李青桐時(shí)柏營(yíng)孔祥科王靖誼

(山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101)

0 引言

高峰時(shí)段的道路擁堵是世界各大城市亟待解決的發(fā)展難題。 通勤者作為高峰出行的主體，其固定的路線形成通勤走廊。 通勤走廊是以城市某條主干路為軸線，用于連接職住區(qū)并綜合多種交通方式以滿足通勤者出行需求的客流密集帶[1-2]。 早晚高峰時(shí)段通勤走廊的交通需求和道路負(fù)荷過高，容易引發(fā)通勤走廊瓶頸處的交通擁堵。 許多學(xué)者針對(duì)如何快速消除高峰時(shí)段的通勤走廊瓶頸擁堵展開研究，其中對(duì)通勤路段和個(gè)體出行行為的研究已成為近幾年的熱點(diǎn)。

在對(duì)通勤路段的研究中，VICKREY[3]提出的瓶頸模型成為分析通勤瓶頸路段出行行為選擇的重要理論基礎(chǔ)，在瓶頸模型中假設(shè)職住區(qū)之間有一條通行能力有限的道路，由于瓶頸路段通過率有限，因此需要通勤者在出行時(shí)間和排隊(duì)延誤懲罰之間權(quán)衡，從而使自己的出行成本最低。 在此基礎(chǔ)上，KUWAHARA[4]分析了兩段瓶頸路段的早高峰通勤問題，并建模分析出行者對(duì)出發(fā)時(shí)間的選擇行為。HUANG 等[5]針對(duì)公路瓶頸路段研究了小汽車和公交車兩種出行方式的出發(fā)時(shí)間問題。 ZHANG 等[6]從個(gè)體工作活動(dòng)角度出發(fā)，研究了個(gè)體在道路瓶頸中的擁堵問題。 林震等[7]基于瓶頸模型分析均衡狀態(tài)下通勤者的出行成本和出行方式。 上述研究集中在理論分析和統(tǒng)計(jì)計(jì)算，且在模型中設(shè)定較多的假設(shè)，導(dǎo)致結(jié)論往往不具有代表性。

在個(gè)體出行行為的研究方面，TORSTEN[8]將出行描述為人類從事期望活動(dòng)的個(gè)體行為，提出了基于活動(dòng)的出行行為理論。 宗芳等[9]在出行行為理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了出行方式、出行時(shí)間與出行需求間的預(yù)測(cè)模型。 梁泉等[10]根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)構(gòu)建公交通勤的個(gè)體出發(fā)時(shí)間和目的地相互關(guān)系的結(jié)構(gòu)方程模型。 韓皓等[11]從通勤者決策角度研究小汽車通勤出行行為，探究通勤者出行方式的選擇規(guī)律。 侯現(xiàn)耀[12]研究了不同延誤懲罰下選擇公交出行的出發(fā)時(shí)間選擇和公交出行意愿。 胡文君等[13]基于計(jì)劃延誤成本研究通勤者對(duì)于出行信息判斷與出發(fā)時(shí)間選擇間的影響關(guān)系。 上述研究大多只針對(duì)一種通勤方式的行為選擇，而在現(xiàn)實(shí)中，隨著可持續(xù)交通理念的興起和共享經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[14-15]，通勤者的通勤方式不再僅僅依靠私家車，而公交、順風(fēng)車等通勤方式也逐漸成為了人們的重要選擇。

綜上可知，目前相關(guān)研究存在以下不足:(1) 研究大多集中在數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型的分析和驗(yàn)證，模型中存在大量的主觀假設(shè)；(2) 對(duì)于通勤方式的研究較為單一，缺乏對(duì)多種通勤方式并存狀態(tài)的研究和分析；(3) 通勤者在出行過程中的行為會(huì)根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改變，而傳統(tǒng)的分析和仿真技術(shù)很難對(duì)此進(jìn)行描述。 文章在此基礎(chǔ)上，利用多智能體仿真技術(shù)對(duì)多種方式下的通勤出行進(jìn)行研究，主要有以下貢獻(xiàn):(1) 考慮多種通勤方式(私家車、公交車、順風(fēng)車)下的出行行為選擇，分析了通勤方式之間的相互影響；(2) 利用交通仿真軟件Sumo 仿真外接Python 中Mesa 智能體框架構(gòu)建多智能體微觀仿真平臺(tái)。 該仿真平臺(tái)既可以從微觀上更好地刻畫出個(gè)體通勤行為的選擇及其影響因素，而且多智能體存在的學(xué)習(xí)性[16-17]還可以更真實(shí)的仿真通勤者基于歷史經(jīng)驗(yàn)的選擇行為。 基于多智能體仿真技術(shù)的多方式通勤行為研究不僅為研究出行行為提供了新的技術(shù)手段，同時(shí)對(duì)于優(yōu)化城市交通管控措施、緩解高峰時(shí)段擁堵、發(fā)展可持續(xù)交通具有重要意義。

1 模型構(gòu)建

文章以最大化發(fā)揮道路資源，最小化通勤個(gè)體的通勤成本為期望。 通過構(gòu)建個(gè)體在不同出行方式下的出行成本函數(shù)，將最小化通勤成本作為決策依據(jù)引入到早高峰出行行為研究中，通過均衡理論推導(dǎo)出各通勤方式在達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)的特征。 考慮交通實(shí)際和仿真可行性，在文章中只考慮私家車、公交車、順風(fēng)車(車主、乘客)4 種通勤方式，并提出以下模型假設(shè):(1) 所有通勤者為同質(zhì)的，即具有相同的期望到達(dá)工作地的時(shí)間(即上班時(shí)間)和單位時(shí)間價(jià)值；(2) 出行成本不考慮車輛折舊、停車、違章、事故等額外收費(fèi)情況；(3) 公交車只行駛在公交專用道，公交車與其他車輛之間的運(yùn)行相互獨(dú)立，且認(rèn)為公交專用道不會(huì)在瓶頸處產(chǎn)生排隊(duì)。

1.1 私家車通勤成本函數(shù)

通勤者從家出發(fā)駕駛私家車到達(dá)工作地，出行成本包括行程時(shí)間成本(行駛時(shí)間、高峰時(shí)段擁堵排隊(duì)時(shí)間)、計(jì)劃延誤成本(早到或遲到延誤懲罰)、車輛運(yùn)行燃油費(fèi)。 私家車通勤者t時(shí)刻乘坐私家車的通勤成本函數(shù)由式(1)表示為

式中Cc(t) 為t時(shí)刻私家車通勤成本，元；α為單位時(shí)間價(jià)值(Value of Time，VOT)；t0為自由流行駛時(shí)間，s；tc為小汽車在高峰時(shí)瓶頸擁堵的排隊(duì)時(shí)間，s；δc(t) 為私家車計(jì)劃延誤成本，元；g為車輛每公里燃油費(fèi)，元/km；Lc為私家車通勤的行駛距離，km。

私家車的計(jì)劃延誤成本主要由通勤者實(shí)際到達(dá)工作地和上班時(shí)間的差值，與單位時(shí)間懲罰成本系數(shù)乘積得到，分為早到延誤懲罰和遲到延誤懲罰:期望到達(dá)工作地時(shí)間即開始上班時(shí)間為tw，那么計(jì)劃延誤成本由式(2)表示為

式中β為早到工作地的計(jì)劃延誤懲罰系數(shù)，元/h；γ為遲到工作地的計(jì)劃延誤懲罰系數(shù)，元/h ；Tc=t0+tc+ t為私家車通勤的總行程時(shí)間，s。

1.2 公交車通勤成本函數(shù)

通勤者乘坐公交車通勤成本包括:行程時(shí)間成本(從家出發(fā)到公交車站的時(shí)間、等待公交車的時(shí)間、乘坐公交車的時(shí)間)、計(jì)劃延誤成本、乘坐公交車票價(jià)成本。 公交通勤者在t時(shí)刻乘坐公交車的通勤成本函數(shù)由式(3)表示為

式中Cb(t) 為公交車通勤成本，元；t1為從家出發(fā)到公交車站的時(shí)間，s；tb為在公交車站的等待時(shí)間，s；tf為乘坐公交車的時(shí)間，s；δb(t) 為公交車計(jì)劃延誤成本，元；f為公交票價(jià)，元。

公交車通勤的計(jì)劃延誤成本由公交車發(fā)車次序決定。 假設(shè)編號(hào)為①的公交車能夠保證通勤者準(zhǔn)時(shí)到達(dá)工作地，那么若公交車發(fā)車早于或晚于①號(hào)公交車將會(huì)帶來早到延誤懲罰和遲到延誤懲罰。 計(jì)劃延誤成本由式(4)表示為

式中Tb=t +t1+tb+tf為乘坐公交車通勤的總行程時(shí)間，s。

1.3 順風(fēng)車通勤成本函數(shù)

順風(fēng)車是同路出行的一種綠色出行方式，旨在環(huán)保節(jié)能，減緩交通壓力。 通勤者需要提前發(fā)布個(gè)人行程信息，順風(fēng)車車主根據(jù)所接收的行程信息判斷是否搭載通勤者。 若兩者順路，則一同前往工作區(qū)；若不順路，則挑選其他符合條件的乘客信息，直到?jīng)]有順路的通勤者或沒有選擇順風(fēng)車通勤的乘客為止。 順風(fēng)車通勤成本分為順風(fēng)車車主和乘客兩部分。

(1) 順風(fēng)車車主通勤成本有車主行程時(shí)間成本(車主接送乘客的時(shí)間、車主到達(dá)自己工作地的時(shí)間、高峰瓶頸處排隊(duì)時(shí)間)、車輛行駛距離成本、計(jì)劃延誤成本，以及從順風(fēng)車平臺(tái)賺取一定比例的費(fèi)用。 當(dāng)車主賺取的收入大于自身出行的費(fèi)用支出時(shí)，順風(fēng)車車主的通勤成本呈現(xiàn)負(fù)數(shù)。 順風(fēng)車車主的通勤者在t時(shí)刻的通勤成本函數(shù)和計(jì)劃延誤成本由式(5)和(6)表示為

式中Cs(t) 為順風(fēng)車車主的通勤成本，元；t2為順風(fēng)車接送乘客所花費(fèi)的時(shí)間，s；ts為車主從乘客下車點(diǎn)到達(dá)工作地的時(shí)間，s；tc為瓶頸處的排隊(duì)時(shí)間，s；δs(t) 為順風(fēng)車車主的計(jì)劃延誤成本，元；Ls為車主接送乘客并到達(dá)自己工作地的總行駛距離，km；μ為車主從順風(fēng)車平臺(tái)賺取比例；λ為順風(fēng)車平臺(tái)設(shè)置的每公里計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，元/km；Lp為車主接送乘客至目的地的行駛距離，ω為順風(fēng)車平臺(tái)設(shè)置的每小時(shí)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，元/h；tp為乘客上車后的行程時(shí)間，s；Ts=t2+ts+tc+tp+t為順風(fēng)車車主的通勤的總行程時(shí)間，s。

(2) 順風(fēng)車乘客的出行成本有乘坐順風(fēng)車通勤的行駛時(shí)間(上車后的行程時(shí)間、高峰瓶頸處排隊(duì)時(shí)間)、乘坐順風(fēng)車的支付成本和計(jì)劃延誤成本。順風(fēng)車乘客的通勤者在t時(shí)刻的通勤成本函數(shù)和計(jì)劃延誤成本由式(7)和(8)表示為

式中Cp(t) 為乘客的通勤成本，元；tp為乘坐順風(fēng)車的行駛時(shí)間，s；δp(t) 為順風(fēng)車乘客的計(jì)劃延誤成本，元；Lp為乘客乘坐順風(fēng)車至工作地的距離，km；Tp= tp+ tc為順風(fēng)車乘客乘坐順風(fēng)車通勤的總行程時(shí)間，s。

1.4 均衡分析

Wardrop 平衡原理[18]假設(shè)所有出行者都能明確路網(wǎng)中存在擁堵情況，即所有出行者能夠根據(jù)擁堵情況來估算不同出行方式下的費(fèi)用，并以費(fèi)用最小作為決策的依據(jù)。 隨機(jī)用戶均衡原理認(rèn)為在最終均衡的狀態(tài)下，所有人都具有相同的費(fèi)用，且出行個(gè)體不能通過改變自身出行方式來降低費(fèi)用。

根據(jù)瓶頸模型[3]，隨著高峰時(shí)通勤需求逐漸增加，小汽車(私家車、順風(fēng)車)會(huì)在道路瓶頸處產(chǎn)生擁堵。 擁堵排隊(duì)時(shí)間隨著通勤需求的增加而增加，且通勤者對(duì)出發(fā)時(shí)間和出行方式的選擇也會(huì)受到通勤需求增加的影響。 考慮到公交車的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，設(shè)定公交專用道的通行能力大于公交車到達(dá)率，即公交車不會(huì)在專用道上產(chǎn)生擁堵。

瓶頸處擁堵僅有小汽車，且小汽車的道路資源已經(jīng)達(dá)到全負(fù)荷狀態(tài)，小汽車排隊(duì)數(shù)量近似等于排隊(duì)人數(shù)為N = N1+ ηN2(η為順風(fēng)車通勤的人數(shù)比例)，瓶頸處通行能力為S，整個(gè)擁堵時(shí)段為[tstart，tend]，那么排隊(duì)人數(shù)由式(9)表示為

假定tz為通勤者tw準(zhǔn)時(shí)到達(dá)工作地的出發(fā)時(shí)刻，最早和最晚出發(fā)的通勤者可以避免擁堵排隊(duì)，但需要面臨早到延誤懲罰和遲到延誤懲罰，相應(yīng)懲罰成本由式(10)表示為

在最終均衡狀態(tài)下，所有通勤者的出行成本相等，可求出關(guān)鍵時(shí)刻點(diǎn)由式(11)～(13)表示為

此時(shí)，瓶頸處的到達(dá)率由式(14)表示為

由于早高峰整個(gè)擁堵時(shí)段，小汽車行駛道路處于全負(fù)荷狀態(tài)，瓶頸處的到達(dá)率為瓶頸處的通行能力，即Rcar(t)= S。 根據(jù)公式(11)～(14)，可以求得小汽車通勤的成本由式(15)表示為

由于仿真設(shè)定公交車不產(chǎn)生擁堵，乘坐公交車通勤的個(gè)體不包含排隊(duì)時(shí)間，且公交車的發(fā)車率fb等于其到達(dá)率，故第i輛公交車通勤的成本由式(16)表示為

在后續(xù)討論中將進(jìn)行多智能體仿真，模擬通勤者以成本最小化作為目標(biāo)的出行決策，從而保證通勤個(gè)體所獲效益最大。

2 仿真分析

2.1 仿真環(huán)境與平臺(tái)

仿真采用Python 中Mesa 智能體框架和Sumo城市交通微觀仿真軟件構(gòu)建基于多智能體的多方式通勤出行仿真平臺(tái)。 Mesa 是基于智能體進(jìn)行建模、分析、可視化的Python 框架；其優(yōu)勢(shì)在于可以定義一個(gè)Agent 類，實(shí)現(xiàn)多智能體之間的交互協(xié)作。Sumo(Simulation of Urban Mobility)是德國(guó)宇航中心開發(fā)的用于城市道路交通的微觀仿真軟件，是一種開源、微觀、多模態(tài)的交通模擬過程。 其允許模擬在給定交通需求下單個(gè)車輛在路網(wǎng)中的移動(dòng)，是一種時(shí)間離散、空間連續(xù)的模擬。 相比于傳統(tǒng)的交通仿真系統(tǒng)，文章構(gòu)建的自學(xué)習(xí)多智能體仿真平臺(tái)能夠?qū)崿F(xiàn)智能體之間、智能體與環(huán)境之間的相互學(xué)習(xí)，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和自主預(yù)測(cè)。 在微觀仿真平臺(tái)下，能夠更精細(xì)的模擬每位通行者的出行行為。 仿真流程如圖1 所示。

圖1 仿真流程圖

在微觀連續(xù)道路交通仿真平臺(tái)中構(gòu)建通勤走廊瓶頸，通勤走廊為單向道路，即從居住地出發(fā)到達(dá)工作地。 道路包含五條車道:1 條公交專用道和4 條機(jī)動(dòng)車道。 在瓶頸處，將機(jī)動(dòng)車道設(shè)為2 條。 假設(shè)通勤者的居住地位于通勤走廊起點(diǎn)位置，區(qū)域面積為1 000 m×1 000 m。 仿真程序一共模擬了通勤者一個(gè)月(30 d)的出行情況，將通勤者開始工作的時(shí)間設(shè)定為9:00，出發(fā)時(shí)間設(shè)定為8:00 ～8:50 之間。 考慮實(shí)際出行情況以及文獻(xiàn)[19-20]參考，仿真程序中用到的具體參數(shù)如下:平均單位時(shí)間價(jià)值α=10 元/h，早到懲罰系數(shù)β= 6 元/h，遲到延誤懲罰系數(shù)γ=22 元/h，燃油成本g=1.5 元/km，公交票價(jià)為2 元，順風(fēng)車每公里計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)λ=1.5 元/km，順風(fēng)車每小時(shí)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)ω=24 元/h，順風(fēng)車車主從平臺(tái)賺取比例μ=90%。

2.2 學(xué)習(xí)性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真平臺(tái)的自學(xué)習(xí)性，設(shè)定通勤者人數(shù)為2 000 名，將初始通勤方式比例設(shè)置為私家車∶公交車∶順風(fēng)車車主∶順風(fēng)車乘客= 0.5 ∶0.3 ∶0.1 ∶0.1[21-22]，分別選取第1、15、30 天的出發(fā)時(shí)刻、出行時(shí)間和個(gè)人成本進(jìn)行比較，可視化結(jié)果如圖2 ～4 所示。 紅色代表私家車通勤，藍(lán)色代表公交車通勤，綠色表示順風(fēng)車車主，橙色表示順風(fēng)車乘客。 圖2 ～4的橫坐標(biāo)表示為仿真中通勤者人數(shù)，圖2 的縱坐標(biāo)表示通勤者出發(fā)時(shí)間(初始時(shí)間為8:00)；圖3 的縱坐標(biāo)表示通勤時(shí)間；圖4 縱坐標(biāo)表示通勤者選擇不同出行方式所花費(fèi)的成本。

圖2 不同仿真天數(shù)的通勤者出發(fā)時(shí)刻圖

圖3 不同仿真天數(shù)的通勤時(shí)間圖

圖4 不同仿真天數(shù)的個(gè)人通勤成本圖

由圖2～4 可以得出，在仿真實(shí)驗(yàn)初期，每種通勤方式的通勤者的出發(fā)時(shí)間、出行時(shí)間分布比較分散，而隨著仿真時(shí)間的增加，每種通勤方式的通勤者的出發(fā)時(shí)間、出行時(shí)間分布逐漸收斂，且趨于穩(wěn)定。以公交車通勤為例:在仿真第1 天通勤者的出發(fā)時(shí)間分布在8:00—8:35，通勤時(shí)間分布在25～50 min；而在仿真第15 天和第30 天，通勤者的出發(fā)時(shí)間主要分布在8:15—8:30，通勤時(shí)間主要分布在30 ～40 min。 從圖4 各人通勤成本上來看，隨著仿真時(shí)間的增加，個(gè)人的通勤成本分布范圍更為集中，個(gè)人的平均通勤成本也明顯降低。

在不斷地關(guān)注和肯定信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)后，人們開始回歸教育人文關(guān)懷的本質(zhì)，反思在信息化教學(xué)中過多關(guān)注人機(jī)交互造成的師幼間情感缺失。認(rèn)為“師幼互動(dòng)所蘊(yùn)含的教育智慧及人與人之間的信任、鼓勵(lì)、關(guān)懷等溫情永遠(yuǎn)是教育教學(xué)的重要組成部分[6]”，教師自身的人格魅力會(huì)對(duì)幼兒產(chǎn)生積極影響，可以通過語言和體態(tài)語去傳遞情感，形成互動(dòng)。師幼互動(dòng)的教學(xué)靈活性也可以彌補(bǔ)教學(xué)軟件固定程式對(duì)教學(xué)的制約。

實(shí)驗(yàn)表明，隨著仿真天數(shù)的增加，智能體的決策會(huì)趨向于成本低且出行時(shí)間短的通勤方式和出發(fā)時(shí)間。 在現(xiàn)實(shí)世界中，隨著通勤個(gè)體出行次數(shù)的增多，通勤者積累的出行經(jīng)驗(yàn)增多。 此時(shí)，通勤者的決策趨向理性，對(duì)于出發(fā)時(shí)間以及出行時(shí)間的選擇不再盲目判斷，而是依據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)選擇更為合適的出行方案，個(gè)人的通勤成本也隨之減少。 仿真試驗(yàn)后期也可以看出，通勤個(gè)體對(duì)自己出行方式的選擇更具合理性，個(gè)人成本也得到進(jìn)一步降低，這也驗(yàn)證了多智能體仿真平臺(tái)的自學(xué)習(xí)性。

3 計(jì)劃延誤懲罰影響分析

通勤者均設(shè)定期望到達(dá)工作地的時(shí)間，若到達(dá)工作地時(shí)間早于期望時(shí)間時(shí)會(huì)則會(huì)產(chǎn)生早到延誤懲罰，若到達(dá)工作地時(shí)間晚于期望時(shí)間則會(huì)產(chǎn)生遲到延誤懲罰，隨著時(shí)間差的改變通勤者遭受的延誤懲罰程度也不同。 當(dāng)通勤者遭受早到或遲到延誤懲罰時(shí)，其物質(zhì)或心理上產(chǎn)生一定程度的損失，影響通勤者下一次的出行行為選擇，因此通過改變延誤懲罰系數(shù)分析通勤者對(duì)懲罰系數(shù)的敏感度，以及相應(yīng)的通勤行為改變。

3.1 早到延誤懲罰分析

當(dāng)通勤者到達(dá)工作地時(shí)刻早于期望時(shí)間時(shí)，工作活動(dòng)未開始，通勤者則需承擔(dān)早到延誤懲罰。 根據(jù)文獻(xiàn)[21]中單位早到、遲到延誤懲罰系數(shù)滿足γ＞α＞β，因此在仿真實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置不同的早到延誤懲罰系數(shù)6、7、8、9 來研究通勤者對(duì)于早到延誤懲罰系數(shù)的敏感度和通勤行為改變。

3.1.1 敏感度分析

通勤者對(duì)于出發(fā)時(shí)刻的選擇是其綜合考慮通勤環(huán)境(時(shí)間要求、交通狀況等)后最直接的行為表現(xiàn)。因此，通過通勤者在不同早到延誤懲罰系數(shù)下出發(fā)時(shí)刻的改變來分析通勤者對(duì)早到延誤懲罰系數(shù)的敏感度，如圖5 所示。

圖5 不同早到延誤懲罰系數(shù)下出發(fā)時(shí)刻圖

在仿真前期，不同早到懲罰對(duì)通勤者出發(fā)時(shí)刻的影響較小，通勤者的平均出發(fā)時(shí)刻集中在8:30—8:40 時(shí)段內(nèi)。 此時(shí)，雖然改變了早到懲罰系數(shù)，但是通勤者缺乏歷史經(jīng)驗(yàn)，其出發(fā)時(shí)刻缺乏合理性；隨著通勤者通勤經(jīng)驗(yàn)的積累，其通勤行為選擇更為合理。 在仿真中后期可以明顯的看出，當(dāng)早到延誤懲罰系數(shù)為7 時(shí)，通勤者出發(fā)時(shí)刻在仿真10 ～15 d 出現(xiàn)明顯波動(dòng)，最終平均出發(fā)時(shí)刻較為穩(wěn)定的分布在8:05—8:15 時(shí)段內(nèi)。 因此，當(dāng)早到延誤懲罰系數(shù)為7 時(shí)，通勤者的敏感度最高。

3.1.2 通勤行為影響

圖6 早到延誤懲罰下通勤出行圖

由圖5 和6(a)可以看出，當(dāng)早到延誤懲罰系數(shù)低于最高敏感度時(shí)，隨著β的增加，通勤者的平均出發(fā)時(shí)刻提前，而通勤方式中公交車占比明顯提升；當(dāng)早到延誤懲罰系數(shù)高于最高敏感度時(shí)，隨著β的增加，通勤者的出發(fā)時(shí)刻明顯延后，通勤方式占比也由公交車向私家車和順風(fēng)車轉(zhuǎn)移。

這意味著通勤者針對(duì)早到延誤懲罰增加而采取的主要措施可分為:第一階段，當(dāng)β＜7 時(shí)，通勤者更多的選擇采用公交車通勤的方式并且適當(dāng)提前出發(fā)時(shí)刻；第二階段，當(dāng)β＞7 后，通勤者對(duì)于早到延誤懲罰增加的主要反應(yīng)是延后出發(fā)時(shí)刻，同時(shí)為了避免遲到，通勤者在該階段更傾向于通過私家車或順風(fēng)車通勤。 對(duì)應(yīng)的由圖6(b)～(c)可以得出，在第一階段由于公交車通勤比例的增加，通勤者的平均通勤時(shí)間增加，平均通勤成本有所降低；在第二階段通勤者的平均通勤時(shí)間有下降趨勢(shì)，但是平均通勤成本也有所增加。

3.2 遲到延誤懲罰分析

當(dāng)通勤者到達(dá)工作地時(shí)刻晚于期望時(shí)間時(shí)，工作活動(dòng)已經(jīng)開始，通勤者會(huì)失去部分由工作活動(dòng)所產(chǎn)生的效益，而承擔(dān)遲到延誤懲罰。 現(xiàn)有研究中關(guān)于γ的取值大多采用19 或31[19]，因此在仿真實(shí)驗(yàn)中， 將 遲 到 懲 罰 系 數(shù) 設(shè) 置 為 19、 22、25、28、31來研究通勤者對(duì)于遲到延誤懲罰系數(shù)的敏感度和通勤行為改變。

3.2.1 敏感度分析

根據(jù)圖7 在不同遲到延誤懲罰系數(shù)下通勤者出發(fā)時(shí)刻的改變可以看出，遲到延誤懲罰為22 時(shí)的通勤者平均出發(fā)時(shí)刻在仿真第10 ～15 天時(shí)，出現(xiàn)明顯波動(dòng)趨勢(shì)。 在仿真后期，遲到延誤懲罰為22 的平均出發(fā)時(shí)刻穩(wěn)定在8:05—8:13 時(shí)段內(nèi)，明顯低于其他系數(shù)取值下的平均出發(fā)時(shí)刻。 因此，當(dāng)遲到延誤懲罰系數(shù)為22 時(shí)，通勤者的敏感度最高。

圖7 不同遲到延誤懲罰系數(shù)下的出發(fā)時(shí)刻圖

3.2.2 通勤行為影響

不同遲到延誤懲罰系數(shù)下仿真末期的通勤方式比例條形圖、平均出行時(shí)間以及平均通勤成本的變化圖如圖8 所示。

圖8 遲到延誤懲罰下通勤出行圖

由圖7 和8(a)可以看出，當(dāng)遲到延誤懲罰系數(shù)低于最高敏感度時(shí)，隨著γ的增加，通勤者的出發(fā)時(shí)刻明顯提前，但是通勤方式改變較小。 當(dāng)遲到延誤懲罰系數(shù)高于最高敏感度時(shí)，隨著γ的增加，通勤者的出發(fā)時(shí)刻有一定延后，但此時(shí)通勤方式比例出現(xiàn)較大變化，私家車和順風(fēng)車的比例提高，而公交車的比例降低。

同樣，通勤者針對(duì)遲到延誤懲罰增加而采取的主要措施也可分為兩個(gè)階段:當(dāng)γ＜22 時(shí)，通勤者對(duì)于遲到延誤懲罰增加的主要反應(yīng)是提早出發(fā)時(shí)刻；由圖8(b)和(c)可以得出，在這個(gè)過程中通勤者的平均通勤時(shí)間和平均通勤成本均減少；當(dāng)γ＞22 時(shí)，通勤者對(duì)于遲到延誤懲罰增加的主要反應(yīng)包括提早出發(fā)時(shí)刻和選擇私家車通勤；在這個(gè)過程中，通勤者的平均通勤時(shí)間和平均通勤成本均有所提高。

4 結(jié)論

針對(duì)城市高峰時(shí)段通勤擁堵難題，文章構(gòu)建了學(xué)習(xí)型多智能體微觀交通仿真平臺(tái)，通過設(shè)置每個(gè)智能體根據(jù)歷史得分調(diào)整狀態(tài)模擬通勤者基于歷史情況的通勤選擇行為；并且在仿真環(huán)境中考慮了多種通勤方式，分別構(gòu)建通勤成本函數(shù)，以符合交通實(shí)際情況。 通過仿真分析，主要得出以下結(jié)論:

(1) 文章構(gòu)建的仿真平臺(tái)對(duì)于歷史數(shù)據(jù)具備學(xué)習(xí)性。 智能體的決策會(huì)隨著仿真天數(shù)的增加，逐漸改變出發(fā)時(shí)刻和通勤方式以減少個(gè)人通勤成本，并在仿真后期趨于穩(wěn)定。 這意味著該平臺(tái)能夠模擬通勤者基于通勤經(jīng)驗(yàn)的理性選擇，仿真結(jié)果更具參考價(jià)值。

(2) 通勤行為的選擇受多種因素的影響，并體現(xiàn)為通勤者通勤方式、出發(fā)時(shí)刻、通勤時(shí)間的動(dòng)態(tài)平衡，通過基于個(gè)體的微觀仿真能夠直觀的描述三者之間的相互關(guān)聯(lián)性，以及不同通勤行為選擇的可能誘因。

(3) 通勤者對(duì)于延誤懲罰具有一定的敏感度。早到和晚到延誤懲罰系數(shù)分別為7 和22 時(shí)通勤者的敏感度最高；當(dāng)懲罰系數(shù)低于或高于最高敏感度時(shí)，通勤者往往通過動(dòng)態(tài)調(diào)整通勤方式、出發(fā)時(shí)刻的方式降低通勤成本。