不同柱帽布置形式的板柱節(jié)點抗沖切性能有限元分析

童億力，孫俊豪，鄔林鋒，梁詩雪

(浙江理工大學建筑工程學院，浙江 杭州 310018)

鋼筋混凝土板柱結構與傳統(tǒng)梁板柱結構相比，由于其不設置梁，所以又稱為無梁樓蓋結構。其具有水平構件占用空間少、提高空間分隔率、施工簡便、節(jié)約模板等優(yōu)點，但由于板柱節(jié)點處需要承受來自板較大集中力的作用，在不配置柱帽、抗沖切鋼筋等情況下節(jié)點處容易發(fā)生沖切破壞，導致板柱結構出現(xiàn)破壞，危害工程安全。

在實際工程中板柱結構多采用柱帽的形式[1]，并且柱帽布置形式多樣，有單傾角、變傾角、托板、傾角聯(lián)托板柱帽等。但目前對不同柱帽布置形式板柱節(jié)點的相關研究較少，同時可借鑒的成果有限[2- 4]。因此，有必要對不同柱帽布置形式的節(jié)點抗沖切性能進行研究。

本文結合鋼筋混凝土板柱節(jié)點抗沖切試驗，運用ABAQUS有限元軟件建立起試驗試件的數(shù)值模型并進行分析。將試驗結果對有限元模型進行對比，在驗證了有限元模型正確性的基礎上，通過建立不同柱帽布置方式的有限元模型，分析不同布置形式對板柱節(jié)點性能的影響。

1 板柱節(jié)點抗沖切試驗

圖1 試件幾何尺寸及配筋布置(單位：mm)

試件由截面尺寸為2000mm×2000mm(板長×板寬)、厚度為180mm、沖跨比為5、有效高度為150mm的方形板以及300mm×300mm×300mm的方形截面短柱2部分整體澆筑振搗而成。短柱位于板中央，其截面形心與板中心重合，消除偏心對板柱節(jié)點沖切承載力、裂紋開展模式的影響。板底配置雙向正交鋼筋網，試件內部板底縱筋和短柱角筋均采用HRB400級鋼筋，短柱箍筋采用HRB335級鋼筋，試件參數(shù)見表1。

表1 試驗試件參數(shù)

相關材料性能測試參數(shù)見表2—3。

表2 混凝土材料性能測試參數(shù) 單位：MPa

表2中，fcu表示為混凝土立方體抗壓強度；ft表示為混凝土軸心抗拉強度；fc表示為混凝土軸心抗壓強度。其中ft與fc采用GB 50010—2010(2015)《混凝土結構設計規(guī)范》[5]中公式進行換算得出。

表3 鋼筋材料性能測試參數(shù)

2 板柱節(jié)點有限元模型校準

2.1 混凝土本構關系

本次建模采用ABAQUS有限元軟件來進行。

采用混凝土塑性損傷模型(Plasticity damage model，CDP)來模擬混凝土的非線性力學行為。采用GB 50010—2010(2015)附錄C中的混凝土本構關系來計算相應參數(shù)。由文獻[6]可知采用結構規(guī)范中給出的本構關系計算所得的相關參數(shù)不能直接輸入到ABAQUS中，需要進行調整，采用文獻[7- 8]的方法進行調整輸入。

在ABAQUS中應用CDP模型來模擬混凝土在受壓狀態(tài)下的塑性變形是通過輸入相應參數(shù)來實現(xiàn)控制CDP模型的屈服函數(shù)與流動準則，見取值方式參考文獻[9]。具體塑性參數(shù)見表4。

表4中ψ為膨脹角，∈為流動勢偏移量，σb0/σc0為雙軸與單軸抗壓強度的比值，Kc為不變量應力比，μ為黏性參數(shù)。

表4 塑性參數(shù)

2.2 鋼筋本構關系

鋼筋本構采用理想彈塑性模型，鋼筋的屈服強度值采用試驗中實測值大小，詳細信息見表3，彈性模量取2.0×105MPa，泊松比取0.3。

2.3 接觸定義、邊界條件及網格劃分

在模型建模過程中忽略了鋼筋與混凝土之間的粘結滑移作用，采用內置區(qū)域(Embedded)處理，視鋼筋與混凝土之間不存在滑移。并且為更加貼近試驗現(xiàn)場布置情況在模型試件板下設置剛性墊板，在剛性墊板下表面設置參考點，運用耦合(Coupling)命令與下表面連接方便之后邊界條件的設置。由于試驗現(xiàn)場試件板是置于鋼墊板之上，鋼墊板固定無法移動，所以對于剛性墊板設置固結約束，剛性墊板與試件板件的連接采用表面與表面接觸設置，參考文獻[10]中的做法設置法向為硬接觸，切向摩擦系數(shù)為0.5。本次模擬中混凝土和剛性墊板單元的類型采用C3D8R單元(八結點線性六面體單元)；鋼筋單元類型采用T3D2(二結點線性三維桁架單元)單元，網格尺寸采用30mm。

2.4 模擬結果校準

試驗結果與模擬結果的荷載撓度曲線如圖2所示。

圖2 試驗結果與模擬結果荷載-撓度曲線

通過圖2可知本次模擬獲得的荷載-撓度曲線與試驗結果吻合度較高。

表5列出了試驗板的極限承載力模擬結果Vmn與試驗結果Vcq。

表5 沖切承載力模擬結果與試驗結果對比

由表5可知本次模擬的極限承載力與試驗結果較為接近且誤差在5%以內，結果較好。

雖然本文采用的混凝土本構模型是CDP模型，該模型不能定義裂縫的開展狀態(tài)，根據文獻[9- 10]可以采用混凝土塑性應變分量(PE)云圖來觀測試件板裂紋的開展狀態(tài)。試驗結果與模擬結果的試件板底裂縫形態(tài)對比圖如圖3所示，雖然試驗試件在取出時板底混凝土脫落較多，但還是能夠明顯看出模擬結果與試驗結果的相似度較高。

綜合可知，模擬荷載-撓度曲線與試驗荷載-撓度曲線吻合度較好，模擬試件板底裂縫分布模式同試驗結果相似，驗證了本文有限元模型的正確性，保證了建立不同柱帽形式的有限元模型的合理性。

圖3 板底裂縫輪廓圖

3 不同柱帽布置形式對試件的影響

在驗證了有限元模型的基礎上，以試件板為基礎，參考GB 50010—2010(2015)和國家建筑標準設計圖集16G101—1[11]進行柱帽設計。

本次研究共選取4種不同柱帽布置形式，分別為45°單傾角柱帽、90°托板柱帽、45°上反托板柱帽和90°上反托板柱帽，如圖4所示。

3.1 荷載-撓度曲線

4種不同柱帽布置形式模擬結果的荷載-撓度曲線如圖5—6所示。表6為不同柱帽布置形式試件極限承載力模擬結果。

表6 不同柱帽布置形式試件極限承載力模擬結果

由表6可知，4種形式柱帽對試件的極限承載力都有較大的提升。在配置相同厚度柱帽的情況下，上反柱帽布置形式試件的極限承載力均小于45°和90°柱帽布置形式試件。45°單傾角柱帽相較于45°上反單傾角柱帽極限承載力提升了27.62%，90°托板柱帽相較于90°上反托板柱帽極限承載力提升了24.35%。在配置相同厚度的柱帽情況下，45°柱帽布置形式極限承載力略大于90°柱帽布置形式。

3.2 破壞形態(tài)

不同柱帽布置形式試件在荷載達到極限荷載時的板底PE云圖如圖7所示。

由圖7可知，45°單傾角柱帽試件的板底PE云圖與90°托板柱帽試件相似，呈現(xiàn)出在板底正方形柱帽輪廓內裂縫分布較多，且表現(xiàn)出由板中心向板角點出輻射狀開展和密集分布于板底柱帽輪廓處的狀態(tài)。45°上反單傾角柱帽試件和90°上反托板柱帽試件雖然也有表現(xiàn)出沿板中心向板角點處開展的輻射狀裂縫，但是在上反柱帽構件上可以明顯觀察到出現(xiàn)了十字狀從板底中心向上反柱帽邊緣開展的裂縫，上反柱帽試件的板底裂紋開展模式與45°單傾和90°托板柱帽布置形式差別較大。45°上反單傾角和90°上反托板帽布置形式試件板底裂紋均集中在柱帽輪廓線內側，而對于45°單傾和90°托板柱帽布置形式試件裂紋分布顯然更加廣泛，說明其對板底混凝土性能的利用更加充分。

圖4 不同柱帽布置形式圖(單位：mm)

圖5 45°單傾角與90°托板柱帽荷載撓度曲線

圖6 45°上反單傾角和90°上反托板柱帽荷載-撓度曲線

圖7 不同柱帽布置形式板底PE云圖

不同柱帽布置形式試件在發(fā)生破壞后的PE云圖如圖8所示。在圖8中可明顯觀察到板內形成的沖切破壞椎體。結合荷載撓度曲線，各個試件在達到極限承載力后均呈現(xiàn)出明顯的下降段，各試件均發(fā)生了沖切破壞且破壞部位均集中在柱頭側。

圖8 不同柱帽布置形式試件破壞后PE云圖

4 結論

(1)采用ABAQUS有限元軟件能對板柱節(jié)點試件的沖切破壞進行較好模擬。模擬荷載-撓度曲線與試驗荷載-撓度曲線吻合度較好并且模擬結果中試件板底裂縫輪廓與試驗結果相似。

(2)柱帽對試件的極限承載力有較大的提升。在配置相同厚度柱帽的情況下，45°上反單傾角和90°上反托板柱帽布置形式試件的極限承載力均小于45°單傾角和90°托板柱帽布置形式試件；45°柱帽布置形式極限承載力略大于90°柱帽布置形式試件。

(3)本次模擬中各個柱帽布置形式試件均發(fā)生沖切破壞且破壞部位均集中在柱頭側。上反柱帽試件的板底裂紋開展模式與45°單傾和90°托板柱帽布置形式差別較大，在達到極限承載力時在上反柱帽構件上可以明顯觀察到十字狀從板底中心向上反柱帽邊緣開展的裂縫。45°單傾角和90°托板2種柱帽布置形式試件板底裂縫分布相較于45°上反單傾角和90°上反托板柱帽布置形式試件更加廣泛，其對板底混凝土性能的利用更加充分。