包中華，盧建斌，田永華，田樹森

（1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北武漢 430033；2.航天科工集團(tuán)二院二十三所，北京 100854）

1 引言

檢測前跟蹤（Track Before Detect，TBD）技術(shù)是目前公認(rèn)的較為有效的雷達(dá)微弱海面目標(biāo)探測方法之一［1，2］.根據(jù)技術(shù)途徑的不同，TBD 目標(biāo)檢測可通過三維匹配濾波［3］、Hough 變換［4～6］、動(dòng)態(tài)規(guī)劃［7，8］和粒子濾波［9，10］等多種方法實(shí)現(xiàn).其中，基于Hough 變換的TBD檢測方法（Hough Transform TBD，HT-TBD）［11，12］較早被提出并受到廣泛關(guān)注，其主要優(yōu)勢是對(duì)點(diǎn)跡丟失和非均勻采樣不敏感，且無需目標(biāo)數(shù)量先驗(yàn)信息.

現(xiàn)代對(duì)海觀測雷達(dá)面臨海尖峰雜波的嚴(yán)重挑戰(zhàn).為檢測海面低可觀測性目標(biāo)，通常需要設(shè)置較低的初級(jí)檢測器門限，海尖峰雜波能夠輕易越過這些門限，由此使得HT-TBD 檢測器處于密集雜波點(diǎn)跡環(huán)境之中.在密集雜波點(diǎn)跡環(huán)境下，傳統(tǒng)HT-TBD 檢測器性能惡化嚴(yán)重，原因在于：作為一種批處理算法，傳統(tǒng)HT-TBD 檢測器忽略了點(diǎn)跡間的時(shí)序關(guān)系，導(dǎo)致檢測結(jié)果出現(xiàn)大量虛假航跡或剩余雜波點(diǎn)跡.不少學(xué)者都已注意到該問題并提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法.一類改進(jìn)思路是通過引入速度約束對(duì)觀測點(diǎn)跡進(jìn)行篩選，具體實(shí)現(xiàn)方法有2種：一是直接使用速度約束預(yù)先對(duì)所有點(diǎn)跡進(jìn)行篩選［13］，該方法具有理論最優(yōu)的檢測性能和雜波抑制效果，但是計(jì)算量巨大，尤其在密集雜波背景下計(jì)算量更會(huì)出現(xiàn)爆炸性增長；二是使用隨機(jī)Hough 變換［14］通過隨機(jī)抽取不同時(shí)刻點(diǎn)跡并引入速度約束進(jìn)行點(diǎn)跡篩選，該方法能在一定程度上對(duì)雜波點(diǎn)跡進(jìn)行抑制，但密集雜波環(huán)境下隨機(jī)抽取到滿足約束條件雜波點(diǎn)跡的概率顯著上升，而抽取到目標(biāo)點(diǎn)跡的概率明顯降低，算法性能惡化嚴(yán)重.另一類改進(jìn)思路是使用航跡回溯或航跡檢驗(yàn)［15，16］，在傳統(tǒng)HT-TBD 目標(biāo)檢測基礎(chǔ)上，對(duì)所有疑似航跡進(jìn)行檢驗(yàn)或回溯處理，以鑒別真假航跡和剔除殘存雜波點(diǎn)，該方法在密集雜波背景下同樣會(huì)因疑似航跡數(shù)量劇增（且絕大部分為虛假航跡）而難以工程實(shí)現(xiàn).

本文提出一種基于修正Hough 變換的微弱雷達(dá)目標(biāo)TBD檢測新方法.其主要?jiǎng)?chuàng)新在于：一是在傳統(tǒng)兩級(jí)HT-TBD 檢測器基礎(chǔ)上，增加點(diǎn)跡篩選環(huán)節(jié)，提出一種基于單幀觀測數(shù)據(jù)的修正單幀Hough 變換（Modified Single Hough Transform，MSHT），并在MSHT 參數(shù)空間引入連續(xù)多幀共線和速度約束條件，實(shí)現(xiàn)對(duì)密集雜波點(diǎn)跡的篩選，可在節(jié)省計(jì)算量的同時(shí)最大程度剔除雜波點(diǎn)跡；二是在目標(biāo)檢測與航跡恢復(fù)環(huán)節(jié)，針對(duì)海面同時(shí)多目標(biāo)檢測的需要，改進(jìn)經(jīng)典批處理HT-TBD 算法，使觀測數(shù)據(jù)原點(diǎn)自適應(yīng)于篩選后有效點(diǎn)跡數(shù)據(jù)集，得到數(shù)據(jù)匹配（批處理）Hough 變換算法（Data-Matched Hough Transform，DMHT），可提高參數(shù)空間的多目標(biāo)分辨與檢測能力.

2 經(jīng)典HT-TBD目標(biāo)檢測方法

經(jīng)典Hough 變換將觀測空間中的點(diǎn)(x，y)映射為(ρ，θ)參數(shù)空間中的曲線，即

傳統(tǒng)HT-TBD 算法的基本流程可參考文獻(xiàn)［11］，通過參數(shù)空間離散化、Hough變換映射與非相參積累實(shí)現(xiàn)對(duì)近似直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測與航跡提取.

為降低計(jì)算復(fù)雜度，Carlson 從雷達(dá)目標(biāo)檢測的實(shí)際出發(fā)，改進(jìn)地提出具有兩級(jí)檢測器結(jié)構(gòu)的經(jīng)典HTTBD檢測器：首先使用較低門限CFAR 檢測器和點(diǎn)跡提取器對(duì)原始觀測進(jìn)行預(yù)檢測，以抑制噪聲并獲得凝聚后疑似點(diǎn)跡集；在此基礎(chǔ)上再運(yùn)用經(jīng)典Hough變換完成積累檢測和航跡提取，以抑制虛警并獲得目標(biāo)航跡.

3 修正HT-TBD目標(biāo)檢測新方法

本文所提基于修正Hough 變換的TBD 目標(biāo)檢測（Modified HT-TBD，MHT-TBD）新方法，其原理如圖1所示.

圖1 MHT-TBD方法原理框圖

采用三級(jí)檢測器結(jié)構(gòu)，首先對(duì)原始觀測進(jìn)行預(yù)檢測，預(yù)檢測器和傳統(tǒng)HT-TBD 檢測器相同，不再贅述；在此基礎(chǔ)上，首先進(jìn)行點(diǎn)跡篩選與雜波抑制，然后基于篩選后點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)檢測與航跡恢復(fù)處理.

3.1 點(diǎn)跡篩選與雜波抑制

（1）修正單幀Hough變換

假設(shè)當(dāng)前觀測數(shù)據(jù)來自雷達(dá)第n次掃描，預(yù)檢測器輸出初步檢測結(jié)果，記為

其中，ak，n為幅度；xk，n和yk，n為觀測空間水平坐標(biāo)，不失一般性，僅考慮兩坐標(biāo)雷達(dá)情況.

為有效利用時(shí)序信息和便于引入多幀共線與速度約束條件，首先逐幀對(duì)Sn中所有疑似點(diǎn)跡進(jìn)行MSHT變換，得到n時(shí)刻的MSHT 變換矩陣，記為Hn.所定義MSHT 變換是指在式（1）所示標(biāo)準(zhǔn)Hough 變換基礎(chǔ)上，對(duì)參數(shù)空間積累規(guī)則進(jìn)行修改，具體可描述為

當(dāng)Hn(ρ，θ)≠0 時(shí)，基于算法1 恢復(fù)其對(duì)應(yīng)共線點(diǎn)跡的集合算法中FL[?]表示向下取整.

（2）多幀滑窗點(diǎn)跡篩選

令滑窗周期為M(M≥3)幀，考慮目標(biāo)較雜波更有可能在連續(xù)M次觀測中保持點(diǎn)跡共線，且相鄰周期位置移動(dòng)受到最大可能運(yùn)動(dòng)速度限制，引入連續(xù)多幀共線和最大速度約束條件對(duì)預(yù)檢測點(diǎn)跡進(jìn)行篩選.

①首先在滑窗期內(nèi)對(duì)點(diǎn)跡的幀間共線性進(jìn)行檢驗(yàn).當(dāng)n≥M時(shí)，計(jì)算

②若Pn(ρ，θ)=0，直接濾除相關(guān)點(diǎn)跡；反之則由算法1根據(jù)Hm(ρ，θ)值恢復(fù)得到

③記目標(biāo)最大可能運(yùn)動(dòng)速度為Vmax，掃描周期為Tscan，比較中每個(gè)點(diǎn)跡對(duì)之間是否滿足速度約束條件

滿足式（6）的共線點(diǎn)跡稱為有效點(diǎn)跡，將它們輸出到有效點(diǎn)跡集合Sep中，進(jìn)行下一步處理.

3.2 目標(biāo)檢測與航跡恢復(fù)

在積累檢測周期N內(nèi)，對(duì)Sep中所有有效點(diǎn)跡，運(yùn)用數(shù)據(jù)匹配Hough 變換算法在參數(shù)空間完成目標(biāo)檢測與航跡恢復(fù).

（1）數(shù)據(jù)匹配Hough變換

本文所述數(shù)據(jù)匹配Hough 變換算法在標(biāo)準(zhǔn)Hough變換基礎(chǔ)上，觀測數(shù)據(jù)原點(diǎn)自適應(yīng)于篩選后有效點(diǎn)跡.已有研究結(jié)果表明，當(dāng)目標(biāo)航跡位于觀測區(qū)域中心時(shí)，Hough 變換參數(shù)空間分辨能力最優(yōu).使用Sep中點(diǎn)跡的幾何位置中心作為觀測數(shù)據(jù)新原點(diǎn)，即將式（1）所示標(biāo)準(zhǔn)Hough變換修正為

其中，(x0，y0)為調(diào)整后觀測數(shù)據(jù)原點(diǎn).

取定累加矩陣大小為Nρ×Nθ，參數(shù)空間θ維分辨力保持不變，而ρ維分辨力也自適應(yīng)于有效點(diǎn)跡數(shù)據(jù).此外，為避免強(qiáng)目標(biāo)對(duì)微弱目標(biāo)檢測的干擾，采用二進(jìn)制積累準(zhǔn)則；為降低量測誤差影響，對(duì)變換后積累矩陣進(jìn)行平滑處理.

（2）過門限目標(biāo)檢測

記平滑后參數(shù)單元累積值為A(ρ，θ)，采用固定門限γ1進(jìn)行判決.γ1由需要控制的最終虛警概率Pfa決定，二者之間的解析關(guān)系將在第4節(jié)中給出.

進(jìn)一步對(duì)過門限參數(shù)單元進(jìn)行凝聚處理，獲取同一目標(biāo)唯一的參數(shù)坐標(biāo)估計(jì)值(ρm，θm).

（3）航跡恢復(fù)與點(diǎn)跡提取

對(duì)所有的(ρm，θm)，考慮式（7）所做改進(jìn)，依據(jù)如下直線方程在Sep中恢復(fù)目標(biāo)航跡并提取對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡

提取航跡m關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡時(shí)，按時(shí)序采用點(diǎn)線距離作為判據(jù)，即對(duì)sl，n∈Sep，若滿足

則將點(diǎn)跡sl關(guān)聯(lián)到目標(biāo)航跡m中，其中Dmax為可允許的最大偏差距離.若n時(shí)刻對(duì)應(yīng)航跡m，Sep中所有點(diǎn)跡均不滿足式（9），可進(jìn)一步回溯預(yù)檢測輸出數(shù)據(jù)集；若存在多個(gè)滿足條件點(diǎn)跡，則依據(jù)最近鄰原則選取相關(guān)點(diǎn)跡.

最后，依據(jù)關(guān)聯(lián)結(jié)果對(duì)目標(biāo)檢測與航跡恢復(fù)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)修正，最終得到確認(rèn)目標(biāo)集為

4 性能分析

根據(jù)隨機(jī)游程分布理論［17，18］，二元隨機(jī)序列的游程分為4 種，其中M-游程為可重疊計(jì)數(shù)游程.1988 年，Ling 等人［19］首次給出N次獨(dú)立貝努利試驗(yàn)中長度為k的M-游程出現(xiàn)次數(shù)的概率分布函數(shù)，即為II型k階二項(xiàng)分布.記Hough變換參數(shù)單元取值為mS，為便于應(yīng)用隨機(jī)游程分布理論，將mS表述為

其中，X為隨機(jī)二元序列{Hn(ρ，θ)}(1 ≤n≤N)中長度為M、重疊度為M-1 的M-游程的出現(xiàn)次數(shù)；I為長度不小于M的游程簇個(gè)數(shù).

借鑒文獻(xiàn)［17］所使用的推導(dǎo)方法，采用本文相關(guān)符號(hào)標(biāo)識(shí)，可得X和I的聯(lián)合概率分布為

其中，i的取值除滿足式（11）的約束條件外，還應(yīng)滿足

由此可得，不考慮其他疑似航跡影響，參數(shù)空間雜波單元和目標(biāo)單元的取值概率分別為

其中，pch和pdh分別為滿足速度約束條件單次觀測對(duì)應(yīng)參數(shù)單元被擊中的概率，其計(jì)算公式及具體推導(dǎo)過程如下.

不考慮航跡共線或共點(diǎn)，假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度服從[0，Vmax]間均勻分布，雷達(dá)掃描周期為Tscan，積累周期為N幀，則觀測空間平均航跡長度為時(shí)刻預(yù)檢測輸出單幀雜波點(diǎn)跡數(shù)量服從參數(shù)為λ的泊松分布，位置在觀測空間內(nèi)服從均勻分布，則n時(shí)刻雜波航跡對(duì)應(yīng)參數(shù)空間單元(ρ，θ)被雜波點(diǎn)跡至少擊中（即雜波點(diǎn)跡落入雜波航線L0上）l次的概率為

觀測空間相鄰周期一對(duì)雜波點(diǎn)隨機(jī)落入航線L0，落點(diǎn)服從[0，L0)上均勻分布，則該對(duì)雜波點(diǎn)不滿足速度約束條件的概率為

假設(shè)相鄰周期該航線上落入雜波點(diǎn)數(shù)分別由隨機(jī)變量l1和l2表示，l1和l2相互獨(dú)立且概率分布函數(shù)均滿足式（15）.則單次觀測雜波點(diǎn)跡滿足速度約束條件且使得Hn(ρ，θ)＞0成立的概率為

對(duì)真實(shí)目標(biāo)航跡，在n時(shí)刻無論是目標(biāo)點(diǎn)跡還是滿足速度約束的雜波點(diǎn)跡，一次也不擊中該參數(shù)單元的概率為

故參數(shù)空間目標(biāo)單元被擊中，即Hn(ρ，θ)＞0 成立的概率為

參數(shù)空間同時(shí)存在的其他疑似航跡及其所屬點(diǎn)跡都可能擊中待檢測單元，從而對(duì)待檢測單元取值產(chǎn)生影響，表現(xiàn)在觀測空間就是疑似航跡間可能出現(xiàn)共點(diǎn)或共線的情況.考慮這種影響，將參數(shù)空間雜波與目標(biāo)單元的取值概率分別修正為

具體推導(dǎo)過程及相關(guān)參數(shù)定義如下.

在參數(shù)空間考察航跡共點(diǎn)（或共線）影響.記目標(biāo)數(shù)量為Nt，參數(shù)空間分辨單元總數(shù)為Nρ×Nθ，不考慮航跡共點(diǎn)或共線影響時(shí)參數(shù)空間雜波和目標(biāo)單元的取值概率分別為P0(x)和P1(x)，則從統(tǒng)計(jì)平均的角度分析，經(jīng)點(diǎn)跡篩選后雜波虛假航跡總數(shù)為

考慮Hough變換的特點(diǎn)，不難得到參數(shù)空間雜波單元和目標(biāo)單元被其他航跡所屬點(diǎn)跡擊中的平均概率分別為

其中，Σ1=Nc+Nt-1 為疑似航跡總數(shù)，m0和m1分別為疑似航跡存在條件下單個(gè)雜波和目標(biāo)航跡包含點(diǎn)跡數(shù)的均值，且有

由此可得，考慮航跡共點(diǎn)（或共線）影響，參數(shù)空間雜波單元和目標(biāo)單元取值概率分別為

當(dāng)檢測門限為γ1時(shí)，對(duì)待檢測參數(shù)單元(ρ，θ)，不難得到目標(biāo)檢測的虛警概率為

參數(shù)空間目標(biāo)檢測不出現(xiàn)虛警要求所有可達(dá)單元均不會(huì)出現(xiàn)虛警，考慮對(duì)目標(biāo)最不利情況，則最終的虛警概率可計(jì)算為

假設(shè)目標(biāo)在積累檢測期間保持直線運(yùn)動(dòng)且默認(rèn)目標(biāo)點(diǎn)跡均滿足速度約束條件，則最終的發(fā)現(xiàn)概率可表示為

依據(jù)上述理論推導(dǎo)結(jié)果，圖2所示為不同雜波點(diǎn)跡密度λ下本文所提MHT-TBD 檢測器虛警概率隨檢測門限γ1的變化關(guān)系，圖3 所示為該檢測器的檢測性能，相關(guān)參數(shù)取值如下0.85，Nt=5，VmaxTscan=100 m，Nρ=256，Nθ=180.

圖2 MHT-TBD檢測器虛警概率隨門限變化關(guān)系

圖3 MHT-TBD檢測器的檢測性能(M=3)

圖4 所示為其他條件不變，N，λ和M取不同值時(shí)MHT-TBD 檢測器的檢測性能，作為參考同時(shí)給出速度約束二進(jìn)制積累類TBD 最優(yōu)檢測器的檢測性能.該最優(yōu)檢測器等價(jià)于直接對(duì)所有預(yù)檢測輸出點(diǎn)跡進(jìn)行速度約束篩選后再進(jìn)行二進(jìn)制積累檢測.

由圖4可知，N越大或λ越小，檢測性能越接近最優(yōu)檢測器器；當(dāng)M=3或M=4時(shí)，在較長積累時(shí)間（如N≥30）或較低雜波點(diǎn)跡密度（如λ≤100）下，主要虛警概率范圍（如10-6以上）內(nèi)MHT-TBD檢測器的性能十分接近最優(yōu)檢測器；隨著M的增加，檢測性能出現(xiàn)一定程度下降，但即使在M=7，M=20 和λ=300 時(shí)也可保證最終的發(fā)現(xiàn)概率在0.5以上.最優(yōu)檢測器雖具有理論最優(yōu)檢測性能，但平均需要λN次速度篩選運(yùn)算，計(jì)算量隨N和λ呈爆炸性增長，密集雜波背景下難以工程實(shí)現(xiàn).通過引入多幀共線約束條件，最壞情況下也可平均將點(diǎn)跡篩選環(huán)節(jié)運(yùn)算量降低為原來的

圖4 不同N,λ和M條件下MHT-TBD檢測器性能比較

5 仿真分析與討論

5.1 仿真條件

觀測區(qū)域?yàn)? km×6 km矩形區(qū)域，分辨力取為30 m×30 m.雷達(dá)掃描周期為5 s，積累檢測30個(gè)掃描周期.仿真在預(yù)檢測輸出點(diǎn)跡數(shù)據(jù)集上完成，預(yù)檢測門限γ0由所要求初始發(fā)現(xiàn)概率決定，在給定信雜比、目標(biāo)起伏特性和雜波幅度分布特性下，初始虛警概率和雜波點(diǎn)跡密度λ也隨之確定.仿真目標(biāo)勻速直線運(yùn)動(dòng)，起始位置和運(yùn)動(dòng)速度隨機(jī)設(shè)定且雷達(dá)觀測均方根誤差5 m.單幀雜波點(diǎn)數(shù)量服從參數(shù)為λ的泊松分布，出現(xiàn)位置在整個(gè)觀測區(qū)間內(nèi)隨機(jī)均勻分布.

對(duì)MHT-TBD 檢測器，取滑窗長度M=3，參數(shù)空間大小固定為Nρ=256，Nθ=180，末級(jí)檢測門限γ1依據(jù)圖2 所示理論結(jié)果設(shè)定，以保證輸出虛警概率Pfa≤10-4，其中取，平滑處理采用3Δρ×3Δθ的二維高斯窗.

5.2 算法有效性實(shí)例分析

以同時(shí)存在5個(gè)目標(biāo)的某次典型仿真結(jié)果為例，說明本文所提方法關(guān)鍵步驟的有效性.仿真目標(biāo)的信雜比均設(shè)為9 dB.按照的要求設(shè)置γ0，在目標(biāo)Swerling-I 型起伏、雜波瑞利分布的假設(shè)下，可以預(yù)計(jì)

圖5 所示為整個(gè)積累檢測周期內(nèi)預(yù)檢測輸出的點(diǎn)跡，其中“*”表示雜波點(diǎn)跡“，○”表示目標(biāo)點(diǎn)跡；圖6所示為點(diǎn)跡篩選結(jié)果“，△”表示篩選后的有效點(diǎn)跡.比較圖5、圖6可知，本文所提點(diǎn)跡篩選算法可大幅抑制雜波點(diǎn)跡.

圖5 積累檢測周期內(nèi)預(yù)檢測輸出點(diǎn)跡集仿真結(jié)果

圖6 基于共線和速度約束后點(diǎn)跡篩選處理結(jié)果

圖7所示為DMHT 變換和參數(shù)空間平滑后結(jié)果，調(diào)整后的觀測區(qū)原點(diǎn)以符號(hào)“+”表示（圖6）.圖8 所示為門限檢測和凝聚處理結(jié)果，其中依據(jù)理論分析取檢測門限γ1=22，紅框所示為凝聚后的目標(biāo)參數(shù)坐標(biāo)估計(jì)位置.由圖可知，自適應(yīng)調(diào)整后觀測數(shù)據(jù)原點(diǎn)接近多目標(biāo)航跡的中心，變換后參數(shù)空間目標(biāo)單元分布較均勻，利于多目標(biāo)分辨和檢測；使用理論預(yù)測門限可正確發(fā)現(xiàn)所有目標(biāo)且對(duì)本仿真算例在整個(gè)參數(shù)空間無虛警產(chǎn)生.圖9 所示為航跡恢復(fù)和點(diǎn)跡提取結(jié)果，點(diǎn)跡提取僅在有效點(diǎn)跡集Sep中進(jìn)行，所提取關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡以黑色“+”符號(hào)表示.預(yù)檢測輸出的絕大部分目標(biāo)點(diǎn)跡均能被正確提取，雜波點(diǎn)跡剩余較少且主要發(fā)生在航跡交叉處.

圖7 自適應(yīng)Hough變化參數(shù)空間積累平滑結(jié)果

圖8 門限檢測與凝聚處理后結(jié)果

圖9 航跡恢復(fù)與點(diǎn)跡提取結(jié)果

5.3 Monte Carlo仿真結(jié)果

為在更多仿真樣本和不同λ條件下考察本文方法性能，進(jìn)行Monte Carlo 仿真試驗(yàn).取λ分別為80，164，237，316 和398，每種情況獨(dú)立進(jìn)行2 000 次仿真試驗(yàn)，每次仿真均設(shè)置5 個(gè)起始位置和航速航向均隨機(jī)變化的仿真目標(biāo).主要考察4 個(gè)指標(biāo)，具體包括：點(diǎn)跡篩選前后單幀雜波點(diǎn)跡密度變化情況，門限檢測時(shí)目標(biāo)航跡正確發(fā)現(xiàn)概率，以及航跡恢復(fù)和關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡提取時(shí)的丟點(diǎn)率與錯(cuò)點(diǎn)率.

圖10～12 所示分別為針對(duì)上述指標(biāo)的仿真實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，相關(guān)參數(shù)設(shè)定同上.由圖可知，本文所提點(diǎn)跡篩選算法能夠大幅剔除雜波虛假點(diǎn)跡，且關(guān)于篩選前后λ的變化情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)測較一致；在給定虛警概率下，參數(shù)空間目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率雖隨λ增加呈現(xiàn)一定下降趨勢，但總體均保持在92%以上；僅回溯有效點(diǎn)跡數(shù)據(jù)集，航跡恢復(fù)和點(diǎn)跡提取也可保證較低的丟點(diǎn)率和誤點(diǎn)率；5 組共計(jì)10 000 次仿真實(shí)驗(yàn)中，僅在λ=316 時(shí)觀測到1 次虛警發(fā)生，目標(biāo)檢測的虛警概率也與理論分析結(jié)果相吻合.

圖10 點(diǎn)跡篩選前后單幀觀測雜波點(diǎn)跡密度對(duì)比

圖11 不同雜波點(diǎn)跡密度下目標(biāo)航跡正確發(fā)現(xiàn)概率

6 實(shí)測數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證

基于某X 波段導(dǎo)航雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)一步對(duì)本文方法進(jìn)行分析與驗(yàn)證.該數(shù)據(jù)集于2016 年9 月在山東省煙臺(tái)市芝罘灣采集.試驗(yàn)時(shí)，雷達(dá)架設(shè)于海岸高樓樓頂，架高約88 m；采用脈沖方式工作，距離分辨力12 m，掃描周期2.5 s.因該試驗(yàn)主要針對(duì)海雜波特性研究而開展，故無合作目標(biāo)配合.測試數(shù)據(jù)總長度64幀，圖13所示為最后一幀的P 顯結(jié)果，選取一個(gè)4 km×4 km 且具有較多活動(dòng)目標(biāo)的海上區(qū)域作為算法驗(yàn)證的輸入數(shù)據(jù)區(qū)，具體位置如圖13中方框所示.

圖12 不同雜波點(diǎn)跡密度下點(diǎn)跡提取性能

圖13 實(shí)測數(shù)據(jù)原始回波圖像

考慮港內(nèi)多為慢速目標(biāo)，首先采用隔掃描周期采樣的方法將原始數(shù)據(jù)降為32幀（等價(jià)于掃描周期變?yōu)? s）.圖14所示為本文方法的處理結(jié)果，共檢測到疑似目標(biāo)13 批，其中預(yù)檢測輸出單幀過門限點(diǎn)跡數(shù)平均約為78個(gè)，依據(jù)理論分析結(jié)果設(shè)置檢測門限γ1=10.相同檢測門限下，采用速度約束二進(jìn)制積累最優(yōu)HT-TBD 檢測算法，所得檢測結(jié)果與本文方法一致，唯過門限參數(shù)單元積累值高出本文方法平均約0.46 dB.在所檢出疑似目標(biāo)中，A1，A2和A3經(jīng)與相關(guān)資料進(jìn)行位置比對(duì)，確認(rèn)為進(jìn)港引導(dǎo)燈樁，其RCS經(jīng)定標(biāo)測量在3 m2左右；T1和T2經(jīng)點(diǎn)跡時(shí)序以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，基本可確認(rèn)為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)；其他已檢出目標(biāo)均為疑似慢動(dòng)或漂浮目標(biāo)，因無AIS等信息比對(duì)，尚無法最終確認(rèn).

圖14 實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果

7 結(jié)論

本文提出一種基于修正Hough 變換的雷達(dá)海面微弱目標(biāo)TBD檢測新方法.針對(duì)密集雜波背景，通過基于修正單幀Hough 變換以及引入多幀連續(xù)共線和速度約束條件，可大幅降低雜波點(diǎn)跡密度；在此基礎(chǔ)上，基于數(shù)據(jù)匹配批處理Hough 變換在參數(shù)空間完成多目標(biāo)二進(jìn)制積累檢測和原始點(diǎn)航跡提取.所提方法能保持較高目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率和較小計(jì)算量，同時(shí)可顯著提升雜波虛假航跡抑制能力.

Hough 變換類TBD 檢測方法的固有缺陷是難以有效應(yīng)對(duì)慢動(dòng)或機(jī)動(dòng)目標(biāo).下一步研究中，將結(jié)合其他TBD 檢測算法對(duì)本文方法進(jìn)行改進(jìn)，以提高對(duì)慢動(dòng)或弱機(jī)動(dòng)目標(biāo)的檢測性能.