周華 謝嘉驥

1.貴州電力建設(shè)監(jiān)理咨詢有限責(zé)任公司 貴陽(yáng)550002

2.中交天津航道局有限公司 300042

引言

磷石膏作為磷酸工業(yè)廢材，每生產(chǎn)1t磷酸大約就會(huì)有4t ～6t磷石膏廢料排除［1］，由于未得到合理消耗而大面積堆積，浪費(fèi)大片土地資源，而且自然環(huán)境受到污染。為減輕磷石膏堆積給大自然帶來(lái)負(fù)面影響，將磷石膏合理運(yùn)用起來(lái)已然成為亟待解決的問(wèn)題。目前磷石膏主要運(yùn)用于農(nóng)業(yè)、化工與建材等方面［2］。

由于石膏板具有良好的力學(xué)性能，部分學(xué)者通過(guò)石膏板用于木質(zhì)、鋼材框架結(jié)構(gòu)覆面，探究其對(duì)框架剪力墻的蒙皮效應(yīng)，且取得良好的工作性能。Zheng et al.［3］通過(guò)CLT 框架試驗(yàn)研究表明，框架-覆面組合墻體的抗側(cè)承載能力是空CLT框架的2 ～4 倍，且中國(guó)木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［4］中表明木骨架幾乎不承力，可見(jiàn)蒙皮效應(yīng)能顯著提高木剪力墻承載能力。王曉君［5］對(duì)輕鋼龍骨架與龍骨架-鋼絲網(wǎng)覆面復(fù)合墻體構(gòu)件進(jìn)行了抗側(cè)力行為試驗(yàn)研究，結(jié)果表明復(fù)合墻體較單獨(dú)輕鋼龍骨架抗側(cè)力提高了32%。李強(qiáng)［6］對(duì)建筑結(jié)構(gòu)中輕鋼結(jié)構(gòu)蒙皮進(jìn)行整體抗剪分析，有蒙皮的輕鋼龍骨結(jié)構(gòu)可以顯著地減小山墻與輕鋼龍骨結(jié)構(gòu)之間的位移，能有效的提高建筑物的抗剪承載力。蒙皮效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的極限承載力、位移、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等整體性能均有顯著的影響［7］。

通過(guò)已有研究表明，蒙皮效應(yīng)對(duì)框架結(jié)構(gòu)有積極且可觀的影響。將磷石膏板運(yùn)用于輕鋼龍骨架中研究，首先采用有限元軟件ABAQUS彈簧單元Spring模擬探究輕鋼龍骨與石膏板的自攻螺釘連接性能，與已有試驗(yàn)對(duì)比模擬節(jié)點(diǎn)的可行性，再結(jié)合磷石膏與石膏之間的共性，模擬分析磷石膏板與輕鋼龍骨之間自攻螺釘?shù)倪B接性能。通過(guò)自攻螺釘模擬數(shù)據(jù)，將節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)運(yùn)用到輕鋼龍骨架與磷石膏覆面板上，探究磷石膏覆面板對(duì)輕鋼龍骨架的抗側(cè)性能影響。

1 釘連接性能有限元分析

自攻螺釘作為覆面板與輕鋼龍骨架唯一連接件，其力學(xué)性能將會(huì)直接影響輕鋼龍骨剪力墻力學(xué)性能。首先通過(guò)有限元分析得出單顆自攻螺釘節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能關(guān)系，以便于將數(shù)據(jù)運(yùn)用到研究多顆自攻螺釘作用的墻體。

1.1 有限元建模

自攻螺釘型號(hào)為ST4.2，鋼板厚度1mm，石膏板厚度12mm，尺寸均為b × h ＝136mm ×46mm，石膏板或磷石膏板、鋼板與自攻螺釘均采用實(shí)體單元；自攻螺釘、石膏板和鋼板，鋼材與石膏板均采用3D 接觸單元；鋼材與鋼材接觸摩擦系數(shù)取0.15，鋼與石膏板摩擦系數(shù)取0.03。由于磷石膏板與石膏板的諸多共性，磷石膏板與鋼板的靜摩擦系數(shù)參考石膏板與鋼板的靜摩擦系數(shù)取0.03。

1.2 構(gòu)件材性

為得到模擬結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果，鋼板及石膏板材性從文獻(xiàn)［8］中選??；磷石膏材性從文獻(xiàn)［9］中選取，磷石膏板的抗壓強(qiáng)度為15.21MPa，抗折強(qiáng)度為5.47MPa；各自材性見(jiàn)表1。

表1 釘節(jié)點(diǎn)材性指標(biāo)Tab.1 Material performance indexes of screw nodes

1.3 邊界條件

采用位移控制方式加載，加載過(guò)程中控制構(gòu)件只沿x 方向有位移，控制邊界條件Uz＝Uy＝θx＝θy＝θz＝0。

1.4 石膏板與輕鋼節(jié)點(diǎn)模擬結(jié)果

考慮到模擬過(guò)程中存在材料、幾何和接觸三重非線性，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［10］中PS-2 試驗(yàn)做對(duì)比。圖1 是PS-2 試驗(yàn)中自攻螺釘連接節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線與有限元模擬曲線對(duì)比，可以看出兩者曲線吻合度較高，模擬數(shù)據(jù)最大荷載值高出試驗(yàn)數(shù)據(jù)的7.2%，原因可能是石膏板屬于脆性材料，試驗(yàn)存在局部缺陷，而模擬相對(duì)試驗(yàn)理想化。從圖1 可以看出，有限元能有效模擬自攻螺釘試驗(yàn)情況。

圖1 釘節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)與模擬對(duì)比Fig.1 Comparison of test and simulation of screw joint

1.5 磷石膏板釘連接

相對(duì)石膏板，磷石膏研究還不成熟，但磷石膏與石膏板有諸多共性，為得到磷石膏板與鋼板釘節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，采用石膏板與鋼板的模擬分析相同方法模擬分析自攻螺釘連接磷石膏板與鋼板的節(jié)點(diǎn)連接性能。圖2 是用有限元模擬自攻螺釘連接件連接磷石膏板與鋼板的荷載-位移曲線。

圖2 磷石膏釘節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線Fig.2 Load-displacement curve of phosphogypsum screw joint

根據(jù)北美規(guī)范［11］，單釘連接抗剪承載力公式如下：

本文自攻螺釘抗剪剛度定義如下：

式中：P為最大荷載的0.8 倍，Δ 為荷載為P 時(shí)對(duì)應(yīng)的位移量。

圖中最大荷載Pmax為620N，0.8Pmax對(duì)應(yīng)下的Δ為1.2mm，故自攻螺釘連接磷石膏板與鋼板的抗剪剛度為413.3N／mm；同時(shí)將圖2 作為磷石膏板與鋼板釘節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)參考。

2 輕鋼龍骨架剪力墻模擬

為了驗(yàn)證輕鋼龍骨架與石膏覆面板有限元模擬的可行性，本文結(jié)合文獻(xiàn)［8］中BX-1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，根據(jù)磷石膏板與石膏板的共性，將磷石膏板作為輕鋼龍骨架覆面板進(jìn)行有限元模擬研究。

與此同時(shí)，表5顯示，不同區(qū)間范圍內(nèi)各明細(xì)費(fèi)用對(duì)該院費(fèi)用結(jié)構(gòu)變動(dòng)的貢獻(xiàn)率是不同的。從總體來(lái)看，2012～2016年間引起住院費(fèi)用結(jié)構(gòu)變動(dòng)的項(xiàng)目主要有藥品費(fèi)、手術(shù)費(fèi)、化驗(yàn)費(fèi)、檢查費(fèi)四大項(xiàng)，四者累積貢獻(xiàn)率達(dá)69.10%，其中藥品費(fèi)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)貢獻(xiàn)率高達(dá)35.73%，是在各年度中變動(dòng)最活躍的項(xiàng)目；治療費(fèi)貢獻(xiàn)率逐年下降，年均減少率為3.74%。具體而言，與2014～2015年相比，2015～2016年間診療費(fèi)、手術(shù)費(fèi)、護(hù)理費(fèi)、藥品費(fèi)四項(xiàng)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)貢獻(xiàn)率均有較大幅度增加；床位費(fèi)、檢查費(fèi)、化驗(yàn)費(fèi)、治療費(fèi)四項(xiàng)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)貢獻(xiàn)率呈下降趨勢(shì)。

2.1 材料屬性

輕鋼骨架尺寸、型號(hào)及數(shù)目見(jiàn)表2，取BX-1試驗(yàn)鋼材材性，彈性模量與泊松比分別為2.06 ×105MPa與0.3，屈服強(qiáng)度為320N／mm2，抗拉強(qiáng)度為379N／mm2，覆面板尺寸見(jiàn)表2。

表2 墻體材料Tab.2 Wall materials

2.2 模型建立

圖3 為墻面板構(gòu)造與自攻螺釘布置圖，墻面板為2 塊覆面板拼接而成，墻體尺寸為2.4m ×3m，一共130 顆自攻螺釘。由于覆面板板厚尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于整個(gè)構(gòu)件尺寸，故用殼體單元模擬覆面板，網(wǎng)格劃分選用4 節(jié)點(diǎn)的矩形單元，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6 個(gè)自由度，該單元的優(yōu)勢(shì)相比實(shí)體單元，可以節(jié)約大量的CPU，提高運(yùn)算時(shí)間，同時(shí)也能利于荷載的遞加分析。邊立柱、中立柱和上下導(dǎo)軌梁采用桿單元。根據(jù)釘連接間距取輕鋼骨架和覆面板網(wǎng)格大小均為50mm×50mm，邊緣釘節(jié)點(diǎn)間距150mm，中部釘節(jié)點(diǎn)間距300mm，拼接縫處釘節(jié)點(diǎn)間距150mm。

圖3 墻面板尺寸及局部釘節(jié)點(diǎn)位置（單位： mm）Fig.3 Wall panel size and local screw node position（unit：mm）

2.3 連接方式

試驗(yàn)中輕鋼龍骨架中骨柱與梁板之間連接節(jié)點(diǎn)采用焊接連接，故有限元模型中采用“tie”方式連接輕鋼龍骨架各節(jié)點(diǎn)。由于覆面板與輕鋼龍骨之間有較多的釘連接節(jié)點(diǎn)，釘節(jié)點(diǎn)采用實(shí)體模擬會(huì)極大增加計(jì)算量且容易出錯(cuò)，諸多學(xué)者采彈簧單元Spring來(lái)簡(jiǎn)化釘節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，且取得良好的結(jié)果［8，10］。故本文采用彈簧單元來(lái)簡(jiǎn)化墻體模型中的自攻螺釘連接單元，且節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)選自本文第1節(jié)有限元模擬實(shí)體節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。

2.4 邊界條件

根據(jù)試驗(yàn)固定條件，邊立柱底部設(shè)有M16 抗拔螺栓，故將邊立柱下的底梁采用剛性固結(jié)約束，即Ux＝Uy＝Uz＝θx＝θy＝θz＝0，而中間立柱和梁導(dǎo)軌則用M12 螺釘相連接，故將中立柱之下的底梁采用鉸接約束，即Ux＝Uy＝Uz＝0。

2.5 加載方式

根據(jù)試驗(yàn)條件，將頂梁面采用一個(gè)集中點(diǎn)完全耦合，采用力加載方式，輕鋼龍骨架-覆面板墻體采用1000N為單位逐級(jí)遞加，空輕鋼龍骨架采用100N為單位逐級(jí)遞加。

3 結(jié)果與分析

3.1 石膏覆面板墻體

從圖4 中可以看出，在位移較小時(shí)，試驗(yàn)曲線較模擬曲線荷載有所提高，可能是因?yàn)槟M中彈簧單元在一開(kāi)柔性較大，而墻體試驗(yàn)中自攻螺釘受力情況更加復(fù)雜，約束作用較大，故整體表現(xiàn)出試驗(yàn)荷載較大。BX-1 試驗(yàn)曲線在7823N 時(shí)進(jìn)入屈服階段，模擬曲線則是在9469N后進(jìn)入屈服階段，且模擬極限荷載值高出試驗(yàn)極限荷載值15.18%，原因可能是試驗(yàn)中部分邊緣自攻螺釘在加載一段歷程后會(huì)破壞，進(jìn)而減少自攻螺釘傳力數(shù)量，從而導(dǎo)致墻體荷載值增加趨勢(shì)降低，而且試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)“群體折減效應(yīng)”［12］導(dǎo)致實(shí)際受力減小。但從總體荷載與曲線的關(guān)系可知，采用有限元模型可有效模擬輕鋼龍骨-石膏板覆面剪力墻。

圖4 石膏板模擬與BX-1 試驗(yàn)荷載-位移曲線Fig.4 Comparison of load-displacement curve between gypsum board simulation and BX-1 test

3.2 石膏板與磷石膏板的對(duì)比分析

從圖5 中可以看出，兩種覆面板受力中應(yīng)力云圖極為相似。從圖6 可以看出，兩種覆面板墻體下荷載-位移曲線很相似，也即兩者剪力墻有相似的力學(xué)性能。

圖5 應(yīng)力云圖（單位： MPa）Fig.5 Stress cloud diagram（unit：MPa）

圖6 石膏板與磷石膏板墻體模擬曲線Fig.6 Comparison of wall simulation curves of gypsum board and phosphate gypsum board

式中：Fi為最大荷載，Xi為最大位移。

石膏板的平均抗側(cè)剛度為229N／mm，相比磷石膏覆面板而言石膏覆面板平均抗側(cè)剛度提升了14.39%。根據(jù)模擬結(jié)果分析，磷石膏覆面輕鋼龍骨架墻體抗側(cè)性能弱于較為成熟的石膏覆面，但作為相類(lèi)似力學(xué)性能，可以得出磷石膏板作用于輕鋼龍骨架覆面板的可行性。

3.3 磷石膏覆面板的蒙皮效應(yīng)

從圖7 可以看出，空龍骨架受側(cè)向力時(shí)，其應(yīng)力主要集中在邊立柱的兩個(gè)端頭，當(dāng)邊立柱兩端達(dá)到屈服時(shí)，其余部分均未出現(xiàn)較大荷載，應(yīng)力過(guò)度集中導(dǎo)致材料沒(méi)有得到充分利用就已致使結(jié)構(gòu)破壞。而有磷石膏覆面板存在時(shí)，龍骨架中多處同時(shí)出現(xiàn)較大荷載，而且應(yīng)力分布相對(duì)均勻，材料利用較為充分。

圖7 應(yīng)力云圖（單位： MPa）Fig.7 Stress cloud diagram（unit：MPa）

從圖8 可以看出，有磷石膏覆面板的墻體抗側(cè)性能與空龍骨架有較大差異。覆有磷石膏板的墻體，由于在釘連接作用下，磷石膏面板與輕鋼龍骨架共同抵抗水平側(cè)向力?？正埞羌茏畲蟪惺芎奢d僅為1.54kN，而其位移量達(dá)到了114.2mm，充分展現(xiàn)了鋼材的延性性能；覆單面磷石膏板-輕鋼龍骨剪力墻的極限荷載是9.08kN，較覆雙面磷石膏-輕鋼龍骨剪力墻極限荷載低57.6%，且是輕鋼龍骨架的5.9 倍，可磷石膏覆面板能極大的提升輕鋼龍骨架的抗側(cè)性能，具有良好的蒙皮效應(yīng)。

圖8 不同面板數(shù)量墻體荷載-位移對(duì)比Fig.8 Load-displacement comparison of walls with different panel numbers

定義剪力墻割線斜率［13］作為初始剛度K0，即K0＝0.4Ppeak／Δe，其中Ppeak為曲線峰值荷載，Δe為荷載0.4Ppeak對(duì)應(yīng)下的位移。覆單面磷石膏板的輕鋼龍骨剪力墻抗側(cè)剛度813.94N／mm，較覆雙面磷石膏板輕鋼龍骨剪力墻剛度降低56.05%，同時(shí)也是空輕鋼龍骨架抗側(cè)剛度的45.55 倍。根據(jù)《建筑用輕鋼龍骨標(biāo)準(zhǔn)》［14］，輕鋼剪力墻抗剪強(qiáng)度R ＝Ppeak／d，其中Ppeak為極限荷載，d為墻體寬度。根據(jù)規(guī)范［14］要求12mm厚度的紙面石膏板-輕鋼龍骨剪力墻抗剪強(qiáng)度為2.5kN／m，覆單雙面磷石膏板-輕鋼龍骨剪力墻抗剪強(qiáng)度分別為3.03kN／m 和4.77kN／m，均滿足規(guī)范要求，而空龍骨架抗剪強(qiáng)度僅為0.64kN／m。

從圖8 和上述分析得知，輕鋼龍骨架覆單面磷石膏板后，墻體的剛度和強(qiáng)度較空龍骨架都得到了大幅的提升；對(duì)于覆雙面磷石膏板較覆單面磷石膏板的墻體，其抗側(cè)剛度和強(qiáng)度對(duì)空龍骨架提升更大。也即在空龍骨架上覆磷石膏板后平面內(nèi)剛度和抗剪強(qiáng)度均得到了大幅的提升，有效的表明了磷石膏覆面板能對(duì)空龍骨架形成良好的蒙皮效應(yīng)機(jī)制。

4 結(jié)論

1.有限元軟件ABAQUS 通過(guò)實(shí)體單元能有效的模擬石膏板-輕鋼龍骨架自攻螺釘節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)構(gòu)趨于一致。

2.將自攻螺釘節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)采用彈簧單元簡(jiǎn)化后用于剪力墻中，能有效模擬剪力墻的抗側(cè)性能。

3.磷石膏覆面板與石膏覆面板作用與輕鋼龍骨架中兩者荷載位移曲線變化趨于一致，但成熟的石膏板具有更好的力學(xué)性能。

4.磷石膏覆面板作用于輕鋼龍骨架后可大幅提升其極限荷載、抗側(cè)剛度和抗剪承載力，且其提升作用覆雙面磷石膏板明顯高于單面磷石膏，覆磷石膏板后輕鋼龍骨架的整體蒙皮效應(yīng)較為顯著。但覆磷石膏板會(huì)降低構(gòu)件極限位移和延性。