蘇丹丹，孫 峰，張志國，殷宇捷，龐 彬，董小平

(1.河北大學(xué) 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北 保定 071000；2.河北省新能源汽車動力系統(tǒng)輕量化技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 保定 071000；3.中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司，天津 300300)

0 引 言

質(zhì)子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)是一種通過電化學(xué)反應(yīng)將H2與O2的化學(xué)能直接轉(zhuǎn)化為電能的能量轉(zhuǎn)換裝置，具有轉(zhuǎn)換效率高、響應(yīng)速度快、可靠性高、零污染等優(yōu)點[1-3]。PEMFC主要由質(zhì)子交換膜(Proton Exchange Membrane,PEM)、雙極板(Bipolar Plate,BP)、氣體擴散層(Gas Diffusion Layer,GDL)和催化層(Catalytic Layer,CL)等部件組成[4]。

雙極板兩側(cè)的氣體流道(Flow Channel,FC)決定反應(yīng)氣體的質(zhì)量傳輸過程，合理的流道結(jié)構(gòu)設(shè)計對提高PEMFC傳質(zhì)特性和輸出性能具有重要意義[5-8]。MOHAMMEDI等[9]對5種常規(guī)及25種非常規(guī)的流道橫截面形狀進行研究，發(fā)現(xiàn)底部為梯形、頂部為倒梯形的PEMFC輸出性能最佳；而底部為倒半橢圓、頂部為倒梯形的PEMFC輸出性能最差，功率密度損失達4.65%。CHEN等[10]對陰極為三維波浪形流道的PEMFC進行研究，結(jié)果表明流道最小深度0.45 mm、最小波長2 mm時，電流密度比常規(guī)流道提高23.8%。ATYABI等[11]研究了正弦流場對PEMFC性能的影響，發(fā)現(xiàn)在相同工作電壓下，正弦流場的最大流速和壓降分別為常規(guī)平行流場的1.18倍和6倍。

在流道內(nèi)添加擋板可以提高反應(yīng)氣體由流道向氣體擴散層與催化層中的傳輸效率，加快PEMFC的電化學(xué)反應(yīng)速度，減小反應(yīng)氣體濃度降低造成的傳質(zhì)電壓損失[12-16]。GHANBARIAN等[17]在流道內(nèi)添加了矩形、圓形和梯形等形狀擋板，發(fā)現(xiàn)梯形擋板可有效提高PEMFC的凈功率密度。LIU等[18]在流道內(nèi)添加了仿生鰭狀擋板，發(fā)現(xiàn)仿生鰭狀流道可有效去除氣體擴散層表面的水滴，避免水滴積聚。李偉卓等[19]結(jié)合全因子設(shè)計法研究了流道內(nèi)矩形擋板高度對PEMFC性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)擋板高度H1=0.953 7 mm、高度增量ΔH=0.009 mm 時，PEMFC輸出功率密度最高。YIN等[20]研究了矩形擋板數(shù)量及堵塞率對反應(yīng)氣體速度、壓力和濃度分布的影響，并根據(jù)PEMFC輸出性能優(yōu)化了擋板高度及數(shù)量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)擋板數(shù)量為5、堵塞率為0.8時，PEMFC凈功率比無擋板流道增加了9.39%。PERNG等[21]研究了5種不同角度的梯形擋板對流道內(nèi)反應(yīng)氣體流速、濃度及壓力降的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)梯形擋板傾角60°、高度1.125 mm時，PEMFC輸出性能最高。

國內(nèi)外對擋板形狀(矩形、圓形、梯形等)、擋板高度、擋板數(shù)量以及擋板分布方式等開展了大量研究。研究表明，在流道內(nèi)添加擋板對PEMFC的傳質(zhì)特性及輸出性能有顯著影響，尤其添加梯形擋板能更好提升PEMFC性能。但有關(guān)梯形擋板傾角優(yōu)化的研究較少。筆者對梯形擋板傾角進行研究，并設(shè)計了對稱梯形擋板與非對稱梯形擋板(前后傾角不等)2類擋板結(jié)構(gòu)。研究了對稱梯形擋板與非對稱梯形擋板對流道內(nèi)反應(yīng)氣體流速、反應(yīng)氣體分布及氣體通量的影響。在此基礎(chǔ)上，進一步研究了流道內(nèi)梯形擋板數(shù)量對PEMFC輸出性能的影響。

1 PEMFC模型建立

1.1 工作原理

H2和O2分別進入PEMFC陽極和陰極流道內(nèi)，通過擴散層到達催化層。在催化劑的作用下，H2和O2發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生的質(zhì)子和電子分別通過質(zhì)子交換膜與外電路傳輸至陰極。基本工作原理如圖1所示。

圖1 PEMFC基本工作原理Fig.1 Basic working principle of PEMFC

PEMFC中的電化學(xué)反應(yīng)為：

陽極：

(1)

陰極：

(2)

總反應(yīng)：

(3)

1.2 幾何模型

COMSOL Multiphysics在電化學(xué)、流體、傳熱、電磁場等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，其優(yōu)點在于能實現(xiàn)多物理場的耦合。為研究梯形擋板對PEMFC傳質(zhì)特性和輸出性能的影響，在COMSOL Multiphysics中建立了包含陰陽極流道、擴散層、催化層及質(zhì)子交換膜的三維PEMFC單直流道幾何模型。在單直流道內(nèi)添加梯形擋板PEMFC幾何模型(圖2)。梯形擋板結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中α、β分別為梯形擋板的前后傾角，Wt為擋板寬度，Ht為擋板高度，Lt為下底邊長，Ltb為上底邊長。PEMFC幾何模型參數(shù)見表1。

表1 PEMFC幾何模型參數(shù)Table 1 Parameters of PEMFC geometric model

圖2 PEMFC幾何模型Fig.2 Geometry model of PEMFC

圖3 梯形擋板幾何模型Fig.3 Geometry model oftrapezoidal baffle

1.3 模型假設(shè)

為簡化計算，引入以下假定條件：① PEMFC穩(wěn)定工作；② 模型內(nèi)為單相流動；③ 反應(yīng)氣體為理想氣體且保持低速流動；④ 反應(yīng)氣體流動為層流；⑤ 催化層與氣體擴散層等多孔介質(zhì)均為各向同性。

1.4 控制方程

質(zhì)量守恒方程：

(4)

式中，ε為多孔介質(zhì)孔隙率；ρ為反應(yīng)氣體混合物密度，kg/m3；t為單位時間；u為反應(yīng)氣體混合物速度矢量，m/s；Sm為質(zhì)量源項，kg/(m·s)。

動量守恒方程：

(5)

式中，p為反應(yīng)氣體壓力，Pa；μ為反應(yīng)氣體動力黏性系數(shù)，N·s/m3；Su為動量源項，N/m3。

能量守恒方程：

(6)

式中，cp為定壓比熱容，J/(kg·K)；T為工作溫度，K；keff為有效熱導(dǎo)率，W/(m·K)；SQ為能量源項，W/m3。

組分傳輸方程：

(7)

式中，ck為組分質(zhì)量濃度，kg/m3；Deff為組分有效擴散系數(shù)，m2/s；Si為組分源項，kg/(m·s)。

電荷守恒方程：

?·(σsol?Φsol)+Ssol=0，

(8)

?·(σmem?Φmem)+Smem=0，

(9)

式中，σsol、σmem分別為固相和膜相電導(dǎo)率，1/(Ω·m)；Φsol、Φmem分別為固相和膜相電勢，V；Ssol、Smem分別為固相電勢與膜相電勢的源項，A/m3。

電化學(xué)方程：

(10)

(11)

式中，ja為陽極電流密度，A/m2；jc為陰極電流密度，A/m2；jref,a為陽極參考交換電流密度，A/m2；jref,c為陰極參考交換電流密度，A/m2；P(H2)、P(O2)、P(H2O)分別為H2、O2和水蒸氣的分壓，Pa；Pref為參考壓力，Pa；αa、αc分別為陽極和陰極傳遞系數(shù)；ηa、ηc分別為陽極和陰極活化過電壓，V；R為理想氣體常數(shù)，J/(mol·K)；F為法拉第常數(shù)，C/mol。

1.5 邊界條件

PEMFC幾何模型的流道入口邊界設(shè)置為速度邊界，流速分布為層流。流道出口邊界設(shè)置為壓力邊界。模型的流道、擴散層以及催化層外側(cè)邊界設(shè)置為對稱邊界條件，其他邊界應(yīng)用無滑移邊界條件。陽極雙極板邊界設(shè)為零電位，陰極雙極板邊界設(shè)為PEMFC電勢，其他外部邊界均絕緣。單梯形擋板模型仿真過程中的操作參數(shù)見表2。

表2 PEMFC操作參數(shù)Table 2 Operating parameters of PEMFC

1.6 計算方案

保持PEMFC模型的幾何尺寸不變，在陰極流道內(nèi)分別添加傾角α=β=45°、60°、75°三種對稱梯形擋板及傾角α=45°、β=60°，α=60°、β=45°，α=45°、β=75°，α=60°、β=75°，α=75°、β=45°，α=75°、β=60°六種非對稱梯形擋板，建立9種陰極流道結(jié)構(gòu)不同的PEMFC數(shù)值計算模型。保持各模型內(nèi)物理場以及操作參數(shù)相同并對模型進行數(shù)值模擬，研究陰極流道內(nèi)添加擋板對反應(yīng)氣體質(zhì)量傳輸?shù)挠绊憽?/p>

2 PEMFC模型驗證

為充分驗證PEMFC模型的正確性以及仿真模擬方法的可行性，分別進行仿真驗證與試驗驗證。

2.1 仿真驗證

建立PEMFC單直流道幾何模型與文獻[22]尺寸一致，并采用了相同的操作參數(shù)(表2)，最后對仿真極化曲線進行對比，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，在各工作電壓下，電流密度變化規(guī)律與文獻[22]一致，驗證了本文所建幾何模型的正確性。

圖4 仿真驗證PEMFC極化曲線Fig.4 PEMFC polarization curves of simulation validation

2.2 試驗驗證

PEMFC型號為RDZ 03-3 K/30 V1-48，其雙極板如圖5所示，額定功率為3.8 kW，額定電流為110 A，活性面積為250 cm2。操作參數(shù)：工作溫度60 ℃，陰陽極化學(xué)計量比分別為3.0、2.0，陰陽極濕度分別為80%和0，陰陽極壓力(相對1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)均為60 kPa。

圖5 PEMFC雙極板Fig.5 Bipolar plate of PEMFC

建立了與PEMFC雙極板流道尺寸相同的波形單流道幾何模型，模型的幾何參數(shù)見表3。仿真極化曲線與試驗數(shù)據(jù)對比如圖6所示，在各工作電壓下，仿真電流密度與試驗數(shù)據(jù)變化規(guī)律一致，證明了本文仿真模擬方法的可行性。

表3 波形流道幾何模型參數(shù)Table 3 Model parameters of sinusoidal flow channel geometricmodel

圖6 試驗驗證PEMFC極化曲線Fig.6 PEMFC polarization curves of experimental validation

3 結(jié)果與分析

3.1 對稱梯形擋板對PEMFC性能的影響

3.1.1 對稱梯形擋板對流道內(nèi)O2流速的影響

工作電壓0.41 V、流道內(nèi)無擋板及添加對稱梯形擋板時，O2流速對比如圖7所示。由圖7(a)可知，流道內(nèi)無擋板時，O2流速沿流動方向逐漸降低。由圖7(b)～7(d)可知，流道內(nèi)添加擋板后，O2受擋板的阻礙作用，氣體對流效應(yīng)增強，提高了擋板下方O2流速，有利于強化氣體擴散層與催化層中氣體傳輸效果，改善PEMFC輸出性能。

圖7 不同傾角對稱梯形擋板流道內(nèi)O2流速對比Fig.7 Comparison of oxygen flow velocity in FC among symmetrical trapezoidal baffles with different inclination angles

增大梯形擋板傾角，O2沿流道垂直方向流速增大，有利于強化O2向氣體擴散層及催化層傳輸；但梯形擋板傾角進一步增大時，擋板對O2流動的阻礙作用較大，反而不利于O2的質(zhì)量傳輸，因此本文未在流道內(nèi)添加更大傾角的梯形擋板。

3.1.2 對稱梯形擋板對流道內(nèi)O2分布的影響

工作電壓0.41 V時，流道內(nèi)無擋板及添加對稱梯形擋板時O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)對比如圖8所示。由圖8(a)可知，流道內(nèi)無擋板時，由于PEMFC中電化學(xué)反應(yīng)持續(xù)進行，O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿氣體流動方向逐漸降低。由圖8(b)～8(d)可知，流道內(nèi)添加擋板后，由于擋板的阻礙作用O2向擋板下方傳輸，流道內(nèi)平均O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)提高。此外，隨對稱梯形擋板的傾角增大，擋板下方O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，有利于加強O2向氣體擴散層中的質(zhì)量傳輸。

圖8 不同傾角對稱梯形擋板流道內(nèi)O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)對比Fig.8 Comparison of oxygen mass fraction in FC among symmetrical trapezoidal baffles with different inclination angles

3.1.3 對稱梯形擋板對氣體擴散層中O2通量的影響

工作電壓0.41 V、流道內(nèi)無擋板及添加對稱梯形擋板時，氣體擴散層中的O2通量對比如圖9所示。由圖9(a)可知，流道內(nèi)無擋板時，流道對應(yīng)的氣體擴散層中O2通量沿氣體流動方向遞減；由圖9(b)～9(d)可知，流道內(nèi)添加對稱梯形擋板后，氣體擴散層中O2通量提高，并在擋板下方出現(xiàn)最大值。此外，O2通量最大值隨梯形擋板傾角增大而提高，同時氣體擴散層O2聚集區(qū)面積增加，有利于強化O2向催化層中的質(zhì)量傳輸。

圖9 不同傾角對稱梯形擋板氣體擴散層中O2通量對比Fig.9 Comparison of oxygen flux in GDL among symmetrical trapezoidal baffles with different inclination angles

3.2 非對稱梯形擋板對PEMFC性能的影響

3.2.1 非對稱梯形擋板對流道內(nèi)O2分布的影響

工作電壓0.41 V、流道內(nèi)添加非對稱梯形擋板時，O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)對比如圖10所示，可知O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)在不同傾角的非對稱梯形擋板附近變化明顯，尤其是擋板下方。由圖10(a)～10(d)可知，擋板傾角α或β=45°時，擋板對O2沿流道方向傳輸阻礙作用不大，O2向氣體擴散層內(nèi)擴散面積小，其中α=60°、β=45°時，擋板下方的流道與擴散層交界面的O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)最低。由圖10(e)、10(f)可知，隨前傾角或后傾角的增大，擋板對O2沿流道方向傳輸阻礙作用增強，提高了擋板下方O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)；α=60°、β=75°時，在擋板下方的流道與擴散層接觸面處，O2高質(zhì)量分?jǐn)?shù)區(qū)域面積最大。

圖10 不同傾角非對稱梯形擋板對流道內(nèi)O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)影響對比Fig.10 Comparison of oxygen mass fraction in FC among asymmetric trapezoidal baffles with different inclination angles

3.2.2 非對稱梯形擋板對氣體擴散層中O2通量的影響

工作電壓0.41 V、流道內(nèi)添加非對稱梯形擋板時，氣體擴散層中O2通量對比如圖11所示，可知非對稱梯形擋板傾角對氣體擴散層中O2通量有明顯影響。α=60°、β=45°時，擴散層中的O2通量最低，α=60°、β=75°時，擴散層中O2通量最高。

圖11 非對稱梯形擋板對氣體擴散層中O2通量影響對比Fig.11 Comparison of oxygen flux in GDL among asymmetric trapezoidal baffles with different inclination angles

綜上所述，與對稱梯形擋板相比，流道內(nèi)添加非對稱梯形擋板可更有效促進反應(yīng)氣體在流道以及擴散層中的質(zhì)量傳遞。此外，α=75°、β=60°或α=60°、β=75°的非對稱梯形擋板對提高反應(yīng)氣體傳質(zhì)特性效果更佳。

3.3 擋板數(shù)量對PEMFC性能的影響

3.3.1 梯形擋板數(shù)量對O2分布的影響

工作電壓0.41 V時，在流道內(nèi)添加不同數(shù)量的非對稱梯形擋板與無擋板流道的O2摩爾分?jǐn)?shù)對比如圖12所示，非對稱梯形擋板的傾角α=60°、β=75°。

圖12 O2摩爾分?jǐn)?shù)對比Fig.12 Comparison of oxygen mole fraction

由圖12(a)可知，流道內(nèi)無擋板時，O2摩爾分?jǐn)?shù)隨氣體流動方向均勻降低。由圖12(b)～12(d)可知，流道內(nèi)添加擋板后，擋板下方O2摩爾分?jǐn)?shù)明顯增大，且擋板下方擴散層產(chǎn)生O2聚集區(qū)。此外隨擋板數(shù)量增加，擴散層中的O2摩爾分?jǐn)?shù)明顯升高，促進了O2的質(zhì)量傳遞。

工作電壓0.41 V時，沿氣體流動方向不同擋板數(shù)量的O2摩爾分?jǐn)?shù)如圖13所示，可知流道內(nèi)添加擋板后，擋板下方的擴散層及催化層中O2摩爾分?jǐn)?shù)升高，并出現(xiàn)波峰，有利于提高電化學(xué)反應(yīng)速率，進而在該區(qū)域獲得更好的PEMFC輸出性能。同時，隨流道內(nèi)擋板數(shù)量增加，O2摩爾分?jǐn)?shù)波峰數(shù)量增加。此外，靠近流道出口區(qū)域，添加擋板比無擋板流道的O2摩爾分?jǐn)?shù)低，且隨著擋板數(shù)量增加，出口處O2摩爾分?jǐn)?shù)降低，這是由于擋板數(shù)量過多阻礙了反應(yīng)氣體在流道下游的傳輸。因此在流道內(nèi)添加擋板應(yīng)充分考慮擋板數(shù)量對反應(yīng)氣體傳輸?shù)挠绊?，不能添加過多擋板。

圖13 沿氣體流動方向O2摩爾分?jǐn)?shù)對比Fig.13 Comparison of oxygen mole fraction along the gas flow direction

3.3.2 擋板數(shù)量對極化曲線與功率密度曲線影響

流道內(nèi)添加不同數(shù)量擋板的極化曲線與功率密度曲線如圖14所示，可知PEMFC輸出性能隨擋板數(shù)量的增加而提升，不同擋板數(shù)量的極化曲線在低工作電壓區(qū)差別較大，工作電壓為0.1 V，擋板數(shù)量分別為0、3、7、11時，PEMFC的電流密度分別為1.57、1.65、1.72、1.80 A/cm2，擋板數(shù)量為11時，電流密度比無擋板時提高14.6%。此外，擋板數(shù)量分別為0、3、7、11時，PEMFC的峰值功率密度分別為0.408、0.416、0.424、0.435 W/cm2，擋板數(shù)量為11時，峰值功率密度比無擋板時提高6.6%，PEMFC輸出性能得到改善。

圖14 不同擋板數(shù)量的極化曲線與功率密度曲線Fig.14 Polarization curves and power density curves of different baffle numbers

4 結(jié) 論

1)流道內(nèi)添加對稱梯形擋板，可提高流道內(nèi)局部O2流速，增大O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)，并提高氣體擴散層中O2通量；隨擋板傾角增大，最高O2流速和最大O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)均有所增加。

2)增大非對稱梯形擋板的前傾角或后傾角，可有效增大擋板下方O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)，提高氣體擴散層中O2通量，強化O2質(zhì)量傳輸；其中流道內(nèi)添加傾角α=60°、β=75°或α=75°、β=60°的非對稱梯形擋板時，O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)更大，氣體擴散層中O2通量更高。

3)流道的擴散層與催化層中O2摩爾分?jǐn)?shù)，以及PEMFC的輸出性能均隨擋板數(shù)量增加而提高。

4)PEMFC輸出性能隨擋板數(shù)量增加而提升。流道內(nèi)添加11個α=60°、β=75°的非對稱梯形擋板時，PEMFC峰值功率密度為0.435 W/cm2，比無擋板時提高6.6%。工作電壓U=0.1 V時，電流密度為1.80 A/cm2，提升約14.6%。