高速鐵路橋梁箱梁溫度場有限元分析

汪 禹

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司 武漢 430063)

橋梁在我國高速鐵路中所占比例較大，混凝土箱梁受季節(jié)交替、日照作用等因素引起的溫度應(yīng)力與變形，是橋梁耐久性研究中的重要課題。

國內(nèi)外學(xué)者對混凝土箱梁溫度場進行了較為廣泛的研究，如美國Zuk等[1]分析了太陽輻射、大氣溫度、風(fēng)速等氣候因素對橋梁結(jié)構(gòu)溫度分布的影響。進入20世紀90年代后，隨著有限元軟件的發(fā)展成熟，橋梁結(jié)構(gòu)溫度場問題也得到了更全面的研究。劉興法等[2-8]通過現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，結(jié)合有限元數(shù)值模擬，歸納總結(jié)了橋梁溫度分布特征。目前我國TB 10002-2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》采用沿梁高、梁寬指數(shù)分布的溫度梯度模式，該模式是否適合我國高速鐵路橋梁實際情況，還需進一步的探討；同時鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)及附屬設(shè)施對高速鐵路箱梁的溫度場影響較大，不同階段的箱梁溫度分布也有較大區(qū)別，故有必要對高速鐵路箱梁的溫度場做進一步的研究與探討。

本文以合福高速鐵路某32 m簡支箱梁為工程背景，利用有限元仿真技術(shù)，對高速鐵路箱梁日照溫度場進行數(shù)值模擬，研究箱梁-軌道系統(tǒng)的溫度分布特征，探討高速鐵路箱梁及CRTSⅠ型單元雙塊式軌道的溫度梯度模式。

1 箱梁溫度場基本理論

橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生的熱交換主要為太陽輻射、輻射換熱及對流換熱，具體熱交換示意見圖1。對于太陽輻射強度，任意表面太陽附屬能qs的計算方法見式(1)。

qs=at(Iθ+Iβ+If)

(1)

式中：at為結(jié)構(gòu)表面的太陽輻射吸收率；Iθ、Iβ、If依次代表太陽直接輻射強度、大氣散射輻射強度和地表反射輻射強度。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)與外界環(huán)境的熱交換示意圖

考慮到對流換熱速率與結(jié)構(gòu)表面溫度有關(guān)，采用Jurges-Nusselt公式[9]計算。

qc=hc(Ta-T)

(2)

(3)

式中：qc為熱流密度，W/m2；hc為對流換熱系數(shù)，m2·h·℃；Ta為大氣溫度，℃；T為橋梁結(jié)構(gòu)表面溫度，℃；v為結(jié)構(gòu)表面風(fēng)速,m/s。

橋梁結(jié)構(gòu)的輻射換熱按來源可分為吸收、反射兩部分，吸收大氣及地表輻射的熱量，并向外輻射放熱[10]，總量可表示為

qr=al(Gαβ+Uαβ)-El

(4)

式中：qr為輻射換熱總量，kJ；al為混凝土輻射吸收率；Gab為大氣輻射熱量,kJ；Uαβ為地表輻射熱量，kJ；El為混凝土反射放熱量,kJ。

2 工程實例與有限元模型

2.1 工程實例

本項目選取合福高鐵上饒境內(nèi)某32 m簡支箱梁作為試驗對象，該橋位于東經(jīng)118°、北緯28°，橋梁方位角約9.5°。在箱梁與軌道結(jié)構(gòu)中預(yù)埋了40個溫度傳感器，對該箱梁-軌道系統(tǒng)的溫度場進行了2年以上的連續(xù)觀測。溫度數(shù)據(jù)采集利用預(yù)埋BGK-3700溫度計作為測量元件，箱梁截面測點布置見圖2。

圖2 現(xiàn)場溫度測點布置圖(單位:cm)

2.2 有限元模型建立

利用有限元軟件ANSYS的四邊形單元PLANE55，對高速鐵路箱梁溫度場建模分析，模型參數(shù)取值見表1。

表1 箱梁溫度場的有限元模型參數(shù)取值

箱梁溫度場計算時間選取2020年12月27日-2021年1月1日，根據(jù)有限元軟件分析，可得到1 d內(nèi)不同時刻的箱梁溫度場云圖。以2021年1月1日為例，部分典型時刻的溫度場分布云圖見圖3。

圖3 2021年1月1日溫度場云圖(單位：℃)

2.3 模型驗證

為驗證該有限元模型的計算精度，以2020年12月27日-2021年1月1日為計算時間，選取代表性測點進行比較，對比結(jié)果如下。

圖4為箱梁頂板測點的實測值與計算值對比，可以看出，兩者峰值時刻吻合較好，變化趨勢一致，最大差值均在2 ℃左右；19號測點的實測最高溫度為13.8 ℃，計算最高溫度為14.7 ℃，兩者相差僅0.9 ℃。

圖4 箱梁頂板19號測點計算值與實測值

由圖4可見，有限元計算值的波動周期與實測值一致，發(fā)生時刻相同，溫度場計算的渡越時間約為72 h，最大誤差為1 ℃。本文建立的高速鐵路箱梁日照溫度場有限元模型可很好地模擬實際變化，計算精度可滿足工程應(yīng)用需要。

3 不同階段的高速鐵路箱梁溫度場

3.1 裸梁階段的箱梁溫度場

建立裸梁階段的箱梁日照溫度場模型，相關(guān)參數(shù)取值同上，截面單元網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖5。計算時間選取太陽輻射強且天氣晴好的2021年8月1-6日，各關(guān)鍵點的溫度-時間變化曲線見圖6。

圖5 裸梁階段的箱梁溫度場有限元模型

圖6 裸梁階段的箱梁頂板豎向溫差

以頂板下緣為參考點的箱梁頂板存在較大的豎向溫差，最大正溫差出現(xiàn)在14:00附近，其值可達12 ℃，最大負溫差為-6.9 ℃。對于裸梁階段的箱梁頂板，頂板表面150 mm范圍內(nèi)，其傳熱現(xiàn)象較明顯，溫度變化較大。

3.2 鋪設(shè)軌道后的箱梁溫度場

合福高鐵的軌道結(jié)構(gòu)采用CRTS I型單元雙塊式軌道，單元式軌道可解決高溫、嚴寒和大溫差環(huán)境下軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力較高等問題，在我國武廣客專、鄭西客專、蘭新客專、合福高鐵等客運專線上得到廣泛應(yīng)用。鋪設(shè)軌道后的箱梁溫度場有限元模型見圖7。

圖7 鋪設(shè)軌道后的箱梁溫度場有限元模型

圖8為受太陽直接輻射的箱梁頂板豎向溫差。

圖8 受太陽直接輻射的箱梁頂板豎向溫差

由圖8可見，以頂板下緣為參考點的受太陽直接輻射的箱梁頂板存在較大的豎向溫差，最大正溫差出現(xiàn)在14:00附近，其值可達12 ℃，最大負溫差為-6.9 ℃。

受軌道結(jié)構(gòu)遮蓋的箱梁頂板豎向溫差較小，見圖9，最大正溫差出現(xiàn)在凌晨00:00附近，最大正溫差僅為2.3 ℃；在14:00附近，受軌道遮蓋的箱梁頂板豎向溫度分布趨于一致。

圖9 受軌道遮蓋的箱梁頂板豎向溫差

CRTS I型單元雙塊式軌道結(jié)構(gòu)存在較大的豎向溫差(見圖10)，最大正溫差出現(xiàn)在14:00附近，最大值可達13 ℃以上，最大負溫差為-5.3 ℃。在CRTS I型軌道結(jié)構(gòu)表面150 mm范圍內(nèi)，軌道結(jié)構(gòu)傳熱現(xiàn)象較明顯，溫度變化較大。

圖10 軌道結(jié)構(gòu)豎向溫差

3.3 運營階段的箱梁溫度場

與鋪設(shè)軌道階段不同，運營階段的高速鐵路箱梁上建有防護墻、人行道板、欄桿、接觸網(wǎng)立柱等附屬設(shè)施，箱梁截面的溫度分布規(guī)律也隨之改變，運營階段的箱梁溫度場有限元模型及受附屬設(shè)施遮蓋的箱梁頂板豎向溫差依次見圖11、圖12。

圖11 運營階段的箱梁溫度場有限元模型

圖12 受附屬設(shè)施遮蓋的箱梁頂板豎向溫差

由圖12可見，以頂板下緣為參考點的受附屬設(shè)施遮蓋的箱梁頂板豎向溫差較小，最大正溫差出現(xiàn)在凌晨04:00附近，其值可達2.8 ℃；最大負溫差為-3.6 ℃，出現(xiàn)在16:00附近。附屬設(shè)施遮蓋對箱梁頂板的豎向溫差影響較明顯。

圖13 受防護墻影響的軌道結(jié)構(gòu)豎向溫差

由圖13可見，受防護墻影響的軌道結(jié)構(gòu)存在較大的豎向溫差，最大正溫差出現(xiàn)在14:00附近，最大值可達11.3 ℃，最大負溫差為-4.3 ℃。與軌道結(jié)構(gòu)中心截面相比，受防護墻影響的軌道結(jié)構(gòu)豎向溫差較小。

4 不同階段的箱梁溫度梯度分布規(guī)律

4.1 箱梁的豎向溫度梯度

根據(jù)上文所示的不同階段箱梁頂板豎向溫差圖，以計算日(2021年8月6日)數(shù)據(jù)為研究對象，分析受太陽直接輻射、受軌道及附屬設(shè)施遮蓋的箱梁截面豎向溫度梯度規(guī)律。選取箱梁截面正溫差最大時刻，采用現(xiàn)有規(guī)范曲線：ty=t0eay對數(shù)據(jù)進行擬合，結(jié)果見圖14。

圖14 箱梁不同截面的豎向溫度梯度(升溫)

升溫模式下箱梁不同截面的豎向溫度梯度與指數(shù)曲線的相關(guān)系數(shù)均大于0.9，箱梁截面的豎向溫度梯度符合ty=t0eay指數(shù)規(guī)律，不同階段箱梁截面的豎向梯度擬合系數(shù)(升溫)見表2。

“部門聯(lián)動”“一呼百應(yīng)”“執(zhí)法統(tǒng)一”……吳建生直言這三個詞是“平安西江”建設(shè)中令他感到最欣喜的。“雖然廣東海事局有統(tǒng)一的執(zhí)法標準和規(guī)定，但是以前轄區(qū)各分支局在實際執(zhí)法時的標準、執(zhí)法力度各不相同，而且各分支局之間合作機制不完善，一旦發(fā)生事故，分支局與分支局的溝通交流也存在一定的障礙，通過共建‘平安西江’行動，這些問題統(tǒng)統(tǒng)都被解決了?！?/p>

表2 箱梁截面的豎向梯度擬合系數(shù)(升溫)

由表2可見，升溫模式下受太陽直接輻射的箱梁截面，其豎向溫差t0達到16.48 ℃，遠大于受遮蓋的箱梁截面；隨著受遮蓋程度的增強，箱梁截面豎向溫差t0逐漸降低，變化幅度較大。

同理選取箱梁截面負溫差最大時刻，同樣采用現(xiàn)有規(guī)范曲線ty=t0eay對數(shù)據(jù)進行擬合；由于被軌道遮蓋的箱梁截面并不出現(xiàn)負溫差，在此選取受太陽直接輻射、受附屬設(shè)施遮蓋的箱梁截面進行對比，結(jié)果見圖15。

圖15 箱梁不同截面的豎向溫度梯度(降溫)

由圖15可見，降溫模式下受太陽直接輻射的箱梁截面豎向溫度梯度符合ty=t0eay指數(shù)規(guī)律；與升溫模式相比，箱梁截面的豎向負溫差在正溫差基礎(chǔ)上乘以-0.5，與JTG D60-2004 《中國公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》規(guī)定一致，箱梁截面的豎向梯度擬合系數(shù)(降溫)見表3。

表3 箱梁截面的豎向梯度擬合系數(shù)(降溫)

由表3可見，箱梁截面的豎向溫度梯度滿足：升溫模式下，ty=16.48e-4.25y；降溫模式下，ty=-7.92e-6.63y。

4.2 軌道結(jié)構(gòu)的豎向溫度梯度

根據(jù)上文所示的不同時刻軌道結(jié)構(gòu)豎向溫差圖，以計算日(2021年8月6日)數(shù)據(jù)為研究對象，分析軌道結(jié)構(gòu)豎向溫度梯度規(guī)律，選取溫差最大時刻，采用現(xiàn)有規(guī)范曲線ty=t0eay及雙折線ty=t0+ay，對升溫及降溫數(shù)據(jù)進行擬合，結(jié)果見圖16。

圖16 軌道結(jié)構(gòu)的豎向溫度梯度

由圖16可見，CRTS I型單元雙塊式軌道結(jié)構(gòu)的豎向溫度梯度滿足：升溫模式下，ty=14.26·e-7.72y；降溫模式下，ty=-5.72e-8.93y。

4.3 箱梁的橫向溫度梯度

考慮到不同階段軌道及附屬設(shè)施對箱梁表面的遮蓋效應(yīng)，箱梁橫向溫度梯度主要體現(xiàn)在頂板表面。以計算日(2021年8月6日)數(shù)據(jù)為研究對象，分析不同階段的箱梁頂板表面橫向溫度梯度，選取頂板表面橫向溫差最大時刻，結(jié)果見圖17。

圖17 箱梁頂板的橫向溫度梯度對比

由圖17b)可見，裸梁階段的箱梁頂板最大橫向負溫差僅為-1.5 ℃；對于鋪設(shè)軌道及運營階段的頂板表面，其最大負溫差則均為-6.5 ℃。

對箱梁頂板的橫向溫度梯度進行多折線擬合，從偏安全角度出發(fā)，鋪設(shè)軌道及運營階段的頂板橫向溫差均取15.5 ℃，結(jié)果見圖18。

圖18 箱梁頂板的橫向溫度梯度

5 結(jié)論

本文以合福高鐵上饒32 m簡支箱梁為工程背景，利用有限元仿真技術(shù)對高速鐵路箱梁日照溫度場進行數(shù)值模擬，得到以下主要結(jié)論。

1) 基于通用軟件ANSYS平臺，建立了高速鐵路箱梁日照溫度場有限元模型；通過與實測數(shù)據(jù)對比驗證，指出箱梁溫度場計算的渡越時間約為72 h，最大誤差約為1 ℃，計算精度可滿足工程應(yīng)用需要。

2) 分別建立裸梁、鋪設(shè)軌道及運營階段的高速鐵路箱梁日照溫度場模型，計算結(jié)果表明：距離箱梁頂板表面150 mm范圍內(nèi)，其傳熱現(xiàn)象較明顯；頂板最大正溫差可達12 ℃以上，底板最大正溫差僅為3.6 ℃；受太陽直接輻射的19號測點與受軌道及附屬設(shè)施遮蓋的16號、12號測點的最大溫差分別可達11 ℃與13 ℃。

3) 總結(jié)不同階段箱梁溫度梯度分布規(guī)律，箱梁截面的豎向溫度梯度滿足：升溫模式下，ty=16.48e-4.25y；降溫模式下，ty=-7.92e-6.63y?？紤]到軌道及附屬設(shè)施對箱梁頂板表面的遮蓋效應(yīng)，分階段提出箱梁頂板的橫向溫度梯度分布規(guī)律。