油電混合動力無人機(jī)能量管理策略的對比仿真研究

胡春明，閆丁洋，劉 娜，宋璽娟

（1.天津大學(xué) 內(nèi)燃機(jī)研究所，天津 300192；2.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072）

0 概述

相比于以內(nèi)燃機(jī)為動力源的傳統(tǒng)無人機(jī)，純電動無人機(jī)具有噪聲小、動力輸出響應(yīng)快、系統(tǒng)運(yùn)行可靠性高等諸多優(yōu)點(diǎn)［1］，但動力電池在能量密度方面卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于內(nèi)燃機(jī)燃油［2］，從而制約了純電動無人機(jī)的續(xù)航里程?；旌蟿恿o人機(jī)可以有效彌補(bǔ)純電動無人機(jī)續(xù)航里程不足的問題，同時又兼具純電動無人機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)、響應(yīng)快速的優(yōu)點(diǎn)，成為了無人機(jī)新的發(fā)展方向。

目前多動力源的混合動力無人機(jī)的研究已經(jīng)取得了一些成果。文獻(xiàn)［3］中對燃料電池–蓄電池混合動力無人機(jī)進(jìn)行研究，分析了基于規(guī)則、模糊邏輯、功率跟隨等控制策略；文獻(xiàn)［4–5］中分別為燃料電池–蓄電池組成的混合動力電推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了基于狀態(tài)機(jī)的電源管理系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)［6–7］中分別采用最優(yōu)曲線控制策略和功率跟隨控制策略控制混合動力系統(tǒng)中燃料電池與蓄電池的最優(yōu)功率分配；文獻(xiàn)［8］中提出了一種適用于小型活塞航空發(fā)動機(jī)的混合動力系統(tǒng)，并且根據(jù)發(fā)動機(jī)的萬有特性和最佳油耗率曲線，設(shè)計(jì)了一種基于規(guī)則的邏輯門限值能量管理策略；文獻(xiàn)［9］中分析了油電混合動力無人機(jī)中的內(nèi)燃機(jī)–蓄電池采用并聯(lián)式、串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，并提出了相應(yīng)的狀態(tài)機(jī)和模糊規(guī)則的控制策略。

本文中研究的油電混合動力無人機(jī)采用串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，與串聯(lián)式混合動力汽車結(jié)構(gòu)相近?；旌蟿恿Φ哪芰抗芾聿呗韵鄬性谄囶I(lǐng)域，主要可以分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化兩大類［10］，基于規(guī)則的能量管理策略主要包括固定規(guī)則［11］和模糊邏輯［12］，基于優(yōu)化的能量管理策略主要分為瞬時優(yōu)化和全局優(yōu)化［13］兩類。串聯(lián)式混合動力汽車維持電池電量相對穩(wěn)定的策略并不完全適用于無人機(jī)，無人機(jī)燃料攜帶量有限，需要充分利用電池能量。

基于上述分析，本文針對油電混合動力無人機(jī)設(shè)計(jì)了適用于無人機(jī)的固定規(guī)則、模糊邏輯、動態(tài)規(guī)劃能量管理策略。研究分析相同飛行工況下，動態(tài)規(guī)劃策略相比固定規(guī)則、模糊邏輯策略在燃油經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行穩(wěn)定性方面的表現(xiàn)。為固定飛行任務(wù)的無人機(jī)實(shí)際應(yīng)用基于優(yōu)化的能量管理策略，及實(shí)地飛行中改善燃油經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行穩(wěn)定性提供參考。

1 油電混合動力無人機(jī)

1.1 油電混合動力無人機(jī)構(gòu)型

油電混合動力無人機(jī)為一款多旋翼無人機(jī)，其混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖如圖1 所示。旋翼無人機(jī)可控性相比固定翼無人機(jī)更高，可完成垂直起降、固定懸停、前后左右飛行，在執(zhí)行任務(wù)過程中具有很高的靈活性和機(jī)動性。由于其低成本和高移動性等諸多優(yōu)點(diǎn)，無人機(jī)已在軍事和民用等多個領(lǐng)域中使用，例如掃雷、監(jiān)控、交付、無線覆蓋和農(nóng)業(yè)用途。

圖1 混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

混合動力系統(tǒng)由航空發(fā)動機(jī)、發(fā)動機(jī)控制單元（engine control unit，ECU）、起動/發(fā)電一體電機(jī)（integrated starter generator，ISG）、整流器、蓄電池、電池管理系統(tǒng)（battery management system，BMS）、調(diào)速器、旋翼電動機(jī)等組成。其中航空發(fā)動機(jī)是混合動力系統(tǒng)的主要能量來源，混動控制模塊通過改變航空發(fā)動機(jī)節(jié)氣門開度調(diào)整ISG 電機(jī)的輸出功率?；靹涌刂颇K中的能量管理策略根據(jù)旋翼電動機(jī)的需求功率，結(jié)合蓄電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）、航空發(fā)動機(jī)輸出功率判斷是否向蓄電池進(jìn)行充電。旋翼電動機(jī)需求功率較低時，可以通過提高航空發(fā)動機(jī)的輸出功率流經(jīng)整流器后向蓄電池充電；旋翼電動機(jī)需求功率較高時，同時提高航空發(fā)動機(jī)和蓄電池的輸出功率，保證混合動力無人機(jī)的穩(wěn)定飛行。能量管理策略任務(wù)是調(diào)節(jié)航空發(fā)動機(jī)和蓄電池之間的功率分配情況。

1.1.1 航空發(fā)動機(jī)

油電混合動力系統(tǒng)采用的航空發(fā)動機(jī)為一款170 mL 水平對置雙缸二沖程活塞式航空發(fā)動機(jī)，該二沖程航空發(fā)動機(jī)性能出眾，具有出色的功率質(zhì)量比，同時兼具運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性。該發(fā)動機(jī)與同排量的其他航空發(fā)動機(jī)相比可靠性和耐久性較好。其優(yōu)點(diǎn)非常符合油電混合動力無人機(jī)對內(nèi)燃機(jī)的要求。發(fā)動機(jī)參數(shù)如表1 所示，臺架試驗(yàn)測得的航空發(fā)動機(jī)油耗特性如圖2 所示。

圖2 航空發(fā)動機(jī)油耗特性

表1 航空發(fā)動機(jī)參數(shù)

1.1.2 起動發(fā)電一體機(jī)

油電混合動力系統(tǒng)采用的ISG 電機(jī)為三相同步旋轉(zhuǎn)電機(jī)，與航空發(fā)動機(jī)同軸連接，電機(jī)產(chǎn)生的電能為三相交流電，在混合動力系統(tǒng)中需要經(jīng)過整流器之后才可以供給旋翼電機(jī)和蓄電池使用。整流器與ISG 電機(jī)選用同一公司的產(chǎn)品系列，在實(shí)際使用過程中不需要開發(fā)相應(yīng)的控制器，根據(jù)零件控制通信手冊的相關(guān)使用說明，可以實(shí)現(xiàn)對ISG 電機(jī)的有效控制。計(jì)算過程中以ISG 的輸出功率與發(fā)動機(jī)傳遞給ISG 輸入功率的比值作為ISG 電機(jī)的轉(zhuǎn)換效率，如式（1）所示，可簡化ISG 輸出功率相對應(yīng)的燃油消耗率計(jì)算過程。

式中，ηisg為ISG 的轉(zhuǎn)換效率；Peng_in為航空發(fā)動機(jī)傳遞給ISG 的輸入功率；Pisg_out為ISG 的輸出功率。通過ISG 的轉(zhuǎn)換效率得到ISG 輸出功率對應(yīng)的航空發(fā)動機(jī)的燃油消耗率。

目前蓄電池SOC 的計(jì)算方法使用最多的是安時法和開路電壓法，安時法更適用于起始SOC 已知的情況下［14］，具體計(jì)算公式如式（2）所示。

式中，SOC（t）為t時刻的SOC；SOC_init為初始時刻的SOC；I為蓄電池的電流，蓄電池放電時電流為正，充電時電流為負(fù)；C為蓄電池的標(biāo)稱容量。

1.1.3 蓄電池

蓄電池在無人機(jī)混合動力系統(tǒng)中發(fā)揮儲能的作用，蓄電池的SOC、充放電電流、SOC 上下限值等參數(shù)，對蓄電池的輸出功率、充放電速度等影響較大。蓄電池要保證自身的SOC 在使用限值以內(nèi)，避免過度的充放電影響電池的健康情況和使用壽命?；旌蟿恿ο到y(tǒng)采用的蓄電池為一款鋰電池，主要參數(shù)如表2 所示。

表2 蓄電池參數(shù)

1.2 仿真工況設(shè)定

混合動力無人機(jī)旋翼電機(jī)的需求功率的數(shù)學(xué)模型建立對能量管理策略的設(shè)計(jì)起著重要的作用。無人機(jī)具有極為復(fù)雜的氣動特性，需求功率的數(shù)學(xué)建模一直是困擾學(xué)術(shù)界的難題之一。無人機(jī)在某一狀態(tài)點(diǎn)的動力特性可以近似涵蓋該狀態(tài)點(diǎn)鄰域內(nèi)的動力特性。如在水平速度50 m/s、海拔高度1 500 m 狀態(tài)下的動力特性，可以代表無人機(jī)水平速度46 m/s～54 m/s、海拔高度1 000 m～2 000 m 范圍內(nèi)的動力特性［15］。仿真工況中根據(jù)旋翼電機(jī)的最大輸出功率限值結(jié)合線性模型設(shè)定飛行任務(wù)中旋翼電機(jī)的需求功率。即使固定飛行任務(wù)的無人機(jī)，旋翼電機(jī)需求功率受天氣條件等諸多因素影響，無人機(jī)在飛行過程中也可能存在一定的擾動，需要考慮擾動工況發(fā)生時混合動力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。隨機(jī)紊流擾動和離散突風(fēng)擾動，是無人機(jī)可能遇到的典型情況，因此在線性模型基礎(chǔ)上增加隨機(jī)紊流模型和離散突風(fēng)模型［16］，離散突風(fēng)模塊和隨機(jī)擾動模塊采用Simulink 中的空氣動力學(xué)模塊生成，結(jié)合旋翼電動機(jī)參數(shù)建立無人機(jī)旋翼電機(jī)需求功率模型。擾動工況的設(shè)置側(cè)重于檢驗(yàn)?zāi)芰抗芾聿呗詰?yīng)對負(fù)載變化時自身的運(yùn)行穩(wěn)定性，上述方法建立的無人機(jī)需求功率模型基本滿足混合動力無人機(jī)能量管理策略驗(yàn)證的需求。仿真工況的設(shè)置情況如圖3所示。

圖3 仿真飛行工況

2 混合動力無人機(jī)能量管理策略

能量管理策略的任務(wù)是：針對每一時刻旋翼電機(jī)的需求功率，根據(jù)混合動力系統(tǒng)特性，進(jìn)行合理的功率分配，使得混合動力系統(tǒng)在滿足約束條件前提下，系統(tǒng)的累積燃油消耗量最小。動態(tài)規(guī)劃算法作為全局優(yōu)化算法可以更好地發(fā)揮蓄電池“削峰填谷”的作用。相比實(shí)時控制的固定規(guī)則和模糊邏輯能量管理策略，動態(tài)規(guī)劃算法隨著仿真時長的增加，存在內(nèi)存消耗和計(jì)算耗時爆炸增長的問題，難以做到在線實(shí)時計(jì)算，然而研究基于動態(tài)規(guī)劃能量管理策略在系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性、運(yùn)行穩(wěn)定性等方面的表現(xiàn)，相比固定規(guī)則和模糊邏輯能量管理策略仍然具有重要的研究意義。后續(xù)可以通過優(yōu)化動態(tài)規(guī)劃算法計(jì)算過程，或者通過動態(tài)規(guī)劃算法的最優(yōu)結(jié)果訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；應(yīng)用隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃、自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃算法等方法，將基于優(yōu)化的能量管理策略應(yīng)用到實(shí)時控制中。

2.1 固定規(guī)則和模糊邏輯能量管理策略

2.1.1 固定規(guī)則策略

基于固定規(guī)則的能量管理策略相對簡單，實(shí)用性較強(qiáng)，可作為其他復(fù)雜能量管理策略的基礎(chǔ)和參照［17］。文獻(xiàn)［18］中提出了電量消耗模式（charging of depleting，CD）和電量維持模式（charging of sustaining，CS）能量管理策略，簡稱CD–CS 策略。本節(jié)參考混合動力汽車使用的CD–CS 策略，根據(jù)蓄電池的SOC 狀態(tài)決定不同工作模式下的功率分配情況；鋰電池的最低安全裕量設(shè)定為20%，以保證緊急情況下鋰電池仍具有輸出能力，當(dāng)SOC 低于20% 之后，鋰電池只能充電不能繼續(xù)放電。CD 工作模式和CS 模式之間的切換，以旋翼電機(jī)的需求功率和蓄電池的SOC 作為切換依據(jù)，CD–CS 策略示意圖如圖4 所示。

圖4 CD–CS 策略示意圖

CD 階段和CS 階段的工作模式可以分為純電動模式、發(fā)動機(jī)單獨(dú)工作模式、混合驅(qū)動模式。混合動力系統(tǒng)的功率分配有所不同，CD 階段的功率分配如表3 所示，CS 階段的功率分配如表4 所示。表3和表4 中變量說明和設(shè)定如表5 所示。

表3 CD 階段的切換邏輯和功率分配

表4 CS 階段的切換邏輯和功率分配

表5 控制策略參數(shù)設(shè)置

2.1.2 模糊邏輯策略

模糊邏輯具有實(shí)時性好、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，且無需建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型［19］。模糊邏輯通過輸入模糊化和輸出去模糊的過程，相對于固定規(guī)則，輸入輸出的組合更加多樣，模糊邏輯內(nèi)部判別MAP 更加平滑，增強(qiáng)了能量管理策略的適應(yīng)性和穩(wěn)定性［20］。在主流控制策略中基于模糊控制的智能方法以其計(jì)算尺度小、適應(yīng)性強(qiáng)、控制效果明顯等優(yōu)點(diǎn)被廣泛使用。

式中，Pisg為ISG 分配的功率；Pbat為蓄電池分配的功率；Kisg為模糊邏輯能量管理策略的功率分配因子。模糊邏輯能量管理策略通過計(jì)算功率分配因子Kisg，決定混合動力系統(tǒng)在當(dāng)前時刻蓄電池處于充電或放電狀態(tài)。功率分配因子的模糊邏輯能量管理策略如圖5 所示。

圖5 功率分配因子模糊邏輯

模糊邏輯中輸入變量的模糊化接口是隸屬度函數(shù)。本文中結(jié)合旋翼電機(jī)的需求功率和仿真工況設(shè)置及混合動力系統(tǒng)的輸出特性，對模糊變量的隸屬度進(jìn)行設(shè)定。

SOC 隸屬度函數(shù)的限值設(shè)定在10%～90% 之間，采用梯形隸屬度函數(shù)劃分。SOC 的語義變量定義為｛L，M，H｝，分別表示低、中、高。SOC 的隸屬度函數(shù)如圖6 所示。

圖6 SOC 隸屬度函數(shù)

對起飛后需求功率的分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析如圖7 所示。需求功率主要集中在15.0 kW～16.2 kW，需求功率的語義變量定義為｛L，ML，MM，MH，H｝，分別表示：低、中低、中中、中高、高。需求功率的隸屬度函數(shù)如圖8 所示。

圖7 起飛后需求功率分布圖

圖8 需求功率隸屬度函數(shù)

模糊控制器的輸出量為功率分配因子Kisg，它是模糊邏輯及控制策略的核心參數(shù)。為了便于理解區(qū)分，輸出量按照蓄電池狀態(tài)定義，語義變量定義為｛QD，MD，SD，SC，MC，QC｝，分別表示快速放電、中速放電、緩速放電、緩速充電、中速充電和快速充電。功率分配因子隸屬度函數(shù)經(jīng)過多次仿真優(yōu)化后最佳結(jié)果如圖9 所示，模糊邏輯中的模糊規(guī)則如表6所示。

圖9 功率分配因子隸屬度函數(shù)

表6 模糊規(guī)則表

2.2 動態(tài)規(guī)劃能量管理策略

20 世紀(jì)50年代初美國數(shù)學(xué)家Bellman 在研究多階段決策過程的優(yōu)化問題時，提出將離散的多級決策問題，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移的方法化簡為子階段決策問題的級聯(lián)，采用各階段之間的關(guān)系逐個求解的優(yōu)化方法。該方法可有效解決優(yōu)化問題隨變量維度和空間增加帶來的計(jì)算量指數(shù)增加的問題?；趧討B(tài)規(guī)劃算法策略是全局優(yōu)化策略中最具代表性的一種算法。動態(tài)規(guī)劃是一種求解多階段決策過程的優(yōu)化算法，且通用性較強(qiáng)。動態(tài)規(guī)劃算法自2000年被用于混合動力電動汽車能量管理且被公認(rèn)為是較為理想的混合動力能量管理策略，可實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化，且能夠較好地提高燃油經(jīng)濟(jì)性［10］。

動態(tài)規(guī)劃采用數(shù)值求解，可以分為以下3 個過程：（1）數(shù)值離散化處理，即根據(jù)蓄電池的充放電特性劃分離散網(wǎng)格；（2）正向遞推過程，即計(jì)算每個可達(dá)狀態(tài)對應(yīng)的最優(yōu)控制參數(shù)，并且根據(jù)上一時刻的最優(yōu)參數(shù)通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移，計(jì)算下一時刻的可達(dá)狀態(tài)對應(yīng)的最優(yōu)控制參數(shù)；（3）逆向遞推過程，即由終止?fàn)顟B(tài)逆向遞推，根據(jù)設(shè)定的代價函數(shù)逆向查找最優(yōu)解。

電池的使用壽命隨電池過度充放電次數(shù)的增加而減少，且電池SOC 較高的情況下充電效率降低，因此SOC 的上下限值按照蓄電池建議使用范圍設(shè)定。SOC 離散網(wǎng)格為等距網(wǎng)格，大小根據(jù)電池容量進(jìn)行設(shè)定（離散網(wǎng)格取0.1%），保證了計(jì)算的精度。離散網(wǎng)格如圖10 所示，橫軸表示N階段決策過程的階段狀態(tài)，縱軸為SOC 離散值，同一行中的所有節(jié)點(diǎn)SOC 值相等，最上層的一行對應(yīng)SOC 上限值，最底層的一行為SOC 下限值，SOC（k，i）表示SOC 離散網(wǎng)格中第k時刻第i個SOC 值，其中k∈｛1，2，3，…，N-1，N｝；i∈｛1，2，3，…，M-1，M｝。將每個可達(dá)狀態(tài)點(diǎn)對應(yīng)的累積最小燃油消耗量，記錄在油耗矩陣中，J（k，i）為SOC（k，i）狀態(tài)點(diǎn)對應(yīng)的累積最小燃油消耗量。

圖10 SOC 離散網(wǎng)格圖

式中，SOC（k）為k時刻電池SOC；Preq（k）為k時刻的需求功率；Pisg（k）為k時刻ISG 的輸出功率。結(jié)合混合動力無人機(jī)系統(tǒng)的約束條件，本文的優(yōu)化目標(biāo)是仿真工況的累積燃油消耗量最小，建立遞推方程。

式中，L(SOC(k)，Preq(k))為k時刻功率分配結(jié)果產(chǎn)生的航空發(fā)動機(jī)的油耗量?？蛇_(dá)狀態(tài)計(jì)算過程需要滿足混合動力無人機(jī)系統(tǒng)約束條件，如式（8）～式（11）所示。

式中，SOC_min和SOC_max分別表示電池SOC 的下限值和上限值；Pbat為電池功率，Pbat為正數(shù)表示電池為放電狀態(tài)，Pbat為負(fù)數(shù)表示電池為充電狀態(tài)。SOC 可達(dá)狀態(tài)如圖11 所示。

圖11 SOC 可達(dá)區(qū)域

逆向遞推過程的主要目的是還原決策過程的SOC 軌跡，由第N時刻的最優(yōu)解，查找上一狀態(tài)的最優(yōu)解J（N-1）對應(yīng)的SOC 狀態(tài)點(diǎn)位置，逐步向前逆推直到初始階段，還原SOC 最優(yōu)軌跡。

逆向計(jì)算過程中對于k=N-1，計(jì)算SOC（k，i）、SOC（k，i）+ΔSOC_min、SOC（k，i）+ΔSOC_max是否滿足SOC上下限值的約束（i∈｛1，2，3…M-1，M｝），在滿足約束條件的可行節(jié)點(diǎn)中查找累計(jì)燃油消耗量最小的節(jié)點(diǎn)，作為k=N-1 階段的SOC 狀態(tài)點(diǎn)決策結(jié)果；重復(fù)上述步驟，直至k=1 階段SOC 離散網(wǎng)格的初始狀態(tài)。逆向遞推過程由終止?fàn)顟B(tài)遞推到初始狀態(tài)可以還原SOC 狀態(tài)點(diǎn)最優(yōu)解路徑。不同階段電池SOC 變化情況決定了能量管理策略中需求功率的分配情況。

3 仿真結(jié)果分析

為了便于清楚對比不同控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)，本文中依據(jù)油電混合動力無人機(jī)的零部件參數(shù)，在MATLAB 中建立混合動力系統(tǒng)及相應(yīng)控制策略的數(shù)學(xué)模型。混合動力系統(tǒng)的零部件參數(shù)通過線性插值完善零件參數(shù)的MAP 數(shù)據(jù)，能量管理策略進(jìn)行決策分析，輸出具體工況點(diǎn)參數(shù)。本節(jié)中通過對比不同能量管理策略的累積燃油消耗量、平均瞬時燃油消耗率、SOC 軌跡和工況點(diǎn)分布驗(yàn)證系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性；通過應(yīng)對仿真工況中隨機(jī)紊流和離散突風(fēng)擾動時航空發(fā)動機(jī)的最大轉(zhuǎn)速波動，驗(yàn)證混合動力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。

3.1 混合動力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性

不同能量管理策略整個仿真過程的累計(jì)燃油消耗量和平均瞬時油耗率的仿真結(jié)果如表7 所示。

表7 不同策略燃油經(jīng)濟(jì)性對比

動態(tài)規(guī)劃算法的累積燃油消耗量相比固定規(guī)則和模糊邏輯的能量管理策略分別下降了4.6% 和6.5%，平均瞬時燃油消耗率相比固定規(guī)則和模糊邏輯的能量管理策略分別下降了5.1% 和5.9%。

3.1.1 SOC 軌跡對比

分析蓄電池在不同時間階段的SOC 狀態(tài)，對比不同能量管理策略如何發(fā)揮蓄電池的儲能作用，進(jìn)而優(yōu)化能量管理策略的累積燃油消耗量。由于固定規(guī)則的能量管理策略和功率分配因子的模糊邏輯能量管理策略均無法設(shè)定終止?fàn)顟B(tài)，因此動態(tài)規(guī)劃算法的能量管理策略的終止?fàn)顟B(tài)設(shè)定與模糊邏輯能量管策略的終止?fàn)顟B(tài)一致。不同能量管理策略的SOC 軌跡如圖12 所示。

圖12 不同能量管理策略SOC 軌跡對比

固定規(guī)則能量管理策略在飛行工況中基本處于持續(xù)放電的狀態(tài)，以減少航空發(fā)動機(jī)的燃油消耗量。對比模糊邏輯策略的SOC 軌跡，動態(tài)規(guī)劃算法在第100 s 至第300 s 的工況內(nèi)對蓄電池充電明顯。第300 s 至第600 s 的工況內(nèi)模糊邏輯和動態(tài)規(guī)劃策略的蓄電池均處于放電狀態(tài)，第600 s 至第1 500 s 的工況內(nèi)蓄電池為充電狀態(tài)；第1 500 s 至第2 300 s 的工況內(nèi)蓄電池大功率放電。動態(tài)規(guī)劃能量管理策略的SOC 變化幅度更加明顯，結(jié)合動態(tài)規(guī)劃算法根據(jù)終止?fàn)顟B(tài)逆向還原全局解路徑的屬性，可以看出動態(tài)規(guī)劃策略更加充分地發(fā)揮蓄電池“削峰填谷”的作用，來降低航空發(fā)動機(jī)的燃油消耗量。

3.1.2 航空發(fā)動機(jī)工況點(diǎn)分布對比

不同能量管理策略的航空發(fā)動機(jī)工況點(diǎn)分布如圖13 所示。固定規(guī)則和模糊邏輯的工況點(diǎn)分布基本一致，動態(tài)規(guī)劃算法的能量管理策略在高油耗率區(qū)域內(nèi)工況點(diǎn)分布明顯少于固定規(guī)則和模糊邏輯的能量管理策略。

從圖13 中可以看出，全局工況內(nèi)動態(tài)規(guī)劃算法的能量管理策略下航空發(fā)動機(jī)基本上不存在瞬時油耗率超過361.5 g/（kW·h）的情況，因此動態(tài)規(guī)劃能量管理策略的平均瞬時燃油消耗率和累積燃油消耗量均低于固定規(guī)則和模糊邏輯策略。

圖13 不同能量管理策略航空發(fā)動機(jī)工況點(diǎn)分布

3.2 混合動力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性

能量管理策略在提升混合動力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性的同時，也應(yīng)確保動力系統(tǒng)自身的穩(wěn)定性?；旌蟿恿ο到y(tǒng)作為無人機(jī)飛行過程中能量的生產(chǎn)端，與作為能量消費(fèi)端的旋翼電動機(jī)彼此獨(dú)立控制，且航空發(fā)動機(jī)是無人機(jī)飛行過程中主要的動力來源，應(yīng)對擾動時航空發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速波動最能反映混合動力系統(tǒng)生產(chǎn)端自身的運(yùn)行穩(wěn)定性。

3.2.1 離散突風(fēng)擾動

應(yīng)對離散突風(fēng)擾動時，固定規(guī)則和模糊邏輯能量管理策略最大轉(zhuǎn)速波動量分別為980 r/min、405 r/min，與目標(biāo)轉(zhuǎn)速的最大差值分別為902 r/min、194 r/min。動態(tài)規(guī)劃策略航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)最大轉(zhuǎn)速波動量為394 r/min，與目標(biāo)轉(zhuǎn)速的最大差值為168 r/min。

動態(tài)規(guī)劃能量管理策略下航空發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速波動明顯低于固定規(guī)則能量管理策略，與模糊邏輯的能量管理策略的轉(zhuǎn)速波動情況相當(dāng)，具體如圖14所示。

圖14 突風(fēng)擾動時航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速波動對比

固定規(guī)則能量管理策略在應(yīng)對突發(fā)擾動時處于CS 模式，主要依靠提高航空發(fā)動機(jī)輸出功率以響應(yīng)旋翼電機(jī)的需求功率，因此固定規(guī)則策略的航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速波動最大。

3.2.2 隨機(jī)紊流擾動

隨機(jī)紊流擾動時，不同策略的轉(zhuǎn)速波動情況如圖15 所示。固定規(guī)則和模糊邏輯策略的轉(zhuǎn)速波動量分別為324 r/min、365 r/min，動態(tài)規(guī)劃能量管理策略的航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速波動量為241 r/min，相比固定規(guī)則和模糊邏輯策略下降了33.9%、25.6%。結(jié)合圖12 可以看出，應(yīng)對隨機(jī)紊流時，動態(tài)規(guī)劃和模糊邏輯策略均處于對蓄電池充電的狀態(tài)，因此3 種策略的目標(biāo)轉(zhuǎn)速有所不同。固定規(guī)則、模糊邏輯、動態(tài)規(guī)劃策略航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速的最大差值分別為162 r/min、156 r/min、126 r/min。應(yīng)對紊流擾動過程中動態(tài)規(guī)劃策略對于系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性具有最佳的穩(wěn)定性。

圖15 隨機(jī)紊流擾動時航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速波動對比

4 結(jié)論

（1）固定飛行任務(wù)的油電混合動力無人機(jī)應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃算法的能量管理策略，可以提高動力系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性。累積燃油消耗量相比固定規(guī)則和模糊邏輯的能量管理策略分別下降了4.6% 和6.5%，平均瞬時燃油消耗率相比固定規(guī)則和模糊邏輯的能量管理策略分別下降了5.1% 和5.9%。

（2）應(yīng)對突風(fēng)擾動時，動態(tài)規(guī)劃策略的航空發(fā)動機(jī)的最大轉(zhuǎn)速波動相比固定規(guī)則能量管理策略下降了60%，與模糊邏輯策略的轉(zhuǎn)速波動情況相當(dāng)；應(yīng)對隨機(jī)紊流時，動態(tài)規(guī)劃策略的航空發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)速波動相比固定規(guī)則和模糊邏輯能量管理策略分別下降了33.9%、25.6%。

（3）動態(tài)規(guī)劃作為一種全局優(yōu)化算法，應(yīng)用在固定飛行任務(wù)的油電混合動力無人機(jī)能量管理策略中，在提高混合動力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性的同時可以保證動力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。