陳海明, 王雙甲, 何梓君, 李榮冰*

(1.南京航空航天大學(xué) 導(dǎo)航研究中心，江蘇 南京 211106；2.航空工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所，陜西 西安 710065；3.空裝駐南京地區(qū)第四軍事代表室，江蘇 南京 210012)

備份航姿系統(tǒng)是飛機(jī)主慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)參數(shù)的備份信息源，在航空器機(jī)載系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)踐中，不同于主慣導(dǎo)的設(shè)計(jì)要求，備份航姿系統(tǒng)的功能和精度要求相對(duì)較低，但對(duì)可靠性指標(biāo)要求更高。在飛機(jī)主慣導(dǎo)正常工作時(shí)，備份航姿系統(tǒng)可以接收主慣導(dǎo)的姿態(tài)信息；在主慣導(dǎo)因故障而導(dǎo)致姿態(tài)信息失效時(shí)，備份航姿系統(tǒng)的姿態(tài)參數(shù)將作為飛行員操控飛機(jī)的主要姿態(tài)基準(zhǔn)信息。

隨著傳感器向微小型化和集成化發(fā)展，基于微慣性傳感器、微型磁傳感器構(gòu)建微慣性航姿參考系統(tǒng)具有廣闊的應(yīng)用前景。此類系統(tǒng)中，磁航向是航向角的主要來(lái)源[1-2]。磁航向由磁傳感器測(cè)量地球磁矢量并解算得到，磁傳感器的測(cè)量精度及機(jī)體和其他設(shè)備對(duì)所在處的地球磁場(chǎng)的干擾會(huì)影響磁航向角的測(cè)量精度[3]，實(shí)際工程中，需要對(duì)磁傳感器進(jìn)行誤差補(bǔ)償，這種補(bǔ)償稱為羅差補(bǔ)償。

目前主流的羅差補(bǔ)償方法有24位置最小二乘法[4]、橢球擬合法[5]和橢圓擬合法[6]等，這些標(biāo)定方法都屬于離線標(biāo)定，一般都是在磁傳感器安裝到機(jī)體后，通過(guò)在地面設(shè)定的標(biāo)定區(qū)域人為旋轉(zhuǎn)飛行器[7]來(lái)實(shí)現(xiàn)，操作較復(fù)雜。同時(shí)由于磁場(chǎng)環(huán)境的差異，磁傳感器在地表標(biāo)定所得誤差參數(shù)并不能在空中進(jìn)行準(zhǔn)確的羅差補(bǔ)償。

針對(duì)離線標(biāo)定方法的操作復(fù)雜性以及此類方法的補(bǔ)償結(jié)果會(huì)隨時(shí)間和空間變化出現(xiàn)下降的問(wèn)題，本文結(jié)合備份航姿系統(tǒng)的工作狀態(tài)特點(diǎn)，提出了在空中對(duì)備份航姿系統(tǒng)進(jìn)行在線校準(zhǔn)的方法，并基于航姿系統(tǒng)實(shí)物，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中進(jìn)行了半物理仿真驗(yàn)證。

1 考慮機(jī)體設(shè)備磁場(chǎng)干擾的磁傳感器誤差建模

根據(jù)地磁場(chǎng)特性，在理想情況下，地磁分量在水平面的投影HN和HE服從以機(jī)體系原點(diǎn)為圓心的正圓分布[8]。但由于多軸磁傳感器的零偏、標(biāo)度因子的誤差、機(jī)體機(jī)電設(shè)備所形成的疊加在地磁場(chǎng)上的磁場(chǎng)以及該磁場(chǎng)的時(shí)間與空間變化特性，實(shí)際上，磁傳感器測(cè)量得到HN和HE的分布呈橢圓形變傾斜且其圓心偏離機(jī)體系原點(diǎn)，該現(xiàn)象統(tǒng)稱為羅差[9]。

圖1 水平磁場(chǎng)矢量和偏移情況

(1)

2 基于主慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的磁傳感器在線校準(zhǔn)方案

磁傳感器的在線校準(zhǔn)與補(bǔ)償可以分為2個(gè)階段。

第一階段是主慣導(dǎo)正常工作、備份航姿處于備份工作狀態(tài)，此時(shí)主慣導(dǎo)作為姿態(tài)基準(zhǔn)，因?yàn)轱w機(jī)的姿態(tài)角均已知，可根據(jù)地球磁場(chǎng)模型和飛機(jī)的主慣導(dǎo)姿態(tài)角，計(jì)算得到地磁矢量在磁傳感器3個(gè)軸上的分量，該值可以作為磁傳感器敏感對(duì)象的真值；將磁傳感器的敏感磁場(chǎng)分量與上述真值進(jìn)行對(duì)比，則可以得到在某姿態(tài)角下磁傳感器的輸出誤差。按隊(duì)列的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，將其存儲(chǔ)在備份航姿系統(tǒng)內(nèi)部存儲(chǔ)器中，該階段主要是通過(guò)主慣導(dǎo)的航向角對(duì)磁傳感器在不同姿態(tài)角下輸出誤差的記錄，并結(jié)合飛行姿態(tài)的覆蓋范圍，評(píng)估磁傳感器誤差模型對(duì)齊空間的覆蓋完整性。第二個(gè)階段是在主慣導(dǎo)航向角不可用時(shí)，根據(jù)備份航姿系統(tǒng)解算得到的橫滾角、俯仰角和未經(jīng)修正的磁航向角，查詢?cè)诘谝浑A段存儲(chǔ)的誤差隊(duì)列集合，并對(duì)磁傳感器的輸出進(jìn)行修正，進(jìn)而計(jì)算飛機(jī)的磁航向。磁傳感器的在線校準(zhǔn)與補(bǔ)償流程圖如圖2所示。

圖2 在線校準(zhǔn)與補(bǔ)償流程圖

飛機(jī)在飛行過(guò)程中，地磁矢量Hg在機(jī)體系上的投影Hb可以表示為

(2)

(3)

鑒于在誤差補(bǔ)償階段備份航姿系統(tǒng)需要頻繁查詢誤差集合，且誤差文件存儲(chǔ)空間固定，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)誤差數(shù)據(jù)可以用雙精度浮點(diǎn)型四維數(shù)組進(jìn)行存儲(chǔ)。四維誤差數(shù)組結(jié)構(gòu)如圖3所示。由于在工程實(shí)踐中，雙精度浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)一般需要8 B存儲(chǔ)空間，則誤差記錄文件所需存儲(chǔ)空間為

圖3 誤差數(shù)組結(jié)構(gòu)示意圖

(4)

3 校準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的評(píng)價(jià)策略

當(dāng)飛機(jī)主慣導(dǎo)異常、需要在座艙顯示備份航姿系統(tǒng)的信息時(shí)，備份航姿系統(tǒng)可以根據(jù)學(xué)習(xí)階段存儲(chǔ)的誤差集合進(jìn)行羅差補(bǔ)償。在進(jìn)行補(bǔ)償前，可對(duì)羅差補(bǔ)償?shù)臈l件即誤差數(shù)據(jù)集合的覆蓋范圍進(jìn)行評(píng)估，以便對(duì)羅差補(bǔ)償效果給出完好性評(píng)價(jià)。

飛機(jī)在飛行過(guò)程中，大機(jī)動(dòng)全姿態(tài)的飛行在總飛行時(shí)間中占比相對(duì)較小，因此評(píng)估的重點(diǎn)在于判斷誤差集合在某一水平姿態(tài)角狀態(tài)下對(duì)航向角的全范圍覆蓋情況。

在某一固定水平姿態(tài)角θi和γi狀態(tài)下，誤差文件對(duì)航向角全范圍的覆蓋情況可以表示為

(5)

(6)

當(dāng)水平姿態(tài)角變化時(shí)，誤差文件全姿態(tài)覆蓋的情況為

(7)

式中：Nγ=360/dis；Nθ=180/dis。

由于飛機(jī)在飛行中不會(huì)長(zhǎng)時(shí)間保持大橫滾角和俯仰角，所以水平姿態(tài)角越小，該狀態(tài)下的誤差覆蓋率對(duì)總體覆蓋率的貢獻(xiàn)越大，反之則越小。則式(7)可以改寫(xiě)為

(8)

當(dāng)分辨率無(wú)限趨近于0時(shí)式(8)可以寫(xiě)為

(9)

校準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的誤差記錄覆蓋率決定著磁傳感器在線校準(zhǔn)方法的可靠性，所以校準(zhǔn)方法的可靠性計(jì)算公式為

con=cvr/0.0625×100%

(10)

在主慣導(dǎo)失效后，可以只對(duì)水平姿態(tài)角較小時(shí)的誤差文件的充分性進(jìn)行檢驗(yàn)。若水平姿態(tài)角較小時(shí)誤差記錄文件足夠，也可以認(rèn)為誤差文件滿足對(duì)磁傳感器進(jìn)行誤差修正的條件。

4 傳感器在線校準(zhǔn)方法半物理仿真驗(yàn)證

采用2套南京航空航天大學(xué)研制的微慣性航姿測(cè)量裝置作為該方法的驗(yàn)證載體，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)基于無(wú)磁轉(zhuǎn)臺(tái)構(gòu)建在線校準(zhǔn)方法的半物理仿真環(huán)境，以無(wú)磁轉(zhuǎn)臺(tái)角度模擬機(jī)載環(huán)境下的主慣導(dǎo)數(shù)據(jù)，對(duì)磁傳感器的在線校準(zhǔn)方案進(jìn)行驗(yàn)證，待校準(zhǔn)磁傳感器的精度為0.1 G(1 G=10-4T)。在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，假設(shè)在一定空間(飛行半徑)和時(shí)間范圍內(nèi)，磁場(chǎng)是穩(wěn)定的，即理論磁場(chǎng)真值不變。

選擇姿態(tài)角的分辨率為1°，以巡航平穩(wěn)飛行狀態(tài)作為驗(yàn)證條件。在完成對(duì)水平姿態(tài)角為零時(shí)磁傳感器的標(biāo)定后，本文利用校準(zhǔn)所得誤差對(duì)在兩個(gè)不同位置的磁傳感器輸出進(jìn)行修正，并以水平面內(nèi)的磁場(chǎng)分布作為校準(zhǔn)效果的驗(yàn)證。圖4為2個(gè)不同但相近位置處未經(jīng)修正的磁傳感器測(cè)量得到的水平面內(nèi)的磁場(chǎng)分布情況，其中藍(lán)色曲線和紅色曲線分別代表位置1處和位置2處的水平面內(nèi)磁場(chǎng)分布情況。圖5(a)和圖5(b)分別為位置1和位置2處磁傳感器數(shù)據(jù)修正前后水平面內(nèi)磁場(chǎng)分布情況對(duì)比圖，其中紅色為誤差修正前的磁場(chǎng)分布情況，藍(lán)色為經(jīng)過(guò)誤差校準(zhǔn)與補(bǔ)償后磁場(chǎng)的分布情況。

圖4 誤差修正前水平面內(nèi)磁矢量分布情況

從圖4可以看出，在夾具上2個(gè)不同但相距較近的位置處的磁傳感器測(cè)得的磁矢量分布規(guī)律基本相同。這表明在位置范圍變化不大的情況下，磁場(chǎng)環(huán)境具有一定的一致性。從圖5中可以明顯看出，在經(jīng)過(guò)誤差修正后，地磁矢量在水平面內(nèi)的分布情況更接近正圓，且圓心與原點(diǎn)距離更近。在線校準(zhǔn)的結(jié)果依然可以對(duì)磁傳感器進(jìn)行有效校準(zhǔn)，這為在線校準(zhǔn)方法的有效性提供了依據(jù)。

圖5 誤差修正前后水平面內(nèi)磁矢量分布對(duì)比

利用前文所述方法對(duì)2個(gè)不同的磁傳感器進(jìn)行誤差校準(zhǔn)，并在備份航姿系統(tǒng)輸出航向角在0°～360°的變化范圍內(nèi)每隔30°利用羅差補(bǔ)償后的磁矢量信息計(jì)算航向角真值。2個(gè)磁傳感器輸出航向角精度分別如圖6和圖7所示，2幅圖中紅色箱式圖表示在該航向角位置處羅差補(bǔ)償后航向角誤差的最大值、最小值、中位值與離散程度，藍(lán)色曲線代表誤差中位值的波動(dòng)情況。

圖6 1號(hào)航姿測(cè)量裝置的磁傳感器誤差修正后航向角精度

圖7 2號(hào)航姿測(cè)量裝置的磁傳感器誤差修正后航向角精度

從圖6和圖7中可以看出,經(jīng)過(guò)羅差補(bǔ)償后，1號(hào)磁傳感器測(cè)量得到的航向角最大誤差小于0.4°，且誤差中位值平均值為0.14°，中位值方差為0.09°；2號(hào)磁傳感器測(cè)量得到的航向角最大誤差小于0.6°，且誤差中位值平均值為0.16°，中位值方差為0.11°。這表明羅差補(bǔ)償后，航向角測(cè)量精度具有良好的重復(fù)性與穩(wěn)定性，且對(duì)不同磁傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)后表明該方法具有良好的普適性，進(jìn)一步驗(yàn)證了在線校準(zhǔn)方法的有效性與正確性。

為驗(yàn)證前文所述校準(zhǔn)方法對(duì)磁傳感器3個(gè)軸向輸出的修正效果，從磁傳感器數(shù)據(jù)中挑選水平姿態(tài)角不為0時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，并將修正前后的磁傳感器輸出擬合所得橢球面進(jìn)行對(duì)比。1號(hào)磁傳感器和2號(hào)磁傳感器的擬合橢球面對(duì)比情況分別如圖8和圖9所示。

從圖8和圖9中可以看出，經(jīng)過(guò)誤差修正后，磁傳感器數(shù)據(jù)擬合所得橢球面更接近正圓球面，這證明磁傳感器在線校準(zhǔn)方法對(duì)同一種磁傳感器的校準(zhǔn)結(jié)果具有較好的一致性。

圖8 1號(hào)磁傳感器誤差修正前后橢球面情況

圖9 2號(hào)磁傳感器誤差修正前后橢球面情況

5 結(jié)束語(yǔ)

基于備份航姿系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)用背景，對(duì)其磁傳感器在線校準(zhǔn)方案進(jìn)行了研究，并對(duì)誤差集合充分性評(píng)估策略進(jìn)行設(shè)計(jì)，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中進(jìn)行半物理仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，磁傳感器的在線校準(zhǔn)與補(bǔ)償是可行的，可提高備份航姿系統(tǒng)的航向角的測(cè)量精度。

在飛行器進(jìn)行長(zhǎng)距離飛行時(shí)，由于地理位置變化非常大，地磁場(chǎng)強(qiáng)度與當(dāng)?shù)卮牌菚?huì)出現(xiàn)較大變化。在飛行階段前期測(cè)量的磁傳感器誤差會(huì)對(duì)飛行階段后期的誤差造成影響，導(dǎo)致校準(zhǔn)精度下降。針對(duì)這一情況，對(duì)于某一飛機(jī)的航姿系統(tǒng)而言，其磁傳感器的在線校準(zhǔn)方法可持續(xù)推進(jìn)，隨著飛行數(shù)據(jù)的積累，可逐步構(gòu)建起基于飛行大數(shù)據(jù)的航姿系統(tǒng)磁傳感器廣域修正模型。