基于最大化能效的海上中繼通信頻譜分配算法

孫 林, 毛忠陽(yáng),*, 康家方, 張 磊

(1. 海軍航空大學(xué)航空通信教研室, 山東 煙臺(tái) 264001;2. 海軍航空大學(xué)信號(hào)與信息處理山東省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 煙臺(tái) 264001)

0 引 言

在相距過(guò)遠(yuǎn)時(shí),無(wú)人艇之間可能會(huì)由于傳播損耗而出現(xiàn)通信中斷,無(wú)法維持正常的通信。多跳中繼傳輸技術(shù)可以較好地解決這一問(wèn)題。多跳中繼傳輸與傳統(tǒng)單跳傳輸相比,具有延伸覆蓋范圍廣的優(yōu)點(diǎn),可用于降低通信中斷的發(fā)生概率。此外,由于攜帶能量有限,無(wú)人艇還需考慮如何高效利用能量,從而延長(zhǎng)工作時(shí)間。多跳中繼同時(shí)還具有低系統(tǒng)發(fā)射功率優(yōu)點(diǎn),正好契合節(jié)點(diǎn)節(jié)約能量的需求。因此,為滿足無(wú)人艇在中繼通信時(shí),降低中斷發(fā)生概率、合理利用有限能量的目的,需對(duì)海上多跳中繼通信的頻譜分配策略開(kāi)展研究。

文獻(xiàn)[1]提出了一種基于多跳中繼的異構(gòu)超密集網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合功率分配和中繼選擇算法,采用了低計(jì)算復(fù)雜度的迭代注水算法,該算法首先運(yùn)行集合中的充水過(guò)程,生成水位和功率分配向量。然后提取負(fù)的分配功率給集合,并在新的集合中重復(fù)這個(gè)過(guò)程,直到不需要負(fù)的元素來(lái)提取集合。通過(guò)這個(gè)迭代過(guò)程,集合中的水位將收斂到相等的水位,并獲得最佳的功率分配。文獻(xiàn)[2]針對(duì)靜態(tài)信道分配問(wèn)題,提出了一種啟發(fā)式算法來(lái)解決優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)為通信鏈路分配信道來(lái)解決該問(wèn)題,以最小化整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的干擾。針對(duì)該問(wèn)題,提出了一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法,并采用一種新的合并方法為違反無(wú)線約束的節(jié)點(diǎn)重新分配信道。文獻(xiàn)[3]提出了以最小頻譜效率為約束條件的能量效率優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)于能量效率優(yōu)化問(wèn)題,通過(guò)將目標(biāo)函數(shù)的分子表示為凹函數(shù)的差,并利用參數(shù)變換,將非凸優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題。上述文獻(xiàn)對(duì)商用框架下中繼網(wǎng)絡(luò)的頻譜和功率分配做了研究。然而,由無(wú)人艇構(gòu)成的多跳中繼鏈路與上述文獻(xiàn)中的多跳中繼鏈路有不同之處。在無(wú)人艇鏈路組成的鏈路中,沒(méi)有大型基站或網(wǎng)絡(luò)骨干節(jié)點(diǎn)參與,甚至可能會(huì)缺少中心控制節(jié)點(diǎn)。并且，由于節(jié)點(diǎn)頻繁的運(yùn)動(dòng),鏈路的不確定性大大增加。針對(duì)這種情況,研究一種分布式頻譜資源分配策略十分必要。文獻(xiàn)[4]研究了由無(wú)人機(jī)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)中繼分配和頻譜分配的策略。文獻(xiàn)[5]通過(guò)考慮基于雙向全雙工的放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼的機(jī)會(huì)選擇,分析了底層認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中二次用戶的性能,推導(dǎo)了各種性能指標(biāo)的理論閉式表達(dá)式。這些都對(duì)研究分布式頻譜資源分配策略提供了參考意義。

研究分布式頻譜資源分配策略,需要對(duì)節(jié)點(diǎn)間通信中斷進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[6]對(duì)部署中繼的最佳數(shù)量及位置展開(kāi)研究,以達(dá)到最小化整條鏈路中斷概率的目的。文獻(xiàn)[7]通過(guò)評(píng)估第個(gè)中繼的中斷概率累積分布函數(shù),以封閉形式獲得了基于放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議多跳中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率。文獻(xiàn)[8-9]提出一種基于解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的逐跳中繼選擇策略,在最大發(fā)射功率和最大干擾約束下,對(duì)中斷概率進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[10]對(duì)分級(jí)海事無(wú)線電網(wǎng)絡(luò),在確定船舶的QoS需求后,通過(guò)數(shù)據(jù)速率閾值反推得到了中斷概率函數(shù)并進(jìn)行分析。上述文獻(xiàn)都是從整條鏈路的角度對(duì)總的中斷概率進(jìn)行分析,進(jìn)而確定頻譜分配策略。這是因?yàn)榛诠?jié)點(diǎn)能夠掌握整條鏈路的路由信息。但在由無(wú)人艇構(gòu)成的鏈路中,路由信息可能會(huì)由于節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而頻繁更改,仍然采用基于節(jié)點(diǎn)掌握整體鏈路的路由信息后再分析中斷概率的這種做法并不可取。這不僅會(huì)導(dǎo)致消耗過(guò)多的網(wǎng)絡(luò)資源,而且會(huì)產(chǎn)生決策滯后于變化的情況。因此,為應(yīng)對(duì)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性,節(jié)點(diǎn)對(duì)中斷概率的分析,需將從整條鏈路角度出發(fā),轉(zhuǎn)換到從單個(gè)節(jié)點(diǎn)角度出發(fā)。此外,由于海上信道近似服從萊斯分布,因此需要重新計(jì)算在萊斯信道衰落下,端到端的中斷概率，這將有助于通信資源分配策略的改進(jìn)與優(yōu)化。

本文算法針對(duì)動(dòng)態(tài)多跳中繼網(wǎng)絡(luò),旨在研究一種能夠在降低節(jié)點(diǎn)間中斷概率、滿足通信需求的條件下,實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)能效最大化的頻譜和功率分配策略。對(duì)此,本文首先對(duì)萊斯衰落信道進(jìn)行分析,求出滿足端到端中斷概率的最低發(fā)射功率。之后計(jì)算出節(jié)點(diǎn)為滿足通信需求所需的最多子載波數(shù)。引入異步分布式定價(jià)算法,對(duì)所有子載波進(jìn)行評(píng)估后,選擇出合適的子載波組合,作為下一步的優(yōu)化分配的備選。在上述兩項(xiàng)前提的基礎(chǔ)上,利用滿足KKT條件的拉格朗日乘子法,確定實(shí)際所需的子載波數(shù)量,及對(duì)應(yīng)子載波上的發(fā)射功率。最后在能效、中斷率等方面,對(duì)本文算法進(jìn)行了仿真分析。

1 系統(tǒng)模型

本文對(duì)低復(fù)雜度海上動(dòng)態(tài)多跳中繼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探討，圖1給出了系統(tǒng)模型的示意圖。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

如圖1所示,由于距離較遠(yuǎn),源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有直接相連的鏈路,因此源節(jié)點(diǎn)將通過(guò)多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)通信。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)采用頻分多址的工作方式。在無(wú)線電系統(tǒng)所使用的頻譜中,數(shù)個(gè)頻段會(huì)被選用為公共控制信道,剩余個(gè)頻段用作供節(jié)點(diǎn)傳輸信息的子載波。所有子載波均為萊斯衰落下的獨(dú)立信道,背景噪聲方差為。每個(gè)子載波具有相同的帶寬,且子載波帶寬遠(yuǎn)小于相關(guān)帶寬。網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)都具有認(rèn)知能力,不同節(jié)點(diǎn)可對(duì)同一子載波復(fù)用,記節(jié)點(diǎn)選用子載波的集合為。節(jié)點(diǎn)采用半雙工DF協(xié)議,在不同時(shí)隙內(nèi)進(jìn)行信息的接收和發(fā)送。節(jié)點(diǎn)配備兩根天線,一根用于在發(fā)送信息時(shí)檢測(cè)沖突情況,另一根用于正常的接受和發(fā)送信號(hào)。節(jié)點(diǎn)每次轉(zhuǎn)發(fā)信息時(shí),會(huì)根據(jù)通信速率要求與信道質(zhì)量的感知結(jié)果重新選擇子載波組,并重新調(diào)整發(fā)射功率。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)在發(fā)送信息時(shí),檢測(cè)到其他節(jié)點(diǎn)發(fā)來(lái)了信息,該節(jié)點(diǎn)將通過(guò)公共控制信道,告知向其發(fā)送信息的節(jié)點(diǎn)延時(shí)發(fā)送。

2 分析滿足中斷需求的功率

在海上通信時(shí),接收端不僅會(huì)接受到一個(gè)主導(dǎo)的穩(wěn)定信號(hào),還會(huì)接收到信號(hào)的多徑分量,故海上信道可近似服從萊斯分布。給出萊斯分布定義為

(1)

式中:表示正弦信號(hào)加窄帶高斯隨機(jī)信號(hào)的包絡(luò);表示主信號(hào)幅度的峰值;表示多徑信號(hào)分量的功率;()為零階第一類修正貝塞爾函數(shù)。

定義因子：

(2)

該因子是主信號(hào)功率與多徑信號(hào)功率之比,反映了主信號(hào)起到主導(dǎo)作用的程度。

服從萊斯分布的信號(hào)其累計(jì)分布函數(shù)表示如下：

(3)

式中:表示歸一化信號(hào)電平,定義為

(4)

式中:(,)為Marcum函數(shù),定義如下:

(5)

由于Marcum函數(shù)目前尚未找到閉式積分結(jié)果,因此采用數(shù)值積分方法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)華軍等人的研究成果,可以得到Marcum函數(shù)穩(wěn)定計(jì)算的算式為

(6)

記表示鏈路上的路徑損耗,表示為

=10lg()+

(7)

式中:為傳播損耗指數(shù);為節(jié)點(diǎn)間距離;為具有零均值的復(fù)高斯隨機(jī)變量。式(7)的計(jì)算結(jié)果以分貝為單位。

3 選取備選子載波組

節(jié)點(diǎn)在求得最小發(fā)射功率后,確定其所需最多子載波數(shù),并從認(rèn)知譜中選出對(duì)應(yīng)數(shù)量的子載波,組成備選組。

節(jié)點(diǎn)在處于接受狀態(tài)時(shí),確認(rèn)下一時(shí)隙待傳輸?shù)男畔⒖偭?進(jìn)而得到下一時(shí)隙需求的最小傳輸速率-。節(jié)點(diǎn)在下一時(shí)隙待傳輸信息列表中,找到最遠(yuǎn)目的節(jié)點(diǎn),計(jì)算出與最遠(yuǎn)目的節(jié)點(diǎn)間的信道增益后,發(fā)射功率取為相應(yīng)的,可獲得的傳輸速率為

(8)

依據(jù)式(8),可求得節(jié)點(diǎn)需求最多的子載波數(shù)為

(9)

節(jié)點(diǎn)對(duì)認(rèn)知頻譜進(jìn)行感知,并從中選擇-max數(shù)量的子載波。對(duì)子載波的選擇可抽象為背包問(wèn)題。背包問(wèn)題是一種組合優(yōu)化的NP完全問(wèn)題,用于描述如何選擇最合適的物品放置于給定的背包中,使得背包內(nèi)物品價(jià)值總和最高的問(wèn)題。依據(jù)背包問(wèn)題的理念,節(jié)點(diǎn)在選用子載波時(shí),應(yīng)使得子載波帶來(lái)的收益總和最大化。

由于認(rèn)知頻譜中的子載波可多節(jié)點(diǎn)復(fù)用,對(duì)子載波的選取,以減少對(duì)其他節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的同頻干擾為目標(biāo)。為滿足要求,本文引入異步分布式定價(jià)算法,對(duì)在不同子載波上可獲得的收益做出評(píng)估：

(10)

式中:表示節(jié)點(diǎn)受到的干擾。式(10)反映了節(jié)點(diǎn)在子載波上獲得的收益。在式(10)中,第1項(xiàng)表示節(jié)點(diǎn)在該子載波上可獲得的通信速率，第2項(xiàng)為代價(jià),表示節(jié)點(diǎn)每使用一單位的發(fā)射功率,對(duì)其他節(jié)點(diǎn)通訊速率產(chǎn)生的影響。其他復(fù)用同一子載波的節(jié)點(diǎn)提供干擾價(jià)格函數(shù),構(gòu)成節(jié)點(diǎn)代價(jià)函數(shù)。由于節(jié)點(diǎn)探測(cè)距離有限,若所有節(jié)點(diǎn)互相交換干擾價(jià)格信息,將耗費(fèi)大量時(shí)間資源,并產(chǎn)生滯后性問(wèn)題。因此,在計(jì)算代價(jià)時(shí),節(jié)點(diǎn)僅與探測(cè)到的節(jié)點(diǎn)交換干擾價(jià)格信息與備選子載波組。依據(jù)式(10),節(jié)點(diǎn)通過(guò)博弈選取子載波,可實(shí)現(xiàn)降低或規(guī)避干擾的目的。

對(duì)于組內(nèi)的子載波,節(jié)點(diǎn)并不一定要全部使用。未使用的子載波,在分配完成后會(huì)給予釋放。

4 約束優(yōu)化問(wèn)題求解

在確定備選子載波組后,節(jié)點(diǎn)從其中選用個(gè)子載波,并相應(yīng)地為之分配功率。

本文算法的目標(biāo)是,在滿足中斷概率需求和通信速率需求的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)能效最大化。目標(biāo)的約束優(yōu)化問(wèn)題表示為

s.t.

(11)

式中:第1項(xiàng)約束表示節(jié)點(diǎn)在所選用的所有子載波上,能夠達(dá)到的通訊速率總和應(yīng)大于等于任務(wù)需求;第2項(xiàng)約束表示在任意所選用的子載波上,節(jié)點(diǎn)通信應(yīng)滿足中斷概率需求；第3項(xiàng)約束條件表示節(jié)點(diǎn)在所選用的所有子載波上,發(fā)射功率的總和應(yīng)小于最大發(fā)射功率。

借由前文中的分析,式(11)中的第2項(xiàng)約束可等價(jià)于

≥-th, ?∈

(12)

式(12)中各子載波上的-th并不完全相同。

針對(duì)式(11)所表示的約束優(yōu)化問(wèn)題,使用拉格朗日乘子法,可得到封閉形式的表達(dá)式。表達(dá)式為

(13)

為求得最優(yōu)解,對(duì)式(13)依次求關(guān)于各個(gè),以及,,的偏導(dǎo)數(shù),得

(14)

(15)

(16)

(17)

式(14)中,

(18)

式(13)本應(yīng)對(duì)所有功率值求偏導(dǎo)數(shù),但由于這些偏導(dǎo)數(shù)表達(dá)式形式一樣,僅針對(duì)的子載波不同,故由式(14)表示。

圖2 能效函數(shù)Fig.2 Energy efficiency function

由圖2可知,降低功率可帶來(lái)能效的增加。對(duì)能效函數(shù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn),能效函數(shù)對(duì)功率的一階導(dǎo)數(shù)小于零,二階導(dǎo)數(shù)大于零,這使得節(jié)點(diǎn)降低一單位功率增加的能效量,要大于增加一單位功率減少的能效量。故節(jié)點(diǎn)均勻分配功率并不能最大化能效。此外,由于載波的萊斯衰落分布是獨(dú)立的,若盲目采用均勻分配的策略,可能在部分子載波上無(wú)法滿足中斷概率的需求。因此,令式(17)等于零求解時(shí),節(jié)點(diǎn)采用均分策略不一定是合適的。

在-max中任取兩個(gè)子載波與,對(duì)于子載波和,令式(14)等于零,聯(lián)立方程,可計(jì)算得

(19)

式(19)中的與,可在對(duì)第個(gè)和第個(gè)子載波分配功率求解時(shí)得出,分配功率求解過(guò)程如下。將式(19)代入式(14),記+=,為一常數(shù)。令式(14)等于零,經(jīng)化簡(jiǎn)得

(20)

依據(jù)盛金公式法,計(jì)算得

(21)

(22)

(23)

判別式如下：

Δ=-4>0

(24)

依據(jù)盛金公式法的原理,當(dāng)Δ>0時(shí),式(20)將存在一個(gè)實(shí)根和一對(duì)共軛虛根。該實(shí)根可表示為

(25)

式中:

(26)

(27)

(28)

將式(26)與式(27)代入式(28),并引入不等式

(29)

式(28)轉(zhuǎn)化為

(30)

經(jīng)過(guò)進(jìn)一步計(jì)算可化簡(jiǎn)為

>932

(31)

將式(21)與式(22)代入式(31),可得

(32)

(33)

式中：[]=max{,0}；為迭代次數(shù)。令

=+Δ

(34)

依據(jù)式(34),對(duì)各個(gè)子載波上的發(fā)射功率取值。依次對(duì)不同子載波進(jìn)行迭代運(yùn)算,計(jì)算在其他子載波上功率為的情況下,各個(gè)子載波上可實(shí)現(xiàn)能效最大化的功率。在>10后,停止迭代運(yùn)算。

按照上述的計(jì)算方式,在-max中的所有子載波上,節(jié)點(diǎn)計(jì)算出在各個(gè)子載波上的最優(yōu)發(fā)射功率后,可能會(huì)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的功率消耗總合大于的情況。若出現(xiàn)該情況,節(jié)點(diǎn)需從-max中進(jìn)行挑選,從中選出個(gè)。被挑選子載波上的功耗總和應(yīng)小于最大發(fā)射功率,并且要使得數(shù)量最大化。對(duì)于未被選用的子載波將予以釋放,并通過(guò)控制信道,向最大探測(cè)范圍內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)傳遞告知信息。至此,完成頻譜資源的分配,然后開(kāi)始傳輸信息。

5 仿真分析

現(xiàn)考慮一個(gè)包含20個(gè)節(jié)點(diǎn)的多跳中繼網(wǎng)絡(luò),節(jié)點(diǎn)于100 km×100 km范圍內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。節(jié)點(diǎn)最大時(shí)速為25節(jié),節(jié)點(diǎn)速度及運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于系統(tǒng)認(rèn)知頻譜,除去公共控制信道,設(shè)定剩余16個(gè)可供通信的子載波,每個(gè)子載波的帶寬為25 kHz。所有子載波具有相同的背景噪聲,功率為100 mW。節(jié)點(diǎn)的最大發(fā)射功率為30 W。節(jié)點(diǎn)最大探測(cè)距離為20 km。設(shè)定在接收端處,當(dāng)信干噪比小于1時(shí),節(jié)點(diǎn)間通信中斷。節(jié)點(diǎn)間通信的中斷概率上限閾值為1%。因子取值為10。節(jié)點(diǎn)間距離以km為單位,路徑損耗指數(shù)取值為1.6。假設(shè)節(jié)點(diǎn)將全部功率用于發(fā)射信號(hào),故系統(tǒng)損耗不予考慮。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)信息的產(chǎn)生服從泊松分布。

圖3給出了兩種算法系統(tǒng)吞吐量的對(duì)比圖。圖3中畫(huà)出了兩種算法能夠達(dá)到的吞吐量以及基本需求。基本需求表示在每個(gè)時(shí)隙內(nèi),網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)總量。由于信息的產(chǎn)生具有隨機(jī)性,故在不同時(shí)隙網(wǎng)絡(luò)能夠達(dá)到的吞吐量起伏變化較大。從圖3中可以看出,本文算法在吞吐量方面相較于對(duì)照算法有提升,但是提升程度不大。通過(guò)分析對(duì)照算法吞吐量小于本文算法的原因,發(fā)現(xiàn)是因?yàn)樵趯?duì)照算法中,若節(jié)點(diǎn)在某個(gè)時(shí)隙內(nèi)需要傳輸消息過(guò)多,會(huì)導(dǎo)致在某些子載波上分配到的發(fā)射功率較小,進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致鏈路中斷,損失掉在這些子載波上的數(shù)據(jù)傳輸量。在仿真過(guò)程中,部分節(jié)點(diǎn)確實(shí)會(huì)面臨多路信息匯集的情況。因此,圖3也從側(cè)面印證了節(jié)點(diǎn)在面對(duì)有大量數(shù)據(jù)包需要傳輸時(shí),本文算法相較于對(duì)照算法是有優(yōu)勢(shì)的。

圖3 系統(tǒng)吞吐量對(duì)比Fig.3 Comparison of systems’ throughput

圖4給出了在每時(shí)隙內(nèi)兩種算法系統(tǒng)能耗對(duì)比圖。圖5給出了在每時(shí)隙內(nèi)兩種算法系統(tǒng)能效對(duì)比圖。在仿真過(guò)程中,節(jié)點(diǎn)采用本文算法選用子載波的數(shù)量會(huì)小于等于對(duì)照算法下的需求量。正是因?yàn)樽虞d波數(shù)量較多,采用注水算法不可避免地要使用更多的功率。故本文確實(shí)可以減少發(fā)射功率的消耗。因此,采用本文算法節(jié)點(diǎn)可減少能量消耗,提高能效。

圖4 系統(tǒng)能耗對(duì)比Fig.4 Comparison of systems’ energy consumption

圖5 系統(tǒng)能效對(duì)比圖Fig.5 Comparison of systems’ energy efficiency

圖6給出了在所有時(shí)隙內(nèi),兩種算法中節(jié)點(diǎn)平均能耗對(duì)比圖。圖7給出了在所有時(shí)隙內(nèi),兩種算法中節(jié)點(diǎn)平均能效對(duì)比圖。由于節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)具有隨機(jī)性,故不同節(jié)點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的位置會(huì)有較大差異,從而導(dǎo)致不同節(jié)點(diǎn)作為中繼的次數(shù)不盡相同。圖6與圖7也印證了本文算法在提高能效方面具有優(yōu)勢(shì)。

圖6 節(jié)點(diǎn)平均能耗對(duì)比Fig.6 Comparison of nodes’ average energy consumption

圖7 節(jié)點(diǎn)平均能效對(duì)比Fig.7 Comparison of nodes’ average energy efficiency

圖8給出了在每個(gè)時(shí)隙內(nèi),兩種算法網(wǎng)絡(luò)發(fā)生中斷的次數(shù)對(duì)比。圖9給出了在兩種算法中,所有節(jié)點(diǎn)在全時(shí)隙內(nèi)的平均中斷概率。仿真結(jié)果顯示,節(jié)點(diǎn)間的平均中斷概率達(dá)到了4%,超過(guò)了前文中計(jì)算時(shí)設(shè)定的中斷概率閾值1%。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn),節(jié)點(diǎn)在選取子載波時(shí),由于不會(huì)與超出界限的節(jié)點(diǎn)交換發(fā)射功率和干擾價(jià)格信息,此時(shí),若某一在發(fā)射節(jié)點(diǎn)界限以外,接受節(jié)點(diǎn)界限以內(nèi)的節(jié)點(diǎn),使用了與發(fā)射節(jié)點(diǎn)相同的子載波,則會(huì)在接收端處產(chǎn)生較大的干擾,有可能會(huì)導(dǎo)致中斷。而對(duì)照算法產(chǎn)生較大中斷率的原因在前文已分析過(guò),不再贅述。

圖8 系統(tǒng)中斷次數(shù)對(duì)比Fig.8 Comparison of the number of outage

圖9 節(jié)點(diǎn)平均中斷率對(duì)比Fig.9 Comparison of nodes’ average outage rate

對(duì)任意節(jié)點(diǎn)而言,記其探測(cè)范圍內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)數(shù)量為,本文算法與對(duì)照算法的乘法運(yùn)算復(fù)雜度如表1所示?？梢?jiàn),本文算法是以犧牲算法復(fù)雜度為代價(jià)獲得了效能上的提升。

表1 算法復(fù)雜度

通過(guò)仿真分析可以看出,即使是在節(jié)點(diǎn)平均中斷率較高的前提下,對(duì)照算法在吞吐量性能上的表現(xiàn)依然不是很差,可見(jiàn)對(duì)照算法在提升系統(tǒng)整體吞吐量方面依然是有可取之處的。但是其在保證網(wǎng)絡(luò)鏈路的穩(wěn)定性方面有所欠缺,且能量效率比較低。由此可見(jiàn),在面對(duì)不穩(wěn)定的海上通信時(shí),為保證較高的能量效率,本文算法是有效的。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)海上無(wú)人艇構(gòu)成的多跳中繼網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)景,圍繞如何分配通信資源可使能效最大化展開(kāi)研究。基于對(duì)萊斯衰落信道的分析,對(duì)滿足中斷概率需求的最低發(fā)射功率進(jìn)行求解。進(jìn)而確定節(jié)點(diǎn)所需最多子載波數(shù)量,并引入異步分布式定價(jià)算法,從頻譜中選取備選組。最后,利用滿足KKT條件的拉格朗日乘子法對(duì)頻譜和功率資源分配的次優(yōu)解進(jìn)行了求解。仿真結(jié)果表明,本文算法在保證通信需求的同時(shí),可以大大降低中斷發(fā)生的概率,且能夠有效提升系統(tǒng)整體的能效。