馬朝鵬,謝 暉,2,3*

(1.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長沙 410082;2.大捷智能科技(廣東)有限公司,廣東 佛山 528225;3.季華實(shí)驗(yàn)室,廣東 佛山 528200)

0 引 言

雙立柱巷道式堆垛機(jī)是立體化倉庫的核心設(shè)備。隨著科技水平的進(jìn)步和生產(chǎn)效率的提高,立體化倉庫的整體性能也逐漸提高,包括額定載荷的增大、運(yùn)行速度的提升以及運(yùn)送貨物尺寸的加大等。

在堆垛機(jī)啟動(dòng)、加減速和停止時(shí),由于雙立柱巷道式堆垛機(jī)自身及貨物的重力,會在機(jī)械結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生巨大慣性力,并造成應(yīng)力集中,使載貨臺、立柱或橫梁等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生彎曲、扭轉(zhuǎn)變形,長期以往會造成其疲勞現(xiàn)象,最終影響立體化倉庫的穩(wěn)定運(yùn)行[1,2]。

因此,為了保證堆垛機(jī)運(yùn)行的剛強(qiáng)度和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性,對堆垛機(jī)進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化十分重要。

近些年,由于立體化倉庫運(yùn)用逐漸普及,國內(nèi)外學(xué)者對堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)仿真及結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行了一系列研究。衛(wèi)巍等人[3]針對單立柱堆垛機(jī)的立柱和橫梁進(jìn)行了力學(xué)模型的建立和剛強(qiáng)度分析,根據(jù)分析結(jié)果判斷了危險(xiǎn)部位,建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型,并使用MATLAB遺傳算法工具箱進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。章真雄等人[4]分析了堆垛機(jī)在3種工況下的受力情況,通過給立柱加筋板,以及在立柱腹板兩側(cè)開孔這兩種設(shè)計(jì),對存在問題進(jìn)行了改進(jìn)。黃超等人[5]改變立柱的界面尺寸,通過實(shí)驗(yàn)的方式,對堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。

目前,國內(nèi)外堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的相關(guān)研究取得很多成果,但優(yōu)化方法傳統(tǒng)且單一,僅對堆垛機(jī)的某一零件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,無法做到全局最優(yōu)。

筆者以某型號雙立柱堆垛機(jī)為研究對象,對其進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析,然后通過多目標(biāo)優(yōu)化的方式對堆垛機(jī)龍門結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,使堆垛機(jī)整體性能達(dá)到最優(yōu)。

1 概 況

雙立柱巷道式堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙立柱巷道式堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)圖

圖1主要參數(shù)如下:額定載重3 000 kg,載貨臺質(zhì)量770 kg,升降機(jī)構(gòu)質(zhì)量250 kg。標(biāo)準(zhǔn)工況下,水平運(yùn)行速度2 m/s,水平運(yùn)行加速度0.3 m/s2,升降速度0.3 m/s,升降加速度0.3 m/s2。

2 有限元分析預(yù)處理

2.1 模型簡化與導(dǎo)入

由于雙立柱堆垛機(jī)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,零件種類和數(shù)量眾多,所以在進(jìn)行有限元分析之前,需要對模型進(jìn)行必要的簡化。

筆者著重研究了龍門結(jié)構(gòu)和載貨臺等關(guān)鍵核心部件的受力變形情況,將一些不影響主要研究的零部件簡化,如電氣設(shè)備、控制柜、皮帶、軸承等。同時(shí),去除模型中的無關(guān)倒角和螺紋孔簡化模型。

筆者使用Solid works完成以上簡化工作,以減少后期網(wǎng)格數(shù)量和計(jì)算機(jī)計(jì)算量[6]。在完成簡化后,將模型導(dǎo)入Workbench中。

2.2 材料特性和單元屬性定義

由于Q235A結(jié)構(gòu)鋼良好的焊接性能,該型號堆垛機(jī)的結(jié)構(gòu)部件均使用該材料。筆者定義材料屬性為:彈性模量210 GPa,密度7 800 kg/m3,屈服強(qiáng)度235 MPa,泊松比0.26。

另外,堆垛機(jī)的金屬框架均為規(guī)則的方形管或鋼板,所以在劃分網(wǎng)格時(shí),使用性能完善的自適應(yīng)劃分網(wǎng)格,即系統(tǒng)根據(jù)模型的具體情況決定使用四面體或六面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分[7]。堆垛機(jī)龍門機(jī)構(gòu)(上橫梁、下橫梁、左立柱、右立柱)的材料厚度基本為10 mm,載貨臺的材料厚度基本為8 mm,兩者的厚度不同,為了在確保有限元計(jì)算精度的同時(shí)保證計(jì)算速度,堆垛機(jī)的網(wǎng)格尺寸大小不做統(tǒng)一化處理。

筆者分別使用50 mm、45 mm、40 mm、35 mm和30 mm依次遞減的網(wǎng)格尺寸劃分龍門結(jié)構(gòu),使用30 mm、25 mm、20 mm、15 mm和10 mm依次遞減的網(wǎng)格尺寸劃分載貨臺和貨叉。

經(jīng)過多輪的計(jì)算實(shí)驗(yàn)可得,當(dāng)龍門結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸≤40 mm、載貨臺和貨叉的網(wǎng)格尺寸≤20 mm時(shí),堆垛機(jī)的應(yīng)力和變形基本收斂到某個(gè)小區(qū)間。所以,根據(jù)以上分析結(jié)果,筆者設(shè)置龍門結(jié)構(gòu)(上橫梁、下橫梁、左立柱、右立柱)的網(wǎng)格最大尺寸為40 mm,載貨臺和貨叉的網(wǎng)格最大尺寸為20 mm。

整體網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分情況

2.3 約束和載荷施加

筆者首先規(guī)定,堆垛機(jī)沿巷道移動(dòng)的方向?yàn)閄方向,載貨臺的升降方向?yàn)閅方向,貨叉的伸縮方向?yàn)閆方向,坐標(biāo)系如圖2所示。

由于堆垛機(jī)在不同工況下,其受力和變形情況有差異,應(yīng)選擇受力變形較大的情況進(jìn)行分析。當(dāng)載貨臺處于最高位,貨叉完全伸出時(shí),堆垛機(jī)處于較危險(xiǎn)的狀態(tài)[8]。此時(shí),應(yīng)約束下橫梁X,Y,Z3個(gè)方向自由度。另外,上橫梁保留Y軸移動(dòng)自由度和Z軸的旋轉(zhuǎn)自由度,也應(yīng)約束其他方向自由度。

通過對堆垛機(jī)施加沿Y軸負(fù)向、大小為9.8 m/s2的重力加速度,實(shí)現(xiàn)堆垛機(jī)重力加載;在托盤上施加沿Y軸負(fù)向3 000 kg等量的力;上橫梁的6個(gè)定滑輪承擔(dān)了載貨臺和貨物的重量,因此,對每個(gè)定滑輪的受力按照實(shí)際受力比例進(jìn)行分配;載貨臺上的兩個(gè)大滑輪牽引載貨臺的起升工作,因此,它們平分載貨臺和貨物的重量。

3 堆垛機(jī)有限元分析

3.1 靜應(yīng)力分析

3.1.1 變形分析

筆者應(yīng)用Workbench軟件中Static Structural模塊,得到堆垛機(jī)整機(jī)的變形云圖,如圖3所示。

圖3 堆垛機(jī)整體變形云圖

在滿載工況下,堆垛機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)最大變形量為1.612 mm。

載貨臺的變形云圖如圖4所示。

圖4 載貨臺變形云圖

由4圖可知:堆垛機(jī)的變形最大位置也就是載貨臺的變形最大位置,出現(xiàn)于載貨臺的前橫梁;此時(shí)貨叉伸縮結(jié)構(gòu)完全伸出,且貨物位于貨叉頂端,載貨臺為保持水平方向的平衡,承受貨物帶來的彎矩作用,與貨叉前端接觸的載貨臺前橫梁位置變形最大,但其變形量較小,因此,其對堆垛機(jī)的正常使用沒有影響。此外,載貨臺的變形呈現(xiàn)左右對稱。

龍門結(jié)構(gòu)的變形云圖如圖5所示。

圖5 龍門結(jié)構(gòu)變形云圖

龍門結(jié)構(gòu)的最大變形量出現(xiàn)在左右立柱中段,大小為0.543 2 mm,原因是貨物的重力產(chǎn)生的彎矩對立柱產(chǎn)生拉伸作用[9]。另外,左右立柱的變形量依舊呈現(xiàn)左右對稱,也間接說明整個(gè)堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)有對稱性,不會出現(xiàn)重心偏置帶來的傾倒風(fēng)險(xiǎn)。

《JBT 7016—2017巷道堆垛起重機(jī)》對堆垛機(jī)立柱的靜剛度值做了性能要求,即“當(dāng)起升高度不大于10 m時(shí),其靜剛度值應(yīng)不大于H/2 000(H為堆垛機(jī)全高);當(dāng)起升高度大于10 m時(shí),其靜剛度值應(yīng)不大于H/1 500”,而靜剛度的定義為結(jié)構(gòu)在特定的靜態(tài)激擾下抵抗變形的能力,一般用結(jié)構(gòu)在靜載荷下的變形多少來衡量,所以選取堆垛機(jī)最大變形量作為檢驗(yàn)堆垛機(jī)靜剛度的指標(biāo)。

根據(jù)此國標(biāo)設(shè)計(jì)原則,當(dāng)堆垛機(jī)高度不大于10 m時(shí),靜剛度值應(yīng)不大于H/2 000=3.7 mm(該型號堆垛機(jī)全高7.4 m)。根據(jù)前文分析,本型號堆垛機(jī)在滿載情況下的靜剛度值為0.543 2 mm,沒有超過堆垛機(jī)的許用靜剛度值3.7 mm,滿足剛度的要求。

3.1.2 應(yīng)力分析

雙立柱巷道堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 堆垛機(jī)整體應(yīng)力云圖

在滿載條件下,堆垛機(jī)等效應(yīng)力的最大值為168.53 MPa。

載貨臺的等效應(yīng)力如圖7所示。

圖7中:最大應(yīng)力位于載貨臺的下矩形管與垂直框架的連接處,原因是伸出的貨物對載貨臺產(chǎn)生的彎矩使矩形管受到擠壓,而此連接處原設(shè)計(jì)為直角連接,因此,有限元計(jì)算存在應(yīng)力奇異,計(jì)算結(jié)果無法隨網(wǎng)格精細(xì)程度的提高而穩(wěn)定到某一區(qū)間,需要添加圓角才能做到精密計(jì)算;

最大應(yīng)力小于Q235的許用應(yīng)力σs=235 MPa,所以載貨臺的強(qiáng)度符合要求。

龍門結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力如圖8所示。

圖8 龍門結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

由于下橫梁承擔(dān)整個(gè)堆垛機(jī)的重量(包括載貨臺和貨物),所以龍門結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力出現(xiàn)在立柱與下橫梁的連接處,大小為17.811 MPa。國標(biāo)《GBT 3811—2008起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中對堆垛機(jī)龍門結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核做了相關(guān)規(guī)定?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的應(yīng)力安全系數(shù)s為1.4,許用應(yīng)力[σ]=σs/[s]=167 MPa,龍門結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力,強(qiáng)度符合要求。

3.2 模態(tài)分析

堆垛機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性由其動(dòng)態(tài)特性決定,因此,在堆垛機(jī)設(shè)計(jì)校核階段需要對其進(jìn)行模態(tài)分析[10]。筆者運(yùn)用ANSYS有限元軟件,對堆垛機(jī)進(jìn)行了空載運(yùn)行下的模態(tài)分析,既可以得到堆垛機(jī)在不同階段的固有頻率和相應(yīng)振型,也為之后結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐。

由于高階頻率對堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)的影響較小,研究意義不大,所以在選定工況下,筆者只計(jì)算了堆垛機(jī)的前6階固有頻率和相應(yīng)振型,如圖9所示。

圖9 堆垛機(jī)前6階模態(tài)振型圖

分析圖9可知:

第一階頻率為14.142 Hz,立柱發(fā)生彎曲變形,表現(xiàn)為沿Z方向的擺動(dòng);第二階頻率為24.69 Hz,堆垛機(jī)主要變形發(fā)生在立柱上,表現(xiàn)為沿X方向的擺動(dòng),同時(shí)因?yàn)檩d貨臺與立柱相接觸,所以會伴隨產(chǎn)生變形;第三階頻率為24.828 Hz,立柱產(chǎn)生沿X方向的彎曲變形;第四階頻率為33.612 Hz,右立柱發(fā)生較大變形,表現(xiàn)為沿Y方向的扭轉(zhuǎn);第五階頻率為39.352 Hz,最大變形發(fā)生在左右立柱中部,為1.004 4 mm;第六階頻率為43.367 Hz,變形主要發(fā)生在載貨臺,表現(xiàn)為在XOY平面的彎曲。

由以上分析可知:前六階模態(tài)振型的振動(dòng)變形較小,固有頻率較高。模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)校核階段避免機(jī)器產(chǎn)生共振現(xiàn)象的有效手段。自動(dòng)化倉庫堆垛機(jī)行走的上下巷道不是一段完整的鋼軌,是由很多段鋼軌焊接到一起。由于導(dǎo)軌的焊縫不平整,堆垛機(jī)的外界振動(dòng)主要來源于堆垛機(jī)水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí),車輪與焊縫的接觸。

筆者根據(jù)《JBT 9018—2011自動(dòng)化立體倉庫設(shè)計(jì)規(guī)范》對堆垛機(jī)水平方向速度做了規(guī)定:速度處于24 m/min～250 m/min之間,而筆者項(xiàng)目規(guī)定該型號堆垛機(jī)水平運(yùn)行速度為2 m/s,位于此區(qū)間內(nèi)。

由于堆垛機(jī)的底部輪之間的距離為3 420 mm,所以激振頻率為0.58 Hz,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第一階固有頻率14.142 Hz,故堆垛機(jī)可以有效避免共振情況發(fā)生[11]。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由上述動(dòng)靜態(tài)分析結(jié)果可得:堆垛機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)工況下,強(qiáng)度和剛度均滿足設(shè)計(jì)要求。作為核心部件的龍門結(jié)構(gòu),其承受的載荷最大,質(zhì)量占比65%以上。因此,筆者將在保證龍門結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度的前提下,以龍門結(jié)構(gòu)的輕量化為主要優(yōu)化目標(biāo),對堆垛機(jī)的龍門結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

4.1 尺寸參數(shù)靈敏度分析

4.1.1 模型參數(shù)化

雙立柱堆垛機(jī)龍門結(jié)構(gòu)由左立柱、右立柱、上橫梁和下橫梁4部分組成。筆者將通過調(diào)整各組成部分的尺寸,實(shí)現(xiàn)堆垛機(jī)的整體最優(yōu)性能。

龍門結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化需要參數(shù)化的結(jié)構(gòu)有限元模型。在ANSYS優(yōu)化分析過程中,模型建立和結(jié)果提取均通過參數(shù)實(shí)現(xiàn),在進(jìn)行大量尺寸迭代計(jì)算時(shí),無需手工修改模型,可有效提高運(yùn)算效率。

筆者通過將模型導(dǎo)入Solid works中,使用軟件幾何參數(shù)設(shè)置功能,將對目標(biāo)函數(shù)影響較大的尺寸設(shè)置為變量;然后,將參數(shù)化的模型導(dǎo)入到Workbench中進(jìn)行靜力學(xué)分析,設(shè)置最大應(yīng)力、最大變形和質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)。

堆垛機(jī)龍門結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量如圖10所示。

圖10 參數(shù)化模型尺寸圖

4.1.2 靈敏度分析

筆者設(shè)置堆垛機(jī)龍門結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力、結(jié)構(gòu)質(zhì)量和最大變形為響應(yīng)目標(biāo),運(yùn)用Workbench軟件中的Response surface模塊,分析各個(gè)變量對響應(yīng)目標(biāo)的靈敏度,通過多次取樣擬合分析,得到16個(gè)變量(P1～P16)對響應(yīng)目標(biāo)的影響程度,即靈敏度,將其繪制為靈敏度曲線圖,如圖11所示[12,13]。

圖11 設(shè)計(jì)變量靈敏度

圖11(a～c)分別為各個(gè)變量對響應(yīng)目標(biāo)最大應(yīng)力、最大質(zhì)量和最大變形的靈敏度。從圖(a)可以看出,P14對堆垛機(jī)的最大應(yīng)力影響最大;在圖(b)中,P7、P8對堆垛機(jī)龍門結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量影響顯著;圖(c)中,P8對堆垛機(jī)最大變形影響最大,P7次之。

因此,設(shè)計(jì)參數(shù)中P7、P8、P14這3個(gè)變量對3個(gè)響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值影響較大,筆者選其為優(yōu)化變量[14]。

4.2 優(yōu)化模型建立

筆者基于雙立柱堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)模型,建立以立柱厚度P7、立柱寬度P8和下橫梁底板厚度P14為設(shè)計(jì)參數(shù),堆垛機(jī)質(zhì)量、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型,模型如下:

Min(m,σmax,smax)

式中:m—堆垛機(jī)質(zhì)量;smax—堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)的最大變形量;σmax—堆垛機(jī)最大應(yīng)力值;[σ]—堆垛機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范中的許用應(yīng)力值為167 MPa(見3.12);[s]—堆垛機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范中立柱的許用變形值為3.7 mm(見3.11);Pi—設(shè)計(jì)參數(shù)[15-18],i=1,2,…16。

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

由于該型號雙立柱堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)較大,有限元模型單元數(shù)量較大,為提高雙立柱堆垛機(jī)的優(yōu)化效率[19],筆者采用最佳填充空間(OSF)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),使樣本點(diǎn)均勻分配在設(shè)計(jì)區(qū)間,實(shí)現(xiàn)較少實(shí)驗(yàn)點(diǎn)對設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算;其次,使用Kriging代理模型模擬輸入輸出函數(shù)模型,實(shí)現(xiàn)對非線性函數(shù)的精準(zhǔn)描述;然后,使用MOGA多目標(biāo)優(yōu)化方法,以減少優(yōu)化計(jì)算時(shí)間,保證了優(yōu)化的收斂穩(wěn)定性。

MOGA參數(shù)設(shè)置如下:初始樣本數(shù)量3 000,最大允許的Pareto百分比為70%,收斂穩(wěn)定率為2%。

通過Workbench的多目標(biāo)優(yōu)化,得到3個(gè)Pareto最優(yōu)設(shè)計(jì)方案,如表1所示。

表1 3個(gè)最優(yōu)Pareto解

分析表1的3種優(yōu)化方案可知:

方案1對龍門結(jié)構(gòu)的最大變形值優(yōu)化結(jié)果最好,較初始值降低2.53%,方案3、方案2變形量增大;方案2對龍門結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力優(yōu)化效果最好,較初始值降低7.40%,方案1、方案3優(yōu)化效果次之;方案3對龍門結(jié)構(gòu)的質(zhì)量優(yōu)化效果最為明顯,較初始值降低6.03%,方案2次之,方案1的龍門結(jié)構(gòu)質(zhì)量反而增加。

根據(jù)本次優(yōu)化目標(biāo)及以上的分析可知:第3組方案的優(yōu)化效果最佳。通過對第3組方案圓整后的最優(yōu)解與初始解相對比可得到優(yōu)化前后對比表,如表2所示。

表2 優(yōu)化前后對比表

雖然堆垛機(jī)龍門結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力增加4.82%,變形增大9.02%,但其強(qiáng)度、剛度仍在許用范圍內(nèi),質(zhì)量卻降低了9.83%,從而實(shí)現(xiàn)了堆垛機(jī)龍門結(jié)構(gòu)的輕量化。

5 結(jié)束語

針對雙立柱堆垛機(jī)存在的問題,筆者以某型號雙立柱堆垛機(jī)為例,對堆垛機(jī)龍門結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化,以使堆垛機(jī)的整體性能達(dá)到最優(yōu),即使用Workbench軟件對雙立柱堆垛機(jī)進(jìn)行靜力學(xué)方法和模態(tài)分析方法分析,研究了結(jié)構(gòu)的受力、變形和振動(dòng)情況;使用多目標(biāo)優(yōu)化方法對龍門結(jié)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

研究結(jié)果表明:

(1)基于有限元分析的方法,通過堆垛機(jī)整機(jī)進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析,證明當(dāng)前型號的堆垛機(jī)的剛度和強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),且龍門結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有很大冗余量,明確了堆垛機(jī)的龍門結(jié)構(gòu)作為堆垛機(jī)優(yōu)化對象的優(yōu)化方向;

(2)針對堆垛機(jī)龍門結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo),使用Solid works建立龍門結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型,采用Kriging建立其代理模型,通過MOGA多目標(biāo)優(yōu)化算法求解,獲得了多組最優(yōu)解;通過比較分析,得到最優(yōu)的一組解,并對最優(yōu)值進(jìn)行了驗(yàn)證。

優(yōu)化后的堆垛機(jī)龍門結(jié)構(gòu)質(zhì)量降低了9.83%,最大等效應(yīng)力和最大變形量在立柱的許用變形范圍內(nèi),達(dá)到了預(yù)期的優(yōu)化效果。

筆者后續(xù)將對堆垛機(jī)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析研究,并對堆垛機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，以模擬其真實(shí)運(yùn)動(dòng),進(jìn)一步優(yōu)化堆垛機(jī)的性能。