馬 超，顧志悅，曹裕豪，李 玲，陳 晶

(1. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109; 2. 上海復(fù)合材料科技有限公司，上海 201112)

0 引 言

蜂窩夾層板具有高比剛度、高比強(qiáng)度和耐疲勞等突出優(yōu)點(diǎn)，在航天工程中大量應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了深入的研究，提出了多種理論模型和分析方法。朱宇博等以基本折疊單元為研究對象，采用等效周長法求取應(yīng)變率，給出動態(tài)異面壓縮下鋁蜂窩平均坍塌應(yīng)力理論公式，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。洪潤民等采用偽速度沖擊響應(yīng)譜評估蜂窩夾層板破壞邊界。黃潔等對帶隔熱蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的超高速撞擊開展了試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，獲得了彈道極限方程。劉人懷等對夾層板大變形的幾何非線性問題進(jìn)行了系統(tǒng)的理論研究。夏利娟等研究了衛(wèi)星結(jié)構(gòu)蜂窩夾層板等效計(jì)算方法，給出了蜂窩芯子的等效力學(xué)參數(shù)。鄧宗白等考慮蜂窩芯子面內(nèi)特性，針對硬夾芯夾層板，開展了理論分析和數(shù)值模擬。周濤等分析了材料和幾何參數(shù)對星載蜂窩夾層結(jié)構(gòu)固面天線反射器熱變形的影響。

典型的蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)是由高性能的上下面板、六邊形蜂窩芯子和膠膜等通過共固化膠接而成的整體結(jié)構(gòu)。蜂窩夾層板本身不能直接與其他構(gòu)件連接，為了保證蜂窩夾層板的連接強(qiáng)度和剛度，必須在板中鑲嵌一個預(yù)埋件，預(yù)埋件上提供通孔或螺紋孔，采用螺釘把蜂窩夾層板與其它構(gòu)件或單機(jī)相連接。蜂窩板預(yù)埋件一般由鋁合金或者鎂合金加工而成，預(yù)埋件周圍需要填充發(fā)泡膠實(shí)現(xiàn)與蜂窩芯子的連接和補(bǔ)強(qiáng)，如圖1所示。

圖1 蜂窩夾層板預(yù)埋件-發(fā)泡膠剖視圖Fig.1 Mosaic-foam section view of the honeycomb sandwich panel

航天工程中蜂窩夾層板上用于單機(jī)安裝和構(gòu)件連接的機(jī)械接口數(shù)量眾多，相應(yīng)預(yù)埋件發(fā)泡膠用量也隨之增多，導(dǎo)致其在結(jié)構(gòu)總重中占據(jù)了相當(dāng)大比例。受運(yùn)載火箭發(fā)射能力限制，航天器結(jié)構(gòu)要求進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。研究發(fā)泡膠填充減重方案，對航天器結(jié)構(gòu)輕量化具有重要工程價值。目前，國內(nèi)對發(fā)泡膠填充量的研究尚少，本文對預(yù)埋件周圍發(fā)泡膠填充方式進(jìn)行優(yōu)化，提出兩種減重方案，并開展測試和分析驗(yàn)證工作，為航天型號應(yīng)用提供依據(jù)。

1 發(fā)泡膠填充量理論分析

蜂窩夾層板預(yù)埋件主要承受法向和面內(nèi)載荷，其中預(yù)埋件周圍的發(fā)泡膠對法向載荷傳遞起主要作用。本文針對預(yù)埋件承受法向拉脫力，這種工程中常見且危險的工況，研究發(fā)泡膠填充量對蜂窩夾層板性能的影響。

半徑為，周邊簡支蜂窩夾層圓板，上下面板厚度均為，蜂窩芯子高度；取圓心為極坐標(biāo)原點(diǎn)，圓板法向?yàn)樽鴺?biāo)軸向；預(yù)埋件-發(fā)泡膠組合體位于圓心，受法向拉脫力，組合體等效半徑，用于表征發(fā)泡膠填充量，如圖2所示。

圖2 蜂窩夾層圓板受法向拉脫力示意Fig.2 Honeycomb sandwich panel subjected to normal pulling force

由于預(yù)埋件-發(fā)泡膠組合體剛度、強(qiáng)度遠(yuǎn)高于其周圍的蜂窩芯子和面板，可視作剛體，認(rèn)為其本身不會破壞。預(yù)埋件-發(fā)泡膠組合體承受法向拉脫力時，在蜂窩夾層板∈[，]區(qū)域主要產(chǎn)生剪力和彎矩。根據(jù)蜂窩夾層板理論模型，彎矩和主要由面板承擔(dān)，橫向剪力主要由蜂窩芯子承擔(dān)。

由半徑圓周上向受力平衡得

(1)

認(rèn)為蜂窩芯子上剪切應(yīng)力沿板厚均勻分布，即

(2)

截取中面上的微小面積作為微元體，其受力如圖3所示由微元體力矩平衡得

圖3 微元體受力Fig.3 Forces and moments on a micro element

(3)

設(shè)為夾層板變形后其法線在面內(nèi)的轉(zhuǎn)角，由彈性力學(xué)幾何方程和物理方程，并考慮問題的軸對稱性得

(4)

(5)

將式(1)、(4)、(5)代入式(3)中得

(6)

設(shè)=ln()+代入(6)中得=-(4π)，根據(jù)邊界條件()=0得=[4π(1+)].

因此

(7)

將式(7)代入式(4)、(5)得

(8)

(9)

通常面板很薄，可以認(rèn)為面板上的正應(yīng)力沿板厚均勻分布，所以

(10)

(11)

從式(2)可以看出，蜂窩芯子上的剪切應(yīng)力在∈[，]按反比例函數(shù)分布；從式(10)和(11)可以看出，面板上的正應(yīng)力在∈[，]按自然對數(shù)函數(shù)分布。

預(yù)埋件-發(fā)泡膠組合體承受法向拉脫力時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在預(yù)埋件-發(fā)泡膠組合體邊界=附近，從理論上預(yù)測，蜂窩夾層板從這里開始破壞。由于蜂窩芯子剪切強(qiáng)度較低，一般先發(fā)生剪切失效，接著是面板屈服直至破壞。在法向載荷一定時，增加發(fā)泡膠填充量，即增大組合體半徑，可降低工作應(yīng)力；在蜂窩芯子和面板材料強(qiáng)度一定時，增加發(fā)泡膠填充量可提高承載能力。但在工程上要兼顧結(jié)構(gòu)輕量化要求，限制發(fā)泡膠填充量。

2 發(fā)泡膠減重方案與試件驗(yàn)證

2.1 減重方案

以衛(wèi)星工程中蜂窩夾層板最常用的M5螺紋孔預(yù)埋件為例，其發(fā)泡膠常規(guī)填充方案如圖4(a)所示，即預(yù)埋件周圍裹兩層，蜂窩格子第一圈連續(xù)填充，發(fā)泡膠質(zhì)量約為10 g。在此基礎(chǔ)上提出兩種減重填充方案，如圖4(b)、圖4(c)所示。減重方案1是在預(yù)埋件周圍裹兩層，蜂窩格子第一圈間隔一格填充，發(fā)泡膠質(zhì)量約為7.5 g，減重25%；減重方案2是在預(yù)埋件周圍裹兩層，蜂窩格子第一圈不填充，發(fā)泡膠質(zhì)量約為5 g，減重50%。

圖4 發(fā)泡膠填充方案示意(固化成型前)Fig.4 Foam filling schemes(before curing)

2.2 測試驗(yàn)證

根據(jù)圖4所示的發(fā)泡膠填充方案制作試件，每種試件數(shù)量均為5個，測試?yán)摿ζ骄怠Ｔ嚰牧虾蛶缀螀?shù)如下：試件尺寸200 mm×200 mm，厚度25 mm；上下面板材料2A12T4鋁合金，厚度0.3 mm；蜂窩芯子為5A02H鋁合金箔材，邊長5 mm，壁厚0.03 mm；面板與蜂窩芯子之間采用J-78B膠膜；一個M5螺紋孔預(yù)埋件位于試件中心，周圍填充J-78D低密度發(fā)泡膠。

試件四角提供4-Φ6通孔，通過工裝固定在試驗(yàn)機(jī)上，工裝的蓋板上開Φ130 mm圓孔，模擬周邊簡支邊界，如圖5(a)所示。

圖5 試件拉脫力測試及破壞形式Fig.5 Testing of normal pulling force and failure forms

經(jīng)測試，常規(guī)方案拉脫力2548 N，減重方案1拉脫力為2503 N，僅損失1.7%；減重方案2拉脫力為1747 N，損失31.4%。

測試時，試驗(yàn)機(jī)以2 mm/min速度緩慢加載。加載初期為彈性變形階段，隨著載荷逐漸增大，預(yù)埋件-發(fā)泡膠組合體周圍蜂窩芯子先發(fā)生剪切失穩(wěn)進(jìn)而失效；當(dāng)蜂窩芯子破壞后由面板承力至開裂，預(yù)埋件-發(fā)泡膠組合體被整體拉出。試件破壞形式與理論預(yù)測一致，如圖5(b)所示。

2.3 仿真驗(yàn)證

面向試件建立了精細(xì)的有限元模型，如圖6所示，其中預(yù)埋件-發(fā)泡膠組合體采用實(shí)體單元模擬，蜂窩芯子和面板采用殼單元模擬，所有元件通過共用節(jié)點(diǎn)連接起來。仿真以鋁合金面板上Von Mises應(yīng)力達(dá)到材料屈服極限(一般取255 MPa)時，其對應(yīng)的載荷作為預(yù)埋件拉脫力。

圖6 試件有限元模型Fig.6 Finite element model of the specimen

經(jīng)仿真，常規(guī)方案拉脫力2802 N，減重方案1拉脫力為2728 N，損失2.6%；減重方案2拉脫力為1956 N，損失30.2%。考慮到材料和成型工藝的非理想因素，拉脫力仿真結(jié)果普遍高于測試結(jié)果10%左右，但兩種方法得到的拉脫力隨發(fā)泡膠填充量的變化規(guī)律基本相同。

以常規(guī)方案為例，當(dāng)施加1500 N左右的拉脫力時，試件典型的應(yīng)力分布如圖7所示，可以看出蜂窩芯子和面板上的應(yīng)力分布以預(yù)埋件-發(fā)泡膠組合體為中心，向四周遞減，仿真結(jié)果與理論分布趨勢相同。通過比較仿真結(jié)果與測試結(jié)果、理論分析的一致性，表明該建模方法可以有效地分析發(fā)泡膠填充量的影響，預(yù)示其性能變化。

圖7 試件應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution of specimen

3 艙板組件性能評估

在衛(wèi)星工程中，單機(jī)是通過安裝腳上一組安裝孔，利用多個螺釘連接到蜂窩夾層板上，形成一個艙板級組件，如圖8(a)所示，某光纖陀螺通過4-M5螺釘安裝到蜂窩夾層板上。為在工程實(shí)際中應(yīng)用，需進(jìn)一步評估一組預(yù)埋件發(fā)泡膠減重填充帶來的影響。利用2.3節(jié)方法建立艙板組件的有限元模型如圖8(b)所示，單機(jī)采用集中質(zhì)量點(diǎn)模擬，通過MPC連接到艙板預(yù)埋件-發(fā)泡膠組合體上。

圖8 艙板組件模型Fig.8 Model of the bulkboard component

3.1 強(qiáng)度分析

艙板組件強(qiáng)度分析時，邊界條件為四周簡支，選取衛(wèi)星發(fā)射主動段典型工況，法向施加10過載加速度、面內(nèi)施加2.5過載加速度。在同樣的過載條件下，常規(guī)填充方案安全裕度0.49，減重方案1安全裕度0.44，損失10.2%；減重方案2安全裕度0.29，損失40.8%。這表明發(fā)泡膠減重填充會造成一定強(qiáng)度損失，但均滿足安全裕度大于0的設(shè)計(jì)要求。

3.2 頻率響應(yīng)分析

頻率響應(yīng)分析時，艙板組件法向施加幅值為1，頻率范圍5～200 Hz的正弦加速度。從加速度響應(yīng)幅值來看，三種方案加速度峰值響應(yīng)放大均為10倍。從諧振頻率來看，常規(guī)方案為155 Hz，減重方案1下降至152 Hz，損失1.9%；減重方案2下降至148 Hz，損失4.5%。這表明發(fā)泡膠減重填充對加速度響應(yīng)放大倍數(shù)無影響，但會損失部分剛度，造成局部模態(tài)頻率降低。

3.3 熱變形分析

衛(wèi)星發(fā)射入軌后，通常處于冷熱交變的熱環(huán)境中，蜂窩夾層板因?yàn)闊崦浝淇s而產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱變形。由于衛(wèi)星采取多種熱控措施，蜂窩夾層板在軌熱應(yīng)力一般遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力，不必考慮熱強(qiáng)度問題。但微小的熱變形，仍然會影響敏感儀器的指向，有必要分析發(fā)泡膠填充的變化對艙板熱變形的影響。光纖陀螺艙板上施加在軌典型的溫度場，常規(guī)方案熱變形最大位移24 μm，減重方案1為22.8 μm，減小5%；減重方案2為21.2 μm，減小12%。從這點(diǎn)來說，發(fā)泡膠減重填充方案有利于抑制蜂窩夾層板熱變形。

4 結(jié)構(gòu)精度穩(wěn)定性分析

航天器總裝完成后，在經(jīng)歷振動和熱真空等大型環(huán)境試驗(yàn)前后，都要進(jìn)行精度測量以驗(yàn)證結(jié)構(gòu)精度是否穩(wěn)定。通常在星體結(jié)構(gòu)上設(shè)置結(jié)構(gòu)監(jiān)測棱鏡，用經(jīng)緯儀測量其相對整星基準(zhǔn)棱鏡對應(yīng)坐標(biāo)軸的角度變化。目前，某大型衛(wèi)星A和小衛(wèi)星B的蜂窩夾層板已分別采用本文所述的發(fā)泡膠減重方案1和方案2。經(jīng)測量，總裝過程中衛(wèi)星A精度變化最大值為23″，衛(wèi)星B精度變化最大值為48″。這表明蜂窩夾層板采用兩種發(fā)泡膠減重填充方案后，精度變化仍滿足穩(wěn)定性小于1′指標(biāo)要求，星體結(jié)構(gòu)狀態(tài)是穩(wěn)定的。

5 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)航天器結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)，針對蜂窩夾層板發(fā)泡膠減重需求，本文提出兩種減重方案，并開展了理論分析、試驗(yàn)測試和仿真計(jì)算等驗(yàn)證工作，已成功應(yīng)用于兩型衛(wèi)星。研究結(jié)果表明：

(1) 在受法向拉脫力時，理論分析給出的應(yīng)力分布函數(shù)表明，最大應(yīng)力出現(xiàn)在預(yù)埋件-發(fā)泡膠組合體邊界附近，蜂窩夾層板一般從這里開始破壞；增大發(fā)泡膠填充半徑，可提高承載能力。

(2) 提出兩種發(fā)泡膠填充方案，方案1可實(shí)現(xiàn)減重25%，方案2實(shí)現(xiàn)減重50%。試件拉脫力測試和仿真結(jié)果表明，方案1拉脫力損失約2%；方案2拉脫力損失約30%。

(3) 經(jīng)艙板組件性能評估，方案1安全裕度損失10.2%，模態(tài)頻率損失1.9%，加速度響應(yīng)放大倍數(shù)無影響，熱變形減小5%；方案2安全裕度損失40.8%，模態(tài)頻率損失4.5%，加速度響應(yīng)放大倍數(shù)無影響，熱變形減小12%。

(4) 對結(jié)構(gòu)精度穩(wěn)定性而言，方案1精度變化最大值為23″，方案2精度變化最大值為48″，均滿足航天工程精度穩(wěn)定性小于1′指標(biāo)要求。