輪胎與瀝青路面附著特性影響因素的顯著性分析*

黃若昀 鄭彬雙 蔣永茂 黃曉明,3

(1.江蘇高速公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)有限公司 南京 211106； 2.東南大學(xué)交通學(xué)院 南京 211189；3.道路交通工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心(東南大學(xué)) 南京 211189)

關(guān)于路面附著系數(shù)的預(yù)測(cè)主要有基于原因的預(yù)估方法及基于影響的預(yù)估方法。其中，基于滑移率μ-s曲線的估算方法主要利用車輛加速、制動(dòng)及側(cè)向運(yùn)動(dòng)3種方式進(jìn)行估算路面附著系數(shù)。Bachmann[1]詳細(xì)提出了輪胎路面附著系數(shù)的影響因素，包括輪胎參數(shù)、車輛操縱特性、路面參數(shù)等。綜上關(guān)于附著特性的研究，大多是將輪胎模型簡(jiǎn)化為力學(xué)元件或者基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)，未從接觸機(jī)理方面進(jìn)行分析輪胎與粗糙路面的接觸特性，至于附著系數(shù)的變化特點(diǎn)影響因素還需深入探究[2-3]。

鑒于此，為了研究干燥瀝青路面上輪胎與路面的附著特性，基于胎/路接觸理論及課題組搭建的ACRP系統(tǒng)識(shí)別的路表紋理信息，采用有限元法建立表征路表紋理的輪胎-路面接觸模型，從橡膠材料特性及接觸特性的本質(zhì)上探討干燥瀝青路面上輪胎與路面之間的附著特性變化特點(diǎn)。

1 輪胎與瀝青路面間接觸機(jī)理

1.1 輪胎路面間接觸機(jī)理

根據(jù)汽車輪胎學(xué)及胎/路接觸機(jī)理，輪胎接地應(yīng)力非均勻性直接關(guān)系著路面抗滑性能的外在體現(xiàn)，一定程度上影響車輛行駛安全性[4-5]。當(dāng)輪胎與路面相互接觸時(shí)，橡膠輪胎與瀝青路面剛度的較大差異性使得輪胎面在集料凸起部位接觸位置處產(chǎn)生了較大變形，實(shí)際接觸情況見圖1[6]。

圖1 輪胎與路面的接觸示意圖

其中，基于路表分形理論及PSD特性，代爾夫特理工大學(xué)的Persson[7]提出了不同放大系數(shù)ζ下描述橡膠與瀝青路面的接觸行為。

Persson黏滯摩擦接觸模型認(rèn)為，當(dāng)ζ=1時(shí)輪胎與瀝青路面的有效接觸區(qū)域?yàn)槌浞纸佑|狀態(tài)，即不存在接觸盲區(qū)；當(dāng)ζ>1時(shí)，粗糙路面的不均勻凹凸構(gòu)造使得接觸面形成一定的空隙，此時(shí)，胎/路的有效接觸面積小于名義接觸面積，隨著放大系數(shù)的逐漸變大，發(fā)現(xiàn)有效接觸面積降低加快。

相對(duì)于其他接觸理論，Persson考慮了路表粗糙度的分布隨機(jī)性及能量耗散過(guò)程，反映了橡膠與粗糙路面接觸過(guò)程的多尺度效應(yīng)及黏附摩擦的材料溫度變化特點(diǎn)，比較貼切地揭示了橡膠輪胎與粗糙路面實(shí)際接觸狀態(tài)。基于此，本文將采用Persson摩擦接觸理論探究胎/路間作用機(jī)理。

1.2 輪胎路面間附著系數(shù)概念

實(shí)際上，在輪胎-路面相互作用過(guò)程中，附著系數(shù)是個(gè)變數(shù)，其隨著輪胎上施加的制動(dòng)力矩增大而變大，并不遵循庫(kù)倫摩擦定律。

根據(jù)汽車?yán)碚?，附著力Fφ為地面對(duì)輪胎切向反作用力的極限值，附著力與整個(gè)接觸面積所承擔(dān)的法向載荷Fz的比值為附著系數(shù)φ。

令Fb為制動(dòng)器制動(dòng)力，則地面制動(dòng)力Fx與路面附著力存在如下關(guān)系，F(xiàn)φ、Fz、Fb、Fx單位均為N。

(1)

車輛制動(dòng)過(guò)程中，由于輪胎受地面制動(dòng)力作用產(chǎn)生黏彈性變形，其滾動(dòng)半徑為考慮豎向變形后的等效半徑r0(單位為m)，假定制動(dòng)過(guò)程中輪胎速度為v(單位為m/s)，運(yùn)動(dòng)角速度為ω(單位為rad/s)，則采用滑移率s表示制動(dòng)過(guò)程中輪胎滑移程度。

(2)

根據(jù)式(2)可知，輪胎滑移率范圍為0～100%，當(dāng)車輛勻速行駛時(shí)其運(yùn)動(dòng)速度等車輪線速度v=r0ω(s=0)，屬于純滾動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)v≠r0ω(0

目前，關(guān)于輪胎-路面間附著特性的原理研究，已于1972年提出具有代表性的理論模型，該模型表明滯后力是輪胎-路面間附著力的主要來(lái)源，輪胎橡膠與路面接觸滾動(dòng)過(guò)程中會(huì)不斷產(chǎn)生擠壓變形與形變恢復(fù)，該過(guò)程會(huì)造成大量的能量散失。輪胎中的橡膠分子與路表材料分子之間分子鍵產(chǎn)生的黏附力是附著力的另一主要成因，相關(guān)研究中指出黏附力主要受微觀紋理影響[7]。因此，胎-路之間的接觸及附著特性的變化規(guī)律值得深入研究。

2 輪胎-路面接觸有限元模型建立

2.1 胎-路接觸有限元模型

鑒于子午線輪胎剛度較大使得滾動(dòng)過(guò)程中與路面接觸產(chǎn)生的彈性變形很小，且與地面接觸產(chǎn)生的有效摩擦力優(yōu)于其他輪胎類型(如斜交線輪胎、帶束斜交輪胎等)，故根據(jù)研究成果[8]繼續(xù)采用175-70-R15型子午線輪胎構(gòu)造作為研究對(duì)象，這里不作贅述，詳見文獻(xiàn)[8]。

利用ACRP系統(tǒng)[9]獲取瀝青混合料三維空間分布形態(tài)。在構(gòu)筑具有表面紋理特征的瀝青混凝土路面模型的過(guò)程中，主要應(yīng)用有限元法，通過(guò)如下步驟進(jìn)行路面模型的建立，即

1) 3D紋理模型的數(shù)據(jù)提取、坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)鈍化處理、坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)的擴(kuò)展處理，以及紋理路面實(shí)體化處理。

2) 通過(guò)單元標(biāo)準(zhǔn)化及網(wǎng)格鈍化處理的瀝青路面紋理數(shù)字化模型，沿著Z軸方向延伸需要的路面厚度。

綜上,對(duì)帕金森病癡呆患者實(shí)施美金剛聯(lián)合多巴絲肼治療,可有效緩解患者癥狀,安全性較高,臨床療效較為理想,對(duì)患者生活質(zhì)量干擾程度較小,值得臨床推薦。

3) 采用軟件中面部標(biāo)識(shí)符S3進(jìn)行定義并選擇路面模型接觸面，見圖2。

圖2 3D紋理路面模型接觸面定義

在ABAQUS中采用接觸函數(shù)算法，將該輪胎與路面的.inp子模型進(jìn)行接觸耦合，從而獲得干燥路面狀態(tài)下的輪胎滾動(dòng)仿真分析。此算法決定了在接觸過(guò)程中，一定會(huì)存在著一部分尖銳點(diǎn)互相穿透的問(wèn)題。但是通過(guò)路面紋理鈍化處理，這種穿透現(xiàn)象并不會(huì)真正影響模型最終的收斂性，穿透現(xiàn)象均能夠被限制在允許范圍內(nèi)。在其余的邊界條件界定中，均采用與實(shí)際情況相符合的邊界條件及荷載界定，以保證模型運(yùn)行的準(zhǔn)確性，輪胎-路面相互作用耦合模型見圖3。

圖3 輪胎與路面接觸FEM模型

2.2 接觸模型有效性驗(yàn)證

特定荷載(取值2 500 N)作用下模擬得到的輪胎不規(guī)則壓痕，其壓應(yīng)力分布沿車輛行駛方向上以胎面中心線為對(duì)稱分布，接觸壓力變化曲線見圖4。由圖4可見，與Wang[10]計(jì)算結(jié)果較一致，驗(yàn)證了所建立的輪胎-路面接觸三維FEM模型的有效性，可以用于后續(xù)干燥路面上胎/路附著特性研究。

圖4 沿縱向輪胎接觸壓力變化曲線(y=0剖面)

3 胎/路間附著特性變化規(guī)律分析

汽車輪胎與粗糙路表之間相互作用力(主要是摩擦力)對(duì)車輛操作性能起著決定性的作用，主要體現(xiàn)在車輛的加速行駛、緊急制動(dòng)、轉(zhuǎn)彎及上下坡等行駛工況[11]。參考《汽車操縱動(dòng)力學(xué)》及《汽車?yán)碚摗房芍?，?路之間相對(duì)作用情況主要取決于輪胎垂直力與胎/路附著系數(shù)，而附著力大小直接體現(xiàn)了胎/路間相互作用，極大程度地制約著制動(dòng)安全性。

3.1 瀝青路面紋理特性的影響

結(jié)合輪胎-路面附著原理可知，滑移率與縱向力關(guān)系、輪胎側(cè)偏角及回正力矩是表征輪胎-路面之間接觸作用的重要附著特性參數(shù)?；贏BAQUS建立的胎/路穩(wěn)態(tài)分析模型，在自定義子程序中定義摩擦系數(shù)模型。由于篇幅有限，僅針對(duì)不同類型瀝青路面下輪胎縱向力隨滑移率變化規(guī)律進(jìn)行分析，行車速度取值60 km/h，在穩(wěn)態(tài)分析模塊中控制輪胎滑移率得到縱向力隨滑移率變化曲線，結(jié)果見圖5。

圖5 輪胎縱向力曲線

由圖5可見，一般將波長(zhǎng)在0.5～50 mm的路面表面構(gòu)造稱為宏觀紋理，波長(zhǎng)小于0.5 mm的稱為微觀紋理，胎/路附著特性與路面表面構(gòu)造之間的具體關(guān)系仍在研究中。當(dāng)滑移率為0～5%，3種瀝青路面上輪胎縱向力大致相等，表明瀝青路面宏觀紋理特性對(duì)輪胎縱向力影響不顯著，進(jìn)一步揭示了較低滑移率下輪胎與路面間的附著力主要取決于路表微觀紋理及胎/路間接觸面積。當(dāng)滑移率大于5%時(shí)，隨著滑移率逐漸增大，3種瀝青路面上輪胎縱向力大小均為OGFC>SMA>AC，表明較高速度下瀝青路面宏觀紋理在胎/路接觸力占主導(dǎo)地位，宏觀紋理越好，路表提供的附著力越大，輪胎產(chǎn)生的縱向力越大。常用的路面紋理評(píng)價(jià)指標(biāo)包括MTD和MPD，MTD是采用鋪砂法得到的路面平均構(gòu)造深度，MPD是采用激光掃描得到的路面紋理參數(shù)。

基于此，分析路面宏觀紋理特性對(duì)瀝青路面附著特性的影響。通過(guò)ACRP系統(tǒng)獲得3種瀝青路面紋理信息并采用MATLAB編寫代碼實(shí)現(xiàn)瀝青路面表面紋理形貌3D坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入、紋理形貌可視化，最后計(jì)算出平均構(gòu)造深度MTD值，并與鋪砂法相比較可知誤差均在5%以內(nèi)，這與大多數(shù)研究采用的標(biāo)準(zhǔn)是一致的，也進(jìn)一步驗(yàn)證了ACRP系統(tǒng)計(jì)算MTD值的準(zhǔn)確性，3種典型瀝青路面MTD值見表1。

表1 3種典型瀝青路面MTD值

在已建立的輪胎-路面接觸模型基礎(chǔ)上，保持輪胎內(nèi)壓240 kPa、荷載3.922 kN不變，根據(jù)表1測(cè)試數(shù)據(jù)選取6種路面宏觀紋理MPD值，分別為0.32，0.47，0.63，0.83，1.01，1.21 mm，分析不同行駛速度下路面附著系數(shù)隨路面紋理參數(shù)MPD值的變化規(guī)律，模擬結(jié)果見圖6。

圖6 路面MPD值對(duì)附著特性的影響

3.2 輪胎充氣壓力的影響

采用已建立的輪胎-路面接觸模型，ABS狀態(tài)下使用自定義的摩擦模型。保持輪胎軸載不變?yōu)? 922 N，調(diào)整輪胎充氣內(nèi)壓、輪胎速度，分別模擬ABS條件下輪胎附著系數(shù)隨充氣內(nèi)壓的變化規(guī)律，仿真結(jié)果見圖7。

圖7 不同輪胎壓力下胎/路間附著系數(shù)

由圖7可知，輪胎與路面之間附著系數(shù)隨充氣內(nèi)壓增加而增加，增加幅度隨著充氣內(nèi)壓的提高而減小。對(duì)比3種典型瀝青路面上附著系數(shù)的變化趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)相同輪胎內(nèi)壓條件下OGFC路面附著系數(shù)最大，其次為SMA、AC瀝青路面，且輪胎壓力越大OGFC路面附著系數(shù)變化率越高。

3.3 附著特性影響因素顯著性分析

基于以上各因素對(duì)路面附著特性影響規(guī)律，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論進(jìn)行路面附著系數(shù)影響因素敏感性分析，即選擇出對(duì)瀝青路面附著影響較為顯著的因素。利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)直觀地比較分析了路表紋理MPD值、行車速度和輪胎充氣壓力3個(gè)因素對(duì)輪胎與路面間附著系數(shù)的影響程度，每個(gè)因素取4個(gè)水平，采用L16(45)正交表，目標(biāo)考核指標(biāo)為路面附著系數(shù)。結(jié)合正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析，各影響因素采用的水平取值見表2。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果

續(xù)表2

為了直觀地衡量不同因素對(duì)路面附著系數(shù)的影響程度，根據(jù)表2的正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行F檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)是通過(guò)比較數(shù)據(jù)之間方差之比來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)間是否存在顯著性差異的方法，F(xiàn)檢驗(yàn)分析的計(jì)算因素有平均偏差K、極差R，F(xiàn)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 路面附著系數(shù)極差分析

由試驗(yàn)結(jié)果可知，各因子影響程度為A>B>C，路表紋理MPD值影響最顯著。實(shí)際道路工程中，根據(jù)道路等級(jí)、地理位置與行車舒適性需求，常見的瀝青路面為AC-13路面、SMA-13、OGFC-13 3種類型，3種路面在宏觀紋理參數(shù)上存在顯著差異，可以很好地用以表征路表附著特性對(duì)路面抗滑性能的影響程度。

4 結(jié)論

1) 滑移率0～5%范圍內(nèi)，輪胎縱向力均大致相等；當(dāng)滑移率大于5%時(shí)，隨著滑移率逐漸增大，3種瀝青路面上輪胎縱向力大小均為OGFC路面>SMA路面>AC路面，表明較高速度下瀝青路面宏觀紋理在胎/路接觸力占主導(dǎo)地位。

2) 隨著MPD值逐漸增加，胎/路間附著系數(shù)隨之增加，在較高行車速度下表現(xiàn)更加顯著；隨充氣內(nèi)壓增加，路面附著系數(shù)逐漸變大且整體呈現(xiàn)拋物線分布；相同輪胎壓力下，OGFC路面附著系數(shù)最大，其次為SMA路面、AC路面。

3) 基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)可知，路表宏觀紋理影響最為顯著，各因素對(duì)路面附著系數(shù)的影響程度為：MPD值>行車速度>輪胎壓力；滑移率15%左右時(shí)，路表附著系數(shù)達(dá)到峰值。