劉 濤

（陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710001）

水庫(kù)大壩在安全運(yùn)行工況下，為區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、防洪安全和生態(tài)健康提供了保障。在超標(biāo)準(zhǔn)洪水、水庫(kù)調(diào)度管理不合理、地震或戰(zhàn)爭(zhēng)等因素作用的特殊工況下，若大壩發(fā)生潰決，潰壩洪水瞬間高速宣泄，將對(duì)下游地區(qū)的生命財(cái)產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境造成毀滅性災(zāi)害。比如75·8暴雨導(dǎo)致河南板橋和石漫灘2座大型水庫(kù)垮壩，下游沿途城鎮(zhèn)鄉(xiāng)村受到災(zāi)難性破壞，成為世界水庫(kù)垮壩慘劇[1-2]。為防患于未然，減小洪災(zāi)損失，對(duì)水庫(kù)大壩在極端條件下的洪水分析仍是非常有必要的。王圪堵水庫(kù)樞紐為Ⅱ等大（2）型工程，是無(wú)定河中游的一項(xiàng)水沙控制工程，是一座以供水、攔沙為主，兼顧灌溉等綜合利用的功能性水庫(kù)。對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有不可替代的重大作用，因此，對(duì)王圪堵水庫(kù)進(jìn)行極端情況下的潰壩洪水分析具有重要意義。

1 基本概況

1.1 流域概況

無(wú)定河系黃河一級(jí)支流，發(fā)源于白于山北麓的定邊縣胡尖山，源頭河段叫紅柳河，經(jīng)陜蒙省界后叫無(wú)定河，于清澗縣的河口村注入黃河，流域面積30261 km2，河長(zhǎng)491.2 km，河道平均比降1.8‰。

王圪堵水庫(kù)壩址位于無(wú)定河中游的橫山縣王圪堵村，控制流域面積10751 km2，下距趙石窯水文站46 km，上距內(nèi)蒙烏審旗巴圖灣水庫(kù)壩址39 km。王圪堵水庫(kù)至巴圖灣區(qū)間（以下稱巴～王區(qū)間）流域面積6000 km2，該區(qū)間處于毛烏素沙漠的南緣。其中區(qū)間北岸沙漠區(qū)流域面積4955 km2，南岸屬黃土丘陵蓋沙區(qū)及沙漠澗地區(qū)，流域面積1045 km2。

王圪堵壩址以上有紅柳河庫(kù)壩群，現(xiàn)有巴圖灣等8座中型以上滯洪攔沙庫(kù)，下游至趙石窯區(qū)間無(wú)定河右岸有蘆河庫(kù)壩群，現(xiàn)已有河口廟等22 座中小攔泥庫(kù)。

1.2 工程概況

王圪堵水庫(kù)位于無(wú)定河干流中游，是一座以供水為主，兼顧防洪、攔沙、灌溉、發(fā)電等綜合利用的大（2）型水利樞紐工程。總庫(kù)容3.89 億m3，滯洪庫(kù)容0.78 億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容2.28 億m3，死庫(kù)容0.83 億m3；設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)100 年一遇，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)2000 年一遇；水庫(kù)樞紐主要由大壩、放水洞、泄洪洞、溢洪道、壩后電站等五部分組成。

大壩為碾壓式均質(zhì)土壩，壩高46.0 m，壩頂長(zhǎng)949 m，壩頂寬8.0 m，壩底最大寬度265 m。水庫(kù)建成后，年供水量1.5 億m3，向下游14.6 萬(wàn)畝農(nóng)田灌溉補(bǔ)水0.444 億m3，年發(fā)電量1940 萬(wàn)度，年均攔沙318 萬(wàn)m3，運(yùn)行60 年總攔沙量1.91億m3。

2 潰壩洪水計(jì)算

2.1 分析范圍

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)踏勘以及測(cè)量的地形地貌、河谷寬度、河道比降等特征，確定分析范圍以王圪堵水庫(kù)為起點(diǎn)，下游156 km處的綏德縣崔家灣鎮(zhèn)為終點(diǎn)。

2.2 計(jì)算方法

從壩的潰決形態(tài)分類，潰壩計(jì)算公式分為兩類：大壩瞬時(shí)全潰、大壩瞬時(shí)局部潰決。里特爾、謝任之等學(xué)者主要針對(duì)大壩瞬時(shí)全潰，美國(guó)水道試驗(yàn)站、黃委會(huì)水科所主要針對(duì)大壩瞬時(shí)局部潰決，均提出了相應(yīng)的計(jì)算公式[3-4]。結(jié)合上游紅柳河中小水庫(kù)潰決的實(shí)際形態(tài)看，土壩一般為局部潰決，且多為橫向局部潰決，潰決口形態(tài)接近二次拋物線。故本次分析采用大壩瞬時(shí)局部潰決中瞬時(shí)橫向局部—一潰到底場(chǎng)合計(jì)算公式。

2.3 計(jì)算工況

王圪堵水庫(kù)于2013年10月16日下閘蓄水，從最近幾年的運(yùn)行情況分析，水庫(kù)淤積較少，潰壩計(jì)算時(shí)可按水庫(kù)初期無(wú)淤積對(duì)待。結(jié)合王圪堵水庫(kù)的工程特性指標(biāo)、基礎(chǔ)資料和工程運(yùn)行情況等，對(duì)潰壩洪水分析計(jì)算的初始狀態(tài)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，具體如下：

（1）水庫(kù)在正常高水位下發(fā)生瞬時(shí)潰決，不考慮上下游洪水影響。潰壩時(shí)，正常高水位為校核洪水位1050.89 m，相應(yīng)的庫(kù)容為3.89 億m3；壩前最大水深為最大壩高42.89 m，相應(yīng)的壩前河底高程為1008.00 m。

（2）現(xiàn)狀條件下，水庫(kù)泥沙淤積對(duì)庫(kù)容的影響較小，潰壩計(jì)算時(shí)按水庫(kù)初期無(wú)泥沙淤積考慮，即潰壩時(shí)洪水總量為3.89 億m3。

2.4 潰壩洪水

1）潰決口長(zhǎng)度計(jì)算[5]

式中：b 為潰壩決口平均寬度，m；W為潰壩時(shí)蓄水量，萬(wàn)m3；B為潰壩時(shí)壩前水面寬度，m；H0為潰壩時(shí)壩前水深，mm；K為壩體土質(zhì)相關(guān)系數(shù)壤土為1.3。

2）最大流量計(jì)算[6]

式中：Q最大為最大潰壩流量，m/s；b為潰決口長(zhǎng)度，m；g為重力加速度，m/s2；其他參數(shù)含義同上。

3）決口處水深、流速計(jì)算

式中：hd為決口處水深，m；vd為決口處最大流速，m/s；其他參數(shù)含義同上。

4）計(jì)算成果表

表1 潰壩洪水計(jì)算表

3 潰壩洪水演進(jìn)

3.1 壩址流量過(guò)程

關(guān)于壩址流量過(guò)程線的計(jì)算，有兩類算法，工程中常采用簡(jiǎn)化算法：四次拋物線來(lái)概化流量過(guò)程線[7]。

經(jīng)計(jì)算，泄空歷時(shí)為10277 s，合2.85 h，壩址潰壩洪水流量過(guò)程線見(jiàn)表2。

表2 水庫(kù)潰壩洪水過(guò)程線計(jì)算表

3.2 潰壩洪水演進(jìn)

潰壩水流是一種非恒定的不連續(xù)波的運(yùn)動(dòng)，潰壩的瞬間，不連續(xù)波的不連續(xù)性最強(qiáng)。隨著時(shí)間推移，不連續(xù)波向下游發(fā)展，且逐漸坦化、減弱。工程上，一般采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行潰壩洪水演進(jìn)計(jì)算[6][8-9]。

潰壩洪水演進(jìn)至設(shè)計(jì)斷面時(shí)的最大流量采用下式計(jì)算：

式中：QLM為當(dāng)潰壩最大流量演進(jìn)至壩址為L(zhǎng)處時(shí)出現(xiàn)的最大流量，m3/s；L為距壩址的距離，m；v為河道洪水期斷面最大平均流速，m/s；K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；其他參數(shù)含義同上。

vK值可以近似地理解為洪水傳播速度，黃河水利委員會(huì)水科所根據(jù)實(shí)際資料研究分析，半山區(qū)河道vK=4.76[5]。

潰壩之后，潰壩洪水將于何時(shí)會(huì)到達(dá)下游各防護(hù)對(duì)象處，是潰壩洪水研究的主要目的之一，潰壩洪水傳播比自然洪水傳播要快的多，其波速在壩址附近處最大，距壩址越遠(yuǎn)，波速削減越快。黃河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究所根據(jù)實(shí)驗(yàn)求得潰壩洪水傳播時(shí)間及概化流量過(guò)程線如下[5]：

1）起漲時(shí)間

2）最大流量到達(dá)時(shí)間

3）潰壩流量過(guò)程線末點(diǎn)

式中：L為距離壩址的距離，m；h0為洪水到達(dá)前計(jì)算斷面平均水深，m；K1為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取0.0007；t1為洪水起漲時(shí)間，s；hm最大流量時(shí)的平均水深，m；K2為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取1.2；t2為最大流量達(dá)到時(shí)間，s；t3為潰壩流量過(guò)程線末點(diǎn)，s；其他參數(shù)含義同上文。

潰壩洪水演進(jìn)下游主要防護(hù)對(duì)象計(jì)算成果見(jiàn)表3。

表3 潰壩洪水演進(jìn)計(jì)算表

4 潰壩洪水淹沒(méi)分析

潰壩洪水的淹沒(méi)范圍采用斷面控制與實(shí)地查看相結(jié)合的方法確定，先通過(guò)推算各斷面在潰壩洪水流量下的水位，以此水位為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)地踏勘，在地形圖上確定洪水淹沒(méi)范圍。

（1）起始水位

以干流河道崔家灣鎮(zhèn)段較為平緩順直的W65 斷面為起始斷面，水位流量關(guān)系按曼寧公式計(jì)算：經(jīng)計(jì)算，起始斷面水位為777.5 m。

（2）各主要控制斷面水位

以天然河道恒定非均勻流能量方程進(jìn)行計(jì)算，主要控制斷面計(jì)算成果見(jiàn)表4。

（3）淹沒(méi)分析

根據(jù)潰壩洪水推算，經(jīng)過(guò)沿途坦化削減，洪峰有所減弱，逐漸降低水位，但對(duì)下游沿程兩岸村鎮(zhèn)仍有一定的淹沒(méi)，主要村鎮(zhèn)斷面計(jì)算成果見(jiàn)表4。

表4 干流潰壩洪水主要控制斷面計(jì)算成果表

5 結(jié)語(yǔ)

（1）王圪堵水庫(kù)最大潰壩流量計(jì)算采用大壩瞬時(shí)橫向局部一潰到底場(chǎng)合計(jì)算公式，計(jì)算得壩址最大潰壩流量為189000 m3/s，為校核洪峰流量的69.4 倍，一旦發(fā)生潰壩洪水，對(duì)下游將造成無(wú)法估量的影響。

（2）洪水演進(jìn)至響水鎮(zhèn)衰減至3.69萬(wàn)m3/s，至魚河鎮(zhèn)、米脂縣、綏德縣、崔家灣鎮(zhèn)分別衰減至2.75萬(wàn)m3/s、1.71萬(wàn)m3/s、1.33萬(wàn)m3/s、1.11萬(wàn)m3/s。

（3）潰壩洪水到達(dá)各控制斷面，會(huì)造成一定的淹沒(méi)，沿程淹沒(méi)寬度在0.37 km～2.44 km，淹沒(méi)深度在2.45 m～13.68 m。至米脂縣城斷面時(shí)淹沒(méi)寬度1.18 km，淹沒(méi)深度3.65 m；至綏德縣城斷面時(shí)淹沒(méi)寬度0.37 km，淹沒(méi)深度4.52 m。

（4）通過(guò)對(duì)潰壩洪水演進(jìn)分析，確定了潰壩洪水到達(dá)各個(gè)控制斷面的時(shí)間，為下游制定相應(yīng)特殊工況下的應(yīng)急預(yù)案提供支持。

（5）區(qū)間流量對(duì)于潰壩洪水來(lái)說(shuō)量級(jí)較小，計(jì)算成果的相對(duì)誤差也較小，因此分析中未考慮洪水傳播過(guò)程中區(qū)間流量的加入這種假定處理是基本合理的。

（6）本次潰壩洪水分析基于應(yīng)用較廣泛的單庫(kù)潰壩經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，后期研究中，應(yīng)結(jié)合先進(jìn)技術(shù)進(jìn)行更深層次的分析。