面向推薦系統(tǒng)的多目標決策優(yōu)化算法

2022-08-18 14:43:24李松王冠群郝曉紅郝忠孝

西安交通大學學報 2022年8期

如今,海量的數(shù)據(jù)信息因其復雜的特性極大增加了獲取真正有價值的信息難度。為了解決信息過載問題,推薦系統(tǒng)應(yīng)運而生。隨著應(yīng)用需求日益復雜多樣,多目標決策技術(shù)在推薦系統(tǒng)中的作用越來越大。多目標決策方法不僅能夠基于多個相互矛盾乃至沖突的度量指標進行方案評估,而且還可以很好反映決策者對評價指標的主觀偏好。多目標決策方法在數(shù)據(jù)挖掘、復雜查詢、推薦系統(tǒng)、基于位置的服務(wù)等領(lǐng)域具有很大的價值。作為多目標決策的一個重要技術(shù),Skyline查詢最早由文獻[1]提出,是從多種維度屬性的元組集合中返回最具有優(yōu)勢的元組。例如,在就餐時間,推薦系統(tǒng)利用Skyline查詢方法可向游客智能推薦距離盡可能近,價格盡可能低廉,環(huán)境盡可能好,質(zhì)量盡可能高,更貼切用戶口味的餐館進行就餐。利用Skyline查詢技術(shù)可為用戶推薦出與用戶當前位置和搜索關(guān)鍵詞相關(guān)的興趣點(point of interest,POI),且每個興趣點都具有文本描述信息及位置坐標屬性。

近些年,國內(nèi)外對Skyline查詢技術(shù)進行了一些重要研究。文獻[2]基于位圖方法將每個數(shù)據(jù)點編碼在位圖中,提出了一種基于位運算的改進方法。文獻[3]提出空間Skyline查詢的概念和方法,利用R-樹和Voronoi圖的特性進行剪枝,根據(jù)靜態(tài)點提出了兩個算法。文獻[4]提出了針對大數(shù)據(jù)的動態(tài)Skyline查詢方法,有效地解決了海量數(shù)據(jù)上動態(tài)查詢的問題。文獻[5]給出了度量空間中TOP-

反向Skyline查詢算法。為了解決Skyline查詢隱私保護的問題,文獻[6]將索引和公鑰加密技術(shù)相結(jié)合,實現(xiàn)了高效的數(shù)據(jù)隱私保護。

因此，在快慢車組合運營模式下，快車不停站所節(jié)約的總時間按1 min取值，并以此作為快慢車系統(tǒng)能力損失的研究前提。

在現(xiàn)實生活中,查詢者的位置是時刻變化的,連續(xù)Skyline查詢也得到了更多的重視。文獻[3]根據(jù)動態(tài)查詢點提出的算法充分利用查詢的變化模式,避免對Skyline查詢的冗余計算,從而提高執(zhí)行效率。文獻[7]提出歐氏空間中的連續(xù)Skyline查詢方法,該方法首先計算初始Skyline集,接著計算出可能使結(jié)果集發(fā)生變化的事件并存儲到隊列中,再根據(jù)每個事件更新結(jié)果集,但是在速度和方向上存在不合理的約束?？紤]到查詢點移動具有隨意性,文獻[8]研究了以增量運動模型對查詢點進行建模,接著依據(jù)該模型過濾數(shù)據(jù)集,最后提出事件處理機制更新結(jié)果集。文獻[9-10]基于安全區(qū)域提出了Skyline查詢的方法。文獻[11]考慮到查詢點位置的不確定性,提出連續(xù)概率Skyline查詢方法,首先定義查詢點移動對象間的支配概率,接著提出微元概率計算方法,最后更新結(jié)果集。文獻[12]提出了Brute-forth算法和Delta-scanning算法,引入了有效范圍的概念用于Skyline查詢,當下一個查詢點仍在有效范圍內(nèi)時避免了重新計算。文獻[13]提出了并行連續(xù)Skyline查詢算法,該算法主要利用曼哈頓距離對數(shù)據(jù)點集進行排序和剪枝。文獻[14]采用網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)索引數(shù)據(jù)集,該網(wǎng)格分為大小相等的子網(wǎng)格,當影響區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點發(fā)生變化時會影響Skyline集的變化,而自由區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)點的變化將不會產(chǎn)生影響。

近年來,道路網(wǎng)Skyline查詢越來越受到人們的關(guān)注。文獻[15-16]解決了多成本運輸網(wǎng)絡(luò)的Skyline查詢問題,道路網(wǎng)絡(luò)的每條邊都考慮了多種偏好,例如距離、駕駛時間、交通燈數(shù)量和油耗。文獻[17]提出一種基于將道路邊緣劃分為子區(qū)間的基本算法,并通過檢查子區(qū)間的端點來找到最佳位置。文獻[18]提出了帶有范圍限制的連續(xù)Skyline查詢和

-NN連續(xù)Skyline查詢這兩種改進的算法。文獻[19]通過對城市道路網(wǎng)進行多尺度區(qū)域劃分,找到優(yōu)化的查詢規(guī)模和區(qū)域,其首先基于Voronoi圖建立道路網(wǎng)絡(luò)中每個交叉節(jié)點的主導區(qū)域,然后將興趣點劃分為每個相交節(jié)點的主導區(qū)域。文獻[20]提出了基于關(guān)鍵字的top-

Skyline查詢方法,該方法通過檢索和查詢相關(guān)的數(shù)據(jù)對象來有效減少搜索空間。文獻[21]研究了基于網(wǎng)絡(luò)Voronoi圖的道路網(wǎng)環(huán)境下

-支配空間Skyline查詢方法,該方法通過網(wǎng)絡(luò)Voronoi圖的性質(zhì)與查詢區(qū)域的位置關(guān)系對數(shù)據(jù)集約減,然后對候選集的非空間屬性進行

-支配,檢查得到道路網(wǎng)精煉集合,最后對精煉集合進行支配檢查得到最終的空間Skyline集合。文獻[22]采用網(wǎng)格索引來處理道路網(wǎng)連續(xù)Skyline查詢。文獻[23]研究了道路網(wǎng)連續(xù)Skyline查詢方法,該方法首先為每個數(shù)據(jù)集構(gòu)建道路網(wǎng)安全區(qū)域,當查詢點位于安全區(qū)域內(nèi)時,該數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)點為Skyline點,但是在道路網(wǎng)空間中提前構(gòu)造安全區(qū)域?qū)龃笥嬎愦鷥r。

現(xiàn)實中,查詢者在位置移動的時候往往會受到地理條件的限制(例如湖泊、河流和建筑物等),因此距離的計算經(jīng)常需要考慮障礙物的影響。文獻[24]研究障礙空間中反

最近鄰查詢算法,根據(jù)Voronoi圖和障礙距離的特性減少了數(shù)據(jù)點的處理個數(shù)。文獻[25]基于R-樹提出了剪枝算法,有效優(yōu)化障礙空間中反向最近鄰查詢。文獻[26]提出了障礙環(huán)境中基于Voronoi圖的查詢算法,該算法利用Voronoi圖進行約剪數(shù)據(jù)集,最終得到Skyline集合。

已有的障礙空間中范圍Skyline查詢方法只能處理查詢點是靜止的情況,無法有效解決障礙空間中連續(xù)范圍Skyline查詢問題,為了彌補已有方法的不足,本文對基于范圍的障礙空間連續(xù)Skyline查詢方法進行了系統(tǒng)研究。本文定義了移動環(huán)境下查詢點和數(shù)據(jù)點間的距離,提出了一種基于范圍的障礙空間連續(xù)Skyline查詢算法。該算法首先計算查詢點靜止時的候選結(jié)果集,然后通過約剪數(shù)據(jù)集和事件剪枝策略有效避免了當查詢點移動的時候所導致的大量重復計算。

1 基本定義

2004年曼徹斯特大學Z. Wu和M. Isa通過實驗實測發(fā)現(xiàn)微波探頭的回波能量與固體質(zhì)量之間存在近似的線性關(guān)系[6]，為利用微波傳感器檢測質(zhì)量流量提供了方法和思路。另外，根據(jù)微波的多普勒效應(yīng)，回波的頻率變化與被檢測目標的速度成線性關(guān)系，測得回波的頻率就可以算出被檢測目標的速度。因此，通過測量排砂管中微波回波的多普勒頻率可以得到管道中巖屑顆粒的運動速度，測量回波的功率可以得到顆粒的濃度，從而可以求出管道中固體顆粒的質(zhì)量流量，換而言之，回波的頻率和功率是測量排砂管中巖屑質(zhì)量流量的關(guān)鍵參數(shù)。

本文中,將非空間支配

的數(shù)據(jù)點的集合表示為

(

)。

本文中,將障礙空間支配

的數(shù)據(jù)點的集合表示為

(

)。

基于點的障礙空間Skyline查詢在障礙空間中,給定一個查詢點

、數(shù)據(jù)點集

,基于點的障礙空間Skyline查詢返回數(shù)據(jù)點集

的一個子集,其中的每個數(shù)據(jù)點都不能被

中的任何其他點所障礙空間支配,記為POS(

)。

基于范圍的障礙空間連續(xù)Skyline查詢在障礙空間中,給定一個范圍

、數(shù)據(jù)點集

,當查詢點

在范圍

內(nèi)移動時,基于范圍的障礙空間連續(xù)Skyline查詢返回范圍

內(nèi)的Skyline結(jié)果集,記為CROS(

)。

數(shù)據(jù)點集的非空間屬性如表1所示,障礙空間中數(shù)據(jù)點的分布及連續(xù)查詢示例如圖1所示,在障礙空間中有范圍

、

,賓館集合為{

},障礙線段集合為{

}。查詢者由位置

移動到位置

,其查詢范圍也在不斷地變化,假設(shè)查詢者想查找既價格便宜又服務(wù)質(zhì)量高的賓館。若只考慮賓館的非空間屬性,因為

、

和

不被任何其他數(shù)據(jù)點非空間支配,所以

、

和

為Skyline點。表1中數(shù)據(jù)點

非空間支配

,數(shù)據(jù)點

、

分別支配剩下的數(shù)據(jù)點。若查詢者想查找范圍內(nèi)價格既低、服務(wù)質(zhì)量又高的賓館,當查詢者位于

的位置時,在查詢范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點只有

、

和

,因為數(shù)據(jù)點

距離查詢點

比

更近,所以此時的結(jié)果集為{

}。當查詢者移動到

位置時,范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點有

、

和

,因為數(shù)據(jù)點

距離查詢點

比數(shù)據(jù)點

更近,

不能障礙空間支配

,所以此時的結(jié)果集為{

}。

2 障礙空間中連續(xù)范圍Skyline查詢

2.1 數(shù)據(jù)點和移動查詢點間的距離表示

（3）系統(tǒng)利用冗余分片算法對上傳的電子數(shù)據(jù)進行分片，然后根據(jù)前面獲取的節(jié)點性能信息選取若干最優(yōu)性能的節(jié)點，用于存儲系統(tǒng)的分片數(shù)據(jù)。

(

式中:

為可見點總數(shù);

≠

;

表示障礙線段的端點,障礙線段之間不相交。

查詢點在移動的過程中,其距離是不斷變化的,這樣會導致數(shù)據(jù)點間支配關(guān)系發(fā)生改變,根據(jù)障礙距離的公式,可構(gòu)造相應(yīng)的距離曲線相交實例,如圖2所示。假設(shè)數(shù)據(jù)點

支配數(shù)據(jù)點

,在

時刻之前,

(

完全支配

,此時的初始結(jié)果集不發(fā)生變化;在

時刻,

和

在距離上相交;在

時刻之后,

(

不再完全支配

,此時結(jié)果集為{

}。數(shù)據(jù)點的相交會造成查詢結(jié)果集的變化,同樣的,數(shù)據(jù)點

、

在

相交時刻前后,其支配關(guān)系也會發(fā)生變化。

2.2 約剪數(shù)據(jù)集

基于范圍的障礙空間連續(xù)Skyline查詢返回的數(shù)據(jù)集是由不被其他任意數(shù)據(jù)點障礙空間支配的點組成,此時的數(shù)據(jù)點不僅涉及到靜態(tài)屬性,還涉及到動態(tài)空間屬性(即查詢點和數(shù)據(jù)點之間的障礙距離)。數(shù)據(jù)點只要滿足不被任何其他數(shù)據(jù)點非空間支配,那么必為所查詢的Skyline點。任取兩個數(shù)據(jù)點

、

,假設(shè)

(

(即數(shù)據(jù)點

不被

非空間支配),無論數(shù)據(jù)點

是否比

距離查詢點更近,

都無法支配

,由此可得出規(guī)則1:若數(shù)據(jù)點

在非空間屬性上沒有任何數(shù)據(jù)點支配,即

(

,那么數(shù)據(jù)點

必為Skyline點。

陳蓮曲珠三歲時，父親當選為拖頂鄉(xiāng)的鄉(xiāng)長，但不久因病去世。那時，年幼的陳蓮曲珠還沒學會如何悲傷，她在家人的照顧下讀完小學。畢業(yè)典禮上，老師要每個同學說出自己的理想，陳蓮曲珠不假思索地說道：“我想當尼姑！”引來師生們的一陣哄笑。但沒過多久后，她真地如愿出家了。

例如,在障礙空間中,存在數(shù)據(jù)點

、

和查詢點

,當

(

,即不存在任何數(shù)據(jù)點非空間支配

,無論查詢點

在任何位置,非空間屬性上都不可能存在數(shù)據(jù)點支配數(shù)據(jù)點

,則數(shù)據(jù)點

必為Skyline點。

進一步,本文提出約剪初始數(shù)據(jù)集的剪枝策略1,設(shè)

(

)表示查詢點到數(shù)據(jù)點的不經(jīng)過障礙物的最短距離,

(

)表示查詢點到數(shù)據(jù)點的最短障礙距離,圓

(

)表示以

為圓心、以

為半徑的圓。剪枝策略示例如圖3所示。

在障礙空間中存在數(shù)據(jù)點

,當

(

時,數(shù)據(jù)點

、查詢點

是可視的,若圓

(

))外存在其他數(shù)據(jù)點,那么該圓外數(shù)據(jù)點都被剪枝;當數(shù)據(jù)點

與查詢點

不可視時,若圓

(

))外存在其他數(shù)據(jù)點,那么圓外數(shù)據(jù)點都被剪枝。

證明:由圖3可知,在障礙空間中有任意一個查詢點

和數(shù)據(jù)點集,可分兩種情況。①當查詢點和數(shù)據(jù)點可視時(查詢點和數(shù)據(jù)點之間沒有障礙物),假設(shè)數(shù)據(jù)點

非空間支配其他數(shù)據(jù)點,圓

(

))外存在這樣的數(shù)據(jù)點,其到查詢點的距離大于

(

),那么數(shù)據(jù)點

支配圓外數(shù)據(jù)點,數(shù)據(jù)點

、

和

都被剪枝;②當查詢點和數(shù)據(jù)點不可視時(查詢點和數(shù)據(jù)點之間有障礙物),假設(shè)數(shù)據(jù)點

非空間支配其他數(shù)據(jù)點,則圓

(

))外存在這樣的數(shù)據(jù)點,其到查詢點的障礙距離大于

(

),那么數(shù)據(jù)點

支配圓外數(shù)據(jù)點,數(shù)據(jù)點

、

和

都被刪除。

當空間查詢點移動到

的位置時,同樣可利用剪枝策略1進行數(shù)據(jù)集的過濾。基于以上討論,進一步給出數(shù)據(jù)集的約剪過濾算法如算法1所示。算法1中,“←”表示賦值。

CROS_Filter (

)

輸入:數(shù)據(jù)集合

,查詢點

;

輸出:過濾后數(shù)據(jù)集

′。

計算初始Skyline點并加入到鏈表

中,

←ComputeSK

(

);

獲得距查詢點

最遠的Skyline點

=getmaxdist(

);

將鏈表

中的Skyline點按照與查詢點

的距離從小到大排序,Sort(

);

調(diào)用算法2計算影響Skyline結(jié)果集的事件,并返回

;

輸出:當前時刻Skyline結(jié)果集

。

近年來，由于各個地區(qū)電網(wǎng)規(guī)模的不斷壯大，無人值班站越來越多，調(diào)度人員對電網(wǎng)的監(jiān)控都是通過調(diào)度自動化系統(tǒng)來實現(xiàn)。如果調(diào)度自動化系統(tǒng)因為某些原因癱瘓，則調(diào)度人員就失去了對整個電網(wǎng)運行狀況的控制，這時只能通過派人到各個變電站現(xiàn)場進行值班監(jiān)視。這樣有兩個弊端：一是由于變電站實行無人值班后很多電力公司都進行了減人增效，臨時很難找到足夠熟練的值班人員駐站值班。二是當派人到變電站值班時，由于各個變電站值班員只掌握本站的運行情況，對整個電網(wǎng)運行狀況缺乏監(jiān)控經(jīng)驗，當發(fā)生電網(wǎng)事故時，必然會浪費寶貴的事故處理時間，危害電網(wǎng)的安全，甚至造成電網(wǎng)解列事故。

在圓

(

))內(nèi) then

′←

′∪

;

Else

以

為圓心,

(

)為半徑生成圓

(

));

在圓

(

))內(nèi) then

′=

′∪

;

Return

′;

CROS_Filter(

)算法主要解決當查詢點移動時對Skyline結(jié)果集無影響的數(shù)據(jù)進行有效過濾的問題。算法首先計算初始Skyline集并賦值給鏈表

。算法第4～7行首先判斷查詢點

、

是可視的,若無障礙物,然后以

為圓心、

(

)為半徑作圓,篩選掉當前時刻對Skyline集合無影響的數(shù)據(jù),并把圓內(nèi)的數(shù)據(jù)點集存儲在集合

′中。算法9～11行判斷查詢點

、

是不可視的,然后以

為圓心、

(

)為半徑作圓,處于圓外的數(shù)據(jù)點都被剪枝,圓內(nèi)的數(shù)據(jù)點存儲在集合

′中。

2.3 查詢點移動時連續(xù)Skyline處理

當查詢點移動時,有些數(shù)據(jù)集始終在Skyline結(jié)果集中,而其他數(shù)據(jù)集會隨著距離的變化動態(tài)進入或離開結(jié)果集。若要跟蹤計算查詢點和每個數(shù)據(jù)點的距離交叉時刻,則會產(chǎn)生大量的計算開銷。本文根據(jù)數(shù)據(jù)點的非空間屬性和支配關(guān)系有效避免大量的冗余計算。例如,在數(shù)據(jù)集中任取數(shù)據(jù)點

、

,且

(

、

(

,即數(shù)據(jù)點

、

互相不支配,數(shù)據(jù)點和查詢點的障礙空間距離并不會影響Skyline結(jié)果集的變化。因此,本節(jié)提出了2個剪枝策略,當查詢點和數(shù)據(jù)點的距離曲線發(fā)生相交時,Skyline結(jié)果集不會發(fā)生變化。

CROS(

)

若

(

),則不會對結(jié)果集產(chǎn)生影響。

證明:在靜態(tài)屬性上,

與

互不支配,故不存在非空間支配。當查詢點與

、

的距離曲線發(fā)生相交時,不會影響Skyline集的變化。

若

(

、

(

則不會對結(jié)果集產(chǎn)生影響。

山東目前已建成及核準在建秸稈直燃發(fā)電項目共計43個。截至2016底，投入運行的秸稈直燃發(fā)電項目32個，總裝機容量約為760MW，占全國總裝機容量的14%左右。

證明:在靜態(tài)屬性上,數(shù)據(jù)點

和

都支配

,若查詢點至數(shù)據(jù)點

的距離大于查詢點至

的距離,即

(

),那么

空間支配

。當查詢點至

的距離小于查詢點至

的距離,則

不會成為Skyline結(jié)果集的數(shù)據(jù)點。

1)在第g代，求出適應(yīng)值排在種群規(guī)模前1/3的個體，記為優(yōu)異個體，并得到優(yōu)異個體每一維變量取值范圍，記為

計算數(shù)據(jù)點

成為Skyline點的持續(xù)時間

;

CROS_CreateEvent(

)

輸入:查詢點

,鏈表

,數(shù)據(jù)集

′

輸出:

將

初始化為空集

←

;

遍歷鏈表

;

遍歷數(shù)據(jù)集

′;

和

′中的數(shù)據(jù)點

和

滿足剪枝策略1或策略2;

繼續(xù)處理下一組數(shù)據(jù)點;

脂肪酸酯也可發(fā)生此類反應(yīng)生成a-單磺酸化脂肪酸酯[18]，此反應(yīng)常被用來制備類似結(jié)構(gòu)的表面活性劑，產(chǎn)品易降解且對環(huán)境近無危害。

6 Else;

計算

和數(shù)據(jù)點

距離的交換時間

;

本文使用一個雙向鏈表

存儲當前全部Skyline點,

(

)表示Skyline點的信息,其中

表示Skyline點是否為靜態(tài)Skyine點,

表示查詢點和數(shù)據(jù)點之間的障礙距離,

表示該Skyline點的有效時間,

表示Skyline與后繼節(jié)點發(fā)生相交的時刻。

用來存儲影響Skyline集合的事件,事件表示為

(

,),其中

為Skyline點,

為與Skyline相關(guān)的數(shù)據(jù)點,

為事件的發(fā)生時間。本文提出的算法2即用于計算影響Skyline結(jié)果集的事件。

更新Point節(jié)點

(

);

生成事件

(

);

將生成的事件

(

)加入

;

過去三十年來，語言學專家學者逐漸意識到語言知識不僅僅包括語法知識，詞匯知識也是其重要組成部分 (Schmitt&Meara,1997)[2]。因此，有些學者把詞匯知識的發(fā)展當作學習第二語言和外語的核心。有的甚至把掌握詞匯量的多寡作為衡量第二語言學習成敗的主要標準。最終，由于詞匯知識在第一語言和第二語言習得中的重要地位，為詞匯知識和詞匯習得作為研究和創(chuàng)新的關(guān)鍵領(lǐng)域鋪平了道路。

Return

;

CROS_CreateEvent(

)算法用于計算影響Skyline結(jié)果集的事件。算法第4行用來判斷

和

是否滿足剪枝策略1或剪枝策略2,倘若滿足則不進行處理,算法第7行計算

和數(shù)據(jù)點

距離交換時間,算法第8行計算數(shù)據(jù)點

成為Skyline點的持續(xù)時間,算法9～11行生成事件并插入隊列中。

新鮮莖瘤芥的膨大莖組織（Brassica juncea var.tumida Tsen et Lee），購于涪陵馬鞍市場。采用105℃烘干至恒質(zhì)量法[8]測得莖瘤芥的平均初始含水量為95.3%±0.02%（w.b.）。干燥試驗前，用清水清洗莖瘤芥，擦干表面多余水分后手工去皮并切成厚度為4 mm的薄片。

基于以上討論,進一步給出計算當前時刻Skyline結(jié)果集的查詢算法CROS(

)。

服務(wù)類節(jié)目主要是為廣大觀眾提供生活服務(wù)為主，比如說飲食、購物、旅游等一些定向性的節(jié)目。服務(wù)類節(jié)目的核心是為人民群眾提供完善的生活資訊和生活服務(wù)內(nèi)容，因此，服務(wù)類節(jié)目主持的風格必須要和藹可親、自然，讓觀眾感受到節(jié)目內(nèi)容的真實。除此之外，還必須要對市場有一個概括性的了解與研究，只有了解到觀眾的實際需求，才可以滿足他們并得到觀眾的接受。

數(shù)據(jù)點相交事件表示為〈

〉(在相交時刻

之前,

(

)),倘若滿足相應(yīng)的剪枝策略,則距離曲線發(fā)生相交時候不會影響Skyline結(jié)果集的變化。

輸入:查詢點

,數(shù)據(jù)點集

;

聚合物Poly(S)-TPBO由4,4,4-三苯基-1-環(huán)氧丁烷(TPBO)單體通過陰離子聚合作用合成(見圖3),其螺旋構(gòu)型能穩(wěn)定存在于溶液中.聚合物的構(gòu)型和長度直接與環(huán)氧丙烷的3號碳上取代基的體積和剛性有關(guān),如果取代基的剛性和體積是合適的,則形成的螺旋構(gòu)型聚醚能穩(wěn)定存在于溶液中[20].圖3為聚-4,4,4-三苯基環(huán)氧丁烷的合成路線.

以

為圓心,

(

)為半徑生成圓

(

));

調(diào)用算法1對數(shù)據(jù)進行剪枝,CROS_FILTER(SK

);

計算出全局的Skyline點并加入到鏈表

中,Compute(

);

與

之間無障礙物 then

遍歷

中的每一個事件;

更新Skyline結(jié)果集

;

2018清宮劇《延禧攻略》里的皇上被觀眾稱為“大豬蹄子”。作為網(wǎng)絡(luò)語的該詞，通常是女生用來diss男生變心、說話不算數(shù)的常見用語，也可以用來吐槽男生不解風情、鋼鐵直男，總之可以說是個萬能吐槽語。

Return

;

CROS(

)算法的第1行首先調(diào)用算法1,其依據(jù)剪枝策略1過濾掉距離查詢點較遠的數(shù)據(jù)點。算法第3行調(diào)用算法2計算出引起Skyline結(jié)果集發(fā)生變化的事件,其依據(jù)剪枝策略2、3避免了無效事件的生成,并存儲在

中。算法4～5行處理每個事件并更新Skyline結(jié)果集。

3 實驗分析

本節(jié)主要對所提算法進行實驗比較分析。本文提出的CROS算法主要由CROS_Filter算法和CROS_CreateEvent算法組成。CROS_Filter算法首先求出靜態(tài)Skyline點,并由此過濾數(shù)據(jù)集,所以要對每個數(shù)據(jù)集進行比較,比較次數(shù)為

(

-1)

2,每次比較的時間復雜度為

(

),故總時間復雜度為

(

-1)

2)。本文對靜態(tài)Skyline點到查詢點的距離進行排序,根據(jù)障礙空間中查詢點和數(shù)據(jù)點間的距離函數(shù),需要計算查詢點和數(shù)據(jù)點的最短距離,時間復雜度為

(

-1)

2)。CROS_CreateEvent算法要為靜態(tài)Skyline點和其支配點構(gòu)建生成事件,生成事件的時間復雜度為

(

)。在CROS算法中,設(shè)

表示

隊列長度,處理事件的時間復雜度為

(

),故其時間復雜度為

(

)。綜上,算法的總時間復雜度為

((

+1)

(

-1)

)。

本實驗中對比算法為文獻[7]的CSQ算法和文獻[26]的STA_OSSQ算法。CSQ算法主要處理歐氏空間中連續(xù)Skyline查詢問題,STA_OSSQ算法解決了障礙空間中查詢點靜止的Skyline查詢問題。障礙空間中連續(xù)范圍Skyline查詢問題是一個新問題,已有的這兩個算法無法直接處理障礙空間中連續(xù)范圍Skyline查詢問題,因此主要采用對算法中的核心計算進行反復調(diào)用和進行多次障礙距離計算的方式,對這兩個算法進行了適當改進。

本文的實驗環(huán)境為:3.4 GHz CPU,4 GB內(nèi)存,Windows10操作系統(tǒng),使用的數(shù)據(jù)集是由數(shù)據(jù)發(fā)生器隨機生成的,同時隨機生成線段障礙物。實驗測試的指標是CPU運行時間,并取100次查詢的平均值作為結(jié)果。

圖4分析了數(shù)據(jù)集大小對CPU執(zhí)行時間的影響。數(shù)據(jù)集的維度是3維,障礙物數(shù)量為1 000,查詢點隨機生成。圖4中3種算法的CPU運行時間都隨著數(shù)據(jù)集的增大而上升。STA_OSSQ算法執(zhí)行時間最長,因為當查詢點移動的時候,該算法需要反復利用Voronoi圖的鄰接特性在剪枝階段和精煉階段過濾大量非候選點,造成了大量重復的計算。在障礙空間中,因為過濾掉大量無效的數(shù)據(jù)點,CROS算法處理生成Event數(shù)量要比CSQ算法少的多,所以執(zhí)行時間優(yōu)于CSQ算法。

圖5分析了數(shù)據(jù)集不同維度對CPU執(zhí)行時間的影響。實驗設(shè)定數(shù)據(jù)點數(shù)為1 000,障礙物數(shù)量為1 000,查詢點隨機生成。當數(shù)據(jù)集維度增大時,一個數(shù)據(jù)點可以非空間支配其他數(shù)據(jù)點或者被支配的可能性會降低,減小了Event的數(shù)量,因此CROS、CSQ算法的查詢時間增長緩慢。

圖6分析了障礙物數(shù)量對CPU執(zhí)行時間的影響。實驗設(shè)定數(shù)據(jù)點數(shù)為1 000,數(shù)據(jù)集維度為3維,查詢點隨機生成。STA_OSSQ算法的CPU運行時間優(yōu)于CROS、CSQ算法的,因為在約減數(shù)據(jù)集的過程中對沒有影響的數(shù)據(jù)集進行剪枝,而CROS、CSQ算法需要反復計算障礙距離,增加了開銷。

圖7分析了查詢范圍大小對算法CPU運行時間的影響,實驗通過改變查詢范圍半徑來改變查詢范圍的大小。實驗設(shè)定的數(shù)據(jù)點數(shù)為1 000,障礙物數(shù)量為1 000,數(shù)據(jù)集的維度為3維,查詢點隨機生成。對于STA_OSSQ算法,隨著范圍的擴大需要反復約減數(shù)據(jù)集,查詢時間增長迅速。CROS算法查詢時間增長緩慢,因為有剪枝策略,減少了事件的數(shù)量,所以要優(yōu)于CSQ算法。

4 結(jié) 論

多目標決策優(yōu)化在推薦系統(tǒng)中具有重要的作用,Skyline查詢是一類重要的多目標決策優(yōu)化技術(shù)。隨著推薦系統(tǒng)和位置服務(wù)技術(shù)的快速發(fā)展,空間連續(xù)Skyline查詢具有更為重要的價值。已有Skyline查詢方法無法直接處理基于范圍的障礙空間連續(xù)Skyline查詢問題,針對已有Skyline查詢方法的不足,本文提出了基于范圍的障礙空間連續(xù)Skyline查詢算法。所提算法根據(jù)靜態(tài)Skyline點的特征約減初始數(shù)據(jù)集,利用提出的剪枝策略有效減少數(shù)據(jù)點的數(shù)量,避免大量重復計算,提升了查詢效率。本文的研究成果增強了推薦系統(tǒng)和基于位置服務(wù)的技術(shù)基礎(chǔ),能有效支持基于位置的興趣點推薦功能。今后的研究重點主要集中在障礙空間中數(shù)據(jù)點移動情況下連續(xù)范圍的Skyline查詢等方面。

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