化參數(shù)看作每個粒子的位置，按行展開可得alk=（ η11， η12， …， ηlk，w11，w12， …，wlk， ω11， ω12， …， ωlk），k為r維向量第k個分量，k=1,2,…,7， IPSO-FNN算法步驟如下。

（1） 對模糊神經網絡進行初始化操作。確定模糊神經網絡連接權值 ω、輸入輸出訓練樣本集、標準差 ηoj和 均 差woj。

（2） 對粒子群算法進行初始化操作并開始尋優(yōu)。

（3） 通過適應度函數(shù)對當前進化代中每個粒子的最優(yōu)位置qk(n)和迭代過程中每個粒子的最優(yōu)位置qlk(n)進行評價。

式中：J為粒子適應度值；yzl為第l個粒子第z個輸出節(jié)點的期望輸出值；為第l個粒子第z個輸出節(jié)點的實際輸出值。

（4） 衡量粒子多樣性。若第n代粒子的多樣性程度div（n）小于設定值δ，說明粒子需要免疫算法來增強多樣性，此時進入免疫算法部分；若div（n）大于設定值δ，則轉入下一步。

式中pb(n)為第n代第b個粒子良種選擇概率。

（5） 更新粒子群參數(shù)，判斷最大迭代數(shù)，若達到最大迭代數(shù)，則輸出qlk(n)，否則轉入步驟（3），直到找到全局最優(yōu)解。

4 仿真與結果分析

4.1 控制器階躍響應性能驗證

為驗證IPSO-FNN-PID控制器在控制效果上的優(yōu)勢，選取傳統(tǒng)PID控制器、Fuzzy-PID控制器、FNN-PID控制器作為對照組，在Matlab-Simulink軟件中進行仿真。通過對數(shù)據的擬合整理，確定電動機速度增益D1、供液系統(tǒng)增益D2及壓力傳感器增益D3三 者乘積為D=10， 電動機的時間常數(shù)T1與升壓階段時間常數(shù)T2的 乘積為11，T1與T2之和為60，供液階段滯后常數(shù)τ= 2，將上述值代入式（1），可得

PID的3個 輸 出 參 數(shù)Kp= 3.215，Ki= 4.583，Kd=4.112，模糊PID的3個輸出參數(shù)通過模糊規(guī)則進行修正，F(xiàn)NN算法、IPSO-FNN算法均采用反向傳播標準梯度下降法進行訓練，各控制器的階躍響應曲線如圖5所示?？煽闯鯥PSO-FNN-PID控制器對乳化液泵的控制效果最佳，其他3種控制器的上升時間tr、 峰值時間tp及 調節(jié)時間ts比IPSO-FNN-PID控制器長，最大超調量 σ均大于IPSO-FNN-PID控制器。

圖5 各控制器階躍響應曲線Fig. 5 Step response curve of each controller

在實際工作環(huán)境中，供液流量會受到未知條件干擾和影響，為了驗證IPSO-FNN-PID控制器的魯棒性，在系統(tǒng)運行6 s時給4種控制器加入擾動，4種控制器的擾動仿真結果如圖6所示。可看出在加入擾動信號后，IPSO-FNN-PID控制器具有較好的自適應性和魯棒性，恢復到平穩(wěn)狀態(tài)僅用了1.2 s，能及時地起到控制作用。

圖6 各控制器擾動仿真結果Fig. 6 Disturbance simulation results of each controller

4.2 控制器動態(tài)性能驗證

各算法PID控制參數(shù)包括：Kp，Ki，Kd，動態(tài)性能指標包括最大超調量 σ、上升時間tr、 峰值時間tp及調節(jié)時間ts，見表2。

表2 各控制器PID控制參數(shù)及動態(tài)特性比較Table 2 Comparison of PID control parameters and dynamic characteristics of each controller

由表2可得：

（1） 采用傳統(tǒng)PID控制器對乳化液泵進行控制時，振蕩幅度明顯，調節(jié)時間過長且最大超調量達41.2%，在受到外界干擾情況下，振蕩幅度較大且收斂較慢。

（2） 采用Fuzzy-PID控制器對乳化液泵進行控制時，最大超調量為22.3%，在受到擾動信號干擾時，振蕩雖略有減弱，但趨于平緩時間與傳統(tǒng)PID控制器趨于平緩時間基本相同，所以采用模糊PID控制器依舊存在很大問題。

（3） 采用FNN-PID控制器對乳化液泵進行控制時，調節(jié)時間縮短至2.68 s，這是因為在FNN-PID控制器中加入了模糊控制的過程，導致控制精度增加，但同時增加了計算量和網絡的復雜度，在接收到擾動信號時，振蕩明顯減弱，收斂速度也略有提升。

（4） 采用IPSO-FNN-PID控制器對乳化液泵進行控制時，系統(tǒng)的最大超調量為5.22%，曲線接近理想狀態(tài)，幾乎無振蕩，調節(jié)時間為2.61 s，系統(tǒng)很快進入穩(wěn)定狀態(tài)。這是因為在IPSO-FNN-PID控制器中加入了模糊控制及IA，保證了粒子的多樣性，同時引入疫苗接種和良種選擇2種算子，進而導入待求解問題的先驗知識，可提升算法的全局收斂速度，避免了模糊過程中帶來的冗余計算量，加快了網絡收斂速度，可盡快抑制系統(tǒng)的超調量。在受到擾動信號時，負載干擾對IPSO-FNN-PID控制器的影響較小，且控制器收斂迅速，魯棒性大大提升，表明IPSOFNN-PID控制器具備良好的抗擾動及擾動補償能力，可滿足供液系統(tǒng)的穩(wěn)壓控制要求。

5 結論

（1） 為了更好滿足綜采工作面供液系統(tǒng)的控制需求，提出了一種IPSO-FNN-PID算法。針對FNN算法易陷入局部尋優(yōu)問題，引入PSO算法，同時在PSO算法中加入IA的疫苗接種和良種選擇2種算子，通過疫苗接種生成種群Y（n），進一步通過良種選擇生成Z（n+1）代種群，以提高PSO算法的收斂性，達到優(yōu)化FNN算法的目的，實現(xiàn)最優(yōu)Kp，Ki，Kd參數(shù)輸出。

（2） IPSO-FNN-PID控制器對乳化液泵的控制效果最佳，PID，F(xiàn)uzzy-PID，F(xiàn)NN-PID控制器的上升時間、峰值時間和調節(jié)時間比IPSO-FNN-PID控制器長，最大超調量均大于IPSO-FNN-PID控制器。

（3） 以乳化液泵的數(shù)學模型作為控制對象，在系統(tǒng)運行6 s時給PID，F(xiàn)uzzy-PID，F(xiàn)NN-PID和IPSOFNN-PID 控制器加入擾動，IPSO-FNN-PID控制器具有更好的自適應性和魯棒性，恢復到平穩(wěn)狀態(tài)僅用了1.2 s，能及時地起到控制作用。

（4） 采用IPSO-FNN-PID控制器對乳化液泵進行控制時，幾乎無振蕩，超調量僅為5.22%，調節(jié)時間縮短至2.61 s，遇到干擾信號時穩(wěn)定性更強，且收斂迅速，魯棒性大大提升，表明IPSO-FNN-PID控制器具備良好的抗擾動及擾動補償能力，可滿足供液系統(tǒng)的穩(wěn)壓控制要求。