劉伍豐，陸建偉

（河南工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

0 引 言

相較于兩電平逆變器，三電平中點箝位（Neutral Point Clamped，NPC）逆變器因具有輸出電壓諧波含量少、電壓變化率小且功率器件承受電壓低、轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點而廣泛應(yīng)用于各種高壓大功率場合。但是，三電平逆變器直流側(cè)兩個電容的中點電位很容易發(fā)生波動和偏移，這種波動和偏移會導(dǎo)致輸出波形畸變，甚至?xí)p壞電路中的開關(guān)管，因此三電平逆變器的中點電位控制策略一直是三電平推廣應(yīng)用研究的一個重點方向。目前，針對三電平逆變器的中點電位平衡問題主要有以下幾種解決方案：

1）基于正負(fù)小矢量作用時間調(diào)整的空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）控制策略；

2）基于零序電壓注入的載波脈寬調(diào)制（Carrier?based Pulse Width Modulation，CBPWM）控制策略。

采用空間矢量調(diào)制方法的控制策略普遍存在算法復(fù)雜、運(yùn)算量大、不利于向更高電平系統(tǒng)擴(kuò)展等缺點，而基于零序電壓注入的載波脈寬調(diào)制控制算法中零序電壓的計算，大多需要三相參考電壓、輸出電流、直流母線電壓等參數(shù)，這也使得零序分量的計算變得復(fù)雜。

本文在載波脈寬調(diào)制的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的零序電壓注入控制策略。該方法只需要三相參考電壓和直流側(cè)兩個電容的電壓即可計算得出所需的零序分量，而不需要三相輸出電流，從而避免了繁瑣的計算。仿真分析結(jié)果表明，該方法具有良好的中點電位平衡能力。

1 中點電位不平衡原理分析

二極管箝位三電平逆變器拓?fù)淙鐖D1 所示，每相橋臂有4 個功率開關(guān)管，分別是S，S，S，S（=a，b，c）。三電平逆變器的每相橋臂輸出的相對中點處電位有3 種狀態(tài)，即正電平、負(fù)電平和零電平。分析圖1 可知：如果S，S導(dǎo)通，而S，S斷開（正電平），或者S，S斷開，而S，S導(dǎo)通（負(fù)電平），電流均不流經(jīng)，，因此也就不會對電容電壓產(chǎn)生影響；只有當(dāng)S，S導(dǎo)通，S，S斷開時（零電平），電流才會流經(jīng)，，進(jìn)而引起中點處電壓的不平衡。與中點電壓波動值Δ的關(guān)系表示為：

圖1 三電平NPC 逆變器拓?fù)鋱D

式中：V，V為上、下電容的電壓；為上、下電容的電容值；i，i為分別流經(jīng)電容，的電流。由式（1）、式（2）可以看出，中點電位的波動幅度受中點電流及上、下電容的電容值影響，電容值是選定的，因此Δ與中點電流密切相關(guān)。綜上可知，抑制中點電位的波動，實質(zhì)上就是降低中點電流對中點電位的影響。此外，中點電位的波動還與開關(guān)管特性、電容特性、負(fù)載性質(zhì)有關(guān)，此時若不對中點電位施以控制，中點電位的波動會愈加嚴(yán)重，使系統(tǒng)運(yùn)行達(dá)不到所期望的結(jié)果，甚至?xí)p壞功率管等元器件。

2 采用零序電壓注入法的控制模型及其改進(jìn)

2.1 傳統(tǒng)采用零序電壓注入法的控制模型

在基于CBPWM 的三電平NPC 逆變器中，三相正弦參考電壓可如式（3）所示：

式中：為參考電壓的調(diào)制比；2π為基波角頻率。對于三相三線系統(tǒng)，可以在不改變系統(tǒng)輸出電壓的情況下將零序電壓分量注入到三相參考電壓中，注入零序分量后的三相參考電壓表示為：

式中：為零序電壓分量；為實際的調(diào)制參考電壓。

如果NPC 逆變器連接的是阻感性負(fù)載，則通過負(fù)載的電流可以認(rèn)為是正弦波，并可表示為：

式中：是三相電流的幅值；是負(fù)載的功率因數(shù)角。

以直流側(cè)電容中點為參考點，NPC 逆變器的開關(guān)狀態(tài)可以表示為：

式中：=-1；0；1。

對于圖1 中的任意相，當(dāng)此相的輸出電位鉗位于中點時，也即上述中的S，S導(dǎo)通，S，S斷開（零電平），每個PWM 周期內(nèi)的平均中點電流為：

由于三相系統(tǒng)的對稱性，有++=0 恒成立，式（7）可整理為：

PWM 控制在本質(zhì)上是在一個控制周期（=1）內(nèi)，控制開關(guān)狀態(tài)，，輸出的平均效果與參考電壓等效，所以瞬時中點電流又可以表示如下：

定義符號函數(shù)sgn（v）的表達(dá)式如下：

將式（4）代入式（9），中點電流表示為：

此中點電流流經(jīng)電容，，是造成直流側(cè)上下電容電壓不平衡的根本原因。所以，要控制在一個周期內(nèi)令=0，據(jù)此可得出傳統(tǒng)零序電壓注入法的零序分量表達(dá)式如下所示：

由式（12）可以看出，傳統(tǒng)零序電壓的計算需要考慮三相輸出電流、參考電壓、直流母線電壓的正負(fù)符號，這就使得計算過程比較繁瑣，計算量大。

而上述零序注入電壓是在=0 的基礎(chǔ)上得到的，將零序電壓加入原始參考電壓后，可能會發(fā)生過調(diào)制的問題，因此就必須對進(jìn)行限定：

將實際的三相參考電壓表示為另一種形式：

式中：=2π，為基波角頻率。在負(fù)載功率因數(shù)確定的情況下，調(diào)制比的大小為是否滿足式（13）的約束條件。根據(jù)式（13）、式（14）就可得到的取值范圍，如圖2 所示。

圖2 NPC 逆變器中點電位完全可控區(qū)域

2.2 改進(jìn)的零序電壓注入法控制模型

從以上的分析中可知，零序電壓的計算需要的參數(shù)較多，導(dǎo)致計算過程比較繁瑣。本文在此控制模型的基礎(chǔ)進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的控制算法只需要三相參考電壓和直流側(cè)上下電容的電壓就可得到所需的零序注入電壓，在獲得較好的中點電壓平衡效果和較低的三相輸出電流THD 的情況下，大大降低了整個計算過程的計算量。由上述對中點電壓不平衡機(jī)理的分析，可知：

1）當(dāng)電容電壓V>V時，為實現(xiàn)中點平衡，就必須對中點進(jìn)行充電；

2）當(dāng)電容電壓V<V時，為實現(xiàn)中點電壓平衡，就必須使中點對外放電。

結(jié)合式（13），零序注入電壓可以表示為：

零序分量注入到三相參考電壓后就可得到實際的三相調(diào)制信號v（=a,b,c），表示為：

實際的三相調(diào)制信號與一對三角載波比較后，就可產(chǎn)生所需的PWM 門信號。

將載波周期作為單位量，在一個載波周期內(nèi)，零狀態(tài)的占空比d（=a,b,c）可由下式計算得出：

每個PWM 周期內(nèi)的平均中點電流表示為：

由式（15）和式（18）可知，若V≥V，則=，否則=。根據(jù)式（3）、式（15）~式（18），可推出和的表達(dá)式：如果2π∈[2π，2π+π/3]∪[2π+5π/3，2（+1）π]，= max（，，），則可推出，如式（19）所 示；若2 π∈[2π +π 3，2π +π]，=max（，，）和2π∈[2π+π，2π+5π 3]，=max（，，）這兩種情況下，只需把式（19）中的2π分別替換成（2π-2π 3），（2π+2π 3）就可得出。

相 似 地，可 得 出在2π∈[2π，2π+2π 3]，=min（，，）情 況 下 的 表 達(dá) 式，如 式（20）所示，在2π∈[2π+2π 3，2π+4π 3]，=min（，，）和2π∈[2π+4π 3，2（+1）π]，=min（，，）兩種情況下的，只需把式（20）中的2π分別替換成（2π-2π 3），（2π+2π 3）即可得出。

分析式（19）、式（20）可得出如下結(jié)論：

中點電位波動值Δ與直流側(cè)上、下電容電壓的波動值ΔV，ΔV和中點電流的關(guān)系如下：

式中是直流側(cè)兩電容的電容值。因為交替取值和，因此，當(dāng)≥0 且≤0 時，就可使Δ趨向于0。

圖3 當(dāng)負(fù)載功率因數(shù)角φ=0.58 rad 時，在兩個周期2TS內(nèi)，m=0.55 和m=0.99 時歸一化的中點電流iNP

根據(jù)式（21），當(dāng)為正，V增加且V減??；當(dāng)為負(fù)，V減小且V增加。V>V時，將會取值，且在每個周期內(nèi)大部分時間為負(fù)，此時V將會減小且V增大，直至V=V；V<V時，將會取值，且在每個周期內(nèi)，大部分時間為正，此時V將會增大且V減小，直至V=V。因此，本文提出的控制策略可以很有效地實現(xiàn)直流側(cè)兩電容電壓的平衡。

3 仿真與試驗結(jié)果

在Matlab/Simulink 中搭建了仿真控制模型對上述控制策略進(jìn)行仿真，仿真設(shè)置參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

當(dāng)=0.8，在未加入改進(jìn)的控制策略時，逆變器的中點電位波動值Δ及輸出線電壓的仿真結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可以看出，在未加入提出控制策略時，中點電位波動值Δ的最大幅值最后穩(wěn)定在5 V 左右，輸出線電壓的基波幅值為274 V。

圖4 m=0.8 時，未加入改進(jìn)的控制策略的ΔVNP，Uab

圖5 為加入改進(jìn)的控制策略后實際的a 相調(diào)制信號。圖6 為=0.8 時，加入改進(jìn)的控制策略后逆變器的上下電容電壓V，V。從圖6 可以看出，加入改進(jìn)的控制策略后，逆變器的上下電容電壓V，V短時間內(nèi)收斂于200 V左右并保持穩(wěn)定。

圖5 加入改進(jìn)的控制策略后實際的a 相調(diào)制信號va，mod

圖6 m=0.8，加入改進(jìn)控制策略后逆變器上、下電容電壓VC1，VC2

圖7 中，在=0.5 s 加入所改進(jìn)的控制策略后，逆變器的中點電位波動值從5 V 降至0.5 V 左右，可以發(fā)現(xiàn)提出的控制策略有效地抑制了中點的波動。線電壓的基波幅值也由274 V 提升為305 V，三相輸出電流的THD 為1.68%。

圖7 m=0.8 時，在t=0.5 s 加入改進(jìn)的控制策略后ΔVNP，Uab和Iabc的波形

圖8 為加入改進(jìn)的控制策略后，依次取0.99，0.8，0.55的Δ仿真波形。從圖中可以看出，依次取值0.99，0.8，0.55 時，Δ的波動值分別為2.5 V，0.5 V，0.01 V。根據(jù)式（19）、式（20），當(dāng)≤1 3，和均只含有直流分量，由于交替取值和且持續(xù)時間相同，所以不會引起中點電位的不平衡。圖8中，當(dāng)=0.55時，Δ幾乎趨近于0，這也驗證了上述的理論分析。

圖8 m 依次取0.99，0.8，0.55 時，ΔVNP的仿真波形

圖9 所示為加入改進(jìn)的控制策略后，依次取0.99，0.8，0.55 時逆變器的三相輸出電流、輸出線電壓，三相輸出電流的THD 依次為1.86%，1.68%，1.63%，輸出線電壓的基波幅值依次為354 V，305 V，171 V，相比未加入改進(jìn)的控制策略的線電壓340 V，274 V，187 V，母線電壓利用率分別提升了4%，11%，-8%。

圖9 m 分別取0.99，0.8，0.55 時，逆變器的輸出電流Iabc和線電壓Uab

從以上仿真結(jié)果分析可知，在加入改進(jìn)的基于CBPWM 零序電壓注入法后，逆變器直流側(cè)兩電容中點電壓Δ波動幅值明顯減小并且維持穩(wěn)定，實現(xiàn)了較好的中點電位平衡效果，且在一定的取值范圍內(nèi)，有助于提高母線電壓利用率，同時保持了較低的三相輸出電流THD。

4 結(jié) 論

針對三電平NPC 逆變器的中點電壓平衡問題，本文提出一種基于CBPWM 的改進(jìn)的零序電壓注入控制策略，該方法不需要傳統(tǒng)零序電壓注入法所用到的三相電流即可得到所需的零序電壓注入信號，計算量大大減小。理論分析及仿真結(jié)果表明，該方法可以有效地抑制中點電位的波動，并且具有計算量小、實現(xiàn)簡單的優(yōu)點，在一定的取值范圍內(nèi)有助于提高母線電壓利用率，同時也保持了較低的三相輸出電流THD，證明此控制算法是正確且有效的。