基于ALIF多尺度樣本熵和CNN的螺栓組松動定位*

張世壯王 濤*譚波海袁 銳

(1.武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081；3.武漢科技大學精密制造研究院，湖北 武漢 430081)

螺栓聯(lián)接廣泛應用于機械、土木等工程領域中，其聯(lián)接狀態(tài)對整個工程結構的安全性和可靠性有著重大的影響。在實際工程應用中，結構常常以螺栓組進行聯(lián)接。當螺栓組中螺栓發(fā)生松動時，逐個檢測工作量大，但是，如果沒有及時檢測出來，會加速整個螺栓組的松動從而造成嚴重的工程事故甚至人員傷亡。因此對螺栓組中松動螺栓進行有效定位具有重要的應用意義。

目前，常見的識別螺栓松動的方法主要分為基于振動的方法[1]、基于壓電阻抗的方法[2-3]和基于超聲波的方法[4-6]?；谡駝拥姆椒ㄟm用于識別結構整體的損傷，而不是螺栓松動這種局部缺陷?；趬弘娮杩沟姆椒ㄊ墉h(huán)境影響嚴重，在實際應用中效果不穩(wěn)定?；诔暡ǚ椒ㄒ蚱渚雀?、識別范圍大且方便實現(xiàn)而備受關注。但是目前基于超聲波的方法常以信號的能量作為健康指標，而信號能量會隨著螺栓的預緊力變大而逐漸飽和[7]，對螺栓早期松動定位有一定局限性，并且單個螺栓松動引起的能量衰減在螺栓組中作用較小。目前的研究主要針對單個螺栓對其松動程度進行監(jiān)測，所用的方法不適合應用在更復雜情況的螺栓組上，在實際工程中應用時會受到限制。對多螺栓形成的螺栓組中松動螺栓的定位研究較少，需要進行更深入的研究。

超聲導波通過螺栓聯(lián)接處會產生非線性特征[8]，這些特征也可以用來定位螺栓的松動。為了提取超聲波通過螺栓后的非線性特征，基于熵的方法開始被應用到螺栓監(jiān)測領域，如近似熵[9]、樣本熵[10]、模糊熵[11]等。其中樣本熵是基于近似熵優(yōu)化所得，用來衡量信號的復雜特性并且彌補了近似熵匹配自身的缺陷。Costa[12]在樣本熵的基礎上，提出了多尺度樣本熵(Multiscale Sample Entropy，MSE)。MSE考慮了多個尺度因子下信號的復雜性，克服樣本熵單一尺度分析的不足，使信號分析的結果更全面、更準確。之前研究[13]表明多尺度樣本熵可以有效地分類螺栓松動情況，能夠作為量化信號中非線性特征的指標。

壓電主動傳感法接收到的信號含有噪聲等其他成分，并且螺栓松動處的非線性特征往往隱藏于信號部分成分中，因此需要對數(shù)據(jù)進行解耦。常用的分析方法如經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)[14]、集成經驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)[15]和自適應局部迭代濾波(Adaptive Local Iterative Filtering，ALIF)[16]等已經有效應用于結構健康監(jiān)測領域。其中EMD能對復雜的信號進行解耦，但存在模態(tài)混疊現(xiàn)象；EEMD引入了高斯白噪聲，減少了模態(tài)混疊現(xiàn)象，但是噪聲增大了信號重構誤差；ALIF是一種基于迭代濾波的分解算法，能將信號分解成不同分量，具有很好的抗模態(tài)混疊能力，被廣泛應用于非線性信號特征的提取。葛紅平[17]研究表明ALIF在信號分解能力以及模態(tài)混疊抑制能力等方面均具有一定的優(yōu)勢。

為實現(xiàn)螺栓松動的有效定位，需進一步對提取的特征進行識別分類。卷積神經網絡(Convolutional Neural Network，CNN)自提出以來，不僅應用于圖像識別領域，也廣泛應用于故障診斷領域。然而如何將一維時域信號進行特征提取轉換為二維特征矩陣，是目前基于CNN進行結構健康監(jiān)測的熱點。谷玉海等[14]將各類軸承數(shù)據(jù)轉化為二值化圖像作為CNN的輸入。陳仁祥等[18]利用離散小波變換時頻圖提取故障信號二維特征矩陣作為輸入。

針對螺栓組的松動定位問題，本文基于ALIF和MSE提出了一種新的分析方法來提取螺栓松動處的二維非線性特征。在ALIF的作用下，響應信號被分解成若干個本征模態(tài)函數(shù)分量(Intrinsic Mode Function，IMF)，利用相關系數(shù)篩選出部分有效的分量并去除冗余分量；然后分別計算每個分量的MSE構成二維特征矩陣；最后采用CNN對特征矩陣進行分類和識別，從而完成對螺栓組松動螺栓的有效定位。

1 ALIF多尺度樣本熵和CNN的螺栓松動定位框架

螺栓組松動定位檢測原理如圖1所示。壓電材料分別粘貼在螺栓組的兩側，PZT1、PZT2分別作為激發(fā)器與傳感器。在一定條件下，包含時變性邊界條件的螺栓聯(lián)接結構在混沌激勵作用下會表現(xiàn)出非線性混沌特征，且非線性信號對于早期松動更為敏感，因此本文采用混沌信號作為激發(fā)信號作用在PZT1上。數(shù)據(jù)采集設備從PZT2上接受到響應信號后，做進一步的信號處理。

圖1 螺栓組松動定位系統(tǒng)框圖

本文結合ALIF和MSE開發(fā)了一種新的方法，能夠從響應信號中提取特征并通過CNN對特征進行分類識別，實現(xiàn)對螺栓松動的定位。圖2為該方法的流程圖，詳細步驟如下:①用ALIF算法對采集到的各類螺組松動情況的非線性響應信號進行分解，得到若干個包含原始信號信息的IMF分量，然后根據(jù)相關系數(shù)選擇n個合適的IMF分量。②分別求每個IMF分量的多尺度樣本熵，并計算前n個尺度因子下的熵值，從而提取出大小為n×n的二維特征矩陣。③將得到的特征矩陣按照合適的比例隨機劃分為訓練集、驗證集和測試集，并將訓練集和驗證集的數(shù)據(jù)輸入到CNN中訓練，同時在訓練過程中優(yōu)化、調整超參數(shù)，得到一個識別效果好的神經網絡模型。④將訓練好的網絡模型對測試集數(shù)據(jù)進行測試，得出定位螺栓組中螺栓松動的結果。

圖2 ALIF-MSE-CNN螺栓松動定位方法流程圖

在實際工程中應用此方法時，可以在安裝螺栓組進行聯(lián)接時提前對目標螺栓組的不同松動情況進行數(shù)據(jù)采集作為數(shù)據(jù)庫，進行訓練得到定位螺栓松動的神經網絡模型，之后需要對螺栓組進行松動定位時，可以采集螺栓組當時工況下的信號并用訓練好的模型進行識別來定位出螺栓的松動。因此，該方法具有較好的可實施性和移植性。

1.1 自適應迭代濾波分解

Cicone[19]在2014年提出的ALIF是基于迭代濾波(IF)的一種新的模態(tài)分解算法。ALIF與IF的區(qū)別在于IF采用固定的濾波函數(shù)，當遇到非平穩(wěn)信號時，分解得到的IMF的平滑性無法保證。而ALIF采用Fokker-Planck方程的基礎解系作為濾波函數(shù)，該函數(shù)能夠隨著濾波區(qū)間變化而變化，使分解得到的IMF分量更加精準，實現(xiàn)非平穩(wěn)信號的自適應分解。

ALIF算法的信號篩選過程主要包括了兩個迭代循環(huán)，其中內循環(huán)用于找到所有的IMF分量，外循環(huán)用于提取所有的IMF分量，內循環(huán)與外循環(huán)均有停止迭代的條件。

1.2 多尺度樣本熵

為了從分解得到的IMF分量中提取非線性特征，本文采用了多尺度樣本熵。該方法是Costa等人[12]在樣本熵的基礎上改進所得，具有較強的抗干擾和抗噪聲能力。MSE詳細計算步驟如下

①對于分解得到的IMF分量imf(i)，i＝1，2，…，N，利用以下公式定義粗?；蛄衴(τ):

式中:τ為尺度因子，1≤j≤N/τ。

②計算不同尺度因子τ下粗?；蛄衴(τ)的樣本熵值，即多尺度樣本熵:

式中:v為嵌入維數(shù)；R為相似容限；ESE為樣本熵值；和分別為粗粒化序列的v維、v+1維空間向量個數(shù)。

1.3 卷積神經網絡

卷積神經網絡的結構由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成。原一維數(shù)據(jù)經ALIF與MSE處理后轉化為二維數(shù)據(jù)輸入，通過對輸入數(shù)據(jù)進行一系列的卷積、池化以及非線性激活函數(shù)映射等，從原始數(shù)據(jù)中提取到更抽象的深層特征。經過卷積和池化過程后，數(shù)據(jù)進入到全連接層。該層中的每個神經與前一層的所有神經元進行全連接，將卷積層和池化層提取到的特征信息進行整合，同時為了避免過擬合的發(fā)生，會在該層中引入丟失數(shù)據(jù)方法(Dropout)。最后全連接層的輸出將傳入到輸出層，完成特征域到樣本類別域的映射。

2 實驗研究

根據(jù)壓電主動傳感法的基本原理，實驗設計如下。實驗試樣如圖3所示，樣件材質為鋁，尺寸大小為250 mm×30 mm×5 mm，上面有三個M1螺栓，分別表示為B1、B2、B3。兩個尺寸大小為8 mm×7 mm×1 mm的壓電片分布在螺栓組兩側，其中PZT1作為產生激勵信號的作動器，PZT2作為采集信號的傳感器。壓電材料的壓電常數(shù)d33＝400×10-12C/N。

圖3 實驗試樣示意圖

實驗裝置如圖4所示，其中信號采集/控制設備NI PXIe-1082包含了NI PXIe-5423激發(fā)模塊和NI PXIe-5172采集模塊。本文選擇Lorenz混沌方程中的狀態(tài)變量x作為實驗的激勵信號。Lorenz方程為:

圖4 實驗裝置

式中:σ＝10，b＝8/3，r＝28。

激勵信號采用四階Rungr-Kutta數(shù)值積分式(3)得到，典型信號如圖5所示，該信號經NI PXIe-5423模塊轉換為模擬信號。為了確保信號功率足夠大，使用TREK 2100HF放大器將激勵信號放大50倍，作用在壓電片PZT1上產生激勵。激勵作用在鋁板介質后，超聲波通過螺栓處后，被壓電片PZT2接收并轉換為電壓信號，由NI PXIe-5172數(shù)據(jù)采集模塊采集并儲存到計算機中。

圖5 激勵信號

實驗中，每個螺栓分為松動(部分擰入)和緊固(完全擰入)兩種狀態(tài)。由于B1、B3關于中心對稱，本文將螺栓組松動情況分為6種。每種工況代表了不同位置、不同個數(shù)的螺栓發(fā)生松動的情況，如表1所示。每種松動情況進行多次實驗，每種工況下采集90組實驗數(shù)據(jù)。

3 結果處理與分析

3.1 特征提取

不同螺栓組工況下的信號隱藏著不同的非線性特征，六種螺栓組工況的典型時域信號如圖6所示。從時域信號圖中無法直接分辨出螺栓組各類松動情況，因此需對信號做進一步分析。

圖6 6種工況的時域信號圖

使用ALIF對采集得到的響應信號進行數(shù)據(jù)預處理，將其分解為多個不發(fā)生模態(tài)混疊的IMF分量。參數(shù)的設置參照文獻[19]，其中設置分解層數(shù)為9(不包括殘余分量)、停止準則值為4×10-6、遮掩長度調整值設為1.6。螺栓組某一工況(工況1)信號的分解結果如圖7所示。

圖7 工況1信號的ALIF分解結果圖

響應信號分解后得到的IMF分量中有一部分不能有效映射信號的特征，若不篩選出來，會增加后續(xù)計算的復雜度，降低該方法的識別效率。為選擇出合適的IMF分量，分別求取了每個IMF與原信號的相關系數(shù)，如表2所示，相關系數(shù)越大的IMF所含的特征信息越多。

由表2可知，模態(tài)分量的相關性呈較均勻分布，特征信息不完全集中在單個IMF中。前7個IMF分量與原信號的相關性較大，因此選擇前7個IMF分量用來提取特征?？紤]到本文卷積神經網絡的輸入是二維矩陣，因此，分別計算每個IMF的前7個尺度因子的樣本熵，構造成7×7的特征矩陣向量。

表2 IMF的相關系數(shù)

3.2 CNN超參數(shù)設置

卷積神經網絡的超參數(shù)直接影響著模型的效率和準確率，需要憑借經驗和反復試驗來調整。經過多次試驗，最終本文的卷積神經網絡模型主要設置為:兩層卷積層，卷積層卷積核尺寸為3×3，步長為1，卷積核數(shù)目依次為32和64。池化層尺寸為2×2，池化方式為最大池化。全連接層神經元數(shù)目為256，激活函數(shù)為修正線性單元(ReLU)，批量處理個數(shù)為12，優(yōu)化器選擇Adam，訓練迭代epoch次數(shù)為500。

重復實驗后，每一類螺栓組松動情況采集了90個樣本，按照0.6∶0.2∶0.2的比率將其劃分為訓練集、驗證集、測試集。本文采用TensorFlow框架和TensorBoard進行神經網絡模型構建和結果的可視化。

3.3 實驗結果

為了研究本文提出方法的有效性以及選擇IMF數(shù)量與識別效果之間的關系，使用ALIF將響應信號分別分解為5階、6階、7階IMF分量，然后分別計算其多尺度樣本熵，構造成特征方陣輸入到CNN中。為了更清楚地展現(xiàn)該方法定位螺栓組松動的效果，采用混淆矩陣對結果進行可視化，結果如圖8所示。

混淆矩陣中縱坐標代表了預測類別，橫坐標代表了數(shù)據(jù)真實類別。矩陣中非對角線元素框內的數(shù)值與百分比代表了真實類別與預測類別不相符的個數(shù)及概率，例如圖8(a)中第2行第5列，數(shù)值1代表了實際工況5的18個測試樣本進行預測時，被錯誤預測為工況2的樣本數(shù)為1，5.6%代表工況5的樣本被錯誤預測為工況1的概率。因此，矩陣中主對角線元素框內表示每一類18個樣本中預測正確的個數(shù)及準確率。矩陣上方為總體樣本識別分類的準確率，即主對角線上準確率的平均值，表示當前方法訓練所得模型的定位螺栓松動的能力。

圖8 實驗結果圖

由結果圖可知，輸入的特征矩陣取前5階IMF分量時準確率為87.04%，取前6階IMF時準確率為94.44%，而取前7階時準確率可以高達100%。這表明該方法可以有效提取映射螺栓組松動的非線性特征，并且能夠精準分類出螺栓組不同的松動情況。只選取部分IMF階數(shù)時，提取的特征矩陣無法完全反映螺栓松動處的特征，導致分類識別的準確率低。隨著選取IMF階數(shù)的增多，分類識別的準確率逐漸變大，驗證了本文之前通過IMF與原信號的相關系數(shù)作為選取依據(jù)的正確性，使該方法具有自適應性。對IMF階數(shù)進行篩選不僅減少了模型的復雜度和后續(xù)的運算時間成本，而且增加了該方法在實際應用中的可實行性。

3.4 對比實驗

為了證明本文提出的特征提取方法的可行性與優(yōu)越性，使用本文實驗數(shù)據(jù)，分別選擇EMD、EEMD兩種分解算法以及將原始信號直接輸入一維CNN的方法進行對比驗證。兩種分解算法分別取前7階IMF分量與多尺度樣本熵進行多維特征提取，并用CNN對比分類識別的準確性。采用EEMD時，設置總體平均次數(shù)M為100，高斯白噪聲的標準差為原信號的0.25倍[15]。一維CNN結構的搭建和參數(shù)的選擇根據(jù)文獻[20]進行。重復多次試驗后，四種方法10次結果及訓練時間對比如圖9和表3所示。

圖9 準確率對比圖

表3 訓練時間對比

從結果可知，三種采用了信號分解的方法都有著不低的準確率，驗證了這種特征提取思路的正確性。ALIF和EEMD分解后的第三階IMF分量及其放大部分如圖10所示，可見ALIF的分解能力和抗模態(tài)混疊能力更好。因此，其識別結果的差異是由算法處理信號能力的不同引起。與直接使用一維CNN的方法對比，本文提出的方法有著更高的準確率且訓練時間少，可見對數(shù)據(jù)進行特征預提取可以加強CNN的學習能力和速度，更能有效地定位出螺栓組的松動。并且本文提出的方法10次實驗結果的波動小，這意味著該方法有著良好的魯棒性。

4 結論

為定位出螺栓組的松動螺栓，本文提出了一種基于自適應迭代濾波和多尺度樣本熵進行多維特征提取，然后用卷積神經網絡進行識別的方法。本文所得主要結論如下:①將ALIF和MSE相結合來提取螺栓組松動處的特征。ALIF可以將信號進行自適應分解，有效地分離出信號中重要的部分。MSE可以映射螺栓松動處的非線性特征。兩者相結合可以有效提取螺栓松動處的非線性二維特征矩陣。CNN結果證明了該方法的有效性，并且相較于其他方法，有著較高的準確率和較好的魯棒性。②信號分解后，依據(jù)IMF與原信號的相關性來選擇合適階數(shù)的IMF分量，增加特征信息的同時，減少了后續(xù)操作的復雜度及成本，使該方法具有自適應性。③基于壓電主動傳感法，采用混沌非線性激勵信號對M1小螺栓組的松動情況進行了有效定位，結果顯示該方法實施簡便、精度高、適用范圍廣，具有好的應用價值。

本文為定位螺栓組松動提供了一種新的分析方法，實驗表明該方法具有較好的識別精度和應用前景。但該方法仍有大量工作需要更深入研究，如螺栓松動程度的定量識別、更加復雜螺栓組的松動螺栓定位以及工程實際應用問題等。