考慮個(gè)體異質(zhì)性的汽車分時(shí)租賃選擇行為

楊 飛 ，侯宗廷 ，王 亮 ，吳海濤

（1.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2.中國(guó)城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院西部分院，重慶 401121）

異質(zhì)性最先在遺傳學(xué)領(lǐng)域被提出，表示遺傳物質(zhì)存在的差異性會(huì)導(dǎo)致后代個(gè)體在遺傳性狀的差異.在交通領(lǐng)域，體異質(zhì)性理論表述了個(gè)體因先天條件或后天環(huán)境的差異，個(gè)體在外部特性、認(rèn)知水平、感知態(tài)度以及價(jià)值觀上表現(xiàn)各異，因此，不同出行者之間存在異質(zhì)性，導(dǎo)致個(gè)體面對(duì)同一選擇情景表現(xiàn)出不同的偏好，亦會(huì)面對(duì)同一影響因素時(shí)表現(xiàn)出敏感程度的差異.相關(guān)研究表明：影響出行者出行選擇行為的異質(zhì)性通常來自于自身，包括可觀測(cè)的異質(zhì)性和不可觀測(cè)的異質(zhì)性，前者包括出行者性別、收入水平以及小汽車擁有情況等個(gè)體社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性，后者主要針對(duì)出行者的出行偏好、主觀感受以及社會(huì)認(rèn)知等；在出行選擇行為研究中是否考慮個(gè)體異質(zhì)性會(huì)直接影響分析結(jié)果，異質(zhì)性會(huì)通過出行者對(duì)交通方式選擇的偏好表征出來，從而更好地解釋不同群體出行方式的選擇偏好，提升模型的擬合優(yōu)度和解釋能力[1-2].

近年來運(yùn)用在各個(gè)領(lǐng)域的考慮個(gè)體異質(zhì)性的模型有很多，如混合logit模型、潛在類別條件logit模型、潛在類別隨機(jī)參數(shù)logit模型以及Hazard模型等[3-11].混合logit模型通過將出行屬性參數(shù)設(shè)置為隨機(jī)參數(shù)，依靠隨機(jī)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差探究隨機(jī)偏好差異，能夠在已知的實(shí)際選擇結(jié)果基礎(chǔ)上開展對(duì)個(gè)體級(jí)別的偏好估計(jì)；潛在類別logit模型通過最佳分類準(zhǔn)則將全體樣本劃分為若干個(gè)潛在分類子群體，每個(gè)類別群體的參數(shù)估計(jì)值不同，通過對(duì)比不同類別群體之間參數(shù)估計(jì)值可以分析出不同類別群體間偏好；Hazard模型在進(jìn)行異質(zhì)性分析時(shí)，考慮時(shí)間因素對(duì)個(gè)體異質(zhì)性的影響，個(gè)體異質(zhì)性會(huì)跟隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化，其優(yōu)勢(shì)在于能夠?qū)Σ豢捎^測(cè)異質(zhì)性進(jìn)行測(cè)量.這些模型都可以對(duì)個(gè)體異質(zhì)性進(jìn)行評(píng)估，但各模型的適用性未得到充分實(shí)證，可以通過不同選擇行為問題以及樣本進(jìn)行具體分析，選擇最適合的模型.

隨著汽車共享與綠色出行相互融合發(fā)展，新能源汽車分時(shí)租賃逐漸成為一種新興的出行模式.本文對(duì)新能源汽車分時(shí)租賃加入后的城市交通出行方式選擇行為進(jìn)行研究.為了更加深入地挖掘可觀測(cè)的異質(zhì)性對(duì)出行選擇行為的影響，采用了混合logit模型以及潛在類別條件logit模型來測(cè)量個(gè)體異質(zhì)性，既展現(xiàn)每個(gè)模型在個(gè)體異質(zhì)性上的表現(xiàn)，也通過對(duì)比尋求擬合效果較優(yōu)的模型，重點(diǎn)分析可觀測(cè)的異質(zhì)性所帶來的影響，通過出行者個(gè)人屬性與出行方式屬性的交互影響，分析它們之間的偏好關(guān)系.

1 模型構(gòu)建

首先，確定選擇枝集合.基于目前城市出行中主要的交通出行方式，考慮與新能源汽車分時(shí)租賃存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的出行方式作為備選項(xiàng)，確定選擇枝集合為地鐵、常規(guī)公交、出租車、私家車、新能源汽車分時(shí)租賃.其次，確定影響選擇枝效用的屬性，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置步行時(shí)間（包括找車）、候車時(shí)間、車內(nèi)時(shí)間以及費(fèi)用作為出行特征屬性，同時(shí)出行者的性別、年齡、學(xué)歷、收入和私家車擁有情況等社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性也會(huì)影響個(gè)體的選擇.

1.1 基于混合logit的選擇模型

混合logit模型與傳統(tǒng)logit不同，模型考慮了個(gè)體異質(zhì)性，能夠假設(shè)出行者對(duì)于出行方式存在偏好差異，模型更加符合實(shí)際情況.通過將出行方式屬性參數(shù)設(shè)置為隨機(jī)參數(shù)測(cè)量個(gè)體異質(zhì)性，并能通過模型結(jié)果分析個(gè)體異質(zhì)性對(duì)選擇行為的影響.

在混合logit模型中，出行者n選擇出行方式i的效用為

式中：Vni和 εni分別為出行者n選擇出行方式i的效用確定項(xiàng)和效用隨機(jī)項(xiàng)，分別為出行者n選擇出行方式i的第k種出行相關(guān)屬性和對(duì)應(yīng)參數(shù)；K為出行相關(guān)屬性的總數(shù)；Xni為能觀測(cè)到的出行者n選擇出行方式i的屬性變量的完整向量， βn為對(duì)應(yīng)的參數(shù)向量.

出行者n選擇出行方式i的概率為

式中：Lni(·) 為多項(xiàng)logit模型中出行者n選擇出行方式i的概率；f(βn|θ) 為 βn在條件 θ 下的隨機(jī)參數(shù)概率密度函數(shù)； θ 為分布函數(shù)的參數(shù).

本文將步行時(shí)間、候車時(shí)間、車內(nèi)時(shí)間及費(fèi)用對(duì)應(yīng)的參數(shù)設(shè)置為隨機(jī)變量，并且服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則在混合logit模型中，Vni可表示為

式中：Cni為出行者n選擇出行方式i的固有常量；snij為出行者n選擇出行方式i的第j種個(gè)人社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性；J為個(gè)人社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性的總數(shù)； βnik、 βnij為對(duì)應(yīng)屬性的系數(shù).

1.2 基于潛在類別條件logit的選擇模型

潛在類別條件logit模型能夠科學(xué)合理地進(jìn)行樣本分類和建模分析，提高行為選擇模型精度和解釋能力[12-13].假設(shè)有N個(gè)出行者，出行選擇情景有W種，每個(gè)情景中有I種出行方式，運(yùn)用潛在類別條件logit模型，根據(jù)最佳分類原則將總體樣本分為M個(gè)不同類別.若第n個(gè)出行者屬于m（m=1，2，···，M） 類，第m類的出行者n選擇第w（w=1，2，···，W） 個(gè)場(chǎng)景中的交通方式i的總效用為

式中：Vnwi,m、 εnwi,m和Onwi,m分別為第m類的出行者n選擇第w個(gè)場(chǎng)景中的交通方式i的固定效用、隨機(jī)效用和出行屬性特征向量； ξm為第m類權(quán)重向量.

假設(shè)出行者n屬于第m類選擇第w場(chǎng)景中的交通方式i的概率為

2 問卷設(shè)計(jì)與調(diào)查

2.1 問卷設(shè)計(jì)

根據(jù)《2019年中國(guó)分時(shí)租賃行業(yè)研究報(bào)告》[14]顯示，新能源汽車分時(shí)租賃出行距離多分布于10 ～20 km的中等距離出行，因此，本文確定以15 km的城市內(nèi)中距離出行為基礎(chǔ)進(jìn)行問卷設(shè)計(jì).本文結(jié)合成都市中心城區(qū)客運(yùn)交通的實(shí)際狀況，以及新能源汽車分時(shí)租賃市場(chǎng)占有率較高的EVCRRD與GOFUN兩類品牌收費(fèi)對(duì)各屬性的水平值進(jìn)行設(shè)置，屬性水平如表1所示，其中，私家車的費(fèi)用包括油費(fèi)和停車費(fèi).本文選擇正交設(shè)計(jì)來獲得合適的屬性組合.正交設(shè)計(jì)可以保證各屬性的獨(dú)立性，避免屬性的多重線性問題，有效地提高模型結(jié)果的精度.本文利用正交設(shè)計(jì)，通過均衡搭配形成具有代表性和典型性的屬性水平組合，最終生成16個(gè)選擇情境組成一套問卷.同時(shí)問卷采集了受訪者的個(gè)人社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性.個(gè)人屬性水平與編碼設(shè)置如表2所示.

表1 選擇枝屬性水平Tab.1 Levels of alternative attributes

表2 個(gè)人屬性水平及編碼Tab.2 Levels of individual attribute and coding

2.2 調(diào)查開展與樣本分析

本文在成都市開展問卷調(diào)查，共收集有效樣本378份.對(duì)有效樣本進(jìn)行整理分析，結(jié)果如表3所示.有效樣本中，男性占比46.0%，女性占比54.0%，基本符合人口調(diào)查比例.年齡分布占比最多的是31歲 ～35歲，總體集中在18歲～ 40歲，較為符合新能源汽車分時(shí)租賃使用偏向中青年群體的特征.受訪者的收入主要集中在5 000 ～ 10 000元/月.調(diào)查樣本的年齡、性別與收入分布與抽樣計(jì)劃基本一致.

表3 樣本個(gè)人屬性統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistical results for individual attribute of surveyed samples

3 結(jié)果分析

3.1 混合logit模型標(biāo)定結(jié)果及分析

本文借助NLogit 4.0，利用極大似然模擬，采用Halton序列抽樣，對(duì)混合logit模型進(jìn)行標(biāo)定，抽取總次數(shù)為500次時(shí)模型估計(jì)結(jié)果穩(wěn)定，具體步驟為：

步驟1已知對(duì)應(yīng)參數(shù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)分布形式，給定 θ 值，用Halton抽樣法從密度函數(shù)中抽取一個(gè)隨機(jī)向量，記為，r為抽取次數(shù)，第一次抽取，r=1.

步驟2利用式（3）計(jì)算本次抽樣的概率值

步驟3重復(fù)步驟 1、2共R次，R= 500.計(jì)算的均值作為近似概率來給出模擬概率Pni，即

步驟4本文樣本為378份，出行方式為5個(gè)，構(gòu)造樣本的似然函數(shù)G(βn) 為

式中：yni為0-1變量，當(dāng)個(gè)體n選擇方案為i時(shí)，yni為1，否則為0.

取式（8）的對(duì)數(shù)形式得到模擬極大似然算子為

可以證明式（9）是關(guān)于 βn的凸函數(shù)，因此令K(βn)對(duì) βn的導(dǎo)數(shù)向量為0， 此時(shí)達(dá)到最大值，求得其極大似然估計(jì)值.

步驟5改變 θ 值，重復(fù)計(jì)算步驟1 ～ 4，直到模擬極大似然算子取得最大值.

標(biāo)定結(jié)果如表4所示.通過P值檢驗(yàn)各參數(shù)的顯著性.標(biāo)定結(jié)果中，性別參數(shù)符號(hào)為正表示女性，參數(shù)符號(hào)為負(fù)表示男性；年齡、學(xué)歷以及收入?yún)?shù)符號(hào)為正分別表示年齡越大、學(xué)歷以及收入水平越高；而私家車擁有參數(shù)符號(hào)為正表示未擁有私家車，參數(shù)符號(hào)為負(fù)表示擁有私家車.

由表4可以看出：

表4 混合logit模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Tab.4 Calibration results of mixed logit model

1） 公交、地鐵、出租車和新能源汽車分時(shí)租賃4種選擇枝的固定參數(shù)均顯著，說明這4種方式未被觀測(cè)到效用對(duì)其總效用各有影響.新能源汽車分時(shí)租賃和出租車固定常數(shù)均顯著，但前者參數(shù)符號(hào)為正，后者參數(shù)符號(hào)為負(fù)，說明相比于私家車出行，新能源汽車分時(shí)租賃具有一定的優(yōu)勢(shì)能夠讓部分私家車出行轉(zhuǎn)移到新能源汽車分時(shí)租賃，出租車相對(duì)于私家車優(yōu)勢(shì)不明顯.

2） 年齡、收入和是否擁有小汽車3個(gè)參數(shù)均顯著.其中，年齡參數(shù)符號(hào)為正，收入與是否擁有小汽車參數(shù)符號(hào)為負(fù)，表明年齡越大的出行者對(duì)地鐵或者公交出行存在偏好，使用新能源汽車分時(shí)租賃的年輕群體更多，而收入較高的有車群體更愿意選擇私家車出行.

3） 步行時(shí)間、候車時(shí)間、車內(nèi)時(shí)間以及費(fèi)用4個(gè)變量均顯著且符號(hào)均為負(fù)，說明這4個(gè)變量值越高選擇該交通方式的概率越低，符合實(shí)際情況.其中，步行時(shí)間參數(shù)值絕對(duì)值最大，說明步行時(shí)間是影響出行方式選擇較為重要的因素.

混合logit模型輸出的屬性變量的標(biāo)準(zhǔn)差值均顯著，說明不同個(gè)體具有不同于樣本均值參數(shù)估計(jì)的個(gè)體異質(zhì)性.為了分析個(gè)體異質(zhì)性的可能來源，本文假設(shè)設(shè)置的隨機(jī)參數(shù)異質(zhì)性來源于個(gè)體社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性的差異，通過使各隨機(jī)參數(shù)與個(gè)體經(jīng)濟(jì)屬性相互作用來確定.本文利用NLogit軟件分析個(gè)人經(jīng)濟(jì)社會(huì)屬性與選擇方案屬性之間相互作用，得到的交互效應(yīng)結(jié)果如表5所示.首先，分析個(gè)體收入屬性.“步行時(shí)間-收入”、“候車時(shí)間-收入”和“車內(nèi)時(shí)間-收入”交互作用顯著且呈正相關(guān)，說明收入越高的群體對(duì)步行時(shí)間、車內(nèi)時(shí)間和候車時(shí)間增加更加敏感.同時(shí)，“費(fèi)用-收入”交互作用結(jié)果顯著，符號(hào)為正，說明收入越高的群體對(duì)出行費(fèi)用增加表現(xiàn)不敏感；綜上，在個(gè)體異質(zhì)性上收入越高的群體相比于出行費(fèi)用更加注重時(shí)間價(jià)值，尤其是通勤出行時(shí)注重交通方式兩端接駁的便利性，因此，更加合理和密集的租賃站點(diǎn)能夠吸引這部分人群使用新能源汽車分時(shí)租賃.同理分析個(gè)體私家車擁有屬性.步行時(shí)間、候車時(shí)間與私家車擁有情況交互作用顯著，呈負(fù)相關(guān)，說明無車群體對(duì)步行時(shí)間和候車時(shí)間的增加表現(xiàn)不敏感，符合無車群體出行時(shí)多選擇地鐵、公交等傳統(tǒng)公共交通方式的事實(shí).“費(fèi)用-擁車”交互參數(shù)顯著且正相關(guān)，說明無車群體對(duì)于費(fèi)用增加表現(xiàn)比較敏感，更偏好于公共交通出行.新能源汽車分時(shí)租賃步行、候車時(shí)間比傳統(tǒng)公共交通短，比私家車長(zhǎng)，出行費(fèi)用比傳統(tǒng)公共交通高但比私家車便宜，更能吸引無車群體的使用.

表5 個(gè)體社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性與出行方案屬性交互分析Tab.5 Interaction analysis of individual socialdemographic attributes and travel mode statistics

3.2 潛在類別條件logit模型標(biāo)定結(jié)果及分析

潛在類別條件logit模型進(jìn)行出行方式選擇行為分析的第一步是確定出行者的最佳分類數(shù).最佳分類數(shù)的確定基于定量與定性的考慮，通過一致的赤池信息準(zhǔn)則 （consistent Akaike information criterion，CAIC）和貝葉斯信息準(zhǔn)則 （Bayesian information criterion，BIC）定量確定最佳的潛在類別數(shù)量，CAIC值和BIC值越小，模型擬合度越高.實(shí)際運(yùn)用時(shí)通過設(shè)置一個(gè)最大的分類數(shù)量，然后利用潛在類別條件logit模型對(duì)每個(gè)分類數(shù)量下的樣本進(jìn)行回歸，從而獲取每個(gè)類別數(shù)量對(duì)應(yīng)的CAIC和BIC，一般情況選取CAIC和BIC最小時(shí)的分類數(shù)作為最佳的潛在類別數(shù)量，當(dāng)無法同時(shí)滿足時(shí)，通常取CAIC最小值的分類數(shù)作為最佳分類數(shù).CAIC 和BIC分別為

式中：D為樣本最大對(duì)數(shù)似然值；h為擬合模型參數(shù)的總數(shù)量.

運(yùn)用stata編程得到不同分類數(shù)的CAIC以及BIC， 結(jié)果如表6所示，表中，LLF為對(duì)數(shù)似然值.

表6 潛在類別條件logit模型分類結(jié)果Tab.6 Classification results of latent-class conditional logit model

由表6可知：當(dāng)潛在類別的數(shù)目增多時(shí)，模型適配LLF絕對(duì)值也在下降，當(dāng)分類數(shù)為3時(shí)，其CAIC和BIC均為最小值，說明最佳潛在類別數(shù)量為3，因此，將通勤選擇模型的樣本劃分為3個(gè)類別.對(duì)樣本進(jìn)行潛在類別條件logit模型回歸，結(jié)果如表7所示.

由表7可知：步行時(shí)間、候車時(shí)間、車內(nèi)時(shí)間以及費(fèi)用4個(gè)變量參數(shù)值符號(hào)均為負(fù)，與混合logit模型結(jié)果一致，但不同參數(shù)估計(jì)值在不同類別中顯著性各異，說明不同類別的出行者在對(duì)出行方式選擇的偏好程度上表現(xiàn)出了較強(qiáng)的異質(zhì)性.具體分析如下：

表7 潛在類別條件logit模型回歸結(jié)果Tab.7 Regression results of latent-class conditional logit model

1） 類別1群體中步行時(shí)間和費(fèi)用參數(shù)顯著，候車時(shí)間參數(shù)不顯著，費(fèi)用參數(shù)絕對(duì)值為3個(gè)類別中最大，說明類別1群體屬于“費(fèi)用敏感型”，能夠接受較長(zhǎng)的候車時(shí)間，但不太能接受費(fèi)用的增加，這類群體更偏好于選擇地鐵或公交出行.

2） 類別2群體中步行時(shí)間與候車時(shí)間參數(shù)顯著且絕對(duì)值較大，費(fèi)用參數(shù)不顯著，說明類別2群體屬于“時(shí)間敏感型”.這類群體出行時(shí)對(duì)時(shí)間因素更加關(guān)注，而對(duì)費(fèi)用敏感程度不高，更偏好于私家車或出租車出行.新能源汽車分時(shí)租賃也屬于小汽車出行，通過提升車輛品質(zhì)以及個(gè)性化服務(wù)能夠提升其對(duì)類別2群體的吸引力.

3） 類別3群體中4參數(shù)均顯著，參數(shù)絕對(duì)值都介于類別1和類別2之間，屬于“出行平衡型”.這類出行者選擇交通方式時(shí)會(huì)同時(shí)關(guān)注時(shí)間和費(fèi)用因素，不會(huì)對(duì)某一因素特別敏感，希望在各個(gè)出行屬性上尋求平衡，而新能源汽車分時(shí)租賃服務(wù)特性能較好滿足這類群體出行需求.

將類別3作為參考基準(zhǔn)，出行者特性對(duì)潛在類別的影響如表8所示.由表可知：固定常數(shù)在類別1中不顯著，在類別2中顯著且符號(hào)為負(fù)，說明未觀測(cè)到的固定效用對(duì)類別2的出行方式選擇有抑制作用，類別2的群體有向類別3轉(zhuǎn)移的可能；性別和年齡在類別1中均不顯著，在類別2中均顯著，且性別參數(shù)符號(hào)為正，年齡參數(shù)符號(hào)為負(fù)，即在類別2中女性更加愿意選擇類別2群體所偏愛的私家車或出租車，且類別2群體隨著年齡的增加，越不容易成為“時(shí)間敏感型”，因此，類別2中，年齡越大的女性可能更容易被能夠提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)的新能源汽車分時(shí)租賃所吸引；學(xué)歷在類別1中顯著且符號(hào)為負(fù)，在類別2中不顯著，說明在類別1中，學(xué)歷越高越不容易成為“費(fèi)用敏感型”；收入在類別1和類別2中均顯著，但前者參數(shù)符號(hào)為負(fù)，后者為正，說明收入越高對(duì)時(shí)間越敏感.

表8 出行者特性對(duì)潛在類別的影響Tab.8 Influence of travelers’ characteristics on latent class

3.3 模型對(duì)比分析

通過計(jì)算得到混合logit模型和潛在類別條件logit模型的擬合優(yōu)度和命中率如表9所示.兩個(gè)模型的各參數(shù)檢驗(yàn)效果較好，具有一定的解釋力，都是考慮個(gè)體異質(zhì)性的出行選擇行為模型.由表可知：潛在類別條件logit模型的擬合優(yōu)度比混合logit模型提高了0.04，潛在類別條件logit模型的擬合效果更好.潛在類別條件logit模型的命中率比混合logit模型的命中率高16.57%，說明潛在類別條件logit模型對(duì)全體樣本進(jìn)行分類標(biāo)定，對(duì)預(yù)測(cè)不同偏好的群體的選擇行為有一定的優(yōu)勢(shì)；潛在類別條件logit模型對(duì)出行者進(jìn)行了類別區(qū)分，區(qū)分度為0.908 4，能較好地對(duì)全樣本群體進(jìn)行群體偏好性區(qū)分，通過最佳分類數(shù)將出行者劃分為不同群體，并同時(shí)對(duì)每一類群體進(jìn)行標(biāo)定，分析參數(shù)標(biāo)定結(jié)果可以明確不同種類的特征以及出行偏好.綜上所述，相較于混合logit模型，潛在類別logit模型擬合效果更好，模型解釋力更強(qiáng)，對(duì)預(yù)測(cè)不同偏好群體的新能源汽車分時(shí)租賃選擇行為具有一定的優(yōu)勢(shì).

表9 模型對(duì)比分析Tab.9 Model comparison analysis

4 結(jié) 論