基于統(tǒng)一解的重疊盾構(gòu)隧道施工土體變形計算

朱德涵， 王哲， 魏綱， 郭丙來

（1.浙江工業(yè)大學(xué)巖土工程研究所，杭州 310014；2.浙大城市學(xué)院土木工程系，杭州 310015）

0 引言

隨著城市地鐵建設(shè)的高速發(fā)展，地下空間的減少和地鐵路線的交織，使得出現(xiàn)重疊盾構(gòu)施工的概率變得越來越大。重疊隧道相比于平行隧道對周圍土體的影響范圍更小，且也能夠解決兩條地鐵線路換乘的問題［1］。但相比于單線和平行隧道，重疊隧道所穿越的地層厚度明顯增加，面對復(fù)合地層條件的概率將隨之加大，施工難度也隨之增大，若重疊隧道施工產(chǎn)生的土體擾動無法準(zhǔn)確估量，施工過程將時刻存在著對周圍環(huán)境造成不利影響的可能。因此，研究復(fù)合地層條件下重疊盾構(gòu)施工引起的土體變形具有重要意義。

目前關(guān)于重疊盾構(gòu)施工過程中引起的土體變形研究較少，其預(yù)測方法主要有：Peck公式法［2，3］；數(shù)值分析法［4-6］；模型試驗法［7-9］；實測分析法等。Peck公式法方面，Peck［10］提出，當(dāng)兩隧道軸線間距足夠小時，可以將雙線平行隧道等價為單個隧道來進(jìn)行沉降槽寬度的計算，而New等［11］通過實測對比發(fā)現(xiàn)該方法并不準(zhǔn)確，于是針對雙線平行隧道在Peck公式中引入了偏移參數(shù)。

Suwansawat等［12］在Peck公式的基礎(chǔ)上采用疊加法，提出了既適用于并排雙隧道，也適用于堆疊雙隧道盾構(gòu)施工產(chǎn)生的地表沉降槽擬合方法。趙帥［13］也基于Peck公式與疊加原理得到上下重疊隧道施工所導(dǎo)致地表沉降的預(yù)測公式；Fang等認(rèn)為重疊效應(yīng)減小了土體損失和上線引起的土體最大沉降，在Peck公式的基礎(chǔ)上，提出了沉降槽寬度和土體損失率的計算公式；李自鋒等研究提出了軟土地層下重疊隧道施工地表沉降槽預(yù)測模型的一般形式和沉降槽寬度系數(shù)的取值公式，但僅為建議公式，其適用性還未充分驗證。由于重疊隧道在施工過程中存在著上下線施工先后順序、開挖面間距離、所在土層性質(zhì)不同等眾多影響因素，因此引起的土體變形較難預(yù)測。

目前Peck公式尚未提出針對重疊隧道的通用計算方法，且Peck公式法對盾構(gòu)引起土體變形的研究僅局限于地表變形，無法對深層土體變形進(jìn)行研究。因此，提出一種有效適用于重疊盾構(gòu)工況的解析解方法對于實際工程有著極大的促進(jìn)作用。

文中在三維形式的盾構(gòu)法統(tǒng)一解基礎(chǔ)上，提出等效大圓模型，將重疊隧道等效成單一大圓的隧道模型，提出了重疊盾構(gòu)施工引起的土體變形計算方法，并且確定了最優(yōu)的等效大圓模型。

1 計算方法及模型建立

1.1 統(tǒng)一解計算方法

魏綱［14］采用兩圓相切的土體損失模型，針對Loganathan解在盾構(gòu)施工土體損失引起土體變形的計算中無法考慮土質(zhì)條件變化的問題，通過引入移動焦點的坐標(biāo)參數(shù)，建立了盾構(gòu)法隧道統(tǒng)一的土體移動模型。該模型適用于從流塑到堅硬狀態(tài)的所有黏性土質(zhì)條件。并基于N.Loganathan等的研究方法，通過對Verriujt計算公式進(jìn)行修正，推導(dǎo)得到盾構(gòu)施工引起的土體變形二維解假定，并在此基礎(chǔ)上推出了預(yù)測土體變形的三維解（以下統(tǒng)稱統(tǒng)一解）。

任意點土體的豎向位移計算公式：

式中，x為掘進(jìn)方向離開挖面的水平距離；y為與隧道軸線的橫向水平距離；z為與地面的垂直向距離，以地面向下為正；h為隧道軸線離地面距離；R為隧道開挖半徑；d為土體移動焦點到隧道中心點的距離，d=βR，β取值范圍為［0，1］；η為土體損失百分率；關(guān)于統(tǒng)一解的參數(shù)取值可參考文獻(xiàn)［15］。

文中采用三維統(tǒng)一解公式作為計算方法，既可計算地表沉降，也可用于深層土體的水平與豎向位移計算，但統(tǒng)一解是針對單線隧道提出的，故還需建立適用于統(tǒng)一解的重疊隧道模型方可計算。

1.2 等效大圓模型

可以根據(jù)等效大圓的思想提出具體等效模型的假設(shè)，假設(shè)等效大圓的橫截面積為兩條實際隧道的橫截面的總和（實際雙線重疊隧道如圖1所示，其中r為上下線隧道的半徑；S1、S2為上下線隧道的截面積；S為等效大圓隧道截面積；h1和h2分別為上下線隧道軸心處的埋深）。

圖1 雙線重疊盾構(gòu)隧道

并對等效大圓隧道的埋深位置做出了兩種假設(shè)：①等效大圓的中心點在實際上下隧道軸心的中點處，既大圓軸心埋深為（h1+h2）/2，如圖2（a）所示；②等效大圓頂端與實際上線隧道的頂端相切，既大圓軸心埋深為h1-r+R，R為等效大圓的半徑（根據(jù)面積相等等效得到）見圖2（b）。

圖2 等效大圓盾構(gòu)隧道

采用等效大圓模型將重疊隧道等效成單一隧道后，便可適用統(tǒng)一解公式的計算。分別對兩種埋深進(jìn)行計算，首先根據(jù)統(tǒng)一解計算公式擬合工程案例實測數(shù)據(jù)，運用Matlab軟件反算出土體的d值和η值，再分別計算出兩種埋深的等效大圓施工過程中產(chǎn)生的土體變形，將計算結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)比較分析，選擇更為合適的等效模型。

2 算例分析

為了驗證文中方法的可靠性，收集了5個重疊盾構(gòu)隧道的工程案例，針對兩種不同埋深的等效大圓模型，采用文中方法進(jìn)行土體變形計算，并對地表沉降計算結(jié)果與工程實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

2.1 南寧朝陽廣場重疊區(qū)間

南寧朝陽廣場重疊區(qū)間工程施工順序為先下線、后上線。隧道直徑為6.28m，上線埋深16.5m，下線埋深24.5m。盾構(gòu)施工所在地層主要為黏土層、中砂層、圓礫層和泥巖砂巖層，具體工程情況可見文獻(xiàn)［16］。監(jiān)測斷面在開挖面后方30m之外（x=-30m），x為計算斷面到盾構(gòu)開挖面的距離，以盾構(gòu)機(jī)前進(jìn)方向為正，反之為負(fù)。為確保土體沉降已趨于穩(wěn)定，x取盾構(gòu)開挖面后40m，為方便計算，其余案例計算截面x都取-40m。通過對現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的反算得出參數(shù)取值為η=0.83%，β=0.98，等效大圓的半徑R=4.44m，將η與β代入統(tǒng)一解公式求得兩種埋深情況下等效大圓引起的沉降計算值。

圖3為等效大圓沉降計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比曲線圖，圖中沉降值負(fù)值代表沉降。如圖3所示，采用等效大圓模型計算的重疊隧道施工引起的地表沉降計算值與工程實測數(shù)據(jù)較吻合，且采用圓心埋深為h1-r+R的等效大圓模型計算得到的沉降曲線與實測值吻合度更高，圓心埋深為（h1+h2）/2的大圓等效模型地表沉降計算最大值要小于實測數(shù)據(jù)以及圓心埋深為h1-r+R的大圓等效模型，且沉降曲線更為平緩，在距離隧道軸線8m處兩種埋深大圓計算沉降值相近。

圖3 重疊隧道施工引起的地表沉降曲線對比（南寧廣場區(qū)間）

以圓心埋深為h1-r+R的等效大圓等作為計算模型，根據(jù)三維統(tǒng)一解計算出隧道周邊不同深度土體的水平位移。圖4為盾構(gòu)開挖面后40m處，與隧道軸線相距不同距離土體在不同深度的水平位移曲線，圖中土體水平位移以向隧道軸線方向偏移為負(fù)，反之為正。如圖4所示，與隧道軸線距離y為6m的土體隨著深度變大，向著隧道軸線方向的水平位移先增大后減小，在大圓圓心處達(dá)到最大水平位移9.3mm，水平位移曲線呈現(xiàn)向圓心處突起的“單峰”狀。其余距離的曲線也呈現(xiàn)不同程度的“單峰”突起，隨著與隧道軸線距離的變大，水平位移曲線的突起逐漸平緩，y=16m處的土體水平位移曲線已接近垂直，即幾乎不受盾構(gòu)施工的影響。

圖4 重疊隧道施工引起的土體水平位移曲線（南寧廣場區(qū)間，x=-40m）

廖少明［17］采用邊界單元法對上海地鐵某盾構(gòu)隧道重疊區(qū)間土體深層水平位移進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩隧道的縱軸線重疊時，土層中的水平位移是對稱的，且埋深較淺的隧道對土層水平位移的影響更大，這與圓心埋深為h1-r+R的等效大圓方法得出的水平位移曲線有著相同的規(guī)律。但當(dāng)土體距離隧道軸線為10m時，邊界單元法求得的土體水平位移在兩隧道橫軸線附近都較大，這與文中的計算結(jié)果有所差異，這是由于等效大圓的隧道模型是將雙線重疊隧道等效為單一隧道，因此附近土體的水平位移符合單線隧道周圍土體位移總趨勢，位移曲線呈現(xiàn)“單峰”狀。當(dāng)土體距離隧道軸線大于12m時，邊界單元法求得的水平位移曲線與文中呈現(xiàn)相同的“單峰”狀規(guī)律。由此可以推斷等效大圓對水平位移的計算更適用于與隧道軸線有一定距離的土體水平位移預(yù)測，具體距離可能受隧道埋深、隧道直徑和土體條件等因素的影響，需要進(jìn)一步的研究分析。

2.2 深圳地鐵三號線重疊隧道區(qū)間

深圳地鐵三號線重疊隧道區(qū)間施工順序為先上線后下線。隧道直徑6.0m，上線埋深10.6m，下線埋深18.2m，隧道垂直方向間距1.6m，監(jiān)測斷面與開挖面距離為15m［18］。對應(yīng)地層參數(shù)取值為η=0.98%，β=0.1。

計算結(jié)果與實際沉降測量值如圖5所示。由圖可知，圓心埋深為（h1+h2）/2的大圓模型沉降計算曲線整體趨勢與實測數(shù)據(jù)沉降曲線的趨勢幾乎相同，兩條曲線相互平行，整體計算值都在實測數(shù)據(jù)上方。隨著與隧道軸線間距離的變化，圓心埋深為h1-r+R的大圓模型地表沉降計算值的變化最為明顯，與隧道軸線距離零點處時其沉降值大于其他兩個數(shù)據(jù)，與隧道軸線距離為4m時其計算值與實測沉降值吻合，當(dāng)距離隧道軸線8m時其計算值與圓心埋深為（h1+h2）/2的大圓模型沉降計算值相近。

圖5 重疊隧道施工引起的地表沉降曲線對比（深圳地鐵三號線區(qū)間）

2.3 深圳地鐵三號線文聯(lián)-電影大廈重疊隧道區(qū)間

深圳地鐵三號線文聯(lián)-電影大廈重疊隧道區(qū)間［19］，施工順序為先下線后上線。隧道直徑6.0m，上線埋深11.9m，下線埋深16.1m，隧道垂直方向凈間距4.2m。通過對現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的反算得出參數(shù)取值η為0.4%，β為0.92。

該區(qū)段某處節(jié)點的地表沉降計算值和實際沉降測量值如圖6所示。由圖6可知，實測沉降曲線成明顯的“V”字形，且在與隧道軸線距離約10m以外出現(xiàn)土體隆起的現(xiàn)象。兩種埋深等效大圓的計算沉降曲線非常貼近，但都平緩于實測沉降曲線，最大沉降量計算值與實測數(shù)據(jù)吻合，而沉降槽寬度要略大于實測情況。

圖6 重疊隧道施工引起的地表沉降曲線對比（深圳地鐵三號線文聯(lián)-電影大廈重疊隧道區(qū)間）

2.4 天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間320環(huán)

天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間320環(huán)處上線埋深為15.2m，下線埋深為26.2m，隧道直徑為6.2m，實測數(shù)據(jù)為下線和上線完工后的地表沉降。參數(shù)取值η為0.45%，β為0.98。

計算結(jié)果與實際測量結(jié)果見圖7。如圖7所示，實測沉降值在距離隧道軸線距離小于12m后沉降量顯著增加，兩種埋深的等效大圓沉降計算曲線也都符合這一規(guī)律，采用圓心埋深為h1-r+R的大圓沉降計算曲線與實際測量曲線的吻合度更高。

圖7 重疊隧道施工引起的地表沉降曲線對比（天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間320環(huán)）

2.5 天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間380環(huán)

天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間380環(huán)處上線埋深為15.2m，下線埋深為26.2m，隧道直徑同樣為6.2m，實測數(shù)據(jù)為下線和上線完工后的地表沉降。參數(shù)取值η為0.42%，β為0.98。

計算值與工程實測值見圖8。由于案例與上一案例同為天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間工程的不同檢測節(jié)點，工程環(huán)境、施工條件與土體狀況等因素較為接近，因此實測沉降曲線有著較為相似的沉降規(guī)律。如圖8所示，相比于圓心埋深在（h1+h2）/2處的等效大圓，圓心埋深在h1-r+R處的大圓計算沉降曲線與實際沉降曲線更為符合。

圖8 重疊隧道施工引起的地表沉降曲線對比（天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間380環(huán)）

2.6 對比與分析

通過文中方法計算值與上述5個工程案例監(jiān)測數(shù)據(jù)對比，表明采用等效大圓模型計算的重疊隧道施工引起的地表沉降計算值與工程實測較吻合，證明了在重疊隧道施工引起的土體位移計算中采用等效大圓模型是合理的。

通過對比大圓中心點在上下線中點和大圓上端與上線相切的沉降結(jié)果發(fā)現(xiàn)，除了在深圳地鐵三號線文聯(lián)-電影大廈重疊隧道區(qū)間案例中，兩種埋深的地表沉降計算值較為接近以外，其他案例均表現(xiàn)出大圓上端與上線頂部內(nèi)切時的地表沉降計算結(jié)果明顯比中心點在上下線中點時更加貼合地表沉降實測值。因此可以推斷出，當(dāng)?shù)刃Т髨A的橫截面積等于實際上下線隧道橫截面的總和時，h1-r+R的圓心埋深要比圓心埋深為（h1+h2）/2的等效大圓計算值更加符合實際沉降值，且僅有個別檢測點位與計算值誤差超過5mm，單一截面上誤差值超過5mm的監(jiān)測點位占比不超過15%。因此可以證明圓心埋深為h1-r+R，隧道外截面積為S1+S2的等效大圓模型結(jié)合統(tǒng)一解的計算方法，能夠較好的預(yù)測上下重疊隧道盾構(gòu)施工時引起的土體變形。

3 結(jié)語

文中主要建立了等效大圓模型，并根據(jù)統(tǒng)一解計算方法為雙線重疊盾構(gòu)隧道施工時引起的土體變形提供了新的計算方法和思路。通過文中的研究分析得出以下幾點結(jié)論：

（1） 目前上下重疊盾構(gòu)隧道施工引起土體變形的理論計算研究還較少，Peck經(jīng)驗公式法的參數(shù)取值和建議公式無法直接適用于上下重疊隧道?，F(xiàn)有研究還未提出適用上下重疊隧道的各種工程的參數(shù)取值計算方法。

（2） 文中就重疊盾構(gòu)隧道施工引起土體變形問題提出了兩種等效大圓的計算模型假設(shè)，計算了5個上下重疊隧道案例施工引起的土體變形，并與實測數(shù)據(jù)對比，驗證了等效大圓模型的可靠性，同時確定了頂部與上線隧道內(nèi)切的等效大圓模型更適用于重疊隧道施工引起的土體變形計算。

（3） 文中計算方法可以對重疊隧道上方任意位置的土體豎向以及水平變形進(jìn)行計算，解決了Peck公式及其相關(guān)方法僅能計算地表沉降的不足。上下重疊盾構(gòu)隧道施工引起的土體深層水平位移呈正態(tài)分布規(guī)律，且上線隧道對土層水平位移的影響更大。

文中等效大圓的假設(shè)在計算深層土體水平位移時仍存在一定的局限性，當(dāng)前的假設(shè)更適用于與隧道具有一定水平距離的土體計算，具體水平距離和改進(jìn)方法還需進(jìn)一步研究探討。目前對于三維統(tǒng)一解中核心參數(shù)β與η取值還缺少研究，還未對各種土體性質(zhì)和不同地區(qū)的β與η的取值進(jìn)行確定和范圍的劃分，還需要大量案例積累。

首屆現(xiàn)代木竹結(jié)構(gòu)建筑與人居產(chǎn)業(yè)論壇在京召開

7月6日，“首屆現(xiàn)代木竹結(jié)構(gòu)建筑與人居產(chǎn)業(yè)論壇”在北京召開。論壇由中國房地產(chǎn)業(yè)協(xié)會、國際竹藤中心、中國林產(chǎn)工業(yè)協(xié)會、中國林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所、中國木材保護(hù)工業(yè)協(xié)會共同主辦。

住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部總經(jīng)濟(jì)師楊保軍、中國房地產(chǎn)業(yè)協(xié)會副會長兼秘書長陳宜明以及國家林業(yè)和草原局等主管部門和行業(yè)領(lǐng)導(dǎo)出席并講話。

與會者認(rèn)為，木竹結(jié)構(gòu)建筑在我國擁有悠久的應(yīng)用傳統(tǒng)和良好的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，是中國詩意人居的重要組成內(nèi)容。綠色低碳高質(zhì)量發(fā)展的背景下，木竹結(jié)構(gòu)建筑在低碳節(jié)能、循環(huán)利用、減少建筑垃圾、固碳儲碳、改善建筑生產(chǎn)方式等方面優(yōu)勢更加明顯，能夠更好滿足新時期人們對高品質(zhì)城鄉(xiāng)生活空間和多元化居住產(chǎn)品的需求?，F(xiàn)代木竹結(jié)構(gòu)對建筑業(yè)減少碳排放的貢獻(xiàn)需要放在全生命周期的視角下來審視，這種低碳甚至是負(fù)碳的屬性，為建筑行業(yè)實現(xiàn)碳達(dá)峰碳中和提供了一個很好的路徑選擇。

來源：中國建設(shè)新聞網(wǎng)