◎田杰 譚秋云 黃琦

一、引言

數(shù)字經(jīng)濟(jì)的出現(xiàn)和發(fā)展改變了市場要素供給結(jié)構(gòu)，以網(wǎng)絡(luò)化的方式刺激了傳統(tǒng)生產(chǎn)要素配置的活躍程度和配置效率，為整合經(jīng)濟(jì)資源、提高資本要素利用率和使用效率、優(yōu)化資本配置提供了新機(jī)制。數(shù)字經(jīng)濟(jì)以使用數(shù)據(jù)化的知識和信息作為生產(chǎn)要素，為傳統(tǒng)生產(chǎn)要素注入了新動能（劉航等，2019）。以數(shù)字技術(shù)為核心支撐的數(shù)字經(jīng)濟(jì)為社會生產(chǎn)投入新的生產(chǎn)要素，數(shù)據(jù)作為關(guān)鍵生產(chǎn)要素參與價值分配，數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過將要素逐步數(shù)據(jù)化、信息逐步數(shù)字化，有效解決信息不對稱問題，其具備的協(xié)同性、滲透性、替代性等特征還能依托網(wǎng)絡(luò)化的流通渠道實(shí)現(xiàn)要素供給結(jié)構(gòu)調(diào)整和要素資源重新配置（張永恒、王家庭，2020）。然而，受生產(chǎn)要素市場化體制機(jī)制障礙和行政管理等因素影響，我國資本配置效率較低、資本錯配以及資源稀缺和擁擠現(xiàn)象長期存在（王林輝、袁禮，2014）。如何提高資本配置效率、降低資本錯配是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)變過程中的一項亟待解決的重要議題。本文基于此現(xiàn)實(shí)問題，將數(shù)字經(jīng)濟(jì)與資本錯配聯(lián)系起來，在供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革和要素市場化改革的雙重背景下，探討如何利用數(shù)字技術(shù)進(jìn)一步釋放資本力量，提高資本配置效率和生產(chǎn)要素的轉(zhuǎn)移關(guān)乎到我國經(jīng)濟(jì)增長模式轉(zhuǎn)變，能夠?yàn)槲覈钊胪七M(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革、要素市場化改革和經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展提供一定的理論參考。那么，數(shù)字經(jīng)濟(jì)究竟如何影響資本錯配，其能否起到降低資本錯配的效果？若能起到降低資本錯配的效果，其背后的作用機(jī)制是什么？二者在空間規(guī)律、區(qū)域分布上有何特點(diǎn)？以上問題均是本文研究的重點(diǎn)。

已有研究發(fā)現(xiàn)，粗放型發(fā)展模式在拉動經(jīng)濟(jì)高速增長的同時也引發(fā)了經(jīng)濟(jì)增速放緩、產(chǎn)能過剩、資源約束等一系列問題，特別是資源在不同地區(qū)、不同行業(yè)以及不同部門之間的錯配問題表現(xiàn)得更加突出（Brandt et al.，2013）。事實(shí)上，造成資本錯配的原因有很多，例如區(qū)域劃分導(dǎo)致的市場分割（宋馬林、金培振，2016）、行政管理（覃家琦、邵建新，2015）、信貸約束（Azarisdis＆Kaas，2012），等等。資本錯配、要素錯配抑制了全要素生產(chǎn)率的提升，阻礙了經(jīng)濟(jì)發(fā)展。如果可以消除資本錯配現(xiàn)象，那么我國GDP的增長率會比當(dāng)前提高2%～8%（邵挺，2010）。因而，針對我國資本錯配問題，在改善資本錯配的具體因素方面，一些學(xué)者認(rèn)為經(jīng)濟(jì)體可以通過對外投資等方式參與國際分工（白俊紅、劉宇英，2018）、 “一帶一路”倡議（周伯樂等，2020）、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級（廖常文、張治棟，2020）、互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展（韓長根、張力，2019）、數(shù)字金融（田杰等，2021）等來降低資本錯配。綜合以上文獻(xiàn)來看，現(xiàn)有研究對資本錯配展開了較為深入和細(xì)致的分析，當(dāng)前隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、數(shù)字技術(shù)的興起以及數(shù)字經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，數(shù)字技術(shù)和數(shù)字經(jīng)濟(jì)正深刻地影響著人類的生產(chǎn)方式和生活方式，并逐漸進(jìn)入數(shù)據(jù)要素與傳統(tǒng)生產(chǎn)要素的相互融合、相互滲透和相互替代的新時代。事實(shí)上，數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過先進(jìn)信息技術(shù)來推動要素整合與信息匹配，以此打破傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)邊界，增強(qiáng)要素的可達(dá)性。數(shù)據(jù)作為新的生產(chǎn)要素參與分配提升了可投入要素的數(shù)量和質(zhì)量，而且數(shù)字本身具有較強(qiáng)的流動性，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的高滲透性將使得其他生產(chǎn)要素逐步數(shù)據(jù)化，有助于實(shí)現(xiàn)要素資源共享。盡管數(shù)字經(jīng)濟(jì)在改善資源配置中效果顯著（叢屹、俞伯陽，2020；于世海等，2022），但研究數(shù)字經(jīng)濟(jì)與資本錯配的文獻(xiàn)較少，也缺乏兩者之間的具體作用機(jī)理以及數(shù)字經(jīng)濟(jì)在資本配置中的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)的實(shí)證研究?；诖耍疚倪x取城市層面作為研究對象，利用2011～2019年278個地級及以上城市面板數(shù)據(jù)，深入探討了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的理論邏輯、作用機(jī)制、非線性特征和空間溢出效應(yīng)，以期能在更加細(xì)致的空間尺度上對數(shù)字經(jīng)濟(jì)和資本錯配進(jìn)行系統(tǒng)性研究。

本文的主要貢獻(xiàn)在于：第一，利用城市層面的面板數(shù)據(jù)，通過測度數(shù)字經(jīng)濟(jì)和資本錯配指數(shù)，能夠從更加細(xì)微的尺度討論二者的關(guān)系。第二，采用中介效應(yīng)模型探討了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的作用機(jī)制，彌補(bǔ)并完善了二者在傳導(dǎo)機(jī)制方面研究的不足。第三，進(jìn)一步考察了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配影響的異質(zhì)性特征，從而更加全面理解和認(rèn)識數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的差異化影響。第四，采用門檻效應(yīng)模型和空間效應(yīng)模型分別探討數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響是否存在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)特征。

二、理論分析與研究假說

（一）數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響

資本錯配產(chǎn)生的原因在于對“資本有效配置”的偏離，而數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的改善則是基于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的滲透性、替代性、協(xié)同性等三大特征，集中體現(xiàn)為依托網(wǎng)絡(luò)化的流通渠道實(shí)現(xiàn)要素供給結(jié)構(gòu)調(diào)整和要素資源重新配置。具體而言：

第一，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配是數(shù)字經(jīng)濟(jì)的滲透性特征。滲透性是指數(shù)字技術(shù)作為一種通用性技術(shù)，將數(shù)據(jù)作為新的關(guān)鍵的生產(chǎn)要素與傳統(tǒng)生產(chǎn)要素進(jìn)行融合，以此減少資本要素錯配。數(shù)字經(jīng)濟(jì)具有的高滲透性特點(diǎn)，將數(shù)據(jù)要素與其他生產(chǎn)要素融合，發(fā)揮數(shù)據(jù)要素對資本和勞動要素的賦能和增效作用，通過資本要素的更新迭代優(yōu)化資本要素配置，并產(chǎn)生“1+1>2”的效果（溫濤、陳一明，2020）。數(shù)字經(jīng)濟(jì)為數(shù)據(jù)要素融合其他生產(chǎn)要素提供了信息渠道和技術(shù)支持，提升了要素資源的配置效率。在數(shù)字經(jīng)濟(jì)時代下，數(shù)字平臺通過信息資源的數(shù)據(jù)化、數(shù)字化共享，拓寬資本要素的流通渠道，加快資本要素轉(zhuǎn)移流動，以此發(fā)揮對資本要素流向和資本配置的引導(dǎo)作用。事實(shí)上，要素錯配本質(zhì)上來源于信息不對稱，而數(shù)字經(jīng)濟(jì)能夠?qū)⑸a(chǎn)要素逐步數(shù)據(jù)化和信息數(shù)字化，以此有效緩解“信息孤島”和“信息盲區(qū)”（張永恒、王家庭，2020）。數(shù)字技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用改進(jìn)了經(jīng)濟(jì)活動主體原有的信息機(jī)制，增強(qiáng)了要素流通過程中的透明度，減少了要素流動壁壘，減弱了不同地區(qū)、不同行業(yè)、不同部門和不同企業(yè)間的信息不對稱，實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)要素的合理流動，緩解了生產(chǎn)要素錯配，從而提升資本要素的配置效率。

第二，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配是基于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的替代性特征。替代性是指由于摩爾定律的存在，使得芯片化、數(shù)字化產(chǎn)品的價格持續(xù)下跌。數(shù)字經(jīng)濟(jì)有助于降低數(shù)據(jù)要素搜尋成本和交易成本，進(jìn)而為數(shù)據(jù)要素替代傳統(tǒng)生產(chǎn)要素提供支撐。價格機(jī)制是影響要素替換關(guān)系的主要原因（劉啟仁等，2019），互聯(lián)網(wǎng)等新興技術(shù)可以更好地提煉有效信息，從而在制定價格方面更為精準(zhǔn)（荊文君、孫寶文，2019）。由于生產(chǎn)要素的價格機(jī)制不同，要素投入成本差異化，致使要素調(diào)整成本速度和要素流動速度不一致，進(jìn)而導(dǎo)致資本的不合理配置。作為數(shù)字化的載體，數(shù)據(jù)具有非競爭性、邊際成本趨近于零等特征。數(shù)字經(jīng)濟(jì)的低成本特性為生產(chǎn)要素間的相互替代和轉(zhuǎn)移提供契機(jī)，不僅可以緩解由于資源堆積造成的資源浪費(fèi)和資源配置效率低下問題，還能提升高回報率經(jīng)濟(jì)主體的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，特別是數(shù)字經(jīng)濟(jì)能使資本要素從回報率低的劣勢產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)向回報率高的優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)以及使被占據(jù)大量生產(chǎn)資源但生產(chǎn)效率較低的行業(yè)或部門將多余的生產(chǎn)要素流動到回報率更好的行業(yè)或部門中去。在數(shù)字化時代下，數(shù)字技術(shù)縮短了要素交易時間，使得數(shù)據(jù)化要素在實(shí)施替代的同時也有效提升了要素利用率和資源配置效率，從而在一定程度上能改善資本錯配。

第三，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配是基于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的協(xié)同性特征。協(xié)同性是指基于技術(shù)手段、方式實(shí)現(xiàn)要素數(shù)據(jù)化、信息數(shù)字化后，能夠利用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素匹配，通過互聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)信息共享，增強(qiáng)要素之間的協(xié)同性。作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)資源和關(guān)鍵要素，數(shù)據(jù)要素不僅獲得了與傳統(tǒng)生產(chǎn)要素同等的地位，其在經(jīng)濟(jì)活動中的生產(chǎn)屬性也被不斷強(qiáng)化。在數(shù)字化發(fā)展過程中，數(shù)據(jù)要素與傳統(tǒng)生產(chǎn)要素的協(xié)同發(fā)展有助于實(shí)現(xiàn)資源配置的重構(gòu)，通過強(qiáng)化各要素間的協(xié)同合作水平，降低生產(chǎn)過程的不合理消耗，以此實(shí)現(xiàn)資本配置效率的提高。此外，數(shù)據(jù)要素投入的增加也能改善既定的要素投入配比，改變原有要素的配置結(jié)構(gòu)和要素利用方式，實(shí)現(xiàn)資本要素供給結(jié)構(gòu)的調(diào)整，從而提高資本要素配置水平。由于數(shù)據(jù)傳播共享具有即時性、便捷性、通達(dá)性，其數(shù)據(jù)驅(qū)動的技術(shù)進(jìn)步不僅有助于增強(qiáng)要素流通過程中的協(xié)同化，使生產(chǎn)要素在各個生產(chǎn)環(huán)節(jié)精準(zhǔn)匹配成為可能，還可以高效地集聚生產(chǎn)要素參與生產(chǎn)，以此調(diào)整資本要素合理分配，解決改善資本在區(qū)域、產(chǎn)業(yè)、部門間配置失衡的問題。

假設(shè)1：數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過滲透性、替代性和協(xié)同性，緩解信息不對稱，降低成本以及實(shí)現(xiàn)信息資源共享，從而改善資本錯配。

（二）數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配影響的作用機(jī)制

1.外商投資視角下數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的間接影響。數(shù)字平臺的服務(wù)便利性提高了外商投資質(zhì)量以及營造了良好的外資環(huán)境。具體而言，第一，數(shù)字經(jīng)濟(jì)拓寬了貿(mào)易投資渠道和規(guī)模，增加了跨國公司參與國際市場的機(jī)遇，加強(qiáng)了國內(nèi)外雙邊貿(mào)易投資，讓生產(chǎn)要素在全球范圍內(nèi)優(yōu)化配置，從而降低了因貿(mào)易壁壘導(dǎo)致的資本錯配。生產(chǎn)要素跨國流動破除一國資源稟賦的限制，資本等生產(chǎn)要素可以跨越國界，促使資本配置效率達(dá)到最優(yōu)，緩解資本錯配。第二，與傳統(tǒng)的出口貿(mào)易相比，數(shù)字經(jīng)濟(jì)在降低貿(mào)易雙方交易成本、談判成本、距離成本等方面發(fā)揮著重要優(yōu)勢。依托數(shù)字技術(shù)和數(shù)字平臺，互聯(lián)網(wǎng)傳輸?shù)牡统杀拘院托畔⒐芾碥浖目煽啃阅芙档涂鐕髽I(yè)之間的交易成本，形成低于預(yù)期的成本優(yōu)勢，同時還能有效縮短全球價值鏈的中間環(huán)節(jié)，提高了投資效率（江小涓、孟麗君，2021）。第三，數(shù)字經(jīng)濟(jì)為貿(mào)易投資雙方提供投資便利化服務(wù)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為手段，以信息和數(shù)據(jù)傳遞為基礎(chǔ)，數(shù)字技術(shù)的普及與應(yīng)用使交易模式能發(fā)生根本性變革，特別是通過數(shù)字技術(shù)可以了解到投資雙方更多的硬信息以及在互聯(lián)網(wǎng)上沉淀下來的軟信息，從而增加雙方信息的透明度，提高貿(mào)易雙方投資效率，這在一定程度上能緩解跨國企業(yè)資本錯配。此外，跨國企業(yè)在進(jìn)行貿(mào)易投資時，不僅要與國外投資者爭奪資源和市場，使市場環(huán)境變得更為復(fù)雜和激烈，而且這種爭奪資源和市場的效應(yīng)還會擴(kuò)散到國內(nèi)。在互聯(lián)網(wǎng)時代，當(dāng)經(jīng)濟(jì)主體面臨較大競爭壓力時，一方面會精準(zhǔn)投放使用生產(chǎn)要素，不斷優(yōu)化和提高資源管理能力和要素配置能力，從而提高資本要素配置效率。另一方面，競爭所帶來的優(yōu)勝劣汰效應(yīng)也使一些低效率的企業(yè)不斷被淘汰，并釋放其所占有的生產(chǎn)資源向高效率的企業(yè)轉(zhuǎn)移。這樣，通過要素的轉(zhuǎn)移流動、整合以及重新配置，可以實(shí)現(xiàn)資本要素優(yōu)化配置，并改善資本錯配。

假設(shè)2a：數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過促進(jìn)對外投資改善資本錯配。

2.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)視角下數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的間接影響機(jī)制。數(shù)字經(jīng)濟(jì)的技術(shù)賦能提升產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和升級。具體而言：第一，數(shù)字經(jīng)濟(jì)可以通過數(shù)字技術(shù)來創(chuàng)新賦能傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)數(shù)字化轉(zhuǎn)型和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素的“跨界融合”和資源的再分配，而資源的再分配加劇了各經(jīng)濟(jì)主體爭奪資源的競爭力，這在一定程度上會迫使經(jīng)濟(jì)主體提高生產(chǎn)率和資源利用率，進(jìn)而提高資本配置效率（廖常文、張治棟，2020）。第二，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的高滲透性和高協(xié)同性能加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和優(yōu)化升級，實(shí)現(xiàn)數(shù)字技術(shù)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)的深度融合，通過產(chǎn)業(yè)“跨界融合”增加要素的邊際收益。各要素通過數(shù)字技術(shù)使生產(chǎn)要素能精準(zhǔn)投放到生產(chǎn)經(jīng)營各個環(huán)節(jié)中，做到“物盡其用”，減少資本錯配。第三，在數(shù)字化產(chǎn)業(yè)的背景下，通過運(yùn)用數(shù)字技術(shù)對傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行多角度、全方位的改造提升，不僅可以破除產(chǎn)業(yè)主體之間的要素供需矛盾，還能弱化產(chǎn)業(yè)主體間經(jīng)濟(jì)活動的邊界性（馮素玲、許德慧，2022）。事實(shí)上，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的低成本特性以及數(shù)字的便捷性和通用性降低了產(chǎn)業(yè)主體間聯(lián)動的邊際成本，縮短了要素流通時間，提高了要素在不同效率產(chǎn)業(yè)之間的流通效率，使得傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)在更大范圍內(nèi)能享受到數(shù)字溢出效應(yīng)帶來的紅利，進(jìn)而提高資本配置效率。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級不僅可以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)之間的“跨界融合”，而且通過產(chǎn)業(yè)的“跨界融合”實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素“跨界融合”，產(chǎn)業(yè)間的邊界擴(kuò)張有利于生產(chǎn)要素的再配置和再融合，通過數(shù)字技術(shù)賦能提高產(chǎn)業(yè)間要素協(xié)同效率，從而提高資本配置效率，改善資本錯配。

假設(shè)2b：數(shù)字經(jīng)濟(jì)能通過產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級改善資本錯配。

（三）數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配影響的異質(zhì)性

1.從地區(qū)分布差異來看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的作用在東部地區(qū)效果更好。東部地區(qū)是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的領(lǐng)頭羊，經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展條件、基礎(chǔ)設(shè)施水平、信息技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、金融科技發(fā)展等處于前列。此外，東部地區(qū)的互聯(lián)網(wǎng)普及率也大都高于中西部地區(qū)，因而東部地區(qū)可以利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、數(shù)字技術(shù)充分釋放數(shù)字經(jīng)濟(jì)紅利達(dá)到優(yōu)化資本配置的效果；同時，東部地區(qū)的市場化改革程度高，市場機(jī)制相對完善，市場資源可以很好地根據(jù)要素價格配置，進(jìn)一步緩解資本錯配。相對的，中西部地區(qū)可能受制于市場機(jī)制不完善以及要素流動障礙等因素的影響，地區(qū)資本錯配相對較大，各部門內(nèi)部資源配置效率較低，依靠外部力量緩解資本錯配的能力有限。此外，國家在縮小地區(qū)間發(fā)展差距方面實(shí)施一系列優(yōu)惠政策的同時造成中西部地區(qū)市場資源競爭激烈，比如“中部崛起”和“西部大開發(fā)”等區(qū)域政策的實(shí)施，政府通過財政補(bǔ)貼和信貸支持等措施將資源從其他地區(qū)吸引過來，造成一定的資源堆積，資本配置過度現(xiàn)象凸顯，又因中西部地區(qū)技術(shù)水平相對薄弱，不能有效利用這些資源，資本不能按照市場配置發(fā)揮作用，從而造成資本配置效率低下。因而，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的效果因地區(qū)分布的不同存在差異性。

假設(shè)3a：數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的作用在東部地區(qū)效果更好。

2.從城市規(guī)模差異來看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的作用在大型城市和中型城市地區(qū)效果更好。城市是數(shù)字經(jīng)濟(jì)的載體，城市規(guī)模的大小不同會導(dǎo)致數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不同，城市規(guī)模越大一定程度上表明城市擁有的基礎(chǔ)設(shè)施更多，而且，大型和中型城市一般聚集著一線城市、二線城市，這類城市擁有良好的基礎(chǔ)設(shè)施，數(shù)字經(jīng)濟(jì)釋放的互聯(lián)網(wǎng)紅利越多，因而可以利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、數(shù)字技術(shù)將傳統(tǒng)的資本轉(zhuǎn)化為“互聯(lián)網(wǎng)資本”或“數(shù)字化資本”，通過互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)等手段優(yōu)化資本要素配置，從而改善資本錯配。李治國等（2021）指出，隨著城市規(guī)模的擴(kuò)張，數(shù)字經(jīng)濟(jì)釋放的數(shù)字紅利越大。此外，與小型城市相比，中型和大型城市擁有的資源更多，資本、勞動等生產(chǎn)要素較為豐富，大型城市的信息技術(shù)水平發(fā)展較快，再加上資金的流動性強(qiáng)、流動成本低，地方政府更容易利用互聯(lián)網(wǎng)的便利性、廣覆蓋等特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)資本要素在不同產(chǎn)業(yè)、部門、城鄉(xiāng)之間信息共享，從而緩解資本錯配。因而，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的效果因城市規(guī)模的不同存在差異性。

假設(shè)3b：數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的作用在大型城市和中型城市地區(qū)效果更好。

3.從資本錯配方向差異來看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的作用在資本配置過度地區(qū)效果更好。為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，各經(jīng)濟(jì)主體采取的主要方式之一就是通過投資拉動經(jīng)濟(jì)增長，在投資的過程中，由于市場經(jīng)濟(jì)制度的不完善以及行政管制等原因，致使一些部門投資過度或投資不足，從而導(dǎo)致出現(xiàn)資本配置不足和資本配置過度兩種情況。在資本配置過度的地區(qū)，各部門擁有足夠的資本生產(chǎn)要素，不會因資本要素供給不足導(dǎo)致要素配置較低，而是可以通過適當(dāng)減少資本要素達(dá)到最優(yōu)配置的效果，實(shí)現(xiàn)市場上資本要素供求均衡。于此同時，在資本配置過度的地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)利用數(shù)字技術(shù)和數(shù)字化信息將閑置的資本要素流通到其他生產(chǎn)部門中去，從而有助于提升資本配置效率，緩解資本錯配，改善資本錯配。而對于資本配置不足的地區(qū)，資本要素的供給無法滿足其生產(chǎn)經(jīng)營的需要，這也使得這些地區(qū)通過數(shù)字經(jīng)濟(jì)來改善資源錯配的效果并不明顯。田杰等（2021）指出，數(shù)字金融對資本錯配過度地區(qū)的改善效果更好。因而，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的效果因資本錯配方向的不同存在差異性。

假設(shè)3c：數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的作用在資本配置過度地區(qū)效果更好。

（四）數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的非線性特征

建立在互聯(lián)網(wǎng)等數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)上的數(shù)字經(jīng)濟(jì)具有網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)普遍存在的外部性特征，從而使得數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響可能存在著非線性特征。在經(jīng)營生產(chǎn)過程中，任何經(jīng)濟(jì)主體使用資源進(jìn)行生產(chǎn)和消費(fèi)時都與其他經(jīng)濟(jì)主體相聯(lián)系。在數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的早期，運(yùn)用數(shù)字技術(shù)生產(chǎn)的使用者主要是一些互聯(lián)網(wǎng)公司，由于數(shù)字技術(shù)使用的門檻較高導(dǎo)致大部分企業(yè)或部門無法享受到數(shù)字技術(shù)帶來的便利和紅利，從而造成資源分配差距大、資源配置效率較低等一系列問題。隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)的普及使各經(jīng)濟(jì)主體使用數(shù)字技術(shù)的門檻降低，各部門間的經(jīng)濟(jì)活動邊界逐步弱化，數(shù)字經(jīng)濟(jì)釋放的紅利效應(yīng)逐步擴(kuò)大，進(jìn)而提升資源配置效率（李慧泉、簡兆權(quán)，2022）。這意味著在早期階段，由于信息技術(shù)普及的限制和數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展不完善可能會導(dǎo)致數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響較小，隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)的普及和提高，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響會逐步增強(qiáng)，而當(dāng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平達(dá)到一定高度后，資本錯配問題已在前期的改善中得到緩解，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的作用會逐漸放緩。關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)及相應(yīng)新興技術(shù)下的數(shù)字經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，Katz&Shapiro（1985）研究認(rèn)為互聯(lián)網(wǎng)具有明顯的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，并且存在一個臨界規(guī)模。韓長根、張力（2019）也指出，當(dāng)互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)到25.135%時，才能通過互聯(lián)網(wǎng)顯著改善資本錯配。隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的非線性特征逐漸顯現(xiàn)，在助推經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展（鄭嘉琳、徐文華，2020）、提升創(chuàng)新績效（李雪等，2021）、促進(jìn)市場化程度（劉儒、張藝偉，2022）等方面表現(xiàn)出顯著的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)。因而，在數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響資本配置的過程中，數(shù)字經(jīng)濟(jì)應(yīng)該也只能在達(dá)到某一門檻值時，其特征和性質(zhì)才能明顯地凸顯和發(fā)揮作用。因此，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響也應(yīng)存在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)。

假設(shè)4：數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響具有顯著的門檻特征，通過調(diào)節(jié)外商投資和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也能強(qiáng)化該效應(yīng)。

（五）數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的空間溢出效應(yīng)

數(shù)字經(jīng)濟(jì)的重要特征就是利用信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)加強(qiáng)區(qū)域間互聯(lián)互通，通過高效的信息傳遞壓縮時空距離，使生產(chǎn)要素不再局限于某一特定空間，增強(qiáng)了地區(qū)、行業(yè)、部門之間生產(chǎn)要素的跨區(qū)域流動，加快了各類資源要素的融合。數(shù)字化的交易、信息、要素等具有天然的流動性，其低擴(kuò)散成本與高擴(kuò)散速度的特征使數(shù)字經(jīng)濟(jì)跨時空信息傳播、生產(chǎn)要素互聯(lián)互通等受到地理空間的限制較小，從而表現(xiàn)出較強(qiáng)的地理空間溢出效應(yīng)?；ヂ?lián)網(wǎng)是信息通用技術(shù)的典型代表，數(shù)字經(jīng)濟(jì)是基于互聯(lián)網(wǎng)及相應(yīng)新興技術(shù)下產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)活動的總和（荊文君、孫寶文，2019），數(shù)字技術(shù)是互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的延伸和推廣。互聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)了資源在空間范圍上的整合和互動，互聯(lián)網(wǎng)化的技術(shù)理念、運(yùn)作理念同樣適用于數(shù)字化時代，為數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配提供了理論依據(jù)和現(xiàn)實(shí)支撐。從現(xiàn)有研究來看，互聯(lián)網(wǎng)在空間上的產(chǎn)業(yè)集聚具有顯著的溢出效應(yīng)（張治棟、趙必武，2021）。王彬燕等（2018）研究發(fā)現(xiàn)，我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間分布具有明顯的差異。已有學(xué)者也從全要素生產(chǎn)率（楊慧梅、江璐，2021）、經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展（張騰等，2021）、資源配置（李慧泉、簡兆權(quán)，2022）等方面做了空間研究的驗(yàn)證，并證實(shí)數(shù)字經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間溢出效應(yīng)。隨著數(shù)字化進(jìn)程的發(fā)展，在互聯(lián)網(wǎng)的作用下，城市與區(qū)域空間將不斷產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)，通過信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)拉近了地區(qū)間距離，加強(qiáng)區(qū)域間互聯(lián)互通，空間聚集和擴(kuò)散變得更加靈活方便，實(shí)現(xiàn)要素在不同空間上的連接和融合，實(shí)現(xiàn)要素的有效整改。因而，綜合分析來看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響理應(yīng)也在空間上存在溢出效應(yīng)。

假設(shè)5：數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配具有空間溢出效應(yīng)，即數(shù)字經(jīng)濟(jì)不僅對本地區(qū)資本錯配具有改善作用，還能改善鄰近地區(qū)資本錯配。

三、研究設(shè)計

（一）模型設(shè)計

為了考察數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響，本文建立如下的計量模型：

其中，下標(biāo)i表示各城市，下標(biāo)t表示年份。k,it為本文的被解釋變量即各城市的資本錯配指數(shù)，用以反映資本錯配程度；Digeit表示數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；Controlit代表其他控制變量。i表示地區(qū)個體效應(yīng)，t表示時間效應(yīng)，it為隨機(jī)干擾項。

考慮到經(jīng)濟(jì)慣性的影響，資本錯配可能存在一定的路徑依賴（袁志剛，2013）。因此，本文在模型（1）的基礎(chǔ)上，加入資本錯配指數(shù)的一階滯后項，構(gòu)建動態(tài)面板模型：

其中，k,i,t-1表示資本錯配指數(shù)的一階滯后項，其他變量與模型（1）相同。除了模型（2）研究數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響資本錯配的直接效應(yīng)外，本文還探討了在不同作用機(jī)制下數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配影響的間接效應(yīng)。

根據(jù)前文所述，數(shù)字經(jīng)濟(jì)可通過外商投資（ofdi）和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（structure）影響資本錯配。本文構(gòu)建中介效應(yīng)模型，對外商投資、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是否為二者之間的中介變量進(jìn)行檢驗(yàn)。具體的檢驗(yàn)步驟如下：首先，檢驗(yàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的估計系數(shù)是否通過顯著性檢驗(yàn)；其次，構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)對中介變量影響的模型，通過觀察數(shù)字經(jīng)濟(jì)對中介變量回歸系數(shù)的方向、大小和顯著性判斷中介效應(yīng)存在的合理性以及是否存在；最后，在中介效應(yīng)存在的前提下構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)與中介變量對資本錯配影響的模型，觀察數(shù)字經(jīng)濟(jì)和中介變量回歸系數(shù)的方向、大小和顯著性，分析數(shù)字經(jīng)濟(jì)、中介變量對資本錯配的影響?；貧w模型設(shè)定如下：

其中，Medi表示中介變量，即外商投資（ofdi）、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（structure），其他變量與模型（1）、模型（2）相同。

除此之外，為檢驗(yàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的非線性特征，即數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響是否存在門檻效應(yīng)，設(shè)立如下面板門檻模型：

其中，Thxit表示門檻變量，即數(shù)字經(jīng)濟(jì)（Digeit）、數(shù)字經(jīng)濟(jì)與外商投資交互項（D_ofdiit）、數(shù)字經(jīng)濟(jì)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)交互項（D_structureit），θ為門檻值，I為指示函數(shù)，其他變量與模型（1）相同。

為進(jìn)一步討論數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的空間影響，構(gòu)建如下空間面板模型：

其中，ρ表示空間自回歸系數(shù)，W表示空間權(quán)重矩陣，本文采用經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣，其他變量與模型（1）相同。

（二）變量測度與說明

1.資本錯配的測度。本文借鑒白俊紅、劉宇英（2018）、趙娜等（2021）的方法計算各地區(qū)資本錯配指數(shù)（k），計算公式如下：

其中，Ki為資本價格絕對錯配系數(shù)，在實(shí)際測算中常用資本價格相對錯配系數(shù)來代替：

在計算資本錯配指數(shù)時，需要估算出資本要素產(chǎn)出彈性Ki。本文參考相關(guān)文獻(xiàn)的做法（白俊紅、劉宇英，2018），假定生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變的C-D生產(chǎn)函數(shù)。具體形式為：

進(jìn)一步變換：

產(chǎn)出（Yit）：表示以2011年為基期的實(shí)際GDP；勞動力投入（Lit）:選取各城市年末單位從業(yè)人員數(shù)（萬人）來衡量；資本投入（Kit）：表示資本存量。計算公式采用永續(xù)盤存法：

其中，Iit為t時期地級市i的名義固定資本總額，Pit為t時期固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)；δ表示折舊率，參考張軍等（2004）的做法選取9.6%；Kit表示以2011年為基期的資本存量。

由于存在資本配置不足（τ>0）和資本配置過度（τ<0）兩種情況，借鑒已有文獻(xiàn)做法對資本錯配指數(shù)做絕對值處理，數(shù)值越大表示資本錯配越嚴(yán)重。當(dāng)解釋變量的回歸系數(shù)為負(fù)，表明可以改善錯配；反之，表示會加劇錯配。

2.數(shù)字經(jīng)濟(jì)的測度。關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的測度，本文參照趙濤等（2020）、梁琦等（2021）的做法，基于城市層面數(shù)據(jù)的可得性，從互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展現(xiàn)狀和數(shù)字金融發(fā)展水平兩個角度進(jìn)行指標(biāo)構(gòu)建?；ヂ?lián)網(wǎng)發(fā)展現(xiàn)狀包括：（1）互聯(lián)網(wǎng)普及率，用百人中互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶數(shù)衡量；（2）相關(guān)業(yè)務(wù)產(chǎn)出，用人均電信業(yè)務(wù)總量衡量；（3）行業(yè)從業(yè)人員，用計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)從業(yè)人員占城鎮(zhèn)單位從業(yè)人員比重衡量；（4）移動電話普及，用百人中移動電話用戶數(shù)衡量；（5）數(shù)字金融發(fā)展水平，選用數(shù)字普惠金融指數(shù)衡量。通過主成分分析的方法，將以上5個指標(biāo)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行降維處理，得到的數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合發(fā)展指數(shù)，記為Dige。

3.外商投資的測度。本文采用外商實(shí)際投資額與年末總?cè)丝诘谋戎祦肀硎?，外商投資額按照當(dāng)年人民幣匯率的中間價進(jìn)行換算。

4.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的測度。隨著學(xué)術(shù)界對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演變的深入研究，對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級已經(jīng)形成了較為統(tǒng)一的看法。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型升級既要考慮其合理化也要考慮其高級化（陶長琪、彭永樟，2017）。因此，本文也從這兩個維度進(jìn)行考量。

第一步，測算產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化指數(shù)（Risit）。借鑒陶長琪、彭永樟（2017）的做法，基于產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值結(jié)構(gòu)與就業(yè)結(jié)構(gòu)之間的擬合程度來考察產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化，公式如下：

第二步，測算產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化指數(shù)（H_indsit）。借鑒廖常文、張治棟（2020）的做法，通過對不同產(chǎn)業(yè)賦值的方式來構(gòu)建產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高度化的指標(biāo)：

其中， Y1it、Y2it、Y3it分別表示t時期i地區(qū)第一、二、三產(chǎn)業(yè)占當(dāng)?shù)谿DP的比重，H_inds的值越大表明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層次越高。為了消除量綱影響，將最終結(jié)果0～1標(biāo)準(zhǔn)化。

第三步，測算產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)指數(shù)（structureit）。采用主成分分析法得到Ris和H_inds的權(quán)重系數(shù)，其中Ris的權(quán)重為W1=0.7074，H_inds的權(quán)重為W2=0.2926。

5.控制變量。借鑒已有研究選取了6個控制變量：（1）貿(mào)易開放度：各城市進(jìn)出口貿(mào)易總額占GDP比值；（2）公路貨運(yùn)量：采用各城市年末公路貨運(yùn)量總額表示，并取對數(shù)糾偏；（3）人均GDP：采用各城市年末人均GDP表示；（4）郵政業(yè)務(wù)：采用各城市年末郵政業(yè)務(wù)表示，并取對數(shù)；（5）政府干預(yù)：采用年末各城市財政業(yè)務(wù)收入占財政支出比重表示；（6）金融發(fā)展：用年末機(jī)構(gòu)存貸款余額占地區(qū)生產(chǎn)總值比重表示。

（三）數(shù)據(jù)來源和描述性統(tǒng)計

本文研究的樣本是2011～2019年我國278個地級市的面板數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》《中國統(tǒng)計年鑒》、CNRDS數(shù)據(jù)庫、WIND數(shù)據(jù)庫以及各城市統(tǒng)計年鑒和統(tǒng)計公報。部分缺失數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)變化趨勢采用插值法或移動平均法補(bǔ)齊。主要變量的描述性統(tǒng)計見表1。

四、實(shí)證結(jié)果及分析

（一）基準(zhǔn)回歸結(jié)果

首先運(yùn)用靜態(tài)面板模型的估計方法對模型（1）進(jìn)行估計。線性最小二乘（OLS）回歸結(jié)果如表2中第（1）列所示，固定效應(yīng)模型（FE）的回歸結(jié)果如表2中第（2）列所示。第（1）列～第（2）列回歸結(jié)果均表明，核心解釋變量數(shù)字經(jīng)濟(jì)Dige對資本錯配的回歸系數(shù)在1%的顯著性水平為負(fù)，表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)可以顯著改善資本錯配。驗(yàn)證了假設(shè)1。

其次運(yùn)用動態(tài)面板模型的估計方法對模型（2）進(jìn)行估計。為了處理內(nèi)生性問題，本文采用差分GMM模型（DIFF-GMM）和系統(tǒng)GMM模型（SYS-GMM）進(jìn)行估計。第（3）列和第（4）列的回歸結(jié)果均表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)可以顯著改善資本錯配。再次驗(yàn)證了假設(shè)1。

此外，表2的動態(tài)面板回歸結(jié)果還顯示，資本錯配指數(shù)的一階滯后項（L.k）均在1%的水平上顯著，這在一定程度上說明資本錯配存在一定的路徑依賴，即過去的資本錯配會影響當(dāng)期的資本錯配水平。

表1 主要變量的描述性統(tǒng)計

表2 數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響資本錯配的基準(zhǔn)回歸結(jié)果

（二）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

1.替換資本錯配。為進(jìn)一步檢驗(yàn)本文結(jié)論的穩(wěn)健性，借鑒Restuccia＆Rogerson（2013）、杜思正等（2016）的做法采用間接法測算資本要素錯配程度。

其中，MPK表示資本的邊際產(chǎn)出，r為資本價格即利率水平，本文參照Hsieh和Klenow（2009）的做法，取r=10%。實(shí)證回歸結(jié)果見表3第（1）列所示，Dige的回歸系數(shù)的大小、方向、顯著性水平與上文基本一致。表明本文結(jié)論的穩(wěn)健性。

表3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

表4 數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響資本錯配的作用機(jī)制的檢驗(yàn)結(jié)果

2.替換數(shù)字經(jīng)濟(jì)。本文參考商海巖等（2021）、張騰等（2021）的做法，將數(shù)字普惠金融指數(shù)作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)的替代指標(biāo)。實(shí)證回歸結(jié)果見表3第（2）列所示，new_Dige的回歸系數(shù)的大小、方向、顯著性水平與上文基本一致。表明本文結(jié)論的穩(wěn)健性。

3.所有變量縮減1%。為消除異常值對本研究結(jié)論造成的影響，本文將所有變量在1%的水平上進(jìn)行縮尾處理。實(shí)證回歸結(jié)果見表3第（3）列所示，Dige的回歸系數(shù)的大小、方向、顯著性水平與上文基本一致。表明本文結(jié)論的穩(wěn)健性。

4.刪除直轄市。本文去掉北京、天津、上海和重慶四個直轄市的數(shù)據(jù)，實(shí)證回歸結(jié)果見表3第（4）列所示，Dige的回歸系數(shù)的大小、方向、顯著性水平與上文基本一致。表明本文結(jié)論的穩(wěn)健性。

（三）作用機(jī)制檢驗(yàn)

為驗(yàn)證假設(shè)2a和假設(shè)2b，本文采用中介效應(yīng)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。外商投資視角下數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響檢驗(yàn)結(jié)果見表4第（1）列～第（3）列，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)視角下數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響檢驗(yàn)結(jié)果見表4第（1）列、第（4）列、第（5）列。

表4第（1）列顯示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)能顯著改善資本錯配，在此基礎(chǔ)上，第（2）列驗(yàn)證數(shù)字經(jīng)濟(jì)是否促進(jìn)外商投資的增加，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的回歸系數(shù)在1%的水平下顯著為正。最后，再將外商投資變量放到數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配影響的回歸方程中，通過觀察核心解釋變量數(shù)字經(jīng)濟(jì)的系數(shù)值大小和顯著性水平可以發(fā)現(xiàn)，第（3）列數(shù)字經(jīng)濟(jì)的估計系數(shù)的絕對值相比第（1）列有所下降，且在5%的水平下顯著，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過外商投資可以改善資本錯配。這驗(yàn)證了假設(shè)2a。

同理驗(yàn)證產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的作用機(jī)制檢驗(yàn)。表4第（1）列顯示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)能顯著改善資本錯配，在此基礎(chǔ)上，第（4）列驗(yàn)證數(shù)字經(jīng)濟(jì)是否促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的回歸系數(shù)在1%的水平下顯著為正。最后，再將產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變量放到數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配影響的回歸方程中，通過觀察核心解釋變量數(shù)字經(jīng)濟(jì)的系數(shù)值大小和顯著性水平可以發(fā)現(xiàn)，第（5）列數(shù)字經(jīng)濟(jì)的估計系數(shù)的絕對值相比第（1）列有所下降，且系數(shù)不再顯著，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)也能通過產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)提升改善資本錯配。這驗(yàn)證了假設(shè)2b。

表5 數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響資本錯配的異質(zhì)性分析:地區(qū)差異

表6 數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響資本錯配的異質(zhì)性分析:城市人口規(guī)模差異

（四）數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的異質(zhì)性分析

1.地區(qū)異質(zhì)性差異。本文將總體樣本劃分為東、中、西三個子樣本，以考察數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的地區(qū)差異性影響。分地區(qū)的估計結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對不同地區(qū)資本錯配的影響程度不同，即數(shù)字經(jīng)濟(jì)對東部地區(qū)資本錯配具有顯著的改善作用，而對于中部和西部地區(qū)改善效果不顯著。驗(yàn)證了假設(shè)3a（見表5）。

2.城市人口規(guī)模差異。人口規(guī)模是城市規(guī)模最主要的特征，本文利用城市人口數(shù)量劃分城市規(guī)模，具體方法為：年末人口數(shù)量超過五百萬的城市為大型城市，不足一百萬的城市為小型城市，人口數(shù)量在一百萬至五百萬之間的為中型城市，以考察數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的城市規(guī)模差異性影響。分城市規(guī)模水平差異的估計結(jié)果顯示，城市人口規(guī)模差異會影響到數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的改善效果，即在中型城市和大型城市地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配具有明顯的改善效果，而對小型城市地區(qū)的效果并不顯著。驗(yàn)證了假設(shè)3b（見表6）。

3.資本配置差異。地區(qū)的資本配置存在資本配置過度（τ<0）和資本配置不足（τ>0）兩種情況。因此，為考察數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配方向不同的差異，本文將總體樣本劃分為 “資本配置不足地區(qū)”和“資本配置過度地區(qū)”兩個子樣本。估計結(jié)果以SYS-GMM為準(zhǔn)，F(xiàn)E估計結(jié)果作為對照列出。動態(tài)面板系統(tǒng)GMM估計結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本配置過度地區(qū)的資源錯配具有明顯的改善作用，而對資本配置不足地區(qū)的影響并不顯著。驗(yàn)證了假設(shè)3c（見表7）。

表7 數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響資本錯配的異質(zhì)性分析:資本配置過度與不足

表8 數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響資本錯配門檻模型的回歸結(jié)果

（五）非線性效應(yīng)分析

為驗(yàn)證假設(shè)4，采用面板門檻回歸模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。在估計門檻模型之前，首先基于Hansen（1999）的方法進(jìn)行了面板門檻存在性檢驗(yàn)。經(jīng)過“自助法”（boor-strap）反復(fù)抽樣500次后，結(jié)果表明以數(shù)字經(jīng)濟(jì)Dige作為門檻變量通過了雙重門檻，數(shù)字經(jīng)濟(jì)與外商直接投資的交互項（D_ofdi）通過了單一門檻，數(shù)字經(jīng)濟(jì)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的交互項（D_structure）通過了雙重門檻。在此基礎(chǔ)上設(shè)定相應(yīng)門檻個數(shù)的回歸模型，得到了表8的回歸結(jié)果。

從表8第（1）列回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Dige≤1.4173時，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的估計系數(shù)為-0.0228，且在1%的水平下顯著；當(dāng)1.41734.3859時，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的估計系數(shù)為-0.0184，說明當(dāng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平達(dá)到一定水平后，資本錯配問題在前期改善中得到一定緩解，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的緩解效果會弱化。

從表8第（2）列回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)D_ofdi≤213.509時，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的估計系數(shù)為-0.0324，且在1%的水平下顯著；當(dāng)D_ofdi>213.509時，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的估計系數(shù)為-0.0033，但不顯著?？赡艿慕忉屖?，隨著外商投資的不斷引進(jìn)，造成國內(nèi)投資下降，資本利用率不高，從而不利于數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配。結(jié)合第（1）列和第（2）列結(jié)果，綜上說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響不僅受到自身水平的影響，還存在著外商投資產(chǎn)生的調(diào)節(jié)影響，體現(xiàn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)與外商投資水平提高形成了積極互動。

表9 數(shù)字經(jīng)濟(jì)與資本錯配的Moran's I 指數(shù)

從表8第（3）列回歸結(jié)果可知，當(dāng)D_structure≤1.1799時，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的估計系數(shù)為-0.0200，且在1%的水平下顯著；當(dāng)1.17994.5228時，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的估計系數(shù)為-0.0185，估計系數(shù)的絕對值有所下降，說明在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)逐步完善的過程中，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)達(dá)到一定高度后，資本錯配的問題得到緩解，在此情形下，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的作用放緩。結(jié)合第（1）列和第（3）列結(jié)果，綜上說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響不僅受到自身水平的影響，還存在著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的調(diào)節(jié)影響，體現(xiàn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級形成了積極互動。

以上結(jié)論驗(yàn)證了假設(shè)4。

（六）空間溢出效應(yīng)分析

在使用空間模型進(jìn)行實(shí)證之前，首先對數(shù)字經(jīng)濟(jì)和資本錯配的空間進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，空間自相關(guān)指數(shù)可以考察數(shù)字經(jīng)濟(jì)和資本錯配的空間分布情況，本文采用Moran’I指數(shù)法計算了經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣下各年度數(shù)字經(jīng)濟(jì)和資本錯配的Moran’I指數(shù)。借鑒王赫、吳朝陽（2020）的做法，使用觀察期內(nèi)各地級市的實(shí)際gdp（以2011年為基期進(jìn)行平減）的均值進(jìn)行測算，再對其取倒數(shù)。從表9中可以看出，2011～2019年數(shù)字經(jīng)濟(jì)和資本錯配的Moran’I指數(shù)均達(dá)到1%的顯著性水平，這意味著數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平具有非常顯著的空間相關(guān)性、資本錯配具有非常顯著的空間相關(guān)性，二者在空間分布上出現(xiàn)集聚現(xiàn)象（見表9）。

表10報告了在經(jīng)濟(jì)地理權(quán)重矩陣下數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響資本錯配的空間模型回歸結(jié)果。本文以時空雙重固定效應(yīng)的SDM模型為最優(yōu)選擇，為了比較估計的穩(wěn)健性，本文還列出了空間滯后模型（SAR）的估計結(jié)果。結(jié)果顯示，SDM中資本錯配的空間自相關(guān)系數(shù)（Spatial rho）在1%的顯著性水平上為正，表明資本錯配具有顯著的空間自相關(guān)性。數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的估計系數(shù)為負(fù)，且在1%的水平上顯著，表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)顯著地改善了資本錯配，這與前文的結(jié)論一致。在經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣下，權(quán)重矩陣與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間交互項（W*Dige）的估計系數(shù)在1%的水平下顯著為負(fù)，表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響具有空間溢出效應(yīng)。以上結(jié)果表明，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響存在顯著的空間效應(yīng)，驗(yàn)證了假設(shè)5（見表10）。

空間交互項的回歸系數(shù)值（W*Dige）并不能夠直接用以討論數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的邊際影響，當(dāng)空間自回歸系數(shù)Spatial rho≠0時，需要將模型進(jìn)一步分解，得到數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響資本錯配的直接效應(yīng)（Direct）、空間溢出效應(yīng)（Indirect）以及總效應(yīng)（Total）。直接效應(yīng)表示本地數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對本地資本錯配的影響大小和方向；間接效應(yīng)表示本地數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對鄰近城市資本錯配的影響大小和方向；總效應(yīng)表示本地數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對本地資本錯配和鄰近城市資本錯配的總體影響大小和方向，即直接效應(yīng)和間接效應(yīng)的總和。觀察SDM模型效應(yīng)分解結(jié)果，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的空間溢出效應(yīng)顯著。再次驗(yàn)證了假設(shè)5。

表10 數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響資本錯配空間模型的回歸結(jié)果

五、結(jié)論與政策建議

當(dāng)前，我國經(jīng)濟(jì)在向高質(zhì)量發(fā)展階段轉(zhuǎn)變的過程中面臨經(jīng)濟(jì)增速放緩、資源約束、資本配置效率較低、要素錯配等問題日益凸顯，資本錯配引發(fā)的資本配置效率損失不利于我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，亟需改善要素配置效率以提高生產(chǎn)率。近年來，我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展勢頭迅猛，經(jīng)濟(jì)效應(yīng)顯著，成為我國經(jīng)濟(jì)增長的新助力。本文從數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響我國社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及數(shù)據(jù)作為關(guān)鍵生產(chǎn)要素參與價值分配這一現(xiàn)象，從外商投資、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的視角出發(fā)，基于我國2011～2019年的278個城市層面數(shù)據(jù)，在測算數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合發(fā)展水平指數(shù)與資本錯配指數(shù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用多種計量模型，多維度實(shí)證檢驗(yàn)了數(shù)字經(jīng)濟(jì)與資本錯配的關(guān)系及內(nèi)在機(jī)制。

主要的研究結(jié)論如下：第一，數(shù)字經(jīng)濟(jì)顯著地改善了資本錯配，在一系列穩(wěn)健性檢驗(yàn)下該結(jié)論依然成立，且資本錯配存在顯著的路徑依賴性。第二，擴(kuò)大對外開放、促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級是數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的作用機(jī)制，“互聯(lián)網(wǎng)+”與國內(nèi)國外雙循環(huán)建設(shè)以及“互聯(lián)網(wǎng)+”與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級形成的互為驅(qū)動現(xiàn)象對改善資本錯配具有指導(dǎo)意義。第三，在區(qū)域異質(zhì)性上，東部地區(qū)享受到的數(shù)字紅利比中西部地區(qū)更大；在城市規(guī)模差異上，對中型城市和大型城市的作用效果強(qiáng)于小型城市；在資本配置差異上，數(shù)字經(jīng)濟(jì)顯著地抑制了資本配置過度地區(qū)的資本錯配。第四，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的溢出效應(yīng)呈現(xiàn)出非線性變化趨勢，這與其網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的特點(diǎn)相符，證明了數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配存在門檻效應(yīng)，通過外商投資和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也能強(qiáng)化該效應(yīng)。第五，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善資本錯配的空間溢出效應(yīng)得到了證實(shí)，表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)有助于形成地區(qū)間協(xié)調(diào)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)格局，為改善鄰近地區(qū)資本錯配提供路徑。

基于上述研究結(jié)果，本研究提出如下政策建議：一是在數(shù)字經(jīng)濟(jì)能夠成為改善資本錯配的基礎(chǔ)之上，充分發(fā)揮數(shù)字經(jīng)濟(jì)在資本配置中的“紅利”效應(yīng)，構(gòu)建并完善數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加大對互聯(lián)網(wǎng)的投資力度，強(qiáng)化數(shù)據(jù)作為生產(chǎn)要素參與價值分配的重要作用，積極發(fā)揮數(shù)字經(jīng)濟(jì)的滲透性、替代性和協(xié)同性特征，通過數(shù)據(jù)要素與傳統(tǒng)要素的融合、替代和滲透，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素的重組和優(yōu)化配置，重塑資本要素結(jié)構(gòu)和形態(tài)提升，通過利用數(shù)字化技術(shù)驅(qū)動資本要素的升級改造，實(shí)現(xiàn)資本要素的效率提升。二是在促進(jìn)對外開放、吸引外商投資，提升產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級方面協(xié)同并進(jìn)。一方面，應(yīng)用數(shù)字平臺推動國內(nèi)國際雙循環(huán)，提高外商投資質(zhì)量，營造良好的外資環(huán)境，創(chuàng)新政府服務(wù)模式，加強(qiáng)數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，為引致外資改善資本要素配置創(chuàng)造良好環(huán)境。另一方面，利用數(shù)字經(jīng)濟(jì)的“結(jié)構(gòu)紅利”加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級，在數(shù)字技術(shù)下催生新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)和新模式，提升產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整效益，構(gòu)建產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與資本錯配的良性互動體系，充分發(fā)揮各生產(chǎn)要素資源的價值以及發(fā)揮數(shù)據(jù)作為新的生產(chǎn)要素對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的重塑和改造作用，從而為有效改善資本錯配創(chuàng)造有利條件。三是注重數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的地區(qū)平衡性，考慮到數(shù)字經(jīng)濟(jì)對資本錯配的影響存在地區(qū)差異、城市規(guī)模差異、資本配置量差異，表明應(yīng)該實(shí)施動態(tài)化、差異化的數(shù)字經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略，讓數(shù)字經(jīng)濟(jì)成為有效改善地區(qū)資本錯配的“硬件”技術(shù)支撐。對于各級政府部門而言，要加快資本要素市場化改革進(jìn)程，逐步減少或消除資本流動障礙，充分發(fā)揮市場在資本配置中的決定性作用，有利于資本要素按照價格信號在地區(qū)間的自由流動，從而促進(jìn)資本錯配的改善。四是數(shù)字經(jīng)濟(jì)活動的空間溢出效應(yīng)表明，應(yīng)該通過加大各地區(qū)新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的協(xié)調(diào)力度，破除地區(qū)分割限制，加強(qiáng)城市間的交流與合作，在深化城市交流互通中促進(jìn)城市之間資本要素的流動共享，充分釋放數(shù)字經(jīng)濟(jì)改善地區(qū)資本錯配的空間貢獻(xiàn)能力。