基于改進(jìn)ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮損失測(cè)度?

郝 婧， 劉 強(qiáng)

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院， 山東 青島 266100)

隨著全球氣候變暖加劇，中國沿海地區(qū)遭受臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮災(zāi)害頻率不斷增加，人員和財(cái)產(chǎn)的損失逐漸加大，嚴(yán)重威脅人民健康安全和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展[1]。因此，對(duì)臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮進(jìn)行快速、有效和準(zhǔn)確的損失評(píng)估，是保障海洋經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展刻不容緩的研究課題，是防災(zāi)減災(zāi)的重要環(huán)節(jié)。

災(zāi)害損失的評(píng)估方法在災(zāi)害理論上來說主要分為兩大類，一類是基于統(tǒng)計(jì)模型的評(píng)估，另一類是基于風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)的評(píng)估[2]?；诮y(tǒng)計(jì)模型的評(píng)估，國外有FCHLPM[3]、FPHL[4]和HAZUS[5]模型等，國內(nèi)學(xué)者趙昕等[6]運(yùn)用投入產(chǎn)出模型從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度進(jìn)行了風(fēng)暴潮損失評(píng)估分析?；陲L(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)的評(píng)估，主要包括危險(xiǎn)概率評(píng)估、脆弱性曲線和指標(biāo)體系評(píng)估等[2]。Manik等[7]通過GIS分析物理和人口變量，評(píng)估了沿岸風(fēng)暴潮的脆弱性；Yang等[8-9]基于擴(kuò)展卡爾曼濾波和極限理論建立了中國風(fēng)暴潮災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)直接經(jīng)濟(jì)損失和傷亡人口的預(yù)測(cè)。目前，很多學(xué)者將機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于風(fēng)暴潮損失評(píng)估。Sun等[10]、江斯琦等[11]、劉曉慶等[12]使用XGBoost算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法有效的對(duì)風(fēng)暴潮災(zāi)害的各方面損失進(jìn)行定量預(yù)測(cè)?；趯?duì)已有的災(zāi)害研究，各模型均有其優(yōu)缺點(diǎn)，為進(jìn)一步提高傳統(tǒng)模型的評(píng)估效果和普適性，本文應(yīng)用天牛須搜索(BAS)算法優(yōu)化ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮損失測(cè)度，評(píng)估結(jié)果表明該方法進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精確度。

1 材料與方法

1.1 資料來源與指標(biāo)選取

廣東省坐落于中國東南沿海地區(qū)，位于太平洋西岸，每年臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮的成災(zāi)率高且經(jīng)濟(jì)損失過重，因此本文選取了廣東省1995—2018年的50組記錄完整的臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮信息及損失數(shù)據(jù)。其中臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮信息、災(zāi)害損失和氣候數(shù)據(jù)主要來源于自然資源部和《中國風(fēng)暴潮災(zāi)害史料集》[13]，人口、設(shè)施和經(jīng)濟(jì)等數(shù)據(jù)主要來源于廣東省統(tǒng)計(jì)局。

快速準(zhǔn)確的測(cè)度災(zāi)害損失的前提是建立合理全面的災(zāi)害損失指標(biāo)體系，依托風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論，結(jié)合臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮的形成機(jī)制和實(shí)際數(shù)據(jù)的易取性，從氣候變化、危險(xiǎn)性、易損性和防災(zāi)減災(zāi)能力4個(gè)角度構(gòu)建損失評(píng)估指標(biāo)體系。其中，氣候變化5個(gè)指標(biāo)包括X11沿海海平面高度、X12年平均降雨量、X13年平均氣溫、X14年日照時(shí)數(shù)、X15二氧化碳濃度；危險(xiǎn)性6個(gè)指標(biāo)包括X21最大增水、X22中心最低氣壓、X23最大風(fēng)力、X24最大風(fēng)速、X25超警戒水位、X26災(zāi)害過程持續(xù)日數(shù)；易損性8個(gè)指標(biāo)包括X31總?cè)丝?、X32人口密度、X33人口自然增長(zhǎng)率、X34地區(qū)生產(chǎn)總值、X35人均地區(qū)生產(chǎn)總值、X36海洋生產(chǎn)總值、X37耕地面積、X38大陸海岸線長(zhǎng)度；防災(zāi)減災(zāi)能力6個(gè)指標(biāo)包括X41森林覆蓋率、X42醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)、X43衛(wèi)生機(jī)構(gòu)人員、X44醫(yī)療機(jī)構(gòu)床位數(shù)、X45人均可支配收入、X46電話普及率。災(zāi)情選取了X01受災(zāi)人口、X02死亡(含失蹤)人數(shù)、X03直接經(jīng)濟(jì)損失、X04農(nóng)田受災(zāi)面積、X05海水養(yǎng)殖受災(zāi)面積、X06海岸工程損毀、X07倒塌房屋、X08船只損毀8個(gè)指標(biāo)進(jìn)行損失評(píng)估。

1.2 構(gòu)建損失評(píng)估指標(biāo)體系

1.2.1 熵權(quán)法-灰色關(guān)聯(lián)分析 災(zāi)害損失的發(fā)生由多種因素導(dǎo)致，單一的指標(biāo)無法全面刻畫災(zāi)害信息和社會(huì)因素，但簡(jiǎn)約冗余因素可以提高預(yù)測(cè)效率和評(píng)估準(zhǔn)確性?；疑P(guān)聯(lián)分析法對(duì)于小樣本無規(guī)律評(píng)價(jià)問題具有較高的決策準(zhǔn)確性，是建立在客觀數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)理想方案的接近度[14]。針對(duì)于本文選取的8個(gè)災(zāi)情評(píng)估指標(biāo)，原始的灰色關(guān)聯(lián)分析使用平權(quán)處理或?qū)＜掖蚍钟?jì)算關(guān)聯(lián)度，不能使權(quán)重達(dá)到最好的分配。但熵權(quán)法可以充分利用客觀數(shù)據(jù)的信息來確定權(quán)重，進(jìn)行客觀賦權(quán)，避免了主觀臆斷對(duì)結(jié)果的影響。

1.2.2 影響因子預(yù)處理 根據(jù)熵權(quán)法的公式步驟[14]，計(jì)算出災(zāi)情評(píng)估8個(gè)因子的權(quán)重，如表1所示。將灰色關(guān)聯(lián)分析中災(zāi)情評(píng)估的8個(gè)因子賦予權(quán)重后，根據(jù)步驟[15]得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，篩選出前12個(gè)指標(biāo)為預(yù)測(cè)的輸入因子，其中：氣候變化相關(guān)因子包括年平均降雨量X12、年平均氣溫X13、年日照小時(shí)X14、二氧化碳濃度X15；危險(xiǎn)性相關(guān)因子有最大增水X21、超警戒水位X25、最大風(fēng)速X24、最大風(fēng)力X23、災(zāi)害過程持續(xù)日數(shù)X26、中心最低氣壓X22；易損性相關(guān)因子包括人口自然增長(zhǎng)率X33；防災(zāi)減災(zāi)能力相關(guān)因子包括森林覆蓋率X41(見表2)。

表1 災(zāi)情評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重值Table 1 Weight value of disaster assessment index

表2 前12個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度Table 2 Correlation degree of top 12 indicators

2 臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮災(zāi)害損失測(cè)度

2.1 ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在1990年由ELman提出的動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的隱含層中增加了一個(gè)承接層，作為延時(shí)算子來記憶和存儲(chǔ)隱含層前一時(shí)刻的輸出值，使該網(wǎng)絡(luò)具有時(shí)變特性，相比前饋式BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性和計(jì)算能力[16]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(u1為第一個(gè)輸入層的輸入向量；un為第n個(gè)輸入層的輸入向量；x為隱含層節(jié)點(diǎn)向量，xc1為第一個(gè)承接層的反饋狀態(tài)向量；xcn為第n個(gè)承接層的反饋狀態(tài)向量；y為輸出層的輸出向量；w1為承接層到隱含層的連接權(quán)值；w2為輸入層到隱含層的連接權(quán)值；w3為隱含層到輸出層的連接權(quán)值。u1 is the input vector of the first input layer; un is the input vector of the nth input layer; x is the hidden layer node vector; xc1 is the feedback state vector of the first undertaking layer; xcn is the feedback state vector of the nth undertaking layer; y is the output vector of the output layer; w1 is the connection weight from the undertaking layer to the hidden layer; w2 is the connection weight of the input layer to the hidden layer; w3 is the connection weight from the hidden layer to the output layer.)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：

y(n)=g(w3x(n))，

(1)

x(n)=f(w1xc(n)+w2(u(n-1)))，

(2)

xc(n)=x(n-1)。

(3)

式中：y為輸出層的輸出向量；n為輸入層的樣本數(shù)量；g為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)；w1、w2和w3分別為承接層到隱含層、輸入層到隱含層和隱含層到輸出層的連接權(quán)值；x為隱含層節(jié)點(diǎn)向量；xc為承接層的反饋狀態(tài)向量；f為中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，常采用Sigmoid函數(shù)。

2.2 BAS原理

天牛須搜索(Beetle Antennae Search，BAS)算法[17]是受天牛覓食原理啟發(fā)的新型智能算法，天牛無法分辨食物的方位，需依靠食物氣味的強(qiáng)弱來找到食物。食物的氣味相當(dāng)于函數(shù)，此函數(shù)在三維空間的任意不同值點(diǎn)，天牛通過兩須感知?dú)馕兜膹?qiáng)弱，目的是尋找空間內(nèi)氣味值最強(qiáng)的點(diǎn)，通過這一原理來求解函數(shù)的最優(yōu)值。

BAS算法步驟如下[18]：

(1)建立天牛須朝向的隨機(jī)向量且歸一化處理：

(4)

式中：n為空間維度；rands為隨機(jī)函數(shù):

(2)建立天牛左右須空間向量:

(5)

(3)確定均方根誤差MSE為適應(yīng)度函數(shù)fitness來判斷左右須氣味強(qiáng)弱，函數(shù)表達(dá)式為：

(6)

(4)迭代更新天牛位置:

(7)

式中：δt為第t次迭代時(shí)的步長(zhǎng)因子；sign為符號(hào)函數(shù)。

2.3 BAS-ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

傳統(tǒng)ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，連接權(quán)值和閾值通常依賴于訓(xùn)練者的試錯(cuò)訓(xùn)練和先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，沒有一定的理論基礎(chǔ)依據(jù)，往往導(dǎo)致全局搜索性差且易導(dǎo)致訓(xùn)練失敗。BAS算法作為高效的全局尋優(yōu)算法，其優(yōu)化后的權(quán)值閾值能較大程度的提高訓(xùn)練效果和網(wǎng)絡(luò)性能，避免隨機(jī)初始化導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)、網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定等問題。

BAS-ELman模型構(gòu)建具體步驟如下[16,18]。

(1)確定ELman網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

(2)建立天牛左右須空間向量和設(shè)置步長(zhǎng)因子。

(3)確定均方根誤差MSE為適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)f，迭代停止時(shí)函數(shù)值最小的味值為該模型最優(yōu)解。

(4)迭代更新得出最優(yōu)解，判斷適應(yīng)度函數(shù)值是否達(dá)到精度要求，滿足則生成最優(yōu)解，否則繼續(xù)迭代更新。

(5)將BAS算法優(yōu)化后的最優(yōu)權(quán)值閾值帶入ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行二次訓(xùn)練，直至誤差收斂至給定精度，訓(xùn)練結(jié)束，形成最終的臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮損失測(cè)度模型。

2.4 損失評(píng)估與分析

本次實(shí)驗(yàn)按時(shí)間序列選取較近年份的10個(gè)樣本為測(cè)試集，其余40個(gè)樣本為訓(xùn)練集，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分使用MATLAB自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱。使用熵權(quán)法-灰色關(guān)聯(lián)分析篩選的12個(gè)指標(biāo)作為輸入因子，災(zāi)情評(píng)估中的受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失、海水養(yǎng)殖受災(zāi)面積、海岸工程損毀分別作為輸出因子。引入均方根誤差(Root mean square error, RMSE)進(jìn)行參數(shù)選擇，歸一化均方根誤差(Normalized root mean square error, NRMSE)、相關(guān)系數(shù)(Related coefficient, CC)和單次運(yùn)行時(shí)間作為模型評(píng)估的檢驗(yàn)指標(biāo)。NRMSE越接近于0、CC越接近于1的預(yù)測(cè)效果越好，精確度越高，計(jì)算公式如下[19]：

(8)

(9)

經(jīng)過多次反復(fù)實(shí)驗(yàn)，受災(zāi)人口評(píng)估的BAS-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用12-2-1的結(jié)構(gòu)，步長(zhǎng)更改系數(shù)eta為0.994；直接經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估模型采用12-5-1結(jié)構(gòu)，eta為0.988；海水養(yǎng)殖受災(zāi)面積評(píng)估模型采用12-10-1結(jié)構(gòu)，eta為0.99；海岸工程損毀評(píng)估模型采用12-3-1結(jié)構(gòu)，eta為0.995，迭代次數(shù)和d0均為200次和0.5。

為了測(cè)試BAS-ELman(以下均稱：優(yōu)化BAS-Elman)模型相較于其他算法是否具有優(yōu)越性，本文選擇傳統(tǒng)的ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BAS-BP、隨機(jī)森林(Random forest，RF)和支持向量回歸(Support vector machine for regression，SVR)模型進(jìn)行比較。同時(shí)，為了體現(xiàn)熵權(quán)法對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析客觀賦權(quán)的有效性，采用傳統(tǒng)平權(quán)處理的灰色關(guān)聯(lián)分析篩選出12個(gè)新輸入因子后的模型，作為對(duì)比BAS-ELman(以下均稱：BAS-Elman)模型。結(jié)果見表3、圖2所示。

表3 四種損失指標(biāo)測(cè)試集擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of four loss indicators test sets

綜上可以看出，4種災(zāi)情評(píng)估指標(biāo)均呈現(xiàn)優(yōu)化BAS-ELman相比于傳統(tǒng)的ELman的擬合效果更好，NRMSE平均優(yōu)化0.241，CC平均提高0.095；優(yōu)化BAS-ELman相比于BAS-BP的誤差更低，NRMSE平均優(yōu)化0.223，CC平均提高0.156；優(yōu)化BAS-ELman的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于隨機(jī)森林模型，NRMSE平均優(yōu)化0.704，CC平均提高0.235；優(yōu)化BAS-ELman較支持向量回歸模型的預(yù)測(cè)誤差更好，NRMSE平均優(yōu)化0.501，CC平均提高0.083，雖然支持向量回歸模型在海水養(yǎng)殖受災(zāi)面積的預(yù)測(cè)CC值較優(yōu)，但NRMSE值較大，因此從總體的擬合效果來看，優(yōu)化BAS-ELman模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性更高。熵權(quán)法客觀賦權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析的BAS-ELman模型比傳統(tǒng)模型的預(yù)測(cè)精度要好，NRMSE平均優(yōu)化0.094，CC平均提高0.115。單次預(yù)測(cè)的支持向量回歸模型收斂速度最快，優(yōu)化BAS-ELman模型相比于其他3個(gè)模型均較緩慢，但相差不大。從圖2的多個(gè)峰值預(yù)測(cè)效果可以看出，對(duì)于中小型臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮的預(yù)測(cè)效果較好，但對(duì)于出現(xiàn)重大災(zāi)害時(shí)的預(yù)測(cè)效果還需提高。從4種評(píng)估指標(biāo)和6個(gè)回歸模型的整體預(yù)測(cè)效果來看，優(yōu)化BAS-ELman回歸預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果最佳、精確度較高，對(duì)臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮損失測(cè)度方面具有較高的適用性。

((a)受災(zāi)人口擬合結(jié)果Fitting result of affected population；(b)直接經(jīng)濟(jì)損失擬合結(jié)果Fitting result of direct economic loss；(c)海水養(yǎng)殖受災(zāi)面積擬合結(jié)果。Fitting result of affected area of mariculture；(d)海岸工程損毀擬合結(jié)果Fitting result of damage of coastal engineering.)

3 結(jié)語

本文從氣候變化、危險(xiǎn)性、易損性和防災(zāi)減災(zāi)能力4個(gè)方面構(gòu)建臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮損失評(píng)估指標(biāo)體系，基于8個(gè)災(zāi)情評(píng)估指標(biāo)篩選主要影響因子，通過熵權(quán)法對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行8個(gè)災(zāi)情評(píng)估指標(biāo)的客觀賦權(quán)，篩選出與災(zāi)害損失相關(guān)性較大的12個(gè)指標(biāo)作為輸入因子。經(jīng)模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比，表明熵權(quán)法優(yōu)化灰色關(guān)聯(lián)分析后篩選的指標(biāo)有更好的評(píng)估效果。

使用BAS優(yōu)化ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，將優(yōu)化后的權(quán)值和閾值帶入ELman模型中，經(jīng)對(duì)照傳統(tǒng)ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BAS-BP、隨機(jī)森林、支持向量回歸模型的預(yù)測(cè)效果有較大提高，避免了ELman算法出現(xiàn)的隨機(jī)初始化導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)的問題，預(yù)測(cè)模型具有較好的適用性。

本次實(shí)驗(yàn)較好的對(duì)受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失、海水養(yǎng)殖受災(zāi)面積和海岸工程損毀4種臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮損失進(jìn)行了測(cè)度，為今后研究提供了新的方法。但在樣本數(shù)據(jù)搜集時(shí)，完整數(shù)據(jù)較少，重大災(zāi)情的評(píng)估樣本不足，對(duì)模型整體影響較大。需提高輸入指標(biāo)的全面性，尤其氣候類數(shù)據(jù)搜集應(yīng)加強(qiáng)GIS和遙感工具的使用，進(jìn)一步提高災(zāi)害損失測(cè)度的準(zhǔn)確性，為防災(zāi)減災(zāi)工作提供依據(jù)。