伍應(yīng)衡

(國網(wǎng)西藏電力有限公司，西藏 拉薩 850000)

在碳中和背景下，為了減少二氧化碳排放，以可再生能源為中心的分布式電源開始被廣泛應(yīng)用。分布式電源經(jīng)常會導(dǎo)致電源電壓劇烈波動，進(jìn)而造成電能計量結(jié)果的大額誤差。在這個過程中，電能的功率波形會呈現(xiàn)出一種十分突出的波動，其峰值是正常峰值的數(shù)倍甚至數(shù)十倍。此時，電能的計量會因為波形的突變，呈現(xiàn)出很大的誤差，導(dǎo)致電能計量因準(zhǔn)確性過低而失效。

文獻(xiàn)[1]提出了一種基于LoRa技術(shù)的電能負(fù)荷計量控制裝置，在分析硬件電路原理的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)電能計量裝置的穩(wěn)定性，降低電能計量系統(tǒng)誤差。這種計量方法著重于電能計量裝置的硬件設(shè)置，無法實(shí)時對電能進(jìn)行實(shí)時測量。文獻(xiàn)[2]通過對對流和直流電源的計量與分析，提高了芯片多層線圈對電能流量的采集能力，促進(jìn)了電能計量的精度，并擴(kuò)大了計量范圍，可以自動校準(zhǔn)電能誤差。這種方法可以大幅度提高電能計量的準(zhǔn)確性，但是沒有對沖擊性負(fù)荷電能的計量進(jìn)行系統(tǒng)性的優(yōu)化。文獻(xiàn)[3]通過計量表、互感器等回路裝置，設(shè)計了一個電能計量關(guān)口的智能化芯片，搭建了一個相關(guān)的在線監(jiān)測系統(tǒng)，可以在線監(jiān)測電能的計量準(zhǔn)確度，并給出實(shí)時的檢測結(jié)果。

綜合以上文獻(xiàn)，設(shè)計了一種面向碳中和的沖擊性負(fù)荷電能實(shí)時動態(tài)計量方法，用于提高在波形變化較大時，電能計量的精度。

1 沖擊性負(fù)荷電能實(shí)時動態(tài)計量方法

1.1 計算濾波信號系統(tǒng)偏差

在頻域特性的計算中，可以通過電網(wǎng)信號的高次諧波，計算被抑制的信號成分。若設(shè)某時刻電網(wǎng)信號的基波頻率為ft，則電網(wǎng)電壓的濾波信號表達(dá)式為

(1)

式中：f(t)為某時刻電網(wǎng)電壓的濾波信號；Hk為第k次諧波中，沖擊性負(fù)荷電流所對應(yīng)的幅值；xt為每一次面對沖擊性電流時諧波的總次數(shù)；ft為基波頻率；T0為電源電壓在面對沖擊性電流時，一個整周期的時間；φ0為在第k次諧波中，沖擊性負(fù)荷電流所對應(yīng)的相位值[4-5]。在經(jīng)過ADC采樣之后，在電網(wǎng)電壓的濾波信號f(t)采樣周期內(nèi)，計算離散信號：

(2)

式中：g(t)為電流在采樣周期內(nèi)的離散信號表達(dá)式；xj為第j次電流諧波計算中沖擊性電流的總次數(shù)；fz為ADC采樣過程中每個周期的頻率總和[6]。因此，可以在信號移頻后，得到信號的表達(dá)式：

(3)

式中：ft(n)為信號移頻后通過因子相乘后，得到的采樣頻率；fi(n)為采樣角頻率通過平移，得到x相位角，轉(zhuǎn)移到的基波信號頻率點(diǎn)；ex(n)為移頻因子的參數(shù)表達(dá)式；hs為基波信號在移頻中經(jīng)過的閾值變化；ek[ni+φkx]和e-k[ni+φkx]分別為角頻率平移的前后兩點(diǎn)位置[7-8]。通過以上公式，可以得到濾波信號在變化過程中的誤差。

1.2 建立沖擊性負(fù)荷電能等效模型

在構(gòu)建等效模型之前，需要首先根據(jù)上文中的濾波信號誤差，計算電壓電流的等效值，此時，電壓的等效值計算公式為

(4)

式中：Udx為在某一段等效模型中，濾波信號的電壓等效值；nm為沖擊性負(fù)荷電能的實(shí)時計量數(shù)值；Ui為在等效模型中濾波信號的瞬時電源電壓；Uj為濾波信號的有功輸出電壓[9-10]。通過同樣的方法，可以計算出等效模型中的電流有效值：

(5)

式中：Idx為在該等效模型的某一周期內(nèi)，電流在濾波信號中的有效值；Is為瞬時電流，A；Ip為模型中的有功輸出電流[11]。在有功或無功功率的計算中，可以通過兩個等效的求和公式，計算出兩種功率的數(shù)值：

(6)

(7)

式中：Wyg為在通過系數(shù)變化獲得的某周期內(nèi)的有功功率；PΔt為系數(shù)變化范圍內(nèi)的周期性瞬時功率數(shù)值；Th為一個周期的時間。通過以上公式，可以得到波形變化較大的電能計量方法，并在等效定理中建立沖擊性負(fù)荷電能的等效模型[13-14]。

1.3 實(shí)時更新電能動態(tài)指標(biāo)

在電網(wǎng)的同步采樣過程中，設(shè)信號的周期性變化時間為th，電流與電壓的采樣頻率為fi和fu，并將正弦函數(shù)的波形頻率設(shè)定為fs，此時可以建立Nx個采樣點(diǎn)的離散頻率表達(dá)式：

(8)

式中：λk為電流與電壓采樣的時間間隔，且λk=1,2,3,…。此時可以得到非同步采樣點(diǎn)的余數(shù)偏差表達(dá)式為

(9)

式中：ex為非同步采樣的余數(shù)電能計量誤差值；PX為通過以上電能計量方法得到的電能功率數(shù)據(jù)；P0為原本的電能功率；Tx表示沖擊性負(fù)荷電能下一個周期的時間；mn為一個周期內(nèi)電能波形的變化次數(shù)；Tp為離散信號檢測的總時間。據(jù)此可以得到該時段內(nèi)電流與電壓的畸變之和，表達(dá)式為

(10)

式中：un(e)和in(e)為沖擊性負(fù)荷電能下實(shí)時監(jiān)測的計量指標(biāo)；u1(e)、up(e)、i1(e)、ip(e)則為電流與電壓的計量節(jié)點(diǎn)負(fù)載。在該公式下，電能計量的指標(biāo)就可以被實(shí)時更新獲取。

2 實(shí)例測試

2.1 測試信號采集

在實(shí)時測量沖擊性負(fù)荷電能時，需要經(jīng)過復(fù)雜的過程，上文設(shè)計的方法只是對數(shù)字信號處理器的作用進(jìn)行了優(yōu)化，在數(shù)據(jù)集倉庫(UCI Machine Learning Repository)中，隨機(jī)采取某個沖擊性負(fù)荷電能數(shù)據(jù)集，以其包含的有功功率濾波為測試主體，測試了沖擊性負(fù)荷電能計量方法的準(zhǔn)確性，通過電能累積單元的輸入條件，可以得到如圖1所示的電能計量結(jié)構(gòu)化模型。

圖1 電能計量結(jié)構(gòu)化模型

在如圖1所示的模型中，右上端的IN和UN表示經(jīng)過離散的電流與電壓信號，使用負(fù)載輸入端口采集信號的瞬時信號，并通過低通濾波器輸出可以使發(fā)光裝置正常使用的電能，圖1中的R1是一個檢測電路圖是否可以正常使用的裝置。然后一方面通過電能累加單元調(diào)節(jié)電路的滑動變阻器，從而計算出累加電能，另一方面直接測量以上電路中的有功功率[15]。通過穩(wěn)態(tài)電壓和電流信號計算正弦穩(wěn)態(tài)波形以及三種畸變波形的瞬時功率，計算公式為

PN=UNIN

(11)

(12)

圖2 瞬時功率波形

圖2中的曲線為正弦波形以及平頂波形、尖頂波形、電流過零點(diǎn)波形等三種畸變波形的瞬時功率。

2.2 濾波效果測試

在電能的計量過程中，可以通過濾波的大小判斷某種計量方法在計算過程中對異常波段的剔除能力，若濾波效果差，則計量結(jié)果準(zhǔn)確性就會相對較差，若濾波效果好，則計量結(jié)果就會相對較好。想要判斷某波形的濾波效果，可以通過波紋波動幅度來獲得數(shù)據(jù)結(jié)果，在此之前可以首先通過圖2中的四種波形瞬時功率，計算其在某一段周期之內(nèi)的有功功率的理論值，公式為

(13)

(14)

式中：φp表示濾波的波紋波動幅度，通常以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，波動幅度越小，表示該信號波形的濾波效果越好，得到的電能計量結(jié)果越準(zhǔn)確。設(shè)置采樣頻率為2 500 Hz，設(shè)置濾波器的長度為128，分別將以上實(shí)驗中的四種波形分別代入到式(14)中，得到四種正弦穩(wěn)態(tài)波形以及三種畸變波形的波紋波動幅度如圖3所示。

圖3 波形波動幅度

如圖3所示，在四種波形的波動幅度仿真中，正弦波形的波動幅度幾乎可以忽略不計，只有約0.04%；與之相比，平頂波形、尖頂波形、電流過零點(diǎn)波形等畸形波形的波動幅度就相對較大，其中平頂波形的波動幅度0.33%，尖頂波形的波動幅度約為0.64%，電流過零點(diǎn)波形的波動幅度約為0.26%。通過以上數(shù)據(jù)可知，在四種波形的濾波幅度測試中，文中電能計量方法對正弦波形的濾波效果最好，且與其他三種波形有較大的差距。

2.3 電能實(shí)時動態(tài)計量誤差測試

在得到了上述實(shí)驗中有關(guān)于濾波的測試結(jié)果以后，還需要進(jìn)一步驗證文中設(shè)計的電能計量方法，對四種波形電能的實(shí)際誤差值。電能的累計誤差，可以通過式(15)計算。

(15)

式中：ωx為在一個采樣周期內(nèi)計量電能所得到的誤差值；ηt為當(dāng)t時刻作為一個采樣周期時，該時段內(nèi)的理論電能值；ηi為截止到第i時刻，理論電能的數(shù)值，且在這個時間段內(nèi)i時刻在t時刻之前。

在仿真實(shí)驗中，規(guī)定濾波器的長度為128，負(fù)載端口的采樣頻率為2 500 Hz。隨著時間的累積，電能實(shí)時動態(tài)計量的誤差也在不斷增加，假設(shè)仿真時長為10 s，即十個周期，則可以得到如圖4所示的電能累計誤差測試結(jié)果。

圖4 電能累計誤差測試

如圖4所示，在電能誤差累計的計算中，正弦波形在10 s內(nèi)的累計誤差共有0.082%，是四種波形中電能累計誤差最小的一種。其他三種波形中，誤差累計由小到大分別為電流過零點(diǎn)波形、平頂波形和尖頂波形，10 s內(nèi)的誤差累計數(shù)值分別為0.179%、0.256%、0.401%。通過以上數(shù)據(jù)可以證明，在四種波形中，正弦波形對文中設(shè)計的電能實(shí)時動態(tài)計量方法適應(yīng)性最好，在該波形下電能累計誤差最小，計量的準(zhǔn)確性最好。

3 結(jié) 語

在碳中和背景下，基于分布式電源沖擊性負(fù)荷電能波動較大的特性，為避免電能計量誤差較大的缺點(diǎn)，設(shè)計了電能實(shí)時動態(tài)計量方法。設(shè)計實(shí)驗測試了該方法在不同波形下的精度，在正弦波形、平頂波形、尖頂波形、電流過零點(diǎn)波形等四種波形下，可以通過實(shí)驗結(jié)果得知，該計量方法對正弦波形的計量結(jié)果準(zhǔn)確度最高。